2017年河南省濮阳市中考数学二模试卷

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中考数学模拟测试题 (17)

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣32．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A． B．C．D．4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=35．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠28．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB 在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1） B．（2，1）C．（1，） D．（2，）10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：23﹣= ．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为．14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．17．（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b= ，m= ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．18．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．19．（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）20．（9分）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．21．（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．23．（11分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．2017年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•河南）下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】解：2＞0＞﹣1＞﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．2．（3分）（2017•河南）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•河南）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A． B．C．D．【分析】左视图是从左边看到的，据此求解．【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选D．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．4．（3分）（2017•河南）解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．【解答】解：分式方程整理得：﹣2=﹣，去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3，故选A【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5．（3分）（2017•河南）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：位于中间位置的两数分别是95分和95分，故中位数为95分，数据95出现了3次，最多，故这组数据的众数是95分，故选A．【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．6．（3分）（2017•河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．7．（3分）（2017•河南）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．【解答】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选C．【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．8．（3分）（2017•河南）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，∴两个数字都是正数的概率是：=．故选：C．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．9．（3分）（2017•河南）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1） B．（2，1）C．（1，） D．（2，）【分析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′==，于是得到结论．【解答】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，∴OD′==，∵C′D′=2，C′D′∥AB，∴C′（2，），故选D．【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．10．（3分）（2017•河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣【分析】连接OO′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接OO′，BO′，∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°，∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．故选C．【点评】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2017•河南）计算：23﹣= 6 ．【分析】明确表示4的算术平方根，值为2．【解答】解：23﹣=8﹣2=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．12．（3分）（2017•河南）不等式组的解集是﹣1＜x≤2 ．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分．【解答】解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故答案为﹣1＜x≤2．【点评】题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．13．（3分）（2017•河南）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为m＜n ．【分析】由反比例函数y=﹣可知函数的图象在第二、第四象限内，可以知道在每个象限内，y随x的增大而增大，根据这个判定则可．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵0＜1＜2，∴A、B两点均在第四象限，∴m＜n．故答案为m＜n．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键．14．（3分）（2017•河南）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是12 ．【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：×4×6=12故答案为：12【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型．15．（3分）（2017•河南）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM 的长为+或1 ．【分析】①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A重合，M是BC的中点，于是得到结论；②如图2，当∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=MB′，列方程即可得到结论．【解答】解：①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A重合，M是BC的中点，∴BM=BC=+；②如图2，当∠MB′C=90°，∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CM=MB′，∵沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′，∴BM=B′M，∴CM=BM，∵BC=+1，∴CM+BM=BM+BM=+1，∴BM=1，综上所述，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为+或1，故答案为：+或1．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．（8分）（2017•河南）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．【分析】首先化简（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），然后把x=+1，y=﹣1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy当x=+1，y=﹣1时，原式=9（+1）（﹣1）=9×（2﹣1）=9×1=9【点评】此题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．17．（9分）（2017•河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有50 人，a+b= 28 ，m= 8 ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=8，a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20，A组所占的百分比是=8%，则m=8．a+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°；（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×=560（人）．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）（2017•河南）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．【分析】（1）根据圆周角定理求出BD⊥AC，∠BDC=90°，根据切线的性质得出AB⊥BF，求出∠ACB=∠FCB，根据角平分线性质得出即可；（2）求出AC=10，AD=6，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理求出BC即可．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∴BD⊥AC，∠BDC=90°，∵BF切⊙O于B，∴AB⊥BF，∵CF∥AB，∴CF⊥BF，∠FCB=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠FCB，∵BD⊥AC，BF⊥CF，∴BD=BF；（2）解：∵AB=10，AB=AC，∴AC=10，∵CD=4，∴AD=10﹣4=6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD==8，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC==4．【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，角平分线性质，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19．（9分）（2017•河南）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）【分析】如图作CE⊥AB于E．设AE=EC=x，则BE=x﹣5，在Rt△BCE中，根据tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分别求出A、B两船到C的时间，即可解决问题．【解答】解：如图作CE⊥AB于E．在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x﹣5，在Rt△BCE中，∵tan53°=，∴=，解得x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的时间≈=0.94小时，B船到C的时间==1小时，∴C船至少要等待0.94小时才能得到救援．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．20．（9分）（2017•河南）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B （3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为y=﹣x+4 ，反比例函数的解析式为y=；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．【分析】（1）先将B（3，1）代入反比例函数即可求出k的值，然后将A代入反比例函数即可求出m的，再根据B两点的坐标即可求出一次函数的解析式．（2）设P的坐标为（x，y），由于点P在直线AB上，从而可知PD=y，OD=x，由题意可知：1≤x≤3，从而可求出S的范围【解答】解：（1）将B（3，1）代入y=，∴k=3，将A（m，3）代入y=，∴m=1，∴A（1，3），将A（1，3）代入代入y=﹣x+b，∴b=4，∴y=﹣x+4（2）设P（x，y），由（1）可知：1≤x≤3，∴PD=y=﹣x+4，OD=x，∴S=x（﹣x+4），∴由二次函数的图象可知：S的取值范围为：≤S≤2故答案为：（1）y=﹣x+4；y=．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出一次函数与反比例函数的解析式，本题属于中等题型．21．（10分）（2017•河南）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．【分析】（按买3个A种魔方和买4个B种魔方钱数相同解答）（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据两种活动方案即可得出w活动一、w活动二关于m的函数关系式，再分别令w活动一＜w活动二、w活动一=w活动二和w活动一＞w活动二，解出m的取值范围，此题得解．（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据两种活动方案即可得出w活动一、w活动二关于m的函数关系式，再分别令w活动一＜w活动二、w活动一=w活动二和w活动一＞w活动二，解出m的取值范围，此题得解．【解答】（按买3个A种魔方和买4个B种魔方钱数相同解答）解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个．（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据题意得：w活动一=20m×0.8+15（100﹣m）×0.4=10m+600；w活动二=20m+15（100﹣m﹣m）=﹣10m+1500．当w活动一＜w活动二时，有10m+600＜﹣10m+1500，解得：m＜45；当w活动一=w活动二时，有10m+600=﹣10m+1500，解得：m=45；当w活动一＞w活动二时，有10m+600＞﹣10m+1500，解得：45＜m≤50．综上所述：当m＜45时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=45时，选择两种活动费用相同；当m＞45时，选择活动二购买魔方更实惠．（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种魔方的单价为26元/个，B种魔方的单价为13元/个．（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据题意得：w活动一=26m×0.8+13（100﹣m）×0.4=15.6m+520；w活动二=26m+13（100﹣m﹣m）=1300．当w活动一＜w活动二时，有15.6m+520＜1300，解得：m＜50；当w活动一=w活动二时，有15.6m+520=1300，解得：m=50；当w活动一＞w活动二时，有15.6m+520＞1300，不等式无解．综上所述：当0＜m＜50时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=50时，选择两种活动费用相同．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据两种活动方案找出w活动一、w活m的函数关系式．动二关于22．（10分）（2017•河南）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是PM=PN ，位置关系是PM⊥PN ；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM=∠DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）方法1、先判断出MN最大时，△PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面积公式即可得出结论．方法2、先判断出BD最大时，△PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD=14，即可．【解答】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCA，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM=PN，PM⊥PN，（2）由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形，（3）如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，∴MN最大=2+5=7，∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×（7）2=．方法2、由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD，∴PM最大时，△PMN面积最大，∴点D在AB的延长线上，∴BD=AB+AD=14，∴PM=7，∴S△PMN最大=PM2=×72=【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质，解（1）的关键是判断出PM=CE，PN=BD，解（2）的关键是判断出△ABD≌△ACE，解（3）的关键是判断出MN最大时，△PMN的面积最大，是一道中考常考题．23．（11分）（2017•河南）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．【分析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得c，则可求得B点坐标，由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①由M点坐标可表示P、N的坐标，从而可表示出MA、MP、PN、PB的长，分∠NBP=90°和∠BNP=90°两种情况，分别利用相似三角形的性质可得到关于m的方程，可求得m的值；②用m可表示出M、P、N的坐标，由题意可知有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，可分别得到关于m的方程，可求得m的值．【解答】解：（1）∵y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，∴0=﹣2+c，解得c=2，∴B（0，2），∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；（2）①由（1）可知直线解析式为y=﹣x+2，∵M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，∴P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∴PM=﹣m+2，AM=3﹣m，PN=﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）=﹣m2+4m，∵△BPN和△APM相似，且∠BPN=∠APM，∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°，当∠BNP=90°时，则有BN⊥MN，∴BN=OM=m，∴=，即=，解得m=0（舍去）或m=2.5，∴M（2.5，0）；当∠NBP=90°时，则有=，∵A（3，0），B（0，2），P（m，﹣m+2），∴BP==m，AP==（3﹣m），∴=，解得m=0（舍去）或m=，∴M（，0）；。

