新湘教版八年级数学上册《实数的概念》学案

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新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数，主要介绍了实数的概念、分类和运算。

这一章是初中数学的基础知识，对于学生来说非常重要。

教材从学生的实际出发，通过生活中的实例引入实数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。

教材还通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固实数的概念和运算方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识和理解。

但是，实数的概念对于学生来说是一个新的概念，需要通过学习来理解和掌握。

在实数的学习过程中，学生可能会对实数的分类和运算方法产生困惑，需要教师进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。

2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，形成积极的数学学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、分类和运算方法。

2.教学难点：实数的分类和运算方法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过实例和练习，理解和掌握实数的概念和运算方法。

同时，利用多媒体教学手段，展示实数的图形和运算过程，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.新课导入：讲解实数的概念和分类，引导学生通过实例理解实数的概念。

3.例题讲解：通过例题，讲解实数的运算方法，引导学生理解和掌握。

4.练习巩固：学生进行练习，巩固实数的概念和运算方法。

5.课堂小结：总结本节课的重点和难点，帮助学生巩固记忆。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和运算方法。

可以设计一个，列出实数的分类和运算方法，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和单元测试来进行。

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念教学设计

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念，是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步深化对实数概念的理解。

本节课的主要内容有实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。

通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数与数轴的关系，培养学生数形结合的数学思想。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的运算和性质有一定的了解。

但是，对于实数的定义和实数与数轴的关系，还需要进一步的引导和讲解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握实数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，了解实数与数轴的关系，会正确运用实数进行运算。

2.过程与方法：通过探究实数的定义和性质，培养学生自主学习的能力和数形结合的数学思想。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的定义、实数与数轴的关系。

2.教学难点：实数的分类、实数的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动的情景，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。

3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备课件：制作实数概念的课件，包括实数的定义、实数与数轴的关系等内容。

2.准备练习题：针对本节课的内容，准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴，引导学生回顾有理数和无理数的概念，从而引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现实数的定义和性质，引导学生了解实数与数轴的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提出的问题，如实数的分类、实数的性质等。

4.巩固（10分钟）教师针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，帮助学生巩固实数的概念。

3.3实数-湘教版八年级数学上册教案

3.3 实数-湘教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数和无理数的概念。

2.掌握实数的基本性质。

3.能够正确比较实数大小。

4.能够解决实数的加减乘除问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：实数的概念和基本性质。

2.教学难点：实数的分类和比较大小。

三、教学内容和方法1. 实数的概念和分类•教学内容：介绍实数的定义和有理数、无理数的概念。

•教学方法：通过课堂讲解和实际例子分析，使学生理解实数的概念和分类。

2. 实数的基本性质•教学内容：介绍实数的加减乘除运算，以及实数的比较大小的方法，说明实数是一个有序数域。

•教学方法：通过计算实数的加减乘除以及实例解题，使学生掌握实数的基本性质。

3. 实数的比较大小•教学内容：介绍实数的大小比较，包括数轴和大小关系符号的使用。

•教学方法：通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。

4. 实数的加减乘除•教学内容：介绍实数的加减乘除方法，以及应用场景。

•教学方法：通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。

四、教学设计1. 导入环节请学生用数轴表示数-2和数3，让学生感受有理数和无理数的概念。

2. 展开教学•第一步，介绍实数的概念和分类。

通过实际例子，让学生清楚地认识到有理数和无理数的含义，理解实数的概念和分类。

•第二步，介绍实数的基本性质。

通过计算实数的加减乘除，让学生掌握实数的基本性质。

同时，说明实数是一个有序数域。

•第三步，介绍实数的大小比较。

通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。

•第四步，介绍实数的加减乘除。

通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。

说明实数加减乘除的应用场景。

3. 总结与作业通过小组讨论，总结本节课的知识点，以及加深对实数的理解。

布置作业：完成教材中的练习。

五、教学反思本节课通过课堂讲解和实例分析，使学生掌握实数的概念和基本性质，以及实数的大小比较和加减乘除方法。

通过让学生进行动手实践，实践出真知，提高了学生的综合能力。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计2

