试卷_2010至2011学年七年级第一学期期末数学学业水平测(精)

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2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A ．6cmB ．7cmC ．10cmD ．11cm3．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径有以下几种．为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（）A ．A→F→E→BB ．A→C→E→BC ．A→C→G→E→BD ．A→D→G→E→B 4．下列判断正确的是（）A ．35<47-B ．是有理数，它的倒数是C ．若a b =，则a b =D ．若a a =-，则0a <5．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．﹣3D ．|﹣3|6．计算：6a 2－5a ＋3与5a 2＋2a －1的差，结果正确的是（）A ．a 2-3a+4；B ．a 2-7a+4；C ．a 2-3a+2；D ．a 2-7a+27．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A ．12℃B ．﹣10℃C ．6℃D ．﹣6℃8．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )A ．全B ．城C ．市D ．明9．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y ＝（）A ．9B ．﹣9C ．﹣6D ．﹣810．过度包装既浪费资源又污染环境。

2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．8-的绝对值等于（）A ．8B ．8-C ．18-D ．18 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为() A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题不适合全面调查的是（）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高5．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克6．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．3032037．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（）A ．－2B ．－3C ．2D ．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚9．﹣23的倒数是（）A．32B．﹣32C．23D．﹣2310．下列各式中，是一元一次方程的是( )A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50°B．南偏西40°C．南偏东40°D．南偏西50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．1681____．17．小丽同学在解方程62x -+=（）4x -时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得1x =-，则该方程的正确解应为x =________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。

2025届南安市七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2025届南安市七年级数学第一学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果代数式55+x 与2x 的值互为相反数，则x 的值为（）A ．75B ．75-C ．57D ．57- 2．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（）A ．5B ．8C ．10D ．163．下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．23-4．若2(13)40x m ++-=，则3x m +的值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 5．16-的相反数是（）. A ．﹣6 B ．6 C ．16-- D ．166．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为( )A ．-6B ．0C ．6D ．267．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损8．若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( ) A ．m=−35，n=6 B ．m=35，n=6 C ．m=–35，n=5 D ．m=35，n=5 9．下列说法中正确的是（）A ．2是单项式B ．3πr 2的系数是3C ．12abc -的次数是1 D ．a 比-a 大 10．已知线段10AB cm =，点C 在直线AB 上，8BC cm =，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 的长度为（）A ．18cmB ．2cmC ．9cm 或1cmD ．18cm 或2cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项． 12．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2= cm ，则线段DC =______．13．已知多项式23m x +与多项式3221ab a b ++-的次数相同，则m 的值是_______14．父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的17，则女儿现在的年龄是_________．15．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．16．6的绝对值是___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）2253215m m m m -+--+，其中m=-1 （2）()2222523433x xy y x xy y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中23x y =-=， 18．（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？19．（8分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些．如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右．晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品．晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：书包 60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌2600 2500 乙品牌 3000 24001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a 个笔记本，b 支碳素笔，1个书包一共要支付元．（用含有字母a 、b 的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为元．20．（8分）解方程： (1)3-2(x -3)=2-3(2x -1) ； (2)31253243y y +-=-. 21．（8分）计算：（1）12411123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()2431113422⎛⎫-⨯---÷-- ⎪⎝⎭ . 22．（10分）已知，数轴上两点A ，B 对应的数分别为20-，1．（1）如图，如果点P 沿线段AB 自点A 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为t 秒．①A ，B 两点间的距离为__________；②运动t 秒时P ，Q 两点对应的数分别为__________，__________；（用含t 的代数式表示）③当P ，Q 两点相遇时，点P 在数轴上对应的数是__________；（2）如图，若点D 在数轴上，且3AD PD DC ===，60PDC ∠=︒，现点P 绕着点D 以每秒转20︒的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点Q 沿直线BA 自点B 向点A 运动，P ，Q 两点能否相遇？若能相遇，求出点Q 的运动速度，若不能相遇，请说明理由．23．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中调往A 地的大货车有a 辆，其余货车前往B 地，填写下表：前往A 地前往B 地大货车/辆a 小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W ，求W 与a 的关系式(用含a 的代数式表示W)24．（12分）（1）已知3x y +=，1xy =-，求代数式(523)(35)x xy xy y -+--．（2）先化简，再求值：222211()(1)24a b ab ab a b ----，其中3a =-，2b =-．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意，得5520x x ++=，解得：57x =-，故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．2、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.()3--=3，是正数； B.3-=3，是正数；C.()23-=9，是正数；D.23-=-9，是负数；故选：D ．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．4、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x 和m 的值，再代入3x m +中即可. 【详解】解：∵2(13)40x m ++-=， ∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=13-，m=4，代入， 3x m +=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.5、D 【解析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．16-的相反数是16．故选D ．考点：相反数；绝对值．6、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x 的指数是偶数，∴当x =-2时的值与当x =2时的值相等，∴2x =-时42+x mx n -的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.7、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元，依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏． 8、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式–2335a bc 中的系数是−35、次数是2+1+3=6，所以m=−35，n=6，故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．【详解】解：A. 2是单项式，正确；B. 3πr 2的系数是3π，故B 选项错误；C. 12abc -的次数是3，故C 选项错误； D.当a 为负数时， a 比-a 小，故D 选项错误．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键． 10、C【分析】根据中点的性质得出BM 、BN ，然后分类讨论，可得出线段MN 的长度．【详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，∵AB=10cm ，BC=8cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM= 12AB=5cm ，BN= 12BC=4cm ，则MN=MB+BN=9cm ；如图②所示，∵AB=10cm ，BC=8cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM= 12AB=5cm ，BN= 12BC=4cm ，则MN=MB-BN=1cm ；综上可得线段MN 的长度为9cm 或1cm ．故选：C ．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-1=0，解得：k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12、7cm 或3cm【分析】分C 在线段AB 延长线上，C 在线段AB 上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D 是线段AB 的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm ，（1）C 在线段AB 延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm ；（2）C 在线段AB 上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm ．则线段DC=7cm 或3cm ．13、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式3221ab a b ++-的次数为1；由题意可得多项式23m x +的次数也为1；所以m 的值是1．故答案为：1．【点睛】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．14、1【分析】设女儿现在年龄是x 岁，则父亲现在的年龄是（54-x ）岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设女儿现在年龄是x 岁，则父亲现在的年龄是（54-x ）岁，根据题意得：54-x-x=3x-17（54-x ），解得：x=1．答：女儿现在的年龄是1岁．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、3.12×106 【解析】试题分析：用科学计数法应表示成a×10n 的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是原数的整数位数减1．考点：用科学计数法计数．16、1．【分析】根据绝对值的意义解答即可.【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）－m+2，3；（2）22x y --，－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式()2255(2)(31)m m m m =-++-+-2m =-+．当1m =-时，原式123=+=．（2）原式2222234335x xy y x xy y =-+-+- 22x y =--．当2,3x y =-=时，原式4913=--=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．18、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．19、（1）(5260)a b ++；（2）5支；（3）1．【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可．【详解】解：（1）笔记本的总价：5a ，碳素笔的总价2b ，书包总价：60，故答案为：5260a b ++；（2）设晓晨购买了x 支碳素笔，购买笔记本的数量为(3)x -支，根据题意列方程，得25(3)6080x x +-+=解得：5x =答：晓晨购买了5支碳素笔．（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2600+2500=5100，5100-1740=4420⨯，44200.8=3536⨯，3536-150=1（元）；②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：2600+2400=5000，5000-1640=4360⨯，44200.9150=3770⨯-（元）；③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2500+3000=5500，5500-1840=4780⨯，47800.9150=4170⨯-（元）；④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：3000+2400=5400，5400-1840=4680⨯，46800.8150=3594⨯-（元）；3386359437704170<<<∴买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、 (1)x=-1；(2)y =1.【解析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可．【详解】（1）去括号得：3-2x +6=2-6x +3移项得：-2x +6x =2+3-6-3合并同类项得：4x =-4解得：x =-1；（2）去分母得：3(3y +12)=24-4(5y -3)去括号得：9y +36=24-21y +12移项得：9y +21y =24+12-36合并同类项得：29y =1解得：y =1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．21、（1）45-；（2）-72 【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可．【详解】解：（1）原式=4401155--+=-；（2）原式=19+16486472-⨯-=--=-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．22、（1）①30，②202t -+，103t -，③-8；（2）能，点Q 的速度每秒8个单位长度或每秒52个单位长度【分析】（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；②根据右加左减的规律解答即可；③根据两点运动的路程之和等于A ，B 两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；（2）分在点C 处相遇和在点A 处相遇两种情况求解即可；【详解】解：（1）①2010--=30；②依题意：P 点表示的数为202t -+，Q 点表示的数为103t -；③设t 秒后点P 与Q 点相遇：202103t t -+=-，解得6t =；所以P 点表示的数为202202620128t -+=-+⨯=-+=-．（2）答：能．由题意知，点P ，Q 只能在直线AB 上相遇．①点P 旋转到直线上的点C 时，160320t ==秒，设点Q 的速度为每秒x 个单位长度，依题意得()3101424x =--=，解得8x =．②点P 旋转到直线上的点A 时，2180601220t +==秒，设点Q 的速度为每秒y 个单位长度，依题意得()12102030y =--=，解得52y =．答：点Q 的速度为每秒8个单位长度或每秒52个单位长度．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）的关键．23、 (1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3)1011300W a =+.【分析】(1)设大货车x 辆，则小货车有（20-x ）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10辆货车前往A 地，其中调往A 地的大车有a 辆，则小车有（10-a ）辆；继而可表示出调往B 的大小货车数量；（3）依据（1）的运算结果，得出前往B 地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.【详解】(1)设大货车x 辆，则小货车(20-x)辆,()1510202408x x x +-==，解得，20-x=12(辆),答：大货车8辆，小货车12辆(2)(3)()()()63042010750855021011300W a a a a a =+-+-++=+.【点睛】本题考查一元一次方程的应用及列函数关系式，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出相关的式子是解题的关键，难度一般．24、（1）23；（2）2233124a b ab --，19-．【分析】（1）先去括号、合并同类项，再把已知式子的值整体代入化简后的式子计算即可；（2）先去括号、合并同类项，再把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1）()()523355553x xy xy y x y xy -+--=+-+， ∵3x y +=，1xy =-，∴5515x y +=，55xy =-，∴原式15(5)323=--+=．（2）原式222211124a b ab ab a b =--++2233124a b ab =--，当3,2a b =-=-时，原式()()()()22333232124=⨯-⨯--⨯-⨯--279119=-+-=-．【点睛】本题考查的是整式的加减运算以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．。