河南省2017届九年级数学第二次模拟试题

河南省2017届九年级数学第二次模拟试题（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的平方根是( )A ．9B ． -9C ．3D ．±32．某市九年级参加中考人数约有128700人，数据128700用科学记数法表示为( ) A.1. 287×103B.1.287×104C.1. 287×105D. 12. 87×1043．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )4．下列运算正确的是A.a 2·a 3=a 6B. (ab)2=a 2b 2C. (a 3)2=a 5D. a 8÷a 2=a 45．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是( ) A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠3=∠5 D ．∠3+∠4=180°6．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )A ．101 B ．91 C ．31 D ．217．已知点P (a+l ，2a+1)关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )8．如图．在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB, AC 的中点．AF 上BC ，垂足为点F ，∠ADE=30° DF=4，则BF 的长为( )A ．4B ．8C ．23D ．439．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计I 绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A ． 19，20，14B ． 18.4，20，20C ． 19， 20， 20D ． 18.4，25，2010．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法错误的是( )A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系式是y= -8t +25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11．计算：()=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--0231318π ．12．如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．13．若关于x 的一元二次方程x 2-4x -m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．14．如图，在△ABC 中，BC=6，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ．交AC 于点F ，点P 是优弧EF ⌒上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是．15.如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B'DE （点B ’在四边形ADEC 内），连接AB ’，则AB ’的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22，其中a 、b 满足式子 ()232-+-b a =0．17．（9分）为了深化课程改革，省实验积极开展校本课程建设，计划成立“增量阅读”、 “趣味数学”、“音乐舞蹈”和“戏剧英语”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了初中部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：根据统计图表的信息，解答下列问题： (l)求本次抽样调查的学生总人数及a 、b 的值： (2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有5000名学生，试估计全校选择 “音乐舞蹈”社团的学生人数．18. （9分）如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是弦AC 上一动点（不与A 、C 重合），过点P 作PE 上AB ，垂足为E ，射线EP 交AC ⌒于点F ，交过点C 的切线于点D ．(l)求证DC=DP(2)若∠CAB=30°，当F 是AC ⌒的中点时，判断以A 、O 、C 、F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由；19. （9分）如图，在平面直角坐标系中A 点的坐标为(8，y)，AB ⊥x 轴于点B ． sin ∠OAB=54，反比例函数y=xk的图象的一支经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ． (1)求反比例函数解析式： (2)若函数y=3x 与y=xk的图象的另一支交于点M ，求三角形OMB 与四边形OCDB 的面积的比．20. （9分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．（参考数据：3≈1.7，3≈1.4）21. （10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售：B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：(l)分别写出y A和y B与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．22. (10分)如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(l)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．(2)性质探宄：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）(3)问题解决：如图3，分别以Rt △ACB 的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE ，BG ，GE ，已知AC=4，AB=5,求GE 长．第22题图23. （11分）己知抛物线C 1：y=ax 2+bx+23(a ≠0)经过点A （-1，0）和B(3，0)． (1)求抛物线C 1的解析式，并写出其顶点C 的坐标；(2)如图l ，把抛物线C 1沿着直线AC 方向平移到某处时得到抛物线C 2，此时点A ，C 分别平移到点D ，E 处，设点F 在抛物线C 1上且在x 轴的下方，若△DEF 是以EF 为底的等腰直角三角形：求点F 的坐标；(3)如图2，在(2)的条件下，设点M 是线段BC 上一动点，EN ⊥EM 交直线BF 于点N ，点P 为线段MN 的中点，当点M 从点B 向点C 运动时：①tan ∠ ENM 的值如何变化？请说明理由；②点M 到达点C 时，直接写出点P 经过的路线长．初三下学期模拟试卷（二）答案一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1——5、 D C D B C 6——10、 A C D B C 二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11、8 12、140 13、 14、 6﹣π． 15、2三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16、（8分）解：222a b a ab b a a--+÷ ＝2()a b a a a b -- ＝1ab-.…………………………5分由已知得2,a b==，∴2=…………………………8分17、（9分）解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：20÷10%=200， a=×100%=30%，b=×100%=35%，…………………………3分（2）趣味数学的人数是：200×20%=40，条形统计图补充如下：…………………………6分（3）若该校共有5000名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是5000×35%=1750（人），答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1750人．…………………………9分18、（9分）证明：(1) 如图1 连接OC, ∵CD 是⊙O 的切线， ∴ OC ⊥CD ∴∠OCD=90º， ∴∠DCA= 90º－∠OCA .又PE ⊥AB ，点D 在EP 的延长线上，4m >-∴∠DEA=90º ，∴∠DPC=∠APE=90º－∠OAC.∵OA=OC , ∴∠OCA=∠OAC. 图1 ∴∠DCA=∠DPC ,∴DC=DP. …………………………5分(2) 如图2 ，四边形AOCF 是菱形. 连接CF 、AF ， ∵F 是的中点，∴ ∴ AF=FC . ∵∠BAC=30º ，∴=60º ，又AB 是⊙O 的直径， ∴ =120º，∴ = 60º ，图2 ∴∠ACF=∠FAC =30º . ∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC=30º, ∴⊿OAC ≌⊿FAC (ASA) , ∴AF=OA , ∴AF=FC=OC=OA ,∴四边形AOCF 是菱形. …………………………9分19、（9分）解：（1）∵A 点的坐标为（8，y ）， ∴OB=8，∵AB ⊥x 轴于点B ，sin ∠OAB=， ∴，∴OA=10，由勾股定理得：AB=，∵点C 是OA 的中点，且在第一象限内，∴C （3，4）， ∵点C 在反比例函数y=的图象上， ∴k=12，∴反比例函数解析式为：y=；…………………………5分B =C F A F A C BB C =C F A F（2）将y=3x与y=联立成方程组，得：，解得：，，∵M是直线与双曲线另一支的交点，∴M（﹣2，﹣6），∵点D在AB上，∴点D的横坐标为8，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴点D的纵坐标为，∴D（8，），∴BD=，连接BC，如图所示，∵S△MOB=•8•|﹣6|=24，S四边形OCDB=S△OBC+S△BCD=•8•3+=15，∴．…………………………9分20、（9分）解：延长PQ交直线AB于点E，（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；………………………3分（2）设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=6米，则x ﹣x=6，解得：x=9+3．则BE=（3+3）米．………………………6分在直角△BEQ 中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．∴PQ=PE ﹣QE=9+3﹣（3+）=6+2≈9（米）．答：电线杆PQ 的高度约9米．………………………9分21、（10分）（1）A y ＝27x ＋270， B y ＝30x ＋240；…………………………2分（2）当A y ＝B y 时，27x ＋270＝30x ＋240，得x ＝10，当A y ＞B y 时，27x ＋270＞30x ＋240，得x ＜10，当A y ＜B y 时，27x ＋270＜30x ＋240，得x >10,所以，当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算；当x ＝10时，两家超市都一样；当x ＞10时，到A 超市购买划算. …………………………6分（3）由题意知，没限制只在一家超市购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论：①因为x ＝15＞10，所以选择在A 超市购买划算，费用为：A y ＝27×15＋270＝675（元）；②可先在B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A 超市购买剩下的羽毛球10×15－20＝130个，则共需费用10×30＋130×3×0.9＝651（元），因为651＜675，所以最省钱的方案是：先在B 超市购买10副羽毛球拍，后在A 超市购买130个羽毛球.…………………………10分22.（10分）解：（1）四边形ABCD 是垂美四边形．证明：∵AB=AD ，∴点A 在线段BD 的垂直平分线上， ∵CB=CD ，∴点C 在线段BD 的垂直平分线上， ∴直线AC 是线段BD 的垂直平分线，∴AC ⊥BD ，即四边形ABCD 是垂美四边形；…………………………3分（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．如图2，已知四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，垂足为E ，求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：∵AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2=AB2+CD2；…………………………7分（3）连接CG、BE，∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴△GAB≌△CAE，∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°，∴∠ABG+∠AME=90°，即CE⊥BG，∴四边形CGEB是垂美四边形，由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，∵AC=4，AB=5，∴BC=3，CG=4，BE=5，∴GE2=CG2+BE2﹣CB2=73，∴GE=．…………………………10分23、（11分）解：（1）∵抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0），∴解得，∴抛物线C1的解析式为y=﹣x2+x+，∵y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，∴顶点C的坐标为（1，2）；………………………4分（2）如图1，作CH⊥x轴于H，∵A（﹣1，0），C（1，2），∴AH=CH=2，∴∠CAB=∠ACH=45°，∴直线AC的解析式为y=x+1，∵△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∴∠DEF=∠ACH，∴EF∥y轴，∵DE=AC=2，∴EF=4，设F（m，﹣m2+m+），则E（m，m+1），∴（m+1）﹣（﹣m2+m+）=4，解得m=±3，∴F（﹣3，﹣6）；………………………8分（3）①tan∠ENM的值为定值，不发生变化；如图2，∵DF⊥AC，BC⊥AC，∴DC∥BC，∵DF=BC=AC，∴四边形DFBC是矩形，作EG⊥AC，交BF于G，∴EG=BC=AC=2，∵EN⊥EM，∴∠MEN=90°，∵∠CEG=90°，∴∠CEM=∠NEG，∴△EGN∽△EMC，∴=，∵F（﹣3，﹣6），EF=4，∴E（﹣3，﹣2），∵C（1，2），∴EC==4，∴==2，∴tan∠ENM==2；∵tan∠ENM的值为定值，不发生变化；②点P经过的路径是线段P1P2，如图3，∵四边形BCEG是矩形，GP2=CP2，∴EP2=BP2，∵△EGN∽△ECB，∴=，∵EC=4，EG=BC=2，∴EB=2，∴=，∴EN=，∵P1P2是△BEN的中位线，∴P1P2=EN=；∴点M到达点C时，点P经过的路线长为．………………………11分。

