对具有不同绕组结构的四相86极开关磁阻电机的性能仿真[1]

电机与电器·1575·对具有不同绕组结构的四相8/6极开关
磁阻电机的性能仿真
李洁孙鹤旭刘艺
河北工业大学天津 300130
【摘 要】开关磁阻电机的控制方法包括单相导通和两相导通，两相导通方式与单相导通方式相比，避免了绕组的突然切换，大大减小了电机的转矩波动，降低了电机的噪声并且提高了电机
的输出转矩。

本文介绍了两种常用的绕组排列方式，用于两相导通的四相8/6开关磁阻电
机。

传统的四相8/6开关磁阻电机绕组连接方法可以产生N-N-N-N-S-S-S-S的定子磁极布
局，磁链穿过定子轭和转子铁芯将相对的励磁定子极连接起来。

还可以利用短磁路原理将
绕组排列产生N-N-S-N-S-S-N-S的定子磁极布局，短磁路绕组布局利用相间互感激发产生
若干短磁通回路。

利用Maxwell2D对具有此两种不同绕组结构的开关磁阻电机进行仿真，
介绍了仿真建模的过程。

研究了具有常规绕组和产生短磁路绕组的两台四相8/6开关磁阻
电机的静态特性、动态特性和铁芯损耗，并进行了比较。

对比结果表明，具有产生短磁路
绕组布局的开关磁阻电机性能更佳，通过仿真得到了验证。

【关键词】开关磁阻电机绕组结构仿真
Modeling and Simulation of Four-Phase 8/6 Switched Reluctance Motor With Different Winding Configurations
Li Jie Sun Hexu Liu Yi
Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China
Abstract：This paper presents two winding configurations，one of which stimulates short flux loops to improve performance of four-phase 8/6 switched reluctance motor with two phases excited. Conventional winding configuration of four-phase 8/6 SRM with two phases excited is arranged that stimulates the N-N-
N-N-S-S-S-S stator pole layout mode. The presented winding configuration is arranged that stimulates the
N-N-S-N-S-S-N-S stator pole layout mode which use mutual coupling to encourage several short flux paths.
The simulate process of the SRM with two different winding constructer based on the Maxwell 2D software package are presented. The motors’ static characteristics and dynamic performance have been investigated and compared. Simulation results show that the motor with the winding configuration that stimulates the short loops has an inherent advantage，and the performance of the motor is evaluated and validated by simulation. The results form the basis for design considerations that can optimize performance of the motor.
Key words：switched reluctance motor；winding configuration；simulation
基金项目：国家863项目（2006AA040306）
作者简介：李洁（1981—），女，博士研究生，研究方向为电气工程及其自动化。

通信作者：孙鹤旭（1955—），男，博士，教授，研究方向为电气工程。

·1576·2008全国博士生学术论坛电气工程论文集
开关磁阻电机是上世纪八十年代出现的一种新型调速电机，采用功率电路脉冲供电，是典型的无刷电机。

开关磁阻电机由于自身特点使其应用于高速场合具有独特的优势：转子为简单坚固的实心叠片结构，无永磁材料或绕组，可以承受很高机械强度和离心力，高速性能优异、对高温等恶劣运行环境适应性好；绕组相间耦合弱，缺相故障运行能力强，相绕组串在主电路功率管之间，不会发生桥臂直通短路故障，系统的可靠性高，容错能力强；控制非常灵活，方便实现四象限运行；电机启动电流小，启动转矩大，加速性能好。

各种突出的优点，使开关磁阻电机成为交流电机驱动系统、直流电机驱动系统及无刷直流电机驱动系统的有力竞争者。

开关磁阻电机的结构简单，但是电磁关系很复杂，高度的磁饱和特性和非线性特性对电机设计和性能预估带来了很大的不便。

利用仿真技术对开关磁阻电机进行结构的改进和优化成为重要手段。

对于一台四相8/6极开关磁阻电机来说，为两相绕组通电，任意时刻都可以产生连续转矩。

假设给绕组通以理想方波电流，电机的转速足够慢，与单相导通的开关磁阻电机相比，两相导电与单相导通的方式相比，开关磁阻电机在任意转子位置都可以产生更高的转矩，并且转矩波动较低。

