2007国琳娜-光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析

合集下载

Allan方差分析

于11.1488º/h，再将其除以0.664得到偏置不稳定性的最大值为16.79º/h，在这段区间Allan方差估计误差用式计算约为10%，这样，该陀螺的B=16.79±1.68º/h。也就是
说，MIMU中的陀螺偏置稳定性在10~15秒的平均时间时约
为17º/h，图中的两条虚线表示Allan标准差误差小于10% 时的范围，这与ADXRS150的性能指标是相符的。其他的陀
15
10 10
5
0
0
-5
-10 -10
-15 -20
-20
-25 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-30
9 10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
time (sec)
time (sec)
rate (mv) rate (mv)
a
10
陀螺GX1数据按50s、100s分组
rate (mv) rate (mv)
C
10-1
A 10-2
σ:deg/s
10-3 B
10-4
-2
-1
0
1
2
3
4
10
10
10
10
10
10
10
a τ:s ec
15
• 陀螺偏置不稳定性为Allan方差曲线的水平最低点时的值
，这是在建立陀螺完整的模型进行补偿后陀螺所能达到最
好的稳定性，定量求取陀螺偏置不稳定性如图2.32所示，
在曲线的水平底端用一条水平的虚线来拟合，它与纵轴交
Allan方差分析
a
1
Allan方差概述
Allan方差由美国国家标准局于20世纪

基于Allan方差的激光陀螺信号分析

第 28 卷第 4 期增刊 2007 年 4 月
仪器仪表学报
Chinese Jour nal of Scientif ic Instrument
Vol. 28 No . 4 Apr. 2007
基于 Allan 方差的激光陀螺信号分析
刘建锋 , 丁传红 , 王医民
1 引言
激光陀螺是一种基于 Sagnac 效应的光学陀螺。它与传统的机械陀螺相比具有体积小、重量轻、动态范围大、数字脉冲输出便于导航计算和性价比高等特点 , 因此 ,被广泛应用于中等精度至高精度捷联惯导系统中。作为捷联系统的核心器件 , 它的精度将直接影响捷联惯导系统的导航精度。虽然使用高精度的激光陀螺能取得满意的效果 , 但其成木也较高 , 而目前国内生产的中低精度激光陀螺普遍存在随机漂移大的缺点 ,如何通过数字滤波有效地消除随机噪声 , 对于构成实际的捷联系统是有重要意义的[ 1 ] 。本文采用 Allan 方差方法对激光陀螺的随机误差进行了分析和计算 , 然后采用数字信号处理的 IIR 滤波技术对它的信号进行了处理 ,有效地降低了噪声。
2 Al l a n 方差的基本原理
Allan 方差方法是一种时域分析方法。基于成员集分析技术 , 数据流被划分为若干特定长度的数据集 ,并得到每个数据集的均值 , 进而可以得到这些均值两两之差的平方 , 再选择不同的成员集长度或相关时间以计算 Allan 方差 [ 2] 。而各种随机噪声的 Allan 方差与其功率谱密度 ( power spect ral de nsit y , PSD ) 之间存在定量的关系 ,利用这一关系就可以在时域上直接从漂移数据中得到激光陀螺中各种误差源的类型和幅值。设激光陀螺的漂移数据的样本长度为 N , 采样周期为 Ts 。将样本分成 K 组 , 每组含 M 个样本点 , 则每组的相关时间τ = M × Ts , 相关时间τ内的平均角速度为 : �k ( τ ) = θ ( tk + τ ) - θ ( tk) τ

利用分段回归拟合激光陀螺仪零偏测试的Allan方差

的研究。
8 67
光学技术第 33 卷
Ψk (τ) =
θk+m -θk τ
(2)
式中 , τ= mτ0 。定义 Allan 方差为
σ2(τ)=
1 2
〈(Ψk +m
- Ψk)2〉
= 21τ2〈(θk+2m -2 θk+m +θk)2〉 (3)
式中〈〉是求整体平均值。
速率 Allan 方差可由下式得到 :
∑ σ2Ψ(τ)
= 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
τ2(N
1 -2
N
m)k
-2 m
(θk +2m
=1
-2 θk +m
+θk)2
(4)
在频域 , 平稳随机过程的 Allan 方差表达式为
∞
∫ σ2(τ)=4 0
S
Ψ(f
)si(nπ4(fπτ)f τ2)d
f
(5)
型决定的函数形式对 Allan 方差数据进行最小二乘拟合 , 从而得到噪声系数。对其它频率段应用相同方法可得各个频率段的噪声系数 , 即分段回归[ 5] 。
Allan 方差由几段组成 , 每一段都是 y2 =
第6期
徐怀明 , 等 : 利用分段回归拟合激光陀螺仪零偏测试的 A llan 方差
2
∑ σ2(τ)= A2nτn n =-2
(9)
4 拟合算法
对激光陀螺在不同采样周期 τ时所得到的 Allan 方差噪声特性来说 , 由前面的分析表明 , 在不同的频率范围内起主要作用的噪声也不同 , 也就是说在某一频率区间内 , 只有一种噪声起决定作用。由此特性可以在不同 τ的范围内采用已知的主要噪声特性进行数据拟合 , 从而求出噪声系数。可具体表述为 :首先通过观测确定该段 Allan 方差中只含两种噪声 ;然后在分界点附近用观测得到的噪声类

