一元一次不等式复习课教案
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
浙教版八年级上册数学《3.3一元一次不等式第1课时认识一元一次不等式》教案
浙教版八年级上册数学《3.3一元一次不等式第1课时认识一
元一次不等式》教案
第3章
一元一次不等式
3.3
一元一次等式
第1课时
认识一元一次不等式
1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
2.通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法
复习提问：
（1）不等式的三条基本性质是什么?
（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x
②2x>x-5
③x－4<6
④x≥x
（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
【教学说明】通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系.探究1:一元一次不等式的概念
观察下列不等式：
这些不等式有哪些共同点？
【归纳结论】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.例：5x＋6≤4，7x ＋10＞5是一元一次不等式么？
解：上述两个不等式都是一元一次不等式，因为左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式什么是一元一次不等式。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案第一章：一元一次不等式概念引入1.1 教学目标让学生理解一元一次不等式的概念。
学生能够写出一元一次不等式的标准形式。
学生能够解一元一次不等式。
1.2 教学内容引入不等式的概念，解释不等式的意义。
介绍一元一次不等式的定义和标准形式。
演示如何解一元一次不等式。
1.3 教学方法使用实例和图形来帮助学生理解一元一次不等式的概念。
通过练习题让学生巩固一元一次不等式的解法。
分组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作。
1.4 教学评估通过课堂练习题和小组讨论，评估学生对一元一次不等式的理解程度。
观察学生在解题过程中的思路和方法，评估他们的解题能力。
第二章：一元一次不等式组的解法2.1 教学目标让学生理解一元一次不等式组的概念。
学生能够解一元一次不等式组。
2.2 教学内容引入一元一次不等式组的概念，解释不等式组的解法。
介绍解一元一次不等式组的基本原则和步骤。
2.3 教学方法使用实例和图形来帮助学生理解一元一次不等式组的解法。
通过练习题让学生巩固一元一次不等式组的解法。
分组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作。
2.4 教学评估通过课堂练习题和小组讨论，评估学生对一元一次不等式组的解法理解程度。
观察学生在解题过程中的思路和方法，评估他们的解题能力。
第三章：一元一次不等式组的图像表示3.1 教学目标让学生理解一元一次不等式组的图像表示方法。
学生能够通过图像来解一元一次不等式组。
3.2 教学内容介绍一元一次不等式组的图像表示方法。
解释如何通过图像来解一元一次不等式组。
3.3 教学方法使用图形和实例来帮助学生理解一元一次不等式组的图像表示方法。
通过练习题让学生巩固一元一次不等式组的图像解法。
分组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作。
3.4 教学评估通过课堂练习题和小组讨论，评估学生对一元一次不等式组的图像解法的理解程度。
观察学生在解题过程中的思路和方法，评估他们的解题能力。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 教学目标让学生理解一元一次不等式组在实际问题中的应用。
一元一次不等式教案(精选9篇)
一元一次不等式教案（精选9篇）篇1：一元一次不等式教案实际询问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际询问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际询问题;2、通过观看、实践、争辩等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际询问题的阅历，渗透分类争辩思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在乐观参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的适应。
教学难点弄清列不等式解决实际询问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
学询问重点查找实际询问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念提出询问题某学校方案购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有确信的优待.甲商场的优待条件是：第一台按原报价收款，其余每台优待25%;乙商场的优待条件是：每台优待20%.假如你是校长，你该如何考虑，如何选择?（多媒体呈现商场购物情景）通过买电脑那个同学特不生疏的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内沟通，发表自个儿的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2、在同学充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）啥状况下，到甲商场购买更优待?（2）啥状况下，到乙商场购买更优待?（3）啥状况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更优待.询问题1：如何列不等式?询问题2：如何解那个不等式?在同学充分争辩的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优待，则6000+6000（1-25%）（x-1）<6000（1-20%）x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优待.4、让同学自个儿完成方案（2）与方案（3），并汇报完成状况.老师最终作适当点评.鼓舞同学大胆猜想，对争论的询问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路.老师准时予以引导、归纳和总结，让同学感知不等式的建模。
