高中物理 课时跟踪检测(十八)高速世界 鲁科版必修2

课时跟踪检测（十八）高速世界
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．光速在任何介质中均为c
B．光速在任何惯性参考系中均为c
C．在真空中，光速在任何惯性参考系中均为c
D．所有物理规律在任何惯性参考系中均具有相同的形式
解析：选CD 由狭义相对论的两个基本原理可知选项C、D正确。

2．(多选)下列说法正确的是( )
A．由时间延缓效应可知，固有时间最短
B．由长度收缩效应可知，静止长度最长
C．由质速关系可知，静止质量最大
D．加速场和引力场是等效的
解析：选ABD 由狭义相对论的时间延缓效应可知固有时间最短，选项A正确；由长度收缩效应可知静止长度最长，选项B正确；由质速关系可知静止质量最小，选项C错误；由广义相对论可知，加速场和引力场是等效的，选项D正确。

3．(多选)根据绝对时空观的观点，下列说法中正确的是( )
A．时间和空间是相互联系和影响的
B．某事件的发生对任何参考系都是同时的
C．在任何参考系中测量的时间间隔和空间距离都是相同的
D．物体的质量对不同的参考系是不同的
解析：选BC 经典时空观认为时间和空间互不关联，故选项A错误；经典时空观认为物体的质量是永恒不变的，与参考系选择无关，选项D错误。

4.地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图1所示)，哪个事件先发生( )
图1
A．A事件先发生
B．B事件先发生
C．两个事件同时发生
D．可能是A事件先发生，也可能是B事件先发生
解析：选B 可以设想，在事件A发生时，A处发出一个闪光，在事件B发生时，B处发出一个闪光，两闪光相遇作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同的参考系中看
都是一样的。

这个现象在地面参考系中很容易解释，两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇。

火箭上的人则有如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光B 传播的距离比闪光A 长些，既然两个闪光的传播速度相同，一定是闪光B 发出得早一些，所以B 事件先发生，选项B 正确。

5．日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )
A ．运动中的物体无法称量质量
B ．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C ．物体的质量太大
D ．物体的质量不随速度的变化而变化 解析：选B 根据狭义相对论质速关系m ＝
m
1－v 2
c
2
可知，在宏观物体的运动中，v ≪c ，
所以m 变化不大。

而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B 。

6．(多选)甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是( )
A ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
解析：选BD 对甲来说，他看到火车内的尺子是静止的，故长度为公式中的l ，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l ′，由l ′＝l
1－v 2
c
2得l ′＜l ，
故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，A 错误，B 正确；同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l ，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l ′，由l ′＝l
1－v 2
c
2得l ′＜l ，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，C 错误，D 正确。

7．A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在两个火箭上，以速度v b 和v c 朝同一方向飞行，v b >v c 。

在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )
A ．
B 钟最快，
C 钟最慢 B ．A 钟最快，C 钟最慢 C ．C 钟最快，B 钟最慢
D ．A 钟最快，B 钟最慢
解析：选D 根据狭义相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，选项D 正确。

8．某物体的速度使其质量增加10 %，则此物体在其运动方向上其长度缩短了( ) A ．10% B ．90% C.1011
D.111
解析：选D 由质速关系：
m ＝
m 0
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2得m 0
m ＝ 1－v 2c 2＝100110
又根据长度收缩效应公式知l ′＝l 1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2
所以l ′＝100110l ，Δl ＝l －l ′＝10
110l
故
Δl l ＝10110＝1
11
，D 正确，A 、B 、C 错误。

9．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。

对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝mc 2
，下列说法中正确的是( )
A ．E ＝mc 2
表明物体具有的能量与其质量成正比 B ．根据ΔE ＝Δmc 2
可计算核反应的能量
C ．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损
D ．
E ＝mc 2
中的E 是发生核反应中释放的核能
解析：选ABC 质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系，这里的能量是指各种能量的总和，质能方程中c 为常数，所以A 选项正确；当物体的质量减少时，物体会释放出一定能量，释放出的能量多少可用ΔE ＝Δmc 2
计算，反之，某个过程释放出了能量，则此过程一定会有质量亏损，所以B 、C 选项正确，D 选项错误。

10．把电子从v 1＝0.9c 加速到v 2＝0.97c 时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量
m 0＝9.1×10－31 kg)
解析：电子速度为v 1时电子质量为m 1＝
m 0
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 1c 2
＝
m 0
1－0.9
2
电子速度为v 2时电子质量为
m 2＝
m 0
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 2c 2＝
m 0
1－0.97
2
电子质量增量为 Δm ＝m 2－m 1＝1.66×10－30
kg 。

答案：1.66×10
－30
kg
11．在一个飞船上测得飞船的长度为100 m ，高度为10 m ，当飞船以0.6c 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？
解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种效应，故飞船的高度仍为10 m ，
若测得飞船的长度为l ，由长度收缩效应知
l ＝l 0
1－v 2
c
2＝100× 1－
0.6c
2
c 2
m ＝80 m 。

答案：10 m 80 m
12．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016
m 。

设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。

(1)若宇宙飞船的速率为0.999c ，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？ (2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：(1)由于题中恒星与地球的距离s 和宇宙飞船的速率v 均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔
Δt ＝2s v ＝2×4.3×1016
0.999×3.0×10
8 s≈2.87×108 s 。

(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。

把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δt ′是固有时间，地球上所测的时间间隔Δt 与Δt ′之间满足时间延缓效应关系式。

以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δt ′＝Δt
1－v 2c
2＝2.87×108
×
1－⎝
⎛⎭
⎪⎫0.999c c
2 s≈1.28×107 s 。

答案：(1)2.87×108
s (2)1.28×107
s。