人教版七年级数学下册第五章质量评估考试试卷
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第五章质量评估试卷
[时间:90分钟分值:120分]
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()
2.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是()
A.同位角B.对顶角
C.互为补角D.互为余角
图1
3.如图2,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是()
A.50°B.100°
C.130°D.140°
图2
4.如图3,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;
③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是()
图3
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
5.如图4,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3 上.若∠1=60°,∠2=30°,则∠ABC=()
A.24°B.120°
C.90°D.132°
图4
6.如图5所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中:①AB⊥AC;
②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B 到AC的距离.
其中正确的有()
图5
A.3个B.4个
C.5个D.6个
7.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是()
图6
A.50°B.60°
C.70°D.80°
8.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图7所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=()
A.70°B.60°
C.40°D.30°
图7
9.如图8,已知∠1=∠2,有下列结论:①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD ∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有()
图8
A.1个B.2个
C.3个D.4个
10.如图9,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC=∠ODE),反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()
图9
A.75°36′B.75°12′
C.74°36′D.74°12′
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图10,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为.
图10
12.如图11,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.
图11
13 .如图12,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE∶∠EFB =3∶4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.
图12
14.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于90°.
图13
15.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=.
图14
16.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为.
图15
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图16,补充下列结论和依据.
图16
∵∠ACE=∠D(已知),
∴∥().
∵∠ACE=∠FEC(已知),
∴∥().
∵∠AEC=∠BOC(已知),
∴∥().
∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),
∴∥().
18.(8分)如图17,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB, OF⊥C D.
图17
(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?请写出两对:
①;②
(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.
19.(8分)如图18,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.
(1)求证:AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
图18
20.(10分)如图19,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,∠1=52°,∠2=128°.
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,探索∠C与∠D的数量关系,并证明你的结论.
图19
21.(10分)如图20,A,B,C三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.
图20
22.(10分)是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.
已知:如图21,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
图21
23.(12分)问题情境:如图22①,AB∥CD,∠P AB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:如图22②,过点P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图22③,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在A,M两点之间和B,O两点之间运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请分别写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.