新教材2025版高中物理第一章静电场8

8.电容器电容
课标要求思维导图
1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要
构造．
2．理解电容的概念及其定义式和确定式．
3．了解平行板电容器电容与哪些因素有关，
并能用其探讨有关问题．
必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基
一、电容器
1．构造：任何两个彼此________又相互________的导体都可以看成一个电容器．
2．平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成平行板电容器．
3．电容器的带电荷量：是指其中一块极板所带电荷量的________．
4．电容器的充电和放电(如图所示)
(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作________．
(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作________．
二、电容器的电容
1．定义：电容器所带的________与电容器两极板间的________之比．
2．公式：C＝.
3．物理意义：描述电容器储存电荷实力的物理量．
4．单位：在国际单位制中的单位是________，符号是F，1 F＝1 C/V.常用的单位还有________和________．换算关系：1 F＝________ μF＝________ pF.
三、常见的电容器
1．分类
(1)可变电容器．
(2)固定电容器：________电容器、________电容器、云母电容器、陶瓷电容器等．
2．额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器________所能承受的最大电压．
(2)击穿电压：电介质被________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏．
[导学1]
(1)电容器充电过程中两极板分别带等量的正、负电荷，电容器的带电荷量指其中一块极板所带的电荷量的确定值．
(2)电容器充电后两极板间有与电源相等的电压．
(3)两极板间有匀强电场．
(4)两极板间储存有电场能．
[导学2]
(1)C＝是由比值定义法定义的．电容C由电容器本身性质确定，与电容器带电荷量多
少无关，与是否带电无关．
(2)C＝也成立．
关键实力·合作探究——突出综合性素养形成
探究点一对电容器电容的理解
导学探究
照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出刺眼的白光．
(1)电容器在充、放电的过程中的能量是如何转化的？
(2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本事确定越大，这种说法对吗？
归纳总结
1.电容由电容器本身的构造确定
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本事的物理量，用比值C＝来定义，但它却是由
电容器自身的构造确定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关．即使电容器不带电，其电容仍旧存在，并且是一个确定的值．
2．通过Q­U图像理解电容器的电容
如图所示，Q­U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的确定值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小
在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量．
典例示范
例 1 (多选)有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量削减了3×10－6C，其电压将变为原来的，则( )
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
素养训练1 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病．一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对放置在心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏使其复原正常跳动．某次该心脏除颤器的电容器电容为20 μF，充电后电容器的电压为4.0 kV，则电容器放电至0的过程中释放的电荷量为( )
A．2×108 C B．2×105 C
C．80 C D．0.08 C
素养训练2 (多选)对于某个给定的电容器，图中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系的是( )
探究点二试验：视察电容器的充放电现象
归纳总结
1.充电：使电容器的两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电．
充电完成后：
(1)两极板带等量异种电荷；
(2)两极板间有与电源相等的电压；
(3)两极板间有匀强电场；
(4)两极板间储存有电场能．
2．放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程，叫放电．
放电完成后：
(1)两极板带电量为0；
(2)两极板间电压U＝0；
(3)两极板间场强E＝0；
(4)两极板间无电场能．
典例示范
例 2 某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间改变的I­t曲线(如图)．则放电过程中( )
A．电容器储存的电能不变
B．电路中的电流不变
C．电容器两极板间的电压不变
D．电容器的电容不变
素养训练3 某试验小组利用如图1所示的电路图“视察电容器的充、放电现象”．
(1)若将开关S打到1，电容器上极板带________(选填“正”或“负”)电，再将S打到2，通过电流表的电流方向向________(选填“左”或“右”)；
(2)试验中所运用的电容器如图2所示电容为0.47 F，当电容器两端电压为额定电压5.5 V时，电容器正极板带电荷量为________ C(结果保留2位有效数字)；
(3)下列关于电容器放电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是________．
探究点三平行板电容器的电容及动态分析
导学探究
电容式触摸屏的结构示意图如图所示，
若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极间的距离减小，电容怎么改变？电容器带电荷量怎么改变？
归纳总结
1.公式C ＝和C ＝的比较
表达式C＝C＝
特点定义式确定式
意义
对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映
容纳电荷的本事平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素
