数学第一章小结与复习课件人教版七年级第一学期
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【人教版】《初中数学》第一章 丰富的图形世界：小结与复习
2.常见几何体截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
最新部编本人教版版七年级上册数学
四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
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5.点、线、面、体之间的关系 点――动→线直曲线线― ―― ―动动→ →平曲面面――动→体(立体图形)
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二、展开与折叠 1.正方体的展开图
口诀： 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
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2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底 面)和几个长方形(侧面)
3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形 (侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形 (侧面)
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三、截一个几何体
1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是_平__面__图__形___.
考点一 生活中的立体图形 例1 将下列几何体进行分类
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应 将它们归入棱柱一类．
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解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分： (2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它 是锥体；(1)为一类，它是球体．
新版人教版七年级第一学期数学第一章小结与复习课件
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
第一章 有理数(复习与小结课件)七年级数学上册(人教版)
（3）34.844 ≈34.8； （4） 23.495≈23.50．
考点六 有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 当 负 因 数奇有数
个时，积为负 ；当负因数偶有数 个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加 ．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 ． 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
考点六 有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 当 负 因 数奇有数
个时，积为负 ；当负因数偶有数 个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加 ．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 ． 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
人教版七年级上册数学-小结与复习省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表达如下
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
例2．下列说法正确旳是( ) A．数轴上一种点能够表达两个不同旳有理数 B．数轴上旳两个不同旳点表达同一种有理数 C．有旳有理数不能在数轴上表达出来 D．任何一种有理数都能够在数轴上找到与它相应旳唯
4
8
3
＝1 3 1 3 1 11 2 1 8 4 8 34
＝(1 3 1) (3 1 1) 11 2 8 8 44 3
＝(3) 3 11 2 3
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几种有理数相加减 旳题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）
( 7 12
3 4
5 5 ) (36) 6 18
（3） (2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4） (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2 3 26
解:(1)0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞Hale Waihona Puke -13 5＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数不小于0，0不小于负数，正数不 小于负数；两个负数，绝对值大旳反而小．
3.5 ＞|-2|＞
0.5
七年级数学上册第一章有理数小结与复习课件(新人教版)_2
(8)若|a|＝－a，则a必为负数 （×）
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数( × ) 2）绝对值等于它的相反数的数是负数( ×) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4） 绝对值较大的数较大（× ）
5）任何数的绝对值都不是负数（√ ）
综合练习1：
（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
3
2
6
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
3
2
6
2
＝16 64 11 1 9 12 4
＝
41
.
12
3) 对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.
6：绝对值
判断：
(1)|5|＝|－5|
（√ ）
(2)|－0.3|＝|0.3|
（√ ）
(3)|3|＞0
（√ ）
(4)|－1.4|＞0
（√ ）
(5)有理数的绝对值一定是正数 （×）
(6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b
（√ ） （× ）
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几个有理数相加减 的题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2)
( 7 3 5 5 ) (36)
12 4 6 18
注意符号问题
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
12
4
6
18
＝21－27＋30－10
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
七年级数学上册 第一章 有理数小结与复习教学课件
⑥０℃表示没有(méi 温度 yǒu)
（× ）
第十一页，共三十三页。
3：有理数的分类(fēn lèi)
1， 25， 200%，
1, －0.1, -789,
正整数集｛
25,
π,
0,
-20-,7-839.，14-2, 0200%, 6/7
6/7
…｝
