4.2直线、射线、线段(1)
4.2 直线、射线、线段 (1)1
P
答案：C
问题6： （1）用恰当的语句描述图中点与直线， 直线与直线的关系.
l P· A · a A
Q
·
B
C
b c
活动2、画 法
如何画线段、射线、直线呢？
线段：要画两个端点，且不能超过两个端 点之外。 射线：要画出一个端点，且向一方延伸。
线段 b ． 2．如图 3，线段 CD 还可表示为________
图3 D ． 3．如图 4，不在直线 AB 上的点是________
图4 点________ ． O
图5
外 ，直线 AB、CD 交于 4．如图 5，点 D 在直线 AB________
2 个钉 5．要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要______
AB 或 射线________ 射线 a
线段 AB(BA)或 线段 a
2.点与直线有两种位置关系： (1)点在直线 上 ，也可以说直线经过这个点；
外 ，也可以说直线不经过这个点． (2)点在直线________
3．相交直线
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线 相交 ，这个公共点叫做它们的交点． ________
4．直线的性质 两点确定一条直线．
线段： ①用两个端点的大写字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端
点的字母写在前面. ②同一条射线有不用的表示方法.
直线： ①
用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
探究活动1
1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少 需要几个钉子？
2.怎样才能射中？
人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)
4.2直线、射线、线段知识要点:1.定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．2.直线性质（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了3.定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．4.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长5.定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．6.特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．一、单选题1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定2．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离4．已知点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交．符合以上条件的图形是()A. B. C. D.5．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．同一个平面上，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．下列说法正确的是( )A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab10．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线二、填空题11．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段______ 到______，使BC=2AB．12．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB 的长为______________．13．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是__________．(只需填写序号)14．如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N 为线段CB的中点，则线段MN的长是________三、解答题15．已知:线段a、b.求作：线段AB，使AB=2b-a.16．已知∠1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC，使OC=a.③在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.17．如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．18．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.答案1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．B8．D9．B10．B11．AB， C.12．8 cm或2 cm.13．②、④.14．4cm15．解：在直线l上顺次截取AD=b，DC=b，在线段AC上截取CB=a，则线段AB为所求作的线段.16．解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.17．设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=32x，CF=52x，∵BE+BC+CF=EF,且EF＝24，∴32x+2x+52x=24，解得x=4，∴AB=12，BC=8，CD=20．18．∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC= 12 AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4 cm =8cm。
4.2直线、射线、线段(1)