模拟测评河南省濮阳市中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)

河南省濮阳市中考数学第二次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知点(1,2)B 是一次函数(0)y kx b k =+≠上的一个点，则下列判断正确的是（）A ．0,0k b >>B ．y 随x 的增大而增大C ．当0x >时，0y <D ．关于x 的方程2kx b +=的解是1x = 2、如图，菱形OABC 的边OA 在平面直角坐标系中的x 轴上，60AOC ∠=︒，4OA =，则点C 的坐标为（）·线○封○密○外A．(2,B．()2C．(D．()2,23、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）A．12月13日B．12月14日C．12月15日D．12月16日4、如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC＝13，则下列结论中正确的是（）A．13AEEC=B．12ADAB=C．13ADEABC的周长的周长∆=∆D．13ADEABC的面积的面积∆=∆5、一元二次方程240x-=的根为（）A．2x=-B．2x=C．2x=±D．x= 6、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱7、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（）A ．7110m -⨯B ．8110m -⨯C ．91m 10-⨯D ．10110m -⨯ 8、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点G ，下列结论中正确的是（） ①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 9、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 10、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P 点照射到抛物线上的光线,PA PB 等反射以后沿着与直线PF 平行的方向射出，若CAP α∠=︒，DBP β∠=︒，则APB ∠的度数为（）°A ．2αB ．2βC ．αβ+D ．5()4αβ+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） ·线○封○密○外1、如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半，部分②的面积是部分①的一半，部分③的面积是部分②的一半，以此类推，n部分的面积是______．（用含n的式子表示）2、如图，均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，第④个图案中的基础图形个数为______，用式子表示第n个图案中的基础图形个数为______．3、二次函数y＝（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为_____．︒），那么最大温差是4、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：C︒．________C5、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若2x ＝4y +1，27y ＝3x ﹣1，试求x 与y 的值．2、计算：（a ﹣2b ）（a +2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2．3、如图，直线3y x =-+与反比例函数()20=>y x x 的图象交于A ，B 两点． (1)求点A ，B 的坐标； (2)如图1，点E 是线段AC 上一点，连接OE ，OA ，若45AOE ∠=︒，求AE EC 的值； (3)如图2，将直线AB 沿x 轴向右平移m 个单位长度后，交反比例函数()20=>y x x 的图象于点P ，Q ，连接AP ，BQ ，若四边形ABQP 的面积恰好等于2m ，求m 的值．4、已知：在四边形ABCD 中，180,B CAD DE AC ∠+︒∠=⊥于E ，且2AD AE =． ·线○封○密·○外(1)如图1，求B 的度数；(2)如图2，BF 平分ABC ∠交AC 于F ，点G 在BC 上，连接FG ，且AF FG =．求证：AB BG =；(3)如图3，在（2）的条件下，AF AD =，过点F 作FH CD ⊥，且2CH CG =，若21,52CD AB ==，求线段BF 的长．5、已知：线段a ，b ．求作：菱形ABCD ，使得a ，b 分别为菱形ABCD 的两条对角线．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得0,0k b <>，是递减函数，即可判断A 、B 选项，根据0x >时的函数图象可知y 的值不确定，即可判断C 选项，将B 点坐标代入解析式，可得2k b +=进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限∴ 0,0k b <>， y 随x 的增大而减小，故A,B 不正确； C. 如图，设一次函数(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点(,0)C c ()0c > 则当x c >时，0y <，故C 不正确 D. 将点(1,2)B 坐标代入解析式，得2k b += ∴关于x 的方程2kx b +=的解是1x = 故D 选项正确故选D 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 2、A 【解析】【分析】如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，然后求得∠OCE =30°，再根据含30°角直角三角形的性质求得OE ，最后运用勾股定理求得CE 即可解答. 【详解】解：如图：过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ， ∵菱形OABC ，4OA =·线○封○密·○外∴OC =OA =4∵60AOC ∠=︒，∴∠OCE =30°∵OC =4∴OE =2∴CE ==∴点C 的坐标为(2,.故选A .【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE 、CE 的长度是解答本题的关键.3、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温-当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得．【详解】解：12月13日的日温差为2(8)10()C --=︒，12月14日的日温差为2(9)7()C ---=︒，12月15日的日温差为0(9)9()C --=︒，12月16日的日温差为3(11)8()C ---=︒，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键． 4、C 【解析】【分析】根据DE ∥BC ，可得ADE ABC ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解．【详解】解：∵DE ∥BC ， ∴ADE ABC ， ∴13AE DE AC BC == ，故A 错误，不符合题意； ∴13AD DE AB BC ==，故B 错误，不符合题意； ∴13ADE ABC 的周长的周长∆=∆，故C 正确，符合题意； ∴221139ADE DE ABC BC ∆⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭的面积的面积，故D 错误，不符合题意；故选：C 【点睛】·线○封○密○外本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键．5、C【解析】【分析】先移项，把方程化为24,x = 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：240x -=，24,x ∴=2,x ∴=± 即122,2,x x故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C ．【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10n a -⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为正整数，n 的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a 、n 的值是解题关键． 8、B 【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB BC CD AD ===，90ABC BCD ∠=∠=︒，在ABF 与BCE 中， AB BC ABC BCD BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABF BCE ≅， ·线○封○密·○外∴AF BE =，①正确；∵90BAF BFA ∠+∠=︒，BAF EBC ∠=∠，∴90EBC BFA ∠+∠=︒，∴90BGF ∠=︒，∴AF BE ⊥，②正确；∵GF 与BG 的数量关系不清楚，∴无法得AG 与GE 的数量关系，③错误；∵ABF BCE ≅，∴ABF BCE S S =，∴ABF BGF BCE BGF S S S S -=-，即ABG CEGF S S =四边形，④正确；综上可得：①②④正确，故选：B ．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键．