负整数(zhěngshù)集｛
－0.1， -3.14
…｝
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
第五页，共三十三页。
6.有理数大小(dàxiǎo)的比较
(1)数轴上表示的两个数，右边(yòu bian)的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算(yùn suàn)
1.有理数的加法
(1)加法法则
第二十六页，共三十三页。
8：近似数
1、2016年我国全年出境旅游人数(rén shù)达1.22亿人次.这里的
1.22亿精确到
百万位(bǎ.i
wàn)
2.由四舍五入法得到的近似(jìn sì)数2.349×105精确到
百 位，如果精确到万位可写成
2.3×1.05
第二十七页，共三十三页。
9：有理数的运算(yùn suàn)
第八页，共三十三页。
四、科学(kēxué)记数法
把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似(jìn 数 sì)
1．按照(ànzhào)要求取近似数
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
2．由近似数判断精确度
第九页，共三十三页。
第一章有理数小结复习课件人教版七年级数学上册
第一章 有理数
总结与复习
回顾知识
知识架构
考点精讲
针对训练
达标检测
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
知识结构图
正整数
绝对值
零 整数 相反数
负整数
有理数 运算
正分数
分数
负分数
数轴
加法 加法
减法
乘法 乘法
除法
运算律
乘方
比较大小
科学记数法
近似数
应用题
考点一 有理数的分类
正整数
有理数[答ຫໍສະໝຸດ ] A感谢同学们的聆听达标检测
1.如图G2－1所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a， b，则下列结论正确的是( )
A.12b－a＞0 B．a－b＞0 C．2a＋b＞0 D．a＋b＞0
[答案] A
2.若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1
[答案] B
A
A. a ＜1 ＜-a C. 1 ＜-a ＜a
01
B. a ＜-a ＜1 D. -a ＜a ＜1
►考点四 有理数运算 同号两数相加
加法
异号两数相加
先定号 减法
加法
乘法
负因数的个数决 定积的符号：奇
再计算
除法
乘法
负偶正
计算：0.75（ 0.125） 3 (8)（- - 2） 解：原式= 3 1 4 8 2 4
常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边 的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则 ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
总结与复习
回顾知识
知识架构
考点精讲
针对训练
达标检测
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
知识结构图
正整数
绝对值
零 整数 相反数
负整数
有理数 运算
正分数
分数
负分数
数轴
加法 加法
减法
乘法 乘法
除法
运算律
乘方
比较大小
科学记数法
近似数
应用题
考点一 有理数的分类
正整数
有理数[答ຫໍສະໝຸດ ] A感谢同学们的聆听达标检测
1.如图G2－1所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a， b，则下列结论正确的是( )
A.12b－a＞0 B．a－b＞0 C．2a＋b＞0 D．a＋b＞0
[答案] A
2.若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1
[答案] B
A
A. a ＜1 ＜-a C. 1 ＜-a ＜a
01
B. a ＜-a ＜1 D. -a ＜a ＜1
►考点四 有理数运算 同号两数相加
加法
异号两数相加
先定号 减法
加法
乘法
负因数的个数决 定积的符号：奇
再计算
除法
乘法
负偶正
计算：0.75（ 0.125） 3 (8)（- - 2） 解：原式= 3 1 4 8 2 4
常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边 的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则 ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
七年级数学上册(新人教版) 第一章有理数小结与复习课件2_6-10
5）任何数的绝对值都不是负数（√ ）
综合练习1：
（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
综合练习2：
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0 c
综合练习3：
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ……
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
7：科学计数法
1、 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.344_5_×ห้องสมุดไป่ตู้_1_0_1_6m.
注意统一单位
年尾举行尾牙晚宴。 我当时最为关心的则是对眼前这秀美景色的尽情欣赏：望奇峰突兀，观云雾缭绕，看苍翠欲滴，听潺潺流水。， 棚子里四下透风，坐在炕上就能感觉到
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数( × ) 2）绝对值等于它的相反数的数是负数( ×) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4） 绝对值较大的数较大（× ）
2、2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人，用科学记数法 表示为 2.4197×107人.
还有时，人家拿了她的青菜，就像拿自家的一样，连声道谢都没有。什么事该做，什么事不该做快四十多岁的人了，怎么就这么糊涂？“ 队长抽了一口烟又接着道：”你这儿子除了你自己照顾没有人能够照顾得了，你要从今天这事中醒悟过来，再不要做糊涂事。
综合练习1：
（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
综合练习2：
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0 c
综合练习3：
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ……
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
7：科学计数法
1、 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.344_5_×ห้องสมุดไป่ตู้_1_0_1_6m.
注意统一单位
年尾举行尾牙晚宴。 我当时最为关心的则是对眼前这秀美景色的尽情欣赏：望奇峰突兀，观云雾缭绕，看苍翠欲滴，听潺潺流水。， 棚子里四下透风，坐在炕上就能感觉到
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数( × ) 2）绝对值等于它的相反数的数是负数( ×) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4） 绝对值较大的数较大（× ）
2、2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人，用科学记数法 表示为 2.4197×107人.
