2017-2018学年高中物理教科版选修3-1课时跟踪检测：(三) 电场 电场强度和电场线 Word版含解析

课时跟踪检测（三） 电场 电场强度和电场线1．最早提出用电场线描述电场的物理学家是( )A ．牛顿B ．伽利略C ．法拉第D ．阿基米德解析：选C 电场线是由英国物理学家法拉第首先提出用来形象描述电场的，故C 对。

2．下列关于电场的叙述中正确的是( )A ．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相等B ．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C ．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D ．试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析：选D 以点电荷为圆心的球面，各点场强方向不同，A 错；没有限定条件的情况下，无法比较电荷周围场强的大小，B 错；电场中某点的场强与试探电荷无关，C 错；正电荷受电场力的方向与场强方向相同，负电荷则相反，D 正确。

3．下列关于电场强度的说法中，正确的是( )A ．公式E ＝F q 只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E ＝F q可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F ＝k Q 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k Q 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强的大小 D ．由公式E ＝kQ r 2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 可达无穷大 解析：选C 电场强度的定义式E ＝F q适用于任何电场，故选项A 错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷所受的电场力无关，故选项B 错误；公式E ＝kQ r 2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r →0时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式不再适用，故选项D 错误。

应选C 。

4.某电场的电场线如图1所示，仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中所给的M 、N 上，点电荷的加速度大小为a M 和a N ，由图可知( )图1A ．a M >a NB ．a M <a NC ．a M ＝a ND ．无法比较a M 和a N 的大小解析：选A 由电场线的分布可知，电场线在M 点较密，所以在M 点的电场强度大，点电荷在M 点时受到的电场力大，所以由牛顿第二定律可知点电荷在M 点加速度大，故A 正确，B 、C 、D 错误。

5．在x 轴上的两个点电荷，一个带正电荷Q 1，另一个带负电荷Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1、E 2分别表示两个点电荷产生的场强大小，则在x 轴上( )A ．E 1＝E 2的点只有一处，该点合场强为零B ．E 1＝E 2的点有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C ．E 1＝E 2的点有三处，其中两处合场强均为零，另一处合场强为2E 2D ．E 1＝E 2的点有三处，其中一处合场强为零，另外两处合场强均为2E 2解析：选B 在两个点电荷之间可以找到一点使场强大小E 1＝E 2，由于Q 1与Q 2电性相反，该点处场强方向相同，合场强为2E 2；在Q 1、Q 2的连线的延长线上的Q 2一侧可以找到另一点，场强大小相等且方向相反，合场强为零。

故选项B 正确。

6．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )解析：选D 因为质点的速率是递减的，因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又质点所带的电荷是负电荷，场强方向应与质点受到的电场力方向相反，故选项D 正确。

7. (多选)如图2所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。

下列说法正确的是( )图2A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L 2B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αq C ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2 D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ解析：选BC 金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQ r 2计算，故A 错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看做点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kq L 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看做试探电荷，故不能用E ＝F Q 求场强，D错误。

8．把质量为M 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )A ．点电荷的轨迹一定和电场线重合B ．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C ．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D ．点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动解析：选C 仅当电场线为直线时，正点电荷无初速度释放后，电荷的运动轨迹才可能和电场线重合，A 错误。

点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B 错误。

由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而正点电荷在电场中所受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确。

点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。

9．(多选)如图3甲所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A 、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A 运动到B 的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是( )图3A ．电场线方向由A 指向BB ．场强大小E A >E BC ．Q 在A 的左侧且为负电荷D ．Q 可能为负电荷，也可能为正电荷解析：选BC 由于A 到B 的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B 指向A ，A 错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动，所以由A 运动到B 的过程中，由牛顿第二定律可知，电场力在减小，由F ＝Eq 知，E 在减小，所以E A >E B ，B 正确；由以上分析知Q 在A 的左侧且为负电荷，C 正确，D 错误。

10．(多选)如图4所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R ，场强为E ，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m 、电量为q ，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )图4A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过环的最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为mg ＋qED ．要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为 3(mg ＋qE )R m解析：选BD 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，故A 错误。

小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功最多，则根据动能定理得知，动能增加最大，所以小球经过环的最低点时速度最大，故B 正确。

小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：(mg ＋qE )R ＝12m v 2又由N －mg －qE ＝m v 2R ，联立解得N ＝3(mg ＋qE )，故C 错误。

小球恰能经过最高点时，根据牛顿第二定律可知：mg ＋qE ＝m v 21R；从起点到最高点，根据动能定理可得：－(mg ＋qE )R ＝12m v 21－12m v 20，联立解得v 0＝ 3(mg ＋qE )R m，选项D 正确。

11.如图5所示，以O 为圆心、r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x 轴正方向相同的匀强电场E ，同时在O 点固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，如果把一个带电荷量为－q 的试探电荷放在c 点，则恰好平衡，那么匀强电场的电场强度大小为多少？a 、b 两点的实际电场强度大小为多少？图5解析：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的电场强度都是两个电场在该处电场强度的合电场强度。

由带电荷量为－q 的试探电荷在c 点处于平衡可得：k Qq r 2＝qE ，解得匀强电场的电场强度大小为：E ＝kQ r 2。

由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a 点，点电荷电场强度方向沿x 轴正方向；在b 点，点电荷电场强度方向沿y 轴负方向。

在a 点，实际场强为两个等大、同方向电场的合场强，即E a ＝2kQ r 2， 在b 点，实际场强为两个等大、互相垂直的电场的合场强，即E b ＝2kQ r 2。

答案：kQ r 2 2kQ r 2 2kQ r 212．电荷量为q ＝1×10－4 C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系，以及物块速度v 与时间t 的关系如图6所示。

若重力加速度g 取10 m/s 2，求：图6(1)物块的质量m ；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

解析：(1)由v -t 图像可知，前2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE 1－μmg ＝ma2 s 后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE 2＝μmg联立得q (E 1－E 2)＝ma由E -t 图像和v -t 图像可得E 1＝3×104 N/C ，E 2＝2×104 N/C ，a ＝1 m/s 2代入数据可解得m ＝1 kg 。

(2)μ＝qE 2mg ＝1×10－4×2×1041×10＝0.2。

答案：(1)1 kg (2)0.2。