板块模型的临界极值问题
板块问题
板块问题“板块”问题就是通常遇到的叠放问题,由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型,故将其形象称为“板块”问题。
其应用的知识面较为广泛,与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系,而且往往牵涉着临界极值问题问题,的确是教学的一大难点。
板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力,是增强试卷区分度的有力题目。
因此,板块问题不论在平时的大小模考中,还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。
学生在学习这类问题问题时通常对相对运动情况、临界情形和功能关系等不能很好理清。
板、块的相对运动 例|1如图所示,一速率为v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。
物块质量为m =4kg ,木板质量M =6kg ,物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ,试问:物块将停在木板上何处?【启导】物块冲上木板后相对木板向右运动,会在木板摩擦力作用下匀减速运动,木板会在摩擦力作用下匀加速运动,两者共速后,一起匀速运动。
求物块停在木板上何处,实际是在求物块与木板的相对位移大小。
【解析】方法一(基本公式法)由牛顿第二定律可知: 对物块1ma mg =μ ;对木板2Ma mg =μ解得 21m/s 6=a ,22m/s 4=a设两者共速时所用时间为t ,则t a t a v 210=- 解得 s 1=t这段时间物块与车的位移大小分别为 m 7212101=-=t a t v x m 221222==t a x 两车的位移之差m 521=-=∆x x x故物块能停距木板左端5m 处 方法二(图像法)作出物块与木板的运动图像如图所示。
由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度 21m/s 6==g a μ 22m/s 4==g Mm a μ1 0v v 0 0 t v /m ·s -1 t /s两者t 时刻速度相等,则t a t a v 210=- 解得 s 1=t 分析可知,图中阴影面积为板、块的相对位移,由几何关系知m 5210==∆t v x 故物块能停距木板左端5m 处解法三(相对运动法)以地面为参考系,由牛顿第二定律可知对物块 1ma mg =μ 对木板 2Ma mg =μ解得 21m/s 6=a ,22m/s 4=a以木板为参考系,物块的初速度为0v ,加速度为()21a a +-,则两者相对位移为()m 522120=+=∆a a v x 故物块能停在距木板左端5m 处【答案】物块能停在距木板左端5m 处【品味】本题是板块问题得基本问题。
板块模型的临界极值问题
板块模型的临界极值问题Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#板块模型的临界极值问题 1【经典模型】 如图甲所示,M 、m 两物块叠放在光滑的水平面上,两物块间的动摩擦因数为μ,一个恒力F 作用在物块M 上.(1)F 至少为多大,可以使M 、m 之间产生相对滑动(2)如图乙所示,假如恒力F 作用在m 上,则F 至少为多大,可以使M 、m 之间产生相对滑动练1、如图所示,物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ,A 置于光滑的水平地面上,B 叠加在A 上。
已知A 、B 间的动摩擦因数为,水平向右的拉力F 作用在B 上,A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。
加速度为2/sm 。
(2/10s m g =)求: (1)力F 的大小。
(2)A 受到的摩擦力大小和方向。
(3)A 、B 之间的最大静摩擦力A 能获得的最大加速度(4)要想A 、B 一起加速(相对静止),力F 应满足什么条件(5)要想A 、B 分离,力F 应满足什么条件练2、物体A 放在物体B 上,物体B 放在光滑的水平面上,已知6=A m kg ,2=B m kg ,A 、B 间动摩擦因数2.0=μ,如图所示。
现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上,则下列说法中正确的是(10=g m/s 2)( )A .当拉力F <12N 时,A 静止不动B .当拉力F =16N 时,A 对B 的摩擦力等于4NC .当拉力F >16N 时,A 一定相对B 滑动D .无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止2、如图,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数是,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则( )A .当拉力F <12 N 时,两物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动C .两物体间从受力开始就有相对运动D .两物体间始终没有相对运动3.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为m 的木块放在质量为2m 的木块上,质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,下说法正确的是( ) A .当F 逐渐增加1 N 时,轻绳中拉力增加 N B .当F 逐渐增大到T 时,轻绳刚好被拉断C .当F 逐渐增大到时,轻绳不会被拉断D .轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为4. (2014·江苏)如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上,A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ,现对A 施加一水平拉力F ,则( )A .当F<2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B .当F =52μmg 时,A 的加速度为13μg C .当F>3μmg 时,A 相对B 滑动D .无论F 为何值,B 的加速度不会超过12μg 5、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动,将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端,若A 与B 之间的动摩擦因数为,A 的质量为m=1kg 。
板块模型的临界和极值
连接体问题
物理情景中包含两个或多个的物体,它们存在一定的 相互作用,在外力作用下,以相同或不同的加速度共 同运动的问题。
光滑的水平地面上静止叠放着一个质量M=2kg的长木板 与一个质量m=1kg的小木块,它们之间的动摩擦因数为 0.2,现在给木板施加一个水平向右的恒力F, 分析下列问题:
最后再次强调
易错点: 分析和判断临界条件: 相互作用力达到极值时的加速度关系
不是外力与相互作用力极值的大小关系
m
F
M
画出木块与木板的加速度与拉力F关系的图像
水平地面上静止叠放着一个质量M=2kg的长木板与一个 质量m=1kg的小木块,它们之间的动摩擦因数为0.5, 木板与地面间的摩擦因数为0.1,现在给木块施加一个水 平向右的恒力F,为使木块与木板保持相对静止一起匀加 速运动,求拉力F的范围。
m
F
M
画出两接触面的摩擦力与F关系的图像
(1)若F=3N,求木块与木板间的摩擦力
(2)若F=9N,求木块与木板间的摩擦力
(3)若要使木块与木板不产生相对滑动,拉力有什么条件?
m
M
F
连接体的临界和极值
如果一个连接体的相互作用力存在极值,那么这个极值 对应的状态称为连接体的临界状态。
常见临界条件:
静摩擦力的最大值
是否产生相对滑动
接触面压力为零
是否分离
易错点: 分析和判断临界条件: 相互作用力达到极值时的加速度关系
不是外力与相互作用力极值的大小关系
光滑的水平地面上静止叠放着一个质量M=2kg的长木板 与一个质量m=1kg的小木块,它们之间的动摩擦因数为 0.2,现在给小木块施加一个水平向右的恒力F,求:
若要使木块与木板不产生相对滑动,拉力有么条件?