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在掌握了有理数运算的基础上，进一步对实数进行学习。

本节内容主要包括实数的定义、分类和实数的运算。

通过本节的学习，使学生能够理解和掌握实数的概念，熟练运用实数进行运算，为后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于实数的定义和分类，以及实数的运算，部分学生可能会感到抽象难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算方法。

2.能够运用实数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和分类。

2.采用案例分析法，让学生通过实际例子理解实数的运算方法。

3.采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备实数的运算练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是实数？”引发学生的思考，进而引入本节课的主题——实数。

2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和分类，让学生了解实数的概念。

3.操练（10分钟）通过实际例子，讲解实数的运算方法，让学生动手进行实数的运算。

4.巩固（10分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，使学生对实数的概念和运算有一个清晰的认识。

7.家庭作业（3分钟）布置相关的实数运算练习题，让学生课后进行巩固。

8.板书（2分钟）对本节课的主要内容和知识点进行板书，方便学生复习和记忆。

湘教版-数学-八年级上册-3.3实数教案

3.3实数
合学问题：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
请你用数轴上的点表示无理数和。

结论：。

优学实数范围内求数的相反数和绝对值：
1、实数a的相反数记作
2、设a表示一个实数，则
例题：
求下列各数的相反数和绝对值：
检学1、填空并说明理由：
（1）在4，－0.1010010001……，
2
π
，
7
3
-，3
2+，39，－1.161703，0，
7
22
，4－2。

中属于有理数的有；属于无理数的有；
属于正实数的有；
属于负实数的有。

（2）2有相反数是，36
-有绝对值是。

（3）
3
1
的倒数是，
2
1
-的相反数是。

2、若将三个数3
-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨渍覆盖的数是。

拓学教材P121习题3.3 T2，家庭作业：P118练习T1、2、3，习题3.3T1。

最新湘教版八年级数学上册第3章实数教案教学设计(含教学反思)