4.2线段射线直线（1）学习目标1. 能从现实情境中抽象出线段、射线、直线，并掌握它们的表示方法.2. 理解点与直线的位置关系.3. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实.体验学习一、新知探究阅读教材第117~119页的内容，自主探究，回答下列问题：1. 教材117页的“观察”中，你能找到哪些可近似看做线段、射线、直线的事物或现象？2. 从以上发现中，你能看出线段、射线、直线有什么区别与联系？3. 试一试，将线段、射线和直线的相关知识总结在下表中：名称图形表示方法端点个数长度是否可度量线段射线直线A BaBABAlBA4. 当两条不同的直线只有一个公共点时，这两条直线有什么位置关系？这个点叫什么点？5. 将一根木条固定在墙上需要几颗钉子？确定一条直线需要几个点，你能得到什么事实？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 下列关于直线的表示方法正确的是 （ ）2. 如图，下列说法正确的是 （ ） A. 点O 在线段AB 上 B. 点B 是直线AB 的一个端点C. 射线AO 和射线OA 是同一条射线D. 点O 在射线AB 上3、按照下列语句分别画出图形.（1）点P 在直线l 外；A CB D B a a 直线b a ab 直线B A AB 直线A 直线A B OA（2）以O为端点的三条射线OA,OB,OC；（3）点C在线段AB上.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1. 下列说法正确的个数是（）①线段CD和线段DC是同一条线段②延长射线MN到点C③延长线段MN到点A④画一条长为20cm的直线A.1个B.2个C.3个D.4个2. 过一点可以画多少条直线？过两个点，三个点，四个点呢？由此，你能总结出什么呢？.3. 在平面内任意四个点所确定的直线可能有多少条？请在下面画出你能想到的可能情况.。
4.2线段、射线、直线(1)
【学习过程】
1.【自学教材测
（1）线段、射线、直线的概念及表示方法，三者之间的联系 （自学方法：划记关键词语，注意几何图形的表示方法）
（2）点与直线的位置关系 （自学方法：结合图形理解）
（3）直线的基本性质 （自学方法：结合实际理解）
【检测一】
名称
图形
谢 谢 指 导
1、点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，（也可
以说直线经过这个点或直线不经过这个点）
2、两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线相交，这个
公共点叫作它们的交点
(3) ①经过一个点可以画出几条直线？ ②经过两个点可以画出几条直线？
总结：直线的基本性质是 __两__点__确__定__一_条__直__线___。
攸县莲塘坳中学 李向东
风筝跑了
有始无终 有始无终
无穷无尽 无穷无尽
线段、射线、直线
【学习目标】
1.能从现实情境中抽象出线段、射线、直线的概念， 并掌握它们的表示方法。 2.理解点与直线的位置关系，并能描述点与直线的 位置关系。 3.掌握“两点确定一条直线”的基本事实。
【学习重点与难点】
重点：线段、射线、直线的表示方法。 难点：直线的基本性质。
①画直线AB
②画线段AD
③画射线BD、DC、BC
A
B
C D
这节课你有何收获呢？还有哪些困惑呢？
1、线段、射线、直线的特点及表示方法 2、点与直线的位置关系 3、两点确定一条直线
【作业布置】
1.必做题（教材P.122 T.1） 2.选做题 (教材P.122 T.2) 3.思考题 课后拓展（见学案）
D、过一点可以做无数条直线
3 如图，完成下列填空：
4.2直线、射线、线段(1)
（2）点A在直线 外 （3）经过O点的三条线段a、b、c （4）射线AB与直线CD相交于点A (5)延长线段AB （6）反向延长线段AB
l
知识点三：直线的性质
如果要在墙上固 定一根细木条， 使它不能转动， 至少需要几个钉 子？
⑴经过一点O 能画几条直线？ 经过两点A、B 能画几条直线？
Ａ
m
.
B
nபைடு நூலகம்
3、已知点O,画两条不同的直线a， b，使得它们都经过
点O.
O
a b
O
a
b 直线a和b相交于点0 当两条不同的直线只有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点 叫做它们的交点。
我画你说
（ 1）
.
C n
b
a
.
c O
. . . .
（ 2）
.
A
..
Q
B
C
B
A
D
（ 3）
（ 4）
按下列语句画图
l
M N
记作:直线MN(或直线NM)
或记作:直线 l
1
A P a A
B
记作：直线AB （ 记作：射线PO （
） ） ）
2 O 3 4
b
记作：直线ab（
B 记作：线段BA （
）
我说你画
已知点A,画直线m ， 使直线 m不经过点A （点A在直线 m 外）
.
已知点B,画直线 n， 使直线n经过点B （点B在直线 n上）
（2）只能画一条直线
知识点一： 直线，射线，线段的联系与区别
能不能由一条线段得到一条 直线或一条射线？
线段、射线都是直线的一部分.
42直线、射线、线段(一)
课题 4.2直线、射线、线段（一）课型新授主设计人 3 审核 3 授课时间2012年月日.学习目标知识与能力：认识直线、射线和线段；并知道直线、射线和线段的表示方法和画法。
掌握公理“两点确定一条直线”。
重难点认识直线、射线和线段；并知道直线、射线和线段的表示方法和画法。
学习过程一、温故孕新：1.学校总务科为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。
本校三个年级，每一个年级八个班级，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务科的师傅算一算吗？通过上面的例子我们得出一个基本事实：。
可以简述为：。
2.你能举出日常生活中利用这个基本事实的例子吗？二、借故生新：1.直线的表示方法：由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线外，我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线.l l直线AB或直线l点O在直线l上（直线l经过点O）点P在直线l上（直线l不经过点P）2.直线、射线、线段3、按语句画图形。
（1）直线EF经过点C (2)点A在直线l外（4）经过点O的三条线段a、b、c （4）直线a和b相交与点M三、培故养新：1、举出生活中一些可以看成直线，射线，线段的例子。
2.下列直线的表示法中，正确的是（）A.直线AB. 直线ABC. 直线abD. 直线Ab3.平面内有两点M、N ，过点M的直线有条，同时过点M和N的直线有条.4.读句子画图(1)画直线AB.(2) 画射线AD.(3)连接AC、BD交于点E.4.直线、射线、线段各有几个端点？它们之间有什么区别和联系？直线、射线、线段的关系直线射线线段图形表示法延伸性5、依据画图形寻找直线，射线，线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流思考？怎样由一条线段得到一条射线，一条直线？四、这节课你有什么收获和疑问？（请简记一下）书写等级：质量评价： 2012年___月___日。
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用文字表述下列各线的位置关系 P126.3 题
P
l
B
A
cA b
B Ca
(P126练习2）画一画:小组比赛
1、按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C；
（2）点A在直线 l外；
（3）经过点O的三条线段a、b、c； （4）线段AB、CD相交于点B。
练习：
1、线段a b相交于点O.