陀螺信号谱分析

毕业设计（论文）开题报告设计（论文）题目: 陀螺信号谱分析院系名称: 电气及信息工程学院专业班级: 电子信息工程08-2学生姓名:导师姓名:开题时间: 2012年3月16日一、课题研究目的和意义一、课题研究目的和意义本论文以光纤陀螺信号为研究对象，对光纤陀螺信号进行功率谱分析。

光纤陀螺是现代陀螺仪的一种。

现代陀螺仪是一种能精确地确定运动物体方位的仪器，它是现代航空、航天、航海及国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。

传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪，机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，精度受到了很多方面的制约。

而光纤陀螺仪与传统的机械陀螺仪相比，优点是全固态，没有旋转部件和摩擦部件，寿命长，动态范围大，瞬时启动，结构简单，尺寸小，重量轻。

与激光陀螺仪相比，光纤陀螺仪没有闭环问题，也不用在石英块精密加工出光路，成本低。

所以，目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了传统的机械式陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件。

光纤陀螺由于其敏感Sagnac相移的传感元件光纤线圈对各种物理量极为敏感，会产生陀螺噪声。

光纤陀螺本身固有物理结构，光源质量，光学器件，光探测器等一起形成复杂噪声源影响光纤陀螺灵敏度，使精度下降；又由于光纤陀螺对外界环境比较敏感，外界的微小振动，温度效应以及其他的随机干扰都会对光纤陀螺的输出产生随机影响。

以上各种因素合起来致使光纤陀螺随机漂移成为光纤陀螺仪输出中不可忽略的误差项。

如若不加以误差补偿，其产生的随机误差经导航解算累积后的误差将使系统误差随时间增长而快速发散。

因此，对光纤陀螺随机误差进行误差辨识，建立随机漂移数学模型并加以补偿是高精度光纤捷联惯导系统的必要任务。

目前常用的随机漂移辨识方法主要包括自相关函数（autocorrelatiaon function，ACF）,功率谱密度（power spectral density，PSD）和Allan方差。

三轴一体化光纤陀螺的Allan方差分析

ｃｅｆｉｎｉｄｎｉｉｄａｄｔｅｈｒｏｏｒｅｒａｎｄＦｕｔｅｍｏｅｕｇｓｉｎｏｈｏｆｉｅｔｓｅｔｅｎｈｎｔｅｅｒｒｓｕｃｓａｅｇｉｅ．ｃｉｆｒｈｒｒ，ａｓｇｅｔｏｎｔｅ
１引
言
光纤陀螺是２世纪惯性器件的发展方向之一，１对光纤陀螺随机漂移进行估计和补偿是研制光纤陀螺和提高其精度的关键技术之一。虽然单轴光纤陀螺的分析与研究已经比较成熟，但是随着对小型化和低成本的要求，单光源三轴一体化光纤陀螺已成为光纤陀螺的一个新的研究方向。目前国内此类光纤陀螺的研制还处于起步阶段。由于其独特的结构、加工工艺以及信号处理电路误差特性分析，得到主要的噪声项系数，找出影响陀螺仪性能的误差源，是改进陀螺性能的有效途径。目前Ａｌｌａｎ方差法是国内外分析光学陀螺性能的公认方法，利用它可以方便地找出影响陀螺性能的主要误差源。
ｍａｕａｔｒｆｔｒｅａｓｉｔｇａｉｅＦＯＧｒｖｄｄｎｆｃｕｅｏｈｅ —ｘｎｅｒｔｖｉｉｐｏｉｅ．ｓ
Ｋｅｒｓ：ｉｅｐｉｙｏｃｐｓ（ｙｗｏｄｆｂｒｏｔｇｒｓｏｅＦＯＧ）ｈｅ — ｘｓｉｔｇａｉｅ；ｌｎｖｒａｃｔｏｃ；ｔｒｅａｎｅｒｔｖＡａａｉｎｅｍｅｈｄｉｌ
收稿日：Ｏ６０—６期２Ｏ—２１
作者简介：倪静静（９１）女，１８一，江苏南京人，硕士研究生，主要从事惯性仪表方面的研究。
维普资讯