上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测③(七年级数学)

图3FED CBA 图1上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（考试时间：100分钟全卷满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、直方图 2．已知等腰三角形的两边长分别为7c m 和13c m ，则它的周长是（）A 、27c mB 、20c mC 、33c mD 、27c m 或33c m3．若点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A 、（-2，3）B 、（2，-3）C 、（-3，2）D 、（3，-2）4．下列正多边形组合不能铺满地面的是（） A 、正三角形与正方形 B 、正方形与正六边形C 、正方形与正八边形D 、正三角形、正方形与正六边形 5．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A 、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B 、为了了解某景区全年的游客流量，选择抽样调查方式C 、为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D 、为了保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查选择抽样调查方式6．如图1，下列结论中不能判定两条直线平行的是（） A 、1=5∠∠ B 、25=∠∠ C 、3=5∠∠ D 、°+∠2∠4=180 7．下列说法正确的有（）①对顶角相等 ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行③同旁内角互补 ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8．若方程(3)53(1)2m x x m x --=++的解是负数，则m 的取值范围是（）A 、54m >-B 、54m <-C 、54m >D 、54m < 9．已知,0a b c <<，则下列式子正确的是（）A 、a c b c +>+B 、22ac > bc C 、ac bc < D 、ac bc >10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=-的解，则k 的值是（） A 、－34 B 、34 C 、43 D 、－43二、细心选一选（每小题3分，共30分）11．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于___________°． 12．若点P (21)m m -+，在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为．13．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组____________________________．14．关于x 的不等式23x m m ->-的解集为5x >，则m 的值为___________．15．为了了解某校七年级500名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是___________________________________________．16．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲5件，乙2件，丙4件，共需80元；若购买甲3件，乙6件，丙4件，共需144元．现在若购买甲、乙、丙各1件共需 __________元．17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式为：． 18．如图2，A B ∥C D ，若要使∠1=∠2成立，则需添加的一个条件是____________________．19．如图3，△D E F 是由△A B C 沿B C 方向平移3个单位长度得到的，则点A 与点D 的距离等于个单位长度． 20．线段C D 是由线段A B 平移得到的，点A (-1,3)的对应点为C (4,6)，则点B (- 4,-1)的对应点D 的坐标为．三、耐心解一解（本大题6小题，共60分） 21．（本题10分）解下列方程组：⑴ 2()623x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ ⑵34626y x zx y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩22．(本题8分)解不等式组4(3)515142x x x x⎧--≥⎪⎨-<⎪⎩－，并在数轴上表示其解集。

2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。

2010-2011学年度高三数学第一学期期末学习质量检测(pdf版)

一、填空题 1． {x | 0 x 1} 5． 2 7 9．充分而不必要 13．③④ 2．三 6．360 10． 3． 0 7． 1 2 4．40 8．二
4 2 9
11．
5 2
12．
3 3 2
14． [15, )
二、解答题 15．解：（1）因为∠BCD 90 60 150 ， CB AC CD ，所以∠CBE 15 ．

AB 2 ．
（1）求 cos CBE 的值；（2）求 AE AB 的值．
D C E A B

16．（本小题满分 14 分）如图，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直， AD CD ， AB ∥ CD ，
AB AD 2 ， CD 4 ， M 为 CE 的中点．
（1）求证： BM ∥平面 ADEF ；（2）求证：平面 BDE 平面 BEC ．
E F M D A B C
17．（本小题满分 14 分）已知数列 an 的前 n 项和 Sn n n ，数列 bn 满足 bn1 2bn 1 (n N * ) ，且 b1 5 ．
所求椭圆方程为
x2 y 2 1 ． 4 b2
又点 (1,
3 ) 在椭圆上，可得 b2 1 ． 2
所求椭圆方程为
x2 y2 1 ． 4
„„„„„„„4 分
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知： A(2,0), B(2,0) ．设 P(4, t ) ， M ( xM , yM ) ．则直线 PA 的方程为： y
所以 ED 平面 ABCD ．所以 ED BC ．在直角梯形 ABCD 中， AB AD 2 ， CD 4 ，可得 BC 2 2 ．在△ BCD 中， BD BC 2 2, CD 4 ，所以 BC BD ．所以 BC 平面 BDE ．又因为 BC 平面 BCE ，所以平面 BDE 平面 BEC ．„„„„„„„„„„„„„„„„14 分

2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测八(七年级数学)