本文主要针对两相导通的四相8/6极开关磁阻电机，列出二种常用的绕组排列方式。

建立了具有这两种绕组结构的电机有限元模型，对电机的性能进行仿真。

利用Maxwell 2D有限元分析软件建立模型，分析计算开关磁阻电机的非线性模型。

对电机性能的仿真结果表明，具有短磁路的开关磁阻电机输出较高转矩，同时铁耗较低。

[1][2]
1 开关磁阻电机的绕组连接方式
在相同铜损，即绕组通以同样励磁电流的基础上，开关磁阻电机的绕组一般采用正向串联的方式，可以获得较高的平均输出转矩，绕组正向串联方法，激发定子磁极分布见图1。

图1 开关磁阻电机的正向串联方式及定子磁极分布
Fig.1 Obverse-connection and the stator pole mode
常用的四相8/6极开关磁阻电机的绕组排列方式如图2所示，激发的定子磁极为N-N-N-N-S-S-S-S。

磁链穿过定子轭和转子连接相对受激发的定子极。

定子轭分为两部分承载着磁链，定子轭只有在相邻的励磁磁极中间有磁链矢量相反的地方。

利用可以产生短磁路原理排列的开关磁阻电机绕组可以激发定子磁极为N-N-S-N-S-S-N-S分布，利用相间的N-S耦合，产生若干短磁通回路。

磁链分布如图3所示，磁链通过最近的两个转子极连接了两个相邻被激发的定子极。

此时，磁路减短，磁阻减小，可以产生较大的输出转矩，而且由于铁芯中磁路体积减小，可以降低铁芯损耗。

虽然短磁路在四相8/6极开关磁阻电机的一个励磁周期中不连续，如图所示，将出现一对相邻的N-N分布，但是和常规的绕组排列电机的性能相比，还将得到很大的改善。

这在接下来的仿真结果中将得到证实。

电机与电器·1577·
图2 常用绕组排列及磁链分布
Fig.2 Conventional winding configuration
图3 短磁路绕组排列及磁链分布
Fig.3 Short loops winding configuration
2 利用Maxwell 2D的仿真建模
基于Maxwell 2D有限元分析软件，对一台四相8/6极开关磁阻电机样机进行性能仿真分析。

绕组排列为常用绕法的为记模型Ⅰ，为短磁路绕法的记为模型Ⅱ。

开关磁阻电机的磁链特性、静态转矩特性、稳态运行特性和电机基本损耗特性，对开关磁阻电机的性能分析和优化设计具有重要意义。

在仿真求解电机的静态特性时，需要假设电机绕组通以方波电流，电机旋转速度足够慢，两相导通的工作方式下，电机一个完整的励磁周期为60°，每相电流导通周期为30°，每步为15°。

励磁方波电流如图4所示，纵坐标为各相的电流脉冲，横坐标为转子的机械角度，规定A相转子处在不对齐位置时为0°。

图4 四相电机的励磁电流序列
Fig.4 Excitation sequences in four-phase motor
·1578·2008全国博士生学术论坛电气工程论文集
对这两个模型的建模仿真主要步骤如图5所示。

图5 主要仿真步骤
Fig.5 Simulation procedures
除了开关磁阻电机的静态特性，在实际应用中对电机的动态特性仿真和损耗计算也是相当重要
的。

Maxwell 2D瞬态仿真中给模型添加外部电路的连接，给样机连接不对称半桥功率变换电路，电机
启动时带7N.m负载，并在14A电流处斩波，绕组电流通电信号由位置函数P给定，P函数为转子的位
置函数，表1中列出了动态仿真过程中P的参数赋值。

表1 P函数参数值
Tab.1 Parameters of P function
通电相延迟角度通电机械角度通电周期
A 0 30 60
B 15 30 60
C 30 30 60
D 45 30 60
除此之外，Maxwell 2D瞬态仿真可以按照电机的工作频率50Hz，根据样机的叠片参数计算出电机
在动态过程中的铁芯损耗。

