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22.4.1位似图形

22.4.1位似图形

∆OAB和∆OCD是位似图形,
∆OAB∽∆OCD
A O
AB∥CD. B
D
∠OAB=∠C
17
通过本课时的学习,需要我们掌握:
1.位似图形的概念: 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对 应边互相平行(或共线),那么这样的两个图形叫做位 似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相 似比又叫做它们的位似比. 2.位似图形的性质: 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等
②③
.(只填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; ②位似图形一定有位似中心; ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直 线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于如图,△ABC与△A′B′C′是位 似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=_____cm, 4 并在图中画出位似中心O.
分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特 征?
3
一.位似图形的概念
如果两个相似图形的每组对应点 所在的直线都交于一点,对应边互相 平行(或共线),那么这样的两个图 形叫做位似图形, 这个交点叫做位似 中心, 这时两个相似图形的相似比又 叫做它们的位似比.
同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形.三条件缺一不可. 1.两图形相似. 2.每组对应点所在直线都经过同一点. 3. 对应边互相平行(或共线)。
C′ D C
D′
O
A′ A
B′
B
D′
A (A′)
C′
B′
B
位似中心是:点O
位似中心是:点A
7

22.4L.mol适用条件

22.4L.mol适用条件

22.4L/mol适用条件学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列叙述正确的是()A.1 mol N2的质量为28 g/molB.标准状况下,1 mol任何物质的体积均为22.4 LC.Cl2的摩尔质量为71 gD.3.01×1023个SO2 分子的质量为32 g2.下列说法正确的是( )A.1 mol任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol-1B.25℃、101 kPa下,相同体积的H2和O2具有相同的分子数C.1 mol气体的体积为22.4 L,则该气体一定处于标准状况下D.2 mol CO2的体积约为44.8 L3.下列说法正确的是( )A.在标准状况下,1 mol水的体积是22.4 LB.标准状况下,28 g N2与CO的混合气体,体积为22.4 LC.标准状况下,6.02×1023个Cu原子所占有的体积约是22.4 LD.1 mol氢气所占的体积一定是22.4 L4.下列说法正确的是()A.1 mol任何气体的摩尔体积都约是22.4 LB.标准状况时,体积均为22.4 L的O2与CO2含有相同的分子数C.处于标准状况的两种气体,当体积均为22.4 L时的质量完全相同D.标准状况时,2 mol任何物质的体积均约为44.8 L5.用N A表示阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是()A.标准状况下,22.4L H2O含有的分子数为1 N AB.常温常压下,1.06g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 N AC.常温常压下,1 N A个CO2分子占有的体积为22.4LD.物质的量浓度为0.5mol/L的MgCl2溶液中,含有Cl-个数为1 N A6.用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是()A.标准状况下1 mol NH3的体积不可能是22. 4 LB.64 gSO2的体积为22.4 LC.11. 2 L Cl2含有的分子数为0. 5N AD.标准状况下,11. 2 L H2中含有的分子数为0.5N A7.下列叙述中正确的是()A.标准状况下,1 mol任何物质的体积都约为22.4 LB.1mol任何气体所含分子数都相等,体积也都约为22.4 LC.相同状况下,1 L CO一定比1 L O2的质量小D.在同温同压下,相同体积的任何气体单质所含原子数目相同8.列各组物质中,分子数相同的是()A.9g H2O 和0.5N A个CO2B.2L CO 和2L CO2C.标准状况下,1mol O2和22.4LCCl4D.2g H2和标准状况下2.24L HCl 气体二、填空题9.某双原子分子构成的气体,其摩尔质量为M g/mol,该气体质量为m g,阿伏加德罗常数为N A,则:(1)该气体的物质的量为________mol。

22.4 越来越宽的信息之路

22.4 越来越宽的信息之路

优点 光纤通信具有抗干扰性强、传播距离远、保密性好、传输信息容量大等优点
光纤 和 光缆
光纤:光导纤维的简称,由直径大约为0.1 mm的细玻璃丝构成,它透 明、纤细,具有把光封闭在其中并沿轴向进行传播的导波结构。光缆:光导纤维电缆由 一捆纤维组成,简称为光缆
第4节 越来越宽的信息之路
栏目索引
例3 (2017江苏泰州兴化三校联考)“光纤之父”高锟因光纤领域特殊 贡献,于2009年获得诺贝尔物理学奖。激光从光纤一端射入,怎样传到 另一端呢?后来在“研究光纤怎样传输光信号”的活动中,终于明白了: 激光信号在光纤中 ( C ) A.就像水流沿弯曲水管流动那样 B.就像电流沿弯曲导线传播那样 C.不断地经光纤壁反射而向前传播 D.不断地在光纤中折射而向前传播
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题型 对现代通信技术的理解
例 (2016辽宁阜新中考)随着数字时代的到来,我们已经可以很方便地 使用Wi-Fi、3G或4G网络进行无线手机上网。下列对手机上网的说法 中,正确的是 ( D ) A.使用红外线传输数字信号 B.使用超声波传输数字信号 C.使用光纤传输数字信号 D.使用电磁波传输数字信号 解析 Wi-Fi、3G或4G手机随时随地进行无线网络登录,对于手机无线 上网,主要是使用电磁波传递数字信号的,选D。
第4节 越来越宽的信息之路
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2.(2015湖南岳阳模拟)下列说法中正确的是 ( A ) A.电子邮箱地址中“cn”表示这个服务器是在中国注册的 B.激光频率单一、亮度高、平行度好、速度慢,常用于光纤通信 C.三颗同步通信卫星可以覆盖全部地球表面,实现全球通信 D.射频信号的频率比音频高比视频低 解析 电子邮箱地址中“cn”表示这个服务器是在中国注册的,故 A对;激光的传播速度为光速,速度快,故B错;在地球周围均匀地配置3颗 地球同步通信卫星并不能覆盖全部地球,但能实现全球通信,故C错;射 频无线电发射机通过天线能有效地发射至空间的电磁波的频率统称为 射频,若频率太低,发射的有效性很低,故习惯上所称的射频系指100千赫 (kHz)以上的频率,射频信号的频率比音频和视频都高,故D错。