9、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 10、C 【解析】【分析】根据平行线的性质可得,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠，进而根据APB APE BPE ∠=∠+∠即可求解【详解】解：,PF AC PF BD ∥∥ ∴,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠∴APB APE BPE ∠=∠+∠αβ=+故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、92n·线○封○密○外【解析】【分析】根据图形和题意，求出①、②、③、④的面积从而可以推出n 部分的面积；【详解】解：19922=⨯=①面积21199222=⨯⨯=②面积 3111992222=⨯⨯⨯=③面积 411119922222=⨯⨯⨯⨯=④面积以此类推可知n 部分的面积为92n 故答案为：92n 【点睛】本题考查图形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．2、 13 31n +【解析】【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n 个图案中基础图形的个数为3n +1即可．【详解】解：观察图形，可知第①个图案由4个基础图形组成，即4=1×3+1，第②个图案由7个基础图形组成，即7=2×3+1，第③个图案由10个基础图形组成，即10=3×3+1，…第④个图案中的基础图形个数为13=3×4+1，第n 个图案的基础图形的个数为：3n +1．故答案为：13，3n +1．【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 3、-1 【解析】【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m 即可．【详解】解：∵点（0，0）在抛物线y ＝（m ﹣1）x 2+x +m 2﹣1上，∴m 2﹣1＝0，解得m 1＝1或m 2＝﹣1，∵m ＝1不合题意，∴m ＝1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键． 4、15 ·线○封○密○外【解析】【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-5）=15℃；【详解】解：12月1日的温差：()7512C --=︒12月2日的温差：()10414C --=︒12月3日的温差：()10515C --=︒12月4日的温差：()6410C --=︒12月5日的温差：()5510C --=︒15141210∴＞＞＞，∴最大温差是15C ︒，故答案为：15．【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、4m +12##12+4m【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m +3）2-m 2=（m +3+m ）（m +3-m ）=3（2m +3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m +3），长方形的周长是2[（2m +3）+3]=4m +12．故答案为：4m +12．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差．熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题 1、{x =4x =1 【解析】【分析】根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝4y +1，27y ＝3x ﹣1，∴2x =22(x +1),33x =3x −1 ∴{x =2(x +1)3x =x −1 整理得，{x −2x =2①3x −x =−1②①+②得，x =1把x =1代入①得，x −2=2∴x =4 ∴方程组的解为{x =4x =1 ·线○封○密○外【点睛】本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．2、4xx【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．3、 (1)x(1,2)，x(2,1)(2)53(3)103【解析】【分析】（1）联立得{x=−x+3x=2x，再解方程组即可；（2）先求出x(3,0)，再证△xxx∽△xxx，求出xx=√22+22=√8=2√2，再得出xx=xx2 xx =5√24，xx=3√24，即可得到答案；（3）设平移后x xx=−x+3+x，由四边形ABQP的面积恰好等于m2，得到PQ=2√2x·线{x =−x +3+x x =x 2，得到xx =√2√x 2+6x +1，列方程x 2+6x +1=4x 2−4x +1求解即可.(1)解：有题意得，{x =−x +3x =2x∴−x +3=2x解得x 1=1，x 2=2 x 1=2，x 2=1， ∴x (1,2)，x (2,1)(2)解：∵3y x =-+交x 轴于点C ∴x (3,0)，∵∠xxx =∠xxx =45°， ∠xxx =∠xxx∴△xxx ∽△xxx ， ∴xx xx =xx xx∴xx 2=xx ⋅xx ∵x (1,2)，x (3,0)， ∴xx =√22+12=√5， xx =√22+22=√8=2√2， ∴xx =xx 2xx =5√24，xx =3√24，∴xx xx =53(3)解：设平移后x xx =−x +3+x ，如图，过点D 作DF ⊥PQ 于点F , 则ED =m ,DF =√2x 2x xxxx =(xx +xx )⋅√2x 22=√2x (√2+xx)4=x 2 ∴√2+xx =2√2x ， ∴PQ =2√2x有题意得，{x =−x +3+x x =x 2 解得，x 1=x +3+√x 2+6x +12，x 2=x +3−√x 2+6x +12，∴QH =x 1-x 2=√x 2+6x +1, ·线○∴xx=√2√x2+6x+1,∴√2√x2+6x+1=2√2x∴x2+6x+1=4x2−4x+1，∴解得x1=0（舍），x2=103，即x=103【点睛】本题主要考查了反比例函数，一次函数，三角形的相似，列方程组求解等知识，解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.4、(1)120°；(2)见解析；(3)3．【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明△AEF是等边三角形，进而求得∠B；（2）作FM⊥BC于M，FN⊥AB于点N，先证明Rt△BFM≌Rt△BFN，再证明Rt△FMG≌Rt△FNA；（3）连接AG，DF，DG，作FM⊥BC于M，先证明AF=GF=DF，从而得出∠AGH=12∠AFD＝30°，进而得出∠DGC=∠DFC=120°，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分∠BCD，接着可证Rt△FMG≌Rt△FHD，△MCF≌△HCF，进而求得GM=CG=DH=72，从而得出BM的值，进而求得BF．(1)解：如图1，取AD的中点F，连接EF，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴AD=2AF=2EF，∵AD=2AE，∴AE=EF=AF，∴∠CAD=60°，∵∠B+∠CAD=180°，∴∠B=120°；(2)证明：如图2，作FM⊥BC于M，FN⊥AB于点N，∴∠BMF=∠BNF=90°，∠GMF=∠ANF=90°，∵BF平分∠ABC，∴FM =FN ，在Rt △BFM 和Rt △BFN 中， {xx =xx xx =xx ， ∴Rt △BFM ≌Rt △BFN （HL ）， ∴BM =BN ，在Rt △FMG 和Rt △FNA 中， {xx =xx xx =xx ， ∴Rt △FMG ≌Rt △FNA （HL ）， ∴MG =NA ， ∴BN +NA =BM +MG ， ∴AB =BG ． (3) 如图3，连接AG ，DF ，DG ，作FM ⊥BC 于M ，延长GF 交AD 于N ， ∵AF =AD ，∠DAE =60°， ∴△ADF 是等边三角形， ∴∠AFD =60°，AF =DF ，·线○封○密○外∵GF=AF，∠DFC=180°-∠AFD=120°，∴AF=GF=DF，∴∠FGD=∠FDG，∠FAG=∠FGA，∴∠AGD=12∠AFN+12∠DFN=12∠AFD=12×60°＝30°，∵∠ADC=120°，AD=DG，∴∠DGA=∠DAG=180°−∠xxx2=30°，∴∠DGC=180°-∠DGA-∠AGD=180°-30°-30°=120°，∴∠DGC=∠DFC，∵∠1=∠2，∴180°-∠DGC-∠1=180°-∠DFC-∠2，∴∠GCF=∠FDG，∠DCF=∠FGD，∴∠GCF=∠DCF，∵FH⊥CD，∴FM=FH，∵∠FMG=∠FHD=90°，∴Rt△FMG≌Rt△FHD（HL），∴DH=MG，同理可得：△MCF≌△HCF（HL），∴CM=CH=2CG，∴GM=CG=DH，∴3CG=CD=212，∴GM =CG =72， ∴BM =BG -GM =AB -GM =5-72=32，在Rt △BFM 中，∠BFM =90°-∠FBM =90°-60°=30°， ∴BF =2BM =3．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解决问题的关键是正确作出辅助线． 5、见解析【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可．【详解】解：（1）先画线段AC=b ，（2）作AC 的中垂线，与AC 的交点为O ，以交点O 为圆心， x 2 为半径画弧交B 、D 两点．（3）顺次连接ABCD ，就是所求作的菱形．．·线○封○密·○外【点睛】此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线的性质是解题的关键．。