光纤陀螺漂移误差动态Allan方差分析

Dynamic allan variance analysis for the drift error of f iber optical gyroscope
L I Ying3 , CHEN Xing2lin , SON G Shen2min
(School of Astronautics ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150001 ,China)
对于随机过程Ω( t′) ,使用矩形窗对其进行截断 ,在窗口区间 t
- T/ 2 ≤t′≤t + T/ 2 内得到截断信号为
ΩT ( t′) = Ω( t′) PT ( t - t′)
(5)
PT ( t) 为矩形窗 ,定义为
PT ( t) =
1 | t | ≤ T/ 2 0 其它
如图 4 所示。
信号如图 5 所示。分别按照式(2) 和(10) 对信号进行 Allan 方差和 DAVar 分析如图 6、7 所示 ,采用时间窗的长度 T = 201 s。 DAVar 分析既可以确定光纤陀螺各种漂移误差系数 ,还可以有效地跟踪漂移信号随时间变化的稳定性。
图 4 (a) Gaussian 白噪声序列;( b) 1/ f 噪声序列; ( c) 布朗运动;( d) Markov 过程;(e) QN序列 Fig. 4 (a) Gaussian white noise sequence; ( b) 1/ f noise sequence;( c) Brown sequence; ( d) Markov process sequence;(e) QN sequence
1 引言
与传统的机械陀螺相比 ,光纤陀螺具有精度高、耐冲击、抗震性好和测量范围大等优点[1] 。在导航应用中 ,光纤陀螺漂移是一个最基本的误差项 ,因为在对旋转速率信号积分得到角度的过程中 ,白噪声被平均 ,导致长期工作中漂移成为误差积累的主要因素。Allan 方差是 20 世纪 60 年代由 David W. Allan 为研究振荡稳定性建立起来的时域分析方法 ,这种方法的特点是能够比较容易的对各种误差源统计特性进行细致的表征和辨识。Allan 方差可以作为单独的数据分析方法 ,也可作为频域分析技术的补充 ,是测量和评价光纤陀螺各类误差和噪声特性的一种重要手段 ,利用这种方法确定产生数据噪声的基本随机过程的特性 ,有助于识别数据中给定噪声项的来源[2 ,3] 。然而 ,经典 Allan 方差一般用来分析误差信号的稳定性 ,它对理想的时变信号是有效的 ,而实际的误差信号 , 即使在极短时间间隔内 ,信号也表现出不稳定性 ,况且在长时间内 ,被测信号随着温度、湿度和其它器件物理性能的改变而变化。为了准确分析信号的特性 ,本文提出使用动态 Allan 方差 (DAVar ) [4] 分析光纤陀螺漂移误差信号。将 DAVar 应用到光纤陀螺漂移误差信号分析上 ,不仅可以分析信号频率的稳定性 ,还可以跟踪和描述信号随时间变化的稳定性 ,实验和仿真结果验证了 DA2

光纤陀螺的误差分析

光纤陀螺仪的误差分析目前光纤陀螺的研究和应用中还存在着一些关键技术需要作进一步的深入研究。

最突出的问题就是存在许多难以解决的误差源。

一、光纤陀螺仪的分类光纤陀螺按其光学工作原理可分为三类：1、干涉式光纤陀螺（IFOG）2、谐振式光纤头陀螺（RFOG）3、受激布里渊散射式光纤陀螺（BFOG）其中干涉式光纤陀螺技术已完全成熟并产业化，而谐振式光纤陀螺和受激式布里渊散射式光纤陀螺还处于基础研究阶段，尚有许多问题需要进一步探索。

所以这里主要探讨干涉式光纤陀螺的误差分析。

二、干涉式光纤陀螺原理干涉式光纤陀螺的主体是一个萨格奈克（Sagnac）干涉仪，由宽带光源（如超发光二极管或光纤光源）、光纤耦合器、光探测器、Y分支多功能集成光学芯片和光纤线圈组成，其原理基于萨格奈克效应：当陀螺旋转时，光纤线圈内沿顺时针和逆时针方向传播的两束广波之间产生一个与旋转角速率成正比的相位差：式中：R为光纤线圈的半径；L为光纤长度；为光源平均波长；c为真空中的光速。