第3章实数3.1 平方根 (1)第1课时平方根和算术平方根 (1)第2课时无理数 (5)3.2立方根 (9)3.3实数 (12)第1课时实数的概念 (12)第2课时实数的运算 (16)章末复习 (20)3.1 平方根第1课时平方根和算术平方根【知识与技能】1.了解平方根和算术平方根的概念；2.会算出一个非负数的平方根及算术平方根；3.了解平方与开平方是互逆运算.【过程与方法】通过学习平方根的概念，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维.【情感态度】让学生体验到数学与生活息息相关，数学来源于生活又应用于生活，数学是有用的数学，是有价值的数学，所以要学好数学.【教学重点】理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.【教学难点】了解平方根与算术平方根的区别与联系.一、情景导入，初步认知1.一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米？2.已知一个正方形的面积是25cm2，求它的边长.3.如果一个正方形展厅的地面面积为55平方米，求它的边长.【教学说明】前两个问题学生能很快地回答出来，而第三个问题学生解答有困难，引发了学生的思维困惑，激发了学生的求知欲和学习兴趣.教师不直接告诉学生答案，表示学习了本节课的内容我们就可以解决这类问题，学生带着问题引入课堂.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚好用去正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？每块地垫的面积是：10.8÷30=0.36m2即边长×边长=0.36由于0.62=0.36因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.2.上面的问题实际上是：已知幂及乘方的指数求底数，这是什么运算？【教学说明】学生很容易想到是求乘方的逆运算，进而顺势引出平方根的概念.【归纳结论】如果一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，则r是a的一个平方根.如，由于22=4，因此2是4的一个平方根.3.探究：4的平方根除了2以外，还有其它的数吗？【归纳结论】如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a，读作“根号a”；把a的负平方根记作-a，读作“负根号a”.这样正数a的平方根可以用“±a”来表示.例如： 2的平方根是“±2”.4.零的平方根是多少？负数有平方根吗？【归纳结论】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方.【教学说明】形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识的基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，并明白它们之间的互逆关系.5.一个数的平方根与算术平方根有什么区别和联系？【归纳结论】平方根与算术平方根的联系与区别：联系：①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.②存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根.区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.②表示法不同：平方根表示为±a ，而算术平方根表示为a .【教学说明】注重学生原有认知结构，与原有的概念进行了比较与辨析.因此，学生对平方根和算术平方根概念掌握得比较牢靠,突出本节课的重点.三、运用新知，深化理解1.教材P107例1、例2.2.下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2是4的平方根；③5的平方根是5 ；④±3都是3的平方根；⑤(-2)2的平方根是-2；其中正确的命题是（ D ）A ．①②③B ．③④⑤C ．③④D ．②④3.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ D ）A ．a+1B ．a 2+1C ．a+1D ．12+a4.下列命题中，正确的个数有（ B ）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③(-1)2的平方根是-1；④0的算术平方根是它本身A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.下列计算正确的是（ A ）A ．22-）（ =2 B.0.1=0.01 C.5=±5 D.±22）（±6.（1）若m 的平方根是±3，则m = ；（2）若5x+4的平方根是±1，则x = .答案：（1）9；（2）由5x+4 = 1得x =-53 7.在下列各数中，-2,(-3)2，-32,32,-(411)有平方根的数的个数为： . 答案：2个8.若a 的算术平方根是3，则a =答案：819.求下列各数的值：答案：①.±12；②.±27；③.0.25；④.0.1；⑤.－4；⑥.-169；⑦.5；⑧.0. 10.小刚同学的房间地板面积为16m 2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x 米，由题意得64·x 2 = 16，即x 2 =6416=41，所以x =±21 (负的舍去)，即x =21 答：边长为0.5米．【教学说明】这个环节围绕本节课的内容设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况.前部分习题较基础巩固知识点，后部分稍有拓展让学有余力的学生思维得到拓展.在这个过程中，充分发挥学生的主体作用，由学生自己完成这些练习，在练习中享受学习的乐趣.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.1”中第1、2、3 题.实际生活问题情境的引入，激发了学生的好奇心及求知欲，同时让学生感受到数学来源于实践又服务于实践.注重数学思维方式的养成.从具体到抽象，从特殊到一般，逐渐形成平方根的概念；通过分类讨论探究平方根的本质特征；运用类比思想区分“平方根”与“算术平方根”两个概念，“平方”与“开平方”两种运算.鼓励学生探索和交流：由学生自主合作探究平方根的本质特征，共同归纳“平方根”与“算术平方根”两个概念的区别及联系.学生在交流中互相提高，享受学习的乐趣，同时发挥了学生的主体作用.精选习题：围绕本节课的重点，精选了有层次,有梯度的习题，既巩固新知又有拓展提升，让学生的思维得到充分的训练.第2课时无理数【知识与技能】1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.3.能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.【过程与方法】让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.【情感态度】了解有关发现无理数的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 【教学重点】会判断一个数是否为无理数.【教学难点】正确理解无理数的意义.一、情景导入，初步认知讲故事：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活中还存在除有理数之外的另一种数.到底谁的观点正确呢？我们以前学的有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？这节课我们就共同来研究这个问题.【教学说明】以故事引入新课首先能激起学生的学习兴趣，同时让学生带着问题听讲新课会收到良好的效果.二、思考探究，获取新知1.做一做：如图，将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形，最后得到的这个正方形的面积是多少？它的边长是整数吗？【教学说明】小组合作剪拼.小组合作，加强学生的合作意识.2.观察下列结果：2.82=7.84 2.92=8.412.822=7.9524 2.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241……从上述数据，你能猜想出面积为8的正方形的边长是多少吗？【归纳结论】既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数.3.你能列举一些无理数吗？无理数有没有正负之分？【教学说明】通过探究、举例、交流让学生自己总结出什么是无理数，有利于培养学生自己解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P110例3.2.填空题.（1）我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n ≠0)的数叫做 . （2）有限小数和都可以化为分数，它们都是有理数.