河南省濮阳市中考数学二模试卷

河南省濮阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确是（）A . |a|＞|b|B . |b﹣d|＝|b|+|d|C . |a﹣c|＝c﹣aD . |d﹣1|＞|c﹣a|2. （2分） (2017七下·昌平期末) 已知，则的值是（）A . 5B . 6C . 8D . 93. （2分）(2015·台州) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·天台月考) 全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A . 15×106B . 1.5×107C . 1.5×108D . 0.15×1085. （2分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）A . 2B . 3C . 4D . 86. （2分）“飞流直下三千尺”、“坐地日行八万里（只考虑地球自转）”如果只从数学角度看，它们分别蕴含的图形变换是（）A . 平移、对称B . 对称、旋转C . 平移、旋转D . 旋转、对称二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018八上·韶关期末) 化简： =________．8. （1分） (2020八下·温州期中) 若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为________。

9. （1分） (2017九上·海淀月考) 如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的线相交于点，如果，那么 ________．10. （1分） (2020八下·通榆期末) 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E、F，已知AD=4，则AE2+CF2＝________11. （1分） (2020七下·长春期中) 我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得________.12. （1分）(2020·嘉定模拟) 定义：如果三角形的两个内角∠α与∠β满足∠α=2∠β，那么，我们将这样的三角形称为“倍角三角形”．如果一个等腰三角形是“倍角三角形”，那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为________．三、解答题 (共11题；共109分)13. （10分）计算：（1）﹣3+2=________；（2）﹣2﹣4=________；（3）﹣6÷（﹣3）=________；（4） =________；（5）（﹣1）2﹣3=________；（6）﹣4÷ ×2=________；（7） =________．14. （5分）如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加一个什么条件，可使四边形AECF是平行四边形？并给出证明．15. （6分） (2018九上·灵石期末) 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.九宫格（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________;（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.16. （10分） (2020九下·长春模拟) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画的面积为________．（2）在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．（3）在图③中以线段AB为边画一个，使，其面积为．17. （10分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．18. （11分）(2019·黄冈模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位： )，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？19. （10分）(2020·萧山模拟) 如图，二次函数y＝ax2﹣3ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C 直线y＝﹣x+4经过点B、C.（1）求抛物线的表达式；（2）过点A的直线交抛物线于点M，交直线BC于点N.①点N位于x轴上方时，是否存在这样的点M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角∠ANB等于∠ACB的2倍时，请求出点M的横坐标.20. （10分）(2019·萍乡模拟) 脚踏式垃圾桶不用时桶盖关闭，阻止垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启图（1）为小明家的圆柱形脚踏式垃圾桶，图（2）为垃圾桶桶盖完全打开时的抽象示意图，张角∠ABC=45°，垃圾桶高BD=33cm，AB=ED=28cm，脚踏板DF=30cm.（1）在垃圾桶关闭状态下，∠FDE=15°，当踏板踩到底时，点F移动到点P“的距离是多少？（2）小明为节省家里的空间，把垃圾桶放到了桌子下。

河南省濮阳市2017年中考数学模拟试卷(5月份)及参考答案

22. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，问是否存在点P，使以M、P、Q为顶点的三角形与△CBO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案 1. 2. 3.
（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请
你为学校求出符合条件的购书方案．
（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？ 20. 平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
19. “全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．
河南省濮阳市2017年中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题
1. 下列各数中，比﹣2小的是（） A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0 D . 2. 雾霾天气给人们的健康带来严重危害．教生物的李老师通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为15微米〜25微米，其中25微米（1微米=0.000001米）用科学记数法可表示为（） A . 2.5×106 B . 2.5×105 C . 2.5×10﹣5 D . 2.5×10﹣6 3. 如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

河南省濮阳市中考数学二模考试试卷

河南省濮阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·东台期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·黄石) 太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A . 0.696×106B . 6.96×108C . 0.696×107D . 6.96×1053. （2分） (2019七上·德惠期末) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A . 国B . 厉C . 害D . 了4. （2分） (2019七下·宜昌期中) 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（）.A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④5. （2分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°6. （2分）(2016·北京) 如果a+b=2，那么代数（a﹣）• 的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣7. （2分） (2017八下·灌云期末) 要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布直方图8. （2分）(2017·南山模拟) 根据函数y= 的图象，判断当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A . y＜﹣1B . y≤﹣1C . y≤﹣1或y＞0D . y＜﹣1或y≥0二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9. （1分）(2017·阿坝) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2018八上·上杭期中) 2018边形的外角和为________11. （1分）(2017·浦东模拟) 如果抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m=________．12. （1分） (2019八下·铜陵期末) A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为________．13. （1分）(2020·临洮模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为________.14. （1分）(2019·杭州模拟) 如图，DE⊥AB 于，AF⊥BC 于，若，，则=________．15. （1分） (2016八上·淮安期末) 已知y与x成正比，当x=﹣3时，y=2，则y与x之间的函数关系式为________．16. （1分）(2019·惠安模拟) 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是________．三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17. （5分） (2017九上·邓州期中) 计算（1）；（2） .18. （5分）(2017·高淳模拟) 解不等式组，并写出不等式组的整数解．19. （6分）考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的主要依据：20. （10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 ．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根,满足，求k的值．21. （10分） (2020八下·浦东期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF 于点O．（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；（2） EF=1，求四边形EBCF的面积．22. （10分）(2020·苏州模拟) 如图，中，顶点A、B在反比例函数的图像上，顶点C在x轴的正半轴上， .（1）若，求k的值；（2）若，，，求点C的坐标.23. （15分）(2017·天津模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB 上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=5，AC=4，求⊙O的半径r．24. （11分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ，AD∥BC ，∠ADC=∠ABC ，OA=OB ．（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD ，PF⊥AC ， E、F分别是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．25. （2分）(2020·宁波模拟) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）________ 85 ________九（2）85 ________ 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差.26. （10分） (2019九上·合肥月考) 已知抛物线y=-x2+4x+5．（1）用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）若抛物线上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,试比较y1与y2的大小.27. （15分）(2014·茂名) 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF（1）求证：△AED≌△CFD；（2）将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合，旋转中心是什么？28. （11分）(2016·平武模拟) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F过点A作PO 的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）是探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．参考答案一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

