文数-焦作高三二模答案
河南省焦作市2025届高三第二次调研语文试卷含解析
河南省焦作市2025届高三第二次调研语文试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、阅读下面的文字，完成各题。
尊严刘向阳随着拥挤的人流，木头和枣花各拉个大拉杆箱，走出站台。
木头老远就看到检票口外齐刷刷高举的牌子上清一色写着“招工”，牌子上还写着多少不等的工资数额。
木头立刻兴奋地拉着枣花的手说：“快看！那么多招工的，这下咱可就不愁没人雇咧！”枣花不屑地说：“瞧你那德性，一点儿都沉不住气。
”木头不服了：“忘了六年前咱俩举个牌牌在马路上站三天都没人理的事儿吗？一想到在桥洞里过夜的滋味，俺浑身就哆嗦。
”“那都是过时的‘月历牌’。
现如今咱这‘马粪蛋子’也变成“香饽饽”咧。
”枣花说这话时透着自豪。
木头刚走出检票口，就被一群举牌子的人包围了。
“是乡下来打工的吧？”“我们的工资高！”“我们还包吃包住！”……木头头一回遇到这场面，不知道怎么应付。
枣花说话了：“俺们是来旅游的，俺要吃西餐住酒店，你们那有吗？”趁着那些人愣怔的时候，枣花拉着木头突出了重围。
枣花洋洋得意，木头却不高兴了：“眼瞅着赶上的好事，你倒‘破大盆——端起来咧’。
这村过了店过了，咱哪吃哪住去？”“真没白瞎给你起的那名字，木头脑袋咋就不会开个窍呢？咱腰里有钱怕甚！走，先去麦当劳填饱肚子，再去便捷酒店开个房间，睡一宿好觉，工作的事儿明儿再说。
”自打结婚到现在，木头就听枣花的，这回木头就是一百个不愿意，也只能跟着枣花屁股后头走了。
在木头的记忆中，劳务市场比火车站的候车室、农贸市场还热闹，人挤人乱哄哄的。
可今天他跟着枣花走进劳务市场的门，感觉求职打工的人明显没有往年多了。
河南省焦作市普通高中2022-2023学年高三第二次模拟考试语文试题含答案
焦作市普通高中2022〜2023学年高三年级第二次模拟考试语文考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。
共同富裕是一个具有具体衡量尺度与空间结构维度的概念。
“以满足人的合理需要为目标、以自然资源承栽力为约束边界”是实现共同富裕的两个自然尺度，“天人共富、人人共富、心身共富”是实现共同富裕的三大空间维度。
实现共同富裕的两个自然尺度如下。
第一，以满足人的合理需要为实现共同富裕的目标。
富裕是财富对人类需要满足的充裕程度。
然而，我们所说的富裕究竟是以满足人的需要为目标和衡量尺度，还是以满足人的想要（欲望）为目标和衡量尺度？这是进行共同富裕建设必须明晰的基本理论问题。
富裕与共同富裕永远是相对于“人的需要”而言的，以满足人的需要为标准，才是衡量实现共同富裕的真正科学的、以人为本的自然尺度。
第二，以自然资源承栽力为实现共同富裕的约束边界。
共同富裕需要通过大力发展生产力来实现，并以相应的自然资源承栽力为基础。
以自然资源承栽力为实现共同富裕最大可能的约束边界，是实现共同富裕必须遵循的另一个自然尺度。
实现共同富裕要转变不顾生态承载力的末端治理型经济增长方式，以“双破”目标和高质量发展促进共同富裕建设，追求自我与他者（包括环境)的协调与平衡。
这样才能有利于改善人类的系统生存环境，构建人与自然和谐共生的发展模式，并提升人们的幸福感、安全感与获得感。
实现共同富裕的三大空间维度如下。
天人共富。
天人共富即人与自然和谐共处，绿水青山就是金山银山。
这是共同富裕建设的前提性理念，也是实现人与人和谐共处的基础。
人是自然之子，社会系统是生态系统的子系统。
只有把人与自然视作一个共同富裕建设的统一体，构建基于生态共享、绿色发展的共同富裕发展体系，才能够真正实现人与人的共同富裕。
河南省焦作市2021届新高考数学第二次调研试卷含解析
河南省焦作市2021届新高考数学第二次调研试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n 阶幻方()*3,n n ≥∈N ”是由前2n 个正整数组成的—个n 阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n 个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）A ．75B ．65C ．55D ．45【答案】B 【解析】 【分析】计算1225+++L 的和，然后除以5，得到“5阶幻方”的幻和. 【详解】依题意“5阶幻方”的幻和为12525122526555+⨯+++==L ，故选B.【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理，考查等差数列前n 项和公式，属于基础题.2．正项等比数列{}n a 中，153759216a a a a a a ++=，且5a 与9a 的等差中项为4，则{}n a 的公比是 ( ) A ．1 B ．2 C ．22D 2【答案】D 【解析】 【分析】设等比数列的公比为q ，q 0>，运用等比数列的性质和通项公式，以及等差数列的中项性质，解方程可得公比q ． 【详解】由题意，正项等比数列{}n a 中，153759a a 2a a a a 16++=，可得222337737a 2a a a (a a )16++=+=，即37a a 4+=，5a 与9a 的等差中项为4，即59a a 8+=，设公比为q ，则()2237q a a 4q 8+==，则q 2(=负的舍去)，故选D ．【点睛】本题主要考查了等差数列的中项性质和等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列通项公式，合理利用等比数列的性质是解答的关键，着重考查了方程思想和运算能力，属于基础题．3．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，O 为坐标原点，1F 、2F 为其左、右焦点，点G 在C 的渐近线上，2F G OG ⊥，且16||||OG GF =，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．22y x =± B ．3y x =±C ．y x =±D ．2y x =±【答案】D 【解析】 【分析】根据2F G OG ⊥，先确定出2,GF GO 的长度，然后利用双曲线定义将16||||OG GF =转化为,,a b c 的关系式，化简后可得到ba的值，即可求渐近线方程. 【详解】 如图所示：因为2F G OG ⊥，所以22222,1bc aGF b OG c b a b a ===-=+，16GF =16OG GF =u u r u u u r 2216GF F F =+u u r u u u r u u u u r，所以222216OG GF F F =+u u u r u u u r u u u u r ，所以()222216422cos 180a b c b c GF F =++⨯⨯︒-∠，所以2226422b a b c b c c ⎛⎫=++⨯⨯-⎪⎝⎭，所以222,2b b a a ==所以渐近线方程为y =. 故选：D. 【点睛】本题考查根据双曲线中的长度关系求解渐近线方程，难度一般.注意双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长度的一半.4．已知抛物线2:4C x y =,过抛物线C 上两点,A B 分别作抛物线的两条切线,,PA PB P 为两切线的交点O 为坐标原点若.0PA PB =u u u v u u u v,则直线OA 与OB 的斜率之积为（ ）A ．14-B ．3-C ．18-D ．4-【答案】A 【解析】 【分析】设出A ，B 的坐标，利用导数求出过A ，B 的切线的斜率，结合0PA PB ⋅=u u u r u u u r，可得x 1x 2＝﹣1．再写出OA ，OB 所在直线的斜率，作积得答案． 【详解】解：设A （2114x x ，），B （2224x x ，），由抛物线C ：x 2＝1y ，得214y x =，则y′12x =． ∴112AP k x =，212PB k x =， 由0PA PB ⋅=u u u r u u u r ，可得12114x x =-，即x 1x 2＝﹣1．又14OA x k =，24OB xk =，∴124116164OA OB x x k k -⋅===-． 故选：A ．点睛：（1）本题主要考查抛物线的简单几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键是解题的思路，由于与切线有关，所以一般先设切点，先设A 2(2,)a a ,B 2(2,)b b ,a b ¹,再求切线PA,PB 方程，求点P 坐标，再根据.0PA PB =u u u v u u u v得到1,ab =-最后求直线OA 与OB 的斜率之积.如果先设点P 的坐标，计算量就大一些.5．函数()231f x x x =-+在[]2,1-上的最大值和最小值分别为（ ）A．23，-2 B ．23-，-9 C ．-2，-9 D ．2，-2【答案】B 【解析】 【分析】由函数解析式中含绝对值，所以去绝对值并画出函数图象，结合图象即可求得在[]2,1-上的最大值和最小值. 【详解】依题意，()151,2323111,13x x f x x x x x ⎧+-≤<-⎪⎪=-+=⎨⎪---≤≤⎪⎩，作出函数()f x 的图象如下所示；由函数图像可知，当13x =-时，()f x 有最大值23-， 当2x =-时，()f x 有最小值9-. 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值函数图象的画法，由函数图象求函数的最值，属于基础题.6．