（3）叫做无理数.（4）写出一个比-1大的负有理数 .答案：（1）有理数（2）无限循环小数（3）无限不循环小数（4）答案不唯一，如：-0.53.判断题.（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数.（5）有理数不一定是有限小数.答案：（1）错，如3π-0=3π.（2）错，如：0.333….（3）对，无理数的两个前提条件之一无限.（4）对，3π+（-3π）=0.（5）对，如：0.333….4.下列说法正确的是：（ B ）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数统称有理数D.无限小数叫做无理数5.m ，n 分别是6-3的整数部分和小数部分，那么2m-n 的值是（ C ） A.3-3 B.4-13 C.6+3 D.2+136.35的整数部分为，小数部分为 .答案：5；35-5.7.满足30<x<40的整数x= 6 . 8.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-3；3π；-61；0.333…；3.30303030…；42；-3.1415926；0；3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1）；面积为π的圆半径为r.答案：无理数有：3π，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r.9.把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5，－3.14，π，0，1317，0.03%，－341，10．自然数集合： { }；整数集合： { }；负数集合： { }；正分数集合： { }；正有理数集合：{ }；无理数集合： { }．答案：0，10；－7，0，10；－7，－3. 14，－341；3.5，1317，0.03%；3.5，1317，0.03%，10；π【教学说明】练习的目的既是检查又是巩固、深化，帮助学生对本节课所学的知识形成更为清晰和深刻的认识，同时可以让学生在探索与被肯定当中获得积极的情感体验.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.1”中第7、8、9 题.怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题.我发现不仅应当经常提问学生，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也就是由被动地去回答老师的问题而发展成为经常地向自己提出问题.而这一转化过程的引导有待进一步的研究和探讨.3.2立方根【知识与技能】了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.【过程与方法】通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.【情感态度】通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.【教学重点】立方根的概念.【教学难点】能用立方根解决一些简单的实际问题.一、情景导入，初步认知1.请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？2.我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？3.正数有两个平方根，它们是互为相反数.【教学说明】通过对平方根的复习，可以增加学生对平方根的印象.同时，教师也能通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度，也能让学生在学习完立方根的新知识后，更好地对这两个概念进行比较.二、思考探究，获取新知1.一个正方体的体积为8cm3，它的棱长是多少？【分析】由于23=8，因此体积为8cm 3的正方体，它的棱长为2cm.本题是已知一个数x 的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念.2.对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？【归纳结论】如果一个数b ，是b 3=a,那么我们把b 叫作a 的一个立方根，也叫作三次方根.a 的立方根叫作3a ，读作“立方根号a ”或“三次根号a ”.例如：23=8，因此2是8的一个立方根，即38=2. 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算.【归纳结论】求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也互为逆运算.3.学习了立方根的符号后，大家是否有个疑问：立方根有根指数3,那么平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？4.我们已经学过平方根的符号中的a 必须是非负数，那么立方根的符号中a 的取值有什么限制吗？5.分别求下列各数的立方根：1、278、0、-0.064. 6.通过上面的计算，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？【归纳结论】正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.【教学说明】让学生动手计算，亲身感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到立方根与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理.教学中，教师注意引导学生养成边做边总结的习惯，有利于学生明晰道理，学得明辨.7.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如32,33等都是无限不循环小数.我们可以通过计算器来计算出它们的近似值.现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根.一些计算器设有3键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.用计算器求下列各数的立方根：343、-1.331、32、33 【教学说明】强调:不同的计算器按键的顺序可能有所不同.三、运用新知，深化理解1.下列说法不正确的是（ C ）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ D ）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35 3.在下列各式中：4.若m<0，则m 的立方根是（ A ）5.-81的立方根是，125的立方根是 . 答案：-21,5 6.38的立方根是 .答案：327.-3是的平方根，-3是的立方根.答案：9、-27. 8.若x<0，则2x = ,33x = .答案：–x,x9.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由.解：学校会受到噪声影响.因为A点到MN的距离是8704≈93.3米，小于噪声的影响范围100米.【教学说明】通过练习巩固本节课所学的内容.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.2”中第1、4、6、7 题.新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心.3.3实数第1课时实数的概念【知识与技能】从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.【过程与方法】让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系 .【情感态度】培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类.【教学难点】无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.一、情景导入，初步认知我们在前面学过无理数，什么样的数是无理数呢？举例说明？【教学说明】复习相关内容，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 2、0、1、414、9、π、-32、32、0.1010010001… （相邻两个1之间逐次增加一个0）【教学说明】学生自己回忆有理数、无理数的分类，为引入实数的概念及分类作好铺垫．【归纳结论】有理数和无理数统称为实数.2.根据实数的概念，你能对实数分类吗？【归纳结论】实数以概念可分为：【教学说明】通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.3.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？思考：如何用数轴上的点表示无理数8和-8？