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Company English Name 公司名稱Office Address / 公司地址Tel. No. / 電話7-Style Development (Sugar) Limited 7式發展(糖業)有限公司Blk A, 11/F & Blk A & B, 5/F, Win Sun Factory Bldg, 2 San Hop Lane, Tin Hau Rd, Tuen Mun, NT2465 6118ASA Pacific (H.K.) Limited 益生貿易有限公司Flat/Rm A-6 Blk A 8/F Po Yip Bldg 62-70 Texaco Road Tsuen Wan NT 2498 7381Axis Global Sourcing Limited -Flat/Rm 2208 22/F 118 Connaught Road West Western HK2520 0798Brightness Investment Holding Limtied光明投資控股有限公司Flat/Rm A-B 14/F Po Chai Ind Bldg 28 Wong Chuk Hang Rd Wong Chuk Hang HK 2814 9591Brilliant Food Products Limited 澤興食品有限公司Room 305-306 3/F Chai Wan Insutrial City Phase II 70 Wing Tai Road Chai Wan HK 2886 2562Buyer Food Shop百樂食品直銷市場G/F Shun Hing Bldg 3 Pau Cheung Square On Ning Road Yuen Long NT 2475 1428C & Y Canfood Trading Company Limited創裕罐頭食品貿易有限公司Unit D 5/F South East Ind Bldg 611-619 Castle Peak Rd Tsuen Wan NT 24132131 / 24130121CHINA WORLD TECHNOLOGY LIMITED華威科技(香港)有限公司FLAT/RM 22, 14/F WAH YIU IND. CTR., 30-32 AU PUI WAN ST., FOTAN26930301CMS Holdings Limited 中華麥飯石集團控股有限公司Rm 5 10/F Goldfield Ind'l Ctr 1 Sui Wo Rd Fotan Shatin NT2960 0383Champion Fair Limited昌暉有限公司FLAT/RM E 10/F GEE CHANG I/BLDG 108 LOK SHAN RD TOKWAWAN 27660128Chan Yin Kee Company Limited 陳賢記有限公司Shop E G/F On Fat Building 57 Cadogan Street Kennedy Town HK 2543 2361Chap Fat Native Products Co 集發土產食品公司G/F 6 Pound Lane Sheung Wan HK 2546 2319Cheung Kee Food Provision Co.祥記糧食行G/F 5 Canal Rd E Wanchai HK2891 2696Chevalier (International) Ltd其士(國際)有限公司6/F Chevalier Enginnering Service Centre 21 Sheung Yuet Road Kowloon Bay KL 2318 1818/2111 4695Chi Ming Meat Company Limited 珠明肉食有限公司G/F Shop No 4-5 Cornell Ctr 50 Wing Tai Rd Chai Wan HK 2558 9311/2556 0584China Dried White Fungus Co Ltd 中國銀耳有限公司Flat/Rm D 5/F 25-29 Ko Shing ST HK2540 3154China Federation Of Organic Agriculture Movements Limited 中國有機農業發展聯盟有限公司Flat/Rm 602 Shing Chuen Industrial Bldg 25-27 Shing Wan Road Tai Wai NT 2608 2133Ching Yuen Beans Product & Food Company Limited正遠荳品食品有限公司Flat/Rm 2-4 3/F Man Lee Ind Bldg 13 Kin Hong St Tsuen Wan NT2418 1430/2612 1934Connell Bros Co Hk Ltd 美商公利洋行有限公司Flat/Rm 3601 36/F Citicorp Centre 18 Whitfield Road Causeway Bay HK2969 2700Cougar Hong Kong Limited高格行有限公司Flat/Rm A 5/F Tsuen Wan Ind'l Bldg 59-71 Wang Lung Street Tsuen Wan NT 2345 6263Cowboy Food Company Limited 牛仔食品有限公司Flat/Rm 1 Blk A 13/F Yee Lim Ind Ctr 2-28 Kwai Lok St Kwai Chung NT 2614 3418Dah Chong Hong, Limited 大昌貿易行有限公司8/F DCH BLDG 20 KAI CHEUNG RD KLN BAY KL2768 3388Dah Fat Co Ltd-Flat/Rm 3201 32/F Edinburgh Tower The Landmark Central HK C.C. Flat/Rm 2303B 23/F Island Place Tower 510 King's Road North Point HK2564 8942Delicia Ltd-FLAT/RM 1 & 2 35/F Asia Trade Centre 79 Lei Muk Road Kwai Chung 2429 9938Denis Freres (China) Company Limited興法有限公司Flat/Rm C-E 7/F Ho Lee Comm Bldg 38-44 D'Aguilar ST Central HK2526 5986Dragon Winning Trading Limited 龍進貿易有限公司Flat/Rm D 11/F Yan's Tower 25-27 Wong Chuk Hang Road Wong Chuk Hang HK -Eagle Coin (Hong Kong) Limited鷹金錢(香港)有限公司Rm 07 12/F Thriving Industrial Centre 26-38 Sha Tsui Road Tsuen Wan NT2850 6068List of registered products of egg, vegetables, fruits, milk and dairy products, legumes, nuts and seeds distributors /已登記蛋類製品、經處理果菜類製品、乳類製品、豆類食品、堅果及種子類食品分銷商名單Eden's Natural Synergy (HK) Limited健源產品(香港)有限公司Unit A & B Blk 1 12/F Tins Centre 3 Hung Cheung Road Tuen Mun NT2408 2616Elegant Profit Enterprise Limited錦潤企業有限公司21/F Yue On Commerical Building 385-387 Lockhart Road Wanchai HK2893 0893 Flexconsult Company Limited創易顧問有限公司Suite 1111 Tower II Silvercord 30 Canton Rd West KL3128 9616Fonterra Brands (Hong Kong) Limited恒天然乳品(香港)有限公司Unit 1203-06 Tins Enterprises Centre 777 Lai Chi Kok Road KL29583283Foo Lung Ching Kee (International)富隆正記(國際)有限公司Flat J, 7/F, Wang Yip Ctr, 18 Wang Yip St East, Yuen Long, NT2476 2302LimitedFruits Union Limited富鑾鮮果有限公司G/F 826 Canton Road Yau Ma Tei KL2359 3822Fung Tai Provision Food (HK) Limited豐泰米行(香港)有限公司G/F Vigor Ind Bldg 9 Cheung Ho St Tsing Yi NT2432 2972GARBO INTERNATIONAL TRADING家寶國際貿易有限公司UNIT 8, 4/F WINFUL CENTRE, 30 SHING YIP STREET, KWUN TONG25118673LIMITEDGainrich (H.K) Limited潤富建興行有限公司G/F 2 Praya Kennedy Town HK2819 0064Golden East Ocean Trading金東洋貿易公司Rm 2203-04 Luen Cheong Can Ctr 8 Yip Wong Rd Tuen Mun NT2465 3931CompanyGracious Limited優裕有限公司Flat/Rm B 17/F Universal Industrial Centre No.23-25 Shan Mei Street Fotan NT2962 2969 Grandever Corporation Limited浩永有限公司Flat/Rm A 17/F Southeast Ind Bldg 611-619 Castle Peak Road Tsuen Wan NT3426 9515Great Asia Japanese Food Co Ltd大亞日本食品有限公司G/F 4,5,6,8,10,12,13,14,15, 17, 17C 1/F 15,17 MOON STREET WANCHAI HK2527 4339Great China Vegetarian & Health中華健康素食有限公司Flat/Rm E 14/F Century Industrial Building No.1 Tsing Yeung Circuit Tuen Mun NT2455 9930Foods Co. LimitedGreen Key Development Company綠保發展有限公司Flat/Rm 1026B 10/F Hitec 1 Trademart Drive Kowloon Bay KL2174 0066LimitedGriffin International Food Limited英之龍國際食品有限公司Flat/Rm C 8/F Arran Court 2 Shek Ku St Homantin KL3106 0380Hai Sang Hong Marine Foodstuffs Ltd海生行海產食品有限公司G/F Singga Commercial Centre 149 Connaught Road West HK25486393Hart Limtied哈特有限公司Unit 7 10/F Block B Ming Pao Industrial Centre 18 Ka Yip Street Chai Wan HK2557 0998Healfront Limited健軒有限公司Flat/Rm C 30/F Egl Tower 83 Hung To Road Kwun Tong KL2111 9787Healthy Food Limited港利豐食品有限公司Suite 11A 11/F Ocean Centre 5 Canton Road Tsim Sha Tsui KL24379921Heng Fook Hong Food Co.恆褔行食品公司G/F 13 Chung Wui Street Tai Kok Tsui KL23336019Hip Sing Lung Hong Trading協成隆行貿易有限公司G/F 42 Bonham Strand West HK2543 5895, 2545 9251 Company LimitedHo Ho Catering Limited好好飲食有限公司Flat/Rm 2006-7 20/F Chevalier Commerical Centre 8 Wang Hoi Road Kowloon Bay KL2110 8009Ho Kai Cheong何啟昌G/F 556 Fuk Wah Street Sham Shui Po KL2743 9968Hoi Cheong Lung Limited海昌隆有限公司Flat/Rm C & D 2/F Kin Yip Plaza 9 Cheung Yee St Cheung Sha Wan Kowloon2543 8332Hokkaido Marche Hong Kong Limited-Flat/Rm 11 16/F Regent Centre A 63 Wo Yi Hop Road Kwai Chung NT2428 3101Hollyever Company Limited禾穗有限公司Flat C, Blk 1, 25/F, Vigor Ind Bldg, 49-53 Ta Chuen Ping St, Kwai Chung2424 2569Hong Fung Trading Company康豐貿易公司Flat/Rm 12 Blk B 16/F Gold Way Ind Ctr 16-20 Wing Kin Rd Kwai Chung NT2614 7211Hong Kong Cheer ConfectioneryCompany香港卓爾食品公司Flat/Rm B 2/F Gee Lok Industrial Bldg 34 Hung To Road Kwun Tong KL2343 7709 Hong Kong Fung Yu TradingCompany Limited香港豐裕貿易有限公司Flat/Rm 705 7?F Shing Chuen Ind Bldg 25-27 Shing Wan Road Tai Wai Shatin NT2797 2155 Hong Kong Ham Holdings Limited香港火腿廠控股有限公司3/F Four Seas Efood Centre No 2 Hong Ting Road Sai Kung NT CorrespondenceAdress: Blk C-2 1/F Tuen Mun Ind Centre T.M.T.L No.76 Pui To Road Tuen Mun NT2461 3400Hong Kong Kam Kee Foodstuffs Trading Co Limited 香港鑫記食品貿易有限公司Workshops C & D, Block 2, 9/F, Koon Wah Mirror Fty (6th) Ind Bldg, 7-9 Ho Tin St, TuenMun, NT2407 1781Hong Kong Komiya Co Ltd香港光美有限公司Flat/Rm B&D 6/F Gee Chang Hong Ctr 65 Wong Chuk Hang RD HK2814 0321Hong Kong Saizeriya Co. Limited香港薩莉亞有限公司G/F 12 Kam Ping Street North Point HK2907 6020Hong Kong Vegetarian Food(International) Comapny Ltd香港素食專門店(國際)有限公司Flat/Rm 12 Blk B 16/F Vigor Ind Bldg 14-20 Cheung Tat Rd Tsing Yi NT2432 9903Hop Hing Dried Seafood Co.Limited合興海味有限公司G/F 82 Connaught RD W HK2549 1855,2549 1880 Hop Tai Hong Trading CompanyLimited合泰行貿易有限公司Flat/Rm C 11/F Waford Industrial Bldg 14-16 Kwai Hei St Kwai Chung NT2614 6689House Of Chao Food CompanyLimited潮家莊食品有限公司Flat/Rm E Blk 2 11/F Tai Ping Ind 55 Ting Kok Rd Tai Po NT2517 7288Hua Lien Hong Trading Company華聯行貿易公司Flat/Rm B G/F Golden Sun Ctr 59-67 Bonham Strand West Sheung Wan HK25433326 / 25433135 Hung Fook Food Trading Limited鴻福食品貿易有限公司Rm 5, 5/F, Fanling Ind Centre, 21 On Kui Street, Fanling, NT2763 6336 KIMERSON TRADING LIMITED景順貿易有限公司G/F 162 WING LOK STREET SHEUNG WAN HK2549 9956Kairon Asia Commerce啓龍RM 1203-05, 12/F, OCEAN BLDG, 80 SHANGHAI ST, JORDAN,KL2787 2100Kam Tai Hong金泰行Shop 152, 1/F, Smiling Plaza, 151-181 Castle Peak Road, KL2758 5103Kau Kee Ho Trading Limited九記號貿易有限公司九龍深水涉福榮街344號昌發工業大廈5樓F室2729 1388Kin Cheong Lung Marine ProductsLimited建昌隆海味有限公司Flat/Rm B 1/F Kam Teem Industrial Bldg 135 Connaught Rd West HK2549 0600, 2549 7776 Kit Kat (Hong Kong) Limited鐵尺(香港)有限公司WORKSHOPS A-D 11/F FLOURISH FOOD MANUFACTORY CTR 18 TAI LEE STREETYUEN LONG NT2478 0819Koon Tai Company冠泰公司Flat/ Rm A6 Blk A 2/F Mai Hing Industrial Building Nos 16-18 Hing Yip Street Kwun TongKL31112440Koon Wah Food Limited冠華食品有限公司Block 2 1/F Flat G H I Kwai Tak Ind Ctr 15-33 Kwai Tak St Kwai Chung NT2386 2068Koon Woo Food Limited冠和食品有限公司5/F 38-44 D'Aguilar St Central HK2382 3993Koon Yick Foods Fty 'Wah Kee'冠益華記廠Flat/Rm DD210 Lot Nos 339-340 & 383-89 Luk Mei Chuen Ho Chung Saikung NT2719 5502Kwan Hong Yuen Trading CompanyLimited坤香園貿易有限公司Flat/Rm D 9/F Ming Wah I/Bldg 17-33 Wang Lung St Tsuen Wan NT2407 3137Kwong Fuk Hop Lee ProvisionCompany Limited廣福合記雜貨有限公司Shop 5-6 Pearl Mans 28 Kennedy Town Praya HK2543 2163Law Man Tung Trading CompanyLimited羅萬通貿易有限公司G/F, Shop B, Man King Bldg, 9-11 Bonham Strand West, HK2542 3011Law On Fat Trading Limited羅安發貿易有限公司Flat/Rm 1-2,4 Blk B 19/F Hang Wai Ind Ctr 6 Kin Tai St Tuen Mun NT26980061Lee Tong Kee (Sea Hoy) Co Ltd李棠記(四海)有限公司Blk B R/F Kam Teem IND BLD 135-136 Connaught RD W HK2548 3010, 2548 3175 Lo Chuen Kee盧泉記Flat/Rm B 1/F 14 Kwai Hueng St Sai Ying Pun HK2548 2336Luen Fat Food Trading Limited聯發食品貿易有限公司89A, Sheung Chuk Yuen Village, Yuen Long, NT2482 2517Luen Fung Foods Co Ltd聯豐食品有限公司G/F No 28 Battery Street Yaumatei KL2385 7926Mac Enterprise (HK) Co.-Flat/Rm 7 1/F Kin On Bldg 36 Tam Kung Road Tokwawan KL2174 0099Man Shun Cheong Enterprise Limited萬順昌企業有限公司G/F MSC Building 199 Wing Lok St West HK2545 1190Many Food Company Limited名利食品有限公司Flat/Rm 207A 2/F Meyer Ind Bldg 2 Chong Yip St Kwun Tong KL2117 0850Manyar Mandiri Trading Co.成業貿易公司Flat/Rm A7 9/F Kailey Ind Ctr 12 Fung Yip St Chai Wan HK3527 3161Maxley Foods Limited萬事利食品有限公司Flat/Rm A 1/F Summit Industrial Building 9 Sun Yi Street Chai Wan HK2887 9619Nam Shing南成香港德輔道西一六六號地下2547 2397New Tai Lee Sharksfn Marine新大利魚翅海味公司G/F 18 Kwai Heung St Sai Ying Pun HK2975 4837Products Co.New Wing Shing Marine Products Co.新永盛海味香港西營盤桂香街5號地下2858 9308Ng Wah International Development五華國際發展有限公司Flat/Rm B-D 21/F Centre Mark II 305-313 Queen's Road Central HK2545 3138LimitedNgar Yat Industrial Company Limited雅逸實業有限公司Flat/Rm E5 10/F Wah Lok I/CTR 37-41 Shan Mei St Fotan NT2692 8961On Tak Lung Trading Limited安德隆貿易有限公司G/F 168 Wing Lok St HK2279 0699Organic Gardens International Limited慈康農圃(國際)有限公司Rm 2-3, 4/F, Join-in Hang Sing Ctr, 2-16 Kwai Fung Crescent, Kwai Chung, NT3181 4488Organic Healthy Food & Beverage機健食品有限公司Flat/Rm 1349 Profit Industrial Building 1-15 Kwai Fung Crescent Kwai Chung NT3620 3238LimitedOriental Foods Expert Limited萬福亞洲食品有限公司Flat/Rm C-D 9/F Summit Industrial Building 9 Sun Yip Street Chai Wan HK2965 8828Pacific Blue Foods Limited-Flat/Rm 1210 Horizon Plaza 2 Lee wing ST Ap Lei Chau HK2136 1992Proswell Ltd保時偉有限公司Flat/Rm 17 17/F Honour Ind'l Ctr 6 Sun Yip St Chai Wan HK2885 3121Ray Cheer Limited元利隆有限公司Flat/Rm B 4/F Lee Chung Industrial Building No. 7 Tsat Po Street San Po Kong KL2382 0921Shin Tai Ho (Hong Kong) Company新大和(香港)有限公司FLAT/RM 401 4/F RILEY HOUSE NO.88 LEI MUK ROAD KWAI CHUNG NT2647 1138LimitedShing Kee Hong Provision Comapny成記行糧食有限公司1/F Block 1 Leader Industrial CTR 188-202 Texaco Road Tsuen Wan NT2423 0746LimitedShiu Cheong Lung (Hong Kong)兆昌隆(香港)有限公司G/F 191-193 Wing Lok Street Sheung Wan HK2541 0797LimitedShun Fat Ma Kee順發孖記九龍佐敦官涌街56號地下2314 0046Shun Tak Sea Products Co.信德海味公司G/F 10 Wilmer St Des Voeux Rd W HK2559 0818Sims Trading Co Ltd慎昌有限公司7/F DCH BUILDING 20 KAI CHEUNG ROAD KOWLOON BAY KL22621798 / 22621431 Smart Year Limited晉年有限公司Flat/Rm 8 12/F Wah Wai Centre 38-40 Au Pui Wan Street Fotan Shatin NT2422 1728Stable Trading Limited時寶貿易有限公司Flat/Rm A 18/F Sung Ying Industrial Centre 9 Tin wan Close Tin Wan Aberdeen HK2554 9528Starlet Provisions Company Limited星輝糧油食品有限公司2/F Cold Storage 403-413 Castle Road Kwai Chung NT2423 2737Suitfit Company Limited-SHOP B G/F TUNG NAM MANS 43-47 THIRD ST SAI YING PUN,HK2540 6877Sun Fung Trading Company新豐貿易公司Flat/Rm E 1/F 163-173 Des Voeux Rd W HK2548 1885Sun Hing Tai Frozen Meat Market新興泰凍肉食品市場新界元朗俊賢坊權益樓十六號地鋪2476 0993Sun Kee Provision Company Limited新記食品有限公司Unit Q 13/F Blk 2 14-24 Au Pui Wan St Shatin NT2606 3202Sunfun (China) Limited中正商航(中國)有限公司Flat/Rm E 8/F Golden Bear Industrial Centre 66-82 Chai Wan Kok Street Tsuen WanNT2357 0288Synergy Foods Limited維嘉食品有限公司Flat H, 8/F, Metex House, 24-32 Fui Yiu Kok Street, Tsuen Wan, NT2407 8177Sze Hing Loong Development Limited時興隆(香港)有限公司Rm 10-12, 2/F, Po Lung Centre, 11 Wang Chiu Rd, Kowloon Bay, Kln2798 8993Tai Sum Dried Seafood Company大森海味G/F Kar Yue House 65 Des Voeux Road West Western HK2915 5195Tai Tung Bakery大同餅家G/F 57 Fau Choi St Yuen Long NT2476 2630Tak Fat Edible Salt & Provisions Co德發鹽業食品公司220, Lot 2201, DD76, Kwan Tei North Village, Fanling, NT2462 4328Tak Shing Sea Products CompanyLimited德成海味有限公司G/F 94 Des Voeux Rd W HK2548 3136The Association Of CommunityLimited社區盟有限公司新界屯門青河坊2號麗寶商場14號商鋪2430 1726The Dairy Farm Company Limited牛奶有限公司5/F Devon House Taikoo Place 979 King's Rd Quarry Bay HK22993888 / 22993090 Total Chance Limited / Lorence &Company總祥有限公司 / 義生洋行Flat/Rm 10D, Yiko Ind Bldg, 10 Ka Yip Street, Chai Wan2557 6123Tung Hing Tai Kee同興泰記G/F 178-180 Des Voeux Rd West HK2547 2522Tung Tak Dried Seafood CompanyLimited同德海味有限公司G/F 163 Des Voeux Rd W Western HK2549 9141Tung Teck Hing Foods Limited同德興食品有限公司17 Lung Wor Chuen Clear Water Bay Rd NT2719 2267Wah Tai Hing Foods Limited華泰興食品有限公司Flat E 1/F Good Harvest Ctr 33 On Chuen St On Lok Tsuen Fanling NT2677 9868Wah Yuen Foods (Hong Kong)Company Limited華園食品(香港)有限公司2/F On Shing Ind Bld 2-16 Wo Liu Hang Rd Fo Tan Shatin NT2692 2221 Wellcome Company Limited惠康有限公司9 Chun Kwong St. Tseung Kwan O Ind Estate NT22993090Wellmark Vegetarian Limited靚上靚素食有限公司Flat C & D, 7/F, Lee Ka Ind Bldg, 8 Ng Fong St, San Po Kong, Kln2304 0393Whole Perfect Veg. Food (H.K)Limited齊善素食(香港)有限公司Flat/Rm D Blk 2 4/F Tai Ping Ind Ctr 55 Ting Kok Rd Tai Po NT2602 6088Wilson International Frozen Foods (H.K.) Limited 威信國際冷凍食品(香港)有限公司RMS 2104C, D, E & F NAN FUNG CENTRE 264-298 CASTLE PEAK ROAD TSUENWAN NT36780888 / 24996223Winful Food Supplies Limited宏峰食品有限公司Flat/Rm 1104 11/F Honour Ind Ctr 6 Sun Yip St Chai Wan HK3525 1155 Wing Hing Food Company永興食品公司Flat/Rm A 10/F Kin Luen Factory Building 89-91 Larch Street Taikoktsui KL2393 9330 Wing Hing Marine Products TradingCompany Limited永興海產貿易有限公司G/F 130 Des Voeux Rd W HK2549 2900 Wing Kee Medicine Company榮記藥材公司香港皇后大道西181地下2548 1373 Wing Sang Cheong Ltd榮生祥有限公司7/F SAFETY GODOWN IND BLDG 56 KA YIP ST CHAI WAN HK2556 0393 Wing Sang Hong永生行G/F 22 Chung Ching St HK2549 6170 Wing Tai Co榮泰公司Flat/Rm A-D, 11/F, Flourish Food MFY Centre, 18 Tai Lee St, Yuen Long, N.t.24780819 Wing Tai Trading Co.`永泰貿易公司Flat/Rm A 4/F Tin Wui Ind Bldg 3 Hing Wong Street Tuen Mun NT2458 4149 Worldland & Sons Limited華倫洋行有限公司UNIT 5 2/F PHASE 2 CHAIWAN IND'L CITY 70 WING TAI RD HK2558 2332 Wu Loong Food Company匯隆食品批發公司九龍油麻地填地街68號地下2782 5761Wyeth (H.K.) Limited美國惠氏藥廠(香港)有限公司12/F Lincoln Hse Taikoo Place 979 King's Rd Island East HK2599 8888/2599 8887 Yat Hing Hong溢興行Flat/Rm 1 13/F Everprofit Comm Bldg 36 Ko Shing St HK2858 7899Yat Hing Trading (Hong Kong)溢興貿易(香港)有限公司Flat/Rm T 9/F Valiant Ind Ctr 2-12 Au Pui Wan St Fo Tan Yuek NT2605 5168LimitedYau Chan Ho友棧號G/F No4 Eastern Street Sai Ying Pun HK2547 2888Yau Cheong Sea Products祐昌海味Flat/Rm 502 Kam Chuen Bldg 130 Des Voeux Rd W HK2548 7668Yield Growth Foods Trading Co.億高食品貿易有限公司Rm 319-320 Myloft 9 Hoi Wing Rd Tuen Mun NT2369 2228LimitedYip Shing Hong Food Company葉盛行食品公司Shop A1 G/F Cheong Shing Bldg 68 Nga Tsin Long Rd Kowloon City KL2383 0885Yiu Tak Hong耀德行G/F 157 Des Voeux RD W HK2549 9091Yu Kee余記荳品G/F 48 Kwun Chung St KL2736 0628Yuen Sang Preserved Seafoods源生海味有限公司G/F 71 Des Voeux Rd West HK25486615 / 25486264 LimitedYuen Tai Trading Co Ltd遠大貿易有限公司4/F Seaview Comm Bld 21-24 Connaught Rd W HK25490016Zhing Nong Hong Food Limited正隆行食品有限公司G/F 154-158 Wing Lok Street Sheung Wan HK2548 8695Last revision date29.04.2011。