还有时，人家拿了她的青菜，就像拿自家的一样，连声道谢都没有。什么事该做，什么事不该做快四十多岁的人了，怎么就这么糊涂？“ 队长抽了一口烟又接着道：”你这儿子除了你自己照顾没有人能够照顾得了，你要从今天这事中醒悟过来，再不要做糊涂事。
人教版2019学年七上数学第一章-小结与复习ppt课件(含答案)
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右
边的大于左边的，然后从大到小排列
-3.5
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
|-2|
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.5 ＞|-2|＞
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律
加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）
( 7 12
3 4
5 6
5 ) (36) 18
（3） (2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4） (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2 3 26
解:(1)0.125
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于
负数；两个负数，绝对值大的反而小．
3.5 ＞|-2|＞
第1章有理数小结复习课件人教版数学七年级上册
n 81 7
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
初中数学
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）， 对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
科学记数法小结： a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
把从左边数最后一个不是0的数后面的0去掉. n的确定：n等于原数的整数部分的位数减1. 对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学 记数法表示出来，再添加负号.
内容：有理数的相关概念；
a,
b,
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，且
a
b，
其中错误的是（ ）
对于小于-10的数也可以类似表示.
且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1.
有理数的运算； 用“>”“<”“=”填空：
-c a 0 b c
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
用“>”“<”“a=”填空0 ： b （对其于中 小a于大-1于0的或数等也于可1且以小类于似1表0，示n.是正整数），异号两数相加，取绝对
05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
值较大的加数的符号
c
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
记数法表示出来，再添加负号.
（2） a c _>__0； 精确度有两种表达形式：
a 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
b c ___0； bc
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空：
其中错误的是（ ） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ， 用“>”“<”“=”填空：
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
初中数学
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）， 对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
科学记数法小结： a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
把从左边数最后一个不是0的数后面的0去掉. n的确定：n等于原数的整数部分的位数减1. 对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学 记数法表示出来，再添加负号.
内容：有理数的相关概念；
a,
b,
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，且
a
b，
其中错误的是（ ）
对于小于-10的数也可以类似表示.
且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1.
有理数的运算； 用“>”“<”“=”填空：
-c a 0 b c
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
用“>”“<”“a=”填空0 ： b （对其于中 小a于大-1于0的或数等也于可1且以小类于似1表0，示n.是正整数），异号两数相加，取绝对
05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
值较大的加数的符号
c
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
记数法表示出来，再添加负号.
（2） a c _>__0； 精确度有两种表达形式：
a 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
b c ___0； bc
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空：
其中错误的是（ ） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ， 用“>”“<”“=”填空：
七年级数学上册 第一章 有理数小结与复习教学课件上册数学课件_00001
解：表示(biǎoshì)如
下
-3.5
-4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
|-2|
-2 -1 0 1 2
3.5
34
12/9/2021
第十七页，共三十一页。
针对训练
5.在数轴(shùzhóu)上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是____-_1_或__3.
12/9/2021
12/9/2021
第十四页，共三十一页。
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数 3.5 -3.5
0 |-2| -2
-1
3 5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
倒数
2 7
-
2 7
没有 0.5
-0.5
-
5 8
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
-
1 3
0.5
1 3
-0.5
-3 2
1 3
0.5
（2） (7355)(36) 12 4 6 18
（3） (2)(1)(1) 12 12
（4） ( 2 4 ) (2 2 )2 5 1 ( 1 ) ( 0 .5 )2 3 26
12/9/2021
第二十三页，共三十一页。
解:(1) 0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
4
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
注意符号(fúhào)
＝(
7
) (36)
3
(36)
5
相关主题
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3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的 是 （ D）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.3445_×__1_0_1_6_m.
a 幂
n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数
2.有理数的分类
(1)按定义分类
2 7
没有
0.5
-0.5
-
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
1 3
0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1Biblioteka 1 3的相反数是1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
考点三 有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正 数 3.5，|-2|，0.5
负 数
-3.5,-2 ,-1 35,-
1 3
整 数 0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1
3 5
,-
1 3
,0.5
针对训练
3.在
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__ 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故 向西走2米记做+2米. 【答案】+2米
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
⑤ ０℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②
正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④
同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于
正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
1.有理数的加法
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律 加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
注意统一单位
针对训练
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人， 用科学记数法表示为 2.41527人×.107
考点八 近似数
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次. 这里的1.35亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）