第1页共2页8．用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是 ( )（A ）125° （B ） 105° （C ）75° （D ） 15° 9．两家商店分别对某种商品（原价为a 元）采用了如下不同的销售方式，甲商店：先提价 20％再降价20％；乙商店：先提价10％再降价10％，下列对该商品现价的说法中正确的是（）（A ）甲商店比乙商店便宜（B ）乙商店比甲商店便宜（C ）两家商店价格－样且与原价相同（D ）两家商店价格－样且与原价不同10．若a ＜0，b ＞0，a ＋b ＜0，现给出下列三个数：－｜a ＋b ｜、－｜a －b ｜、｜b ｜－｜a ｜，其中与a ＋b 相等的数的个数是（）（A ）3（B ）2（C ）1（D ）0二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分）11．23的相反数是． 12．－袋牛奶的质量以150g 为标准，高于150g 部分记为正，低于150g 部分记为负，比如 157g 记作－7g ，那么146g 应记作_______g ．13．如图，两条直线AB 、CD 相交于D ，若∠1＝35º，则∠2＝_____．14．已知关于x 的方程32mxx +=的解是x=1，则m =__________． 15．若规定dc b a ＝×b ca d+，则5.1224--＝______．16．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…，根据你发现的规律，第6个单项式是__________．17．－次拔河比赛共有15个队的330人参加．已知每个队的人数相等，且每队有1位裁判和5名女运动员，其余的都是男运动员．设每个队的男运动员有x 人，那么可列出－元－次方程为________________．18．若∠1的余角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3＝105º，则∠1＝_______．19．如下左图，在－个大的半圆内部挖去两个直径分别为x 、y ，的小半圆，三个半圆的直径在同－直线上，图中阴影部分的周长____________．20．观察下面的等式，①111122⨯=-；②222233⨯=-；③333344⨯=-；七年级数学期末检测八第2页共2页④444455⨯=-……第n 个等式可表示为．三、耐心求一求（本题有4小题，共32分）21．（10分）计算：1134-+⨯2008（）12+（-1）（2）45°36′42′′×4－125°25′32′′÷422．（6分）先化简，再求值：()()2225235a a a a ---+的值，其中a ＝－１．23．（10分）解方程：（1）92232x x -=+ （2）43135x x --=-24．（6分）如图，D 为直线AB 外的－个点，CO ⊥AB ，∠DOE ＝90º，反向延长射线OE 得直线EF ，写出图中与∠AOF 相等的－个角．．．，并说明理由．四、开心做一做（本题有3小题，共28分）25．（8分）七年级三班在召开期末总结表彰大会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见..根据这段对话，你能算出售货员笔记本和钢笔的单价各多少吗？26、（本题10分）已知：如图，OM AOB ∠平分，ON BOC ∠平分．（１）当09060AOC BOC ∠=∠=，时，MON ∠＝；（２）当080AOC ∠=，060BOC ∠=时，MON ∠= ；（３）当080AOC ∠=，050BOC ∠=时，MON ∠= ；（４）猜想不论AOC BOC ∠∠和的度数是多少，MON ∠的度数总等于度数的一半．（要求写出理由） 27．（10分）有甲、乙两家单位确定到某商店购买空调，可供选择的空调型号有A 、B 、C 三种．（1）若空调价格如右图，已知甲单位购买两种不同型号的空调共50台，用去90 000元，你知道甲单位购买的是哪两种空调吗？说明你的理由．（2）若购买A 、B 、C 空调各－台共需5 000元，购买A 空调5台、C 空调1台共需8 000元．已知乙单位购买了A 空调20台、B 空调5台、C 空调8台，共需要多少元？友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，预祝你考出好成绩！。

上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测⑦(七年级数学)

上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（考试时间：90分钟全卷满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．在数轴上表示不等式x >-2的解集，正确的是（）。

A 、B 、C 、D 、2．如图，梯子的各条横档互相平行，若180o ?，则2∠的度数是（）。

A 、80oB 、100oC 、120oD 、150o3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）。

A 、150人B 、300人C 、600人D 、900人 4．在平面直角坐标系中，点()P 34，-到x 轴的距离为（）。

A 、3 B 、3- C 、4D 、4-5．如图,B C ∥D E ,∠1=105°, ∠A E D =65°, 则∠A 的大小是（）。

A 、25° B 、35° C 、40° D 、60°6．已知是关于x 、y 的二元一次方程mx y 21-=的一个解，则m 的值是（）。

A 、2B 、-2C 、1D 、-1 7．如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）。

A 、145 B 、149 C 、147 D 、1518．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）。

A 、八边形B 、九边形C 、十边形D 、十二边形9．如果不等式组的解集是x 1>-，那么m 的值是（）。

A 、3 B 、1 C 、1- D 、3-10．如图，B F 是∠A B D 的平分线，C E 是∠A C D 的平分线， B E 与C E 交于G ，若∠B D C =140O ,∠B G C =110O ,则∠A 的度数为（）。

A 、50OB 、55OC 、 700D 、800二、细心填一填（每题3分，共24分）11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）12．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐…………………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………………班级姓名学号考场座位得分座位号－1－2－30－1－2－321－2－10美术类 15% 球类35%其他40% 舞蹈类得分1 AEDCB 第5题图七年级数学第1页共4页A AFED C B第10题图x y =⎧⎨=-⎩13x m x m >+⎧⎨>+⎩212标是。

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

2010-2011学年度七年级第一学期期中学业水平测试数学试题(青岛版)

2010－2011学年度第一学期期中学业水平测试七年级数学题样一、精挑细选，火眼金睛:（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()2．对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（）3．下列说法正确的是（）A ．如果AC=CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－３）与－３，－2和|－2|，－（－３）与+（－３），－（+３）与+（－３），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．下列计算中，错误的是（）。

aA 、2636-=-B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+-6．－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（）A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 7．下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数 8. 截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为( )A.81.010⨯B. 7100.1⨯ C.51000.1⨯ D.61000.1⨯ 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（）A ．询问父母B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2答案栏二、认真填写，试一试自己的身手：（每小题3分共36分）13. 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）负数集合：｛ …｝；（2）整数集合：｛ …｝；（3）分数集合：｛ …｝ 14．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为15．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 . 17．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.18．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为_________．19．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） 20．比较大小：)8(+- 9--； 32-43-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。

2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)七年级数学

2013-2014学年度第一学期阶段性测试七年级i数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页．考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效，一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‘’2．在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是。