2、点A在直线 l 外
四.观察下图,图中共有多少条线段?分别有
哪些?
A
答:有6条线段.分别是： 线段AB、线段BC、
线段AC、线段AD、
B
D
C
线段BD、线段DC.
下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？
AC D B
答：有1条直线，8条射线，6条线段。
2.经过一点能画_无__数__条直线,经过两点能画 __一___条直线.
3.点与直线的位置关系有两种,分别是 __点__在__直__线__上___和__点__在__直__线__外______.
4、下图（1）中的线段可表示为 线段AB 或 线段m 。 （2）中的直线可表示为直线EF 或 直线n 。 （3）中的射线可表示为 射线HE 。
（A）线段M
(B)线段m
（C )线段Mn
(D)线段mn
3.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB
是同一条射线的是( C )
（A)射线BA (B)射线BC A
(C )射线AC (D)射线CB
BC
已知线段ＡＢ，你能由线段ＡＢ得
到射线和直线吗？动手试一试
A
B
解： A
B
射线ＡＢ
A
B
射线ＢＡ
A
B
直线ＡＢ
4.2直线、射线、线段
七年级数学学科“四导四学”导学案
I 、直线的性顺
<∣>一如你想招一根细木条固定在墙上,至少须要几个钉子？操作一下，试试看. 答： ________________________________________
<2)经过一个已知点的出线，可以而多少条直线？请画图说明。
答 ：
O-
(3)经过两个已知点丽江践，可以画多少条直线？清战图试试.
答：A B
猜想:假如怨细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论? 直线的基本性质，
羟过两点有条直疑，并且 ___________ 条直线：
简述为： _____________________________________ 举例说明直线的性质在H 常生活中的应用：
(I)在挂窗帘时,只要在两边打两瑕盯子扯上殴即可，这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线.木工师傅踞木板时.用墨然弹翼线.那是依据
(3)你还能从生活中举出应用直规的基本性质的例r∙吗？试试看：
2、直规有两种我示方法：①用一个小写字母农示：②用两个大写字母表示.
指
导自学。
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教案
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。
本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。
2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。
3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。
2.直线、射线和线段的性质和表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。
2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。
2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。
3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。
4.2直线射线线段(第1课时)
一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点。
两条直线有什么位置关系呢？
直线 a 和 b 相交于点O
交点
o
a
b 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
线 段
线段的表示方法
在我们的日常生 活中有哪些有关 “线段”形象的 例子?
a
A B
线段AB (线段BA) 或线段a b
存在 （2）经过两点A、B 呢?
经过两点有一条直线，并且且只有一条直线
唯一
O A B
两点确定一条直线
日常应用
想一想：在日常生活中有哪些现象应用了 直线的这一性质呢？ 建筑工人砌墙时，经常在两个墙
植树时，只要定出两个 树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上。 脚的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参照线。
画一画：画出线段b
射线
射线的表示方法
O
在我们的日常生 活中有哪些有关 “射线”形象的 例子?