一元一次不等式 教案
一元一次不等式教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 引入不等式的概念通过实际例子，让学生了解不等式的含义和作用。
引导学生理解不等号（>、<、≥、≤）的含义。
1.2 认识一元一次不等式解释一元一次不等式的定义，即形如ax + b > 0 或ax + b ≤0 的不等式。
强调未知数x 的系数a 和常数项b 的重要性。
1.3 探索一元一次不等式的性质引导学生通过举例或图形来分析一元一次不等式的性质。
讨论不等式的解集，即满足不等式的x 的取值范围。
第二章：一元一次不等式的解法2.1 解基本的一元一次不等式演示如何解形如ax > b 或ax ≤b 的一元一次不等式。
强调解不等式时要注意符号的变化。
2.2 解含括号的一元一次不等式解释如何处理含括号的一元一次不等式。
引导学生先解决括号内的运算，再进行不等式的解法。
2.3 解含有绝对值的一元一次不等式解释绝对值的概念，并引导学生如何处理含有绝对值的一元一次不等式。
强调绝对值不等式的解集可能包含两个部分。
第三章：一元一次不等式的应用3.1 应用一元一次不等式解决实际问题提供实际问题，让学生应用一元一次不等式进行解答。
强调将实际问题转化为不等式问题的过程。
3.2 一元一次不等式的线性组合解释如何将多个一元一次不等式进行线性组合。
引导学生理解线性组合后的不等式的解集。
3.3 一元一次不等式组解释什么是一元一次不等式组，即多个一元一次不等式的集合。
引导学生如何解决一元一次不等式组，并讨论解集的交集。
第四章：一元一次不等式的拓展4.1 不等式的符号性质引导学生深入理解不等式的符号性质，如传递性、互补性等。
通过举例或练习题来巩固学生对不等式符号性质的理解。
4.2 不等式的变形解释如何对一元一次不等式进行变形，如两边加减乘除等。
强调变形时保持不等号方向不变的重要性。
4.3 一元一次不等式与函数的关系引导学生理解一元一次不等式与函数之间的关系。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
一元一次不等式复习说课稿
说课稿《一元一次不等式与不等式组》复习课金兰中学一、中考分析：《一元一次不等式与不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节的内容，是中考的必考内容之一，中考将会以填空、选择或解答题的方式考查不等式与不等式组的基本性质、解集的概念和把解集在数轴上表示出来，不等式的应用题还是近年中考的热点内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其它章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。
因此本节课熟练掌握与否直接影响到不等式组的解法以及不等式应用题的掌握。
本节课为复习课，因此可在学生“三基”（基本知识，基本技能，基本方法）巩固的条件下向纵深发展，使知识结构化，网络化。
二、复习目标：1、知识与技能目标。
会用不等式的基本性质变形不等式，从而求出不等式（组）的解集；会将不等式（组）的解集在数轴上表示出来；会利用不等式（组）的知识解决简单的实际问题。
2、情感、态度、价值观目标。
通过自主学习与合作交流，把课堂交给学生，让他们成为学习的主人。
三、复习的重点和难点：1、复习重点：一元一次不等式（组）的解法及简单应用。
2、复习难点：熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。
四、说复习方法本节课增加形象思维的操作，从中感悟到自我建构知识的乐趣。
同时又注意培养学生学习的自信心，学习兴趣。
通过手势、眼神、语言、表情等多种教学媒体，来激发学生参与的积极性。
1、指导——自主学习法。
新课程要求改变学生的学习方式，教师根据学生的最近发展区实施分层教学。
同时注重培养学生的主体性，让不同层次的学生完成难度不等的题目是该课题的特色之一。
2、讨论式教学法。
“就是把学生从智力的惰性中挽救出来，就是要使学生在某一件事情上把自己的知识显示出来，在智力活动中表现自己。
”道出了小组讨论的重要性和优越性。
我在本节课里让同一层次的学生分组讨论，并上黑板展示讨论成果，激发了学生的学习积极性。
3、多媒体辅助教学法。
新课程标准指出：……现代教育手段和技术将有效的改善教学方式，提高教学效益。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(3)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（3）一. 教材分析《一元一次不等式》是初中数学八年级上册的重要内容，主要让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但部分学生对不等式的概念和性质可能理解不深，解不等式的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解不等式的概念，培养学生解不等式的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次不等式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现不等式的性质和解法。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如气温、身高等，引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。
提问：不等式与方程有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的概念、性质和解法。
通过讲解和示例，让学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习解一元一次不等式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组一元一次不等式，让学生独立解答。
一元一次不等式解法复习教学设计
