基于MATLAB的信息率失真函数计算
matlab算信号模糊函数
信号模糊函数是指在信号处理领域中常用的一种数学工具，它用来描述信号在传输、采集或处理过程中所引入的模糊效应。
而Matlab是一种强大的数据处理与可视化工具，广泛应用于信号处理、图像处理等领域。
在Matlab中，我们可以通过使用信号处理工具箱来实现对信号模糊函数的分析与处理。
一、信号模糊函数的基本概念信号模糊函数可以看作是一种描述信号变换过程中引入的失真和模糊效应的数学模型。
它通常用数学函数或算子来表示，可以对信号的频域、时域特性进行分析，帮助我们理解信号传输与处理过程中的特性和规律。
在信号处理中，信号的模糊效应通常由传输介质、传感器特性、采集设备等因素引起。
这些因素会对信号的频谱、幅度、相位等特性产生影响，导致信号的失真和模糊化。
对信号模糊函数的分析与处理对于提高信号处理的准确性和稳定性具有重要意义。
二、 Matlab中的信号模糊函数分析在Matlab中，我们可以使用信号处理工具箱提供的函数和工具来实现对信号的模糊函数分析。
下面简要介绍几种常用的信号模糊函数分析方法：1. 时域分析在时域中，信号的模糊函数通常通过卷积运算来描述。
在Matlab中，我们可以使用conv函数来实现两个信号的卷积运算，从而得到模糊函数的时域表示。
对于输入信号x和系统响应h，可以使用y=conv(x,h)来计算它们的卷积结果。
2. 频域分析在频域中，可以利用傅里叶变换来实现对信号模糊函数的分析。
Matlab提供了fft和ifft函数来实现信号的傅里叶变换和逆变换。
通过在频域中对信号和系统响应进行乘法运算，可以得到信号模糊函数的频域表示。
3. 图像处理中的应用除了对一维信号的处理外，在图像处理中也经常需要对图像的模糊函数进行分析和处理。
在Matlab中，我们可以使用imfilter函数来实现对图像的模糊滤波，从而获得模糊函数对应的图像。
Matlab还提供了一些常用的图像模糊函数的算法和工具，如高斯模糊、均值模糊等。
三、信号模糊函数的应用领域信号模糊函数的分析和处理在实际应用中具有广泛的应用领域，包括但不限于：1. 通信系统中的信号传输与接收过程中，信号会受到传输介质、信道特性等因素的影响，导致信号的模糊化。
第7章 信息率失真函数
(7.1.35)
D p(ai ) p (b j ai )d (ai , b j ) D1 (1 ) D2 D (1 ) D D
DD
I ( X ; Y ) R( D) R[ D (1 ) D ]
I ( X ; Y ) I ( X ; Y1 ) (1 ) I ( X ; Y2 ) R( D ) (1 ) R( D )
D E[d (ai , bj )] p(ai ) p(bj / ai )d (ai , bj )
i 1 j 1 n m
(7.1.7)
保真度准则
DD
允许失真
(7.1.8)
对于N次无记忆扩展信源和信道，定义平均失真度为
D( N ) D1 D2
DN Dk
k 1
信 息 价 值
7.4
信道容量与信息率失真函数的比较
7.2.1 离散信源信息率失真函数的参量表达式
p(ai ), d (ai , bj ), p(bj ai ) PD , D D
I ( X ; Y ) p(ai ) p(b j ai ) ln
i 1 j 1
n m
n
m
p(b j ai ) p(b j )
n
m
(7.1.26)
线性分配
0 1, a1 (1 )a2
a1
a2
假定所有Dj中，Ds最小，令
1 p (b j ) 0
js js
j
Dmax min D j
d (a1 , b1 ) d (a1 , b2 ) ... d (a1 , bm ) ... d (an , b1 ) D1 ... d (an , b2 ) D2 ... ... ... ... d (an , bm ) Dm
计算信息率失真函数曲线
计算信息率失真函数曲线信息率失真函数是指在给定平均失真度量下最小化信源数据率的函数。
它可以用来表示编码方案的效率。
下面是一个简单的例子，展示如何计算信息率失真函数曲线。
假设我们有一个二元信源，产生两个符号0和1，它们的出现概率分别为0.4和0.6。
我们希望将这个信源编码成另一个二元序列，用尽量小的码长来表示。
例如，我们可以用一个3位码来表示每个符号，例如0表示为000，1表示为001。
在这种情况下，我们得到的平均码长为2.4位，因为0的概率是0.4，需要3位码，1的概率是0.6，也需要3位码，所以平均码长是(0.4*3+0.6*3)=2.4位。
但是我们发现，这种编码方案并不是最优的，因为它使用了相同的码长来表示两个不同的符号，而0的概率更小，可以使用较短的码来表示。
因此，我们需要找到一种更好的编码方案，使得平均码长更小。
为了找到最优的编码方案，我们可以考虑信息率失真函数，它定义了信源数据率和失真之间的关系。
对于离散的信源，信息率失真函数定义为：R(D) = min{H(X): D(X,Y) <= D}其中，H(X)是信源的熵，D(X,Y)是表示信源X和编码后的序列Y之间的平均失真度量，D是允许的最大失真度量。
在我们的例子中，信源的熵为H(X)=-0.4*log2(0.4)-0.6*log2(0.6)=0.97095。
我们可以使用汉明码来表示这个信源，因为它是一种具有最小平均码长的编码方案。
汉明码基于两个符号之间的汉明距离，即它们不同的位数。
对于我们的信源，我们可以使用一个长度为2的汉明码。
具体来说，我们将0表示为00，将1表示为11，这样编码后的序列长度为2，平均码长为2*0.4=0.8位。
为了计算信息率失真函数曲线，我们需要计算不同的允许失真度量对应的最小信源数据率。
例如，当允许的最大失真为0.01位时，最小的信源数据率是0.8位，即汉明码的平均码长。
对于其他失真度量，我们可以使用类似的方法计算相应的信源数据率。
信道率失真函数
• 信息压缩问题就是对于给定的信源,在满足平均 失真 D D 的前提下,使信息率尽可能小。
10
失真函数
失真函数形式可以根据需要任意选取,最常 用的有:
• 均方失真: d(xi , y j ) (xi y j )2
适于
连续
• 绝对失真: d (xi , y j ) | xi y j |