适用范围任何电容器平行板电容器
联系
电容器容纳电荷的本事由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d
等因素)来确定
2.电容器的动态分析
(1)两类状况：一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电荷量Q不变．
(2)分析思路
典例示范
例3 (多选)如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是( )
A．保持S接通，使两极板错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小
B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过
C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小
思维方法
电容器动态分析的思路
(1)确定不变量：是电压U不变，还是电荷量Q不变．
(2)用确定式C＝分析平行板电容器的电容改变状况．
(3)用定义式C＝及变形式Q＝CU，分析电容器带电荷量或两极板间电压改变状况．
(4)由于U＝＝，故匀强电场强度E＝＝，可以分析电容器两极板间场强改变状况．
素养训练4 如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的改变，进而能测出电容的改变，最终就能探测到物体位移的改变．保持电容器带电量不变，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )
A．向右移动时，θ增加
B．向左移动时，θ增加
C．向右移动时，θ削减
D．向左移动时，θ不变
素养训练5 随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不行或缺的一部分，电子秤的种类也有许多，如图所示是用平行板电容器制成
的厨房用电子秤及其电路简图．称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移．则( )
A．电容器储存的电能增大
B．电容器的电容减小，带电荷量减小
C．膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
D．电子秤是一个压力传感器，稳定后电容器两板间电压等于电源电压
随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标
1.
如图是一个电解电容器，由标注的参数可知( )
A.电容器的击穿电压为100 V
B．当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作
C．给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF
D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C
2．电容器是一种常用的电子元件．对电容器相识正确的是( )
A．电容器的电容表示其储存电荷的实力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103 pF
3.
据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机赐予刚好治疗．某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15 μF，充电至9 kV电压，假如电容器在2 ms时间内完成放电，则下列说法正确的是( ) A．电容器放电过程的平均电流强度为67.5 A
B．电容器的击穿电压为9 kV
C．电容器充电后的电量为135 C
D．电容器充溢电的电容是15 μF，当放电完成后，电容为0
4．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为
U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )
A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝E1D．U2＝2U1，E2＝2E1
5．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大(两电极始终不接触)．若极板上电荷量保持不变，P点为极板间的一点，下列说法正确的是( )
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，极板间电场强度越大
C．风力越大，P点的电势仍保持不变
D．风力越大，静电计指针张角越小
8．电容器电容
必备学问·自主学习
一、
1．绝缘靠近
3．确定值
4．(1)充电(2)放电
二、
1．电荷量Q电势差U
4．法拉微法皮法1061012
三、
1．(2)纸质电解
2．(1)正常工作(2)击穿
关键实力·合作探究
探究点一
【导学探究】
提示：(1)电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中．放电过程中，电场能转化为其他形式的能．
(2)不对．容纳电荷的本事用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不确定大．
【典例示范】
例1 解析：依据电容的定义式可得C＝＝，则＝，解得Q ＝4.5×10－6 C，A错误，B正确；当U1＝5 V时C＝＝＝0.9 μF，当U2＝5×10－7 V时C＝＝＝9 F，电子线路上电容器的电容不行能达到(F)数量级，故原电
压值不行能是5×10－7 V，故C正确，D错误．
答案：BC
素养训练1 解析：由C＝解得Q＝CU＝20 μF×4.0 kV＝0.08 C，D正确．
答案：D
素养训练2 解析：因为电容器的电容C与它所带的电荷量Q、两板间的电压U无关，只跟它本身的因素有关，故A错误，B、D正确；对于给定的电容器C＝，电容是不变的，
反映在Q­U图像上是一条过原点的直线，为正比例函数图像，故C正确．答案：BCD
探究点二
【典例示范】
例2 解析：放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，电能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间渐渐减小，故B错误；电容器的电容是表征储存电荷本事的
物理量，与所带电荷量无关，放电过程中电容器的电容不变，故D正确；在放电的过程中，
电荷量减小，依据C＝知，电容不变时，电压渐渐减小，故C错误．
答案：D
素养训练3 解析：(1)将开关S打到1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S打到2，电容器放电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左．
(2)电容器的额定电压为5.5 V，电容C＝0.47 F，则当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为Q＝CU＝0.47×5.5 C＝2.6 C.