ppm与mgm 和mgNm 的换算

ppm与mgm 和mgNm 的换算

ppm与mg/m3和mg/Nm3的换算2015-08-24大炉ppm与mg/m3的换算关系:对环境大气(空气)中污染物浓度的表示方法有两种:一种是质量浓度表示法:每立方米空气中所含污染物的质量数,即mg/m3。

另一种是体积浓度表示法:一百万体积的空气中所含污染物的体积数,即ppm。

他们的换算关系如下所示:质量浓度(mg/m3)=气体分子量(M)22.4(标准状态下气体的摩尔体积B)×体积浓度(ppm)或者体积浓度(ppm)=22.4(标准状态下气体的摩尔体积B)气体分子量(M)×质量浓度(mg/m3)举例说明:SO2气体分子量为64,CO气体分子量为28,它们的换算公式为:SO2质量浓度(mg/m3)=6422.4×SO2体积浓度(ppm)CO质量浓度(mg/m3)=2822.4×CO体积浓度(ppm)但是上述ppm与mg/m3的换算关系仅仅对同一温度同一压力下的气体换算有效。

当有温度和压力变化时,请参照下面ppm与mg/Nm3的换算关系。

ppm与mg/Nm3的换算关系:Nm3是指在0℃时1个标准大气压下的气体体积,N代表标准条件(Normal Condition),我们俗称“标米”。

当温度和压力有变化时,我们可以把不同温度和压力下气体的ppm值换算为同一标准下的参数,即mg/Nm3。

浓度单位ppm与mg/m3的换算,按下式计算:质量浓度(mg/Nm3)=M22.4×273273+T×P101325×体积浓度(ppm)其中:M ——气体分子量T ——气体温度,单位℃P ——气体压力,单位为ba。

数学分析22.4场论初步(含习题及参考答案)

数学分析22.4场论初步(含习题及参考答案)

