江苏省无锡市八年级上学期期末学情检测数学试题(含答案)

江苏省无锡市八年级上学期期末学情检测数学试题（含答案）

一、选择题

1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列实数中，无理数是（ ）

A ．227

B ．3π

C ．4-

D ．327

3．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )

A ．31︒

B ．62︒

C ．87︒

D ．93︒

4．如图，点P 在长方形OABC 的边OA 上，连接BP ，过点P 作BP 的垂线，交射线OC 于点Q ，在点P 从点A 出发沿AO 方向运动到点O 的过程中，设AP=x ，OQ=y ，则下列说法正确的是（ ）

A ．y 随x 的增大而增大

B ．y 随x 的增大而减小

C ．随x 的增大，y 先增大后减小

D ．随x 的增大，y 先减小后增大 5．在3π-

3127-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，那么m 的取值范围是（ ）

A ．0m ＞

B ．0m ＜

C ．1m ＞

D ．1m ＜ 7．已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关

系是( )

A ．a ＞b

B ．a =b

C ．a ＜b

D ．以上都不对

8．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为

__________．

12．已知点P 的坐标为(4，5)，则点P 到x 轴的距离是____.

13．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a

14．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.

15．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．

16．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．

17．如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．

18．若分式2223

x x -+的值为零，则x 的值等于___． 19．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=︒，点P 从A 点出发，沿折线AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.

20．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．

三、解答题

21．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg ,这种大米的原价是多少?

22．如图，四边形ABCD 中，AB =20，BC =15，CD =7，AD =24，∠B =90°．

（1）判断∠D 是否是直角，并说明理由．

（2）求四边形ABCD 的面积.

23．已知一次函数y kx b =+的图象经过点()3,3P ，()1,3Q -.

（1）求这个一次函数表达式；

（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是A ，与y 轴交于点B ，求ABO ∆的面积（其中O 为坐标原点）.

24．（1）计算：20

3(12)125(39)(45)(45);π--+---+⨯- （2）求x 的值：23(3)27.x +=

25．先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭

，其中x ＝2﹣23． 四、压轴题

26．如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A ＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P ．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．

（1）当∠A =44°时，求∠BPD 的度数；

（2）设∠A =x °，∠EPC =y °，求变量 y 与 x 的关系式；

（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．

27．如图，直线112

y x b =-

+分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，与直线26y kx =-交于点()C 4,2．

（1）b = ；k = ；点B 坐标为 ；

（2）在线段AB 上有一动点E ，过点E 作y 轴的平行线交直线y 2于点F ，设点E 的横坐标为m ，当m 为何值时，以O 、B 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形；

（3）若点P 为x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q ，使得P ，Q ，A ，B 四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．

28．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ．

（1）求CAM ∠的度数；