濮阳市数学中考模拟试卷

濮阳市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·安次模拟) 计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A . 6B . 5C . ﹣6D . ﹣52. （2分） (2019八上·双流开学考) 若m，n是正整数，且，，则的值为（）A . 10B . 11C . 12D . 133. （2分）(2017·渝中模拟) 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）多边形的边数由3增加到n（n>3），其外角度数之和是（）A . 增加B . 保持不变C . 减小D . 变成（n-3）•180°5. （2分） (2018八上·海口期中) 已知x+y =6，x-y=1，则x2-y2等于（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分）(2020·慈溪模拟) 据调查，某班40名学生所穿校服尺码统计如下：尺码150155160165170175180频数18615442则该班40名学生所穿校服尺码的众数是（）A . 4B . 15C . 170D . 1657. （2分）(2019·崇川模拟) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（）A . msin35°B . mcos35°C .D .8. （2分） (2018七上·昌图期末) 利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板(不再用其他工具)画出的是（）A . 15°B . 20°C . 75°D . 105°9. （2分） (2017八下·武进期中) 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）A . 13B . 52C . 120D . 24010. （2分） (2015九上·宝安期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E 作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）函数y=+中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分）(2018·汕头模拟) 因式分解：m3n﹣9mn=________．13. （1分）(2018·十堰) 北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为________．14. （5分）计算：+（﹣3）0=________15. （1分）已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm，它的侧面展开图扇形的圆心角的度数是________．16. （1分）甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km。

河南省濮阳市中考数学二模试卷

河南省濮阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在﹣4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（）A . ﹣4B . 0C . 2D . π2. （2分）(2020·下城模拟) 掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A . 必有3次正面朝上B . 可能有3次正面朝上C . 至少有1次正面朝上D . 不可能有6次正面朝上3. （2分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·沙雅模拟) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°6. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 确定性事件发生的概率为1B . 平分弦的直径垂直于弦C . 正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2016七下·大连期中) ﹣的绝对值是________．8. （1分）函数的自变量x的取值范围是________．9. （1分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“＜”或“=”）．10. （2分） (2017七下·潮阳期中) 已知的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．11. （1分） (2016七上·龙口期末) 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．12. （1分）如图所示，DE是△ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是________．13. （1分）(2020·闵行模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点B落在点B1处，点C落在点C1处，且BB1⊥AC ．联结B1C和C1C ，那么△B1C1C的面积等于________．14. （1分） (2019九上·阳新期末) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=________度.15. （1分） (2019九下·台州期中) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上位于第一象限的点，点B在x 轴的正半轴上，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D.若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线，则sinC=________.16. （1分）(2017·白银) 如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A 与点B重合，那么折痕长等于________ cm．三、解答题 (共11题；共111分)17. （5分）(2020·北京模拟) 计算：（2014﹣π）0﹣（）﹣2﹣2sin60°+| -1|18. （5分）(2016·娄底) 先化简，再求值：（1﹣）• ，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．19. （15分）(2018·南山模拟) “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九（1）班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次参与调查的市民人数；（2）将上面的条形图补充完整；（3）若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？20. （10分） (2016九上·九台期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．（1）求△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．（2）点A1、D、E、F、G、H是△A1B1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．21. （6分） (2020九上·三门期末) 甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序.（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为________；（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率.22. （15分） (2020九下·重庆月考) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.（1）若BD＝8，求线段AC的长度；（2）求证：EC是⊙O的切线；（3）当∠D＝30°时，求图中阴影部分面积.23. （10分） (2019七下·鹿邑期末) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）24. （5分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．25. （15分）(2019·秀洲模拟) 已知，抛物线y=x2+2mx(m为常数且m≠0）．（1）判断该抛物线与x轴的交点个数，并说明理由．（2）若点A（-n+5，0），B(n-1，0)在该抛物线上，点M为抛物线的顶点，求△ABM的面积．（3）若点（2，p)，（3，g），（4，r)均在该抛物线上，且p<g<r，求m的取值范围．26. （5分） (2019九上·厦门期中) 在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.27. （20分）(2020·西宁模拟) 如图，已知抛物线过点，过定点的直线 : 与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作X轴的垂线，垂足为C.（1）求抛物线的解析式；（2）设点在x轴上运动，连接FD，作FD的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点i，判断点是否在抛物线上，并证明你的判断；（3）若，设AB的中点为M，抛物线上是否存在点P，使得周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；（4）若，在抛物线上是否存在点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共111分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、。

河南省中招重点初中2017届九年级数学下学期模拟联考试题(二)(扫描版)

河南省中招重点初中2017届九年级数学下学期模拟联考试题（二）数学参考答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、A6、B7、D8、C9、A 10、D二、填空题11、52 12、2 13、y=﹣x 2﹣6x ﹣11 14、 ﹣ 15、 2，或，或三、解答题16、解：（1）A=（x ﹣3）•﹣1=﹣1==；（2），由①得：x ＜1，由②得：x ＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，即整数x=0，则A=﹣．17、解：（1）本次调查的样本容量是15÷25%=60；（2）选择C 的人数为：60﹣15﹣10﹣12=23（人），补全条形图如图：（3）×3600=1380（人）．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人．18、解：（1）△ABC 是等腰三角形，理由是：如图1，连接OE ，∵DE 是⊙O 的切线，∴OE ⊥DE ，∵ED ⊥AC ，∴AC∥OE，∴∠1=∠C，∵OB=OE，∴∠1=∠B，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形；（2）如图2，过点O作OG⊥AC，垂足为G，则得四边形OGDE是矩形，∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C=75°，∴∠A=180°﹣75°﹣75°=30°，设OG=x，则OA=OB=OE=2x，AG=x，∴DG=0E=2x，根据AC=AB得：4x=x+2x+2﹣，x=1，∴0E=OB=2，在直角△OEF中，∠EOF=∠A=30°，cos30=，OF==2÷=，∴BF=﹣2，⊙O的半径为2．19、解：（1）如图所示：延长BA，过点C作CD⊥BA延长线与点D，由题意可得：∠CBD=30°，BC=120米，则DC=60米，故cos30°===，解得：AC=40，答：点A到点C的距离为40米；（2）如图所示：过点A′作A′N⊥BC于点N，可得∠1=30°，∠BA′A=45°，A′N=A′E，则∠2=15°，即A′B平分∠CBA，设AA′=x，则A′E=x，故CA′=2A′N=2×x=x，∵x+x=40，∴解得：x=20（﹣1），答：此时小明所乘坐的小船走的距离为20（﹣1）米．20、解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：4223x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得2715xy=⎧⎨=⎩．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为(30)m-名，依题意得：5045(30)1460x x+-≥，解之得，22x≥，答：工厂在该班至少要招录22名男生．21、解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，解得．所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，则y=﹣（x﹣6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧于地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=＞6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=0，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，则x1﹣x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m．22、解：（1）PM=PN，PM⊥PN，理由如下：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，∴PM=BD，PN=AE，∴PM=PM，∵∠NPD=∠EAC，∠MPN=∠BDC，∠EAC+∠BDC=90°，∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠MPN=90°，即PM⊥PN；（2）∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD．∴△ACE≌△BCD．∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．又∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°．∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD， PM∥BD；PN=AE，PN∥AE．∴PM=PN．∴∠MGE+∠BHA=180°．∴∠MGE=90°．∴∠MPN=90°．∴PM⊥PN．（3）PM=kPN∵△ACB和△ECD是直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD．∵BC=kAC，CD=kCE，∴=k．∴△BCD∽△ACE．∴BD=kAE．∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD，PN=AE．∴PM=kPN．23、解：（1）∵顶点坐标为（1，1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+1，又抛物线过原点，∴0=a（0﹣1）2+1，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+1，即y=﹣x2+2x，联立抛物线和直线解析式可得，解得或，∴B（2，0），C（﹣1，﹣3）；（2）如图，分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，则AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3，∴∠ABO=∠CBO=45°，即∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形；（3）假设存在满足条件的点N，设N（x，0），则M（x，﹣x2+2x），∴ON=|x|，MN=|﹣x2+2x|，由（2）在Rt△ABD和Rt△CEB中，可分别求得AB=，BC=3，∵MN⊥x轴于点N∴∠ABC=∠MNO=90°，∴当△ABC和△MNO相似时有=或=，①当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=|x|，∵当x=0时M、O、N不能构成三角形，∴x≠0，∴|﹣x+2|=，即﹣x+2=±，解得x=或x=，此时N点坐标为（，0）或（，0）；②当=时，则有=，即|x||﹣x+2|=3|x|，∴|﹣x+2|=3，即﹣x+2=±3，解得x=5或x=﹣1，此时N点坐标为（﹣1，0）或（5，0），综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（5，0）．。