已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）． A ．122 B ．112 C ．102 D ．92【答案】D 【解析】因为(1)nx +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式10(1)x +中奇数项的二项式系数和为．考点：二项式系数，二项式系数和．7．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x ，y 进行回归分析，设u= lny ，v=(x-4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为ˆu=-0.5v+2，则变量y 的最大值的估计值是（ ） A ．e B ．e 2C ．ln2D ．2ln2【答案】B 【解析】 【分析】将u= lny ，v=(x-4)2代入线性回归方程ˆu=-0.5v+2，利用指数函数和二次函数的性质可得最大估计值. 【详解】解：将u= lny ，v=(x -4)2代入线性回归方程ˆu=-0.5v+2得： ()2ln 0.542y x =--+，即()20.542x y e --+=，当4x =时，()20.542x --+取到最大值2， 因为xy e =在R 上单调递增，则()20.542x y e --+=取到最大值2e .故选：B. 【点睛】本题考查了非线性相关的二次拟合问题，考查复合型指数函数的最值，是基础题,.8．双曲线()221x y m c m-=>的一条渐近线方程为20x y +=，那么它的离心率为（ ）A B ．C ．2D 【答案】D 【解析】 【分析】根据双曲线()221x y m c m-=>的一条渐近线方程为20x y +=，列出方程，求出m 的值即可.【详解】∵双曲线()221x y m c m-=>的一条渐近线方程为20x y +=，12=，∴4m =，∴双曲线的离心率2c e a ==. 故选：D.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，属于基础题.9．已知集合{}{13,},|2xA x x x ZB x Z A =|-≤∈=∈∈，则集合B =（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,2【答案】D 【解析】 【分析】弄清集合B 的含义，它的元素x 来自于集合A ，且2x 也是集合A 的元素. 【详解】因|1|3x -≤，所以24x -≤≤，故{}2,1,0,1,2,3,4A =--，又x ∈Z ，2x A ∈ ，则0,1,2x =， 故集合B ={}0,1,2. 故选：D. 【点睛】本题考查集合的定义，涉及到解绝对值不等式，是一道基础题.10．已知x ，y 满足不等式00224x y x y t x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，且目标函数z ＝9x+6y 最大值的变化范围[20，22]，则t 的取值范围（ ） A ．[2，4] B ．[4，6]C ．[5，8]D ．[6，7]【答案】B 【解析】 【分析】作出可行域，对t 进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解. 【详解】画出不等式组0024x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+=⎩所表示的可行域如图△AOB当t≤2时，可行域即为如图中的△OAM ，此时目标函数z ＝9x+6y 在A （2，0）取得最大值Z ＝18不符合题意t ＞2时可知目标函数Z ＝9x+6y 在224x y t x y +=⎧⎨+=⎩的交点（82433t t --，）处取得最大值，此时Z ＝t+16由题意可得，20≤t+16≤22解可得4≤t≤6 故选：B ． 【点睛】此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.11．已知实数x 、y 满足不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则3z x y =-+的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．32-D ．2-【答案】A 【解析】 【分析】画出不等式组所表示的平面区域，结合图形确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案． 【详解】画出不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩所表示平面区域，如图所示，由目标函数3z x y =-+，化为直线3y x z =+，当直线3y x z =+过点A 时， 此时直线3y x z =+在y 轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由210x y y -+=⎧⎨=⎩，解得(1,0)A -，所以目标函数的最大值为3(1)03z =-⨯-+=，故选A ．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．12．已知平面向量,,a b c r r r ，满足||2,||1,b a b c a b λμ=+==+r r r r r r 且21λμ+=，若对每一个确定的向量a r，记||c r 的最小值为m ，则当a r变化时，m 的最大值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．1【答案】B 【解析】 【分析】根据题意,建立平面直角坐标系.令,OP a OB b ==u u u r r u u u r r OC c =u u u r r.E 为OB 中点.由1a b +=r r 即可求得P 点的轨迹方程.将c a b λμ=+r r r变形,结合21λμ+=及平面向量基本定理可知,,P C E 三点共线.由圆切线的性质可知||c r的最小值m 即为O 到直线PE 的距离最小值,且当PE 与圆M 相切时,m 有最大值.利用圆的切线性质及点到直线距离公式即可求得直线方程,进而求得原点到直线的距离,即为m 的最大值. 【详解】根据题意,||2,b =r设()(),,2,0OP a x y OB b ====u u u r r u u u r r ,(),1,0OC c E =u u u r r则2b OE =r u u u r由1a b +=r r()2221x y ++=即P 点的轨迹方程为()2221x y ++=又因为c a b λμ=+r r r ,变形可得22b c a λμ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭rr r ,即2OC OP OE λμ=+uuur uuu r uuu r ,且21λμ+=所以由平面向量基本定理可知,,P C E 三点共线,如下图所示:所以||c r的最小值m 即为O 到直线PE 的距离最小值根据圆的切线性质可知,当PE 与圆M 相切时,m 有最大值 设切线PE 的方程为()1y k x =-,化简可得kx y k 0--=由切线性质及点M 2211k k k --=+,化简可得281k =即24k =±220y -=220x y += 所以当a r变化时, O 到直线PE 的最大值为()222413214m -==⎛⎫+± ⎪⎝⎭即m 的最大值为13故选:B 【点睛】本题考查了平面向量的坐标应用,平面向量基本定理的应用, 圆的轨迹方程问题,圆的切线性质及点到直线距离公式的应用,综合性强,属于难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年焦作市实验中学高三语文二模试卷及答案
2020-2021学年焦作市实验中学高三语文二模试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成小题。
材料一：数据统计显示，全世界垃圾年均增速为8.42%，而中国垃圾增速超10%。
中国城市生活垃圾累积堆存量已达70亿吨。
目前，全国已有2/3的大中城市陷入垃圾包围中，且有1/4城市已无合适场所堆放垃圾。
随着城市化进程和经济社会的高速发展，垃圾问题已成为近年热议的话题。
对于生活垃圾、农业垃圾、建筑垃圾等，如何实施无害化处理，变废为宝，成为每个城市实现可持续发展、建设科学生态系统的重要工作。
国内外广泛采用的城市生活垃圾处理方式主要有卫生填埋、焚烧发电等。
其中，继传统的卫生填埋之后，考虑到垃圾增量、土地资源紧张、循环利用等因素，不少国家开始加大焚烧发电的规划。
从20世纪70年代起，一些发达国家便着手通过焚烧垃圾来发电。
据统计，目前日本、丹麦、瑞士等国家的生活垃圾焚烧率达到70%～80%。
不过，焚烧发电也并非是直接“变废为宝”。
焚烧是一种能够处理混合垃圾的典型技术，垃圾分类是焚烧的充分条件，它可以起到减少垃圾处理量、减少污染排放量、改善燃烧工况、提高发电效率等作用。
受技术和工艺制约，发电时燃烧产生的有毒废气如果得不到有效处理，将严重威胁居民生命健康，这也是居民担忧并导致焚烧厂建设受阻的原因。
另外，垃圾发电原理是将纸张、塑料、菜叶等生活垃圾经过分拣、干燥等工序处理后，进行高温焚烧，将焚烧中产生的热能转化为高温蒸汽，推动汽轮发电机发电，发电所需助燃物量大，因此垃圾发电成本很高，投资惊人。