图1 干涉式光纤陀螺的机构组成三、光纤陀螺的噪声来源由于环境及光纤陀螺本身的各种噪声源的影响，光纤陀螺输出信号中存在着各种随机误差项。

为了减少光纤陀螺的误差并提高其精度，需要对其进行性能评价，辨识出影响其精度的主要误差源，以便进一步采取措施消除相关的随机误差。

在实际系统中，萨格纳克效应非常微弱，构成光纤陀螺的每个元件都可能是噪声源，而且存在各种各样的寄生效应，它们都将引起陀螺输出漂移和标度因数的不稳定性，从而影响光纤陀螺的性能。

主要误差源1.光源噪声光源是干涉仪的关键组件，光源的波长变化、频谱分布变化、输出光功率的波动、返回光的干扰，都将直接影响干涉的效果。

另外，返回到光源的光直接干扰了它的发射状态，引起二次激发，与信号光产生二次干涉，并引起发光强度和波长的波动。

(1)光源的波长变化的影响可通过信号处理的方法加以解决。

若波长变化是由温度变化引起，则可直接测量温度而校正波长，否则，必须测量波长进行校正。

改进Allan方差法在船用光纤陀螺随机漂移分析中的应用

ａｉｓＴｈａｕｅａａｏｌ．ｅｍｅｓｒｄｄｔｆＦＯＧｒｅｅｒｈｄａｄｖｒｏｓｃｅｃｅｔｆｒｄｍｒｒｌｏｏｔｉｅ．ｈｘｅｍｅｔｈｖａａｅｒｓａｃｅｎａｉｕｏｆｉｎｓｏａｏｄｆａｅａｓｂａｎｄＴｅｅｐｒｎｓａｅｉｎｉｔｉｐｏｅａｉｔｏｆｅｔｅｔｖｌａｅＦｒｖｄｔｔｈｓｈｔｍｅｈｄｉｅｃｉｅａｕｔＯＧｎｏｄｉ．ｓｖｏｒｄｍｒｆａｔ
ｍａｉｅＦｒｎＯＧ．ｎｔｅｐｐｒＡｌｎｖｒａｃｔｏｈｔｃｎｂｐｌｄｔｈａｄｍｒｆｒｓａｃｆａｙｐｅｉｉｎｉｓｒｍｅｔｉＩｈａｅ，ｌａｎｅｍｅｈｄｔａａｅａｐｉｏｔｅｒｏｄｉｔｅｅｒｈｏｎｒｃｓｏｎｔａｉｅｎｕｎｓｍｏｉｅｔｅａｐｉａｉｎｏｎｏｆｎｔｎｔｅｏｖｈｏ — ｎｑｅｃａａｔｒａｉｎｏｎｏｄｉａｓｄｂｅｕｎｙｄｆｄｗｉｔｐｌｔｆｗｉｄｗｕｃｉｏｒｓｌｅｔｅｎｎｕｉｕｈｒｃｅｉｔｆｒｄｍｒｆｃｕｅｙｆｑｅｃｉｈｈｃｏｏｚｏａｔｒ
预测系统的性能。最初被用于振荡器频率稳定性分
析的Ａｌｌｎ方差法，改进后可用于光纤陀螺等精密ａ仪器的随机漂移分析，但其不足之处在于不能唯一

现代导航实验报告光纤陀螺静态测试Allan方差分析

现代导航测试实验报告光纤陀螺静态性能测试Allan方差分析姓名学号学校南京航空航天大学学院自动化学院专业自动化专业班级2014年11月一、实验目的：1. 了解光学陀螺静态测试的过程。

2. 通过实验测试得到的数据，利用Allan 方差法分析其随机误差特性其随机噪声特性。

二、实验原理：1. 光纤陀螺仪静态测试1) 静态测试方法：测试转台工作于静止状态，启动陀螺仪稳定工作状态后，以一定的频率采集陀螺仪的输出。

伺服控制测试设备原理图如下图：环境温度图表 1 伺服控制测试设备原理图2) 考虑地球自转带来的静态角速率被陀螺仪敏感的情况，需在输出角速率中去除地球自转角速率在实验所在地（南京：北纬32°03′）的分量：s L n iez /0032.0sin =Ω=ω其中地球自转角速率s rad /10292.75-⨯=Ω。