我们已经知道，一个面积为8的正方形的边长是8，因此我们以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M 就表示8，与负半轴的交点N就表示-8，如图所示：这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数8和-8.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.【归纳结论】每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.即：实数和数轴上的点一一对应.4.实数从正负性又如何分类呢？【归纳结论】实数分为正实数、零、负实数.5.有理数中有互为相反数的两个有理数，那么实数中有没有互为相反数的两个实数呢？举例说明.6.对于实数a的绝对值，又是什么样的呢？【归纳结论】设a表示一个实数，则：【教学说明】使学生通过类比的方式得到实数的相关知识，加深对实数的理解.三、运用新知，深化理解1.教材P118例1.2.判断下列说法是否正确(1)无限小数都是无理数(2)有理数都是有限小数(3)无理数都是无限小数(4)带根号的数都是无理数答案：四个全是错的.3.实数x 满足x+x 2=0,则x 是( C )A.非零实数B.非负数C.零和负数D.负数4.当x 时，式子102+x 有意义. 答案：≥-55.如图，在数轴上表示实数14的点可能是( C )A.点MB.点NC.点PD.点Q6.下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？π、-3.1415926、113355、39、321、38、0、27、3π、0.5、3.14159、-0.020*******、13、22、3625、0.10010001… 答案：略.7.求-364 、3-π的相反数和绝对值解：-364的相反数是364，绝对值是364；3-π的相反数是π-3，绝对值是π-3.【教学说明】巩固提高.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.3”中第1、2 题.本次教学，我坚持从兴趣入手，从差异入手，做到了在细致处求真、求创意，真正地使学生表明自己的看法，阐述自己的观点，大胆表现自我，张扬个性，体现出他们这个年龄应有的特点，因此，我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位，是比较成功的.第2课时实数的运算【知识与技能】1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围.2.理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算.3.能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算.【过程与方法】通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、培养数感和估算能力. 【情感态度】养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.【教学重点】在实数范围内会运用有理数运算.【教学难点】用有理数估算一个无理数的大致范围.一、情景导入，初步认知1.在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2.比较两个有理数的大小有哪些方法？3.你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？【教学说明】复习相关内容，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.做一做：填空设a,b,c是任意实数，则（1）a+b= （加法交换律）；（2）（a+b）+c= （加法结合律）；（3）a+0=0+a= ;（4）a+（-a）=（-a）+a= ;（5）ab= （乘法交换律）；（6）（ab）c= （乘法结合律）；（7）1·a=a·1= ;（8）a（b+c）= （乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定a-b=a+ ;（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a ·b=b·a=1,我们把b叫作a 的；（11）实数的除法运算（除数b≠0）,规定a÷b=a· ;（12）实数有一条重要性质，如果a≠0,b≠0,那么ab 0.【教学说明】学生合作交流、探讨，并求出答案. 让一名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程.2.两个实数是如何比较大小的呢？【教学说明】结合有理数的比较，采用类比的方式得到比较实数大小的方法.3.有理数的相关运算在实数范围内是否适用?为什么？【归纳结论】对比有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.4.动脑筋：不用计算器，比较5与2哪个大？与3比较呢？【分析】因为（5）2=5,22=4,且5>4，所以5>2；因为32=9，且5<9，所以5<3.【教学说明】教师适当引导，学生相互交流，找到解题办法.三、运用新知，深化理解1.教材P120例2、例3.2.要使二次根式1 x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是（ A ） A.x ≥1 B.x ≤1 C.x>1 D.x<13.不用计算器，计算：（1）26+36-46解：原式=6（2）27+37-7解：原式＝（2+3-1）7=47（3）32+52-72-22解：原式=-2（4）323-345+341+325 解：原式=336.已知实数x ，y 满足|x-5|+y+4=0，求代数式（x+y ）2016的值.解：依题意当x=5,y=-4时，解得（x+y ）2016=（5-4）2016=17.你还会比较2+3与π的大小吗？解：用计算器求得 2+3≈3.14626437，而 π≈3.141592654，因此2+3＞π．8.已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，求a-b1的值．【分析】由于22=4＜5＜32=9，估计5的大小，可得a 、b 的值，将ab 的值代入代数式可得答案．解：∵22=4＜5＜32=9，∴2＜5＜3，∴a=2，b=5-2，∴原式=-5．【教学说明】结合有理数的运算，采用类比的方式得到实数的运算与有理数的运算是一样的.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.3”中第4、5、6、10 题.本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系.根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等.对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求.章末复习【知识与技能】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．【过程与方法】通过对本章知识的复习，进一步巩固实数的定义、性质及其运算规律.【情感态度】提高对知识的应用能力.【教学重点】重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则.【教学难点】难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目的计算，特别是平方根与算术平方根的不同之处.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.平方根的概念：如果一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，则r是a的一个平方根.2.算术平方根的概念：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.我们把正数a 的正平方根叫作a的算术平方根，记作a，读作“根号a”.3.平方根与算术平方根的联系与区别：联系：①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.②存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根.区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.②表示法不同：平方根表示为±a，而算术平方根表示为a.4.无理数的概念：既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数.5.立方根的概念：如果一个数b，是b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作3a，读作“立方根号a”或“三次根号a”.6.实数的概念：有理数和无理数统称为实数.7.实数的分类：。