信适源于
离散
• 相对失真: d (xi , y j ) | xi y j | / | xi |
5
4.1 平均失真和 信息率失真函数
6
• 在实际问题中，信号有一定的失真是可 以容忍的。但是当失真大于某一限度后， 信息质量将被严重损伤，甚至丧失其实 用价值。
• 要规定失真限度，必须先有一个定量的 失真测度。
• 为此引入失真函数。
7
4.1.1 失真函数
• 假如某一信源X,输出样值xi , xi∈{a1,a2,…an},经 信道传输后变成yj , yj ∈{b1, b2,…bm},如果:
4
• 人们的视觉和听觉都允许有一定的失真，电影 和电视就是利用了人的视觉残留，使人没有发 觉影片是由一张张画面快速连接起来的。耳朵 的频率响应也是有限的，在某些实际场合中只 需保留信息的主要特征就够了。所以，一般可 以对信源输出的信息进行失真处理，降低信息 率，提高传输率。那么在允许一定程度的失真 条件下，能够把信源信息压缩到什么程度，至 少需要多少比特的信息率才能描述信源呢？本 章主要讨论在一定程度的失真情况下所需的最 少信息率，从分析失真函数、平均失真出发， 求出信息率的失真函数。
信息率失真函数及其性质
j 1,2,, s
pd
i 1 i
r
ij
电子信息工程学院
信息论
7.2
信息率失真函数及其性质
3、信息率失真函数的性质
（3）Dmax的计算 例 设输入输出符号表示为U＝V{0，1}，输入概率分布 p(u)={1/3，2/3}，失真矩阵为
d (u1 , v1 ) d (u1 , v2 ) 0 1 d d ( u , v ) d ( u , v ) 1 0 2 1 2 2 分析： 当Dmin＝0时，R(Dmin)＝H(X)＝H(1/3，2/3)＝0.91比特/符号，
s
j
1
D中的最小值 ，即
Dmax min p j pi dij
j 1 i 1
s
r
电子信息工程学院
信息论
7.2
信息率失真函数及其性质
r
3、信息率失真函数的性质
（3）Dmax的计算 从上式观察可得：在j=1，…，s中，可找到 pi dij
i 1
值最小的j，当该j对应的pj＝1，而其余pj为零时，上式右 边达到最小，这时上式可简化成
s中可找到为零时上式右边达到最小这时上式可简化成max123信息率失真函数的性质信息论电子信息工程学院max的计算设输入输出符号表示为uv01输入概率分布pu1323失真矩阵为minhxh1323091比特符号这时信源编码器无失真所以该编码器的转移概率为3信息率失真函数的性质信息论电子信息工程学院max的计算所以该编码器的转移概率为minmin3信息率失真函数的性质信息论电子信息工程学院max的计算此时输出符号概率3信息率失真函数的性质信息论电子信息工程学院rd是关于d的严格递减函数
信息率失真函数解读
D E[d (ui , v j )] E[d (u, v)]
在离散情况下，信源U＝{u1,u2,…ur} ，其概率分布P(u)＝ [P(u1),P(u2),…P(ur)] ，信宿V＝ {v1,v2,…vs} 。 若已知试验信道的传递概率为P(vj/ui)时，则平均失其度为：
D P(uv)d (u, v) P(ui ) P(v j / ui )d (ui , v j )
y
y
0
x
由于信源等概分布，失真函数具有对称，因此，存在着与失真 矩阵具有同样对称性的转移概率分布达到率失真R(D) ，该转 移概率矩阵可写为：
第四章
信息率失真函数
无失真信源编码和有噪信道编码告诉我们：只要信道的 信息传输速率小于信道容量，总能找到一种编码方法,使得 在该信道上的信息传输的差错概率任意小；反之，若信道 的信息传输速率大于信道容量，则不可能使信息传输差错 概率任意小。 但是，无失真的编码并非总是必要的。
香农首先定义了信息率失真函数R(D)，并论述了关于这个 函数的基本定理。 定理指出：在允许一定失真度D的情况下，信源输出的信息 传输率可压缩到R(D)值，这就从理论上给出了信息传输率与允 许失真之间的关系，奠定了信息率失真理论的基础。 信息率失真理论是进行量化、数模转换、频带压缩和数据 压缩的理论基础。 本章主要介绍信息率失真理论的基本内容，侧重讨论离散 无记忆信源。 首先给出信源的失真度和信息率失真函数的定义与性质； 然后讨论离散信源和连续信源的信息率失真函数计算；在这基 础上论述保真度准则下的信源编码定理。
1 0 1 2 D 1 1 0 2
则
[例3] 对称信源(s = r) 。信源变量U＝{u1,u2,…ur} ，接收变 量V＝ {v1,v2,…vs} 。失真度定义为：
信道率失真函数
– 描述某个信源在某一试验信道传输下的失真 大小,它对信源和信道进行了统计平均,是从总 体上描述整个系统的失真。
16
L长序列编码情况的平均失真
• 如果假定离散信源输出符号序列X＝{X1X2… Xl… XL},其中L长符号序列xi =[xi1xi2…xiL],经信源编码后, 输出符号序列Y={Y1Y2…Yl…YL},其中L长符号序列
失真函数
失真函数形式可以根据需要任意选取,最常 用的有:
• 均方失真: d(xi , y j ) (xi y j )2
适于
连续
• 绝对失真: d (xi , y j ) | xi y j |
信适源于
离散
• 相对失真: d (xi , y j ) | xi y j | / | xi |
信源
• 误码失真:
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信息率失真函数R(D)
• 由于互信息取决于信源分布和信道转移概率分 布，根据2.2节所述，当p(xi)一定时,互信息I是 关于p(yj|xi) 的U型函数,存在极小值。因而在上 述允许信道PD中可以寻找一种信道pij，使给定 的信源p(xi)经过此信道传输后，互信息I(X;Y) 达到最小。该最小的互信息就称为信息率失真 函数R(D)，即
yj=[yj1yj2…yjL ],则失真函数定义为
dL (xi ,
yj)
1 L
L l 1
d (xil
,
y jl
)
• 平均失真
1 L
1L
DL L l1 E[d ( xil , y jl )] L l1 Dl