第14天 动力学的临界问题和板块问题 -2023年高一物理(人教版2019)(解析版)
第14天动力学的临界问题和板块问题(复习篇)1.掌握动力学临界问题的分析方法.2.会分析几种典型临界问题的临界条件.3.建立板块模型的分析方法.4.能运用牛顿运动定律处理板块问题.1.如图所示,在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块,它们中间有水平细线连接.已知m1=3 kg,m2=2 kg,连接它们的细线最大能承受6 N的拉力.现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2,为保持细线不断,则F1与F2的最大值分别为()A.10 N15 N B.15 N 6 NC.12 N10 N D.15 N10 N答案D解析用水平外力F1向左拉m1,对m1有F1-F T=m1a1,对m2有F T=m2a1,解得F1最大值为15 N;用水平外力F2向右拉m2,对m2有F2-F T=m2a2,对m1有F T=m1a2,解得F2最大值为10 N,选项A、B、C错误,D正确.2. (多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平地面上,其上放一质量为m2的木块.t =0时刻起,给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图中可能符合运动情况的是()答案AC解析木块和木板可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,加速度大小相等,故A正确;木块可能相对于木板向前滑动,即木块的加速度a2大于木板的加速度a1,都做匀加速直线运动,故B、D错误,C正确.一、动力学临界问题1.临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.2.关键词语:在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件.3.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体间的弹力恰好为零.(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力为零.(4)加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件:当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度.当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值.4.解答临界问题的三种方法(1)极限法:把问题推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态,从而找出临界条件.(2)假设法:有些物理过程没有出现明显的临界线索,一般用假设法,即假设出现某种临界状态,分析物体的受力情况与题设是否相同,然后再根据实际情况处理.(3)数学法:将物理方程转化为数学表达式,如二次函数、不等式、三角函数等,然后根据数学中求极值的方法,求出临界条件.二、动力学中的板块问题1.模型概述:一个物体在另一个物体上,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动速度、位移间有一定的关系.2.解题方法(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况,确定物体间的摩擦力方向.(2)分别隔离两物体进行受力分析,准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变).(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带,即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.3.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板同向运动,则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板相向运动,滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度.特别注意:运动学公式中的位移都是对地位移. 4.注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时,二者之间的摩擦力通常会发生突变,由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失,或者摩擦力方向发生变化,速度相同是摩擦力突变的一个临界条件.一、相对静止(或滑动)的临界问题例题1. 如图所示,质量为M 的木板放在水平桌面上,木板上表面有一质量为m 的物块,物块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g ,设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力,若要以水平外力F 将木板抽出,则力的大小应大于( )A .μmgB .μ(M +m )gC .2μ(M +m )gD .μ(2M +m )g答案 C解析 对物块与木板分别进行受力分析如图所示,对物块有:μmg =ma 1,得a 1=μg ,对木板有:F -μmg -μ(M +m )g =Ma 2,得a 2=F -2μmgM -μg ,要将木板从物块下抽出,必须使a 2>a 1解得:F >2μ(M +m )g ,故A 、B 、D 错误,C 正确. 解题归纳:分析两物体叠加问题的基本思路二、地面不光滑的板块问题例题2. 如图所示,物块A 、木板B 的质量均为m =10 kg ,不计A 的大小,木板B 长L =3 m .开始时A 、B 均静止.现使A 以水平初速度v 0从B 的最左端开始运动.已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,g 取10 m/s 2.\(1)发生相对滑动时,A 、B 的加速度各是多大?(2)若A 刚好没有从B 上滑下来,则A 的初速度v 0为多大? 答案 (1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)2 6 m/s解析 (1)分别对物块A 、木板B 进行受力分析可知,A 在B 上向右做匀减速运动, 设其加速度大小为a 1,则有 a 1=μ1mg m=3 m/s 2木板B 向右做匀加速运动, 设其加速度大小为a 2,则有 a 2=μ1mg -μ2·2mg m=1 m/s 2(2)由题意可知,A 刚好没有从B 上滑下来,则A 滑到B 最右端时的速度和B 的速度相同,设为v ,则有:时间关系:t =v 0-v a 1=va 2位移关系:L =v 0+v 2t -v2t解得v 0=2 6 m/s. 解题归纳:1.分别对不同物体受力分析和运动过程分析。
动力学中的板块问题
动力学中的板块问题一、板块模型中的临界问题题型特点:(1)构成:板M 、块m ,外力F (作用于板或作用于块)逐渐增大,板块间必粗糙(动摩擦因数已知,最大静摩擦力等于滑动摩擦力),板与地面间光滑或粗糙 (2)解题思路:寻找即将发生相对运动的临界状态①假设F 尚不够大,板块还能以一个整体一起运动,对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离(隔离原则:F 若作用于板,隔离块;F 若作用于块,隔离板)板或块,对其应用牛顿第二定律列方程③F 增大,整体加速度a 增大,个体加速度随之增大,需要的静摩擦力也增大。