一元一次不等式解法复习教学设计教学目标：1、能理解好不等式的基本性质2、会熟练解一元一次不等式教学重点：解一元一次不等式教学难点：不等式的基本性质3的理解与应用教学过程：一、知识回顾1、不等式的基本性质有哪些？2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么不同？3、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么联系与区别？4、不等式的解与方程的解有什么异同？5、解一元一次方程1215312=+--x x 二、专项突破1：方程的解与不等式的解的理解例1：以下所给的数值中，为不等式032<+-x 的解是（ ）A 、2-B 、1-C 、23 D 、2 分析：这题学生做的时候绝大多数选了C ，根本原因就是习惯思维，平时都是求解集，所以一看到032<+-x 这个不等式，就马上去解不等式，而没有认真审题，其实这一题是要求找出一个使不等式成立的一个解，通过计算，应该选D ．练习1：解不等式：1)1(2+<-x x ，并求出它的非负整数解．三、专项突破2：不等式的基本性质3的运用例2：不等式121>-x 的解集是（ ） A 、21->x B 、2->x C 、2-<x D 、21-<x 分析：这一题学生在做的时候，选A 、B 、C 、D 的都有，选错的原因有，第一个是没有理解好不等式的基本性质3，两边同时乘（除）以一个负数时，不等号的方向要改变；第二个是将系数21-化为1，到底是要乘以21-还是除以21-搞不清楚，可见这一题是一个易错题．练习2：解不等式,1215312≤+--x x 并把解集在数轴上表示出来．四、专项突破3：去分母例3：解不等式,1315>--x x 并将解集在数轴上表示出来． 分析：学生在做这道题时，首先观察到只有一个分母3，所以不等式的两边同时乘以3，得1315315>-->--x x x x 或，这是学生通常犯的错，必须进行训练纠正．练习3：解下列不等式 ①、223125+<-+x x ②、132<-x x③、2235-+≥x x ④、3125+>+-x x ⑤、x x 511231-<-五、专项突破4：谨防移项不变号、去分母不加括号、去括号又漏乘等例4：解不等式)2(24+≥-x x ．错解①：解：424+≥-x x ，442+≥+x x ，把x 2从右边移到左边没有变号； 错解②：解：224+≥-x x ，不等式右边去括号出现漏乘．例5：解不等式321<+-x ． 错解：两边同进乘以2得：61<+-x ，去分母时分子是一个多项式要加括号，所以正确的应该是：6)1(<+-x ．例6：解不等式634321x x -≥-． 错解：x x 34)21(2-≥-，x x 3442-≥-，2434+≥+x x ，x 4-这一项在左边没有移项，却变成了x 4，2从左边移到右边，没有变成2-，所以错．练习4：解下列一元一次不等式： ①、223125+<-+x x ②、132≥-x x③、2235-+>x x ④、3125+≤+-x x ⑤、x x 511231->-．六、评价与小结。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
一元一次不等式组教案6篇
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一元一次不等式复习课教案设计
一元一次不等式复习教案江东中学 段艳玲教学目标1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。
2、复习不等式的解和不等式的解集的定义。
3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。
4、会解一元一次不等式，并会借助数轴确定不等式的解集。
教学重点：不等式的基本性质，解一元一次不等式。
教学难点：不等式的解集在数轴上的表示以及不等式的基本性质。
教学过程：一. 知识梳理和练习知识点一：不等式的定义用不等号“>，<，≥，≤，≠”连接的式子。
关键字眼“大于（超过）”“小于（不超过）”“不低于”“不高于”“至多（至少）” 1.判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞ 2 (2)a 2+1＞0 (3)3x 2+2x （4)x ＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)x 2+4x ＜ 3x+1 (7)a+b ≠c 自己举出几个不等式的例子（至少两个） 2.用不等式表示：(1) a 是负数；(2) a 是非负数；(3) x 的6倍减去3大于10(4)y 的8倍与6的差小于1;(5)y 的32与6的差不小于1.(5)知识点二：不等式和它的基本性质1.单项选择：(1)由 x ＞y 得 ax ＞ay 的条件是（ ）A.a ＞0B.a ＜0C.a ≥0D.a ≤0 (2)由 x ＞y 得 ax ≤ay 的条件是（ ）A.a ＞0B.a ＜0C.a ≥0D.a ≤0 2、由 a ＞b 得 am 2___bm 2如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x-2___-2y-2 你能根据性质给其他小组编题吗？ 知识点三：解一元一次不等式（一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解集） 1、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： （1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121123x x +-≤+（并求出非正整数解） （3） 36223-≥-x x归纳：解一元一次不等式（类似于解一元一次方程）, （1）去分母（运用性质3，不能漏乘不含分母的项）（2）去括号（口诀：去括号，看符号，是正号不变号，是负号都变号） （3）移项（运用性质2，被移的项变为原来的相反数）（4）合并同类项（法则不能忘，系数相加减，字母指数不变样） （5）系数化为1（运用性质3，乘除负数要改变不等式方向） （6）在数轴上表示解集 不等式的解集 在数轴上表示 a x > a x < a x ≥ a x ≤ a x ≠注意：空心，实心小圈圈的区别，“≥>,”是向右，“≤<,”是向左知识点四：一元一次不等式组的应用3x+y=1+4a1. 如关于x 、y 的二元一次方程组 x+3y=3 的解满足x-y ＞3，求实数a 的取值范围。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 教学目标了解一元一次不等式的定义及表示方法。
掌握一元一次不等式的性质。
能够解简单的一元一次不等式。
1.2 教学内容一元一次不等式的定义：介绍一元一次不等式的概念，举例说明。
一元一次不等式的表示方法：介绍不等号的种类及使用规则。
一元一次不等式的性质：讲解一元一次不等式的性质，如传递性、同向可加性等。
1.3 教学方法采用讲授法讲解一元一次不等式的定义和性质。
利用示例和练习题引导学生理解和应用一元一次不等式的表示方法。
1.4 教学评估课堂练习：布置一些简单的一元一次不等式题目，检查学生对概念和性质的理解程度。
课后作业：布置一些应用题，要求学生用一元一次不等式表示和解决问题。