~A. 一6 B．0 ；．． C.3 D．83．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成；其中不能折叠成一个正方体的是A. -1B. 1 .C. -2D. 25．下列选项中，与是同类项的是6．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为A.-20mB.-40mC. 20mD.40m7．如图，点4、B、C、D是同一宜线上的四个点，图中共有线段的条数是A.3条B.4条C.5条D.6条8．小明做了以下4道计算题：②0-（-2）=一2；④ 3.14÷ ( - 3.14) = -1. 请你帮他检查一下，他一共做对了A.1题 B．2题 C.3题 D. 4题9．若x=2是关于x的方程2x+3m -1=0的解，则小的值为A．-1 B．O C．1 D．45'10．下列各对数中，数值相等的是11．下列事件中，是必然事件的是A．打开电视机，正在播放广告B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．父亲的年龄比儿予年龄大D．下雨天，每个人都打着伞12．如图所示的是一块直角三角板，则∠1+∠2等于13. -个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为14.点名为直线，外一点，点B在直线，上，若AB=5厘米，则点／4到直线，的距离为A．就是5厘米 B．大于5厘米 c．小于5厘米 D．最多为5厘米15.如图，直线AB与直线CD相交于点D，E是内一点，则么COE的度数是16．如探那么a+b的值是A．4 B．2 C．一417 BH-公il销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B．27元 C. 28元 D. 29元18.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是A．1 B 4 C．7 D．，不能确定19.如图，用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的20．己知下列一组数：用代数式表示第玎个数，则第，2个数是第II卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．’二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．计算：-1=22.五棱柱有个顶点，有条棱，有____个面．23．这是某个进行运算的程序，如果现在输入的数是-5，则显示的结果是____．24．代数式均系数是____，次数是____．25．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．26．小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为27．若黾同类项，则m= n=28．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC, BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为 cm.29．如果某月共有4个星期赢，这4个星期五的日期之和为62，则这4天分别是_________．30．若则，m+ 2n的值为三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．（本小题满分6分）32．（本小题满分6分）先化简，再求值33.（本小题满分6分）解方程：(1) 6y+2=3y-4 (2) -2(x -1)=434．（本小题满分7分）35.（本小题满分7分）作图题：(1)过点JP作直线，的垂线段PO，垂足为O,(2)连接PA、船；(3)比较线段PD、PA、PB的长短，并按从小到大的顺序排列．36．（本小题满分6分）如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．37.（本小题满分8分）38.（本小题满分9分）如图，OE为∠AOD的角平分线，求(1)∠EOC的大小；(2) ∠AOD的大小．39．（本小题满分8分）“国庆”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了l小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？40.（本小题满分9分）小丽和小芳都想参加志愿者活动，但现在只有一个名额，小丽想了一个办法，他将一个转盘（均质的）均匀分成6份如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到的数是2的整数倍，则小丽去：指针指到的数是3的整数倍，则小芳去．你认为这个办法对双方公平吗？为什么？如果不公平，应怎样修改规则，才对双方公平？41.（本小题满分9分）下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：(2)推测第疗个图形中，正方形有多少个？图形的周长是多少？42.（本小题满分9分]如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点4开始向点曰以2厘米／秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点4以1厘米／秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用，（秒）表示移动的时间，那么：(1)如图，当r为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)如图2，当f为何值时，△QAB的面积等长方形ABCD的面积的(3)如图3，点P到达点召后沿着BC继续运动，点Q到达点4后沿着AB继续运动，P 点到达C点后都停止运动．当f为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．七年级数学试题参考答案与评分标准二、填空题21.322. 10、 1 5、723. 1625.027.m=5, n=228.629.5、12、19、26(4个数全对才能得3分)30.一1三、解答题。

2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测七(七年级数学)

七年级数学期末教学质量检测七第 1 页共 2 页2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测七七年级数学试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本试卷总分120分，用时100分钟。

命题人：（七年级数学组）第I 卷(选择题共30分)一、精心选一选：（每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。

1、绝对值等于5的数是（）．A 、5B 、－5C 、＋5或5D 、0和52、对于由四舍五入得到的近似数51020.3⨯，下列说法正确的是（）．A 、有3个有效数字，精确到百分位B 、有6个有效数字，精确到个数C 、有2个有效数字，精确到万位D 、有3个有效数字，精确到千位 3、在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A 、a+b ＞0 B 、a ＋b ＜0 C 、ab ＞0 D 、│a │＞│b │ 4、单项式23xy z π-的系数和次数分别是（）．A 、π-，6B 、1-，6，C 、π-，7D 、1-，7 5、一件商品原来售价是a 元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%再出售，提价后这种商品的价格是（）元.A 、 aB 、 a （1－10%）* 10%C 、 a （1－10%）（1+10%） D 、 a （1 + 10%）* 10%6、某商场将进价为每件X 元的上衣标价为m 元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。

已知进价x 元时标价m 元的60%，则x 的值是（）．A 、240元B 、280元C 、180元D 、300元7、①平角是一条直线 ②射线是直线的一半 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍 ⑤两点之间，线段最短 ⑥120.5°= 120°50׳ 以上说法正确的有（）．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8、如果关于x 方程（k 2-1）x 2+(k-1)x-2=0是一元一次方程，则k 的解为（）．A 、1B 、-1C 、0D 、1或-19、下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（）．10、如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A´处，BC 为折痕，如果BD 为∠ABE 的平分线，则∠CBD=（）．A 、80︒B 、90︒C 、100︒D 、70︒第II 卷 (非选择题共90分) 二、细心填一填：（每小题3分，共24分）、相反数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是；平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是 . 12、如图，若3=a ，则ａ的相反数是。

七年级数学2010-2011学年第一学期期末教学质量监测(广州市六区统考试卷)

三、解答题（本大题共 62 分）解答应写出文字说明、推理过程或验算步骤 17.（本题满分 12 分，每小题 4 分）计算：（1）3 + − 2 −
2
2 5
2 5
（2）24 × （ − 5） ÷ （ − 6）
（3）（ − 2） + 2 × −3 − 8 ÷ （5 − 14 ）
18. （本题满分 8 分，每小题 4 分）解答下列问题（1）月球表面某处某天测得的温度最高是98℃，最低是−147℃，则最高温度比最低温度高多少度？（2）水底下有两处还把高度标志， A 处标为−29m， B 处标为−16m，试问这两处何9 分）如图，A 和 B 是海上两个观测站，B 站在 A 站的正东边。现有一艘外籍轮船停泊在 C 处，从 A 站观测到它位于北偏东 60°方向上，从 B 站观测到它位于北偏东 30°方向上。（1）请在图中确定（画出）C 的位置，标出字母 C，∠BAC= °；
x −2 2
+
2x+1 3
=
5x 6
21. （本题满分 8 分）先化简，再求值：（ − x 2 − 8x + 2） + 2（x2 + 4x + 3），其中x = −2
22. （本题满分 7 分）如图，已知 O 为直线 AB 上的一点， OM、 ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， ∠AOM = 35°. （1）求∠COM 的度数. （2）求∠MON 的度数.
3.下列代数式中，是四次单项式的为（）（A）3xyz （B）−3πa2 b （C）abc 2 （D）x 4 + y 4 + z 4
4.下列方程变形中的移项正确的是（）（A）从 7 + x = 3 得 x = 3 + 7 （C）从 2x + 3 − x = 7 得 2x + x = 7 − 3 （B）从 2x − 3 + x = 6 得 2x + x = 6 + 3 （D）从 5x = x − 3 得 5x + x = −3