但F 可以不断增大,静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大,此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度1.如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 的质量分别为mA =6 kg 、mB =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则( ) A .当拉力F <12 N 时,物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时开始相对滑动C .两物体从受力开始就有相对运动D .两物体始终没有相对运动2. 如图所示,木块A 的质量为m ,木块B 的质量为M ,叠放在光滑的水平面上,A 、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g 。
现用水平力F 作用于A ,则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( )A. μmgB. μMgC. μmg (1+m M)D. μMg (1+Mm)3.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻,A 受到水平向右的外力F 作用,F 随时间t 的变化规律如图乙所示,即F =kt ,其中k 为已知常数.若A 、B 之间的最大静摩擦力为Ff ,且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,mB =2mA.则下列图像中,可以定性地描述长木板B 运动的v t 图像的是( )以上三道题条件相同,稍微有变化,让学生通过重复练习,达到熟练运用4.如图所示,质量M =1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m =1 kg 、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,设木板足够长,若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g =10 m/s2,则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f 随力F 大小变化的是( )5.[2014·江苏高考](多选)如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上。
人教版必修1 专题:牛顿第二定律的应用-板块模型的临界极值问题(无答案)
板块模型的临界极值问题1.物体A 放在物体B 上,物体B 放在光滑的水平面上,已知6=A m kg ,2=B m kg ,A 、B 间动摩擦因数2.0=μ,如图所示。
现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上,则下列说法中正确的是(10=g m/s 2)( ) A .当拉力F <12N 时,A 静止不动B .当拉力F =16N 时,A 对B 的摩擦力等于4NC .当拉力F >16N 时,A 一定相对B 滑动D .无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止2.如图,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数是0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则( )A .当拉力F <12 N 时,两物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动C .两物体间从受力开始就有相对运动D .两物体间始终没有相对运动3. (2014·江苏)如图,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上,A 、B 间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为12μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ,现对A 施加一水平拉力F ,则( ) A .当F<2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B .当F =52μmg 时,A 的加速度为13μg C .当F>3μmg 时,A 相对B 滑动D .无论F 为何值,B 的加速度不会超过12μg 4.如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要使物体不下滑,车厢至少应以多大的加速度前进( )A .g/μB .G μC .μ/gD .g5.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
专题3 临界极值问题(学生版)--2025版动力学中的九类常见模型精讲精练讲义
动力学中的九类常见模型精讲精练专题3临界极值问题【问题解读】1.题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。
问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语,一般都会涉及临界问题,隐含相应的临界条件。
2.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件:两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。
临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态,有关的物理量将发生突变,相应的物理量的值为临界值。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。
(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。
当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。
【方法归纳】求解临界、极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件解题此类题的关键是:正确分析物体的受力情况及运动情况,对临界状态进行判断与分析,挖掘出隐含的临界条件。
【典例精析】【典例】.(2024河北安平中学自我提升)如图所示,A 、B 两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上,已知A B 1kg m m ==,轻弹簧的劲度系数为100N/m 。
若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使木块A 由静止开始以22m/s 的加速度竖直向上做匀加速直线运动,从木块A 向上做匀加速运动开始到A 、B 分离的过程中。
3、临界、极值问题
d
c
◆带电粒子在三角形磁场区域中的运动
例6.如图所示,在边长为2a的等边三角形△ABC内存 在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场,有一带电 量为q、质量为m的粒子从距A点 3a 的D点垂直于AB方 向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场,求粒子速率 应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出?