3 对具有两种绕组排列的电机性能对比
本节对模型Ⅰ和模型Ⅱ的仿真结果进行了对比。

首先对一个步进角15° 激励下的静态特性进行对比。

图6所示为磁链-电流特性图，磁链-电流曲线
所围封的面积即为电能转化的机械能量。

从图中可以发现，在一个步进角内，模型Ⅱ（短磁路）的能
电机与电器·1579·量转换面积更大。

图6 磁链-电流特性图
Fig.6 Flux linkage versus current
图7是静态转矩曲线，模型Ⅱ在短磁路的作用下，在一个步进角的任意转子位置处都有较高的输出转矩，尤其是当转子极在逐渐转向与定子极对齐位置处时，短磁路产生的较高转矩尤为明显。

在这部分区域，定子铁芯的磁阻占据主导，短磁路绕组产生的较短，较低的磁阻回路提高了转矩的输出。

图8为电流-转矩曲线，模型Ⅰ和模型Ⅱ在10° 转子位置处分别在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10A 的电流激发下（同样铜损情况下）进行仿真，结果表明，开关磁阻电机的输出转矩在短磁路的激励下会有较大的提高。

图7 静态转矩曲线
Fig.7 Static torque versus rotor position
图8 电流-转矩波形对比图
Fig.8 Phase current versus torque
实际上，当电机在基速以上运行时，由于绕组电感作用，励磁电流不能保持平顶方波形状，而且对于四相开关磁阻电机来说，短磁路在一个励磁周期中是不连续的，中间会出现N-N、S-S的磁极分
·1580·2008全国博士生学术论坛电气工程论文集
布，如图3所示。

基于第三节所述的模型，对两个电机模型进行了动态特性的仿真。

图9和图10是两个模型的动态特性对比图。

在带有相同启动负载情况下，启动到稳态的过程中，模型Ⅰ达到稳态速度为2200r/min，平均输出转矩为7.22N.m，模型Ⅱ可以达到2850r/min的稳态速度，平均输出转矩为7.92N.m。

因此，带有同等负载的情况下，具有短磁路绕组形式的电机可以在较低电流下启动运行，采用短磁路绕组排列可以有效的降低铜耗。

图9 电机启动速度曲线对比图
Fig.9 Speed profiles of the two models
图10 稳态过程的转矩波形
Fig.10 Dynamic torque profiles of two models
除此之外，基于动态过程的铁芯损耗仿真结果表明。

对于1100kW的开关磁阻样机，模型Ⅱ的铁芯损耗为55.7181W，模型Ⅰ的铁芯损耗为70.1519W。

这充分表明，应用了这种短磁路的绕组结构之后，电机的效率会提高。

并且，铁芯损耗的差异主要来源于定子轭铁芯中的损耗。

图11 动态过程的铁芯损耗对比图
Fig.11 Comparison of dynamic core loss
电机与电器·1581·4 结 论
本文基于四相8/6开关磁阻电机两相导通的工作方式，对具有两种不同绕组连接形式的开关磁阻电机，进行了详细的分析和仿真，对于常规的绕组连接方式电机和具有产生短磁路绕组连接方式的电机模型进行了详细的分析，对比了两台电机的静态特性、动态特性和铁芯损耗。

结果表明，具有产生短磁路绕组的电机在两相导通的情况下可以产生短磁通回路，在建立相同强度磁场的情况下可以降低励磁电流，降低铜耗，并且利用短磁通回路减少了铁芯损耗。

通过仿真的手段，证明短磁路带来的性能提高是有效的。

感谢董教授、郑教授在作者撰写此文时提供的热情帮助！
参考文献
[1] 詹琼华. 开关磁阻电机. 武汉：华中理工大学出版社，1992.
[2] 吴建华. 开关磁阻电机的设计理论及损耗计算的研究，武汉：华中理工大学，1994.
对具有不同绕组结构的四相8/6极开关磁阻电机的性能仿真
作者：李洁， 孙鹤旭， 刘艺
作者单位：河北工业大学天津 300130
1.学位论文杨钢无轴承开关磁阻电动机的基础研究2008
无轴承开关磁阻电机是利用磁轴承结构与电机定子结构的相似性，将悬浮绕组集成到电机定子中，以同时实现转子的旋转和自悬浮控制。