第二十二章 曲面积分4 场论初步一、场的概念概念:若对全空间或其中某一区域V 中每一点M ,都有一个数量(或向量)与之对应,则称V 上给定了一个数量场(或向量场).温度场和密度场都是数量场. 若数量函数u(x,y,z)的偏导数不同时为0, 则满足方程u(x,y,z)=c(常数)的所有点通常是一个曲面.曲面上函数u 都取同一个值时,称为等值面,如温度场中的等温面.重力场和速度场都是向量场. 设向量函数A(x,y,z)在三坐标轴上投影分别为:P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z), 则A(x,y,z)=(P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z)), 其中P , Q, R 为定义区域上的数量函数,且有连续偏导数.设向量场中的曲线L 上每点M 处的切线方向都与向量函数A 在该点的方向一致,即P dx =Q dy =Rdz, 则称曲线L 为向量场A 的向量场线. 如, 电力线、磁力线等都是向量场线.二、梯度场概念:梯度是由数量函数u(x,y,z)定义的向量函数grad u=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u ,,, 且grad u 的方向是使lu∂∂达到最大值的方向, 其大小为u 在这个方向上的方向导数. 所以可定义数量场u 在点M 处的梯度grad u 为在M 处最大的方向导数的方向,及大小为在M 处最大方向导数值的向量. 因为方向导数的定义与坐标系的选取无关,所以梯度定义也与坐标系选取无关. 由梯度给出的向量场,称为梯度场. 又数量场u(x,y,z)的等值面u(x,y,z)=c 的法线方向为⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u ,,, 所以 grad u 的方向与等值面正交, 即等值面法线方向. 引进符号向量: ▽=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z y x ,,. 将之视为运算符号时, grad u=▽u.基本性质:若u,v 是数量函数, 则 1、▽(u+v)=▽u+▽v ;2、▽(uv)=u(▽v)+(▽u)v. 特别地▽u 2=2u(▽u);3、若r=(x,y,z), φ=φ(x,y,z), 则d φ=dr ▽φ;4、若f=f(u), u=u(x,y,z), 则▽f=f ’(u)▽u ;5、若f=f(u 1,u 2,…,u n ), u i =u i (x,y,z) (i=1,2,…,n), 则▽f=i ni iu u f∑=∇∂∂1. 证:1、▽(u+v)=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂+∂∂+∂∂+∂z v u y v u x v u )(,)(,)(=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂z v z u y v y u x v x u ,, =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u ,,+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z v y v x v ,,=▽u+▽v. 2、▽(uv)=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z uv y uv x uv )(,)(,)(=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂z v u v z u y v u v y u x v u v x u ,,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z v u y v u x v u,,+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂v z u v y u v x u ,,=u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z v y v x v ,,+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u ,,v=u(▽v)+(▽u)v. 当u=v 时,有▽u 2=▽(uv)=u(▽v)+(▽u)v =2u(▽u).3、∵dr=dx+dy+dz, ▽φ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z y x ϕϕϕ,,, ∴dr ▽φ=(dx+dy+dz)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z y x ϕϕϕ,,=dz z dy y dx x ∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕ=d φ. 4、∵▽f=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z f y f x f ,,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u du df y u du df x u du df ,,, 又▽u=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u ,,, f ’(u)=du df, ∴f ’(u)▽u=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u y u x u du df ,,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z u du df y u du df x u du df ,,=▽f. 5、▽f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z f y f x f ,,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∑∑∑===n i i i n i i i n i i i z u u f y u u f x u u f 111,,=∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ni i i i i i i z u u f y u u f x u u f 1,,=∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂n i i i i iz u y u x u u f1,,=i n i iu u f∑=∇∂∂1.例1:设质量为m 的质点位于原点, 质量为1的质点位于M(x,y,z), 记OM=r=222z y x ++, 求rm的梯度. 解:rm∇=⎪⎭⎫ ⎝⎛-r z r y r x r m ,,2.注:若以r 0表示OM 上的单位向量,则有r m∇=02r rm -, 表示两质点间引力方向朝着原点, 大小是与质量的乘积成正比, 与两点间的距离的平方成反比. 这说明引力场是数量函数r m 的梯度场. 所以称rm为引力势.三、散度场概念:设A(x,y,z)=(P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z))为空间区域V 上的向量函数, 对V 上每一点(x,y,z), 定义数量函数D(x,y,z)=zRy Q x P ∂∂+∂∂+∂∂, 则 称D 为向量函数A 在(x,y,z)处的散度,记作D(x,y,z)=div A(x,y,z).设n 0=(cos α, cos β, cos γ)为曲面的单位法向量, 则=n 0dS 就称为曲面的面积元素向量. 于是得高斯公式的向量形式:⎰⎰⎰VdivAdV =⎰⎰⋅SdS A .在V 中任取一点M 0, 对⎰⎰⎰VdivAdV 应用中值定理,得⎰⎰⎰VdivAdV =div A(M*)·△V=⎰⎰⋅SdS A , 其中M*为V 中某一点,于是有div A(M*)=VdSA S∆⋅⎰⎰. 令V 收缩到点M 0(记为V →M 0) 则M*→M 0, 因此div A(M 0)=VdSA SM V ∆⋅⎰⎰→0lim.因⎰⎰⋅SdS A 和△V 都与坐标系选取无关,所以散度与坐标系选取无关.由向量场A 的散度div A 构成的数量场,称为散度场.其物理意义:div A(M 0)是流量对体积V 的变化率,并称它为A 在点M 0的流量密度.若div A(M 0)>0, 说明在每一单位时间内有一定数量的流体流出这一点,则称这一点为源.反之,若div A(M 0)<0, 说明流体在这一点被吸收,则称这点为汇. 若向量场A 中每一点皆有div A=0, 则称A 为无源场.向量场A 的散度的向量形式为:div A=▽·A.基本性质:1、若u,v 是向量函数, 则▽·(u+v)=▽·u+▽·v ; 2、若φ是数量函数, F 是向量函数, 则▽·(φF)=φ▽·F+F ·▽φ;3、若φ=φ(x,y,z)是一数量函数, 则▽·▽φ=222222zy x ∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕ.证:1、记u(P 1(x,y,z),Q 1(x,y,z),R 1(x,y,z)), v(P 2(x,y,z),Q 2(x,y,z),R 2(x,y,z)), 则▽·(u+v)=zR R y Q Q x P P ∂+∂+∂+∂+∂+∂)()()(212121 =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z R y Q x P z R y Q x P 222111=▽·u+▽·v. 2、▽·(φF)=z R y Q x P ∂∂+∂∂+∂∂)()()(ϕϕϕ=zR z R y Q y Q x P x P ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕϕϕϕ =φ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z R y Q x P +(P ,Q,R)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z y x ϕϕϕ=φ▽·F+F ·▽φ. 3、∵▽φ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂∂∂z y x ϕϕϕ,,, ∴▽·▽φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂z z y y x x ϕϕϕ=222222zy x ∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕ.注:算符▽的内积▽·▽常记作△=▽·▽=222222zy x ∂∂+∂∂+∂∂,称为拉普拉斯算符, 于是有▽·▽φ=△φ.例2:求例1中引力场F=⎪⎭⎫⎝⎛-r z r y r x r m,,2所产生的散度场.解:∵r 2=x 2+y 2+z 2, ∴F=3222)(z y x m ++-(x,y,z),▽·F=-m ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂333r z z r y y r x x =0.注:由例2知,引力场内每一点处的散度都为0(除原点处外).四、旋度场概念:设A(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))为空间区域V 上的向量函数, 对V 上每一点(x,y,z), 定义向量函数F(x,y,z)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P x Q x R z P z Q y R ,,, 称之为向量函数A 在(x,y,z)处的旋度, 记作rot A.设(cos α,cos β,cos γ)是曲线L 的正向上的单位切线向量t 0的方向余弦, 向量ds =(cos α,cos β,cos γ)ds= t 0dl 称为弧长元素向量. 于是有 斯托克斯公式的向量形式:⎰⎰SdS rotA ·=⎰Lds A ·.向量函数A 的旋度rot A 所定义的向量场,称为旋度场.在流量问题中,称⎰L A ·为沿闭曲线L 的环流量. 表示流速为A 的不可压缩流体在单位时间内沿曲线L 的流体总量,反映了流体沿L 时的旋转强弱程度. 当rot A=0时,沿任意封闭曲线的环流量为0,即流体流动时不成旋涡,这时称向量场A 为无旋场.注:旋度与坐标系的选择无关. 在场V 中任意取一点M 0,通过M 0作平面π垂直于曲面S 的法向量n 0, 且在π上围绕M 0作任一封闭曲线L, 记L 所围区域为D ,则有⎰⎰SrotA ·=⎰⎰DdS n rotA 0·=⎰LA ·. 又由中值定理有 ⎰⎰DdS n rotA 0·=(rotA ·n 0)M*μ(D)=⎰LA ·, 其中 μ(D)为区域D 的面积, M*为D 中的某一点. ∴(rotA ·n 0)M*=)(·D A Lμ⎰.当D 收缩到点M 0(记作D →M 0)时, 有M*→M 0, 即有 (rotA ·n 0)0M =)(·limD A LMD μ⎰→ .左边为rot A 在法线方向上的投影,即为旋度的另一种定义形式. 右边的极限与坐标系的选取无关,所以rot A 与坐标系选取无关.物理意义:⎰⎰DdS n rotA 0·=(rotA ·n 0)M*μ(D)=⎰LA ·, 表明向量场在曲面边界线上的切线投影对弧长的曲线积分等于向量场旋度的法线投影在曲面上对面积的曲面积分. 即流体的速度场的旋度的法线投影在曲面上对面积的曲面积分等于流体在曲面边界上的环流量.刚体旋转问题:设一刚体以角速度ω绕某轴旋转,则角速度向量ω方向沿着旋转轴,其指向与旋转方向的关系符合右手法则,即右手拇指指向角速度ω的方向,其它四指指向旋转方向. 若取定旋转轴上一点O 作为原点,则刚体上任一点P 的线速度v 可表示为v=ω×r, 其中r=OP 是P 的径向量. 设P 的坐标为(x,y,z),便有r=(x,y,z),设ω(ωx ,ωy ,ωz ), ∴v=(ωy z-ωz y,ωz x-ωx z,ωx y-ωy x), ∴rot v=(2ωx ,2ωy ,2ωz )=2ω或ω=21rot v.即线速度向量v 的旋度除去21, 就是旋转的角速度向量ω. 也即 v 的旋度与角速度向量ω成正比.基本性质:rot A=▽×A. 1、若u,v 是向量函数, 则 (1)▽×(u+v)=▽×u+▽×v ;(2)▽(u ·v)=u ×(▽×v)+v ×(▽×u)+(u ·▽)v+(v ·▽)u ; (3)▽·(u ×v)=v ·(▽×u)-u ·(▽×v);(4)▽×(u ×v)=(v ·▽)u-(u ·▽)v+(▽·v)u-(▽·u)v.2、若φ是数量函数, A 是向量函数, 则▽×(φA)=φ(▽×A)+▽φ×A.3、若φ是数量函数, A 是向量函数, 则 (1)▽·(▽×A)=0, ▽×▽φ=0,(2)▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2A =▽(▽·A)-△A.证:1、记u(P 1(x,y,z),Q 1(x,y,z),R 1(x,y,z)), v(P 2(x,y,z),Q 2(x,y,z),R 2(x,y,z)),则(1)▽×(u+v)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂+∂-∂+∂∂+∂-∂+∂∂+∂-∂+∂yP P xQ Q xR R zP P zQ Q yR R )()(,)()(,)()(212121212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ xR zP zQ yR 111111,,+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P x Q x R z P z Q yR 222222,,=▽×u+▽×v. (2)∵▽(u ·v)=▽(P 1P 2+Q 1Q 2+R 1R 2)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂++∂∂++∂∂++∂z R R Q Q P P y R R Q Q P P x R R Q Q P P )(,)(,)(212121212121212121 = ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂,122112211221x RR x R R x Q Q x Q Q x P P x P P,122112211221y RR y R R y Q Q y Q Q y P P y P P ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂⎪⎭⎫∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z R R z R R z Q Q z Q Q z P P z P P 122112211221.又u ×(▽×v)=u ×⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P x Q x R z P z Q yR 222222,, = ⎝⎛∂∂+∂∂-∂∂-∂∂,21212121xRR z P R y P Q xQ Q ⎪⎪⎭⎫∂∂+∂∂-∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂z Q Q y R Q x R P z P P x R P z P P y P R x Q R 2121212121212121,. v ×(▽×u)= ⎝⎛∂∂+∂∂-∂∂-∂∂,12121212xR R zP R yP Q xQ Q ⎪⎪⎭⎫∂∂+∂∂-∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂z Q Q y R Q x R P z P P x R P z P P y P R x Q R 1212121212121212,. (u ·▽)v=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z R y Q x P 111v =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R y R Q x R P z Q R y Q Q x Q P z P R y P Q x P P 212121212121212121,,(v ·▽)u=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R yR Q xR P zQ R yQ Q xQ P zP R yP Q xP P 121212121212121212,,; ∴▽(u ·v)=u ×(▽×v)+v ×(▽×u)+(u ·▽)v+(v ·▽)u. (3)∵▽·(u ×v)=▽·(Q 1R 2-R 1Q 2,R 1P 2-P 1R 2,P 1Q 2-Q 1P 2) =zP Q Q P y R P P R xQ R R Q ∂-∂+∂-∂+∂-∂)()()(212121212121=y P R y R P y R P y P R x R Q x Q R x Q R x R Q ∂∂-∂∂-∂∂+∂∂+∂∂-∂∂-∂∂+∂∂1221122112211221zQP z P Q z P Q z Q P ∂∂-∂∂-∂∂+∂∂+12211221.