d
缩放圆:变化1:在上题中若电子的电量e,质量 m,磁感应强度B及宽度d已知,若要求电子不从 右边界穿出,则初速度V0有什么要求?
e B v0
d
B
变化2:若初速度向下与边界成 α = 60 0,则初速度有什么要求?
变化3:若初速度向上与边界成 α = 60 0,则初速度有什么要求?
变式、在真空中宽d的区域内有匀强磁场B,质量为 m,电量为e,速率为v的电子从边界CD外侧垂直 射入磁场,入射方向与CD夹角θ,为了使电子能从 磁场的另一侧边界EF射出,v应满足的条件是:B A.v>eBd/m(1+sinθ) C E B.v>eBd/m(1+cosθ) v C.v> eBd/msinθ θ O D.v< eBd/mcosθ
例题、如图所示.长为L的水平极板间,有垂直纸面向 内的匀强磁场,磁感强度为B,板间距离也为L,板不带 电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力), 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是: AB A.使粒子的速度v<BqL/4m; O2 B.使粒子的速度v>5BqL/4m; r2 C.使粒子的速度v>BqL/m; v D.使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。 r2
2R
M
2R
O
R
高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳
高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳高中物理的绝大部分题目都是有原始模型的,考生需要时刻总结归纳这些模型,掌握物理常见模型,下面店铺给大家带来高中物理常见模型,希望对你有帮助。
高中物理常见模型【力学常见物理模型】“子弹打木块”模型:三大定律、摩擦生热、临界问题、数理问题。
“爆炸”模型:动量守恒定律、能量守恒定律。
“单摆”模型:简谐运动、圆周运动中的力和能问题、对称法、图象法。
“质心”模型:质心(多种体育运动)、集中典型运动规律、力能角度。
“绳件、弹簧、杆件”三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。
“挂件”模型:平衡问题、死结与活结问题,采用正交分解法、图解法、三角形法则和极值法。
“追碰”模型:运动规律、碰撞规律、临界问题、数学法(函数极值法、图像法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法)等。
“皮带”模型:摩擦力、牛顿运动定律、功能及摩擦生热等问题。
“行星”模型:向心力(各种力)、相关物理量、功能问题、数理问题(圆心、半径、临界问题)。
“人船”模型:动量守恒定律、能量守恒定律、数理问题。
【电磁学常见物理模型】“限流与分压器”模型:电路设计。
串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律、电能、电功率、实际应用。
“电路的动态变化”模型:闭合电路的欧姆定律。
判断方法和变压器的三个制约问题。
“磁流发电机”模型:平衡与偏转,力和能问题。
电磁场中的单杆模型:棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧组合、平面导轨、竖直导轨等,处理角度为力电角度、电学度、力能角度。
电磁场中的”双电源”模型:顺接与反接、力学中的三大定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律。
“回旋加速器”模型:加速模型(力能规律)、回旋模型(圆周运动)、数理问题。
高中物理学习方法(1)课前认真预习。
想提高物理考试成绩,基础一定要掌握的牢。
很多基础差的学生,听课很吃力,主要是因为前面落下了很多内容。
因此,请做好预习工作,在这一点上,不要学班里的学霸们,他们不预习,是因为他们考点掌握的很牢固了。
板块的临界问题-物理专题
时物块与木板都处于静止状态,现对物块施加F=8N,方向水平向右的恒定拉力,
求:(g=10m/s2) ⑴小物块的加速度;
F m
M
⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间。
答案:⑴设小物块的加速度为a1,由牛顿第二定律得 F-μmg=ma1 代入数据得: a1= 4m/s2 ⑵设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律得:μmg=Ma2 由运动学规律可得: L+½a2t2=½a1t2 代入数据得:t=2s
(1)当A达到最低点时,A小球的 速度大小v;
(2)B球能上升的最大高度h。 (不计直角尺的质量 )
答案:直角尺和两个小球组成的系统机械能守 恒
• (1)由 2mg 2L 3mg L 1 2m v2 1 3m( v )2 解得v 8gL
2
22
11
• (2)设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹 角为θ,则有
• 例3、一轻杆上质量均为m的小球a、b,可绕 o点在数值平面内自由转动。oa=ab=L,将 杆拉至水平后由静止释放。
求:杆转动到竖直方向时a、b两球的速度。
二、轻杆或轻支架连接问题
• 1、轻杆不可伸长和压缩,所以沿杆方 向速度必相同。
• 2、若轻杆或轻支架一端固定则杆或支 架转动时各点角速度相同。
位移 x2= ½a2t2 ① 滑块位移 x1= ½a1t2 ②
F
位移关系 x1-x2=L ③
将①、②、③式联立,解出a1=7m/s2
x2
L
x1
对滑块,由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1 所以 F=μmg+ma1=8N
(3)将滑块从木板上拉出的过程中,滑块和木板的位移分别为 x1= ½a1t2= 7/8m x2= ½a2t2= 1/8m
板块无常 法有常——板块模型中的临界问题
板块无常法有常---------<<#型f餡性凤问题■湖南省株洲市攸县第四中学王经天-、分析现状板块模型中的临界问题的处理,教师教的方法多而杂,学生运用起来乱且难,原因何在?未抓住其本质(静摩擦力的临界,在板块即将发生相X滑动的瞬间板块之间的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力)是根源。
二、构建情景体验过程(—)板块接触面粗糙而地面光滑1.外力2作用在木板上。
情景1:如图1所示,质量为m的木块静止在质量为M的木板上,木块和木板之间的动摩擦因数为$,地面光滑,外力2作用在木板上且2从0开始慢慢增大,假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
求:外力2增大到多大时木块即将在木板上发生相X滑动?图1剖析:在木块与木板即将发生相X滑动的瞬间,二者的加速度相同,且二者之间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力。
对由木块和木板组成的整体有2—(M+m)a,隔离木块有f=$m g=ma,解得2=$(M+m)g。
因此木块与木板发生相对滑动时外力的临界值2=$(M十m)g。
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++角速度、向心加速度均变刀、。
!$宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不致因万有引力的作用而吸引到一起。
设两者的质量分别为m1和m2,两者相距L。
试证明它们的轨道半径—评:在证明此题时,要注意“双星''的三个特—,第一,两天体绕它们连线的某一—做匀速圆周运动,两天体的周期、角速度相同;第二,两天体的向心力大小相等;第三,两天体的轨道半径之和等于两天体之间的距离,之比、线速度大小之比都等于质量的反比。
