浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷(二)
嘉兴市中考数学二模试卷
嘉兴市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）的倒数是（）A . －5B .C . 5D .2. （2分）下列实数中，无理数是（）A . -1B .C . 5D .3. （2分）(2017·徐州) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列主视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·海口模拟) 如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°，则∠2等于（）A . 56°B . 112°C . 124°D . 134°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七上·龙华月考) 已知|x|＝3，|y|＝．且xy＜0，则的值等于________．8. （1分） (2017八上·罗平期末) 若分式的值为零，则x的值等于________．9. （1分）化简：=________ ．10. （1分）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是________ .11. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD 的周长为16cm，则△DOE的周长是________ cm．12. （1分）(2020·南通模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为________.13. （1分） (2019八下·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是________．14. （1分）观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是________。
浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷(二)
浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018七上·綦江期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣（﹣2）＝﹣2B . |﹣3|＝﹣3C . ﹣22＝4D . （﹣3）÷（﹣）＝92. （2分） (2019七上·杭州期末) α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A . 不互余且不相等B . 不互余但相等C . 互为余角但不相等D . 互为余角且相等3. （2分） (2017·绍兴模拟) 下列运算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . a2+3a2=4a4D . a4÷a2=a24. （2分）(2017·溧水模拟) 不等式组：的解集是（）A . x＞B . x＜C . x≤1D . ＜x≤15. （2分）(2014·内江) 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·南漳期末) 一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是．那么口袋中球总数（）A . 12个B . 9个C . 6个D . 3个7. （2分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C . 绕AB的中点旋转1800 ，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格8. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A . +=18B . +=18C . +=18D . +=189. （2分）(2018·肇源模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）A . 众数是14岁B . 极差是3岁C . 中位数是14.5岁D . 平均数是14.8岁10. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .11. （2分）把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可是（）A . 1990B . 1991C . 1992D . 199312. （2分）(2017·全椒模拟) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A . 100m2B . 80m2C . 50m2D . 40m213. （2分） (2018九上·金山期末) 一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）A . 30厘米、45厘米；B . 40厘米、80厘米；C . 80厘米、120厘米；D . 90厘米、120厘米14. （2分）(2018·北区模拟) 如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=﹣二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2019·长沙) 分解因式：am2﹣9a=________．16. （1分） (2017八上·兰陵期末) 计算：（）2÷（﹣）=________．17. （1分） (2018九上·渝中开学考) 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是________.18. （1分） (2019八下·江苏月考) 在□ABCD中，已知BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，AC的长为________19. （1分）计算；3﹣1+（π﹣3）0﹣||=________ ．三、解答题 (共7题；共74分)20. （5分）(2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷ × +| ﹣3|21. （13分）(2016·黄冈) 望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） m=________%，n=________%，这次共抽查了________名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？22. （5分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414．）23. （10分） (2018九上·山东期中) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB 交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )．24. （11分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上一个动点（点A与点B不重合），在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A 作AC⊥OA，交射线EF于点C，连接OC、CD．设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为________ ；（2）当t为何值时，∠OCD=180°？（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．25. （15分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．（1）求证：△EFG∽△AEG；（2）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．26. （15分）(2017·碑林模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣x+4与x轴交于点A，B，B点的坐标为（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和对称轴．（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共74分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2023年浙江省嘉兴市中考数学二模试题附解析
2023年浙江省嘉兴市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 （ ） D C B A 图 32．已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ．d=1B ．d=5C ．1≤d ≤5D ．1<d<5 3．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（ ）AA ．8B ．152C ．7D ．1434．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ）A ．5.5～11.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.55．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ） A ．315 B ． 2 C ． 1 D ．3152 6．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）A ．13y x =-B ．13y x =C ．41y x =+D ．41y x =-7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）A ．至多６人B ．至少６人C ．至多５人D ．至少５人8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(9．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个 10．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ） A ．1B ．53C ．51D ．－1 11．若方程3（2x-1）=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．59B ．59-C ．53D ．53-12．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，这个函数解析式为（ ）A ．y ＝－x 2＋2x ＋3B ．y ＝x 2―2x ―3C ．y ＝―x 2―2x ＋3D ．y ＝―x 2―2x ―3二、填空题13．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的机会是 ．14．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是 ．15． 把抛物线22y x =-向 平移 个单位得到22(3)y x =--，顶点是 ．16．已知代数式(5)10x x ++与代数式925x -的值互为相反数，则x = .17．已知2(1)|515|0a c --=，则一元二次方程20ax bx c ++=的根的情况是 .18．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．19．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为 ．20．计算2211366a a a÷--的结果是 . 21．如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．22．用计算器求3．2+0．8时，按键顺序是： ．23．请找出一个满足加上-10 仍小于0 的整数是 ．24．在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨．三、解答题25．如图所示，一块四边形菜地ABCD．你能在保证面积不变的前提下，把它改成一块三角形菜地吗?请作图说明．26．某学校要印刷一批资料，甲印刷公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印刷公司提出不收制版费，每从头材料收印刷费0．8元．(1)分别写出两家印刷公司的收费y(元)与印刷材料x(份)之间的函数解析式；(2)若学校预计要印刷2500份宣传材料，请问学校应选择哪一家印刷公司更合算?27． (1)如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；(2)如图②，△ABC的外角平分线BF，CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线 AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？(3)如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F 作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间又存在什么关系？根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论.28．若（x m÷x2n）3÷x m－n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2－25n2的值．29．小明阅读一本世界名著，第一天看了全书的13，第二天看了剩下部分的23，若全书共x页，现在小明还有多少页未看？29x30．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如上图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1）本次活动共有多少件作品参加评比？(2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．D5．B6．A7．B8．C9．B10．A11．B12．C二、填空题13． 31 14． 1315． 右，3，(3，0)16．1 或-1517．没有实数根18．719．(1，2)20．6a a -+21． 2.422．23．如 8(只要符合条件均可)24．x=960三、解答题25．连结BD ．过点A 作AP ∥BD 交CD 延长线于P ，连结PB ，△PBC 即为所求26．(1)0.5900y x =+甲，0.8y x =乙；(2)选择乙印刷公司27．(1)略 (2)BD+CE=DE (3)DE+CE= DB，证明如下：∵BF为∠ABC的角平分线，∴∠ABF=∠CBF. ∵DE∥BC, ∴∠DFB=∠CBF,∴∠ABF=∠DFB,∴ BD=DF.同理EC=EF,∴DE+CE+D 28．14．29．2x30．9⑴60件；⑵第四组上交作品最多，有18件；⑶第六组获奖率较高．。
浙江省嘉兴市九年级中考数学二模试卷
浙江省嘉兴市九年级中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·湖州模拟) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 无理数都是开方开不尽的数C . 带根号的数都是无理数D . 数轴上的点与实数是一一对应的3. （2分）(2020·淮滨模拟) 请将7000万用科学记数法表示为（）A . 7× 103B . 7×107C . 7×104D . 7×1084. （2分）(2020·鞍山模拟) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . (ab)3=a3b3C . 3a+2a=5a2D . a6÷a2=a35. （2分） (2019八下·南山期中) 一个n边形的内角和为540°，则n的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A . 10000倍B . 10倍C . 100倍D . 1000倍7. （2分）(2018·牡丹江模拟) 某校初三7名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：13.11.14.15.11.13.11，这组数据的众数和中位数分别为（）A . 13，14B . 11，13C . 13，15D . 11，158. （2分）(2017·襄阳) 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A . 直三棱柱B . 长方体C . 圆锥D . 立方体10. （2分）已知锐角三角形的两边长分别3、4，则第三边长x的取值范围是（）A . 1＜x＜7B . 1＜x＜5C . ＜x＜5D . 1＜x＜11. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）A .B .C .D . 有两个不相等的实数根12. （2分）从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在△ABC中，已知AB= ，AC= ，BC= ，则△ABC的周长是________．14. （1分）(2017·百色) 分式方程的解是________．15. （1分）(2020·磴口模拟) 分解因式：a3（x-3）+（3-x）a=________．16. （1分） (2018九上·桐乡期中) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是________．17. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为________．18. （1分） (2017八上·罗山期末) 将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共92分)19. （10分） (2020七下·江阴期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （5分） (2019八上·慈溪期末) 解不等式组： .21. （10分）(2011·资阳) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．22. （20分）(2013·无锡) 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了________名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是________度；（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．23. （15分）(2020·乐清模拟) 如图，在中，以为直径的交边于点，过点作于点，交于点，连结（1）求证：（2）当时，求的直径.24. （7分）(2016·新疆) 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？25. （10分） (2017八上·深圳期中) 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面积26. （15分）(2015·舟山) 如图，直线y=2x与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
浙江省嘉兴市中考数学二模试卷
浙江省嘉兴市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分）(2020·苏家屯模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a3＝2a6B . a4•（a3）2＝a10C . a6÷a2＝a3D . （a﹣b）2＝a2﹣b23. （2分） (2019七下·兰州月考) 下列各式，其中不正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2017·德州) 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（）．A .B .C .D .6. （2分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/t4569户数3421则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（）A . 中位数是5 tB . 众数是5 tC . 方差是3D . 平均数是5.3 t7. （2分） (2016九上·山西期末) 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD 是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2020八下·房山期中) 如图，若点P为函数图象上的一动点，表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示与点P的横坐标的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·丹东月考) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A . (1，-1)B . (-1，-1)C . ( ，0)D . (0，- )二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·玉州模拟) 分解因式： ________；12. （1分）用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是________.13. （1分）如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=________度．14. （1分） (2020九下·滨湖月考) 二次函数图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴下方的部分组成一个“ ”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则的取值范围为________.三、解答题 (共9题；共84分)15. （5分）(2017·达州) 计算：20170﹣|1﹣ |+（）﹣1+2cos45°．16. （15分） (2019八上·大通月考) 如图，已知 ,（1）分别画出与关于x轴对称的图形 ;（2）写出各顶点坐标:（3）求的面积.17. （5分）(2017·呼和浩特模拟) 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？18. （7分） (2018七上·汉阳期中) 观察下面三行数：第1列第2列第3列第4列…第n列﹣39a81…r1﹣39b…s﹣210c82…t（1）直接写出a，b，c的值；（2）直接写出r，s，t的值；（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值.19. （10分） (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE．20. （10分）(2020·南通模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．（1）求(AF+1)(CE+1)的值；（2）探究∠EBF的度数是否为定值，并说明理由；21. （2分）(2020·南召模拟) “停课不停学，学习不延期！”某市教育局为了解初中学生疫情期间在家学习时对一些学习方式的喜好情况，通过微信采用电子问卷的方式随机调查了部分学生（电子调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生共有________人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，扇形B的圆心角的度数是________度；（4）若该市约有16万初中生，请估计喜欢自学（选择选项C和D）的学生人数.22. （15分）(2011·深圳) 深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：表 1出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台表 2出发地目的地甲地乙地A馆x台（台）B馆（台）（台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23. （15分）如图，已知直线与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N ，，恰好落在反比例函数的图像上．（1）求k的值；（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m．①用含有m的代数式表示点E、F的坐标②找出图中与△EOM 相似的三角形，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共84分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
浙江省嘉兴市中考数学二模试卷
B . 70°
C . 50°
D . 60°
5. （2分） 如图，在矩形ABCD中，E在AD上， ， 交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（ ）
A . △EFB
B . △DEF
C . △CFB
D . △EFB与△DEF
6. （2分） 一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（ ）
25. （15分） (2020·遵化模拟) 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴.