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习教学设计

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习，主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数的运算。

这一章是整个初中数学的基础，对于学生来说非常重要。

在本章的学习中，学生需要掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握实数的相关知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的分类和性质有一定的了解，能进行简单的实数运算。

但是，部分学生对于实数的理解仍然不够深入，对于一些复杂的实数运算还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，并通过适当的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：实数的基本概念，实数的分类和性质，实数的运算。

2.难点：实数的运算，特别是涉及到复杂运算的题目。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的概念和性质。

2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。

3.案例教学法：通过分析典型案例，引导学生总结实数的运算规律。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数基本概念、分类、性质和运算的教学PPT。

2.练习题：准备一些有关实数的练习题，包括填空题、选择题和解答题。

3.小组讨论：提前分组，并分配任务，让学生在课堂上进行小组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生回顾实数的概念和性质。

例如，我们可以通过讨论购买商品时如何计算总价，来引出实数的概念和运算。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现实数的基本概念、分类、性质和运算规则。

八年级数学上册《实数》教案湘教版

3．在本章只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律的等在实数范围内仍然成立。
4．本节从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。
学情分析
1．本节主要就是数的范围的扩充，将数从有理数范围扩充到实数范围，对今后的学习数学有主要的意义。
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、布置作业：
①教科书习题第1,2题。
②思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说十分还适用呢？
学生独立回答，结合结构图总结本节知识。
学生记录作业。
使学生能回顾、总结、梳理所学的知识。
学生通过课后完成作业巩固本节知识。
思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。
2．探究无理数在数轴上的表示。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
创设情境，引入新课
【活动1】问题
（1）利用计算器，把下列有理数，，，，，转换成小数的形式，他们有什么特征？
（2）我们所学过的数是否都具有（1）中数的特征？
提问：1、什么是有理数？2、有理数分为几类？
学生借助计算器计算，得出答案。
不能达到以上要求。（8分）
作业完成
（20分）
按时保质保量独立完成作业，并有独立见解。（20分）
按时保质保量独立完成作业。（18分）
实数与数轴上的点一一对应。
从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示，的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示。
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系。

湘教版八年级数学上册《实数》教案及教学反思

湘教版八年级数学上册《实数》教案及教学反思教学目标1.了解实数的概念和分类。

2.充分理解实数的大小比较、运算及其性质。

3.掌握实数间四则运算的计算方法，能够熟练应用到算式的解题中。

4.能够运用实数的性质灵活地解决问题。

5.感受实数的应用价值，培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力。

教学内容1.实数的概念和分类2.实数的四则运算及其性质3.实数在数轴上的表示和大小比较4.实数的应用：分数的大小比较、定比分点、代数中的实数、实数的科学计数法等。