2. Allan 方差定义与计算Allan 方差法是在时域上对频域特性进行分析的一种方法，为评价光纤陀螺仪的各类误差(包括角度随机游走、零偏不稳定性、角速率随机游走、量化噪声和速率斜坡)特性提供了一种简便的手段．采用该方法，通过对陀螺输出数据构成的一个样本空间进行处理，就可以辨识出陀螺各项误差的系数。

计算Allan 方差的步骤如下所示：1)获取数据。

以固定的采样周期Ts ，采集光纤陀螺的输出角速率，共采样N 个点，得到长度为N 的样本空间。

2)动态分组，分成的每组数据个数是动态变化的。

将样本空间中每m(m=1，2，…，M ，M<N ／2)个数据分成一组，得到k 个独立的数组, 令k=[N ／m]且K=[N ／M]。

3)平均数据。

针对每组数据个数为m 的情况，对每组数据取平均值，即求群平均。

得到元素为群平均的随机变量集合，每一组的平均值为k j mm miim j j ,,2,1其中,1)(1)1( ==∑=+-ωωNm N m N m m m m +-+-++1ωωωωωωωωω,,,,,,,212212)(1ω))m图表 2 Allan 方差计算中的数组平均过程示意图4)计算特定相关时间的Allan 方差。

allan方差分析法

《现代导航测试技术》实验报告实验名称：光纤陀螺随机误差的Allan方差分析法班级：0309103学号：**************时间：2012-12-17一：实验目的由于光学陀螺的工作原理和环境干扰等原因，在光学陀螺输出信号中包含很多确定性和随机性的误差项。

光学陀螺的随机误差主要包括量化噪声、角速度随机游走、零偏不稳定性】角速率随机游走、速度斜坡和正弦分量，其中前三项误差被认为是其光学性能指标一部分。

对于这些随机误差，利用常规的分析方法，例如计算机样本均值和方差并不能揭示潜在的误差源，另一方面，虽然自相关函数和功率谱密度函数分别从时域和频域描述了随机误差的统计特性，但是在实际工作中通过这些函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的。

Allan 方差法是20世纪60年代由美国国家标准局David Allan 提出的，它是一种基于时域的分析方法，不仅可以用来分析光学陀螺的误差特性，而且还可以应用于其他任何精密测量仪器.Allan 方差法的主要特点是能非常容易对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，而且便于计算，易于分离。

它提供了一种识别并量化存在于数据中的不同噪声项。

二：实验原理与实验内容1.Allan 方差定义与计算设以采样时间τ0对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样N 个点，把所获得的N 个数据分成K ，每组包含M 个采样点。

K=N/M ，M ≤（N-1）/2如图：ω1，ω2，…，ωM ωM+1，ωM+2，…，ω2M ωN-M+1，ωN-M+2，…，ωNK=1 k=2 k=K 每一组的持续时间τM =M τ0，称之为相关时间，每一组的平均值为ωk （M ）=(1)11Mk M ii Mω-+=∑ k=1,2,3,…,KAllan 方差定义为:221211111()(()())(()())22(1)K k k k k A M k M M M M k ωστωωωω-++=≡<->=--∑ 2．Allan 方差法最大的优点是可以简便细化分离、辨识光学陀螺的各项误差，同时确定各个误差项对总误差的贡献。

光纤陀螺的误差分析及建模(精)

光纤陀螺的误差分析及建模光纤陀螺具有许多独特的优点,由此引起了世界上众多研究机构的重视。

目前光纤陀螺已经广泛的应用于民用和军用战术武器的惯性系统中。

各国的研究机构也在大力研制应用于航海、航天等领域中的高精度惯导级光纤陀螺。

光纤陀螺是基于萨格奈克(Sagnac)效应的广义相对论性效应而制成的角速率传感器,它代表了惯性仪表与元件发展的一个新方向,与传统的机械陀螺相比,光纤陀螺采用全固态设计,结构简单,反映速度快,抗冲击能力强,动态范围宽。