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
三、 综合题 (共8题；共46分)
19. （5分） (2020·青浦模拟) 计算： ．
20. （5分） (2017·苏州模拟) 先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中a= ﹣3．
21. （5分） 如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF= AD，求∠FEC的度数．
22. （2分） (2017八下·萧山期中) 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 是否存在点P，使∠APB＝90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；
嘉兴市中考第二次模拟考试数学试题
嘉兴市中考第二次模拟考试数学试题中学数学二模模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分1．（3分）﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣93．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+15．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．65°B．130°C．50°D．100°8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3 9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（）A．2B．C．D．10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0﹣（）﹣2＝．12．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC 上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为．三．解答题16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．17．（9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是度；（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？18．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填空：①当∠BOP＝时，四边形AOCP是菱形；②连接BP，当∠ABP＝时，PC是⊙O的切线．19．（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）20．（9分）如图，已知反比例函数y＝（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y＝﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．21．（10分）“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A售价120元，B售价80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同．（1）求A、B的进价；（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市决定对A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m ＜15），B的售价不变，超市如何进货获利最大？22．（10分）（1）问题发现在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D为直线BC上一动点，过点D作DF∥AC交AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE．如图（1），当α＝90°时，试猜想：①AF与BE的数量关系是；②∠ABE＝；（2）拓展探究如图（2），当0°＜α＜90°时，请判断AF与BE的数量关系及∠ABE的度数，并说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，AC＝BC，AB＝8，∠ACB＝α，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE，当BD＝3CD时，请直接写出BE的长度．23．（11分）如图，已知直线y＝﹣3x+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，与x轴的另一个交点是C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当S△P AB＝2S△AOB时，求点P的坐标；（3）连接BC抛物线上是否存在点M，使∠MCB＝∠ABO？若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分1．（3分）﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2【分析】根据绝对值的定义进行计算．【解答】解：||＝，故选：B．【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000039＝3.9×10﹣8．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得左视图为：．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C、（﹣2a）3＝﹣8a3，正确；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；D、方差是＝19，错误；故选：A．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．7．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．65°B．130°C．50°D．100°【分析】由P A与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C 的度数求出∠AOB的度数，在四边形P ABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P 的度数．【解答】解：∵P A、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，又∵∠AOB＝2∠C＝130°，则∠P＝360°﹣（90°+90°+130°）＝50°．故选：C．【点评】本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键．8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3【分析】根据m＝1和m≠1两种情况，根据一次函数的性质、二次函数与方程的关系解答．【解答】解：当m＝1时，函数解析式为：y＝﹣6x+是一次函数，图象与x轴有且只有一个交点，当m≠1时，函数为二次函数，∵函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，∴62﹣4×（m﹣1）×m＝0，解得，m＝﹣2或3，故选：C．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（）A．2B．C．D．【分析】如图，设OA交CF于K．利用面积法求出OA的长，再利用相似三角形的性质求出AB、OB即可解决问题；【解答】解：如图，设OA交CF于K．由作图可知，CF垂直平分线段OA，∴OC＝CA＝1，OK＝AK，在Rt△OFC中，CF＝＝，∴AK＝OK＝＝，∴OA＝，由△FOC∽△OBA，可得＝＝，∴＝＝，∴OB＝，AB＝，∴A（，），∴k＝．故选：B．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成A→B、B→C、C→O三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．【解答】解：设∠AOM＝α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S＝＝a2•cosα•sinα•t2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要求出函数解析式，只要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用．二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0﹣（）﹣2＝0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+1﹣4＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【解答】解：P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．13．（3分）不等式组的解集是﹣1≤x＜3．【分析】分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为π﹣2．【分析】空白处的面积等于△ABC的面积减去扇形BCD的面积的2倍，阴影部分的面积等于△ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴S△ABC＝×2×2＝2，S扇形BCD＝＝π，S空白＝2×（2﹣π）＝4﹣π，S阴影＝S△ABC﹣S空白＝2﹣4+π＝π﹣2，故答案为π﹣2．【点评】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．15．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC 上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为或．【分析】依据△DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形；当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，分别依据含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕MN的长．【解答】解：分两种情况：①如图，当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，∴∠C＝30°，AB＝AC＝，由折叠可得，∠MDN＝∠A＝60°，∴∠BDN＝30°，∴BN＝DN＝AN，∴BN＝AB＝，∴AN＝2BN＝，∵∠DNB＝60°，∴∠ANM＝∠DNM＝60°，∴∠AMN＝60°，∴AN＝MN＝；②如图，当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，由题可得，∠CDM＝60°，∠A＝∠MDN＝60°，∴∠BDN＝60°，∠BND＝30°，∴BD＝DN＝AN，BN＝BD，又∵AB＝，∴AN＝2，BN＝，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH＝30°，∴AH＝AN＝1，HN＝，由折叠可得，∠AMN＝∠DMN＝45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM＝HN＝，∴MN＝，故答案为：或．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三．解答题16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2﹣2x﹣2＝0得x2＝2x+2＝2（x+1），整体代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2＝2x+2＝2（x+1），则原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17．（9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了60名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是36度；（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？【分析】（1）由虎园人数及其所占百分比可得总人数；（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，根据各参观项目人数和等于总人数求得x的值，据此即可补全图形；（3）用360°乘以最喜欢植物园的学生人数占被调查人数的比例可得；（4）用总人数乘以样本中最喜欢烈士陵园的人数所占比例．【解答】解：（1）本次活动调查的学生人数为18÷30%＝60人，故答案为：60；（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，则x+2x＝60﹣18﹣6，解得：x＝12，即最喜欢博物馆的学生人数为12，则最喜欢烈士陵园的学生人数为24，补全条形图如下：（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是360°×＝36°，故答案为：36；（4）最喜欢烈士陵园的人数约有720×＝288人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填空：①当∠BOP＝120°时，四边形AOCP是菱形；②连接BP，当∠ABP＝45°时，PC是⊙O的切线．【分析】（1）由AAS证明△CPM≌△AOM，得出PC＝OA，得出PC＝OB，即可得出结论；（2）①证出OA＝OP＝P A，得出△AOP是等边三角形，∠A＝∠AOP＝60°，得出∠BOP ＝120°即可；②由切线的性质和平行线的性质得出∠BOP＝90°，由等腰三角形的性质得出∠ABP＝∠OPB＝45°即可．【解答】（1）证明：∵PC∥AB，∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM．∵点M是OP的中点，∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，，∴△CPM≌△AOM（AAS），∴PC＝OA．∵AB是半圆O的直径，∴OA＝OB，∴PC＝OB．又PC∥AB，∴四边形OBCP是平行四边形．