又v ·(▽×u)=v ·⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ xR zP zQ yR 111111,,=yP R xQ R xR Q zP Q zQ P yR P ∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂121212121212;u ·(▽×v)=yPR x Q R x R Q z P Q z Q P yR P ∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂212121212121;∴▽·(u ×v)=v ·(▽×u)-u ·(▽×v).(4)∵▽×(u ×v)=▽×(Q 1R 2-R 1Q 2,R 1P 2-P 1R 2,P 1Q 2-Q 1P 2)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂-∂-∂-∂∂-∂-∂-∂∂-∂-∂-∂y Q R R Q x R P P R x P Q Q P z Q R R Q z R P P R y P Q Q P )()(,)()(,)()(212121212121212121212121= ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂+∂∂,1221122112211221zP R zR P zR P zP R yQ P yP Q yP Q yQ P,1221122112211221x QP x P Q x P Q x Q P z R Q z Q R z Q R z R Q ∂∂+∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂+∂∂⎪⎪⎭⎫∂∂+∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂+∂∂y R Q y Q R y Q R y R Q x P R x R P x R P x P R 1221122112211221; 又(v ·▽)u=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R yR Q xR P zQ R yQ Q xQ P zP R yP Q xP P 121212121212121212,,; (u ·▽)v=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R y R Q x R P z Q R y Q Q x Q P z P R y P Q xP P 212121212121212121,,;(▽·v)u=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z R y Q xP 222u =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R y Q R x P R z R Q y Q Q x P Q z R P y Q P xP P 212121212121212121,,; (▽·u)v=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂z R R yQ R xP R zR Q yQ Q xP Q zR P yQ P xP P 121212121212121212,,; ∴▽×(u ×v)=(v ·▽)u-(u ·▽)v+(▽·v)u-(▽·u)v. 2、记φ=φ(x,y,z), A=A(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)), 则▽×(φA)=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ xR zP zQ yR )()(,)()(,)()(ϕϕϕϕϕϕ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂-∂∂+∂∂∂∂-∂∂-∂∂+∂∂∂∂-∂∂-∂∂+∂∂P yyP Q xxQ R xxR P zzP Q zzQ R yyR ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ,,=φ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ x R zP z Q yR ,,+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂P yQ xR xP zQ zR yϕϕϕϕϕϕ,,=φ(▽×A)+▽φ×A.3、记φ=φ(x,y,z), A=A(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)), 则(1)▽·(▽×A)=▽·⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ x R zP z Q yR ,,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂y P x Q z x R z P y z Q y R x=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂y P z x Q z x R y z P y z Q x y R x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂z Q x x Q z y P z z P y x R y y R x =0. ▽×▽φ=▽×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂z y x ϕϕϕ,,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂x y y x z x x z y z z y ϕϕϕϕϕϕ,,=0. (2)▽×(▽×A)=▽×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-∂∂∂∂-∂∂y P xQ x R zP z Q yR ,,= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂∂∂z Q y R y x R z P x y P x Q x z Q y R z x R z P z y P x Q y ,, =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂∂∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂∂∂∂∂+∂∂-∂∂-∂∂∂z y Q y R x R z x P y x P x Q z Q y z R x z R z P y P x y Q 222222222222222222,,; 又▽(▽·A)=▽⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z R yQ xP=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂z R y Q x P z z R y Q x P y z R y Q x P x ,,, =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂∂+∂∂∂∂∂∂+∂+∂∂∂∂∂∂+∂∂∂+∂∂222222222222,,z R y z Q x z P z y R y Q x y P x z R y x Q x P ; ▽2A=△A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂+∂∂222222222222222222,,z R y R x R z Q y Q x Q z P y P x P ;∴▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2A =▽(▽·A)-△A.五、管量场与有势场概念:对无源场A ,即div A=0,由高斯公式知,此时沿任何闭曲面的曲面积分都为0,这样的向量场称为管量场. 因为 在向量场A 中作一向量管,即由向量线围成的管状曲面, 用断面S 1, S 2截它,以S 3表示所截出的管的表面,即得到 由S 1, S 2, S 3围成的封闭曲面S ,于是有⎰⎰⋅SdS A =⎰⎰⋅外侧1S dS A +⎰⎰⋅外侧2S dS A +⎰⎰⋅外侧3S dS A =0. 又由向量线与曲面S 3的法线正交知,⎰⎰⋅外侧3S dS A =0.∴⎰⎰⋅外侧1S dS A +⎰⎰⋅外侧2S dS A =0, 即⎰⎰⋅内侧1S dS A +⎰⎰⋅外侧2S dS A . 等式说明,流体通过向量管的任意断面流量相同,∴称场A 为管量场. 如例2,由梯度rm ∇所成的引力场F 是管量场.概念:对无旋场A ,即rot A=0,由斯托克斯公式知,这时在空间单连通区域内沿任何封闭曲线的曲线积分都等于0,该向量场称为有势场. 因为当rot A=0时,由定理22.7推得此时空间曲线积分与路线无关, 且有u(x,y,z), 使得du=Pdx+Qdy+Rdz, 即grad u=(P ,Q,R), u 称为势函数. 所以,若向量场A 的旋度为0,则必存在某势函数u ,使得grad u=A. 这也是一个向量场是某个数量场的梯度场的充要条件. 例1中引力势u=r m 就是势函数. ∴▽u=F=-⎪⎭⎫⎝⎛r z r y r x r m ,,2. 又▽×▽u ≡0, ∴▽×F=0, 它也是引力场F 是有势场的充要条件.若向量场A 既是管量场,又是有势场,则称其为调和场.例2中的引力场F 就是调和场. 若A 是一个调和场,则必有 ▽·A=0, ▽u=A. 显然▽·▽u=▽2u=△u=0, 即必有势函数u 满足222222z uy u x u ∂∂+∂∂+∂∂=0, 这时称函数u 为调和函数. 习题1、若r=222z y x ++, 计算▽r, ▽r 2, ▽r1, ▽f(r), ▽r n (n ≥3). 解:∵x r ∂∂=r x , y r ∂∂=r y , z r ∂∂=r z, ∴▽r=⎪⎭⎫ ⎝⎛r z r y r x ,,=r1(x,y,z); 记u=r 2=x 2+y 2+z 2, ∵x u ∂∂=2x, y u ∂∂=2y, zu ∂∂=2z, ∴▽r 2=▽u=2(x,y,z);记v=r1, ∵x v ∂∂=-3r x , y v ∂∂=-3r y , z v∂∂=-3rz , ∴▽r 1=▽v=31r -(x,y,z);∵x f ∂∂=f ’(r)r x , y f ∂∂=f ’(r)ry , z f∂∂=f ’(r)r z , ∴▽f(r)=f ’(r)r 1(x,y,z); ∴▽r n =nr n-1⎪⎭⎫ ⎝⎛r z r y r x ,,=nr n-2(x,y,z), (n ≥3).2、求u=x 2+2y 2+3z 2+2xy-4x+2y-4z 在O(0,0,0), A(1,1,1), B(-1,-1,-1)处的梯度,并求梯度为0的点. 解:∵x u ∂∂=2x+2y-4, y u ∂∂=4y+2x+2, zu∂∂=6z-4,∴在O(0,0,0), grad u=(-4,2,-4); 在A(1,1,1), grad u=(0,8,2); 在B(-1,-1,-1), grad u=(-8,-4,-10);又由2x+2y-4=0, 4y+2x+2=0, 6z-4=0, 解得x=5, y=-3, z=32, ∴在(5,-3,32), |grad u|=0.3、证明梯度的基本性质1~5. 证:见梯度的基本性质.4、计算下列向量场A 的散度与旋度:(1)A=(y 2+z 2,z 2+x 2,x 2+y 2);(2)A=(x 2yz,xy 2z,xyz 2);(3)A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++xy z zx y yz x . 解:(1)∵P=y 2+z 2, Q=z 2+x 2, R=x 2+y 2; ∴div A=x ∂∂(y 2+z 2)+y ∂∂(z 2+x 2)+z ∂∂(x 2+y 2)=0;又y ∂∂(x 2+y 2)-z ∂∂(z 2+x 2)=2y-2z; z ∂∂(y 2+z 2)-x∂∂(x 2+y 2)=2z-2x; x∂∂(z 2+x 2)-y ∂∂(y 2+z 2)=2x-2y. ∴rot A=2(y-z,z-x,x-y).(2)∵P=x 2yz, Q=xy 2z, R=xyz 2; ∴div A=x ∂∂(x 2yz)+y ∂∂(xy 2z)+z∂∂(xyz 2)=6xyz ;又y ∂∂(xyz 2)-z ∂∂(xy 2z)=x(z 2-y 2); z ∂∂(x 2yz)-x∂∂(xyz 2)=y(x 2-z 2); x∂∂(xy 2z)-y ∂∂(x 2yz)=z(y 2-x 2). ∴rot A=(x(z 2-y 2),y(x 2-z 2),z(y 2-x 2)).(3)A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++xy z zx y yz x . ∵P=yz x , Q=zxy, R=xy z ;∴div A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂yz x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂zx y y +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xy z z =xyzx yz 111++; 又⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xy z y -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂zx y z =22xy z xz y -; ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂yz x z -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xy z x =22yz x y x z-; ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂zx y x -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂yz x y =z x y z y x 22-. ∴rot A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛---x y y x z x x z y z z y xyz 222222,,1.5、证明散度的基本性质1~3. 证:见散度的基本性质.6、证明旋度的基本性质1~3. 证:见旋度的基本性质.7、证明:场A=(yz(2x+y+z),zx(x+2y+z),xy(x+y+2z))是有势场并求其势函数.证:P=yz(2x+y+z), Q=zx(x+2y+z), R=xy(x+y+2z),y ∂∂[xy(x+y+2z)]-z∂∂[zx(x+2y+z)]=x 2+2xy+2xz-x 2-2xy-2xz=0; z ∂∂[yz(2x+y+z)]-x∂∂[xy(x+y+2z)]=2xy+y 2+2yz-2xy-y 2-2yz=0; x∂∂[zx(x+2y+z)]-y ∂∂[yz(2x+y+z)]=2xz+2yz+z 2-2xz-2yz-z 2=0.∴对空间任一点(x,y,z)都有rot A=(0,0,0)=0i+0j+0k=0, ∴A 是有势场. 由d[xyz(x+y+z)]=yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz 知, 其势函数为u(x,y,z)=xyz(x+y+z)+C.8、若流体流速A=(x 2,y 2,z 2), 求单位时间内穿过81球面x 2+y 2+z 2=1, x>0,y>0,z>0的流量.解:设S 为所给81球面,S 1, S 2, S 3分别是S 在三个坐标面上的投影, 则 所求流量为:⎰⎰⋅SdS n A 0+⎰⎰⋅11S dS n A +⎰⎰⋅22S dS n A +⎰⎰⋅33S dS n A =⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛球体81V divAdV=⎰⎰⎰++Vdxdydz z y x )(2=⎰⎰⎰++103202sin )cos sin sin cos (sin 2dr r d d ϕϕθϕθϕϕθππ=⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡++2021)sin (cos 421πθθθπd =83π.注:其中n 0, n 1, n 2, n 3分别是S, S 1, S 2, S 3的单位法矢,显然有A|n i (i=1,2,3),∴A ·n i =0,从而⎰⎰⋅iS i dS n A =0 (i=1,2,3), 于是所求流量为:⎰⎰⋅SdS n A 0=83π.9、设流速A=(-y,x,c) (c 为常数),求环流量: (1)沿圆周x 2+y 2 =1, z=0;(2)沿圆周(x-2)2+y 2 =1, z=0.解:(1)圆周x 2+y 2 =1, z=0的向径r 适合方程r=costi+sintj+0k(0≤t ≤2π). ∵A ·dr=(-sinti+costj+ck)·(-sinti+costj+0k)dt=dt, ∴所环流量为⎰⋅c dr A =⎰π20dt =2π.(2)圆周(x-2)2+y 2 =1, z=0的向径r=(2+cost)i+sintj+0k (0≤t ≤2π); ∵A ·dr=[-sinti+(2+cost)j+ck]·(-sinti+costj+0k)dt=(2cost+1)dt, ∴所环流量为⎰⋅c dr A =⎰+π20)1cos 2(dt t =2π.。