l
A
射线OA 或射线 l 画一画：画出射线OB O
用数学符号表示直线、线段、射线：
归纳小结 A B 表示：直线 AB(或直线BA) 表示：直线 l B a O A 表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线 OA 表示：射线 l
第四章 几何图形初步 4.2
第1课时
直线、射线、线段
直线、射线、线段的概念
安龙县普坪镇中学 白诗微
议一议、算一算
学校总务处为解决下雨天同学们的雨伞的存放问题， 决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。 我校有31个班，问至少需要买几颗钉子？
你能帮总务处的老师算一算吗？
想一想，试一试
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
4.2 直线、射线、线段(1)(含答案)
第一讲练习卷直线、射线、线段（1）1．如下左图所示，下列不正确的语句是（）．A．直线AB与直线BA是同一条直线; B．射线OB与射线OA是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线; D．线段AB与线段BA是同一条线段2．如上右图中不同的线段有（）条． A．4条 B．8条 C．10条 D．15条3．对于图（1），从左向右依次数，以A为端点的线段________条，以B为端点的线段______条；对于图（2），从左向右依次数，以A为端点的线段______条，以B•为端点的线段_____条，以C为端点的线段____条；请总结一下规律，数一数图（3）中有哪些线段，共多少条．4．如图所示，线段AB被分成2：3：3三部分，其中AP长为4厘米，•则线段的总长为（）．A．15厘米 B．16厘米 C．17厘米 D．18厘米5．已知线段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列说法正确的是（）．A．点P不能在直线AB上； B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB上； D．点P只能在线段AB的延长线上6．对于直线AB，线段CD，射线EF，在图中能相交的是_______．7．下列语句表述正确的是（）．A．延长直线AB B．延长射线OC C．画直线AB=BC D．延长线段AB8．下列说法正确的是（）．A．线段AB和射线AB对应同一图形; B．线段AB和线段BA表示同一线段C．射线MP上有两个端点; D．射线MP和射线PM表示同一射线9．按下列要求画出图形．（1）直线AB外有一点C．（2）点C，D是线段AB的三等分点．（3）直线AB，BC交于点B，以点B为端点有一条射线BN．（4）延长线段MN到C，使NC=MN．（5）线段a与b交于点A．10．下列说法错误的是（）．A．过一点可以作无数条直线 B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线11．要在墙上固定一根直木条，至少要钉______个钉子．12.往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）有种不同的票价？（2）要准备种车票？13．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，•才能射中目标，这说明了____________的道理．14．平面上有A，B，C，D四个不在同一直线上的点，过其中两点画直线，一共可以画几条直线？•试着画一画．15.线段AB被C点分成3：5两部分，又被D点分成7：5两部分，已知CD=2.5•厘米，•求AB的长．16．已知数轴的原点为O，如图所示，若点A表示3，点B表示-52，问：（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不小于-52，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？17．画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使AE=13CE，再计算：（1）线段CE的长；（2）线段AC是线段CE的几分之几？（3）线段CE是线段BC的几倍？18．有三条线段a，b，c，已知它们间的长度关系为：a是b的23，c是b的32，则a，c•的关系如何？19．已知线段AB=8厘米，在直线AB上画线段BC=3厘米，求线段AC的长．20．如图所示，A，B，C表示3个村庄，它们被3条河隔开，•现打算在每两个村庄之间都修一条笔直的公路，则一共需架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置．答案:1．C （点拨：由于端点不同，故不是同一条射线）2．D3．AB ，AC BC 3 AB ，AC ，AD BC ，BD CD 6在图（3）中共有10条线段，分别是AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，CD ，CE ，DE ．4．B [点拨：设AP=2x ，则PQ=QB=3x ，由2x=4，得x=2，∴PQ=QB=6（厘米）．故AB=•AP+PQ+QB=4+6+6=16（厘米）]5．C 6．（2） 7．D 8．B9．（1）有10种不同的票价;（2）要准备20种车票．（点拨：如图，“A →C ”与“C →A ”票价相同，但车票不同，故有10•种不同车票价格，即有20种不同车票，车票需要考虑方向性）10．解法一：如答图所示，由3+5=8，可知AC=38AB ，同理，AD=712AB ． ∵CD=AD-AC ，∴CD 是AB 的（712-38）=524． ∵CD=2.5厘米， ∴AB 的长是2.5÷524=12厘米，即AB 的长是12厘米． 解法二：设AC=3x 厘米，则CB=5x 厘米， ∵AB=8x 厘米，由7+5=12，可知AD=712×8x=143x 厘米， ∴CD=AD-AC=143x-3x=53x=2.5厘米， ∴x=1.5，∴AB=8x=12厘米．11．如图：（1） （2） （3） （4） （5）12．B13．两 （点拨：根据“两点确定一条直线”这一基本性质）14．“经过两点有且只有一条直线”15．（1）若四个点在同一直线上，则只能画出一条直线[如图（1）]．（2）若四个点不在同一条直线上，则能画出四条或六条直线[如图（2），（3）]．16．（1）直线 （2）射线 射线OB （3）负数 0 （4）线段 线段AB17．如答图所示：（1）CE=3AB=15（厘米）（2）2233AC AB CE AB == （3）CE=3AB=3BC18．解：由a=23b ，c=32b ，得a c =2332b b =49∴a=49c 19．解：分两种情况：（1）如图所示：AC=AB-BC=8-3=5（厘米）（2）如图所示：AC=AB+BC=8+3=11（厘米）20．5座桥 图略.。
4.2.1直线、射线、线段
合作交流
再获新知
问题10： （1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
合作交流
再获新知
问题10：（2）按下列语句画出图形： ①点A在线段MN上； ③经过O点的三条线段a，b，c； a b O c
M
A
N
②射线AB不经过点P；④线段AB、CD相交于点B． D P
●
A
B
A C
B
课堂小结 自我完善
问题11：通过本节课的学习，你知道了 什么？学会了什么？领悟了什么？
作业：教科书习题4.2第1，2，3，4题．
合作—归纳
问题5：当点与直线、直线与直线同时在 一个图形中出现的时候，我们应怎样描述 它们之间的关系呢？如图试着描述图中点 与直线、直线与直线的关系．
l
●
P
●
b O a
O
●
合作—归纳
问题2：我们可以怎样表示一条直线？ 为什么这样表示？
问题3：当点与线、线与线同时在一个图形 中出现的时候，我们应如何表示它们之间的 关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系 和线、线关系.