（2）解：①∵四边形AOCP是菱形，∴OA＝P A，∵OA＝OP，∴OA＝OP＝P A，∴△AOP是等边三角形，∴∠A＝∠AOP＝60°，∴∠BOP＝120°；故答案为：120°；②∵PC是⊙O的切线，∴OP⊥PC，∠OPC＝90°，∵PC∥AB，∴∠BOP＝90°，∵OP＝OB，∴△OBP是等腰直角三角形，∴∠ABP＝∠OPB＝45°，故答案为：45°．【点评】本题是圆的综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键．19．（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）【分析】延长CA交BE于点D，得CD⊥BE，设AD＝x，得BD＝x米，CD＝（20+x）米，根据＝tan∠DCB列方程求出x的值即可得．【解答】解：如图，延长CA交BE于点D，则CD⊥BE，由题意知，∠DAB＝45°，∠DCB＝33°，设AD＝x米，则BD＝x米，CD＝（20+x）米，在Rt△CDB中，＝tan∠DCB，∴≈0.65，解得x≈37，答：这段河的宽约为37米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．20．（9分）如图，已知反比例函数y＝（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y＝﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．【分析】（1）根据待定系数法，将点的坐标分别代入两个函数的表达式中求出待定系数，可得答案；（2）利用△AOP的面积减去△AOQ的面积．【解答】解：（1）反比例函数y＝（m≠0）的图象经过点（1，4），∴，解得m＝4，故反比例函数的表达式为，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（﹣4，n），∴，解得，∴一次函数的表达式y＝﹣x﹣5；（2）由，解得或，∴点P（﹣1，﹣4），在一次函数y＝﹣x﹣5中，令y＝0，得﹣x﹣5＝0，解得x＝﹣5，故点A（﹣5，0），S△OPQ＝S△OP A﹣S△OAQ＝＝7.5．【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标问题，（1）用待定系数法求出函数表达式是解题的关键，（2）转化思想是解题关键，将三角形的面积转化成两个三角形的面积的差．21．（10分）“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A售价120元，B售价80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同．（1）求A、B的进价；（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市决定对A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m ＜15），B的售价不变，超市如何进货获利最大？【分析】（1）设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x﹣30）元/盏，根据题意，列出方程即可（2）设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100﹣a）盏，根据题意得：3400≤（120﹣80）a+（80﹣50）（100﹣a）≤3550，求即可（3）令超市销售台灯所获总利润记作w，根据题意，有w＝（120﹣m﹣80）a+（80﹣50）（100﹣a）＝（10﹣m）a+3000，分情况讨论即可．【解答】解：（1）设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x﹣30）元/盏，根据题意得＝，解得x＝80，经检验x＝80 是原分式方程的解．∴x﹣30＝80﹣30＝50（元/盏），答：A、B两种品牌台灯的进价分别是80 元/盏，50 元/盏（2）设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100﹣a）盏，根据题意得：3400≤（120﹣80）a+（80﹣50）（100﹣a）≤3550解得，40≤a≤55．∵a为整数，∴该超市有16 种进货方案（3）令超市销售台灯所获总利润记作w，根据题意，有w＝（120﹣m﹣80）a+（80﹣50）（100﹣a）＝（10﹣m）a+3000∵8＜m＜15∴①当8＜m＜10 时，即10﹣m＞0，w随a的增大而增大，故当a＝55 时，所获总利润w最大，即A品牌台灯55 盏、B品牌台灯45 盏；②当m＝10 时，w＝3000；故当A品牌台灯数量满足40≤a≤55时，利润均为3000元；③当10＜m＜15 时，即10﹣m＜0，w随a的增大而减小，故当a＝40 时，所获总利润w最大，即A品牌台灯40 盏、B品牌台灯60 盏【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是掌握销售利润公式：利润＝（售价﹣成本）×数量．22．（10分）（1）问题发现在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D为直线BC上一动点，过点D作DF∥AC交AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE．如图（1），当α＝90°时，试猜想：①AF与BE的数量关系是AF＝BE；②∠ABE＝90°；（2）拓展探究如图（2），当0°＜α＜90°时，请判断AF与BE的数量关系及∠ABE的度数，并说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，AC＝BC，AB＝8，∠ACB＝α，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE，当BD＝3CD时，请直接写出BE的长度．【分析】（1）只要证明△ADF≌△EDB，可得AF＝BE，再利用“8字型”字母∠OBE＝∠ADO＝90°即可解决问题；（2）结论：AF＝BF，∠ABE＝a．只要证明△ADF≌△EDB，即可解决问题；（3）分两种情形分别求解即可；【解答】解（1）如图1中，设AB交DE于O．∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠ABC＝45°，∵DF∥AC，∴∠FDB＝∠C＝90°，∴∠DFB＝∠DBF＝45°，∴DF＝DB，∵∠ADE＝∠FDB＝90°，∴∠ADF＝∠EDB，∵DA＝DE，∴△ADF≌△EDB，∴AF＝BE，∴∠DAF＝∠E，∵∠AOD＝∠EOB，∴∠ABE＝∠ADO＝90°故答案为AF＝BF，90°．（2）结论：AF＝BE，∠ABE＝α．理由如下：∵DF‖AC∴∠ACB＝∠FDB＝α，∠CAB＝∠DFB，∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB，∴∠ABC＝∠DFB，∴DB＝DF，∵∠ADF＝∠ADE﹣∠FDE，∠EDB＝∠FDB﹣∠FDE，∴∠ADF＝∠EDB，又∵AD＝DE，∴△ADF≌△EDB，∴AF＝BE，∠AFD＝∠EBD∵∠AFD＝∠ABC+∠FDB，∠DBE＝∠ABD+∠ABE，∴∠ABE＝∠FDB＝α．（3）①如图3﹣1中，当点D在BC上时，由（2）可知：BE＝AF，∵DF∥AC，∴＝＝，∵AB＝8，∴AF＝2，∴BE＝AF＝2，②如图3﹣2中，当点D在BC的延长线上时，∵AC∥DF，∴＝＝，∵AB＝8，∴AF＝4，故答案为2或4．【点评】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23．（11分）如图，已知直线y＝﹣3x+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，与x轴的另一个交点是C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当S△P AB＝2S△AOB时，求点P的坐标；（3）连接BC抛物线上是否存在点M，使∠MCB＝∠ABO？若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明理由．【分析】（1）先把A点坐标代入y＝﹣3x+c求出得到B（0，3），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）连接OP，如图1，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，设P（x，﹣x2﹣2x+3）（x＜﹣1），由于S△P AB＝S△POB+S△ABO﹣S△POA，S△P AB＝2S△AOB，则S△POB﹣S△POA＝S△ABO，讨论：当P点在x轴上方时，•3•（﹣x）﹣•1•（﹣x2﹣2x+3）＝•1•3，当P点在x轴下方时，•3•（﹣x）+•1•（x2+2x﹣3）＝•1•3，然后分别解方程求出x即可得到对应P 点坐标；（3）解方程﹣x2﹣2x+3＝0得C（﹣3，0），则可判断△OBC为等腰直角三角形，讨论：当∠BCM在直线BC下方时，如图2，直线CM交y轴于D，作DE⊥BC于E，设D（0，t），表示出DE＝BE＝（3﹣t），接着利用tan∠MCB＝tan∠ABO得到＝＝，所以3﹣（3﹣t）＝（3﹣t），解方程求出t得到D点坐标，接下来利用待定系数法确定直线CD的解析式为y＝x+，然后解方程组得此时M点坐标；当∠BCM在直线CB上方时，如图3，CM交直线AB于N，易得直线AB的解析式为y＝﹣3x+3，设N（k，﹣3k+3），证明△ABC∽△ACN，利用相似比求出AN＝，再利用两点间的距离公式得到（k﹣1）2+（﹣3k+3）2＝（）2，解方程求出t得N 点坐标为（﹣，），易得直线CN的解析式为y＝2x+6，然后解方程组得此时M点坐标．【解答】解：（1）把A（1，0）代入y＝﹣3x+c得﹣3+c＝0，解得c＝3，则B（0，3），把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）连接OP，如图1，抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，设P（x，﹣x2﹣2x+3）（x＜﹣1），S△P AB＝S△POB+S△ABO﹣S△POA，∵S△P AB＝2S△AOB，∴S△POB﹣S△POA＝S△ABO，当P点在x轴上方时，•3•（﹣x）﹣•1•（﹣x2﹣2x+3）＝•1•3，解得x1＝﹣2，x2＝3（舍去），此时P点坐标为（﹣2，3）；当P点在x轴下方时，•3•（﹣x）+•1•（x2+2x﹣3）＝•1•3，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝3（舍去），综上所述，P点坐标为（﹣2，3）；（3）存在．当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣3，则C（﹣3，0），∵OC＝OB＝3，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，BC＝3，当∠BCM在直线BC下方时，如图2，直线CM交y轴于D，作DE⊥BC于E，设D（0，t），∵∠DBE＝45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴DE＝BE＝BD＝（3﹣t），∵∠MCB＝∠ABO，∴tan∠MCB＝tan∠ABO，∴＝＝，即CE＝3DE，∴3﹣（3﹣t）＝（3﹣t），解得t＝，则D（0，），设直线CD的解析式为y＝mx+n，把C（﹣3，0），D（0，）代入得，解得，∴直线CD的解析式为y＝x+，解方程组得或，此时M点坐标为（，）；当∠BCM在直线CB上方时，如图3，CM交直线AB于N，易得直线AB的解析式为y＝﹣3x+3，AB＝，AC设N（k，﹣3k+3），∵∠MCB＝∠ABO，∠CBO＝∠OCB，∴∠NCA＝∠ABC，而∠BAC＝∠CAN，∴△ABC∽△ACN，∴AB：AC＝AC：AN，即：4＝4：AN，∴AN＝，∴（k﹣1）2+（﹣3k+3）2＝（）2，整理得（k﹣1）2＝，解得k1＝（舍去），k2＝﹣，∴N点坐标为（﹣，），易得直线CN的解析式为y＝2x+6，解方程组，得或，此时M点坐标为（﹣1，4），综上所述，满足条件的M点的坐标为（，）或（﹣1，4）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和等腰直角三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式，能把求函数交点问题转化为解方程组的问题；灵活运用锐角三角函数的定义和相似比进行几何计算；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式．中学数学二模模拟试卷一、选择题：1.﹣4的相反数的绝对值是（）A. 4B. ﹣4C.D.2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）A. 18×108B. 1.8×108C. 1.8×109D. 0.18×10104.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分5.下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.下列各式中正确的是（）A. =±3B. =﹣3C. =3D.7.下面运算结果为a6的是（）A. a3+a3B. a8÷a2C. a2•a3D. （﹣a2）38.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A. B. C. D.9.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为（）A. ﹣=10B. ﹣=10C. ﹣=10D. +=1010.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）。
浙江省嘉兴市中考数学二模考试试卷
