高中数学解题中数学分析法的运用

高中数学解题中数学分析法的运用

摘要：数学在高中是一项重要的学科，所以一定要引起师生的高度重视。而在

通过研究后了解到，学生若想提升数学成绩，不要只是做大量的习题，因为这样

会让思维产生局限性，不能让学生真正地理解数学题的含义。所以一定要加强学

生数学分析思想的水平，从而确保课堂教学效果达到理想的要求。

关键词：高中数学；数学分析法

一、数学分析思想概述

数学分析思想主要是把数学题目分成几个部分，同时来对这些部分做好正确

的分类，最终根据认真的分析来找到最为合理的答题思路。而之所以要进行数学

分析，作用在于能够找到答题的基本脉络，为随后的解题带来清晰的思路。在学

习高中数学的过程中，学生不但要掌握书本上的知识，同时也要了解多种解题的

技巧，这就增加了他们的负担。所以学生有必要丰富数学分析思想，并合理地运

用到数学解题的过程当中，这样不但能够确保解题的正确率，还能够提高学生对

于学习的积极性，这样一来就可以为学生成为一名综合性的人才助力。

二、高中数学解题采用数学分析思想的作用

（一）能够开发学生的思想潜能

在高中数学课堂教学期间，如果可以在教师的引导中采用数学分析思想来解题，那么便可以锻炼发散思维，同时还可以合理地利用所掌握的知识。除此之外

也可以丰富学生的解题思路，这样一来就能提升学生的思维和创造水平。所以具

备合理的数学分析思想是加强学生数学学习效率的重要方式。

（二）能够锻炼学生的观察水平

在高中数学课堂教学期间，想提高学生的学习效率，前提是要锻炼他们的洞

察力，如果教师在进行课堂教学期间可以合理地采用数学分析思维，那么便可以

达到理想的教学效果。教师不要只限于理论内容，而是要从数学题中发现问题的

本质，这样便能够让学生全面掌握数学内容，成为一名具有综合素养的人才。

（三）能够把不熟悉的题型转变成熟悉的题型

尽管数学概念和原理不多，不过能够根据数学题型的转化去检验学生对概念

和原理的理解情况，所以学生在做新题型的过程中，或许会觉得是相同类型的题，不过实际上是不熟悉的题型。而在做不熟悉的题型的时候，一部分学生找不到解

题的思路，这样就会让解题变得更加困难。所以学生要具有把不熟悉的题型转变

成熟悉的数学分析思想，创建辅助元素、题目已知条件和问题之间所存在的关联性，这是非常实用的分析思想。

三、数学分析思想在高中解题中的应用

（一）通过数学分析思想来转变解题思路

在高中数学当中，和数学题相比，数学概念和原理会少一些，同时数学题的

类型时常会出现变化，这无疑增加了解题的困难性。学生对于新题型总是会手足

无措，无法滤清思路，从而运算不出正确的答案。所以在这样的状况下，学生要

增强对于数学题的理解力，而这就要求他们要具备完善的数学分析思想。着重分

析数学题中已知条件和问题间所存在的关联性，这样就可以形成清晰的思路。

（二）采用类比和归纳的方式来解题

类比指的是把两者所具有的相同性质采取比较，然后由此分析出其余的性质

中会包括的类似方面。而归纳指的是从局部到整体的一种推理过程，在大量的事

物里对普遍的概念进行分析，并给出最终的结论。而无论是以上哪种形式，在进

行解题的过程中都会显得比较复杂。要是学生可以全面掌握其中的含义，同时在

学习的过程中经常练习，这样便可以正确地解答出难题。

（三）利用逆向思维的方式

逆向思维是采用非传统的思维来进行解题，是对已经形成的结论进行反向的

一种思维模式。对于高中生来讲，具有逆向思维的精神非常的重要，学生要站在

对立面的角度来解答数学题目，这样就有机会让学生形成一种全新的思维模式。

逆向性思维属于发散性思维的一个组成部分，在解答数学题的时候会经常地使用到，这种思维方式比较适合使用到对难题的解答当中，能够突破其他思维方式所

带来的局限性，可以根据题目的对立面来研究问题，这样就准确地分析出问题的

答案。

（四）特殊和一般思想适用于选择和判断习题

特殊和一般思想主要是把普通的题目采取特殊性的分析，之后再研究解题的

思路，这样就可以得到正确的答案。特殊和一般化思想普遍会使用到选择题或者

填空题里。学生没有更好的解答思路的情况下，就应该利用这种思想。

（五）数形结合的思想的两种情况

数形结合思想主要应用于两种情况下，一是通过数的精准度来证明形的属性，也可以利用形来证明数和数间的关联性，在高中书写教学中，数形结合经常会被

使用到，作用在于可以让数学题不再显得抽象，这样就可以得到正确的答案。

学生一般对勾股定理都比较熟悉，尽管属于常用定理，不过却适合应用数形

结合的思想。一般采用几何图形来证明数量之间的关联性，可以使学生全面地掌

握做题的思路。

数形结合思想对于数学解题非常的重要，学生可以利用这种思想快速且正确

地算出问题的答案，适合运用到抛物线、线性规划等诸多问题当中。此外通过数

形结合思想还能够节省分析问题的时间，只要通过已知条件做出图形，便能够发

现图形里变量间所存在的关联性。

通过以上内容我们能够了解到，由于教改工作的逐渐完善，使得高中学校越

来越重视关于数学的教学工作，因此怎样全面加强高中数学的教学效果就成了一

项重要的工作。而数学分析思想的运用正好给高中数学教育工作提供了一个发展

的机会。所以对于教师来讲，就要加深对数学分析思想的认识，并采用合理教学

方式来提高学生对于数学的学习兴趣，例如比较常用的思想包括类比和归纳、逆

向思维以及特殊和一般思想等，同时还要依据学生的学习水平，合理地容纳到课

堂教学里，这样一来就可以锻炼学生的思维能力以及创新能力，从而便能够提升

他们的数学解题能力，让他们成为一名综合性的人才。因此在今后的教学中，相

关教育工作者一定要重视对于高中学生数学分析思想的培养。

参考文献

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[2]?刘少华.浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2019(5).

[3]?蒋珊珊.数学分析思想在高中数学解题过程中的应用[J].中学数学，

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