第二章：一元一次不等式的解法2.1 教学目标掌握一元一次不等式的解法。
能够解简单的一元一次不等式组。
2.2 教学内容一元一次不等式的解法：讲解一元一次不等式的解法步骤，如移项、合并同类项等。
一元一次不等式组的解法：介绍解一元一次不等式组的方法，如画数轴法。
2.3 教学方法采用讲解法讲解一元一次不等式的解法步骤。
通过示例和练习题引导学生应用解法解一元一次不等式。
利用数轴法讲解一元一次不等式组的解法。
2.4 教学评估课堂练习：布置一些简单的一元一次不等式题目，检查学生对解法的掌握程度。
课后作业：布置一些一元一次不等式组的题目，要求学生用解法解决问题。
第三章：一元一次不等式与实际问题3.1 教学目标能够将实际问题转化为一元一次不等式。
能够应用一元一次不等式解决问题。
3.2 教学内容实际问题转化为一元一次不等式：介绍如何将实际问题转化为一元一次不等式，如购物问题、速度问题等。
应用一元一次不等式解决问题：讲解如何应用一元一次不等式解决问题，如最大值和最小值问题。
3.3 教学方法采用案例分析法讲解实际问题转化为一元一次不等式的过程。
通过示例和练习题引导学生应用一元一次不等式解决问题。
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一元一次不等式复习课教案
一元一次不等式(组)复习一、要点梳理：1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等2、不等式的基本性质：3、解一元一次不等式一般步骤：(1)去分母；(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)(2)去括号；(3)移项；(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)(4)合并同类项；(5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.4、解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下结论写出不等式组的解；一、典型例题例1、代数式：①2＞0；②4x+y ≤1；③x+3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3。
其中不等式有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2. 填空题(用不等号填空)（1）若a ＞b ，则ac 2________bc 2． （2）若a ＞b ，要使ac ＜bc ，则c____0 (3)如果a b >，那么2a ______2b； 3a -_______3b - （4）若1x <，则22x -+_____0 例3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上： （1）3(1)2(12)x x ->- （2）112123x x++≤+ （3）53123<-≤-x (4)5723x x --≥1- 354x - (5)2(3)35(2)121132x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩例4、已知方程组⎩⎨⎧+=++15a y -x 93a y x ＝的解是正数。
（1）求a 的取值范围；（2）化简|4a ＋5|-|a-4|例5、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围。
一元一次不等式复习1案
初一下学期《不等式与不等式组》教学案（8）班别 姓名 学号课题：《不等式与不等式组》复习（1） 初备： 审核：初一数学备课组学习目标：认识不等式、理解不等式的性质、会解一元一次不等式和一元一次不等式组等； 重点、难点：会理解不等式的性质和熟练掌握解一元一次不等式（组）；学习过程：一、知识点过关：1、用符号 表示大小关系的式子，叫做不等式；练习：在 4<8, 5x>3x+1, 2y ≤y+5, x-y=7, 7+x ≥-5, a+8≠7-a, 3x+18=7中，哪些是不等式，哪些不是？2、我们把使不等式成立的 的值叫做不等式的解。
例如5、4、 、 都是不等式2+x>1的解，而—5、—6、 不是不等式2+x>1的解；3、能使不等式成立的x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称 ；例如：不等式2+x>1的解集为： ；4、类似于一元一次方程，含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式； 练习：在 4<8, 5x>3x+1, 2y ≤y+5, x-y=7, 7+x ≥-5, a+8≠7-a, 3x+18=7、 中，哪些是一元一次不等式，哪些不是？5、如果x<y ，则：（用 “<”或“>”填空）（1）x+7 y+7，这是根据不等式的性质 ；（2）x-7 y-7，这是根据不等式的性质 ；（3）3x 3y ，这是根据不等式的性质 ；（4）—4x —4y ，这是根据不等式的性质 ；6、列不等式：（1）x 的5倍与3的差小于3：（2）a 的2倍与b 的一半的和是负数：（3）m 与8的倒数的和不大于n ：（4）x 与y 的5倍的和至少是35：7、三角形的任意两边的和 第三边；三角形的任意两边的差 第三边；练习：（1）三角形的三边长为：2、4、x ，则x 的取值范围为： ；（2）若上面（1）中x 的值为整数，则x= ；（3）若上面（1）中x 的值为偶数，则x= 、此三角形的周长为： ；8、不等式组： 的解集为： ；二、练习巩固：1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）413-<-x （2）22+<x x（3）x x ≤+-643 （4）x x 28)2(54-<--512≥-x 15923<-≤x2、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）⎩⎨⎧+<-<-22413x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≤+-xx x x 28)2(54643（3）⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41333)2(2x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧>--+-≤-1213124326x x x x三、巩固提高：1、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41333)2(2x x x x 的整数解；2、已知关于x 不等式m x x +>+48的解集是2<x ，求m 的值3、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解y x 、都是正数，求m 的取值范围。