浙江省嘉兴市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·大冶月考) 方程3－x2=0的解是（）A . 3B .C .D .2. （2分） (2019九上·香坊期中) 在中，，，，则的值为A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·孝义期末) 已知反比例函数y= ，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（）A . 0B . 2C . 3D . 44. （2分）(2020·文山模拟) 如图，、是⊙ 的两条弦，连接、．若∠ ，则∠ 的度数为（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（）A . （﹣3，4）B . （﹣3，﹣4）C . （3，﹣4）D . （3，4）6. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（）A . 3B . 6C . 4D . 87. （2分） (2019九上·龙岗月考) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A . 144（1﹣x）2=100B . 100（1﹣x）2=144C . 144（1+x）2=100D . 100（1+x）2=1448. （2分） (2019九下·未央月考) 在抛物线y=ax2-2ax-3a上有（-0.5,y1）、B（2,y2）和C（3,y3）三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）A . y3<y1<y2B . y3<y2<y1C . y2<y1<y3D . y1<y2<y39. （2分） (2019九上·海淀期中) 如图，在⊙O中，， . 则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象，则（）A . l1为x轴，l3为y轴B . l2为x轴，l3为y轴C . l1为x轴，l4为y轴D . l2为x轴，l4为y轴二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八下·成都期末) 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝________．12. （1分）反比例函数(k≠0)的图象是________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；13. （1分） (2019八下·长春期末) 若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为________（写出一个即可）．14. （1分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，连接AD，BC，若∠C=25°，则∠D的度数为________.三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分）(2020·金华模拟) 计算：3-1-4cos45°+ -|-2|16. （5分） 2x2－4x＋5＝0四、综合题 (共12题；共81分)17. （5分）(2019·河南) 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度.（精确到1m.参考数据：，，，）18. （10分）(2018·北京) 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．（1）求点的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．19. （10分） (2019九上·南海期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y= （x＞0）的图象于A（4，-8）、B（m，-2）两点，交x轴于点C．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）以O、A、B、P为顶点作平行四边形，请直接写出点P的坐标．20. （10分）(2019·北部湾) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径.AB=6，AD平分∠BAC，交BC 于点E.交⊙O于点D，连接BD.（1）求证:∠BAD=∠CBD:（2）若∠AEB=125°.求的长(结果保留π).21. （1分）若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于________．22. （1分） (2016九上·磴口期中) 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=________23. （1分） (2018九上·汨罗期中) 已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝________.24. （2分）(2020·镇平模拟) 如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE 沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A1落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是________.25. （1分） (2020八下·汉阳期中) 如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接 .若，，则 ________.26. （15分） (2017七下·马龙期末) 为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27. （15分）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．28. （10分） (2019九上·郑州月考) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点 .（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）点是抛物线上、之间的一点，过点作轴于点，轴，交抛物线于点，过点作轴于点，当矩形的周长最大时，求点的横坐标；（3）如图2，连接、，点在线段上(不与、重合)，作，交线段于点，是否存在这样点，使得为等腰三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共15分)15-1、16-1、四、综合题 (共12题；共81分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2022年浙江省嘉兴市中考数学二模试卷附解析
2022年浙江省嘉兴市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由表格中信息可知，若使2y ax bx c =++,则下列 y 与x 之间的函数关系式正确的是（ ） x - 1 0 1 ax1ax 2+bx+c83A ．243y x x =-+ B ．234y x x -=+ C ．233y x x =-- D ．248y x x =-+ 2．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ） A ．对角线互相垂直平分 B ．内角和为360° C ．对角线相等D ．对角线平分内角3．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A ．两直线平行，内错角相等B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C ．全等三角形的对应边相等D ．如果a b =，那么22a b =4．如图所示，△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，若DE=3，则AB 等于（ ） A ．32B ．6C ．9D ．945．如图，△ABC 为正三角形，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点0，OE ∥AB 交BC 于点E ，OF ∥AC 交BC 于点F ，图中等腰三角形共有 （ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ）A ．－1B ．1-aC ．0D ．17．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（ ） A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定8．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11ab+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +二、填空题9．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .10．如图所示，有一个直角梯形零件 ABCD ，AD ∥BC ，若斜腰 DC 的长为 10 cm ，∠D = 120°，则该零件另一腰 AB 的长是 cm ．11．已知二次函数y ＝kx 2＋(2k －1)x －1与x 轴交点的横坐标为x 1,x 2(x 1<x 2),则对于下列结论:① 当x ＝ －2时,y ＝1；② 当x> x 2时,y>0；③方程kx 2＋(2k －1)x －1＝0有两个不相等的实数根x 1,x 2；④ x 1<-1,x 2>-1；⑤ x 2－x 1 ＝1+4k 2k ,其中正确的结论有_______(只需填写序号). 解答题12．数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为(结果用n 表示）．13．A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③CB ∥AD ；④CB=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的概率是 .14．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm,则其腰上的高为 . 16．直线3y x =-与32y x =-+的位置关系为 .（填“平行"或“相交").17．如果y-1与x-3成正比例，且当x=4时，y=-1，那么y 关于x 的函数解析式是 ． 18．正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，这些棱的位置关系是 ，数量关系是 ．三、解答题19．如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户 AB 高 1.8m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC.(1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到0.01 m)？(2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？20．有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)若要在隧道壁上 P点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m，求灯与点B 的距离.21．某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据(时间)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图). 请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5~l8O.5min范围的人数有多少人？(2)补全频数分布直方图，并请指出这组数据(时间)的中位数在哪一个时间段内？(3)估计被抽查的学生做作业的平均时间(精确到个位).22．已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．(1）写出一个真命题，并证明；(2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．23．国家规定“中小学生每天在校体育活动的时间不低于1 h”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：0.5t≥ ht<h； B组：0.51h t h≤< D组： 1.5h t h≤< C组：1 1.5请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是；(2)本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该辖区约有24000名初中孚至确估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少? 24．解不等式3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来.25．已知不等式5(2)86(1)7-+<-+最小整数解为方程24x x-=的的解，求a的值.x ax26．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．27．如图所示，其中的图案是小树的一半，以树干为对称轴画出小树的另一半．28．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．29．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下面是某港口从0时到 12时的水深情况统计图.(1)6时水深米，12时水深米；(2)大约时港口的水最深，深度约是米；(3)大约时港口的水最浅，深度约是米；(4)根据该折线统计图，说一说这个港口从 0时到12时水深的变化情况. 30．如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 1． A2．C3．D4．B5．B6．D7．A8．C二、填空题 9．3110．．①③12．1－12n 13．14． 60°15．1216．平行17．y=2x+718．8，3，垂直，相等三、解答题 19．( 1)在 Rt △ABC 中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m) 1.8 1.043AC =≈(m)∴ 当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内.20．(1)由题意，设26(0)y ax a =+<，∵ 点 A(—4，0)和点 B(4，0)在抛物线上， ∴20(4)6a =⋅-+，得38a =-. 所求函数解析式是2368y x =-+ (2)将y=4. 5 代入2368y x =-+中，得2x =±，∴P(-2,4. 5). 作 PQ ⊥AB ，连接 PB ，则 Q(—2，0)，∴ PQ= 4.5 , BQ= 6.∴224.567.5PB =+=，即灯与B 的距离是7. 5 m ．21．(1)8人 (2)补图略，中位数在120.5~15O.5 min (3)131min22．（1）若①②③成立，则四边形ABCD为菱形，证明略；(2）假命题：若①②④成立，则四边形ABCD为菱形，反例略（答案不惟一）．23．(1)120人 (2)C (3)14400人24．解：原不等式可化为：3x＋2>2x－2.解得x>－4.∴原不等式的解集为x>－4.在数轴上表示如下：25．a=426．略27．略28．提示：两种情况29．(1) 5,5； (2) 3,8； (3) 9,2；(4)午夜，0时至3时海水上涨，从3时至9时海水连续下降(退潮)，从9时至 12时海水又上涨30．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较。