将无轴承技术应用于开关磁阻电机不仅可充分发挥其高速适应性，而且由于对转子径向位置的控制，有望为解决其因不对称磁拉力造成的振动和噪声问题提供一种新的途径。

本文以无轴承开关磁阻电机的数学模型、控制策略、功率变换器和电机绕组结构作为研究重点，设计了无轴承开关磁阻电机系统实验平台，实现了电机在多种控制策略下的稳定悬浮。

<br>
本文在对前人成果深入研究的基础上，改进了无轴承开关磁阻电机的数学模型。

新模型不仅考虑了径向悬浮力间的耦合，而且解决了以往模型中电感曲线的顶部凹陷问题。

<br>
基于无轴承开关磁阻电机的数学模型，本文设计了三种电机控制策略。

针对现有文献中超前角计算方法的不足，对主绕组方波电流控制策略进行了改进；根据主绕组磁势和悬浮绕组磁势不同组合对电机转矩和悬浮力的影响，研究了最小磁势控制策略，此控制策略可一定程度地降低电机损耗和转矩脉动；此外针对转速增加时瞬时悬浮力难以控制的问题，设计了平均悬浮力和平均转矩控制策略。

<br>
给出了绕组功率变换器的设计原则。

本文根据无轴承开关磁阻电机的数学模型和运行原理，分析了其对功率变换器的基本要求，提出了变换器的设计原则。

依据此原则，在主绕组中采用不对称半桥变换器，在悬浮绕组中采用三相半桥变换器，并分析了变换器的各种工作模态和数学模型。

针对悬浮绕组三相半桥变换器实际运行中电流纹波较大和中点电压飘移的问题，提出了改用三相四桥臂变换器的改进措施。

<br>
本文还优化了无轴承开关磁阻电机的绕组结构。

本文将电机本体、功率变换器和控制系统作为一个整体，分析了不同绕组结构对三相半桥变换器中点电压的影响，给出了一组优化结构。

此优化结构使变换器两个分裂电容的负载达到均衡。

此外根据绕组结构对三相四桥臂变换器公共桥臂的影响，给出了四桥臂变换器下的绕组优化结构。

<br>
最后本文设计了以DSP和CPLD为核心的无轴承开关磁阻电机控制系统，并在实验样机上进行了实验，实现了无轴承开关磁阻电机的稳定悬浮。

2.期刊论文杨钢.邓智泉.曹鑫.刘泽远.罗建震.王晓琳.YANG Gang.DENG Zhi-quan.CAO Xin.LIU Ze-yuan.LUO Jian-zhen.WANG Xiao-
lin基于三相半桥功率变换器的无轴承开关磁阻电机绕组结构分析-中国电机工程学报2008,28(27)
无轴承开关磁阻电机兼有开关磁阻电机和磁轴承的优点.功率变换器是无轴承开关磁阻电机的重要组成部分,其控制绕组电流,对电机旋转和悬浮性能有重要影响.悬浮绕组功率变换器采用三相半桥结构时,由于负载的不对称,存在中点电压漂移问题.该文简要介绍了电机悬浮原理和数学模型,将功率变换器和电机作为一个整体,分析了中点电压漂移的原冈及绕组配置对中点电压的影响.给出了5种绕组结构形式下,各相悬浮力之和及其对中点电压的影响.通过合理配置绕组结构,使电机在恒定径向负载的情况下,中点电压波动大为减小.给出了4种优化的无轴承开关磁阻电机绕组结构.实验结果证明了理论分析的正确性.
3.学位论文罗建震无轴承开关磁阻电机悬浮负载控制策略研究2008
无轴承开关磁阻电机集磁轴承和开关磁阻电机的优点于一身，在高速机床、涡轮分子泵、离心机、飞轮储能、航空高速、超高速起动/发电机等领域极具应用潜力。