教学重点和难点1.实数概念的理解和分类的掌握2.实数大小比较和运算的灵活运用3.实数的应用：如何运用实数解决各种问题教学方法采用“示范教学法”结合“互动教学法”，注重学生的情感体验和思维方法的引导。

学情分析本课学生对实数的概念和大小比较已经有一定的了解，但掌握的程度不是很深入，同时学生对实数的应用不是很熟练，反应较为迟钝。

因此，在教学过程中需要注重引导学生对实数的全貌进行全面理解，同时加强实数应用部分的练习，以提高学生的应用能力。

教学过程Step1 导入新知识在翻阅教材后，可以用以下例子展示实数的概念：以平常生活中出现的一个数1/3，此时就需要提到它既是分数，又是小数，同样这个数字也可以用一个近似的整数1来近似表示。

教师可以采用实物、图片或者生动有趣的例子引入实数的定义和概念，旨在激发学生学习数学的兴趣。

Step2 实数的分类教师通过PPT或板书展示实数的分类，从有理数和无理数的角度，旨在让学生全面了解实数的分类，为后续内容的学习打下良好的基础。

Step3 实数的四则运算教师通过实际讲解和练习，让学生掌握实数的四则运算和各种特殊情况的应对方法。

如有理数加减乘除、平方根的运算等。

Step4 实数在数轴上的表示和大小比较教师通过实际讲解和练习，让学生了解实数在数轴上的表示以及如何进行大小比较。

通过实际练习，给学生足够的时间去熟悉各种相关符号的含义，逐渐熟悉各种不同的实数之间的大小以及如何进行表示和比较。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计4

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计4一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的学习。

本节内容主要介绍了实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

教材通过实例引入实数的概念，使学生能够更好地理解实数的含义，并运用数形结合的思想，让学生感受实数与数轴的密切联系。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。

但在实数的认识上，学生可能还存在一定的模糊性，因此，在教学过程中，教师需要通过实例和讲解，让学生清晰地理解实数的定义和性质，并建立实数与数轴的联系。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.能够运用实数与数轴的关系解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数形结合的思想。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例讲解法、数形结合法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件。

2.数轴图示。

3.实例素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示教材中关于实数的定义和性质，让学生初步了解实数的概念。

同时，结合实例讲解实数的性质，让学生感受实数的实际应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过数轴图示，分析实数与数轴的关系。

每组选取一个实例，进行讲解和演示，其他组进行评价。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生在课堂上完成。

教师对学生的解答进行点评，纠正错误，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考：实数与我们的生活有什么关系？引导学生运用实数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关实数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计3

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的学习。

本节课主要让学生了解实数的定义，掌握实数与数轴的关系，以及实数的分类。

教材通过丰富的实例，引导学生探究实数的性质，进而培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但是，学生对实数的认识还比较模糊，对实数与数轴的关系尚不明确。

因此，在教学过程中，教师需要以学生已有的知识为基础，通过生动的实例和丰富的活动，让学生深入理解实数的内涵，明确实数与数轴的密切关系。

三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。

2.理解实数的分类，能正确辨别各种实数。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

4.提高学生运用实数解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义及其与数轴的关系。

2.实数的分类。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的含义。

2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。

3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握实数的分类。

4.练习法：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、实数与数轴关系、实数分类等方面的课件。

2.数轴教具：准备数轴模型，便于学生直观地理解实数与数轴的关系。

3.练习题：准备适量的一课时练习题，包括选择题、填空题、解答题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入实数的概念，如身高、体重等。

引导学生思考：这些实数能否用数轴上的点来表示？从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍实数的定义，让学生明确实数包括有理数和无理数。

通过数轴教具，展示实数与数轴的关系，引导学生理解数轴上的点与实数的对应关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论实数的分类，教师巡回指导。

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计

湘教版数学八年级上册《3.3 实数》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《3.3 实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，对实数进行进一步的系统认识和理解。