2021年浙江省嘉兴市中考数学二模试卷(附答案详解)
2021年浙江省嘉兴市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−5，0，−1，3这四个数中，最小的数是()A. −5B. 0C. −1D. 32.下列计算中，结果正确的是()A. a2+a2=a4B. a2⋅a3=a6C. (a3)2=a5D. a3÷a2=a3.为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元.数2000亿用科学记数法表示为()A. 20×1010B. 2×1011C. 2×1012D. 2×10104.如图是一段水管的实物图，它的俯视图是()A.B.C.D.5.不等式4−x≥2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.6.若数组3，3，x，4，5的平均数为4，则这组数中的()A. x=4B. 中位数为4C. 众数为3D. 中位数为x7.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为(−1,1)，现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为23的位似图形△A′B′C′，则B′的坐标为()A. (−23,2 3 )B. (23,−23)C. (−23,23)或(23,−23)D. (−23,23)或(−23,−23)8.量角器圆心为O，直径AB=12，一把宽为3的直尺的一边过O点且与量角器交于C、D两点，如图所示，则弧CD的长为()A. 2πB. 32π C. 12π D. π9.如图，矩形纸片ABCD中，AD=6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G.若AD=3GD，则DE的值为()A. √5B. 52C. 6√55D. 5√3310.在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2)，B(2,1)，若抛物线y=ax2−2x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是()A. −4932<a≤−34或a≥1 B. a≥−34或a<−4932C. −34≤a≤1且a≠0 D. a≤−34或a≥1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.分解因式：a2−1=______．12.不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球，其中白球5个，黑球3个.从中任意摸出一球恰为白球的概率为______ ．13.化简：x2x−2+42−x=______．14.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡x只，兔y只，则可列出的二元一次方程组为______ ．15.如图所示，在10×10的正方形网格中有一半径为5的圆，一条折线将它分成甲、乙两部分.S甲表示甲的面积，则S甲=______ ．16.已知，如图，△ABC中，∠B=30°，BC=6，AB=7，D是BC上一点，BD=4，E为BA边上一动点，以DE为边向右侧作等边三角形△DEF．(1)当F在AB上时，BF长为______ ；(2)连结CF，则CF的取值范围为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：(1)|1−√3|+(√2−1)0；(2)(a−b)2+ab．18. 解方程组：{3x −2y =6①x +y =5②．小海同学的解题过程如下：判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．19. 为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：视力等级A(大于等于5.0)B(4.9)C(4.6−4.8)D(小于等于4.5)人数a50c d根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题：(1)求本次抽查的学生人数；(2)按标准5.0及以上为正常，低于5.0都属于视力不佳.若该市共有45000名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．20.已知，∠ABC和∠DEF中，AB//DE，BC//EF.试探究：(1)如图1，∠B与∠E的关系是______ ；(2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题．21.如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，AC平分∠BAE，过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AB=6，∠BAC=30°，求阴影部分的面积．22.海绵拖把一般由长杆、U型挤压器、海绵及连杆(含拉杆)装置组成(如图)，拉动拉杆可带动海绵进入挤压器的两压杆间，起到挤水的作用.图1，图2，图3是其挤水原理示意图，A、B是拖把上的两个固定点，拉杆AP一端固定在点A，点P与点B 重合(如图1)，拉动点P可使拉杆绕着点A转动，此时点C沿着AB所在直线上下移动(如图2).已知AB=10cm，连杆PC为40cm，FG=4cm，MN=8cm.当P点转动到射线BA上时(如图3)，FG落在MN上，此时点D与点E重合，点I与点H重合．(1)求ME的长；(2)转动AP，当∠PAC=53°时，①求点C 的上升高度；②求点D 与点I 之间的距离(结果精确到0.1)．(sin53°≈45,cos53°≈35,√6≈2.45,√101≈10.05)23. 某公司销售一种成本为30元的工艺品.设该公司第x 天销售这种工艺品的数量为p件，经统计发现第1～20天p 与x 之间的的函数关系式如下表，第21天开始p 与x 之间满足p =−x +92(20<x ≤60)的函数关系：(1)请观察表格，用所学过的函数知识求出第1～20天p 与x 的函数关系式； (2)若第x 天每件工艺品的销售价格为y(元/件)，y 与x 之间的关系满足如下关系：y ={x +50(1≤x ≤30)75(31≤x ≤60)，问在这60天内，第几天的销售利润最大？最大利润是多少？24. 定义：平面直角坐标系xOy 中，过二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．(1)已知点P(2,2)，以P为圆心，√5为半径作圆.请判断⊙P是不是二次函数y=x2−4x+3的坐标圆，并说明理由；(2)已知二次函数y=x2−4x+4图象的顶点为A，坐标圆的圆心为P，如图1，求△POA周长的最小值；(3)已知二次函数y=ax2−4x+4(0<a<1)图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，与坐标圆的第四个交点为D，连结PC，PD，如图2.若∠CPD=120°，求a的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵−5<−1<0<3，∴在−5，0，−1，3这四个数中，最小的数是−5．故选：A．根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟记有理数大小比较法则是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A.a2+a2=2a2，故本选项不合题意；B.a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项不合题意；C.(a3)2=a3×2=a6，故本选项不合题意；D.a3÷a2=a3−2=a，故本选项符合题意．故选：D．根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：2000亿=200000000000=2×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：从上面看，是两个同心圆，故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.【答案】A【解析】解：移项，得：−x≥2−4，合并同类项，得：−x≥−2，系数化为1，得x≤2．故选：A．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6.【答案】B【解析】解：根据平均数的定义可知，x=4×5−3−3−4−5=5，这组数按照从小到大排列是：3，3，4，5，5，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是4，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是4，众数是3和5，故选：B．根据平均数的定义可以先求出x的值，进而就可以确定这组数的中位数和众数即可得到正确的选项．此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．7.【答案】C【解析】解：∵位似中心为坐标原点，作与△ABC 的位似比为23的位似图形△A′B′C′， 而B 的坐标为(−1,1)，∴B′的坐标为(−23,23)或(23,−23).故选：C ．根据以原点为位似中心的对应点的坐标关系，把B 点的横纵坐标都乘以23或−23得到B′的坐标．本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或−k ．8.【答案】D【解析】解：如图，过点D 作DE ⊥OC ，垂足为E ，由于直尺的宽度为3，即DE =3，∵直径AB =12，∴半径OC =OD =6，于是有DE =12OD ，∴∠COD =30°，∴弧CD 的长为30π×6180=π，故选：D ．根据直角三角形的边角关系求出弧CD 所对应的圆心角的度数，再根据弧长公式进行计算即可．本题考查弧长的计算，掌握直角三角形的边角关系和弧长的计算方法是得出正确答案的前提．9.【答案】C【解析】解：过点E作EH⊥FG，交FG于点H，如图，由题意：△AEF≌△AED，则AF=AD=6，DE=EF．∵AD=6，AD=3GD，∴GD=2．∴AG=AD−DG=6−2=4．∵FG⊥AD，∴FG=√AF2−AG2=√62−42=2√5．∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵FG⊥AD，EH⊥FG，∴四边形GHED为矩形．∴GH=DE，HE=GD=2．设DE=x，则GH=EF=x，HF=2√5−x，在Rt△HEF中，∵HF2+HE2=EF2，∴(2√5−x)2+22=x2．．解得：x=6√55∴DE=6√5．5故选：C．过点E作EH⊥FG，易得四边形GHED为矩形，则GH=DE，HE=GD；由已知可得：GD=2，AG=4，利用勾股定理可求FG=2√5；设DE=x，则GH=EF=x，HF= 2√5−x，在Rt△HEF中，由勾股定理列出方程，解方程可求DE．本题主要考查了矩形的判定与性质，勾股定理，翻折变换(折叠问题).折叠问题是全等变换，由折叠得出对应的部分相等是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：设直线AB 为：y =kx +b ，把A ，B 两点代入得{2=−2k +b 1=2k +b ，解得：{k =−14b =32， ∴直线AB 为：y =−14x +32，令−14x +32=ax 2−2x +1，则4ax 2−7x −2=0， ∵直线与抛物线有两个交点，∴△=(−7)2−4×4a ×(−2)>0，则a ≥−4932，①当−4932<a <0时，{4a +4+1≤24a −4+1≤1，解得−4932<a ≤−34， ②当a >0时，{4a +4+1≥24a +4+1≥1，解得a ≥1． 综上a 的取值范围为：−4932<a ≤−34或a ≥1．故选：A ．本题以二次函数和直线模型为背景，考察学生的数学转化思想，把几何问题转化为方程组和不等式组的问题，解出不等式即可得出答案．数形结合，把图形问题转化为不等式问题是解决本题的关键．11.【答案】(a +1)(a −1)【解析】解：a 2−1=(a +1)(a −1)．故答案为：(a +1)(a −1)．符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a 2−b 2=(a +b)(a −b)．本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．12.【答案】58【解析】解：∵不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球，其中白球5个，黑球3个．∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率为：58．故答案为：58．直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.【答案】x +2【解析】解：x 2x−2+42−x =x 2x −2−4x −2=(x +2)(x −2)x −2=x +2．故答案为：x +2．先转化为同分母(x −2)的分式相加减，然后约分即可得解．本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．14.【答案】{x +y =432x +4y =102【解析】解：依题意得：{x +y =432x +4y =102． 故答案为：{x +y =432x +4y =102． 根据“笼中上有43个头，下有102个脚”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】25π2【解析】解：如图，AB =CD =6，AD =BC =8，∴S 弓形AD =S 弓形BC ，S 弓形AB =S 弓形CD ，∵S △ABE +S △DEF =S △BEF +S △CDF ，∴S 甲=S 乙=12S 圆=25π2，故答案为：25π2．由题意得到AB=CD=6，AD=BC=8，求得S弓形AD=S弓形BC，S弓形AB=S弓形CD，根据三角形的面积公式得到S△ABE+S△DEF=S△BEF+S△CDF，于是得到结论．本题考查了圆心角、弧、弦的关系，三角形的面积，正确的识别图形得到S甲=S乙是解题的关键．16.