式中Dl是第l个符号的平均失真。
17
4.1.3 信息率失真函数R(D)
• 如图所示，信源X经过有失真的信源编码器输出Y，将 这样的编码器看作存在干扰的假想信道，Y当作接收端 的符号。这样就可用分析信道传输的方法来研究限失真 信源问题。
基于Matlab的功放非线性及预失真建模
基于Matlab的功放非线性及预失真建模作者：何琳琳王阳来源：《无线互联科技》2013年第09期摘要：在无线通信系统中，由于功率放大器本身非线性失真，引起信号带外频谱扩展和带内信号失真，从而造成邻道干扰。
结合实际输入输出数据，利用Matlab拟合出无记忆功放特性函数，再针对功率放大器非线性特性对功放建立符合实际情况的预失真处理模型。
关键词：非线性失真；无记忆功放；预失真处理功放输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来干扰信号，影响信信息正确传递和接收，此现象称为非线性失真。
传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻非线性失真效应。
功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。
1 问题分析从数学建模的角度进行探索，若记输入信号x（t），输出信号为z（t），t为时间变量，则功放非线性在数学上可表示为z（t）=G（x（t）），其中G为非线性函数。
预失真的基本原理是：在功放前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体输入-输出特性线性化。
原理框图如图1所示。
根据建模需要，一要假定信号强度与相位无关，二要假定功率输出存在饱和电平。
2 无记忆功放模型建立⑴理论分析。
由于各类功放的固有特性不同，特性函数G（）差异较大，即使同一功放，由于输入信号类型、环境温度等的改变，非线性特性也发生变化。
根据函数逼近定理，对解析函数G（x）总可以用一个次数充分大的多项式逼近到任意程度，故可用计算简单的多项式表示非线性函数。
如果某一时刻的输出仅与此时刻的输入相关，称为无记忆功放，其特性可表示为：式中K表示非线性阶数，hk为各次幂系数。
⑵计算结果评价。
模型的数值计算结果业界常用NMSE、EVM等参数评价其准确度。
归一化均方误差（Normalized Mean Square Error，NMSE）来表征计算精度，用EVM衡量整体模型对信号的幅度失真程度，表达式分别为：⑶功放多项式拟合。
信息率失真函数matlab
信息率失真函数matlab在信息论中，信息率失真函数（Rate-Distortion Function）是一种描述信源信号压缩过程中信息率和失真之间关系的函数。
该函数用于衡量在给定的失真限制下，信源信号的最低信息率。
在MATLAB中，可以使用以下代码计算信息率失真函数：```matlabfunction R = rate_distortion_func(D)% 定义信源信号source_signal = [1 0 1 1 0 1 0 0];% 定义失真度量函数distortion_func = @(x, y) sum(x ~= y);% 定义信息率R = [];for i = 1:length(D)% 压缩信源信号compressed_signal = compress(source_signal, D(i));% 计算失真distortion = distortion_func(source_signal, compressed_signal);% 计算信息率R(i) = length(compressed_signal) / distortion;endendfunction compressed_signal = compress(source_signal, D)% 在此处编写信源信号压缩算法% ...% 返回压缩后的信号end```在上述代码中，`rate_distortion_func`是计算信息率失真函数的函数，输入参数`D`是失真限制的向量。
`source_signal`是待压缩的信源信号，`compress`函数是信源信号压缩的算法函数。
`distortion_func`是失真度量函数，用于计算压缩后信号与原信号之间的失真。
使用时，可以调用该函数并传入失真限制的向量，例如：```matlabD = [0.1 0.2 0.3 0.4];R = rate_distortion_func(D);```上述代码将计算在失真限制为0.1、0.2、0.3和0.4时的信息率。
基于matlab的射频功放数字预失真方案设计与验证
摘要摘要射频功放是无线通信中必不可少的组件，用于对信号功率进行放大。
由于射频功放在提高信号功率的同时，也会伴随产生记忆非线性失真，因此，解决功放的记忆非线性失真特性显得尤为关键。
数字预失真具有高效和易于工程实现等优点，使其成为解决这一问题的普遍方法。
本文使用MATLAB的SYSGEN模块实现了一种构造简单、功放失真特性改善程度较好的数字预失真系统。
主要内容包括：第一，介绍了功率放大器的相关特征以及数字预失真的主要技术。
通过理论分析以及MATLAB仿真比较几种学习结构，选择使用间接学习结构；比较了三种经典的辨识算法模型，选择使用实现和计算都较为简单且开销较小的最小均方自适应(Least Mean Square, LMS)算法；比较几种预失真器模型，选择使用记忆多项式模型，并且在资源开销与性能综合考虑下选择了记忆深度为3、非线性阶数为5的实现方案。
第二，根据选择的模型与参数，在SYSGEN平台上搭建了数字预失真系统。
该系统包括信号源、预失真器、功率放大器模型、正交调制/解调、数据缓存和预失真算法模块。
并且，在SYSGEN中使用的MCode模块，可以直接调用.m文件进行预失真算法的计算，并返回抽头加权向量，极大地提高了建模的效率。
第三，通过自主研发的软件无线电平台，对链路整体功能的正确性进行了验证：通过FPGA内部环回、FPGA夹层卡(FPGA Mezzanine Card, FMC)环回、射频功放环回，测试数字预失真系统的改善效果。