目前垃圾分拣存在很大难度，世界上采用垃圾焚烧的城市中约有一半城市没有做到垃圾完全分类。
给垃圾分类是解决问题的有效手段，是世界一些发达国家通行做法。
我国垃圾分类仍然困难很大。
一方面，巨型垃圾场内建筑与生活垃圾混倒，无必要的分类，使垃圾处理难度加大；一方面，民间自发拾荒大军，在一定程度上变废品为资源，但大多缺乏规范和检验，使垃圾在捡拾、收集、运输、加工过程中造成严重的二次污染。
河南省焦作市高三第二次模拟考试语文试题(扫描版).pdf
2013年焦作市高三第二次模拟考试语文参考答案 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 1．B 2．A 3.D 二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 4．（3分）D 5．（3分）A 6．（3分）C 7．（10分）（1）（5分）于是告诉寇说：“东川控制着蛮夷，你的办法已经得到检验，一定要（再）为我安抚他们。
” （2）（5分）如果官府全部得到茶叶的利润，那么商人就不来往（经商），并且边境百姓被运输（茶叶）困扰，茶法怎可以来多次更改？” （二）古代诗歌阅读（11分）（意思对即可） 8.（5分）颈联描绘了诗人在路途中看到的一幅凄冷画面。
树木枝梢空疏，傍晚只有归巢的黄莺到来，空气的花香仍夹带着料峭的寒意，连喜欢采蜜的蝴蝶也不见飞来。
衬托了独自开放的杏花的孤寂之感。
9.（6分）本诗借杏花托兴，通过花开易落，青春即逝，写出了自己的惜春之情；通过自己行色匆匆，难以驻留等不及花朵开尽，写出了流离之感；从眼前的鲜花联想到往年在长安看到的千万树杏花，深深忆念长安生活，写出了故国之思。
（三）名篇名句默写（6分） 10.（6分）（1）忍尤而攘诟 伏清白以死直兮（2）千树万树梨花开 狐裘不暖锦衾薄（3）侣鱼虾而友麋鹿 举匏樽以相属 三、文学类文本阅读（25分）（主观表述题，意思对即可。
） 11.（25分）（1）（5分）B、E （2）（6分）作者认为对屈原的评价忽视了其政治家的一面。
①作为三闾大夫，楚国的决策大臣，面对国破，沉江是他唯一的选择；②屈原的事业只与一个具体的朝廷和君王相联系，相始终，这是他作为政治家面对失败唯一的坚持，在政治理想破灭后，死是一种与以往从事的政治的决裂。
（3）（6分）含义：①死，可以表明一个人的志向。
倘若不能按照自己的意愿和信仰完整地活下去，死是一种尊严和意志的使命，是一种决裂；②生，可以实现人生的理想。
倘若活着可以完成自己规定的人生使命，即使是屈辱地生，也是值得的。
作用：①照应标题；②承上启下，由对屈原的记叙转入对司马迁的描写。
2020-2021学年焦作市人民中学高三语文二模试卷及答案
2020-2021学年焦作市人民中学高三语文二模试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一不少地方存在着“保了生态、饿了肚子”“下游受益、上游牺牲”的困境，如何摆脱“捧着金碗没饭吃”“守着绿色银行没钱花”的窘迫?当生态保护的重要性逐渐被人们接受的时候，这个关乎可持续发展的问题越来越迫切地需要答案。
生态保护方面结构性政策缺位，特别是有关生态建设的经济政策短缺，造成了生态保护者得不到相应的经济激励，受益者无偿享有生态效益的局面。
而生态保护补偿机制这一制度设计，就是要调整生态环境保护各相关方利益关系，补齐相关政策短板。
“上游青山绿水饿肚皮，下游吃香喝辣要减肥。
”环保部环境规划院副院长王金南表示，生态补偿机制是“青山绿水”保护者与“金山银山”受益者之间的利益调配机制。
(摘编自《人民日报》)材料二《湖南省流域生态保护补偿机制实施方案》由省财政厅、省生态环境厅、省发改委、省水利厅共同制定，明确将在湘江、资水、沅水、澧水干流和重要的一、二级支流，以及其他流域面积在1800平方公里以上的河流，建立水质水量奖罚机制、流域生态保护补偿机制。
对市州、县市区的流域水质、水量进行监测考核，水质达标、改善，获得奖励;水质恶化，实施处罚。
如，当某地的出境水质优于II类标准，或者比入境水质有改善，给予相应奖励;相反则给予相应处罚。
如果上游的出境水质相比上年同期提升了，那么下游对上游进行补偿;如果水质下降了，上游给下游补偿。
市州之间按每月80万元、县市区之间按每月20万元的标准相互补偿。
鼓励上下游市州、县市区政府之间签订协议，建立流域生态保护补偿机制。
材料三财政部、生态环境部、水利部和国家林草局四部门联合制定发布《支持引导黄河全流域建立横向生态补偿机制试点实施方案》，2020- 2022 年开展试点，探索建立黄河全流域横向生态补偿标准核算体系，完善目标考核体系、改进补偿资金分配办法，规范补偿资金使用。
【新结构】2023-2024学年河南省焦作市高三第二次模拟考试数学试题+答案解析
【新结构】2023-2024学年河南省焦作市高三第二次模拟考试数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则()A.或B.C.或D.2.已知复数，在复平面内所对应的点分别为，，则()A. B.1 C. D.23.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则()A. B. C.2 D.35.已知直四棱柱的底面为梯形，，，，若平面，则()A. B. C. D.6.如图所示，()A. B. C. D.7.记椭圆：与圆：的公共点为M，N，其中M在N的左侧，A是圆上异于M，N的点，连接AM交于B，若，则的离心率为()A. B. C. D.8.若函数在定义域R上存在最小值b，则当取得最小值时，()A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为，，，…，数据互不相同，其极差为m，平均数为a，则下列结论中正确的是()A.，，，…，的平均数为B.，，，…，的第25百分位数与原始数据的相同C.若，，，…，，的极差为，则D.，，，…，，的平均数大于a10.已知函数，为的导函数，则下列结论中正确的是()A.函数的图象不可能关于y轴对称B.若且Z，在上恰有4个零点，则C.若，，则的最小值为D.若，，且在上的值域为，则m的取值范围是11.费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点A是双曲线为C的两个焦点上的一点，则C在点A处的切线平分已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，直线l为C在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是A.C的一条渐近线与直线相互垂直B.若点B在直线l上，且，则为坐标原点C.直线l的方程为D.延长交C于点P，则的内切圆圆心在直线上三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
河南省焦作市普通高中2023学年高三(二模)丨语文答案
高三语文考试参考答案1.C【解析】本题考查理解文中重要句子含意的能力。
“是建立共同富裕发展模式与制度体系、实现人人共富的主导力量”说法错误，原文“既需要……也需要……”表明是并列关系。
来源：2.D【解析】本题考查分析论点、论据和论证方法的能力。
A项，“是为了论证共同富裕是人类可持续发展的目标”说法错误，对“共同富裕”内涵的分析是为了阐述该如何衡量“共同富裕”。
B项，“逐层深入”说法错误，两者是并列关系。
C项，“人们对物质生活需要满足的迫切性”说法错误，文中侧重论述了精神富足的迫切性。
3.【解析】本题考查梳理文章内容、概括作者在文中的观点态度的能力。
文中说“这是共同富裕建设的前提性理念，也是实现人与人和谐共处的基础”，说明“天人共富”才是根源。
4.B【解析】本题考查理解文中重要内容的能力。
“逐年下跌”说法错误，2020年中国百城建筑新地标样本项目平均建筑面积比2018年、2019年要高一点。
5.C【解析】本题考查筛选、整合文中信息并进行分析判断的能力。
“其建筑高度必须是这个城市其他建筑所不可比拟的”分析不当。
根据文中“许多城市的标志性建筑不断被替代，瞬间庞大的高型建筑拔地而起，自顾自地争相林立，混乱着，茫然着。
结果，所谓的‘标志性建筑’高楼只是取决于城市某些商业需求，而对整个城市没有任何的文化价值”的信息可知，地标性建筑不一定是高楼。
6.①结合城市本身的文化特色、地理形式、经济特点等，与城市的整体规划相协调。
②融入绿色发展理念，持续提升绿色建筑设计、绿色建造与施工的水平，树立行业标杆，引领行业发展。
③地标性建筑应体现文化内涵。
④地标性建筑要有独特性，体现个性风貌。
(每点2分，答出任意三点即可，其他答案言之有理亦可酌情给分)【解析】本题考查根据文中信息分析问题的能力。
先找出材料中地标性建筑的成功的做法及未来设想的相关信感，如“建筑业减排是公势所趋，尤其是城市新地标性建筑融入绿色理念已成为必然趋势”就是未来地标性建筑的必然要求，作答时应有体现。
河南省焦作市高三数学二模试卷 文(含解析)