【答案】83√31≤CF≤2√7【解析】解：(1)如图1，当点F在AB上时，∵△DEF为等边三角形，∴∠AED=∠EFD=∠EDF=60°，∵∠B=30°，∴∠FDB=180°−∠B−∠EFD=180°−30°−60°=90°，∵BDBF=cos∠B，∴BF=BDcos∠B =4cos30∘=8√33；故答案为：8√33；(2)①当点E与点B重合时，如图2，连接CF，过点F作FH⊥BC于点H，∵△DEF为等边三角形，∴DF=BD=4，∠BDF=60°，BH=DH=2，∴FH=DF⋅sin∠BDF=4⋅sin60°=2√3，∴CH=BC−BH=6−2=4，∴CF=√CH2+FH2=√42+(2√3)2=2√7，此时CF最大；②当点E在BA边上时，以CD为边在△ABC内部作等边三角形CDG，延长CG交AB于点E，此时CF最短，如图3，∵△CDG和△DEF均为等边三角形，∴∠EDF=∠CDG=60°，DE=DF，DG=DC，∴∠∠EDF−∠FDG=∠CDG−∠FDG，即∠EDG=∠FDC，∴△DEG≌△DFC(SAS)，∴CF=EG，∵当EG⊥AB时，EG最小，∴此时，CF最小，∵∠B=30°，∠DCG=60°，∴此时，C，E，G三点共线，BC=3，在Rt△BCE中，CE=12∵CG=CD=2，∴EG=CE−CG=1，∴CF的最小值为1，综上所述，CF的取值范围为：1≤CF≤2√7，故答案为：1≤CF≤2√7；(1)如图1，当点F在AB上时，根据△DEF为等边三角形，可证明∠FDB=90°，再利=cos∠B，即可求出答案；用BDBF(2)分别求出点E在AB边上运动时，CF的最大值和最小值，①当点E与点B重合时，如图2，连接CF，过点F作FH⊥BC于点H，可求出CF=2√7，此时CF最大；②当点E在BA边上时，以CD为边在△ABC内部作等边三角形CDG，延长CG交AB于点E，此时CF最短，如图3，先证明△DEG≌△DFC(SAS)，根据CF=EG=CE−CG，即可求出CF的最小值，从而得出答案．本题考查了全等三角形判定和性质，特殊角三角函数值，等边三角形性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形是解题关键．17.【答案】解：(1)原式=√3−1+1=√3．(2)原式=a2−2ab+b2+ab=a2−ab+b2．【解析】(1)分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可；(2)先根据完全平方公式展开，再合并即可，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．本题考查了实数的运算以及整数的混合运算，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：错误的是(1)，(2)，(3)，正确的解答过程：由②得：y =5−x③把③代入①得：3x −10+2x =6，解得：x =165， 把x =165代入③得：y =95， ∴此方程组的解为{x =165y =95．【解析】第(1)步，移项没有变号，第(2)步没有用乘法分配律，去括号也错误了，第(3)步移项没有变号，写出正确的解答过程即可．本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．19.【答案】解：(1)本次抽查的学生人数为50÷5%=1000(人)；(2)估计视力不佳的学生人数为45000×(1−29%)=31950(人)．【解析】(1)由B 等级人数及其所占百分比可得被调查的学生人数；(2)用总人数乘以样本中B 、C 、D 等级人数所占百分比即可．本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．20.【答案】∠B =∠E【解析】解：(1)∠B =∠E ，∵AB//DE ，∴∠B =∠1∵BC//EF ，∴∠1=∠E ，∴∠B =∠E ；(2)∠B+∠E=180°．∵AB//DE，∴∠B+∠1=180°，∵BC//EF，∴∠E=∠1，∴∠B+∠E=180°．(3)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补．(1)根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠1=∠E，即可得出答案；(2)根据平行线的性质得出∠B+∠1=180°，∠1=∠E，即可得出答案；(3)根据(1)(2)可推出，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补．本题主要考查平行线的性质、命题与证明，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21.【答案】(1)证明：连接OC，∵OC=OA，∴∠BAC=∠ACO，∵AC是∠BAD的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠ACO，∴AD//OC，∴∠OCD+∠D=180°，∴∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切线．(2)解：连接CE，OE，∵AB=6，∴OC=OE=3，∵∠BAC=∠DAC=30°，OA=OE，∴∠OEA=∠EOC=60°，∴CE//AB，∴S△CEO=S△CAE，∴S阴=S扇形EOC=60⋅π⋅9360=3π2．【解析】(1)连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ACO，推出AD//OC，根据平行线的性质得到OC⊥CD，于是得到CD是⊙O的切线；(2)求出∠OEA=∠EOC=60°，由扇形的面积公式可得出答案．本题考查了切线的判定与性质，等腰三角形的性质，扇形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．22.【答案】解：(1)由图1可知，PA=AB=10(cm)，图3中，PG=PC=40(cm)，∴ME=40+10+10−40=20(cm)，∴ME的长为20cm；(2)①如图2，过点P作PQ⊥AC于点Q．∵∠A=53°，AP=8cm，∴PQ=PQ⋅sin53°≈10×0.8=8cm，AQ=AP⋅cos53°≈10×0.6=6cm．∴CQ=√PC2−PQ2=√1600−64=√1536=16√6≈39.2cm．∴AC=35.2cm，∴C上升了4.8cm．②根据题意如图：当P点转动到射线BA上时(如图3)，FG落在MN上，此时点D与点E重合，点I与点H重合，根据勾股定理得：DF=√202+22≈20.1(cm)，∵C上升了4.8cm，∴FS=4.8cm，∴EF=√4．82+22=5.2(cm)，∵EH//DI，∴△FES∽△FDT，∴EFDF =ESDT，∴ 5.220.1=2DT，∴DT≈7.7cm，由对称性可知：DI=2DT+FG=2×7.7+4=19.4(cm)，∴点D与点I之间的距离为19.4cm．【解析】(1)根据海绵拖把的工作原理，当P点转动到射线BA上时，(如图3)，FG落在MN上，可知点P上升了20cm，使得FG落在MN上，即可知ME的长；(2)转动AP，当∠PAC=53°时，在△APC中，求出转动后PC的长，在与原PC的长相减即可求出点C的上升高度；由(1)求出了ME的长，当P点转动到射线BA上时，FG 落在MN上，此时点D与点E重合，点I与点H重合，可以根据勾股定理求出DF的长度，根据点C上升的高度，利用相似三角形对应边成比例即可求出点D与点I之间的距离．本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)设p=kx+b，将(1,110)，(2,108)代入，{k+b=1102k+b=108，解得：k=−2，b=112．∴y=−2x+112(1≤x≤20)；(2)按x的范围分类如下：①若1≤x≤20，w=(−2x+112)(x+50−30)=−2(x−18)2+2888，当x=18时，w最大值为2888；②若21<x≤30v，w=(−x+92)(x+50−30)=−(x−36)2+3136，当x=30时，w最大值为3100；③若31<x≤60，w=(−x+92)(75−30)=−45x+4140，当x=31时，w最大值为2745．综上，当x=30时，销售利润w最大，最大利润w是3100元．答：在这60天内，第30天的销售利润最大，最大利润是3100元．【解析】(1)当1≤x≤20时，设p与x的函数关系式为p=kx+b，由表中数据利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式；(2)分别计算当1≤x≤20时、20<x≤30时和31<x≤60时利润的最大值，然后比较可得结论．本题主要考查二次函数的应用，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及最值的求法．24.【答案】解：(1)对于二次函数y=x2−4x+3，当x=0时，y=3；当y=0时，解得x=1或x=3，∴二次函数图象与x轴交点为A(1,0)，B(3,0)，与y轴交点为C(0,3)，∵点P(2,2)，∴PA=PB=PC=√5，∴⊙P是二次函数y=x2−4x+3的坐标圆．(2)如图1，连接PH，∵二次函数y=x2−4x+4图象的顶点为A，坐标圆的圆心为P，∴A(2,0)，与y轴的交点H(0,4)，∴△POA周长=PO+PA+OA=PO+PH+2≥OH+2=6，∴△POA周长的最小值为6．(3)如图2，连接CD，PA，设二次函数y=ax2−4x+4图象的对称轴l与CD交于点E，与x轴交于点F，由对称性知，对称轴l经过点P，且l⊥CD，∵AB=√16−16aa =4√1−aa，∴AF=BF=2√1−aa，∵∠CPD=120°，PC=PD，C(0,4)，∴∠PCD=∠PDC=30°，设PE=m，则PA=PC=2m，CE=√3m，PF=4−m，∵二次函数y=ax2−4x+4图象的对称轴l为x=2a，∴√3m=2a ，即a=2√3m，在Rt△PAF中，PA2=PF2+AF2，∴4m2=(4−m)2+(2√1−aa)2，即4m2=(4−m)2+4(1−2√3m)43m2，化简，得(8+2√3)m=16，解得m=4+√3，∴a=√3m =4√3+312．【解析】(1)先求出二次函数y=x2−4x+3图象与x轴、y轴的交点，再计算这三个交点是否在以P(2,2)为圆心，√5为半径的圆上，即可作出判断．(2)由题意可得，二次函数y=x2−4x+4图象的顶点A(2,0)，与y轴的交点H(0,4)，所以△POA周长=PO+PA+OA=PO+PH+2≥OH+2，即可得出最小值．(3)连接CD，PA，设二次函数y=ax2−4x+4图象的对称轴l与CD交于点E，与x 轴交于点F，由对称性知，对称轴l经过点P，且l⊥CD，设PE=m，由∠CPD=120°，可得PA=PC=2m，CE=√3m，PF=4−m，因为二次函数y=ax2−4x+4图象的对称轴l为x=2a ，AB=√16−16aa=4√1−aa，所以AF=BF=2√1−aa，√3m=2a，在Rt△PAF中，利用勾股定理建立方程，求得m的值，进而得出a的值．此题是二次函数与圆的综合题，主要考查了二次函数的性质、圆的基本性质、解直角三角形、勾股定理等知识以及方程的思想，添加辅助线构造直角三角形是解答本题的关键．。
浙江省嘉兴市中考数学二模考试试卷
浙江省嘉兴市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分） (2017七下·北京期中) 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A . 两点之间线段最短B . 点到直线的距离C . 垂线段最短D . 两点确定一条直线2. （2分） (2015八上·中山期末) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·溧水模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a ＋3b ＝ 5abB . a2·a3＝a5C . (2a) 3 ＝ 6a3D . a6＋a3＝ a94. （3分） (2018七上·银川期中) 银川市某天的气温是7℃～﹣3℃.则计算这天温差的算式（）A . （7﹣3）℃B . （7+3）℃C . （﹣3﹣7）℃D . [7﹣（﹣3）]℃5. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A .B .C .D .6. （3分）我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）A . 6.3×102千米B . 63×102千米C . 6.3×103千米D . 6.3×104千米7. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC的度数是（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 70°8. （3分）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）A . a﹣2B . a+2C .D .9. （3分）(2018·淮安) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（）。
最新浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在锐角三角形ABC 中，若sinA=22,∠B=750,则tanC=（ ） A ．3B ．33 C ．22D ．13．二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如果|2|30x y -++=,那么x ,y 的值需满足（ ） A ．且3y = B ．2x =且3y = C ．2x =且3y =- D ． 2x =-且3y =- 5．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于点C ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．暗箱中有大小质量都相同的红色、黑色小球若干个，随机摸出一个球是红球的概率是 0．6，已知黑色小球有12个，则红球的数量为（ ） A ．30B ．20C ．18D ．107．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．近似数5．60所表示的准确数的范围是（ ） A ．5．595至5．605之间B ．5．50至5．70之间C ．5．55至5．64之间D ．5．600至5．605之间9．如图，用火柴棒按如图的方式搭三角形，搭一个三角形需 3根火柴棒，如图甲；搭两个三角形需 5根火柴棒，如图乙；搭三个三角形需 7根火柴棒，如图丙. 那么按此规律搭下去，搭10 个三角形需要多少根火柴棒（）A．21 B．30 C．111 D．119二、填空题10．两圆的圆心距等于 1，半径R、r是方程27120-+=的两根，则这两圆的位置关系x x是．11．在半径为 1 的圆中，长度为2的弦所对的劣弧是度．12．反比例函数k=的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .yx13．□ABCD的对角线AC，BD相交于点0，分别添加下列条件中的一个：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AC=BD，能使得□ABCD是矩形的条件有(填序号)．14．按要求写出一个图形的名称．(1）是轴对称但不是中心对称的图形；(2）是中心对称但不是轴对称的图形；(3）既是轴对称又是中心对称的图形．15．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*=-，根据这个规则，方程a b a bx+*=的解为．