(3)电容器放电过程中，随着电荷量的削减，电压也削减，最终为零，故A、B错误；电容器放电时电流确定减小，且减小得越来越慢，故C错误，D正确．
答案：(1)正左(2)2.6 (3)D
探究点三
【导学探究】
提示：电容器两极板间的电压不变，两极板间的距离减小时，电容增大，电容器带电荷量增大．
【典例示范】
例3 解析：保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝可知，U和d都不变，则场强E不变，A错误．减小距离d时，由C∝可知电容C增大，因为开关S接通U不变，由Q＝CU得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B
正确．断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝可得电压U将增大，C正确．插入电介质，εr增大，电容C增大，因为断开S后Q不变，由C
＝知电压U将减小，D正确．
答案：BCD
素养训练4 解析：电容器与电源断开连接，电荷量Q不变，由电容器的确定式C＝
可知，当被测物带动电介质向右移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数减小，则电容减小，依据公式Q＝CU可知，电荷量不变，U增大，则θ变大，故A正确，C错误；由电容
器的确定式C＝可知，当被测物带动电介质向左移动时，导致两极板间电介质的相对介
电常数增大，则电容增大，依据公式Q＝CU可知，电荷量不变，U减小，则θ变小，故B、D错误．
答案：A
素养训练5 解析：依据电容器表达式C＝，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大；再依据电容器定义式C＝，由于电容器始终和电源相连，电压不变，当电容增
大时，带电荷量增大，则电容器储存的电能增加，A正确，B错误；膜片下移过程中，电容器充电，则电流表有b到a的电流，C错误；电子秤是一个压力传感器，当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，等于电源的电动势，D正确．
答案：AD
随堂演练·自主检测
1．解析：电容器的额定电压为100 V，低于100 V时也可以工作，故A、B错误；电容只与电容器本身有关，给电容器加50 V电压时，电容器的电容为220 μF，故C错误；依
据C ＝代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C，故D正确．
答案：D
2．解析：电容是表示电容器储存电荷本事大小的物理量．电容的大小是由电容器本身结构确定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关．单位μF与pF的换算关系为1 μF ＝106 pF.综上所述，只有A正确．
答案：A
3．解析：依据电容的定义式C ＝，解得Q＝15×10－6×9×103 C＝0.135 C，故放电过程的平均电流强度为I ＝＝ A＝67.5 A，A正确，C错误；当电容器的电压达到击
穿电压时，电容器将会损坏，所以9 kV电压不是击穿电压，B错误；电容器的电容与电容器的带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，D错误．
答案：A
4．解析：设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则依据C ＝可得，板间距变为d后，电容器的电容为C2＝2C1，依据电容器电容的定义式C ＝可得，板间距变为d后，这时两极板间电势差为U2＝＝＝U1，则板间距变为d后，这时两极板间场强为E2＝＝＝2E1，A正确．
答案：A
5．解析：依据题意可知，风力越大，则d越小，由公式C ＝可得，电容器电容越大，故A错误；由公式C ＝，C ＝，E ＝，整理可得E ＝，依据题意可知，Q保持不
变，风力越大，则d越小，极板间电场强度不变，故B错误；由U＝Ed可知，由于E不变，可动极板与P点的距离改变，则可动极板与P点电势差改变，则P点电势改变，故C错误；
由C ＝可知，由于Q保持不变，C变大，则U减小，则静电计指针张角越小，故D正确．答案：D。