ppm与mgm 和mgNm 的换算

ppm与mgm 和mgNm 的换算

ppm与mg/m3和mg/Nm3的换算2015-08-24大炉ppm与mg/m3的换算关系:对环境大气(空气)中污染物浓度的表示方法有两种:一种是质量浓度表示法:每立方米空气中所含污染物的质量数,即mg/m3。

另一种是体积浓度表示法:一百万体积的空气中所含污染物的体积数,即ppm。

他们的换算关系如下所示:质量浓度(mg/m3)=气体分子量(M)22.4(标准状态下气体的摩尔体积B)×体积浓度(ppm)或者体积浓度(ppm)=22.4(标准状态下气体的摩尔体积B)气体分子量(M)×质量浓度(mg/m3)举例说明:SO2气体分子量为64,CO气体分子量为28,它们的换算公式为:SO2质量浓度(mg/m3)=6422.4×SO2体积浓度(ppm)CO质量浓度(mg/m3)=2822.4×CO体积浓度(ppm)但是上述ppm与mg/m3的换算关系仅仅对同一温度同一压力下的气体换算有效。

当有温度和压力变化时,请参照下面ppm与mg/Nm3的换算关系。

ppm与mg/Nm3的换算关系:Nm3是指在0℃时1个标准大气压下的气体体积,N代表标准条件(Normal Condition),我们俗称“标米”。

当温度和压力有变化时,我们可以把不同温度和压力下气体的ppm值换算为同一标准下的参数,即mg/Nm3。

浓度单位ppm与mg/m3的换算,按下式计算:质量浓度(mg/Nm3)=M22.4×273273+T×P101325×体积浓度(ppm)其中:M ——气体分子量T ——气体温度,单位℃P ——气体压力,单位为ba。

人教版物理九年级下册第22章22.4 能源与可持续发展

人教版物理九年级下册第22章22.4 能源与可持续发展
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初中物理(人教版)
九年级 全一册
第二十二章 能源与可持续发展
第4节 能源与可持续发展
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知识点一 能量转移和能量转化的方向性
1.自然界中能量的转移和转化具有方向性。例如:热量是从高温物体转 移到低温物体,而不能反向转移,否则会引起其他能量的变化;光合作用 的进行具有方向性;化石能源的利用也具有方向性。总之,能量的转 移、转化都是具有方向性的。
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1.(2016青海西宁中考)能源科技的发展促进了人类文明的进步,关于能 源和材料,下列说法中错误的是 ( D ) A.化石能源的大量使用带来了酸雨、雾霾、温室效应等环境问题 B.提高能量转化利用中的效率是节能问题的核心 C.超导体材料不能应用在电饭锅等电器上 D.铜是磁性材料,可以被磁化
第4节 能源与可持续发展
第4节 能源源
例 (2016广东中考)下列能源属于可再生能源的是 ( A ) A.风能 B.天然气 C.核能 D.石油 解析 可再生能源是指可以在自然界里源源不断地得到的能源,如风 能、水能、太阳能等,A选项符合题意;不可再生能源是指不能在短期内 从自然界得到补充的能源,会越用越少,如化石能源、核能等,B、C、D 属于不可再生能源,不符合题意。故选A。
解析 煤、石油、天然气等是化石能源,在地球上的储量是有限的,消 耗后短期内不可能再生,属不可再生能源,所以A正确;能量虽守恒,但可 以利用的能源是有限的,必须要节约能源,故B错误;水电站主要是将水 中蕴含的机械能转化为电能,故C正确;核能、太阳能开发潜力巨大,最 终有可能成为石油、天然气等的替代能源,故D正确。
解析 永动机违背了能量守恒定律,是不可能制成的,故A错误;能量 在转化的过程中,既不能凭空产生,也不能凭空消失,电能转化为其他形 式的能量也是如此,故B正确;能量在使用中发生转化和转移,总量是不 会变化的,但能源不是取之不尽用之不竭的,也会发生危机,故C错误;热 传递过程中热量从高温物体转移到低温物体,故D错误。

冀教版八年级下册数学课件第22章22.4.3矩形性质与判定的灵活运用

冀教版八年级下册数学课件第22章22.4.3矩形性质与判定的灵活运用

又∵AB∥CF,∴四边形 ABFC 为平行四边形. ∴AE=EF. ∵∠AEC 为△ABE 的外角,∴∠AEC=∠ABC+∠EAB. 又∵∠AEC=2∠ABC,∴∠ABC=∠EAB.∴AE=BE. ∵BE=CE,∴AE+EF=BE+CE,即 AF=BC. ∴四边形 ABFC 为矩形.
(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求 四边形ABFC的面积.
7.【2019·河北石家庄长安区期末】探究:如图①,在 △ABC中,AB=AC,CF为AB边上的高,点P为BC边上 任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D,E.求 证:PD+PE=CF.
嘉嘉的证明思路:连接AP,借助△ABP与△ACP的面积和 等于△ABC的面积来证明结论. 淇淇的证明思路:过点P作PG⊥CF于G,可证得PD=GF, PE=CG,则PD+PE=CF. 迁移:请参考嘉嘉或淇淇的证明思路,完成下面的问题.
解:过点 E 作 EQ⊥BC,垂足为 Q,如图③, ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC,∠A=∠ABC=90°. ∵AD=18,CF=5,∴BF=BC-CF=AD-CF=13. 由折叠可得,DE=BE,∠BEF=∠DEF. ∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB. ∴∠BEF=∠BFE. ∴BE=BF=13=DE. ∴AE=5.
4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
证明:∵AO=CO,BO=DO, ∴四边形 ABCD 是平行四边形.∴∠ABC=∠ADC. ∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠ADC=90°. ∴四边形 ABCD 是矩形.
在 Rt△BAE 中,∠A=90°,∴AB= BE2-AE2=12. ∵EQ⊥BC,∠A=∠ABC=90°, ∴∠EQB=90°=∠A=∠ABC. ∴四边形 EQBA 是矩形. ∴EQ=AB=12. 由探究的结论可得:PG+PH=EQ. ∴PG+PH=12. ∴PG+PH 的值为 12.