本节内容主要包括实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

通过本节课的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，掌握实数的性质，并能够运用实数的概念解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的有一定的理解，但是对实数的认识还比较模糊，对实数与数轴的关系还不够明确。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解实数的内涵，并能够运用实数的概念解决实际问题。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.理解实数与数轴的关系，能够运用实数的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等教学方法，引导学生从实际问题出发，探索实数的定义和性质，并通过数轴来直观理解实数与数轴的关系。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探索实数的定义和性质。

2.准备数轴的图片或板书，用于直观展示实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为200元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现实数的定义和性质，通过引导学生分析实际问题，让学生自己发现实数的定义和性质。

同时，给出实数与数轴的关系的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过一些具体的例子，运用实数的定义和性质，解决实际问题。

如：计算打8折后的价格、判断两个实数的大小等。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固实数的定义和性质，实数与数轴的关系。

5.拓展（10分钟）让学生思考实数在实际生活中的应用，如：购物、测量等。

并引导学生思考实数与其他数学概念的联系，如：实数与函数、方程等。

湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》教学设计1

湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行分类和探讨其性质的内容。

本节内容主要包括实数的分类、实数的性质以及实数与数轴的关系。

通过本节的学习，使学生更深入地理解实数的含义，掌握实数的性质，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但学生对实数的分类和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生对数轴的概念也有所了解，但还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的分类，了解实数的性质，能运用实数的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过探究实数的性质，培养学生的观察、分析、归纳能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的分类，实数的性质。

2.教学难点：实数的性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究实数的分类和性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，便于学生直观地理解实数的分类和性质。

2.教学素材：准备一些有关实数的例子，用于引导学生分析和归纳实数的性质。

3.数轴教具：准备数轴教具，便于学生直观地了解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾数轴的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现实数的分类和性质的内容，引导学生了解本节课的学习目标。

3.操练（20分钟）通过案例分析法和问题驱动法，引导学生分析和归纳实数的性质。

例如，我们可以让学生分析以下案例：案例1：已知实数a、b，且a<b，求证：a+b<2b。

案例2：已知实数a、b，且a>b，求证：a-b>-b。

湘教版初二数学上学期 3.3.1 实数的概念学案(无答案)

3.3 实数第1课时实数的概念学习目的：1、理解实数的概念，及实数与数轴的关系；2、理解实数范围内的相反数绝对值，及大小比较。

一、自学导航：1、在以下各数中是无理数的有：〔〕，有理数有〔〕2、以下说法正确的选项是：〔1，〔2〔3〔4〔5〕是负数，它小于0，故二、新知探究：〔一〕实数的理解1、有理数是〔〕和〔〕的统称；2、无理数是指〔〕我们一般理解为开方开不尽的数，及〔π〕等3、实数是〔〕和〔〕的统称。

4、类比有理数，我们可以按大小关系将实数分为：〔1〕正实数、〔〕与〔〕〔2〕正实数的绝对值等于〔〕，负实数的绝对值等于〔〕，0的绝对值是〔〕〔3〕大小比较仍是正实数＞0＞〔〕我可以总结为：〔〕5、填空：〔1的相反数是，绝对值为，〔2的相反数为，绝对值为；〔3的相反数为为，绝对值为；〔4〔5的平方根有〔〕个，分别是〔〕，它的平方是〔〕〔6〕个平方根，有〔〕个方根，立方根〔〕0，〔填写大于或小于〕〔二〕知识稳固：1、填空：〔1〕，绝对值是〔〕；立方是〔〕；〔2〕，绝对值是〔〕；平方是〔〕〔3〕比较大小：；2、以下计算正确吗？ A = B 541=-=-= C 、22249(49)+=+ D 、()22225162516-=- 3、()0()()a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩ 〔13＝〔〕2-＝〔〕2-＝〔〕〔2〕，〔3〕大于〕4、以下说法正确的选项是：A之间有无数个无理数 B 、实数与数轴上的点一一对应C 、在－2与0之间有无数个无理数D 、两个无理数的差、积、商、和仍是无理数〔四〕自我归纳〔五〕课堂检测题：1、试计算：〔12＝〔22＝2、〔1 〕，绝对值是〔〕；立方是〔〕；〔2 〕，绝对值是〔〕；平方是〔〕。