2016年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，则A∩B=（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{1，4}2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i3．下列命题：（1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；（2）若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；（3）过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面只有一个；（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直线a⊄α，α⊥β，则a∥α．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D．r2=r15．已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c6．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（）A．关于直线x=对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称7．命题“存在x∈[0，2]，x2﹣x﹣a≤0为真命题”的一个充分不必要条件是（）A．a≤0 B．a≥﹣1 C．a≥﹣D．a≥38．如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知双曲线﹣=1的一个焦点为F（2，0），且双曲线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．3 D．410．已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=a x+x﹣b的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）11．若x，y满足x2﹣2xy+3y2=4，则最大值与最小值的和是（）A．B．1 C．D．12．若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姊妹点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”．已知函数f（x）=，若f（x）的“姊妹点对”有两个，则b的范围为（）A．﹣1＜b≤1 B．﹣1≤b＜1 C．﹣1≤b≤1 D．﹣1＜b＜1二、填空题：本大题共4小题。
2019-2020年高三第二次模拟考试 文科数学 含答案
2019-2020年高三第二次模拟考试 文科数学 含答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和答题纸相应的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式： 锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：24R S π=，其中R 为球的半径．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U = R ，集合A ＝}2|||{<x x ，B ＝}1|{>x x ，则等于 A ．{x | 1＜x ＜2}B ．{x | x ≤-2}C ．{x | x ≤1或x ≥2}D ．{x | x ＜1或x ＞2} 2．复数ii z +-=1)1(2（i 是虚数单位）的共扼复数是 A ．i +1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i --13．平面向量a 与b 的夹角为3π，)0 ,2(=a ，1||=b ，则||b a +等于 A ．7 B ．3 C ．7 D ．794．已知曲线2331x x y -=的切线方程为b x y +-=，则b 的值是 A ．31- B ．31 C ．32 D ．32- 5．已知圆C ：222)()(r b y a x =-+-的圆心为抛物线x y 42=的焦点，直线3x ＋4y ＋2＝0与圆C 相切，则该圆的方程为A ．2564)1(22=+-y xB ．2564)1(22=-+y xC ．1)1(22=+-y xD ．1)1(22=-+y x6．对于平面α和直线m 、n ，下列命题是真命题的是A ．若m 、n 与α所成的角相等，则m //nB ．若m //α，n //α，则m //nC ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n //αD ．若m ⊥α，n ⊥α，则m //n7．已知命题p ：“存在正实数a ，b ，使得b a b a lg lg )lg(+=+”；命题q ：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”．则下列命题为真命题的是A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧⌝)(C ．)()(q p ⌝∨⌝D ．q p ∧ 8．已知二次函数)R (4)(2∈+-=x c x ax x f 的值域为)0[∞+，，则a c 91+的最小值为 A ．3 B ．29 C ．5 D ．79．在ΔABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a cos C ，b cos B ，c cos A 成等差数列，则角B 等于A ．6πB ．4πC ．3πD ．32π 10．已知双曲线1922=-mx y 的离心率为35，则此双曲线的渐近线方程为 A ．x y 34±= B ．x y 43±= C ．x y 53±= D ．x y 54±= 11．已知函数f （x ）＝sin ωx 在［0，43π］恰有4个零点，则正整数ω的值为 A ．2或3 B ．3或4 C ．4或5 D ．5或6 12．已知⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ，若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是A ．［－1，0］B ．(－∞，－1］C ．［0，1］D ．(－∞，0］∪［1，+∞）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分．13．某小学对学生的身高进行抽样调查，如图，是将他们的身高（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图，由图中数据可知a ＝ ▲ ．14．已知53)6sin(=+απ，653παπ<<，则cos α＝ ▲ ． 15．已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则函数y x z 24=的最大值为 ▲ ． 16．下列命题：①线性回归方程对应的直线a x b y ˆˆˆ+=至少经过其样本数据点（x 1，y l ），（x 1，y l ），……，（x n ，y n ）中的一个点；⑧设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，x x f =)(．则当x ＜0时，x x f -=)(； ③若圆)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 与坐标轴的交点坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），（0，y l ），（0，y 2），则02121=-y y x x ；④若圆锥的底面直径为2，母线长为2，则该圆锥的外接球表面积为4π。
(审核版)河南省焦作市2020届高三下学期第二次模拟考试语文试题(含答案解析).doc
第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
所谓“精神”就字源来讲，“精”是细微之义，“神”是能动的作用之义。
文化的基本精神就是文化发展过程中精微的内在动力，也就是指导民族文化不断前进的基本思想。
文化的基本精神是一定文化创造出来，并成为该文化思想基础的东西。
中国文化丰富多彩，思想博大精深，因而中国文化的基本思想也不是单纯的，而是一个包括诸多要素的统一体系。
这个体系的要素主要有四点：刚健有为，和与中，崇德利用，天人协调。
其中“天人协调”思想主要解决人与自然的关系；“崇德利用”思想主要解决人自身的关系，即精神生活与物质生活的关系；“和与中”的思想主要解决人与人的关系，包括君臣、父子、朋友等人伦关系；而“刚健有为”思想则是处理各种关系的人生总原则。
四者以“刚健有为”思想为纲，形成中国文化基本思想的体系。
“刚健有为”的思想源于孔子，到战国时期的《周易大传》已见成熟。
《周易大传》提出来的“刚健有为”思想包括“自强不息”和“厚德载物”两个方面。
《彖传》说：“天行健，君子以自强不息。
”天体运行，永无已时，故称为“健”。
君子法天，故应“自强不息”。
“自强不息”也就是努力向上，绝不停止。
《周易大传》所说的“刚健”，还有“独立不惧”、“立不易方”之义，也就是孟子所说的“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的独立人格。
《彖传》又说：“地势坤，君子以厚德载物。
”“坤”即顺，“地势”是顺，“载物”就是包容许多物类。
君子应效法大地的胸怀，包容各个方面的人，容纳不同的意见，使他人和万物都得以各遂其生。
《周易大传》认为，健是阳气的本性，顺是阴气的本性，在二者之中，阳健是居于主导地位的。
而从上述两句话的关系来看，自强不息是自立之道，厚德载物是立人之道；自立是立人的前提，立人是自立的引申。