22.4气体摩尔体积

22.4气体摩尔体积

22.4气体摩尔体积【内容与解析】本节课要学的内容影响物质体积的因素和气体摩尔体积的概念。

指的是物质体积的取决于粒子数目、粒子大小和粒子之间的间距,并引入单位物质的量的气体所占有的体积即摩尔体积的概念。

其核心是通过对影响物质体积的因素尤其是气体体积的因素的理解从抽象思维理解阿伏伽德罗定律和气体摩尔体积,理解它关键就是要要理解气体的体积是受温度、压强的影响的,温度越高,体积越大,压强越低,体积越小,当温度和压强相同时,粒子间的间距一定,相同数目的粒子所占体积相同。

学生在初中物理已经学过气体体积和温度、压强之间的关系,在前一课时中已学了物质的量,,本节课的内容气体摩尔体积就是在此基础上的发展。

由于它气体摩尔体积贯穿整个化学学科,所以在本学科有着关键性的作用,并有联系气体微观粒子和宏观物理量的作用,是本学科化学实验计算部分的核心内容。

的重点是气体摩尔体积的概念及相关计算,解决重点的关键是要了解气体体积的影响因素以及气体摩尔体积通过物质的量与物质的质量、微粒粒子数建立起来的联系。

【目标与解析】1.教学目标(1)介绍气体、液体和液态体积的影响因素,(3)掌握气体摩尔体积与物质的量的关系,以及与相关物理量的转换。

2.目标解析(1)了解气体、液体、固体体积的影响因素;理解阿伏伽德罗定律,就是指要了解决定气体、液体、固体体积的大小的因素分别有粒子数目、粒子大小和粒子间的距离,了解在一定温度和压强下,粒子数目相同的气体具有相同的体积。

(2)介绍气体摩尔体积的概念;就是指必须介绍气体摩尔体积不是一个固定值,介绍vm的影响因素,概念、单位及计算公式。

(3)掌握气体摩尔体积与物质的量的关系,以及与相关物理量的转换。

就是指要能应用气体摩尔体积、物质的量、摩尔质量等这些关系进行有关计算。

【问题确诊分析】在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是忽视气体摩尔体积仅限于气体相关的计算,同时认为气体摩尔体积总是22.4l/mol,产生这一问题的原因是易混淆和不理解决定气体体积的因素和决定固体与液体体积的因素有区别,1mo l的气体体积取决于粒子间距,而1mol固体或液体体积这个因素是可以忽略的.,而气体粒子间距受温度和压强的影响发生改变,体积随之改变,气体摩尔体积也就会发生变化。

八年级生物下册22.4动物的主要类群教案北师大版

八年级生物下册22.4动物的主要类群教案北师大版

1.环节动物的主要特征:身体由许多体节构成;具有真体腔。 2.常见环节动物:蚯蚓、水蛭、沙蚕、蚂蟥。
环节动物与人类的关系
改良 土壤
饵料
蚯蚓
危害 健康
药用
(五)软体动物
身体柔软的一类无脊椎动物。它们生活范围极广,海水、淡 水和陆地均有。常见的软体动物有生活在淡水中的河蚌,生活 在陆地湿润处的蜗牛,生活在海洋中的乌贼等。
(六)节肢动物
节肢动物是动物界中种类最多、数量最大、分 布最广的一个类群。节肢动物在地球上约有100 多万种,许多种的个体数量多得惊人。它们分 布在空中、水域、土壤和动物体内,与人类生 活、健康和经济等方面都有十密切的关系。
活动
观察昆虫标本
方法步骤: 1.观察不同的昆虫标本,认识昆虫的身体组成。 2.观察昆虫的足,画出不同形态的足。 3.对比昆虫不同形态的足,找出它们在形态和结构上的异同点。 讨论: 1.昆虫的身体组成有什么共同的特点? 2.昆虫不同形态的足在结构组成上的共同点是什么? 3.昆虫不同形态的足与各自的功能相适应的特点是什么?
第二十二章 第四节 动物的主要类群(无脊椎动物部分)
情景导入
自然界中已命名记录的动物约有 150多万种,广泛地分布在陆地、高 山、平原、天空、江河、湖泊和海 洋,与人类有着极其密切的关系。 像植物那样,不同的动物的形态结 构和生理功能也有很大的差距,人 们为了便于识别、研究、欣赏、利 用和保护动物,将它们分为不同的 类型。
触手 口
消化腔
刺细胞
水母
水母的身体呈伞形,适于在水中漂浮。绝大多数水母生活在 海洋中,淡水生活的桃花水母被誉为“水中国宝”,近年在我国 四川、湖北等地均有发现。
桃花水母
海蜇
海蜇的伞形结构周围有8枚口腕,捕获后经过加工处理,可供 食用的伞部称为“蜇皮” ,口腕部称为“蜇头” 。

摩尔气体 22.4 原子数换算-概述说明以及解释

摩尔气体 22.4 原子数换算-概述说明以及解释

摩尔气体22.4 原子数换算-概述说明以及解释1.引言1.1 概述摩尔气体是化学中一个重要的概念,它指的是在一定的条件下,气体的体积与气体内所含的粒子数目之间存在固定的比例关系。

这个比例关系就是摩尔气体的定义。

根据研究发现,在标准温度和压力下,任意一种气体的体积总是等于22.4升乘以气体分子的个数,这个个数就称为摩尔气体的原子数。

换言之,1摩尔气体中的原子数是22.4个。

摩尔气体的特性主要体现在两个方面。

首先,不同种类的气体在相同条件下拥有相同的体积与摩尔气体原子数的比例关系。

这意味着无论是氧气、氮气还是二氧化碳等,它们在相同的条件下所占据的空间与其中的分子个数都是相同的。

其次,摩尔气体在一定温度和压力下具有固定的摩尔体积。

这个摩尔体积就是22.4升,无论是什么样的气体,其摩尔体积都是不变的。

摩尔气体的应用十分广泛。

在化学实验室中,摩尔气体的概念有助于计算气体的质量、体积以及摩尔比。

这对于实验设计、反应控制和计量分析等方面都具有重要意义。

此外,在工业生产中,摩尔气体的换算也是必不可少的。

例如,在石油炼制过程中,根据摩尔气体换算可以确定反应的摩尔比例,从而优化反应条件和提高产率。

综上所述,摩尔气体换算在化学领域具有重要的意义。

对于深入理解气体性质、进行实验室研究以及工业生产都起到了至关重要的作用。

正确理解和应用摩尔气体换算是化学学习的基础,也是进行科学研究和实践操作的前提。

文章结构部分的内容可以着重介绍本篇长文的组成和布局,以帮助读者更好地理解文章的整体结构。

具体编写如下:1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分,我们将概述摩尔气体的基本定义和特性,并说明本文的目的。

正文部分将分为以下几个小节进行阐述。

2.1 摩尔气体的定义:介绍了摩尔气体的概念和定义,包括摩尔气体的基本特性和其在化学和物理学中的重要性。

2.2 摩尔气体的特性:详细探讨摩尔气体的性质和行为,包括摩尔气体中分子的平均动能、理想气体状态方程和摩尔气体的分子数。

标况下22.4l氩气含有的质子数

标况下22.4l氩气含有的质子数

标况下22.4升氩气含有的质子数当我们谈论标况下22.4升氩气含有的质子数时,我们首先需要了解什么是标况。

标况是指温度为0摄氏度,压力为1大气压的条件下物质的性质和量的测定条件。

在这样的条件下,22.4升氩气含有的质子数又意味着什么呢?让我们来看氩气的原子结构。

氩气的原子序数为18,原子核中含有18个质子。

在标况下,22.4升氩气的摩尔数为1摩尔,而1摩尔氩气中含有6.022x10^23个氩原子,也就是阿伏伽德罗常数。

根据每个氩原子含有18个质子,我们可以计算出22.4升氩气含有的质子数。

质子数 = 18质子/氩原子 * 6.022x10^23氩原子/摩尔 * 1摩尔氩气质子数≈ 1.08x10^25这意味着在标况下,22.4升氩气中含有约1.08x10^25个质子。

这个庞大的数字给我们展示了氩气微观世界的丰富和复杂。

然而,这只是从数量上来理解22.4升氩气含有的质子数,我们还需要从更深的层面来探讨这个主题。

当我们深入思考22.4升氩气含有的质子数时,我们不仅可以从数学上进行简单的计算,还可以联想到更深层次的物理意义。

质子是构成原子核的基本粒子,它们带有正电荷。

在氩原子中,核外电子数目与质子数目相等,因此氩原子是一个中性粒子。

而22.4升氩气中所含的质子数目则代表着氩气中丰富的原子核结构。

这也说明了22.4升氩气所蕴含的能量和稳定性,以及在化学反应和物质变化中的作用。

22.4升氩气含有的质子数还可以引申出更多有趣的思考。

质子不仅是构成原子核的组成部分,还可以在加速器中进行碰撞实验,揭示更深层次的物质结构和基本相互作用。

22.4升氩气含有的质子数也与现代物理学的研究和发展息息相关。

结合上述内容,我们不仅从数量上理解了22.4升氩气含有的质子数,还从物理学、化学甚至是现代科学的角度进行了深入的探讨。

而对于这个主题,我个人认为,22.4升氩气含有的质子数代表着氩气微观世界的丰富和复杂,以及它在科学研究和实际应用中的重要意义。

22.4圆周角

22.4圆周角
等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

A C

∠ABC =
A
1 ∠AOC. 2
C

A C B

O
O
O
B
B
一条圆弧的度数是如何定义的? 该圆弧所对的圆心角的度数.
∠ACB的度数与它所对的弧AB的度数有什么关系?
分析:联结OA,OB,
⌒⌒ ∵AB=AB
∴∠C =1/2∠AOB ∴ ∠ACB的度数等于它所 对的弧AB的度数的一半.
解 考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆,这里不 妨作出⊙BMN,显然,A点在⊙BMN外,设MA交圆于 C,则 ∠MAN<∠MCN,而∠MCN=∠MBN, 所以∠MAN<∠MBN. 因此,甲应将球回传给乙,让乙射门.
例2:已知, ⊙O的弦AB长等于圆的半径, 求该弦所对的圆心角和圆周角的度数, C
O
O
O
A
B
A
A B
B
C
圆心角为60度
圆周角为 30 度 或 150 度。
练习:
如图,∠A是圆O的圆周角,
∠A=40°,求∠OBC的度数。
练习:如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两 点,若∠ABD=40°,则∠BCD=_____.
D
A
O 40°
B
C
练 习
2.如图,你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗?你有多 少种方法?与同学交流一下.
22.4
圆周角
复习旧知:请说说我们是如何给圆心角下定义的, 试回答?
顶点在圆心的角叫圆心角。
考考你:你能仿照圆心角的定义, 给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗? 顶点在圆上,并且两边都和圆相 交的角叫做圆周角.