(2)5016．等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．17．填空：(1）∵∠1=∠E，∴∥ ( ）(2）∵∠2=∠，∴AB∥ (同位角相等，两直线平行）18．如图，平移线段AB到A′B′的位置，则AB=_________，A′B′∥__________，•_______=BB′．19．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件？在 5 张卡片上各写有 0，2，4，6，8 中的一个数，从中抽取一张．(1)为奇数 ；(2)为偶数 ；(3)为 4 的倍数： ．20．如图所示，△ABC 中，D ，E 是BC 边上的两点，且BD=DE=EC ，则AD 是三角形 的中线，AE 是三角形 的中线．21．星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时． 22．几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为 时，积为正数；当负因数的个数为 时，积为负数；当其中一个因数为 时，积为零．三、解答题23．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到(2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ． (3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？24．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003的倍数的频数 5 13 17 26 3236394955613的倍数的频率（1(2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？(3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ (4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？25．己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．当两条直角边都为1时，斜边长最小，最小值为 226．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．(1)如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何?请证明你的结论．(2)如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF 的大小关系还有(1)中的结论吗?请说明你的理由．27．下图是一机器人的部分示意图．(1)在同一坐标系中画出将此图形先向右平移7个单位，再向下平移1个单位的图形；(2)你能画出平移后的图形关于x轴对称的图形吗?28．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率．29．浙江省位于中国东南沿海，面积约为10．18万平方千米，其地形由山地、丘陵、平原盆地、河流和湖泊组成，请完成下表．(结果保留3个有效数字)地形土地和丘陵平原和盆地河流和湖泊合计面积(万平方千米)2.3610.18百分比(％)70.4 6.4010030．右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．C4．C5．C6．C7．B8．A9．A二、填空题10．内切9012．-213．①⑤14．等腰三角形，平行四边形，正方形15．13x=,27x=-16．417．(1)AC；DE；同位角相等，两直线平行；(2)B，CD 18．A′B′，AB，AA’19．(1)不可能事件；(2)必然事件；(3)不确定事件20．ABE，ACD21．322．偶数个，奇数个，零三、解答题23．（1）0.6，（2）0.6，（3）白球24个，黑球16个．24．（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；(2）0.31；(3）0.31；(4）0.325．(1)CE=DF，连结AC，证△AEC≌△AFD；(2)CE=DF仍成立，证法与(1)类似27．图略28．（1）710；（2）51；（3）11029．表中依次填：7．17，0．652；23．2 30．96a mm。
浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2及参考答案
A . 1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小 B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升 C . 这7年中，每年的国内
生产总值不断增长 D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减
6. 一元二次方程
的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根
3. 将不等式组
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 在
中，
，
，
，以C为圆心， 为半径作 ，则点A与 的位置关系
是（ ）
A . 点A在 内 B . 点A在 上 C . 点A在 外 D . 无法确定
5. 1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
7. 下列说法中，正确个数有（ ）
①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的
四边形为正方形．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：“丙 的车是红色的.”丙说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话. ”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ） A . 甲的车是白色的，乙的车是银色的 B . 乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C . 丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D . 丁的车
（1） 点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合） ，连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；
浙江省嘉兴市中考数学二模试卷
浙江省嘉兴市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·深圳期末) 下列各数是负整数的是（）A . ﹣1B . 2C . 5D .2. （3分）在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4．3. （3分）在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是82B . 中位数是82C . 极差是30D . 众数是824. （3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A . 28°B . 54°C . 18°D . 36°5. （3分）(2017·黄冈模拟) 计算（a﹣1）2正确的是（）A . a2﹣a+1B . a2﹣2a+1C . a2﹣2a﹣1D . a2﹣16. （3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1﹣x）2=16.9D . 10（1﹣2x）=16.97. （3分）下列说法中，错误的是（）A . 平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线B . 两平行线的所有公垂线段都相等C . 两点之间线段最短D . 垂线段最短8. （3分） (2016八下·平武月考) 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （3分）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点p若点P的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .10. （3分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A . 4B . 8C . 2D . -2二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2016九下·广州期中) 分解因式：3ma﹣6mb=________．12. （3分）在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=________13. （3分）若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．14. （3分）如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为________ ．15. （3分） (2019九上·无锡月考) 已知圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆半径为________．16. （3分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）三、解答题（满分102分） (共9题；共98分)17. （9.0分） (2017七下·安顺期末) 解方程组：．18. （9分） (2016九上·通州期末) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。
嘉兴市中考数学二模考试试卷
嘉兴市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共41分)1. （3分）(2013·湛江) 下列各数中，最小的数是（）A . 1B .C . 0D . ﹣12. （3分）(2019·唐县模拟) 下列各对数中，数值相等的是（）A . +32与+23B . -23与（-2）3C . -32与（-3）2D . 3×22与（3×2）23. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·唐县模拟) 已知三个数-π，-3，-2 ，它们的大小关系是（）A . - π<-2 <-3B . -3<-π<-2C . -2 <-π<-3D . - π<-3<-25. （3分）(2019·唐县模拟) 如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （3分）(2019·唐县模拟) 如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（）A . -1B . +1C . 1- 或1+D . -1或 +17. （3分）(2019·唐县模拟) 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（）A . 100°B . 80°C . 75°D . 50°8. （3分）(2019·唐县模拟) 化简的结果是（）A . 1B .C .D . 09. （3分） (2019·唐县模拟) 甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置，如果向左平移甲温度计，使其度数30正对着乙温度计的度数-20，那么此时甲温度计的度数-15正对着乙温度计的度数是（）A . 5B . 15C . 25D . 3010. （3分）(2019·唐县模拟) 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·唐县模拟) 三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A . 90°B . 120°C . 135°D . 180°12. （2分）(2019·唐县模拟) 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）A . k>2B . k<2且k≠1C . k≥2D . k≤2且k≠113. （2分）(2019·唐县模拟) 对于二次函数y=ax2+4x-1（a≠0）所具有的性质，下列描述正确的是（）A . 图象与x轴的交点坐标是（-1，0）B . 对称轴是直线x=C . 图象经过点（，）D . 在对称轴的左侧y随x的增大而增大14. （2分）(2019·唐县模拟) 如图，PA，PB分别与半径为3的OO相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB 于点C，D，并切OO于点E，当PO=5时，△PCD的周长为（）A . 4B . 5C . 8D . 1015. （2分）(2019·唐县模拟) 超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（）型号A B单个瓶子容量（升）23单价（元）56A . 购买B型瓶的个数是（5 - x）为正整数时的值B . 购买A型瓶最多为6个C . y与x之间的函数关系式为y=x+30D . 小张买瓶了的最少费用是28元16. （2分）(2019·唐县模拟) 如图，把菱形ABCID向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE.则下列结论：①DG=DE；②∠DHE= ∠BAD；③EF+FH=2KC；④∠B=∠EDH.则其中所有成立的结论是（）A . ①②③④B . ①②④C . ②③④D . ①③二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17~18小题各3分，1 (共3题；共10分)17. （3分） (2019七上·海安月考) 数轴上有一个动点A向左移动2个单位长度到达B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为________。
2020年浙江省嘉兴市中考数学第二次模拟考试试卷附解析