证明:设“双星”系统中的两天体做匀速圆周运动的半径分别为R1和R2,如图1所示。
由万有引力定,Gm1m2"律得—m1'R1,图1即R1+R2—L#1.已知月球的质量为M,月球的半径为R,月球表面处的重力加速度为g,有一质量为m的飞船绕月球表面做匀速圆周运动,求Gm1mL2—m2'2R2,所以R1m2 R2m13i R i m2因为3—'R,所以一=7^——1因此“双星”系统中的两天体的轨道半径之比、线速度大小之比都等于质量的反比。
牛顿第二定律板块模型极值问题
板块模型的临界极值问题1、物体A 放在物体B 上,物体B 放在光滑的水平面上,已知6=A m kg ,2=B m kg ,A 、B 间动摩擦因数2.0=μ,如图所示。
现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上,则下列说法中正确的是(10=g m/s 2)( )A .当拉力F <12N 时,A 静止不动B .当拉力F =16N 时,A 对B 的摩擦力等于4NC .当拉力F >16N 时,A 一定相对B 滑动D .无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止2、如图,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数是0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则( )A .当拉力F <12 N 时,两物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动C .两物体间从受力开始就有相对运动D .两物体间始终没有相对运动3、如图,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上,A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ,现对A 施加一水平拉力F ,则( )A .当F<2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B .当F =52μmg 时,A 的加速度为13μgC .当F>3μmg 时,A 相对B 滑动D .无论F 为何值,B 的加速度不会超过12μg4、如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要使物体不下滑,车厢至少应以多大的加速度前进( )A .g/μB .G μC .μ/gD .g5、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是()A.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T不可能为零6、一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑,下列哪个较准确地描述了加速度a与斜面倾角θ的关系?()7、如图甲所示,M、m两物块叠放在光滑的水平面上,两物块间的动摩擦因数为μ,一个恒力F作用在物块M上.(1)F至少为多大,可以使M、m之间产生相对滑动?(2)如图乙所示,假如恒力F作用在m上,则F至少为多大,可以使M、m之间产生相对滑动?8、如图所示,物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ,A 置于光滑的水平地面上,B 叠加在A 上。
极值、临界问题
4. 两接触面刚好脱离的临界条件是:弹力为零,两物体沿垂直接触切面方向上的和均相同.5. 用细线吊着的小球,为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,需满足:小球在最高点的速度至少为v = .设细线的长度为l,重力加速度为g.6. 简谐振动的物体的速度、回复力的大小关于对称.简谐振动的v - t图象,s -t均为正弦或余弦图。
7. 有固定转动轴的物体系,当时,有最大转动速度.8. 由不可伸长的轻绳,轻质硬棒连接的两物体,各自速度沿着绳子或杆身方向上的分量大小相等,两接触物体的速度沿着垂直接触面方向上的分量大小相等.通常将绳子(杆)末端的实际速度沿着方向和方向上进行分解.9. 一端开口的盛有水银的玻璃管转到位置时,空气柱最长,如有水银泄出,则此位置水银泄出量最多.10. 等量同种电荷在连线的中垂线上的场强变化规律是:从连线中点向无穷远处,场强(填变化情况)。
11. 滑动变阻器按并联式接入电路时:当两并联支路的阻值越(填“接近”或“远离”),总阻值越大。
随着滑片移动,某一条支路的阻值变小,则与它并联的那条支路中的电流,(填变化情况)它本身的电流. (填变化情况)。
反之,一条支路的阻值变大,与它并联的那条支路的电流一直变大,它本身的电流一直减小.即概括为“并同串反”,两支路电流均为单调变化.12. 电源的电动势为E,内阻为r. 当外电路总阻值与电源内阻越(填“接近”或“远离”)时,电源的输出功率越大. 当外电路总阻值与电源内阻相等时,电源的输出功率达到最大值P m = (用E、r表示). 若电源的输出功率P ≠ P m,则P对应的外电路阻值可能有两个值,R1和R2,两者满足:R1.R2 = r2 .对电源的输出功率的这一特点稍加推广,可得到:当时,滑动变阻器上消耗的电功率最大。
热身练习:1. 如图所示.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上.当沿水平方向对物体施加一水平恒力时,物体仍静止不动.下列判断正确的是() (A )物体对斜面的正压力肯定比原来的大 (B )物体对斜面的静摩擦力肯定比原来的小 (C )物体受到的静摩擦力方向可能发生变化 (D )上述说法都正确2. 如图,在匀强电场中将一质量为m 、带电量为q 的带电小球,由静止释放,带电小球运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为θ.不能忽略小球的重力,则匀强电场的场强大小为()(A )唯一值是q mg θtan (B )最大值是q mg θtan(C )最小值是qmg θsin (D )最小值是q mg θcos3. 图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中,下列说法中正确的是()(A )小球从接触弹簧开始一直减速,直到速度减为零 (B )弹簧弹力对小球先做正功,再做负功 (C )小球的加速度一直增大(D )小球的加速度先减小后增大,当加速度为零时,小球的速度最大4. 距离水平面某一高度固定一带正电的点电荷Q ,一同样带正电的点电荷从水平面的左边以一定的速度向右运动到C 点,B 点为Q 在水平面上的投影,AB = BC ,则下列描述叙述的是()(A )为使P 点能运动到C 点,则需使P 点能通过B 点 (B )若P 点能到到达C 点,则P 在B 点的电势能最小 (C )若P 点能到达C 点,从O 到C ,电场力先做正功后作负功(D )若P 点能到达C 点,则A 点的动能等于C 点的动能5. 轻质支架的两端固定质量均为m 的A 、B 两球,支架两条边长OA = 3OB ,且可绕转轴O 在竖直平面内转动,不计摩擦和空气阻力。
高三物理专题复习2板块模型-难(学生版)
,
,则 ,则
B. 若
,
D. 若
,
,则 ,则
3 如图所示,木块 、 静止叠放在光滑水平面上, 的质量为 , 的质量为 .现施水平力 拉 (如图甲), 、 刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动.若改用水平力 拉 (如图乙), 使 、 也保持相对静止,一起沿水平面运动,则 不得超过( )
A.
B.
C.
D.