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba -D ．23a b 与23b a - 2．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、﹣a 、﹣b 用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜﹣a ＜b ＜﹣bB ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bC ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜aD ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣a3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A ．若35x =，则35x a a =B ．若x y =，则66x y -=-C ．如果x y =，那么88x y -=-D ．26x =，那么13x = 4．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．5．下列标志是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列解方程的各种变形中，正确的是（）A ．由5x ＝4x +1可得4x ﹣5x ＝1B ．由3（x ﹣1）﹣2（2x ﹣3）＝1可得3x ﹣3﹣4x ﹣6＝1C ．由24x +﹣1＝236x -可得3（x +2）﹣1＝2（2x ﹣3） D ．由12x ＝14可得x ＝12 8．如图，下列不正确的说法是（）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线B ．射线OA 与射线AB 是同一条射线C ．线段AB 与线段BA 是同一条线段D ．射线OA 与射线OB 是同一条射线9．甲以O 点出发治北偏西30°走了50米到达A 点，乙从O 点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B 点，那么AOB ∠为( )A ．150°B ．120°C ．180°D ．190°10．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A ．三棱柱B ．四棱柱C ．三棱锥D ．四棱锥二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知：5,3a b c d =-+=，则()()b c a d +--的值为_______．12．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点．若10cm AB =，4cm BC =，则AD 的长为______．13．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，OA 平分∠BOC ，则OC 的方向是_____．14．把53°24′用度表示为_____．15．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．16．已知225m a b -和437n a b -是同类项，则m n +的值是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题有一张地图，有A ，B ，C 三地，但地图被墨迹污染， C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，请你在图中确定出C 地的位置．18．（8分）请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯ 所以：112+⨯123⨯+134⨯+…+1910⨯ ＝112-+1231-+1341-+…+11910- ＝1110- ＝910（1）猜想并写出：11)n n ⋅+（＝；（n 为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：112+⨯123⨯+134⨯+…+120192020⨯ ＝；（3）探究并计算：131+⨯153⨯+117597+⨯⨯+…+112017201520192017+⨯⨯ 19．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算： 2112(13)632-÷--⨯ 解：原式254()66=-÷-⨯ (第一步) 4(25)=-÷- (第二步)425=- (第三步) (1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．20．（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分．规定：85≤x ≤100为A 级，75≤x ＜85为B 级，60≤x ＜75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）a ＝ %；C 级对应的圆心角为度．（3）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？21．（8分）如图，直线1l ，2l 相交于点O ，点A 、B 在1l 上，点D 、E 在2l 上，//BC EF ，BCA EFD ∠=∠．（1）求证：//AC FD ；（2）若120∠=︒，215∠=︒，求EDF ∠的度数．22．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10本周总的生产量是多少辆?23．（10分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．24．（12分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5 10 20 30 … 甲复印店收费(元)0.5 ____ 2 ____ … 乙复印店收费(元) 0.6 _____ 2.4 _____ …(2)复印张数为多少时，两处的收费相同？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、ab -与ba 符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B 、π与25符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C 、20.2a b 与215ba -符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D 、23a b 与23b a -所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．2、B【分析】根据a 、b 在数轴上的位置，可对a 、b 赋值，然后即可用“＜”连接．【详解】解：令a ＝﹣0.8，b ＝1.5，则﹣a ＝0.8，﹣b ＝﹣1.5，则可得：﹣b ＜a ＜﹣a ＜b ．故选：B ．【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.3、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A. 若35x =，则35x a a=，（a ≠0），故此选项错误； B. 若x y =，则6-6x y -=，故此选项错误；C. 如果x y =，那么88x y -=-，故此选正确；D. 26x =，那么3x =，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．4、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C ．5、C【解析】根据轴对称图形的概念求解．根据轴对称图形的概念求解．【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误；B. 不是轴对称图形，故本选项成文；C. 是轴对称图形，故本选项正确；D. 不是轴对称图形，故本选项错误。

2025届山东省七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届山东省七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE2．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．63．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )A ．全B ．城C ．市D ．明4．下列四个数中，比0小的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．2 5．若23m x y 与3n x y -的差是单项式，则n m 的值为（）A ．9-B ．9C ．19D ．19- 6．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．2x =3B ．x 2+1=5C ．x =0D ．x +2y =38．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A ．7(160%)610x += B ．760%610x x -= C ．7(160%)610x x +-= D ．(160%)6x x +-=9．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）A ．5B ．5或-7C ．7或-7D ．5或-510．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A ．角的度数扩大了B ．角的度数缩小了C ．角的度数没有变化D ．以上都不对11．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（）A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-12．如果3x =是关于x 的方程27x m +=的解，那么m 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若5723m x y -与33n x y 是同类项，则mn 的值是__________14．如图，,,A B C 三点在数轴上对应的数值分别是3,1,1--,作腰长为3的等腰ADC ．以B 为圆心，BD 长为半径画弧交数轴于点E ,则点E 对应的实数为_________．15．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．16．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.17．若“方框”表示运算x ﹣y +z +w ，则“方框”的运算结果是＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:（1）()110.51 3.75542⎛⎫---+⎛⎫ ⎪⎝⎭-+ ⎪⎝⎭（2）()()()20220358624361⎛⎫-⎪-⨯+----⎝⎭÷ 19．（5分）甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？20．（8分）如图，已知线段AB=20，C 是AB 上的一点，D 为CB 上的一点，E 为DB 的中点，DE=1．（1）若CE=8，求AC 的长；（2）若C 是AB 的中点，求CD 的长．21．（10分）数学迷小虎在解方程21132x x a -+=-这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a 的值，并且正确求出原方程的解．22．（10分）如图，在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =．（1）B 点表示的数是多少？请说明理由．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =？并求出此时P 点在数轴上对应的数．23．（12分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．2、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.3、B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选B．本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A ．5、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m 、n 的值，从而得到题目解答．【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴239n m ==，故选B ．【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．6、B【解析】试题分析：∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ．∴AF=CE ．A ．∵在△ADF 和△CBE 中，A C{AF CE AFD CEB∠=∠=∠=∠，∴△ADF ≌△CBE （ASA ），正确，故本选项错误．B ．根据AD=CB ，AF=CE ，∠AFD=∠CEB 不能推出△ADF ≌△CBE ，错误，故本选项正确．C ．∵在△ADF 和△CBE 中，AF CE{AFD CEB DF BE=∠=∠=，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），正确，故本选项错误．D ．∵AD ∥BC ，∴∠A=∠C ．由A 选项可知，△ADF ≌△CBE （ASA ），正确，故本选项错误．故选B ．7、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【详解】A 选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B 选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C 选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；D 选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选C ．考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．8、C【解析】设每本书的进价是x 元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设每本书的进价是x 元，根据题意得：7(160%)610xx +-=. 故选C. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.9、B【分析】根据运算程序列出方程求解即可．【详解】根据题意得：16x +=，∴16x +=±，∴5x =或7x =-．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．10、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.11、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故选A ．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、47【分析】根据同类项的定义求出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】∵5723m x y -与33n x y 是同类项∴5732m n -=⎧⎨=⎩解得2,27m n == 将2,27m n ==代入原式中原式24277=⨯= 故答案为：47．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．141【分析】连接BD ，先利用等腰三角形的性质得到BD ⊥AC ，则利用勾股定理可计算出BD到BE ＝BD ，于是可确定点E 对应的数．【详解】∵△ABC 为等腰三角形，AD ＝CD ＝3，,,A B C 三点在数轴上对应的数值分别是3,1,1--∴B 点为AC 中点，连接BD ，∴BD ⊥AC ，在Rt △BCD 中，BD ＝2222325CD BC -=-=，∵以B 为圆心，BD 长为半径画弧交数轴于点E ，∴BE ＝BD ＝5，∴点M 对应的数为5-1故答案为：5-1．【点睛】本题考查了实数的表示与勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2＝c 2．也考查了等腰三角形的性质．15、83元【解析】设该商品的进价是x 元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x 元，依题意得：107.9﹣x ＝30%x ，解得x ＝83，故答案为：83元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．16、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB 平分∠AOC,∴∠BOC=1302AOC ∠=︒.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.17、-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1-；（2）6-【分析】（1）先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；（2）先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）原式0.5 1.25 3.75 5.5=-++-()()0.5 5.5 1.25 3.75=--++.65=-+1=-.（2）原式()353684146⎛⎫=⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ 273021=---6=-【点睛】本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．19、2小时【解析】设快车开出x 小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.5)小时，根据路程＝速度×时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】设快车开出x 小时后与慢车相遇.由题意，得40 1.5(4080)300x ⨯++=.解得2x =.答：快车开出2小时后与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E 为DB 的中点，得到BD=DE=1，根据线段的和差即可得到结论；（2）由E 为DB 的中点，得到BD=2DE=6，根据C 是AB 的中点，得到BC=AB=10，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：（1）∵E 为DB 的中点，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB ﹣BC=9；（2）∵E 为DB 的中点，∴BD=2DE=6，∵C 是AB 的中点，∴BC=AB=10，∴CD=BC ﹣BD=10﹣6=2．【点睛】此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．21、a = -1；x= -1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程并解原方程即可．【详解】按小虎的解法解方程：()()22131x x a －＝＋－，得31x a +＝，又∵小虎解得x ＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a ＝－1代入原方程，得211132x x -－＝－，解得7x =-，即原方程正确的解为7x =-．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．22、（1）15-，理由见解析；（2）经过214秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-或-1．【分析】（1）根据题意6AB OA =，可求出AB 的长，即可求出OB ，最后利用数轴上点的性质即可知道B 点表示的数．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+， 152PB x =-或215PB x =-，根据题意可列方程，求出x ，即可知PO 长度，再利用数轴上点的性质即可知道P 点表示的数．【详解】（1）B 点表示的数是15-，理由如下：∵点A 表示的数是3∴3OA =∵6AB OA =∴6318AB =⨯=∴OB AB OA =-183=-15=又∵B 点在原点的左侧∴B 点表示的数是15-．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =．①当P 点在线段OB 上时，则23PA x =+，152PB OB PO x =-=-，由题意得：()233152x x +=-，解得：214x =． ∴2121242PO =⨯=，此时点P 在数轴上所表示的数为212-； ②当P 点在线段OB 延长线上时，则23PA x =+，215PB PO OB x =-=-，由题意得： ()233215x x +=-，解得：12x =．∴21224PO =⨯=．此时点P 在数轴上所表示的数为24-；所以经过214秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-或-1．【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P 点位置的两种情况．23、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x 本，则乙种笔记本销售了（100-x ）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了y 本，则乙种笔记本销售了(100)y -本．根据销售款为660列方程，求出y ，若y 是正整数则为可能，否则不可能．【详解】解：（1）设甲笔记本销售了x 本，则乙笔记本销售了(100)x -本，由题意得85(100)695x x +-=，解得65x =，10035x -=．答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能．理由如下：设甲种笔记本销售了y 本，则乙种笔记本销售了(100)y -本．若销售款为660，则有，85(100)660y y +-=，解得1533y =．因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