对它的随机误差进行数理统计分析,找出其统计特性规律,并用一定的方法对其进行补偿,对提高光纤陀螺的导航精度将产生重要意义。

本文对于量化噪声、角度随机游走、零偏稳定性、速率随机游走、速率斜坡等5种主要的噪声源,通过运用Allan方差法便可很容易地辨识出影响光纤陀螺性能的各种因素,为有针对性的采取抑制噪声措施和采用各种滤波算法提供一定的参考依据;在仿真分析中,通过对比不同小波基、不同消失矩、不同分解层数、不同阈值处理方法等情况下陀螺信号的小波去噪效果,设计了合适的滤波方案,从抑制光纤陀螺随机噪声的角度出发,利用小波分析法对光纤陀螺的输出进行滤波处理,验证了滤波效果;用数学建模的理论对光纤陀螺的输出进行ARMA数学建模,对建模以后的输出进行卡尔曼滤波,实现对随机误差的补偿,并且取得比较好的补偿效果。

同主题文章[1].王海,陈家斌,黄威,张延顺,汤继强. 光纤陀螺随机漂移测试及分析' [J]. 光学技术. 2004.(05)[2].李战,冀邦杰,国琳娜,王海陆,严由嵘. 光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析' [J]. 鱼雷技术. 2007.(02)[3].缪玲娟. 小波分析在光纤陀螺信号滤波中的应用研究' [J]. 宇航学报. 2000.(01)[4].缪玲娟,张方生,沈军,刘伟. 光纤陀螺漂移的数据分析及建模(英文)' [J]. Journal of Beijing Institute of Technology. 2002.(01)[5].罗超,贺林,孙蓉. 光纤陀螺随机误差的测定方法研究' [J]. 应用科技. 2006.(02)[6].李凤海,郝炜亮,许化龙. 基于小波理论抑制光纤陀螺零漂的研究' [J]. 光电子技术. 2005.(01)[7].纪长河. 光纤陀螺的基本原理' [J]. 电光与控制. 1988.(04)[8].李迪,孙尧,李绪友,黄苹. 船用光纤陀螺随机漂移分析与研究' [J]. 中国航海. 2005.(01)[9].丁杨斌,申功勋,王缜,满顺强. 小波分析在光纤陀螺信号处理中的工程应用' [J]. 光电工程. 2007.(05)[10].李晓蓓,王永寿. 光纤陀螺技术的新动向' [J]. 飞航导弹. 1998.(01)【关键词相关文档搜索】：控制科学与工程; 光纤陀螺; Allan方差; 小波分析; 卡尔曼滤波【作者相关信息搜索】：哈尔滨工业大学;控制科学与工程;邓正隆;汪鑑元;。

基于Allan方差的光纤陀螺随机漂移建模与仿真

基于Allan方差的光纤陀螺随机漂移建模与仿真金毅;吴训忠;谢聂【摘要】随机漂移是影响光纤陀螺精度的主要因素之一，建立陀螺随机漂移模型以便在滤波时加以修正是提高系统精度的有效方法。

针对传统随机漂移模型建模耗时长、过敏感等问题，提出基于A llan方差的光纤陀螺随机漂移模型。

通过各噪声项的功率谱密度函数推导出随机微分方程，用A llan方差分析出光纤陀螺各噪声项量化参数，将量化参数代入以单位白噪声驱动的随机微分方程，得到随机漂移模型。

实验结果表明，该模型拟合出的随机漂移单项噪声误差不超过8．6％，远低于传统模型产生的单项噪声误差58．3％，是一种有效的光纤陀螺随机漂移建模方法。

%Random drift is one of the main errors in fiber optical gyroscope (FOG) .Modeling and revising random drift is an efficient method to improve system accuracy in filtering .Based on Allan variance ,the differential equation model (DEM ) of random drift is required to solve the shortages of traditional models w hich are time-consuming and over sensitive .In this paper , the power spectrum density (PSD) function was exploited to figure out the stochastic differen-tial equation (SDE) of every noise .By using Allan variance to calculate the parameter of every noise and substituting the parameter in SDE which was driven by whitenoise ,the random drift model was established .Experiment result illustrates that ,the fitting error of random drift is no more than 8 .6% ,far lower than the traditional one of 58 .3% .It is an effective method to build error model of random drift for FOG .【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P547-551)【关键词】光纤陀螺;随机漂移;Allan方差;随机微分方程【作者】金毅;吴训忠;谢聂【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安710038【正文语种】中文【中图分类】TN256;V241引言光纤陀螺（FOG）是光纤传感领域主要成就之一，它具有动态范围广、寿命长、启动快、抗冲击等优点，在航空、航天和航海领域得到广泛应用。

MEMS陀螺仪随机误差的Allan分析

ME MS 陀螺仪随机误差的Allan 分析刘海涛(北京遥测技术研究所　北京　100076)　收修改稿日期:2007-09-15摘　要:为了减少ME MS 陀螺仪的误差并提高其精度,需要对陀螺仪误差进行估算与补偿,因而建立陀螺仪的随机误差模型。