2 如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为 和 的木板,在两木板的左端各 放一个大小、形状、质量完全相同的物块 ,开始时,各物块均静止,今在两物块上各作用一水 平恒力 、 ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为 和 .物块和木板间的动摩擦因数 相同.下列说法正确的是( )
A. 若
,
C. 若
4 一个质量为
的长木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别
和
的、
两物块, 、 与木板之间的动摩擦因数都为
,水平恒力 作用在 物块上,如图所示
(重力加速度 取
).则下列说法正确的是( )
A. 若 C. 若
,则 、 都静止不动 ,则 物块所受摩擦力大小为
B. 若 若
,则 物块所受摩擦力大小为 ,则 物块的加速度为
板块模型-难
1. 解题技巧
解决板块模型的问题,需要注意以下几个细节: (1)板块模型经常涉及临界状态的讨论,临界点一般为物体与板之间的摩擦力达到最大值; (2)当物体与板的速度达到相同,而无法判断接下来两者的运动状态时,可以假设两者依然为一整体, 算出整体运动的加速度,再计算此加速度下物体所受的摩擦力大小,若小于最大静摩擦,则两者为一整 体;若大于最大静摩擦,则两者不是一整体; (3)计算物体跟板的相对位移,一般用能量守恒求解系统产生的热量(热量=摩擦力×相对位移)
专题四:临界和极限及板块的应用
• (2)绳子松弛的临界条件是:绳 中拉力为零
• (3)存在静摩擦的连接系统,当 系统外力大于最大静摩擦力时, 物体间不一定有相对滑动,相对 滑动与相对静止的临界条件是: 静摩擦力达最大值
三、滑块—滑板类问题
1、滑块—滑板类问题的特点: 涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动. 2、滑块和滑板常见的两种位移关系: 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向
运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长.
光滑的水平面上,放着质量为m1和m2的长木板 和小物块,两者之间的动摩擦因数为μ,假设木板 足够长,现给小物块 m2初速度v0,则:
1、m1和m2之后分别作什么运动? 2、它们的加速度分别为多大?方向向哪? 3、从开始到相对静止它们的位移分别为多大? 4、从开始到相对静止m2在m1上滑动的距离为多 大?
例1:如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一 立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因 数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均 静止,当人以4m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板的右 端时,立刻抱住立柱,(取g=10m/s2)试求:(1)人在奔跑 过程中受到的摩擦力的大小. (2)人在奔跑过程中木板的加速度. (3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
当滑板的长度一定时,滑块可能从滑板滑下,恰好滑到滑板的边缘达到 共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.
a
θ
解:
取小球为研究对象并受力分析 建立正交坐标系 Fcosθ-FNsinθ=ma Fsinθ+FNcosθ=mg
FN F
则沿x轴方向 沿y轴方向
得 F1=1.4mg
将 θ=370 、a1=g 、a2=2g 分别代入 F2= 2.2mg FN2=-0.4mg
物理必修一板块模型临界值
物理必修一板块模型临界值以物理必修一板块模型临界值为题,进行创作临界值,是指在某种条件下,系统的性质、状态或行为发生显著变化的临界点。
在物理学中,我们经常会遇到各种临界值的概念,比如临界温度、临界压力等。
这些临界值的存在对于我们理解和探索自然界中的现象非常重要。
以板块模型为例,板块模型是用来描述地球上地壳运动的理论。
地球的地壳被分为若干个大板块,这些板块之间可以相互移动。
当板块之间的运动达到一定的临界值时,就会发生地震、火山喷发等现象。
在板块模型中,临界值的概念起着关键作用。
当板块之间的应力积累到一定程度时,超过了板块之间的摩擦力,就会触发地震。
这个应力的积累过程可以看作是一个系统的演化过程,而触发地震的瞬间则是系统性质发生显著变化的临界点。
临界值的存在使得地震这样的自然现象具有了一定的可预测性。
通过对板块之间的运动、应力积累等进行观测和分析,我们可以预测出地震可能发生的时间、地点和强度。
这对于保护人民的生命财产安全具有重要的意义。
然而,临界值也给我们带来了一定的挑战。
由于地震的发生是一个复杂的系统行为,受到多种因素的影响,我们对临界值的预测并不是完全准确的。
因此,我们需要不断改进和完善地震预测的方法和技术,以提高预测的准确性和可靠性。
除了地震,临界值的概念在其他物理现象中也存在着重要的作用。
比如,在磁性材料中,当温度超过一定的临界值时,材料会发生相变,从铁磁性变为顺磁性。
这种相变现象的发生也是系统性质发生显著变化的临界点。
临界值是物理学中一个非常重要的概念,它描述了系统性质、状态或行为发生显著变化的临界点。
在板块模型中,临界值的存在使得我们能够预测地震等自然现象的发生,从而保护人民的生命财产安全。
然而,临界值的预测也存在一定的挑战,需要不断改进和完善预测方法和技术。
通过对临界值的研究,我们能够更好地理解和探索自然界中的现象,为人类的发展进步做出贡献。
(整理)物理复习--临界与极值问题.