功放输出的邻道泄漏比(Adjacent Channel Leakage Ratio, ACLR)满足3GPP关于ACLR小于-45dB的要求。
证明了使用MATLAB的SYSGEN模块设计数字预失真系统的方案基本可行。
本文使用的SYSGEN实现方案不需要使用Verilog语言即可搭建链路并实现功能。
大大降低了开发的成本。
关键词：射频功放，数字预失真，SYSGEN，DPSABSTRACTABSTRACTA RF power amplifier is an indispensable component in wireless communication for amplification of signal power. RF power amplifiers can improve the signal power, but cause memory nonlinear distortion simultaneously, Therefore, it is particularly critical to solve the memory nonlinear distortion of the amplifier. Digital predistortion has the advantages of being efficient and easy to implement, making it a common way to solve this problem. In this paper, SYSGEN platform is used to realize a digital predistortion system with simple structure and improved power amplifier distortion. The main contents include:First, study the characteristics of the PA and the main technology of DPD. Through the theoretical analysis and MATLAB simulation comparison of several learning structures, indirect learning structure is chosen. LMS algorithm which is simple and less costly to implement and calculate is selected by comparing three classical identification algorighm models. The memory polynomial model is selected after comparing several predistorter models. Under the consideration of resource cost and performance,the realization scheme of memory depth 3 and non-linear order 5 has been chosen.Second, build a digital predistortion system in the SYSGEN platform according to the selected model and parameters. The signal source, predistorter, amplifier model, quadrature modulation/demodulation, data buffer and predistortion algorithm modules are built.And by using the MCode module in SYSGEN, the .m file can be called directly to calculate the predistortion algorithm and return the tap weight vector,which greatly improves the efficiency of modeling.Thirdly, the overall function of the link is verified by the software radio platform independently developed by ourselves. Through the internal loopback of the FPGA, FMC board loopback, the power amplifier loopback to test the improvement effect of DPD. The output’s ACLR of the power amplifier is lower than -45dB which meets the require of 3GPP.The output ACLR of amplifier signal meets the requirements of 3GP which proves that the design of using SYSGEN is basically correct.Key Words: Power amplifer, digital predistortion , SYSGEN,DPS目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景与意义 (1)1.2 国内外研究进程 (1)1.3 论文结构与安排 (2)第二章射频功放及数字预失真关键技术 (4)2.1 射频功放的失真特性及行为模型 (4)2.1.1 射频功率放大器的非线性 (4)2.1.2 射频功率放大器的记忆性 (5)2.1.3 射频功率放大器的行为模型 (5)2.2 数字预失真技术介绍 (7)2.2.1 数字预失真的基本原理 (8)2.2.2 数字预失真的学习结构 (8)2.2.3 自适应模型辨识算法 (10)2.3 功放性能分析与评价指标 (16)2.3.1 1dB压缩点 (16)2.3.2 AM-AM曲线和AM-PM曲线 (17)2.3.3 频谱图 (18)2.3.4 邻近信道泄漏比(ACLR) (18)2.3.5 误差矢量幅度(EVM) (19)2.3.6 归一化均方误差(NMSE) (20)2.4 小结 (20)第三章DPD系统分析与设计 (21)3.1 数字预失真系统设计目标 (21)3.2 数字预失真实现方法对比 (23)3.3 数字预失真方案设计 (24)3.3.1 预失真总体方案设计 (24)3.3.2 预失真器参数确定 (25)3.3.3 算法选择与参数确定 (27)3.3.4 环路延迟补偿 (31)3.4 小结 (33)第四章数字预失真的FPGA实现 (34)4.1 SYSGEN的开发优势及开发流程 (34)4.2 SYSGEN的DPD实现 (35)4.2.1 顶层模块 (35)4.2.2 预失真器模块 (37)4.2.3 正交调制/解调模块 (42)4.2.4 数据缓存模块 (45)4.2.5 预失真算法模块 (50)4.3 小结 (56)第五章测试验证与分析 (57)5.1 测试环境 (57)5.2 功能测试 (58)5.2.1 预失真算法模块测试 (58)5.2.2 预失真器模块测试 (60)5.2.3 预失真系统测试 (61)5.3 小结 (69)第六章结束语 (70)6.1 全文总结 (70)6.2 下一步工作建议 (70)致谢 (72)参考文献 (73)攻读硕士学位期间的研究成果 (75)图目录图2-1无记忆非线性失真AM-AM与AM-PM曲线 (4)图2-2有记忆非线性失真AM-AM与AM-PM曲线 (5)图2-3Wiener模型图 (6)图2-4Hammerstein模型图 (7)图2-5预失真实现原理图 (8)图2-6直接学习结构 (9)图2-7间接学习结构 (9)图2-8基于模型辨识的学习结构 (10)图2-9自适应模型辨识 (11)图2-10自适应辨识系统结构 (11)图2-11三种预失真算法改善效果对比 (15)图2-121dB压缩点示意图 (17)图2-13功放输出频谱图 (18)图2-14邻道泄漏比示意图 (19)图2-15EVM示意图 (19)图3-1预失真方案结构图 (24)图3-2不同阶数预失真系统频谱 (26)图3-3不同记忆深度频谱改善情况 (27)图3-4μ为2.4时的频谱图 (29)图3-5μ为1.6时的频谱图 (29)图3-6μ为各值时的代价函数曲线图 (30)图3-7预失真器与功率放大器输出信号时序图 (31)图3-8预失真器过程 (32)图3-9延迟估计 (32)图4-1SYSGEN+DPS开发流程 (34)图4-2FMC发送模块框架 (35)图4-3FMC接收模块框架 (36)图4-4预失真器外部接口 (37)图4-5预失真器结构 (37)图4-63路延迟模块外部接口 (38)图4-7模方计算模块外部接口 (39)图4-8高阶扩展模块接口图 (39)图4-9高阶扩展内部结构 (40)图4-10预失真模块接口 (41)图4-11预失真模块内部结构 (42)图4-12调制接口 (43)图4-13调制模块内部结构 (43)图4-14解调接口 (44)图4-15正交解调内部结构 (45)图4-16数据缓存模块外部接口 (45)图4-17数据缓存模块内部结构 (46)图4-18Buffer_source_real模块 (47)图4-19FIFO存储控制信号时序图 (48)图4-20写入数据时序图 (48)图4-21数据读取时序图 (49)图4-22LMS_en模块外部接口 (49)图4-23预失真算法模块接口 (50)图4-24预失真算法模块内部图 (51)图4-25权值检测模块外部接口 (52)图4-26权值检测模块工作流程 (52)图4-27LMS算法模块外部接口 (53)图4-28预失真算法模块运算流程图 (54)图5-1测试环境关系图 (57)图5-2测试平台实物图 (58)图5-3相同预失真器参数改善效果比较 (61)图5-4不加调制/解调模块的FPGA内部环回AM-AM曲线图 (62)图5-5不加调制/解调模块的FPGA内部环回频谱图 (63)图5-6加调制/解调模块的FPGA内部环回AM-AM曲线图 (63)图5-7加调制/解调模块的FPGA内部环回频谱图 (64)图5-8通过FMC板时AM-AM曲线图 (65)图5-9FMC板环回频谱效果对比 (66)图5-10不加预失真器时功率放大器输出频谱图 (67)图5-11加入预失真器后功率放大器输出频谱 (68)表目录表2-1 三种经典算法比较 (16)表3-1 DPD系统相关指标 (21)表3-2 FMC板卡参数 (22)表3-3 射频板参数 (22)表3-4 不同阶数预失真效果性能指标 (25)表3-5 不同记忆深度性能改善效果 (26)表3-6 数据位宽对预失真性能的影响 (28)表3-7 LMS仿真条件 (28)表3-8 不同步长因子的NMSE值 (31)表4-1 预失真器接口说明 (37)表4-2 3路延迟模块接口说明 (38)表4-3 模方计算模块接口说明 (39)表4-4 高阶扩展模块接口说明 (40)表4-5 预失真模块接口说明 (41)表4-6 调制模块接口说明 (43)表4-7 正交解调模块接口说明 (44)表4-8 数据缓存模块接口说明 (46)表4-9 LMS_en模块接口说明 (50)表4-10 预失真算法模块接口说明 (50)表4-11 权值检测模块接口说明 (52)表4-12 LMS算法模块接口说明 (53)表5-1 功率放大器的相关参数 (58)表5-2 FPGA与MATLAB的抽头加权向量对比 (59)表5-3 不同方式计算的加权系数对性能的影响 (59)表5-4 FPGA功放模型具体参数 (60)表5-5 FPGA内部环回与MATLAB仿真对比 (65)表5-6 FMC板环回性能指标 (66)表5-7 各节点功率值 (67)表5-8 数字预失真对功率放大器失真特性的改善 (68)缩略词表英文缩写英文全称中文释义4G 4th Generation第四代移动通信技术5G 