为了优化无轴承开关磁阻电机的悬浮性能，提高其径向悬浮力和转矩的抗干扰能力，拓展其工作范围，本文对无轴承开关磁阻电机悬浮负载控制策略进行了深入研究。

首先对两种典型的无轴承开关磁阻电机数学模型进行了研究，从模型精确性的角度对二者进行了对比分析，给出了各自的电感、悬浮力系数和转矩系数的曲线图。

在此基础上，系统地推导了无轴承开关磁阻电机悬浮负载控制策略，给出了控制量的优化流程图、优化曲面图和系统控制框图。

针对上述控制策略存在公式推导繁琐、控制模型复杂、对控制器的存储资源要求高等局限性，本文将模糊控制理论引入到无轴承开关磁阻电机控制系统中。

根据电机多变量、高度非线性和强耦合的特点，设计了适用于该电机的模糊控制器。

基于该模糊控制器，分别实现了电机空载、施加悬浮力负载和转速突变条件下的稳定悬浮。

实验结果证明了本文设计的模糊控制器的有效性。

此外，本文在悬浮绕组采用三相半桥功率变换器的情况下，对电机悬浮绕组结构进行了优化。

由于三相半桥变换器存在两个分裂电容，其中点电压在负载不对称时会发生漂移，严重时会影响电机的稳定运行。

本文通过优化电机悬浮绕组结构，得到了一组适用于三相半桥变换器的最优绕组结构。

基于优化后的悬浮绕组结构，大幅度地减小了三相半桥变换器中点电压的波动，实验结果验证了理论分析的正确性。

4.学位论文杨泽斌磁悬浮开关磁阻电机基本结构及电磁力的研究2004
利用磁悬浮轴承和开关磁阻电机定子结构的相似性，将两者集成化所构成的新型电机一磁悬浮开关磁阻电机，不仅具备开关磁阻电机和磁悬浮轴承的优点，同时具有轴向利用率高、体积小、功耗低的特点，因此，开展磁悬浮开关磁阻电机的研究，对推动磁悬浮电机应用于数控机床、工业机器人、航空航天和特种电气传动等高技术领域，提高我国经济实力，具有重要现实意义。

正是由于磁悬浮开关磁阻电机这些优点，在国家自然科学基金资助下，本课题展开了对磁悬浮开关磁阻电机基本结构和电磁力的研究。

本文首先在分析比较各种磁悬浮开关磁阻电机结构可实现的一般形式基础上，设计了实验用的磁悬浮开关磁阻电机的机械结构系统；其次对磁悬浮开关磁阻电机的基本运行原理进行了研究，包括开关磁阻电机的工作原理、数学模型、运行特性以及控制模式的分析；结合磁悬浮开关磁阻电机中的麦克斯韦力、洛伦兹力分析了磁悬浮开关磁阻电机中径向力的产生机理及绕组结构。

然后分析了轴向磁轴承、径向一轴向磁轴承的电磁理论，包括其工作原理、磁路和电磁力的计算以及在平衡位置承载能力计算；接着从虚位移法的角度深入研究了磁悬浮开关磁阻电机电磁径向力的数学模型；最后利用有限元方法对磁悬浮开关磁阻电机的磁场进行了分析，在此基础上利用美国Ansoft/Maxwell2D有限元软件对本课题组的实验样机进行了电磁径向力的数值计算和磁场仿真研究，为磁悬浮开关磁阻电机进一步的理论研究打下基础。

5.期刊论文张媛.邓智泉.ZHANG Yuan.DENG Zhi-quan无轴承开关磁阻电机控制系统的设计与实现-航空学报2006,27(1)
介绍了无轴承开关磁阻电机的绕组结构和悬浮力原理,简要推导了数学模型.结合数学模型的复杂性详细分析了控制策略,根据控制策略设计了基于TMS320LF2407A的高速DSP芯片为核心控制器件的数模混合控制电路.样机实验结果不仅验证了理论分析的正确性,也表明了所设计控制电路的有效性和可靠性.
6.学位论文欧阳红林多相永磁同步电动机调速系统控制方法的研究2005
多相永磁同步电动机变频调速系统因为其高可靠性而成为电气传动领域的研究重点。

多相永磁同步电动机的应用侧重于军事以及高可靠性、大功率的场合，如：核电站循环水电动机、舰船推进系统等。

目前这种变频调速系统在国外潜艇的电力推进系统中成功地进行了海上实验。

然而，作为一种新技术，它的控制方法在理论上和实践中仍然存在大量值得研究和探讨的问题。

特别是对多相永磁同步电动机在出现定子绕组一相或多相开路故障后的控制方法，目前国内外还缺乏系统性的深入研究。

本文对多相永磁同步电动机变频调速系统进行了全面系统性的深入研究，重点研究了多相永磁同步电动机出现故障后的控制策略，文中提出的方法和得出的结论对多相永磁同步电动机出现开路故障后的高性能控制具有十分重要的意义，全文主要内容有：
(1)建立了多相永磁同步电动机在逆变器供电下的数学模型和谐波分析方法。