可见，刚健有为的思想以自强不息为主，同时包含厚德载物的系统。
作为中国文化基本精神的“刚健有为”精神，其具体表现或凝结的文物、制度、风俗，可谓俯拾皆是。
河南省焦作市2023-2024学年高三第二次模拟考试语文试卷(含答案)
河南省焦作市2023-2024学年高三第二次模拟考试语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：永字八法作为中国书法运笔的法式，透露出中国美学的一大消息，就是含蓄蕴藉，笔笔藏，笔笔收，不直截，不显露，不滑落，不漂移，稳实，有力，内蕴，外表平静如无风的水面，没有一点涟漪，但在其深处则暗藏机锋，暗藏玄机，充满了力的漩涡。
后人将其概括为无往不复，无垂不缩，点笔隐锋，波必三折。
这就是中国书法的势。
“势”就是力，内在的力，不是外在力。
为什么说是内在的力呢？因为这种力是通过线条内部的变化、具体的章法等表现出来的，书法家就是一个制造矛盾的高手，就是要造成书法内部的冲突，通过形式内部的避让、呼应、映衬等，造成内在的冲突，形成一种张力。
这就是“势”。
这个势，也与自然有密切关系，中国书法家是到自然中体会这种势的，体会“一阴一阳之谓道”的精神。
宋代有一位画家叫郭熙，他的《林泉高致》不仅对绘画有影响，也对中国书道，园林等产生影响。
他说：“山欲高，尽出之则不高，烟霞锁其腰则高矣。
水欲远，尽出之则不远，掩映断其脉则远矣。
”书法将这样的道理，概括为两个字：“藏”和“忍”。
有的人说，懂得这两个字，也就懂得书法的奥秘了。
孙过庭《书谱》说：一画之间，变起伏于锋杪；一点之内，殊衄挫于毫芒。
在一画之中，通过笔势的变化，笔锋的运转，墨的干湿，体现出丰富的变化，所以说，在一画之中有起伏；在一点之内，要表现出转折回转的力感来。
这就是“藏”的妙处。
书道之妙在于藏，这是中国含蓄的美学传统所决定的，在处世上要忍，在书法上也要忍在书法中叫做蓄势。
反对直露，认为直露，一览无余，便没有韵味。
如颜真卿的藏头护尾，颜体可以说是藏的典范。
中国书法用笔强调裹锋，起笔要裹峰，没有裹锋，平平地写，那就太露，落笔要回锋，没有回锋，一笔送出，就没有意思了。
2022年焦作市高考数学二模试卷(文)附答案解析
2022年焦作市高考数学二模试卷(文)一、单选题1．已知集合{}82A xx =-<<∣，{}1B x x =≤-，则()R A B ⋂=（ ） A ．{}1x x <- B ．{}12x x -<< C ．{}8x x >- D ．{}28x x <≤2．复数5ii 2iz -=-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知cos 22x x =x 的值可以是（ ） A ．0B ．6πC ．4π D ．3π 4．函数()()2e cos xf x x x =-⋅的图象在0x =处的切线方程为（ ）A ．210x y -+=B ．20x y -+=C ．20x +=D ．210x y -+=5．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ） A ．50πB ．200C ．100πD ．150π6．如图是一算法的程序框图，若输出结果为80S =，则在判断框中可以填入的条件是（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．5n ≥D ．6n ≥7．已知,x y 满足约束条件2360220480x y x y x y -+≥⎧⎪++≥⎨⎪--≤⎩，则32x y -的最大值为（ ）A ．1B ．4C ．7D ．118．已知函数1()20212022xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，13log 9a =，313b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，182c =，则（ ） A ．()()()f a f b f c << B ．()()()f c f a f b <<C ．()()()f b f a f c <<D ．()()()f a f c f b <<9．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>（ ）A ．35B ．45C D ．3410．设,,m n l 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α⊂，//n β，αβ⊥，则m n ⊥ B ．若//m α，n αβ=，则//m nC ．若l αβ=，αβ⊥，m α⊂，m l ⊥，//m n ，则n β⊥D ．若m n ⊥，m α⊥，//n β，则//αβ11．已知函数()2sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若方程|()|1f x =在区间(0,2)π上恰有5个实根，则ω的取值范围是（ ） A ．75,63⎛⎤⎥⎝⎦B ．513,36⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．43,32⎛⎤ ⎥⎝⎦12．已知[1,)x ∃∈+∞使得不等式2226x e x x a ++≤成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,32e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．,3e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,32e ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．37,32e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题13．已知向量(1,2)a x =--，(2,1)b x =，若a b ⊥，则||b =_______. 14．一组数据1，a ，4，5，8的平均数是4，则这组数据的方差为_______15．在ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2sin sin 12cos cos A C A C =+，3sin a c B +=，则b 的最小值为_______.16．过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 作斜率为k 的直线l ，l 与C 交于A ，B 两点，若5||2AB p =，则k =_______. 三、解答题17．已知数列{}n a 满足21a =，且()*11n n n a a a n n++-=∈N . (1)求{}n a 的通项公式；(2)设数列{}2n n a a +的前n 项和为n T ，证明：3n T <.18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，DE ⊥平面ABCD ，AF //DE ，222AD DE AB AF ====，O 为AC 与BD 的交点，点H 为棱CE 的中点.(1)求证：OH //平面ADEF ； (2)求该几何体的体积.19．小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x （单位：2m ）和日均客流量y （单位：百人）的数据(),(1,2,,20)i i x y i =⋅⋅⋅，并计算得2012400i i x ==∑，201210i i y ==∑，()202142000i i x x =-=∑，()()2016300iii x x y y =--=∑.(1)求y 关于x 的回归直线方程；(2)已知服装店每天的经济效益(0,0)W mx k m =>>，该商场现有260~150m 的商铺出租，由（1）的结果进行预测，要使单位面积．．．．的经济效益Z 最高，小李应该租多大面积的商铺? 附：回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121ˆniii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-. 20．已知椭圆2222:1(0)C bb x a a y +>>=的离心率12e =，左、右顶点分别为曲线226y x =-与x 轴的交点.(1)求椭圆C 的方程；(2)过C 的下焦点作一条斜率为k 的直线l ，l 与椭圆C 相交于点A 与B ，O 为坐标原点，求OAB 面积的最大值.21．已知函数()(2)e x f x x =-. (1)求()f x 的极值；(2)若函数()()(ln )g x f x k x x =--在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上没有极值，求实数k 的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos ,2sin x y αα=-⎧⎨=⎩（α为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=+.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)若l 与C 交于A ，B 两点，(5,3)P -，求||||PA PB ⋅的值. 23．