l
·
O·
O
P
a
b
合作—归纳
（1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点）． （2）当两条不同的直线有一个公共点 时，我们就称这两条直线相交，这个公共 点叫做他们的交点．
牛刀小试
问题6： （1）用恰当的语句描述图中点与直线， 直线与直线的关系.
l P· A · a A
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知识乐园
请用两种方式表示图中的两条直线 m
n 点 交点 与 直 1、点在直线上 O （直线经过点） 线 B 的 2、点在直线外 A 位 （直线不经过点） 置 关 系 两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 ： 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
实践乐园
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E Q
(1) 可以画三条直线
(2) 只能画一条直线
2、过同一平面上的四个点中的任意两个点,可以画几条直线?
探究乐园
平面上有n个（n≥2），且 任意三个点不在同一条直 线上，过这些点能作多少 条不同的直线？
直线条数
1＝S2＝
3＝S3＝ 6＝S4＝ 10＝S5＝ ……
点的个数
2 3 4 5 ……
n
Sn＝
（1）线段、射线、直线的表示方法 （2）射线的表示有方向性，端点字母 在前， 射线上其它任意一点字母在后， 线段、直线的表示与字母顺序无关 （3）经过两点有且只有一条直线 （4）不同几何语言（文字语言、符号语言、 图形语言）的相互转化
挑战乐园
观察图1-2中，得到的数字有什么规律： 在线段AB上取1个点C，图中共有 条线段； 在线段AB上取2个点C、D，图中共有 条线段； 在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有 条线段． 观察下列规律： 3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4 如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？ 取5个点呢？n个点呢？
活动二
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能两头分别固定两枚钉子， 然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线， 这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木 板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
PK乐园
1、过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
M
N
O
PK乐园
A
B
C
D
观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？
与
1.过一点A画一条直线. 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试.
· A
A
Ｂ
过一点A可以画 无数条直线
直线公理：
经过两点有且只有一条直线
简述为： 两点确定一条直线
实践乐 园
活动一
将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （1）延长线段QP。 （2）延长线段PQ至点E； 延长线一般画成虚线
PK乐园 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A A A
a
B B B
l
经过A，B两点的直线
PK乐园
观察图形，判断下列说法是否正确 1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ） 2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×） 3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ） 4、射线NO比线段NM短 （×）
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
探究新知
1、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细
2、射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点
3、线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分 叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 联系：线段、射线是直线的一部分
在同一平面内，直线l，射线OA，线段m可以相交 的是： l
(1) m O A (5) m A O m l m (6) A O m (2) (3)
l
O
A
(4)
PK乐园
在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
b
O P
射线 OP 端点字母必须写在前面
用端点字母和射线上另一个字母表示
l
射线b 直线MN(或直线NM)
用直线上任意两个点的大写字母表示
直线 l 温馨提示：1、一定要在字母前写清图形的名称 2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同， 延伸方向相同，才表示同一条射线 3、线段、直线的表示与字母的顺序无关
与
议一议它们之间的区别： 端点数 线段 射线 直线 2个 1个 无端点 延伸性 不能延伸 能否 度量 可度量
向一个方向 不可 无限延伸 度量 向两个方向 不可 无限延伸 度量
线段、射线、直线的表示方法
线段 射线 直线
M N
a
A B
表示：线段AB（或线段BA）
用两个端点的大写字母表示
线段a用一个小写英文字母表示