文中第二章利用电压矢量空间解耦的方法，通过标准基向谐波基的转化，建立了多相永磁同步电动机在谐波基下的数学模型。

该模型将m维空间的多相永磁同步电动机模型解耦至若干个相互垂直的平面上，为深入、全面理解多相永磁同步电动机提供了理论基础。

建立了任意m相永磁同步电动机的谐波电势和磁势计算公式，并对不同的时空谐波引起的电机谐波转矩给出了定量的分析。

为根据系统设计要求选择永磁同步电机的相数提供了理论依据。

(2)实现了多相永磁同步电动机磁场定向解耦控制。

交流电机是一个多变量、非线性、强耦合的电磁系统。

同传统的三相永磁同步电动机相比，多相永磁同步电动机是一个有更多变量的非线性、强耦合系统。

在传统的静止坐标系下无法获得多相永磁同步电动机的精确的转矩控制，论文的第三章重点阐述了在多相静止坐标系下多相永磁同步电动机的数学模型向以永磁磁链Ψf为直轴的两相旋转坐标系下的数学模型变换。

提出了满足功率不变和磁势不变原则的变换方阵的计算方法，在新坐标系下，通过控制多相永磁电动机定子电流和直轴分量id=0，实现了多相永磁同步电动机电磁转矩的解耦控制，使多相永磁同步电动机具有同直流他励电动机同样的转矩控制性能。

在本章中针对传统的PI调节器的不足，提出了一种将非线性的模糊控制器和传统的线性PI调节相结合的Fuzzy-PI双模调节器用于多相PMSM的速度调节，以改善调速系统的动态性能和克服参数变换对系统的影响。

通过计算机仿真结果证明了这种双模控制器比传统的PI调节器具有更好的动态性能。

多相永磁同步电动机的磁场定向解耦控制需要知道转子磁链所处位置角的信息，通常采用与电机同轴连接的光电编码器、旋转变压器来获取位置角θ的信息，但也因此带来系统成本增加和可靠性降低等问题。

本文提出了一种利用定子各相电压和电流来估算转子位置角的方法，该方法不需要对多相永磁电机的结构作任何改变，同时适用于凸极和隐极永磁同步电机。

在很宽的速度变化范围内都有较高的位置估计精度。

该方法的提出，为开展无位置传感器的多相PMSM的磁场定向控制打下了坚实的基础。

(3)对多相永磁同步电动机不对称运行的控制方法进行了系统的研究。

多相永磁同步电机系统同传统的三相永磁同步电机系统相比一个突出的优势就是它的可靠性高，当多相永磁电机定子一相或多相开路时，通过适当的改变控制方式，可以使多相永磁电机系统仍然保持高性能的速度控制特性。

多相永磁同步电动机的不对称运行是指电机定子绕组或逆变器出现一相或多相开路的情形。

此时定子绕组产生的磁势在空间分布不再对称。

文中首先论证了对称运行的多相永磁同步电动机，在缺相运行时，通常意义下的磁场定向控制方法不再能够实现转矩的解耦控制。

此时的转矩方程中存在一个随位置角θ变化的脉动分量，调速系统的性能将严重下降。

针对多相永磁同步电动机不对称运行的情况，论文在第四章和第五章分别提出了两种补偿控制方式。

即第四章基于定子合成磁势不变的补偿控制方式，以及第五章的采用改进的旋转坐标变换实现不对称运行的磁场定向解耦控制两种方法。

前者是通过调整剩余正常相的电流幅值和相位来弥补开路相的磁势损失，从而使总的合成磁势保持不变，文中给出了不同情况下的补偿算法。

该方法的缺点是相数越多，计算越复杂。

而且没有考虑结构不对称引起的电磁参数的变化。

在第五章提出了一种采用改进的旋转坐标变换来实现多相PMSM不对称情况下的磁场定向控制方法。

该方法考虑了绕组结构不对称引起的电磁参数变化，实现了不对称结构的多相PMSM的磁场定向解耦控制。

使得多相PMSM在不对称运行时具有同对称运行时完全一致的优良调节特性。

它的本质是通过对剩余相电流幅值和相。