已知函数()|3||2|f x x x =--+. (1)求不等式()22f x x <-的解集；(2)若函数()f x 的最大值为t ，正实数a ，b ，c 满足15a b c t ++=，求证：11222a b b c+≥++.【答案与解析】1．B 解析：由补集的运算，求得{}R |1B x x =>-，结合交集的概念及运算，即可求解. 依题意，集合{}1B x x =≤-，可得{}R |1B x x =>-又由{}82A xx =-<<∣，所以(){}R 12A B x x ⋂=-<<. 故选：B. 2．C 解析：利用复数除法、乘方运算化简z ，求得z 在复平面内对应的点，从而确定正确答案. 因为5i i(2i)12i 17i i i i 2i (2i)(2i)555z -----=-=-=-=--++-， 所以z 在复平面内对应的点为17,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，位于第三象限.故选：C 3．C 解析：对原式变形得sin 26x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭解：因为cos 222sin 26x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭所以sin 26x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭对于A ，若0x =，则1sin 2062π⎛⎫⨯+=≠ ⎪⎝⎭A 不正确，对于B ，若6x π=，则sin 2sin 1662πππ⎛⎫⨯+==≠ ⎪⎝⎭，所以B 不正确，对于C ，若4x π=，则sin 2cos 466πππ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭C 正确，对于D ，若3x π=，则51sin 2sin 3662πππ⎛⎫⨯+==≠ ⎪⎝⎭D 不正确，故选：C4．B 解析：求得函数的导数()()()2e 1cos 2e sin x xf x x x x '=-⋅--⋅，求得()()0,0f f '的值，结合直线的点斜式方程，即可求解.依题意，函数()()2e cos x f x x x =-⋅，可得()()()2e 1cos 2e sin x xf x x x x '=-⋅--⋅， 所以()()00(0)2e 1cos02e 0sin 01f '=-⋅--⋅=，()0(0)2e 0cos02f =-⋅=，所以()f x 在0x =处的切线方程为20y x -=-，即20x y -+=. 故选：B. 5．C 解析：由题意求得圆柱的底面圆的半径和母线长，利用侧面积公式，即可求解. 依题意，圆柱的轴截面是面积为100的正方形，可得圆柱的轴截面边长为10，所以圆柱的底面半径为5，母线长为10， 所以侧面积为2510100ππ⨯⨯=. 故选：C. 6．D 解析：由给定的程序框图，逐次计算，结合输出结果为80S =，即可求解. 依题意知：1n =，0S =，第一次循环，得到(12)055S =-⨯+=，112n =+=； 第二次循环，得到(22)555S =-⨯+=，213n =+=； 第三次循环，得到(32)5510S =-⨯+=，314n =+=； 第四次循环，得到(42)10525S =-⨯+=，415n =+=； 第五次循环，得到(52)25580S =-⨯+=，516n =+=. 当1n =，2，3，4，5时，判断框的判断结果为“否”，当6n =时，判断框的判断结果为“是”，所以在判断框中可以填入的条件是6n ≥. 故选：D. 7．D 解析：画出不等式组所表示的平面区域，结合图形确定目标函数的最优解，代入即可求解.画出不等式组2360,220,480,x y x y x y -+≥⎧⎪++≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域，如图中阴影部分所示，联立方程组220480x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得14x y =⎧⎨=-⎩，即(1,4)B -，平移直线320x y -=至经过点B 时目标函数32u x y =-取得最大值， 即max 312(4)11. u =⨯-⨯-=故选：D. 8．B 解析：先比较,,a b c 的大小，然后结合()f x 的单调性确定正确选项.因为2133log 9log 32a ==-=-，3313273b -⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，182(1,2)c =∈，所以b a c <<.因为1()20212022xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是R 上的减函数，所以()()()f c f a f b <<.故选：B 9．A 解析：先求得渐近线的斜率，然后结合向量的夹角公式求得正确答案. 因为C的离心率为2c b a a ==，所以它的渐近线方程为2y x =±，即渐近线的斜率分别为2±，2>2y x =的倾斜角大于π3， 则可取两条渐近线上的向量(1,2)a =，(1,2)b =-， 渐近线所成的锐角即这两个向量的夹角， 3cos ,5a b 〈〉==. 故选：A 10．C 解析：由线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解.对于A 中，若m α⊂，//n β，αβ⊥，则m 与n 的关系可能是平行、相交或异面， 所以A 错误；对于B 中，若//m α，n αβ=，则,m n 的关系可能是平行或异面，故错误；对于C 中，若l αβ=，αβ⊥，m α⊂，m l ⊥，则m β⊥，因为//m n ，所以n β⊥，故C 正确；对于D 中，因为m n ⊥，m α⊥，//n β，所以α与β相交或平行，所以D 错误. 故选：C. 11．D 解析：由方程|()|1f x =，解得()66x k k Z ππωπ+=±∈，得到6x πω+的可能取值，由题意得到17192666πππωπ<+≤，即可求解. 由方程|()|2sin 16f x x πω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，可得1sin 62x πω⎛⎫+=± ⎪⎝⎭，所以()66x k k Z ππωπ+=±∈，当(0,2)x π∈时，,2666x πππωωπ⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭， 所以6x πω+的可能取值为56π，76π，116π，136π，176π，196π，…，因为原方程在区间(0,2)π上恰有5个实根，所以17192666πππωπ<+≤， 解得4332ω<≤，即ω的取值范围是43,32⎛⎤⎥⎝⎦. 故选：D.解析：令211(),32x g x e x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭利用分离参数法得到min [()]a g x ≥.利用导数求出min [()]g x ，即可得到正确答案.依题意可得：[1,)x ∃∈+∞使得不等式21132x a e x x ⎛⎫≥-- ⎪⎝⎭成立.令211(),32x g x e x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭则min [()]a g x ≥.而()1()e 13xg x x '=--，()1()e 13x g x ''=-， 所以当0x >时，()1()e 103xg x ''=->，所以()g x '在()0,+∞单调递增，所以()(0)0g x g ''>=，所以()0g x '>，所以()g x 在[1,)+∞上单调递增，因为e 1(1)32g =-，所以e 132a ≥-，故实数a 的取值范围为1,32e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.故选：A恒（能）成立求参数的取值范围问题常见思路： ①参变分离，转化为不含参数的最值问题；①不能参变分离，直接对参数讨论，研究()f x 的单调性及最值；①特别地，个别情况下()()f x g x >恒成立，可转换为()()min max f x g x >（二者在同一处取得最值）.13 解析：由向量垂直列方程，化简求得x ，从而求得b . 依题意220a b x x ⋅=-+-=， 解得2x =-， 所以(4,1)b =-，所以2||41b =+14．6由平均数和方差的计算公式，即可求解.由平均数的计算公式，可得1(1458)45a ++++=，可得2a =，所以方差()22222213201465s =++++=. 故答案为：6. 15解析：利用三角恒等变换求得B ，结合余弦定理以及基本不等式求得b 的最小值. 因为2sin sin 12cos cos A C A C =+，整理可得1cos()2A C +=-，因为πA B C ++=，所以1cos 2B =，又因为0πB <<，所以π3B =.由余弦定理可得2222()3b a c ac a c ac =+-=+-，又因为3sin a c B +==所以2227272781273344241616a c b ac +⎛⎫=-≥-=-= ⎪⎝⎭，所以b当且仅当a c ==.16．