高中化学复习知识点:22.4Lmol适用条件

高中化学复习知识点:22.4Lmol适用条件
D. 8g甲烷有0.5mol,1个甲烷分子有4个共价键,所以8g甲烷的共价键数目为2NA,D正确;
故合理选项为D。
10.BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于碳酸根离子发生水解,所以Na2CO3溶液中含有的碳酸根离子数少于NA个,故A错误;
B.1molNH4+的数目为NA个,一个NH4+有4个N−H键构成,因此1mol NH4+有4NA个N−H键,故B正确;
C.2mol氢和1mol氧所指代的粒子不明确,故C错误;
D.1mol氧气的质量m=nM=1mol×32g·mol-1=32g,与氧气所处的状态无关,故D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查了物质的量和阿伏伽德罗常数的有关计算,掌握公式的运用和物质的结构是解题关键,易错点C,2mol氢所指代的粒子不明确,要指明是氢原子还是氢分子。
B.在0℃、101kPa下,2 mol氧气和氢气的混合气体的体积约为44.8 L
C.在标准状况下,1 mol水中含有2mol氢和1mol氧
D.1 mol O2的质量只有在标准状况下才约是32 g
7.下列各组物质中分子数相同的是()
A.2L CO和2L CO2B.9gH2O和标准状况下11.2LCO2
本题考查了气体摩尔体积的概念分析和条件应用判断,掌握概念实质和条件应用为解题关键。
9.D
【解析】
【详解】
A. n(Na)=1mol,转移的电子数为NA,A错误;
B. n(MgCl2)=2mol,但Mg2+部分水解,所以溶液中含Mg2+数小于2NA,B错误;
C. SO3在标准状况下为液体,不能用 公式计算,C错误;
③B2H6是强还原剂,它与水反应生成H3BO3和H2。若有0.1mol B2H6与水完全反应,则产生H2在标准状况下的体积为____________L。

《荀子·正名》原文与译文(三百四十四)

《荀子·正名》原文与译文(三百四十四)

《荀子·正名》原文与译文(三百四十四)
【原文】
22.4 异形离心交喻(1),异物名实玄纽(2),贵贱不明,同异不别。

如是,则志必有不喻之患,而事必有因废之祸。

故知者为之分别制名以指实,上以明贵贱,下以辨同异。

贵贱明,同异别,如是,则志无不喻之患,事无困废之祸。

此所为有名也。

【注释】
(1)这句与“贵贱不明”相应。

形:形体,指人。

离:背离。

(2)这句与“同异不别”相应。

玄:通“眩”,迷乱。

纽:结。

【译文】
不同的人如果用不同的意念来互相晓喻,不同的事物如果让名称和实际内容混乱地缠结在一起,那么社会地位的高贵和卑贱就不能彰明,事物的相同和相异就不能分别。

像这样,那么意思就一定会有不能被了解的忧患,而事情就一定会有陷入困境而被废弃的灾祸。

所以明智的圣王给万事万物分别制定名称来指明实际事物,上用来彰明高贵和卑贱,下用来分辨相同和相异。

高贵和卑贱彰明了,相同和相异区别了,像这样,那么意思就不会有不能被了解的忧患,事情就不会有陷入困境而被废弃的灾祸。

这就是为什么要有名称的原因。

【高中化学】高中化学知识点:气体摩尔体积

【高中化学】高中化学知识点:气体摩尔体积

【高中化学】高中化学知识点:气体摩尔体积气体摩尔体积:单位物质的量的气体所占的体积。

符号:Vm单位:L/mol(L・mol-1)、m/mol(m・mol-1)计算公式:气体摩尔体积(Vm)=气体体积(V)/物质的量(n)标况下(0℃ 101kPa)气体摩尔体积约为22.4L/mol,在25℃和101kPa条件下,气体摩尔体积约为24.5L/mol。

气体摩尔体积的使用方法:在非标准状况下,不能用气体摩尔体积22.4mol/L进行计算。

标准状况下,非气体(即固、液体)不能用气体摩尔体积22.4mol/L进行计算。

气体可以是纯净气体,也可以是混合气体。

决定物质体积大小的因素:粒子数目的多少粒子本身的大小粒子之间的平均距离决定固体、液体物质的体积大小的因素主要是粒子数目的多少和粒子本身的大小;而气体的体积大小的决定因素是粒子数目的多少和分子间的平均距离。

标准状况下,气体摩尔体积的5个“关键”:关键字――气体:研究对象是气体,非气体不研究摩尔体积。

关键字――任何:任何气体,只要是气体,不管纯净物还是混合物,只要状态相同,物质的量相同,体积就相同。

关键字――标况:标况下气体摩尔体积一定是Vm=22.4L/mol,非标准状况下的气体不一定等于22.4L/mol。

关键字――约为:22.4只是个约数,不是准确值,因为对于气体,忽略了粒子的大小对体积的影响,所以在相同的条件下。

气体的摩尔体积近似相等。

关键字――1mol:气体在标况下的体积约为22.4L所对应的物质的量为1mol。

标准状况:在0℃和101kPa的条件下,1mol任何气体的体积都约为22.4L。

温度为0℃、压强为101kPa时的状况,我们通常称为“标准状况”。

在标准状况下,气体的摩尔体积约为22.4L/mol。

问题探究:标准状况下,1mol气体的体积是22.4L,如果当1mol气体的体积是22.4L时,一定是标准状况吗?答:不一定,因为影响气体体积的因素是温度、压强两个条件,非标准状况下1mol 气体的体积也可能是22.4L。

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综合 治 理等 工作 。E - m a i l : k a n g z o n g j i a n g@ 1 2 6 . c o m .
基金 项 目 : 北京 市农 林科学 院青年科研 基金 资助 项 目( Q N J J 2 0 1 2 1 4 ) ; 北京 市科技 计 划资 助项 目( Z 0 9 0 6 0 5 0 0 6 0 0 0 9 0 1 7 ) 。 收稿 日期 : 2 O 1 3 一O 3 一O 7
1 材 料与 方法
1 . 1 试验材料
供试 材 料 为 8 a生 西 府 海 棠 ( Ma l u s mi c r o m a l u s Ma k i n o ) , 属于绿 化植 物 , 管理 水平 中等 , 苹果 黄蚜 发生
严重 。
露覆盖叶面及 果 面, 引起煤 污病 , 严 重影 响光 合作 用及 果品质量 。苹果 黄蚜 除刺 吸汁 液外 , 还 可传 播病 毒 病 。
螺 虫 乙酯 是 由 B a y e r 公 司开 发生产 的季 酮酸 类杀
虫剂 , 是一种 类脂 合成 抑制剂 , 通 过抑 制 昆虫脂 质 合成
能力 , 造成 中毒死 亡[ 7 ] 。该药剂 可 以在植 物木质部 和韧
处理 , 2 2 . 4 %螺虫 乙酯悬浮剂 2 0 0 0倍液 、 常规药剂 及空 白对照 。施 药 前进 行 虫 口基数 调 查 , 方 法 是 在东 、 南、
北 方 园 艺2 0 1 3 ( 1 3 ) : 1 5 7 ~ 1 5 8
・ 植 物保护 ・
2 2 . 4 %螺 虫乙酯悬浮剂 防治苹果黄蚜 田间药效研究
康 总 江 ,宫 亚 军 ,石 宝 才
( 北 京市 农林 科 学 院 植物 保 护环 境保 护研 究所 , 北京 1 0 0 0 9 7 )
试验药剂为 2 2 . 4 螺虫 乙酯悬浮剂( 拜 耳作物科学
( 中国) 有限公 司) , 对照药 剂为 5 0 敌敌畏乳 油( 天津农
药股份有 限公 司) 和2 . 5 溴氰菊酯乳油 ( 天津市前 进农
药厂) 。
1 . 2 试验方法 试验在北京市农 林科 学 院院 内进行 。试验 设 3个
西、 北、 中不 同方位分别标 记 1 个新生枝条 , 每枝条从 嫩
皮部进行双 向内吸传 导 , 在整 个植 物体 内上 下移 动 , 直
至植物的新 生点 ( 新 生 茎尖 、 叶尖 、 根尖 ) 。为 了解该 药 剂对苹果黄蚜的防治效果 , 筛选 出 防治苹 果黄蚜 的有效
第一 作 者简 介 : 康总江( 1 9 5 6 一 ) , 男, 本科, 农艺师, 现 主要 从 事 害 虫
近些年来 , 由于长期 单一使 用化学 杀虫剂[ 2 , 苹果 黄蚜 的抗药性不断增强 , 常规药 剂防治 效果较 差L 5 ] , 给果农 造成 了巨大 的经 济损失 。为寻 找高 效 、 低毒 、 有效 期长 的新型杀虫剂 , 有 效控 制苹果 黄蚜 的危 害 , 成 为 当前生
产 中急需解决的关键 。
药剂 , 用2 2 . 4 螺虫 乙酯悬浮剂对苹果黄蚜 进行 田间药 效试验 , 以期对该药的防效 做出正确 的评价 。
蚜科 , 又名绣线菊蚜[ 】 ] , 在我国广 泛分布 , 主要危害苹果 、 海棠 、 梨、 山楂 、 柑橘 及绣 线菊 等植 物 , 是 我 国北方 果 园 主要害虫之 一 。该虫 以成 虫 、 若 虫群集 危 害果 树幼 芽 、 幼叶及幼枝顶 端 , 受 害叶 片常呈 现褪绿 斑 点 , 向背 面 卷 曲或卷缩 , 导致 新梢 生长 受阻 , 削弱树 势 。其 排 出 的蜜

要: 以8 a生西府海 棠为试材 , 研究了2 2 . 4 螺 虫 乙酯悬浮剂对海 棠树上 苹果黄蚜 的田
间防效 。结果表明 : 2 2 . 4 螺 虫乙酯悬浮 剂 2 0 0 0 倍 液对苹 果黄蚜具 有非常好 的防治效果 ; 药后
1 0 、 2 O 、 3 0 d的 防效 分 别 为 9 9 . 9 7 %、 1 0 0 、 1 0 0 ; 防 治 效果 优 于对 照 药 剂 5 O 敌 敌 畏 乳 油 和 2 . 5 溴氰菊脂乳油的防效。 关键词 : 螺虫 乙酯 ; 苹果 黄蚜 ; 田间防效 中图分类号 : S 4 3 6 . 6 1 1 . 0 0 1 -0 0 0 9 ( 2 0 1 3 ) 1 3 —0 1 5 7 一O 2 苹果 黄蚜 ( Ap h i s c i t r i c o l a V a n d e r C o o t ) 属半 翅 目
尖 向下调查 2 0 c m, 调 查完成 后用“ 没得 比” 牌背 负式 手 动喷雾器 , 对 西府海 棠树 进行 整株均 匀 喷雾 , 喷 药液 量 为 2 2 5 0 k g / h m 2 , 药后 1 0 、 2 O 、 3 0 d分别 进行 防效调 查 。
由于常规药 剂 处理 区 防效 较差 , 试 验期 间 进行 2次施 药, 第 1 次施药为 5 0 敌敌畏乳油 1 0 0 0 倍液 , 在第 1 次
防效 调查 后 , 用5 0 敌敌 畏乳 油 +2 . 5 溴 氰菊 脂 乳 油1 0 0 0倍液( - 者 比例 1: 1 ) 进行 第 2施药 。试 验设 3 次重复 。
0 . 1 9 0 1 m _ g / L , t h e n t h e n e x t we r e t e b u c o n a z o l e( E Go 1 . 8 7 2 3 m _ g / I ) a n d c a r b e n d a z i m( E G0 1 . 8 8 4 7 n a g / L ) . T h e c o n t r o l
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