在陀螺仪随机误差模型分析方法中,有功率谱密度分析、时序ARM A 模型及Allan 方差分析。

Allan 方差分析是在时域上对信号频率稳定性进行分析的一种通用方法。

通过分析Allan 方差,可以分辨出存在于ME MS 陀螺中的各种类型噪声。

文中用Allan 方差对ME MS 陀螺仪进行具体分析,得到存在于陀螺仪信号中的各误差源。

实验结果表明,Allan 方差分析是建立陀螺仪随机误差模型的一种很实用的方法。

关键词:ME MS;　陀螺仪;　Allan 方差;　误差模型中图分类号:V241.5 文献标识码:A 文章编号:C N11-1780(2007)Z -0158-05前　言Allan 方差分析法最初是由美国国家标准局的David Allan 提出的,60年代在研究作为美国国家频率标准的铯光频率的误差统计特性时,用这种方法确定原子钟频率波动的功率谱。

由于ME MS 陀螺仪的输出随机漂移数据具有极其相近的统计特性,因此,Allan 方差分析法可以应用于ME MS 陀螺仪随机漂移的特性分析及辨识。

这种方法的主要特点是,能够非常容易地对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识。

噪声的Allan 方差与功率谱密度之间存在定量的关系,利用这个关系,就可以在时域上直接从ME MS 陀螺仪的输出数据得到ME MS 陀螺仪中各误差源的类型和幅度。

1　Allan 方差分析原理在利用Allan 方差分析对陀螺数据进行处理中,认为陀螺数据中的随机部分是由特定噪声源所产生的。

那么,每种噪声源的方差就可以由陀螺数据估算得到。

在这里定义了四种最基本的陀螺误差噪声源,即,角随机游走、角速率随机游走、偏值不稳定性和量化噪声。

一种基于Allan方差方法的激光陀螺性能评价方法

１引
言
函加ｔｖ从。始时误函数卜兴ｖｔ开的间差数ｖｏ＝ｏ。－
ｘ是标准频率误差函数ｙ从该时刻开始的积分，（ｔ）（）ｔ
在研制和使用激光陀螺的过程中，往往需要采用一定的方法对其性能进行评价。Ａｌ方差方法最初ｌｎａ由美国国家标准局（ａｉａＩｓｔｔｏＳａｄｒｓＮｔｎｌｔｕｅｔａｄｏｎｉｆｎａｄｃｎｌｙ的ＤｖＷ．ｎｎＴｈｏｇ）ａｉＡｌ提出［，ｅｏｄｌａ ‘ 是一种从］
乙
ＩＥＥＥ采纳作为单轴激光陀螺的标准测试方法［，２对其］研究也不断深人「．。国内自３７，１６二十世纪九十年代末期
开始，针对引进的国外机抖偏频激光陀螺开展这方面
１，— ，
一、、２
＞为整体平均符号。也可以表示为：
的研究工作［１而本文选择某型国产激光陀螺作为测４。，５
ＩＥｓｎａｄｃｉｔｎｍｔｄａｄｔｃ－ＥＥｄｒｓｅｉｃｉｆｒａｇｉｎｔｐｏｅｔａｐｆａｏｏｕｅｅｒｓ
小，对样本数据长度的要求也大大降低，而且可以提高对其它误差系数的估计精度。估计出的角随机游走为
ｄｒｆＳｇ－ｘＬｓＧｒ［］ＩＥｓ．１８，ｕｅｉｌＡｉａｒｏ．Ｅ，９１ｏｎｅｓｅｙＳＥｔｒｄ
ｄｃｓｄＡｄａｅｇｒｗｉｍｄｉｃｉｗｓｌｅｗｔｔｅｔｏ．ｉｕｓ．ａｒｏｃａｅｈａａａｚｄｈｍｈｄｓｅｎｌｓｙｈｈｎｎａｎｙｉｈｅＫｙｒｓｌｎｉｃａｅｇｒｒｒｅｗｄＡｌｖｒｎｅｓｒｏｒｏａａａＬｙＥｏ