2025届江苏省连云港市海州区七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2025届江苏省连云港市海州区七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A ．1B ．2C ．3D ．42．若2320a a --=，则2526a a +-（）A ．2B ．1C ．-2D ．-13．若2x =是关于x 的方程42ax +=-的解，则a 的值为（）A ．-1B ．1C ．-3D ．34．下图中共有线段（）A ．12条B ．13条C ．14条D ．15条5．下列运算结果正确的是（）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=06．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．47．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（） 3a b c －1 2 ……A ．3B ．2C ．0D ．－1 8．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A ．物体又向右移动了2米B ．物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米D ．物体又向左移动了4米 9．书店有书x 本，第一天卖了全部的13，第二天卖了余下的14，还剩( )本． A ．x-13211- B ．x-11312x x - C ．x-1134x x - D ．x-111343x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭10．下列式子一定成立的是（）A ．20.10.2=B ．4216-=C ．328-=D ．2020(1)1-=- 11．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－512．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A ．11×104B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．14．温度由1℃下降10℃后是________℃.15．规定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定a※b＝ab+a ﹣b ，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____16．已知,,a b c 为非零有理数，当0a >时，||a a =__________；当0ab <时，||ab ab =________． 17．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD 的度数是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a 是绝对值等于1的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数是2，求：2323234[2(54)]a b abc a b abc a b -+-- 19．（5分）如图，已知∠BAD +∠ADC ＝180°，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，DG 交BC 的，延长线于G ，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B ＝87°，求∠DCG 的度数；（2）AD 与BC 是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB ＝α，∠DGC ＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE ∥DG ．20．（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D 的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？21．（10分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？22．（10分）化简求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝－2，y ＝1． 23．（12分）化简：（1）22734x x x x ----（2）化简后求值：5(3a 2b ﹣2ab 2)﹣4(﹣2ab 2+3a 2b )，其中a ＝﹣2，b ＝1．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解答：解：（1）射线AB 与射线BA 表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN 到A 使NA=2MN ，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A ．2、B【分析】先由条件得到232a a -=，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：232a a -=，∴()225265235221a a a a +-=--=-⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．3、C【分析】把x=2代入方程得出关于a 的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=2代入42ax +=-，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的方程是解此题的关键．4、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【详解】解：图中线段有：AE 、AC 、AO 、AD 、AB 、EC 、EO 、ED 、EB 、CO 、CD 、CB 、OD 、OB 、DB ，共15故选：D【点睛】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键5、C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．6、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．7、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C ．【点睛】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．9、D【分析】根据书店有书x 本，第一天卖出了全部的13，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的14，即可求出剩下的本数．【详解】∵书店有书x 本，第一天卖出了全部的13， ∴第一天还余下(x−13x)本， ∵第二天卖出了余下的14， ∴还剩下x −1 3x−14 (x−13x)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.10、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．【详解】解：A 、因为20.10.01=，所以原式不成立；B 、因为4216-=-，所以原式不成立；C 、因为3288-=-=，所以原式成立；D 、因为2020(1)1-=，所以原式不成立；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．11、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是15-．故选C ．12、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成10n a ⨯(其中110a ≤<，n 为整数)的形式.对于110000而言，a 取1.1，n 取5，即5110000 1.110=⨯.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8 ﹣1【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =；在图1中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；故答案为：8，﹣1．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．14、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.15、-9【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【详解】3※(−6)=3×(−6)+3−(−6)=−18+3+6=−9.故答案为−9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.16、1； -1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当0a >时，1||a a a a==；当0ab <时，1||ab ab ab ab==--. 故答案为：1；-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.17、40°或140°【分析】先根据题意可得OC 分在AB 同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC ⊥OD 与∠AOC ＝50°，计算∠BOD 的度数.【详解】解:当OC 、OD 在直线AB 同侧时，如图∵∠COD ＝90°，∠AOC ＝50°∴∠BOD ＝180°-∠COD-∠AOC ＝180°-90°-50°＝40°当OC 、OD 在直线AB 异侧时，如图∵∠COD ＝90°，∠AOC ＝50°∴∠BOD ＝180-∠AOD ＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案为：40°或140°【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【分析】根据题意得出a 、b 、c 的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=12，原式=2323234(254)a b abc a b abc a b -+--，=2323234254a b abc a b abc a b --++，=2abc ，当a=-1，b=1，c=12时，原式=()121112⨯-⨯⨯=-．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19、（1）∠DCG ＝87°；（2）AD ∥BC ，理由见解析；（3）当α＝2β时，AE ∥DG ．理由见解析．【解析】（1）根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ，由平行线的性质得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行线的性质得到∠BAF=∠CFE ，根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAD ，等量代换得到∠DAF=∠CFE ，∠DAF=∠AEB ，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF=∠AEB ，根据角平分线的定义得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB ，然后根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵∠BAD +∠ADC ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠DCG ＝∠B ＝87°；（2）AD ∥BC ，理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠CFE ，又∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAF ＝∠FAD ，∴∠DAF ＝∠CFE ，而∠CFE ＝∠AEB ，∴∠DAF ＝∠AEB ，∴AD ∥BC ；（3）当α＝2β时，AE ∥DG ．理由：若AE ∥DG ，则∠G ＝∠AEB ＝∠DAE ＝∠BAD ，即当∠BAD＝2∠G时，AE∥DG．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．20、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360°乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】(1)抽取的总人数是：10÷25%=40(人)，在B类的人数是：40×30%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×340=27°；(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人). 考点：条形统计图、扇形统计图．21、13 3【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得11117.555x⎛⎫++=⎪⎝⎭，解得x=103，则x+1=133（h），所以一共需要133h完成【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得1111 7.555x⎛⎫++= ⎪⎝⎭解得x=10 3所以 x+1=133答：操场修整前后共需用了133小时. 【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.22、23x y -+；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝22123122323x x y x y -+-+ ＝23x y -+，当x ＝－2，y ＝1时，原式＝23(2)1-⨯-+＝61+＝2．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）2287x x --；（2）3a 2b ﹣2ab 2，16【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1）原式=2287x x --；（2）原式=15a 2b ﹣10ab 2+8ab 2－12a 2b =3a 2b ﹣2ab 2；当a ＝﹣2，b ＝1时，原式=()()2232122112416⨯-⨯-⨯-⨯=+=．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．。