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分一元一次不等式与不等式组复习
教学目标同步教学知识内
容
一元一次不等式与不等式组复习
个性化学习问题
解决
1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会
解一元一次不等式．毛
2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类
似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，
特别是注意不等式的性质3•：当不等式两边都乘
以同一个负数时，不等号要改变方向．
3、会解一元一次不等式组．
4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元
一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的
合理性．
重点难点重点：解一元一次不等式（组）难点：一元一次不等式(组)应用
一、要点梳理：
1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等
2、不等式的基本性质：
序号语言叙述符号表示
基本性质
1
不等式的传递性如果a＜＜c。
那么a＜c。
基本性质2不等式的两边都加上(或减
去)同一个整式，不等号的
方向不变；
如果a＞b,那么a±c＞b±c
不等式的两边都乘以(或除如果a＞b, c＞0，那么＞；＞
基本性质3以) 同一个正数，不等号的
方向不变；
不等式的两边都乘以(或除
以)，同一个负数，不等号
的方向改变
如果a＞b, c＜0，那么＞；＜
3、解一元一次不等式一般步骤：
(1)去分母；(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)
(2)去括号；
(3)移项；(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)
(4)合并同类项；
(5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)
(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
不
等
式
的
用数轴表示
4、解一元一次不等式组一般步骤
(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论写出不等式组的解；
解集 x ＞a
x ＜a
x≥a
X≤a
x≤a x≠a
不等式组的解集(a<b)
解集
图示
口诀
x ≥b
同大取大
x ≤a
同小取小
a ≤x ≤b
大小大小中间找 无解
大大小小无解
a 。
a
二、典型例题讲解
例1、代数式：①2＞0；②4≤1；③3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。
其中不等式有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例2. 填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则22．（2）若a＞b，要使＜，则0 (3)如果，那么；（4）若，则0
例3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上：
（1）（2）（3）
(4)≥1- (5)
例4、已知方程组的解是正数。
（1）求a的取值范围；（2）化简|4a＋54| 例5、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。
变式1、若无解，请求出a的范围。
变式2、若，且不等式组的解为x<2,求a的取值范围。
例6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x 人，
(1) 则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元。
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
例7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产
A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3
千克，可获利70元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利120元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
三、课堂反馈
一、选择题
1、要使式子有意义，字母x的取值必须满足（）
A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥
2、已知不等式组有解,则的取值范围为（ D ）
（A）＞-2 （B）≥-2 （C）＜2 （D）≥2 .
3、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A．13 B．6 C．5 D．4
4、关于x的不等式组错误!只有4个整数解，则a的取值范围是（）
A. －5≤a≤－
B. －5≤a＜－
C. －5＜a≤－
D. －5＜
a＜－
5.如图，直线经过点和点，直线过点
A，则不等式的解集为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1. 已知＜2a(a<0)是关于x的不等式，那么它的解集是．
2. 已知不等式3≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是。
3. 已知｜2x－24｜+(3x－y－m)2＝0，若y＜0，则m的取值范围。
4. 如果三角形的三边长分别是3 、（1－2a）、8 ，那么a的取值范围是．
5. 已知不等式组无解，则m的取值范围是。
三、解答题
1.已知－55－x，求x的取值范围．
2.已知不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，求a的取值范围。
3. 当a是什么整数时，关于x，y的方程组的解都是正数？
4. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．。