5th Generation第五代移动通信技术ACLR Adjacent Channel Leakage Ratio 相邻频道泄漏比ADC Analog-to-Digital Converter 模拟数字转换器CDMA Code Division Multiple Access 码分多址DAC Digital-to-Analog Converter 数字模拟转换器DDS Direct Digital Synthesizer 直接数字式频率合成器DSP Digital Signal Processing 数字信号处理EVM Error Vector Magnitude 误差向量幅度FIFO First Input First Output 先进先出队列FIR Finite Impulse Response 有限冲激响应FMC FPGA Mezzanine Card FPGA夹层卡FPGA Field Programmable Gate Arrays 现场可编程门阵列IP Intellectual Property 知识产权非线性器件线性放大法LINC Linear Amplification with NonlinearComponentsLMS Least Mean Square 最小均方LS The Least Square Method 最小二乘MP Memory Polynomial 记忆多项式NMSE Normalized Mean Square Error 归一化均方误差正交频分复用OFDM Orthogonal Frequency DivisionMultiplexPAPR Peak-to-Average Power Ratio 峰均功率比QAM Quadrature Amplitude Modulation 正交幅度调制RAM Random Access Memory 随机存取存储器RLS Recursive Least Square method 递归最小二乘ROM Read Only Memory 只读存储器时分同步码分多址TD-SCDMA Time Division-Synchronous CodeDivision Multiple AccessTDS Time-delay spectrum 延迟估计谱VCO V oltage-Controlled Oscillator 压控振荡器第一章绪论第一章绪论1.1研究背景与意义第四代移动通信(4th Generation, 4G)技术已经逐步成为了整个移动通信的主流，第五代移动通信(5th Generation, 5G)技术正在大步向前地研发中。
(完整word版)数字通信实验报告
武汉理工大学数字通信实验报告班级：信息154姓名：**学号：*************教师：**日期：2016.03.26实验一1、实验项目基于MATLAB的离散无记忆高斯信源的失真-率函数曲线仿真；2、实验目的(1)、理解信息率失真函数的定义与物理意义；(2)、分析离散信源在误码失真下的信息率失真函数表达式；(3)、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力；(4)、使用相关软件进行曲线的绘制。
3、实验内容与理论依据实验内容：分析离散信源在误码失真下的信息率失真函数表达式，并绘制曲线图。
理论依据：信息率失真函数的定义研究在限定失真下为了恢复信源符号所必需的信息率，简称率失真理论。
信源发出的符号传到信宿后，一般不能完全保持原样，而会产生失真。
要避免这种失真几乎是不可能，而且也无必要，因为信宿不管是人还是机器，灵敏度总是有限的，不可能觉察无穷微小的失真。
倘若在处理信源符号时允许一定限度的失真，可减小所必需的信息率，有利于传输和存储。
率失真理论就是用以计算不同类型的信源在各种失真限度下所需的最小信息率。
因此，这一理论是现代所有信息处理问题的理论基础。
香农首先定义了信息率失真函数R(D)，并论述了关于这个函数的基本定理。
定理指出：在允许一定失真度D的情况下，信源输出的信息传输率可压缩到R(D)值，这就从理论上给出了信息传输率与允许失真之间的关系，奠定了信息率失真理论的基础。
信息率失真理论是进行量化、数模转换、频带压缩和数据压缩的理论基础。
离散信源：信源是信息的来源，是产生消息、时间离散的消息序列以及时间连续的消息的来源。
信源输出的消息都是随机的，因此可以用概率来描述其统计特性。
信源在数学上可以用随机变量、随机序列和随机过程来表示。
信息是抽象的，信源则是具体的。
离散平稳无记忆信源输出的符号序列是平稳随机序列，并且符号之间是无关的，即是统计独立的。
同时，由于是平稳信源，每个随机变量的统计特性都相同。
关于调幅信号的失真(带matlab程序)
关于调幅信号的失真冯锡增一．前言广播电视信号技术质量指标里，最主要的是噪声（包括干扰）和失真。
早期，这两个问题是同样重要的。
但随着广播电视信号的数字化，失真问题似乎被逐步淡出，因为信号一旦数字化了，传统概念上的，由元件非线性引起的失真就不存在了。
人们关心的是码间的串扰，噪声造成的误码率增加等等。
不过实际上失真问题依然是存在的。
一般把失真分为两大类，即线性失真和非线性失真。
前者是指在线性系统里，由于传输特性（频率特性、相位特性）不理想而导致原有频率成分的比例改变。
它的后果就是高音或低音不足、图像清晰度降低、某段声音太强、图像镶边甚至重影等等现象。
但不管怎么样，这种失真不会产生新的频率成分，而且总可以通过某种（针对原有传输特性的）电路予以补偿。
非线性失真一般是由于电路里的非线性元件引起的，它会产生新的频率成分，因而很难消除。
一般认为，幅度调制是一种线性调制过程，频率调制则是非线性的。
本文要说的是一种鲜为人知的，调幅信号叠加后出现的失真及其分析方法。
二．线性叠加也会产生失真？音频信号从话筒开始一直到扬声器，中间的环节很多，主要是放大器，几乎每个环节都会产生非线性失真。
音频放大器产生失真的原因和解决办法是个古老的话题，应当说已经解决了。
对广播电视工作者，最关心的是发射机输出的信号是否失真？因为旧式的发射机里有很多放大器，不过这并非什么大问题，因为通过负反馈等方法是可以控制的。