专题 临界与极值问题概述:在某些物理情境中,物体运动状态变化的过程中,由于条件的变化,会出现两种状态的衔接,两种现象的分界,同时使某个物理量在特定状态时,具有最大值或最小值。
在解决极值问题时,常碰到所求物理量,物理过程或物理状态的极值与某一临界值有关,所以我们首先可以考虑用临界法求解极值,其次才是数学方法,比如运用三角函数、配方、不等式、图象、等效法和归纳法求极值,尽管运用数学方法求解物理学中的极值问题有其独到的功能,但决不能让数学方法掩盖住事物的物理实质。
教学过程:一、知识概要1.竖直平面内作圆周运动的临界问题在高考复习阶段,经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内作圆周运动的临界问题的题目。
遇到这类题目,学生大多把分析的着眼点放在了小球过最高点时的受力和运动状况,认为只要保证小球在最高点能作圆周运动,就一定能保证小球在竖直平面内作完整的圆周运动。
如图甲、乙所示,小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)若刚好等于零,则小球的重力提供其作圆周运动所需要的向心力,即小球能过最高点的条件是:v ≥v 临界(v >v 临界时,绳、轨道分别对小球产生拉力或压力)。
小球不能通过最高点的条件是:v <v临界(实际上小球还没有到达最高点就脱离了圆轨道)。
事实上在某些情况下,我们不能只盯着最高点,而要队小球作全面地、动态的分析,目的就是找出小球最不容易完成圆周运动的关键点,只要保证小球在这一点上恰能作圆周运动,就能保证他在竖直平面内作完整的圆周运动,如此这类临界问题得以根本解决。
这一关键点并非总是最高点,也可以是最低点,或其他任何位置。
2.极值法常见的极值问题有两类:一类是直接指明某量有极值而要求某极值;另一类则是通过求出某量的极值,进而以此作为依据而解出与之相关的问题。
物理极值问题的两种典型解法:解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量是在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法更为突出了问题的物理本质,这种解法称之为解极值问题的物理方法;解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推演,在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值,这种方法较侧重于数学的推演,这种方法称之为极值问题的物理――数学方法。
临界与极值问题模板
2.将物体以一沿斜面向下的初速度置于斜面上, 如tgθ<μ ,则物体减速,最后静止; 如tgθ=μ,则物体保持匀速运动; 如tgθ>μ,则物体做加速运动。
因此,这一临界条件是判断物体在斜面上会如何运动的一个条件。
• C.水平面与斜面体间的摩擦力变大
• D.水平面与斜面体间的摩擦力变小
【解析】 应用隔离法对m受力分析,通过正交分解法分解重力,根据力的平衡条件可 得A、B正确.应用整体法分析M和m这个整体的受力可知,水平面与斜面体之间的摩擦 力一直为零.【答案】 AB
例3、如图所示,一个质量为m的物体放在倾 角为α的粗糙斜面上,保持静止,现用水平 力F推物体,当F由零增加稍许,而物体仍 保持静止,则( CD)
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】 以A为研究对象,根据平衡条件A对B有压力和摩擦力的作用, 以B为研究对象,B除受到A施加的压力和摩擦力外,还受到重力和斜面的支 持力作用,斜面与B之间可能存在摩擦力,也可能不存在摩擦力,故选B、C.
• 例4.如右图所示,斜面小车M静止在光滑水 平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一
物体m,且M、m相对静止,小车后来受力个 数为 ( )
• A.3
B.4
• C.5
D.6
【解析】 对M和m整体,它们必受到重力和地面支持力,因小车静止, 由平衡条件知墙面对小车必无作用力,以小车为研究对象.如右图所 示,它受四个力;重力Mg,地面的支持力FN1,m对它的压力FN2和静 摩擦力Ff,由于m静止,可知Ff和FN2的合力必竖直向下,故B项正确.
• 例5、如图所示,物体A在水平外力F的作用下, 静止在斜面上,现在使水平外力F增大一些, 物体仍静止在斜面上,关于物体A所受斜面支 持力及静摩擦力的变化情况,下面几种说法中 正确的是
板块模型的临界极值问题
板块模型的临界极值问题 1【经典模型】 如图甲所示,M 、m 两物块叠放在光滑的水平面上,两物块间的动摩擦因数为μ,一个恒力F 作用在物块M 上.(1)F 至少为多大,可以使M 、m 之间产生相对滑动?(2)如图乙所示,假如恒力F 作用在m 上,则F 至少为多大,可以使M 、m 之间产生相对滑动?练1、如图所示,物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ,A 置于光滑的水平地面上,B 叠加在A 上。
已知A 、B 间的动摩擦因数为0.4,水平向右的拉力F 作用在B 上,A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。
加速度为1.52/s m 。
(2/10s m g =)求: (1)力F 的大小。
(2)A 受到的摩擦力大小和方向。
(3)A 、B 之间的最大静摩擦力?A 能获得的最大加速度?(4)要想A 、B 一起加速(相对静止),力F 应满足什么条件?(5)要想A 、B 分离,力F 应满足什么条件?练2、物体A 放在物体B 上,物体B 放在光滑的水平面上,已知6=A m kg ,2=B m kg ,A 、B 间动摩擦因数2.0=μ,如图所示。
现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上,则下列说法中正确的是(10=g m/s 2)( )A .当拉力F <12N 时,A 静止不动B .当拉力F =16N 时,A 对B 的摩擦力等于4NC .当拉力F >16N 时,A 一定相对B 滑动D .无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止2、如图,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数是0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则( )A .当拉力F <12 N 时,两物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动C .两物体间从受力开始就有相对运动D .两物体间始终没有相对运动3.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为m 的木块放在质量为2m 的木块上,质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,下说法正确的是( )A .当F 逐渐增加1 N 时,轻绳中拉力增加0.5 NB .当F 逐渐增大到T 时,轻绳刚好被拉断C .当F 逐渐增大到1.5T 时,轻绳不会被拉断D .轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为0.5T4. (2014·江苏)如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上,A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ,现对A 施加一水平拉力F ,则( )A .当F<2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B .当F =52μmg 时,A 的加速度为13μg C .当F>3μmg 时,A 相对B 滑动D .无论F 为何值,B 的加速度不会超过12μg 5、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动,将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端,若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2,A 的质量为m=1kg 。
临界和极值问题
江苏省太仓高级中学
什么是临界问题? 什么是临界问题?