2017年河南省中招第二次模拟考试数学试卷及解答资料

河南省中招第二次模拟考试数学试卷及解答数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.B 10.A 二、填空题11. -3 12. 034≠≤m m 且 13.6 14.9 15.26BP ≤≤ 三、解答题 16.解：原式=()21211a a a a a a a +-⨯-+-+………… 2分 =21a a +………… 5分解方程260x x --=得123,2x x ==-（舍去）………… 7分当3a =时，原式=94………… 8分 17. （1）1500 ………………………………………………………………………………2分（2）…………………………………………………5分（3）108° ……………………………………………………………………………7分（4）万人1000%502000=⨯ ………………………………………………………9分18．（1）证明：∵BC 切⊙O 于点B ，∴∠ABF +∠CBE =90°．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AFB =90°．∴∠ABF +∠BAF =90°．∴∠CBE =∠BAF ．∵∠BAC =2∠CBE ，∴∠BAF +∠CAF =2∠CBE ．即∠CBE =∠CAF ．………………………………………………………… 4分（2）∵EG ⊥BC 于点G ，∴∠CBE +∠BEG =90°．∵∠CAF +∠AEF =90°，∴∠BEG =∠AEF ．连接BD ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°．∴∠BDE =∠BGE =90°．∵BE =BE∴△BED ≌△BEG ．∴ED =EG ．…………………………………………………………………7分∵∠C =∠CEG =45°， G F D E B O A C∴EG =CG =1，CE 2．∴DE =1．∴CD 2．在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =45°，∴∠BAC =45°．∴AD =BD =CD =2．∴AB 2∴⊙O 的半径为22．…………………………………………9分 19. 解：过点C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点F ，过点A 作CB 的垂线，交CB 的延长线于点E ，在直角三角形CDF 中，∠CDF =30°，∴CF =12CD =100， DF =CD •cos30°=1003，………… 3分∵CF ⊥AF ，EA ⊥AF ，BE ⊥AE ，∴∠CEA =∠EAF =∠AFC =90°，∴四边形AECF 是矩形，∴AE =CF =100，CE =AF ，在直角三角形AEB 中，∠EAB =90°－45°=45°，∴BE =AE =50，∴CB =AD +DF －BE =15(117)3100340⨯-+=，…………8分(100340)42531033.3÷=≈（海里/时），答：快艇每小时航行33.3海里∕时．…………9分20. 解：（1）设A 、B 两种奖品单价分别为x 元、y 元，由题意，得⎩⎨⎧=+=+95356023y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x . 答：A 、B 两种奖品单价分别为10元、15元．…………4分（2）由题意，得)100(1510m m W -+=m m 15150010-+=m 51500-=…………6分由()3100-m m ≤，解得：75m ≤.…………7分由一次函数m W 51500-=可知，W 随m 增大而减小∴当75=m 时，W 最小，最小为11257551500=⨯-=W （元）答：当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元. ………9分21．解：； ……………………………………………………………………3分解决问题：将原方程转化为a x x =+-342.设函数3421+-=x x y ，a y =1，………………………………………5分记函数在40<<x 内的图象为G ，于是原问题转化为与G 有两个交点时的取值范围，结合图象可知的取值范围是：31<<-a ．……………………………………………10分22.解：（1）①12；…………1分②证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥DC ，∴∠BAF =∠AFC ， ∵△ABE 沿直线AE 翻折得到△AB′E ，∴∠BAF =∠MAF ，∴∠MAF =∠AFC ，∴AM =FM …………4分（2）122；22…………6分（3）①如图1，当点E 在线段BC 上时，延长AB ′交DC 边于点M ，∵AB ∥CF ，∴△ABE ∽△FCE ，∴3AB BE CF CE== ∵AB =12，∴CF =4，∴DF =CD +CF =16，2a <-1y 2y a =a a G-1311x y O由（1）知：AM =FM ，∴AM =FM =16－DM在Rt △ADM 中，由勾股定理得：DM 2=（16－DM ）2－122，解得：7257 sin 2225DM DM MA DAB AM ==∴∠'==…………8分 ②如图3，当点E 在线段BC 的延长线上时，延长AD 交B′E 于点N ，由（1）知：AN =EN ，又BE =B′E =18，∴NA =NE =18－B′N ，在Rt △AB′N 中，由勾股定理得：B′N 2=（18－B′N ）2－122，解得：B′N =5，AN =13， 5sin 13B N DAB AN '∴∠'==…………10分 23.解：（1）y =12x +2当x =0时，y =2，当y =0时，x =﹣4， ∴C （0，2），A （﹣4，0），由抛物线的对称性可知：点A 与点B 关于x =﹣32对称， ∴点B 的坐标为(1，0）．∵抛物线y =ax 2+bx +c 过A （﹣4，0），B （1，0），∴可设抛物线解析式为y =a （x +4）（x ﹣1），又∵抛物线过点C （0，2），∴2=﹣4a ，∴a =12-∴y =12-x 2－32x +2．……………8分（2）设P （m ，12- m 232-m +2）．过点P 作PQ ⊥x 轴交AC 于点Q ，∴Q （m ，12m +2）， ∴PQ =12-m 2－32m +2﹣（12m +2） =12-m 2﹣2m ， ∵S △PAC =12×PQ ×4，=2PQ =﹣m 2﹣4m =﹣（m +2）2+4， ∴当m =﹣2时，△PAC 的面积有最大值是4，此时P （﹣2，3）．……………8分（3）在Rt△AOC中，tan∠CAO=12在Rt△BOC中，tan∠BCO=12，∴∠CAO=∠BCO，∵∠BCO+∠OBC=90°，∴∠CAO+∠OBC=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC∽△ACO∽△CBO，如下图：①当M点与C点重合，即M（0，2）时，△MAN∽△BAC；②根据抛物线的对称性，当M （-3，2）时，△MAN∽△ABC；③当点M在第四象限时，设M（n，12-n2－32n+2），则N（n，0）∴MN=12n2+32n﹣2，AN=n+4当12MNAN=时，MN=12AN，即12n2+32n﹣2=12（n+4）整理得：n2＋2n－8=0解得：n1=-4（舍），n2=2 ∴M（2，﹣3）；当21MNAN=时，MN=2AN，即12n2+32n﹣2=2（n+4），整理得：n2－n－20=0解得：n1=-4（舍），n2=5，∴M（5，-18）．M2C（M1）AN2 O B N4xyN3（N1）M3M4 x=-综上所述：存在M1（0，2），M2（-3，2），M3（2，-3），M4（5，-18），使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似．……………11分。