2020年浙江省嘉兴市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD= 4 cm ，BC= 10 cm ，AB = 5 cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作⊙A ，则⊙A 与 BC 的位置关系是（ ）A ．相离B ． 相切C ． 相交D ．不能确定2．若⊙A 和⊙B 相切, 它们的半径分别为8cm 和2 cm. 则圆心距AB 为（ ）A ．10cmB ．6cmC ．10cm 或6cmD ．以上答案均不对3．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB 的坡度i =1:3，坝高BC 为2米，则斜坡AB 的长是（ ）A ．25米B ．210米C ．45米D ．6米 4．如图，△ABC 的高线 BD 、CE 交于点 H ，则图中相似三角形共有（ ）A ．2B ．4C ．5D ．65．使不等式541x x ->-成立的最大整数是（ ）A ．2B ． -1C ． -2D ．0 6．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A ． 60分 B ． 70分 C ．75分 D ． 80分 7．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ） A ．30 B ．60 C ．78 D ．不能确定 8．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义 B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零 9．下列计算中，正确的是（ ）A ．2(1)(2)32m m m m --=--B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+C ． 22()()x y x y x y +-=-D ．22()()x y x y x y ++=+90 85 80 75 70 65 60 55 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验610．世纪联华超市出售的三种品牌的大米包装袋（标准质量为 50千克）上，分别标有（50±0.2），（50±0.3），（50±0.25）的字样. 则从超市中任意拿出两袋大米，其质量与标准质量最多相差（）A． 0.4 B．0.55 C． 0.5 D． 0.611．某种话梅原零售价每袋3元，凡购买2袋以上（包括2袋），商场推出两种优惠销售办法．第一种：1袋话梅按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售．你在购买相同数量话梅的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买话梅（）A．4袋B．5袋C．6袋D．7袋二、填空题12．如图，图中有两圆的多种位置关系，还没有的位置关系是．13．两圆内切，圆心距等于 3 cm，一个圆的半径为 5 cm，则另一个圆的半径是 cm．14．矩形的面积为2，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．15．在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．16．28x x++ =2x+．(___)-+有意义.17．当x满足时，3x18．如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1= 135°，那么∠2= ．19．如果不等式2(1)3--≤的正整数解是 1、2、3，那么a的取值范围是．x a20．如图数轴的单位长度是 1，如果点 B．C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是．三、解答题21．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC•交⊙O于点F．①请问AB与AC的大小有什么关系？为什么？②按角的大小分类，请你判断△ABC是哪一类的三角形，请说明理由．22．已如图，在地面上有三个洞口，老鼠可以从任意一个洞口跑出来，问猫应该守在什么地方才能尽快抓到老鼠？23．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察．同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．24．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是ΔABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º．证明：假设求证的结论不成立，即__________ ____．∴∠A+∠B+∠C>___ ____．这与三角形________________________相矛盾．∴假设不成立∴．25．某教室里有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图冲标出5号小明的位置．l号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”26．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？30米l27．探索发现：两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如（7x+2+6x2）÷（2x+1）•，•仿照672÷21计算如下：因此（7x+2+6x2）÷（2x+1）=3x+2，阅读上述材料后，试判断x3-x2-5x-3能否被x+1•整除，说明理由．28．将一张正方形的纸片对折，在这张重叠的纸上画上如图所示的图案，然后打开，猜想会是怎么样的图案．动手试试看．29．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．30．某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．A8．D9．C10．D11．A二、填空题12．外离13．2 或814． x y 2= 15． 100，116．16，417．3x ≥18．135°19．13a ≤<20．-4三、解答题21．①AB=AC ，连AD ；②锐角三角形，连BF ，证∠ABC<90°，∠ACB<90°，∠BAC<90°22．如图，猫应该守在△ABC 的外心P 处．23．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限；∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)．∴5y x=-． 24．∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°；180°；内角和等于180°；∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个小于或等于60°．25．略26．解：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， 根据题意，得60606501.2x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得 2.5x =． 经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：606261.2x+=（秒）， 乙同学所用的时间为：6024x=（秒）． 2624>，∴乙同学获胜．27．能，商式为322--x x ．28．略29．提示：连结DH30．解：设这个队胜了x 场，依题意得:3(145)19x x +--=，解得：5x =．答：这个队胜了5场．。
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浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 计算|-2|的值是（）
A . –2
B .
C .
D . 2
2. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）
A . 34°
B . 56°
C . 66°
D . 146°
3. （2分）下列等式恒成立的是（）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （ab）2=a2b2
C . a4+a2=a6
D . a2+a2=a4
4. （2分）(2020·金华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）
A . 圆柱
B . 长方体
C . 三棱柱
D . 圆锥
6. （2分） (2018九上·大石桥期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（）
A . 5
B . 8
C . 3
D . 13
7. （2分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·盐湖期末) 为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·丹东) 在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
10. （2分） (2019九上·桥东月考) 已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（）
A . 28°
B . 52°
C . 56°
D . 62°
11. （2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ，…
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A . 2015x2015
B . 4029x2014
C . 4029x2015
D . 4031x2015
12. （2分）阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）
A . R1＞R2
B . R1＜R2
C . R1＝R2
D . 以上均有可能
13. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）
A .
B .
C . 8
D .
14. （2分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）
A . x＜﹣2或x＞2
B . x＜﹣2或0＜x＜2
C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2
D . ﹣2＜x＜0或x＞2
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2019·长沙) 分解因式：am2﹣9a=________．
16. （1分）(2014·台州) 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果yn=________（用含字母x和n的代数式表示）．
17. （1分）(2016·南京模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则 =________．
18. （1分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为________ cm．
19. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：（﹣）﹣2+（﹣2017）0=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
20. （5分）(2018·市中区模拟) 计算： .
21. （5分） (2020九下·青山月考) 某同学进行社会调查，随机抽查了某个小区的 200 户家庭的年收入，并绘制成统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：
（1）样本数据的中位数是________，众数是________ ；
（2）这 200 户家庭的平均年收入为________万元；
（3）在平均数、中位数两数中，________更能反映这个小区家庭的年收入水平．
（4）如果该小区有 1200 户住户，请你根据抽样调查的结果估计该小区有________户家庭的年收入低于1.3万元？
22. （5分） (2020九下·镇江月考) 如图，某船向正东航行，在A处望见海岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，此时测得海岛C在北偏东45°，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船继续向正东航行，有触礁的危险吗?
23. （10分）如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪，其余空白部分有一块是
圆形，另一块是半圆形．
（1）用代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=2，b=4时，求S的值．(结果保留 )
24. （15分） (2018八上·双城期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且 =24 ，
（1）求点B坐标；
（2）若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S 与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
25. （15分） (2019九下·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA，OC都在坐
标轴上，点B的坐标为(12，16)．点D以每秒5个单位的速度从点C向点A运动(不与A，C重合)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，与AC的另一个交点为E，与AB，BC分别交于点FG，连结EF．设点D的运动时间为t．
（1）当t=1时，求反比例函数y= (x>0)的解析式；
（2）点D在运动过程中，
①求证：当线段AF的长度取最大值时，点D恰好为AC的中点；
②是否存在这样的t，使得△AEF为等腰三角形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结FG，将△BFG沿着FG所在直线翻折，当点B落在y轴左侧时，请直接写出t的取值范围．
26. （10分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A 的坐标为（﹣1，0）
（1）求抛物线的解析式，以及B、C两点的坐标；
（2）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果保留π）
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、
22-1、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、。