光纤陀螺的误差分析

光纤陀螺仪的误差分析目前光纤陀螺的研究和应用中还存在着一些关键技术需要作进一步的深入研究。

最突出的问题就是存在许多难以解决的误差源。

所以这里主要探讨干涉式光纤陀螺的误差分析。

图1 干涉式光纤陀螺的机构组成三、光纤陀螺的噪声来源由于环境及光纤陀螺本身的各种噪声源的影响，光纤陀螺输出信号中存在着各种随机误差项。

为了减少光纤陀螺的误差并提高其精度，需要对其进行性能评价，辨识出影响其精度的主要误差源，以便进一步采取措施消除相关的随机误差。

主要误差源1.光源噪声光源是干涉仪的关键组件，光源的波长变化、频谱分布变化、输出光功率的波动、返回光的干扰，都将直接影响干涉的效果。

另外，返回到光源的光直接干扰了它的发射状态，引起二次激发，与信号光产生二次干涉，并引起发光强度和波长的波动。

(1)光源的波长变化的影响可通过信号处理的方法加以解决。

若波长变化是由温度变化引起，则可直接测量温度而校正波长，否则，必须测量波长进行校正。

光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析_李战

2 ) df R = 4 0 S8 (f ) sin ( Pf S 2 ( Pf S) [ 5, 6]
Q
]
4
( 7)
4
图 5 第 3 组数据 A llan 方差曲线
图 6 第 4 组数据 A llan 方差曲线
需要说明的是 , 当通过一个传递函数为 sin 2 (X ) / (X ) 的滤波器时, A llan 方差与陀螺仪速率输出的噪声总能量成正比。这一特殊的传递函数是由于使用生成和操作数组的方法而带来的结果。可以看出, 滤波器的带通取决于 S , 也就是说 , 不同类型的随机过程可通过调节滤波器带通来检验 , 即用不同的 S来检验。因此, A llan 方差就提供了一种方法 , 可以辨别并量化数据中存在 [ 7] 的不同噪声项。计算 A llan 方差的流程图如图 2 所示。
R2 8,
To ta l 2 ( S) = R 2 8, ARW ( S) + R 8, BI
( S) + R2 8 , RR ( S ) +
1 光纤陀螺零漂的测试
测试的目的是测量多组光纤陀螺的静态零漂误差数据, 观察每组光纤陀螺零漂误差的变化特点。 1 . 1 实验设备及环境实验设备主要有速率位置转台、数据采集系统、计算机等 3 大部分。实验采样周期选为 10 m s。分 4 次对陀螺零偏信号进行采集 , 并将信号数据保存在计算机中 , 每次持续 1 h , 采取 360 000 个数据。以特定数字光纤陀螺为研究对象, 建立实验所需测试系统。调整转台轴与水平面的夹角为 U , U为当地地球纬度, 将 FOG 固定在转台平面上 , 使陀螺测量轴与转台平面垂直, 以消除地速的影响。采用陀螺数据自动测试系统对该光纤陀螺在零输入条件下测量输出数据 , 该输出数据为电压值, 对应于陀螺角速率的大小 , 其对应关系为 8 = UÞ K ( 1) 其中: 8 为陀螺角速率; U 为陀螺输出电压; K 为陀螺标度因子。所得陀螺零偏输入输出曲线如图 1所示。

Allan方差分析

0.02593±0.00001 5.29±0.05
0.01782±0.00003 5.17±0.09 0.02591±0.00003 4.34±0.08 0.02610±0.00001 5.16±0.03
0.03112±0.00003 4.29±0.04 0.01597±0.00003 4.87±0.08
-1
σ:deg/s
A 10
-2
10
-3
B
10
-4
10
-2
10
-1
10
0
10 τ:sec
1
10
2
10
3
10
4
• 陀螺偏置不稳定性为Allan方差曲线的水平最低点时的值，这是在建立陀螺完整的模型进行补偿后陀螺所能达到最好的稳定性，定量求取陀螺偏置不稳定性如图2.32所示，在曲线的水平底端用一条水平的虚线来拟合，它与纵轴交于 11.1488º/h，再将其除以0.664得到偏置不稳定性的最大值为16.79º/h，在这段区间Allan方差估计误差用式计算约为 10%，这样，该陀螺的B=16.79±1.68º/h。也就是说， MIMU中的陀螺偏置稳定性在10~15秒的平均时间时约为 17º/h，图中的两条虚线表示Allan标准差误差小于10%时的范围，这与ADXRS150的性能指标是相符的。其他的陀螺和加速度计偏置不稳定性分析方法类似.
rate (mv)
0 -5
0
-10
-10 -15 -20 -25
-30 0 10 20 30 40 50 60 time (sec) 70 80 90 100 -20
0
1
2
3
4
5 6 time (sec)