2±##2或2-##2-或2 解析：设:2p l y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，代入抛物线方程中消去y ，利用根与系数的关系，结合焦点弦弦长公式表示AB ，再结合5||2AB p =可求出k 的值解：由题易知0k ≠，设:2p l y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，联立2,22,p y k x y px ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩ 消元得()22222204k p k x k px -++=， 设()11,A x y ，()22,B x y ，则21222k x x p k ++=， 所以212222||k AB x x p p k +=++=， 所以222252k k +=，解得2k =±. 故答案为：2±17．(1)2n a n= (2)证明见解析解析：(1)由11n n n a a a n++-=求得: 1(1)n n na n a +=+，知数列{}n na 是常数列，即可求得{}n a 的通项公式； (2)由(①)知24112(2)2n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，再由裂项相消法证明3n T <. (1) 由11n n n a a a n ++-=得1(1)n n n a a n++=，所以1(1)n n na n a +=+， 所以数列{}n na 是常数列，所以222n na a ==，所以2n a n =. (2)由(①)知24112(2)2n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 所以1111111121324112n T n n n n ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪-++⎝⎭111121212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭ 22312n n =--++. 因为*n ∈N ，所以3n T <.18．(1)证明见解析 (2)43解析：（1）通过构造中位线，结合线面平行的判定定理来证得OH //平面ADEF .（2）通过分割的方法来求得几何体的体积.(1)如图，连接AE ，因为四边形ABCD 是矩形，ACBD O =，所以O 是AC 的中点.因为H 是CE 的中点，所以OH //AE .因为AE ⊂平面ADEF ，OH ⊂/平面ADEF ，所以OH //平面ADEF .(2)因为四边形ABCD 是矩形，所以CD AD ⊥，因为DE ⊥平面ABCD ，所以CD DE ⊥，因为AD DE D ⋂=，所以CD ⊥平面ADEF .由AF //DE ，可知AF ⊥平面ABCD .因为1112122ABC S AB BC =⋅=⨯⨯=△，1AF =， 所以11111333ABC F ABC V S AF -=⋅=⨯⨯=△三棱锥. 在四棱锥C ADEF -中，11()(12)2322ADEF S AF DE AD =+⨯=⨯+⨯=四边形，1CD AB ==， 所以1131133C ADEF ADEF V S CD -=⋅=⨯⨯=四棱锥四边形. 所以该几何体的体积14133F ABC C ADEF V V V --=+=+=三棱锥四棱锥.19．(1)ˆ0.157.5yx =- (2)小李应该租2100m 的商铺解析：（1）由已知条件结合回归直线公式可求出回归直线方程，（2）由题意得W Z m x ==+，60150x ≤≤，构造函数20.157.5()x f x x -=，利用二次函数的性质可求出其最大值，从而可求出Z 的最大值(1) 由已知可得201112020i i x x ===∑，201110.520i i y y ===∑， ()()()20120216300ˆ0.1542000i ii i i x x y y b x x ==--===-∑∑， ˆˆ10.50.151207.5ay bx =-=-⨯=-， 所以回归直线方程为ˆ0.157.5yx =-.(2)由题意得W Z m x ==，60150x ≤≤. 设220.157.50.157.5()x f x x x x -==-，令1t x =，1115060t ≤≤， 则22()()0.157.57.5(0.01)0.00075f x g t t t t ==-=-⨯-+，当0.01t =，即100x =时，()f x 取最大值，又因为k ，0m >，所以此时Z 也取最大值，因此，小李应该租2100m 的商铺.20．(1)22143y x += (2)32解析：（1）由已知条件求得,,a b c ，由此求得椭圆C 的方程.（2）利用弦长公式、点到直线的距离公式求得OAB 面积的表达式，结合导数求得OAB 面积的最大值.(1)设椭圆的半焦距为(0)c c >.由曲线226y x =-与x 轴的交点，可得椭圆C的左、右顶点分别为(，，即b = 椭圆的离心率12e =，即12c a =， 因为222a b c =+，所以22132a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得24a =，2,1a c ==， 所以椭圆C 的方程为22143y x +=. (2)由（1）可知C 的下焦点为(0,1)-，故l 的方程为1y kx =-， 由221143y kx y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 可得()2234690k x kx +--=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则122634k x x k +=+，122934x x k =-+，所以||AB =()2212134k k +==+.又O 到:10l kx y --=的距离为d 所以()22611||234OAB k S AB d k +===+△.令1t ，则221k t =-， 则2661313OAB t S t t t==++. 对于函数()2'22113131,30t y t t y t t t-=+≥=-=>， 即函数()131y t t t=+≥在[1,)t ∈+∞上单调递增， 所以当1,0t k ==时，13y t t=+取得最小值4， 此时OAB S 取得最大值6342=. 21．(1)极小值为e -，无极大值(2)[e,)⎛-∞⋃+∞ ⎝⎦解析：（1）求得导数()e (2)e (1)e x x x f x x x '=+-=-，利用导数求得函数()f x 的单调区间，结合极值的概念，即可求解；（2）由()(2)e (ln )x g x x k x x =---，求得()(1)e x k g x x x ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭，由题意得到()g x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调函数，转化为e x k x ≥或e x k x ≤在1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，设()e x h x x =，利用导数求得函数()h x 的单调性与最值，即可求解.(1)解：依题意，函数()(2)e x f x x =-，可得()e (2)e (1)e x x x f x x x '=+-=-，令()0f x '=，解得1x =，当1x <时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在区间(,1)-∞上单调递减，在区间(1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，函数()f x 取得的极小值为()1e f =-，无极大值.(2)解：由()(2)e (ln )x g x x k x x =---，可得()(1)e x k g x x x ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭， 因为()g x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上没有极值，所以()g x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增或单调递减， 当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '≥或()0g x '≤恒成立，即e 0x k x -≤或e 0x k x -≥恒成立， 即e x k x ≥或e x k x ≤在1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 设()e x h x x =，则()(1)e x h x x =+'， 当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '>，所以()h x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， 要使e x k x ≥或e x k x ≤恒成立，则(1)e k h ≥=或12k h ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭即实数k的取值范围是[e,)⎛-∞⋃+∞ ⎝⎦. 22．