上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测⑤(七年级数学)

上饶县第七中学2010~2011学年度第二学期期末质量检测⑤七年级数学试卷（考试时间：90分钟全卷满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（）A 、初一400名学生B 、被抽取的50名学生C 、初一400名学生体重情况D 、被抽取的50名学生的体重 2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3） 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩A B 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A 、三角形的稳定性B 、两点之间线段最短C 、两点确定一条直线D 、垂线段最短4．下列不是二元一次方程组的是（）A 、B 、C 、D 、 5．如图，A B ∥C D ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（）A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2＋∠3＝360°C ．∠1＋∠3＝2∠2D ．∠1＋∠3＝∠26．若不等式组的解集是x a >，则a 的取值范围是（）A 、3a <B 、3a =C 、3a >D 、3a ≥7．如图，∠M B N =30°，在射线B M 上截取a BA =，动点P 在射线BN 上滑动，要使PAB ∆为等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8．下面能够铺满地面的正多边形的组合是（）．A 、正五边形和正十边形B 、正八边形和正方形C 、正方形和正六边形D 、正四边形和正七边形9．若二元一次方程组2332x y x y +=⎧⎨-=⎩和21x m y -=-有公共解，则m 的值为（）．A 、2-B 、1-C 、3D 、410．右图是学校对九年级100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查学生中对学习数学很感兴趣的有（）． A 、40人 B 、30人 C 、20人 D 、10二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．为了解1500名七年级学生的数学考试成绩情况，从中抽取680名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中总体是，样本容量是。

2010-2011学年第一学期期末考试成绩统计表(七年级)

95.2 95.2 95.2 95.1 95.1 95 95 95 95 95 95 94.9 94.9 94.9 94.9 94.9 94.8 94.8 94.8 94.8 94.8 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7 94.6 94.6 94.6 94.6 94.5 94.5 94.5 94.5 94.4 94.4 94.4 94.4 94.3 94.3 94.3 94.2 94.1 94.1 94.1 94.1 94.1 94.1 94.1
2010-2011学年第一学期期末考试七年级成绩优良学生 2010-2011学年第一学期期末考试七年级成绩优良学生
班级 1 9 6 2 4 6 9 1 11 6 5 1 3 4 2 9 4 12 1 1 2 2 5 7 10 5 6 6 7 4 4 2 10 1 5 1 9 8 11 12 10 12 2 10 1 8 考号 101310101 101310901 101310601 101310201 101310402 101310604 101310908 101310110 101311102 101310603 101310514 101310113 101310306 101310403 101310218 101310902 101310404 101311241 101310109 101310102 101310202 101310210 101310504 101310708 101311003 101310508 101310607 101310613 101310701 101310407 101310406 101310215 101311020 101310115 101310503 101310106 101310904 101310804 101311101 101311209 101311024 101311204 101310235 101311002 101310103 101310803 姓名语文数学英语科学林炜欣 94 叶文瑶 91.5 谢玉萍 92 苏泳妍 91.5 妮格 92.5 赖依婷 94 刘健 91 林泽鑫 90.5 陈翠婷 91 蔡茹芸 93.5 黄鑫科 93 许晨薇 91.5 何雯燕 90.5 邱平 93 周颖晨 93 赖昭媛 92.5 曾鑫 89 傅文秀 94 陈天姝 93.5 蔡茹莹 91.5 黄文婷 89 李嘉仪 91 蔡少佳 94 黎依弘 89.5 刘晓如 90 高寒 88.5 吴彤 90.5 林佳珠 94 林柔柔 92.5 余俊豪 93.5 吴丽雪 89.5 李达豪 90 顾悦 88.5 廖文静 91.5 林文雅 89 詹华曦 94.5 张铭 92 林敏 93 林晓彤 90 王同娇 85 李婷 88.5 文成辉 91 陈冰莹 83 余秋莉 94 方泽文 90.5 黄庆 92 100 98 98 99 97 100 100 100 99 97 100 100 97 98 98 100 100 100 97 100 98 97 97 100 98 100 98 96 100 100 100 98 100 100 98 98 98 95 98 100 100 97 98 98 94 99 98.3 99.5 98.8 98.5 98.8 95.8 98.8 97.5 98.5 95.3 92 97.8 99.8 97.3 96.5 97.3 97.8 96 96.3 95.3 98.5 96.8 96 98.8 96.5 98 95.8 95.5 98.8 93 93.8 95.3 96.3 94.5 97.3 96 96.5 97.5 97.8 98.8 97 98 98.3 98.8 99.8 96.8 100 100 99 98 98.5 98.5 100 98.5 97.5 98.5 98.5 100 97 99 97.5 92 100 96 97.5 97.5 97.5 96.5 100 95.5 98.5 98.5 100 95.5 96 95.5 99 98.5 100 97.5 99 94 97.5 97.5 93.5 99 96.5 94.5 100 96 93 97.5

上饶县第七中学2010～2011学年度第二学期期末质量检测②(七年级数学)

7.小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（） A 、16 B 、17 C 、11 D 、16或178.用两个正三角形与下面的（）若干个可以形成平面镶嵌。

A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形9．如图，△A B C 中，∠A ＝500 如，点D 、E 分别在A B 、A C 上，则 ∠1+∠2的大小为（）A 、1300B 、2300C 、1800D 、310010.关于X 的不等式组255332x x x x a ⎧+>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩ 只有5个整数解，则a 的取值范围是（）A 、1162a -<<- B 、1162a -≤<-C 、1162a -<≤-D 、1162a -≤<-二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．第三象限内到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3的点的坐标为。

12．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．13．如图，∠A ＝60°，∠B ＝47°，∠C ＝33°，则∠D ＝ ° 14．已知⎩⎨⎧+=-=+3423k y x k y x ，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝15．不等式2321->-x 的最大整数解是16．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，CBA ED21扁担36根，若设抬土的学生为x 人，挑土的学生为y 人，则可列方程组17．如图：D H ∥E G ∥B C ，D C ∥E F ，那么与∠E F B 相等的角(不包括∠E F B )的个数为18．已知线段A B 的长度为3，且A B 平行于坐标轴，A (3，2)，则B 点坐标为 19．一次测验中共有20道题，规定答对—题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得79分，则该生答对题．20.当3a >时，不等式23ax x b +<+的解集是0x <，则b ＝三、耐心解一解（本大题共60分） 21、（本题10分）解下列方程组（1）（2） 22、（本题5分）解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来：23、如图所示，请填写下列证明中的推理依据.（8分）证明：∵∠A =∠C （已知）， ∴A B ∥C D （_____________ ______）∴∠A B O =∠C D O （_________________________）又∵D F 平分∠C D O ，B E 平分∠A B O （已知）∴∠1=21∠C D O ，∠2=21∠A B O （_________________________）∴∠1=∠2（_________________），∴D F ∥B E （________________________） 24、(本题8分)当k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=++=+1k 2y 2x 31k y x 2的解x ,y 互为相反数，并求原方程组的解。