临界状态是自然界中的物质不同运动形式之间变化的 分界点,临界状态的物理特征具有承前启后的作用,在 临界状态必须满足的条件叫临界条件
临界问题通常包括以下几个方面: 临界问题通常包括以下几个方面: 1、全反射问题 2、最大和最小问题 3、边界和转折问题 4、分离和断裂问题 5、极端思维问题 等等。 等等。
临界和极值问题的解题关键是确定临界条件
例1.如图所示,平板车静止在光滑的水平面上,在平板 1.如图所示,平板车静止在光滑的水平面上, 如图所示 车上固定两个中间有小孔竖直放置的平行金属板构成的 电容器,电容器两板间加有恒定电压U, U,电容器和小车的 电容器,电容器两板间加有恒定电压U,电容器和小车的 总质量为m,现有一个质量为m带电量为q m,现有一个质量为 总质量为m,现有一个质量为m带电量为q的带负电的小球 速度从A板小孔射入两板间,要使小球能从B 以v0速度从A板小孔射入两板间,要使小球能从B板的小 孔射出, 应满足什么条件?(不计小球重力) ?(不计小球重力 孔射出,v0应满足什么条件?(不计小球重力)
q Q B
例6.如图所示,质量为m的小球用长为L的线悬于 6.如图所示,质量为m的小球用长为L 如图所示 O点,把小球拉至与悬点等高处由静止释放,求 把小球拉至与悬点等高处由静止释放, 小球运动过程中重力对小球做功的最大功率。 小球运动过程中重力对小球做功的最大功率。
O L
这类问题的解决既要考虑到数学上的极值问题, 这类问题的解决既要考虑到数学上的极值问题,又要想到 实际条件的约束,求解时要格外细心 实际条件的约束, 一般通过物理量间的函数关系用数学方法求极值; 一般通过物理量间的函数关系用数学方法求极值;也可以 通过对物理意义的分析, 通过对物理意义的分析,找出极值产生的条件
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板块模型的临界极值问题
1【经典模型】如图甲所示,M、m两物块叠放在光滑的水平面上,两物块间的动摩擦因数为μ,一个恒力F作用在物块M上.
(1)F至少为多大,可以使M、m之间产生相对滑动?
(2)如图乙所示,假如恒力F作用在m上,则F至少为多大,可以使M、m之间产生相对滑动?
练1、如图所示,物体A、B的质量分别为2kg和1kg,A置于光滑的水平地面上,B叠加在A上。
已知A、B间的动摩擦因数为0.4,水平向右的拉力F作用在B上,A、B一起相对
22sg?10m/s/m)(静止开始做匀加速运动。
加速度为1.5。
求: F的大小。
(1)力 A受到的摩擦力大小和方向。
(2) A能获得的最大加速度?、B之间的最大静摩擦力?(3)A 应满足什么条件?B一起加速(相对静止),力F(4)要想A、应满足什么条件?B分离,力F(5)要想A、2?6m?m间动BA、A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,已知kg,kg,、物体练2BA?2.?0上,则下列说法中正确的是AF作用于物体摩擦因数,如图所示。
现用一水平向右的拉力210g?)((m/s)时,A静止不动A.当拉力F<12N4N 的摩擦力等于对时,ABB.当拉力F=16N >16N时,A一定相对B滑动C.当拉力F始终静止相对BD.无论拉力F多大,A=质量分别为m置于光滑水平面上,A、B上,2、如图,物体A叠放在物体BB A此后逐渐增加,,=10 NF、B之间的动摩擦因数是0.2,开始时,m6 kg、=2 kgA B)
(在增大到45 N的过程中,则时,两物体均保持静止状态12 N.当拉力F<A 时,开始相对滑动B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N C.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动其中质量为3m2mm3.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为、和的三个
木块,
m的木块放在质量为2m的木块上,质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,下说法正确的是()
A.当F逐渐增加1 N时,轻绳中拉力增加0.5 N
B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳不会被拉断
D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.5T
4. (2014·江苏)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地1面上,A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力2等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则()
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
51B.当F=μmg时,A的加速度为μg
23C.当F>3μmg时,A相对B滑动
1D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg
25、质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动,将一可视为质点的物体A轻放在B的右端,若A与B之间的动摩擦因数为0.2,2求:。
A的质量为m=1kg s10g m/
(1)说明此后A、B的运动性质
(2)分别求出A、B的加速度
(3)经过多少时间A从B上滑下
(4)A滑离B时,A、B的速度分别为多大?A、B的位移分别为多大?
(5)若木板B足够长,最后A、B的共同速度
6BABBAB上滑下?)上滑下(木板(才不会从)当木板至少为多长,为多长时,恰好没从6、如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量2)今用水平力F=28Ng取10m/s的小滑块(可视为质点)m=1kg,小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4(m向右拉木板,小滑块将与长木板发生相对滑动。
求:MF
)小滑块与长木板发生相对滑动时,它们的加速度各为多少?1 ((2)经过多长时间小滑块从长木板上掉下?
(3)小滑块从长木板上掉下时,小滑块和长木板的位移各为多少?
7、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上,质量为m=1kg的小滑块以初速度??5m/s,小滑块可视为=0.4μ已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为滑上长木板的左端。
0
2sm/g?10质点,()求:1)经过多长时间,小滑块从长木板右端滑出?(2)小滑块从长木
板右端滑出时,小滑块的速度和位移?(?s/?2m的速度在光滑的水平面上向右匀速运动,某时
刻一个的长木板以2kg、长为3m、质量为82?s/?1m的速度滑上长木板右端。
已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为可视为质点的小滑块以1
2sm/g?10。
求:0.2,小滑块和长木板的加速度分别为多大?(1)判断小滑块能否从长木板上滑下?(2)
如果小滑块不能从长木板上落下,最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。
3)(、一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的91
st0t4.5 m(a)==,如图所示.距离为时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至)(.碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短(b)t1 sv所示.木板的质量是小物块质量终未离开木板.已知碰撞后-时间内小物块的图线如图2 .g1510
m/s求:倍,重力加速度大小取的(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)木板的最小长度;
木板右端离墙壁的最终距离.(3).。