这里提出来的，是两个相同的不失真信号相加的时候，会不会失真？事情回到上世纪70年代初，我在中波发射台工作。
那时没有调频广播，黑白电视每周只播3个晚上（放电影），中波广播是党的喉舌，而偏偏大功率电子管中波发射机又是很容易出故障的（高压打火，电子管损坏等等）。
为了确保播出的安全，我们使用两台发射机系统同时播出（称为“空中并机”，如图1），安全的效果非常好。
图 1然而，实行空中并机后，有听众反映说，声音明显失真了。
虽然在发射台无法直接了解接收的效果，我怀疑是不是两个系统有相位差，造成失真，于是进行了分析。
信息率失真函数 (2)
d E [ d ( xi , y j )]
P( x
XY
i
y j ) d ij
P( x )P( y
i
XY
j
| xi ) d ij
平均失真函数 d
假设X和Y都是n维矢量消息的集合，也可以定义两个矢量消息
之间的失真函数为：
1
d n ( x, y )
n
n
d (x
r 1
一定的限制
先把{P(yj|xi)}集合的各种可能值代入式
d
n
m
p( x , y
i 1
j 1
n
m
i 1
j 1
i
j
)d ( xi , y j )
＝ p ( xi ) p ( y j | xi )d ( xi , y j )
信源概率
转移概率
失真函数
求出各个 d
，再根据
d ，把{P(y
D j|xi)}分成两类:
D表示，PD是能使实际失真在允许失真度范围内
d 的一类用P
D
的那些假想试验信道的{P(yj|xi)}
d 的ห้องสมุดไป่ตู้类称为禁用集合
D
保真度〔失真度〕准那么：
假设平均失真函数不大于所允许的失真度D，
即
dD
d
N
DN
(维
信
源
矢
量
)
N
称为保真度准那么。
信息率失真函数R(D)
r
, yr )
其平均失真函数为：
1
d n E [ d n ( x , y )]
n
该式中
n
1
E
实验3-率失真函数计算的程序设计
实验3 率失真函数计算的程序设计一、实验问题假定一个离散无记忆信源（DMS ）的信源符号集为A u ={1,2,...,r},其概率分布为p(u)；信宿符号集为A v ={1,2,....,s}。
而失真侧度矩阵为一个r ⨯s 维矩阵D=[d ij ]。
利用Matlab 画出率失真函数R(δ)的曲线图。
二、实验环境计算机、Windows 2000 或以上、Matlab 6.5或以上三、实验目的1．了解率失真函数性质、意义。
2．掌握简单的率失真函数计算方法；3．掌握使用Matlab 实现一般率失真函数的计算方法；4．掌握Matlab 求解非线性方程组的方法。
四、实验内容1．从理论上计算r=s=2。
p(u=1)=p,p (u=2)=1-p;d=[0,1;1,0]的率失真函数R(δ)。
2．对一般性的DMS 信源，计算率失真函数R(δ)的理论公式进行推导。
3．找出比较合适的方程求解方法。
4．使用编制Matlab 编制程序求解一般的率失真函数R(δ)。
5．给定r=s=2。
p(u=1)=0.4,p=(u=2)=0.6;d=[0,1;1,0]，测试程序，即比较程序运行结果与理论计算结果,⎩⎨⎧≥≤≤-=p p H p H R δδδδ 00)()()( 6．改变参数，画出函数图。
7．显示在计算精度为0.000001以及运行计算的配置(CPU 型号、CPU 的频率、内存的)的条件下，系统循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。
五、实验要求1. 提前预习实验，认真阅读实验原理。
2. 认真高效的完成实验，实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。
3. 将实验报告写成论文的形式。
要求有：● 问题的提出：包括R(δ)的物理意义、用途（可以举出具体的用途）、计算的困难性等。
● 解决问题的原理方法：包括所有的公式推导的细节。
● 解决问题的具体方法：包括程序框图及Matlab 源程序。
● 实验结果：利用你的程序给出不同参数得到的实验结果，包括实验曲线图、程序循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。
matlab拟合数据失真度
matlab拟合数据失真度标题：使用MATLAB拟合数据失真度引言：在科学研究和工程应用中，数据拟合是一项重要的任务。
拟合数据可以帮助我们从实验数据中提取出有用的信息，进而分析数据趋势、预测未来发展以及优化系统设计。
然而，在进行数据拟合时，经常会遇到拟合结果与实际数据存在一定偏差的情况，这种偏差被称为数据失真度。
本文将介绍如何使用MATLAB来拟合数据并评估数据失真度。
数据拟合的基本原理：数据拟合是通过数学模型来描述实验数据的过程。
在MATLAB中，可以使用多种拟合方法，如多项式拟合、指数拟合、对数拟合等。
这些方法都是基于最小二乘法的原理，通过调整模型参数来使得拟合曲线与实际数据之间的残差最小化。
MATLAB中的数据拟合方法：MATLAB提供了多种用于数据拟合的函数和工具包，如polyfit、fit 和cftool等。
其中，polyfit函数可以用于多项式拟合，fit函数可以用于非线性拟合，cftool是一个交互式工具，可以通过图形界面进行数据拟合。
评估数据失真度的指标：在进行数据拟合后，评估数据失真度是非常重要的。
常用的评估指标有均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R-squared）等。
这些指标可以帮助我们判断拟合结果与实际数据之间的偏差大小。
使用MATLAB进行数据拟合的步骤：1. 数据准备：将实验数据导入MATLAB，并进行数据预处理，如去除异常值、归一化等。
2. 选择合适的拟合方法：根据实际情况选择合适的拟合方法，如线性拟合、非线性拟合等。
3. 拟合数据：调用相应的MATLAB函数或工具包进行数据拟合，得到拟合模型和参数。
4. 评估数据失真度：计算拟合结果与实际数据之间的误差指标，如RMSE、MAE等。
5. 分析拟合结果：根据评估指标和实际需求，对拟合结果进行分析和解释。