2025届福建省厦门市思明区厦门第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2025届福建省厦门市思明区厦门第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是平角，，，分别是的平分线，则的度数为( )A ．90ºB ．135 ºC ．150 ºD ．120 º2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．3．已知||6x =，则x =（）A ．6B ．6-C ．16D ．6或6-421a +（b ﹣3）2＝0，则a b ＝（）A ．32B ．18- C ．8 D ．185．观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A ．2×800（26﹣x ）=1000xB ．800（13﹣x ）=1000xC ．800（26﹣x ）=2×1000xD ．800（26﹣x ）=1000x7．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．以上都不正确8．下列根据等式的性质变形正确的是（）A ．若4535x x +=-，则0x =B ．若32x =，则 1.5x =C ．若2x =，则22x x =D ．若3112x x +-=，则3112x x +-= 9．如图，在不完整的数轴上有,A B 两点，当原点是线段AB 的中点时，下列说法错误的（）A ．点,AB 表示的两个数互为相反数B ．点,A B 表示的两个数绝对值相等C ．点,A B 表示的两个数的商为1-D ．点,A B 表示的两个数互为负倒数10．有方程①341y -=，②144m =，③521y -=，④()()31221x x +=+，其中解为1的是（） A ．①② B ．①③C ．②④D ．③④ 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a 的值是_____．12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m 、n ：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.13．一个角的余角比这个角的12多30，则这个角的补角度数是__________． 14．若2019a b +=，2c d +=-，则()()33a c d b ---=______．15．若长方形的一边长为3a ，另一边长比它大2a ，且周长为32，则该长方形的面积为_____．16．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．18．（8分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．19．（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．20．（8分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．21．（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价. 22．（10分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：0.040.02x y x y +=⋅⋅⋅⎧⎨+=⋅⋅⋅⎩（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数,x y 表示的意义．x 表示____________；y 表示________________．（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x 千米，乙工程队修建云轨y 千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．23．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（30x >）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若40x =，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当40x =，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由．24．（12分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A ：可回收垃圾；B ：厨余垃圾；C ：有害垃圾；D ：其它垃圾）．类别件数 A70 B bC cD 48（1）a=________；b=________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.2、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C ．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D ．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C ．3、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【详解】解：∵6x =，∴6x =±．故选：D ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．4、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a +1＝0，b ﹣3＝0，计算得到a ＝﹣12，b ＝3，再代入a b 进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a +1＝0，b ﹣3＝0，解得，a ＝﹣12，b ＝3，则a b ＝﹣18，故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.5、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（17×28） =100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．6、A【分析】设安排x 名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．【详解】设安排x 名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x ）=1000x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．7、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．8、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A ：若4535x x +=-，则10x =-，故选项错误；B ：若32x =，则23x =，故选项错误； C ：若2x =，则22x x =，故选项正确；D ：若3112x x +-=，则3122x x +-=，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A ，B 是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得. 【详解】原点是线段AB 的中点，,A B ∴所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知,A B ∴表示的两个数商为1-，互为负倒数的数是两个数乘积为1-，概念不对，所以D 错误．故选：D【点睛】考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．10、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴341y -=的解不是1，故不符合题意；②∵当m=1时，左=14=右，∴144m =的解是1，故符合题意； ③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴521y -=的解不是1，故不符合题意；④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴()()31221x x +=+的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．12、−2m 2n(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据题意,得−2m 2n(答案不唯一)，故答案为：−2m 2n(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.13、140︒【分析】设这个角为x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【详解】设这个角为x °，由题意得90302x x -=+解得40x =故这个角为40︒这个角的补角度数18040140=-=︒︒︒故答案为：140︒．【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】()()3333()3()a c d b a c d b a b c d ---=--+=+-+当2019a b +=，2c d +=-时原式()3()a b c d =+-+20193(2)=-⨯-2025=．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 15、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得2[3a+(3a +2a )]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.16、1．【分析】令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 可得：1999y ﹣3＝2y +b ，由题意可知y ﹣1＝2．【详解】解：令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b ，可得：1999y ﹣3＝2y +b ，该方程的解为x ＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【点睛】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、250千米/时，1200千米【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72 min=1.2h设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h根据题意可得（6－1.2）x=6（x－50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－1.2）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．18、【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．【详解】解：如图所示【点睛】本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．19、∠COE ＝60°，∠AOF ＝60°【分析】首先根据∠AOF ：∠FOD ＝2：3，设∠AOF ＝2x°，∠FOD ＝3x°，根据平角的定义列方程可得x 的值，从而得∠AOF 的度数，根据∠COE 与∠AOC 互为余角进而得出∠COE 的度数．【详解】设∠AOF ＝2x°，∠FOD ＝3x°，∵∠AOC ＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x ＝30，∴∠AOF ＝60°，∵∠COE 与∠AOC 互为余角，∴∠COE+∠AOC ＝90°，∵∠AOC ＝30°，∴∠COE ＝60°．【点睛】此题考查角度计算，两个角互为余角即两个角相加等于90°，由此求得∠COE ＝60°，根据角度的比值关系设出未知数列出方程解出∠AOF ＝60°. 20、（1）30；（2）6013．【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出3∠的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a 与b 之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得．【详解】（1）如图，∵直线//a b ，160∠=︒3160∴∠=∠=︒又AC AB ⊥290330∴∠=︒-∠=︒；（2）如图，过A 作AD BC ⊥于D ，则AD 的长即为a 与b 之间的距离AC AB ⊥1122ABC S AB AC BC AD ∆∴=⋅=⋅ 5,12,13AC AB BC ===111251322AD ∴⨯⨯=⨯⋅ 解得6013AD = 故直线a 与b 的距离为6013．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键．21、160元【解析】设李明上次购买书籍的原价为x 元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为0820.x +，再根据李明的话可列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x 元，根据题意，得082012.x x +=-，解得160x =.答：李明上次购买书籍的原价为160元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.22、（1）（1）x 表示甲工程队修建的天数，y 表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x ，y 表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】（1）x 表示甲工程队工作的时间，y 表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）依题意，得：125000.040.02x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩．答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．23、（1）20054000x +；19057000x +；（2）方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要60000元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要1900元，共计61900元．【分析】（1）方案一费用：30套茶具费用+(x ﹣30)条茶碗费用；方案二费用：(30套茶具费用+x 条茶碗费用)×0.95，把相关数值代入求解即可；（2）把x =40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出按方案一购买30套茶具和30只茶碗，方案二购买剩余的10只茶碗，然后再进行计算即可．【详解】（1）方案一费用：2000×30+200(x -30)=(200x +54000)元；方案二费用：(2000×30+200x )×0.95=(190x +57000)元；（2）当40x =时，方案一：2005400080005400062000x +=+=(元)方案二：1905700076005700064600x +=+=(元)因为6200064600<所以方案一更合适．（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要20003060000⨯=(元)按方案二购买剩余10只茶碗，需要102000.951900⨯⨯=(元)所以，共计60000190061900+=(元)．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．24、（1）35；1；（2）见解析；（3）36︒【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数⨯部分的百分比，即可求出a 、b 的值; （2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C 的百分比，乘以360︒即可求得圆心角的度数．【详解】（1）根据题意，部分数量=总数⨯部分的百分比，由此关系式，可得：4824%=200÷（件），70100%=35%200⨯ ，所以35a =，20070624820c∴=---=，又由图可知，62b=，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：20070624820c=---=（件），∴2036036 200⨯︒=︒，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为36︒，故答案为：36︒．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．。