濮阳市中考数学二模考试试卷

濮阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）据有关部门统计，全国大约有1970.4万名考生参加了今年的高考，1970.4万这个数用科学记数法（保留二个有效数字）可表示为（）．A . 1.9×103B . 1970×104C . 1.9704×107D . 2.0×1073. （2分）下列结论中，正确的是（）A . 无理数的相反数一定是无理数B . 两个无理数的和一定是无理数C . 实数m的倒数是D . 两个无理数的差一定是无理数4. （2分） (2016七下·大冶期末) 如图，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 130°B . 50°C . 100°D . 120°5. （2分） (2017八下·禅城期末) 内角和与外角和相等的多边形一定是（）A . 八边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形6. （2分）下列等式成立的是（）A .B . （3﹣a）2=﹣（a﹣3）2C . a﹣（b+c）=a﹣b+cD . （a+b）（b﹣a）=a2﹣b27. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD 向D运动.设P运动的时间为t秒，△ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（）①AB=3；②S的最大值是12；③a=7；④当t=10时，S=4.8 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间的最低气温的极差、众数、平均数依次是A . 5°C，5°C，4°CB . 5°C，5°C，4.5°CC . 2.8°C，5°C，4°CD . 2.8°C，5°C，4.5°C二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．10. （2分）(2018·遵义模拟) 某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是________．11. （2分）下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．12. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 =________．13. （2分） (2019七下·随县月考) 四川5•12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为________.14. （2分）有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有________个．15. （2分）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是________，它是________函数．(填“正比例”或“一次”)16. （2分）(2019·洞头模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE 折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为________.三、解答题 (共12题；共57分)17. （5.0分）如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．18. （5分）(2017·盘锦模拟) 计算：（1）先化简，再求值：（﹣）• ，其中x= ﹣2．（2）计算：|﹣4|+（）﹣2﹣（﹣1）0﹣cos45°．19. （2分） (2017七下·马龙期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （5.0分） (2016九上·绵阳期中) 已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．21. （5.0分） (2019·海南) 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.（1）求证：；（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.22. （2分）如图，已知直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝﹣kx+4（k≠0）相交于点F，直线l1 ， l2分别交x轴于点E，G．长方形ABCD的顶点C，D分别在l2和y轴上，顶点A，B都在x轴上，且点B与点E重合，点A与点O重合，长方形ABCD的面积是12．（1）求k的值；（2）求证：△EFG是等腰直角三角形；（3）若长方形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t秒，长方形ABCD与△EFG重叠部分的面积为S．①当0≤t≤1时，求S的最大值；②当1＜t≤4时，直接写出S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．23. （6分）(2019·萧山模拟) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点(不与点B、点C重合)，连结AD，以AD为边在右侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.（1）求证：△ABD∽△AEF；（2）若＝，记△ABD的面积为S1，△AEF的面积为S2，求的值.24. （6.0分） (2016七上·新泰期末) 某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了________名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？25. （6分） (2017八下·大冶期末) 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．26. （6分）(2016·大兴模拟) 抛物线y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B 的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．（1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=﹣3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围．27. （2分）(2018·青羊模拟) 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求的值．28. （7.0分）(2019·曲靖模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD 的外接圆（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径.参考答案一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共57分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

河南省濮阳市中考数学二模考试试卷

河南省濮阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·临川月考) 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 三棱柱2. （2分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为（）人次。

A . 0.464×109B . 4.64×108C . 4.64×107D . 46.4×1063. （2分）(2019·梅列模拟) |﹣5|的值是（）A . 5B . ﹣5C .D . -4. （2分）将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（）A . 62ºB . 56ºC . 45ºD . 30º5. （2分）如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°6. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD 向D运动.设P运动的时间为t秒，△ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（）①AB=3；②S的最大值是12；③a=7；④当t=10时，S=4.8 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006﹣2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006﹣2009年每年的利润率统计图（利润率= ×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该公司2007年获得的利润最多；②该公司2007年获得的利润率最高；③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元．其中正确的结论有（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）(2018·恩施) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．10. （2分）(2018·成都) 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是________．11. （2分） (2017八下·萧山开学考) 证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是________.12. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝25cm，BC＝15cm，则BD的长为________cm.13. （2分） (2017七下·门头沟期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y 两，可列方程组为________14. （2分） (2019九上·淮阴期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为________.15. （2分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).16. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度________．三、解答题 (共12题；共57分)17. （5.0分） (2018七下·山西期中) 如图，（1）利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．18. （5分） (2016九上·宁海月考)（1）计算：（2）已知，求的值．19. （2分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （5.0分） (2018九上·滨湖月考) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtDABC和RtDBED的边长，已知，这时我们把关于x的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程” ，必有实数根；（3）若x=-1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形ACDE的周长是6 ，求DABC 的面积.21. （5.0分） (2019九上·中原月考) 如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB.（1）用a表示四边形ADPE的周长为________；（2）点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；（3）如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由).22. （2分）(2015·衢州) 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；（2）若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”23. （6分）(2019·海口模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF（1）若AE＝BC①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；（2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形.24. （6.0分） (2017七下·汶上期末) 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？25. （6分） (2016八下·黄冈期中) 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD 上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．26. （6分） (2019九上·阳东期末) 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．27. （2分）(2013·梧州) 已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若，，求⊙O的面积．28. （7.0分）(2018·苍南模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m．（1）当m=6时，求AF的长．（2）在点P的整个运动过程中．①tan∠PFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围．②当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求m的值．（3）若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH．当△CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．（直接写出答案即可）参考答案一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共57分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、。

河南省濮阳市中考数学模拟试卷2

河南省濮阳市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·顺义模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 92. （1分）(2017·徐州模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≠1C . x≥﹣2D . x≠﹣23. （1分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（）A . （2x﹣1）2=0B . （2x﹣1）2=4C . 2（x﹣1）2=1D . 2（x﹣1）2=54. （1分）(2018·南湖模拟) 估计2 ﹣2的值介于下列哪两个整数之间（）A . 2和3B . 3和4C . 4和5D . 5和65. （1分）一元一次不等式组的解集是（）A . -2<x<3B . -3<x<2C . x<-3D . x<26. （1分）(2017·鄞州模拟) 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A . 1或 -5B . -1或5C . 1或 -3D . 1或37. （1分） (2017九下·建湖期中) 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A .B .C .D .8. （1分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k9. （1分）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .10. （1分）已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则（）A . CD=2ACB . CD＞2ACC . CD＜2ACD . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·林州模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2016八上·宁海月考) 小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是________元。

河南省濮阳市2017届中考二模数学试卷(含解析)

2017年河南省濮阳市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2017绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．02．黄河横贯河南中部，其流域面积3.62万平方公里，将3.62万用科学记数法表示为（）A．3.62×105B．3.62×104C．36.2×103D．0.362×1053．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A．爱B．国C．善D．诚4．下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣ =﹣45．已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A．2 B．±2 C．4 D．﹣46．如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（）A．9.5°B．19° C．15° D．30°7．某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是8．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）9．如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，则AC的长为（）A．3 B．5 C．D．210．在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，）C．（2017，﹣）D．（2016，0）。