实例分析：假设我们有一组温度传感器的实验数据，想要通过拟合来预测未来的温度变化趋势。
首先，我们可以选择多项式拟合方法，并使用MATLAB中的polyfit函数进行数据拟合。
20104632汤云雪
青岛农业大学本科生课程论文论文题目信息率失真函数的研究与设计学生专业班级信息与计算科学2010级1班学生姓名（学号）汤云雪（20104632）指导教师吴慧完成时间 2013/06/26 2013 年 06 月 26 日目录中文摘要 (1)Abstract (1)1□信息论与编码技术的发展与简介 (2)2□信息率失真函数及其性质 (3)2.1□失真测度 (3)2.1.1□单符号失真度 (4)2.1.2□序列失真度 (4)2.1.3□平均失真度 (4)2.2□常见的失真函数 (5)2.2.1□汉明失真 (5)2.2.2□平方误差失真 (5)2.2.3□绝对失真函数与相对失真函数 (5)2.2.4□N次扩展信道 (6)2.3□信息率失真函数的定义及其性质 (6)2.3.1□信息率失真函数的定义 (6)2.3.2□信息率失真函数的性质 (6)3□离散无记忆信源的信息率失真函数 (7)3.1□等概率、对称失真信源的()DR计算 (7)3.1.1□二元等概率、对称失真信源 (7)3.1.2□三元等概率、对称失真信源 (8)3.2□离散无记忆信源的信息率失真函数的迭代算法 (8)3.2.1□迭代算法的步骤 (9)3.2.2□四元离散信源的迭代计算 (10)4□总结 (10)参考文献 (11)附录 (12)信息率失真函数的研究与设计信息与计算科学专业汤云雪指导教师吴慧摘要: 本文对信息率失真函数的计算方法展开分析讨论，并通过MATLAB数学软件实现。
信息论是运用概率论与数理统计的方法进行研究的应用数学学科。
随着人们不断加深对信息的认识与利用，信息科学被应用在各个方面。
然而，在实际的通信中，无失真的通信是不可能的，而且也无必要，因此，本文从离散信源着手，讨论平稳无记忆信源的信息传输过程及其特性，分析在限定失真为最大允许失真D时信源的最小信息速率。
本文采用带参量的迭代法R，通过MATLAB编写程序实现信源的信息率失真函数的计算。
matlab拟合数据失真度
matlab拟合数据失真度标题：使用Matlab拟合数据失真度分析引言：数据拟合是数据分析中常用的一种方法，它可以通过数学模型来描述和预测数据的趋势。
然而，由于各种因素的影响，数据拟合可能会出现失真现象。
本文将探讨如何使用Matlab来分析数据拟合的失真度，并提供相应的解决方案。
一、失真度的定义失真度是指拟合数据与真实数据之间的差异程度。
一般情况下，我们可以使用拟合误差、相关系数、残差分布等指标来评估数据拟合的失真度。
在本文中，我们将重点关注拟合误差和残差分布。
二、拟合误差的分析拟合误差是指拟合数据与真实数据之间的差异程度。
在Matlab中，我们可以使用最小二乘法来拟合数据，并计算拟合误差。
最小二乘法是一种常见的拟合方法，它通过最小化残差平方和来确定最佳拟合曲线。
在进行拟合之前，我们首先需要选择合适的拟合函数。
根据实际问题的需求，我们可以选择线性函数、多项式函数、指数函数等不同类型的函数进行拟合。
然后，通过调用Matlab中的拟合函数，如polyfit、lsqcurvefit等，我们可以得到拟合曲线的参数。
最后，我们可以计算拟合误差，并进行分析。
拟合误差可以通过计算拟合曲线与真实数据之间的差异来评估。
常见的拟合误差指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
通过比较不同拟合函数和不同拟合误差指标的结果，我们可以选择最佳的拟合函数，并评估数据拟合的失真度。
三、残差分布的分析残差是指拟合曲线与真实数据之间的差异，它可以用来评估数据拟合的失真度。
在Matlab中，我们可以通过计算拟合曲线与真实数据之间的差值来得到残差。
然后，我们可以绘制残差分布图，以观察残差是否存在规律性。
残差分布图可以帮助我们判断拟合模型是否合理。
如果残差分布呈现出随机分布的形式，说明拟合模型较为准确。
如果残差分布呈现出一定的规律性，说明拟合模型存在一定的失真。
四、解决方案当数据拟合出现失真现象时，我们可以采取一些解决方案来提高拟合的准确性。
应用Matlab分析声音文件的失真
Analyze the D istortion of Sound F iles w ith M atlab
Abstract: M atlab is a very strong tool to analyze and com pute data, wh ich can be used to ana lyze the d istortion of a sound file. D istortion is the m ost no rm a l phenom enon in the sound reproducing. By pick ing out the enve lope sig nal the am plitude of the signals from the m odu lated signa ls before and after reproducing, one can com pare those tw o signa ls and get the difference w ith the help of M atlab. K ey w ord s: M atlab; d istortion; frequency; enve lope signal
本文通过讨论 M atlab 的应用来介 绍一种分 析 声音文件的新方法, 即通过分析声音信号的幅度失 真来衡量一个信号失真度的方法。
1 声音信号的组成
在实际中, 任何的声音信号都包含很多不同的 频率。人类的听觉系统在分析声音文件的时候, 会 同时分析时间信号和频率信号。无论是线性, 还是 非线性的失真, 都会改变一个声音文件的时间上和 频率上的属性。
通过比较两个信号的不同, 可以得到一个单位 为 db的差值。
第二个参数就是调制失真度。调制失真度为上 面所得到的失真二维表中的系数与一个二维的权相 乘后的总和。在这里, 称为 K 矩阵。