(1)22(1)4x y -+=，20x y +-=(2)21解析：（1）由参数方程化为普通方程、极坐标方程转化为直角坐标方程的公式求得C 的普通方程和l 的直角坐标方程；（2）写出直线l 的标准参数方程并代入C 的普通方程，结合根与系数关系求得||||PA PB ⋅的值.(1)12cos ,12cos 2sin 2sin x x y y αααα=--=-⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩， 所以C 的普通方程为22(1)4x y -+=，l 的极坐标方程可化为sin cos 20ρθρθ+-=，所以l 的直角坐标方程为20x y +-=.(2)点(5,3)P -在:20+-=l x y 上，可设l的参数方程为5,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）， 代入22(1)4x y -+=，化简得2210t -+=，设点A ，B 对应的参数分别为1t ，2t ， 则12||||21PA PB t t ⋅==.23．(1)34x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭(2)证明见解析解析：（1）将()f x 表示为分段函数的形式，由此求得不等式()22f x x <-的解集； （2）先求得t ，也即求得a b c ++，结合基本不等式证得11222a b b c+≥++成立. (1)依题意，5,2()21,235,3x f x x x x <-⎧⎪=-+-≤≤⎨⎪->⎩不等式()22f x x <-等价于2522x x <-⎧⎨<-⎩或232122x x x -≤≤⎧⎨-+<-⎩或3522x x >⎧⎨-<-⎩， 解得x ∈∅或334x <≤或3x >， 综上，不等式()22f x x <-的解集为34x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭. (2)由（1）知()f x 的最大值为5，即5t =.所以1a b c ++=， 所以112()222(2)(2)(2)(2)a b c a b b c a b b c a b b c +++==++++++. 因为2222(2)(2)()12a b b c a b b c a b c +++⎛⎫++≤=++= ⎪⎝⎭， 当且仅当221a b b c +=+=时等号成立，又因为a ，b ，c 为正实数，所以22(2)(2)a b b c ≥++，即11222a b b c +≥++.。
河南省焦作市2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题 扫描版含答案
2013年焦作市高三第二次模拟考试 数学（文科）综合能力测试参考答案一．选择题 ACDA DABC DBBC 二．填空题13. {}10<≤x x 14.①②④ 15. 3- 16. 1667三．解答题17.解：（1）n m x f⋅=)(x x x x ωωωωcos sin 32sin cos22+-= 62sin(2πω+=x ），∴>，0ω 函数)(x f 的周期ωπωπ==22T ，由题意可得22π≥T ，即22πωπ≥，解得10≤<ω.（2）由（1）可知)62sin(2)(π+=x x f ，1)(=A f ，21)62sin(=+∴πA .因为π<<A 0，所以πππ613626<+<A ，故3,6562πππ==+A A .由余弦定理知bc a c b A 2cos 222-+=，∴bca cb 221222-+=，322=-+bc c b ，33)(2=-+bc c b ，又23=∴=+bc c b ，，故23sin 21==∆A bc ABC S . 18.解：（1）由频率分布直方图可得月均用水量在[)3,2的频率为0.25，即25.0=b ,又125.020025,200,25.050==∴=∴==a n b n . （2）记样本中月均用水量在[]6,5（单位：t ）的5位居民分别为a,b,c,d,e,不妨设e 为月均用水量最多的居民，记“月均用水量最多的居民被选中”为事件A ，基本事件包括选中(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共10种等可能情形，事件A 包含的基本事件有(a,e)，(b,e)，(c,e),(d,e)共4个，所以P(A)=52104=. 19.解：（1）证明：∵111C B A ABC - 为直三棱柱，A ⊥1B 平面DC A 1， ∴.,11CD AB CD BB ⊥⊥，∴⊥CD 面B B AA 11，∴AB CD ⊥，又∵D 是AB 的中点，∴BC=AC=3，（2）因为为直三棱柱, CB AC ⊥,所以B C ⊥面C C AA 11∴41313121212131111!111=⨯⨯=⨯⨯⨯==--BCCC C A V V CC A D CD A C20.解：(1)依题意，知()f x 的定义域为(0,)+∞．当0a =时，1()2ln f x x x =+ ，222121()x f x x x x -'=-=． 令()0f x '=，解得12x =.当102x <<时，()0f x '<；当12x >时，()0f x '> ．()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 上递增.所以12=x 时，()f x 有极小值为1()22ln 22f =-，无极大值(2）221()2a f x a x x -'=-+222(2)1ax a x x +--=21(21)()(0)-+=<a x x a a x∵(3,2)a ∈--，∴112a -<， 令()0f x '<，得1x a <-或12x >，令()0f x '>，得112x a -<<.∴()f x 在[]1,3单调递减． ∴当1x =时，()f x 取最大值；当3x =时，()f x 取最小值．∴121()()(1)(3)(12)(2)ln 363f x f x f f a a a ⎡⎤-≤-=+--++⎢⎥⎣⎦24(2)ln 33a a =-+-． ∵12(ln3)2ln3()()m a f x f x +->-恒成立，∴2(ln 3)2ln 34(2)ln 33m a a a +->-+-，整理得243ma a >-．又0a < 所以243m a <-， 又因为32a -<<- ，得122339a -<<-， 所以132384339a -<-<-所以133m ≤- ．21. 解：（1）设P ),0,(),,(00c F y x -则),(00y x Q --，这里222b ac -=，42=≤a ，∴2=a=L 又20202020202022)()(y x y c x y c x QF PF PQ +++-+++=++1622222020=∴=+≥++=b ，b a y x a∴椭圆方程为.1422=+y x (2)依题意知直线l 的斜率存在.设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为2+=kx y ，由⎩⎨⎧+==+24422kx y y x 消去y 整理得01216)14(22=+++kx x k ，)34(1612)14(4)16(222-=⨯+-=∆k k k ，由0>∆得0342>-k .设),(),,(2211y x B y x A ，则1416221+-=+k k x x ，1412221+=k x x []2122124)()1(x x x x k AB -++==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅-+-+14124)1416()1(2222k k k k又∵原点O 到直线l 的距离212kd +=∴d AB S OAB ⨯⨯=∆21=222)41(344k k +-=416)34(8)34(342222+-+--k k k =83416341422+-+-k k 11614=≤.当且仅当34163422-=-k k 即4342=-k 时等号成立.此时OAB S ∆的最大值为1.22.解：（1）︒︒=∠∴=∠6030POA ACP︒︒=∠∴=∠∴60120AEC AOC（2）设圆r O 半径为，7,2,===∆AD rOD r ，AO AOD 中 2··27)2(cos 120222r r rr AOD AOD -+=∠∴=∠︒ 得2=r∴︒=∠=∆602POA ，，AO PAO Rt 中3260tan =︒=∴AO PA .23.解：(1)圆的直角坐标方程：（222)22()22r y x =+++，圆心坐标为 C )22,22(--可得圆心极坐标为C （1，45π） . （2）已知圆C 上点到直线l 的最大距离等于圆心C 到C 的距离与圆半径之和，因为l 的直角坐标方程为01=-+y x ，所以圆C 上点到直线l 的最大距离=3212222=+---r ，解得222-=r 24.解:（1）当0=a 时，由)()(x g x f ≥得x x ≥+12，两边平方整理得01432≥++x x ，解得1-≤x 或31-≥x ∴原不等式的解集为)31[]1(∞+---∞，，. （2）由)()(x g x f ≤得x x a -+≥12，令x x x h -+=12)(，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+<<-+-≤--=0,1021,1321,1)(x x xx x x x h故min 11()()22h x h =-=-，从而所求实数a 的范围为21-≥a薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。