材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向（ ）
A 、平行于截面
B 、垂直于截 面
C 、可以与截面任意夹角
D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）
A 、小于5%
B 、小于等于5%
C 、大于5%
D 、大于等于5%
3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ
4.危险截面是（）所在的截面。

A 、最大面积
B 、最小面积
C 、最大应力
D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ）
A 、E y
σ B 、)(1
y x E μσσ-
C 、)(1x y E μσσ-
D 、G
τ
6.
A 、线位移
B 、转角
C 、线应变
D 、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A 、σS 表示
B 、σb 表示
C 、σp 表示
D 、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（）
A 、应力在比例极限内
B 、应力在屈服极限内
C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
D 、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）
A 、Z 字形型钢
B 、槽钢
C 、T 字形型钢
D 、等边角钢
10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ）
A 、2θ
B 、4θ
C 、8θ
D 、16θ
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。

横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。

则木榫联接处
受剪切面的名义切应力等于 。

4.
5.
6.
表示 。

7. 交变应力循环特征值r 等于 。

t
8.变截面梁的主要优点是________________。

等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W
= 300 kN ，轴向推力F = 5000 kN
，D = 750 mm ，
[ ? ] = 100 MPa
2.图示托架，F = 20 kN ，CD 杆为刚杆，AB ，内径d = 40
mm ，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa ，，λp =105，
λS =61.4，AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。

试校核此托架是否安全。

（10分）
3.
4.的直径 d 。

（12分）
5.图示外径D = 100
? =12.5×10-6 K -1，弹性模量E = 210 GPa ，b = 2.57 MPa 。

试求温度升高多少度时钢管将失稳。

（10分）
6.
7.直径mm d 20=的
得轴向应变610320-⨯=a εP 及扭转力偶矩M 。

（10分）
1.
])13()32()21[(2
1
222δδδδδδ-+-+- 2. ]1)1[(2
2max
--∆d j K
3.
2a F 4. 0
5. 212121∆=∆F F
6. 自由落体的高度
7.
m ax
m in σσ或m in m ax σσ 8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ]
[)
()(σx M x W = 9. 等于 10. 非线性
三．
1. 扭矩MPa 39.2150
3750095499549
=⨯==n P τ 轴向MPa A F 3.15)
35.075.0(4/110)5000300(W 2
23=-⨯⨯+=+=πσ 主应力：2
212)2
(
2
xy y
x y
x τσσσσσ+-±+=
第四强度理论为])13()32()21[(2
1
222δδδδδδδ-+-+-==15.35MPa<[σ] 所以安全。

2. AB 杆：柔度i Ml
=
λ )(4
1
)1(641
2244d D D A
I i --==παπ 8.0=α i=0.016 p λλ>=25.108
2F=F AB /2 F AB =4F=80KN
80
357
44⨯==
AB cr st F F n =17.85>[n st ] 安全。

3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F 因为各杆抗拉压刚度EA 相等，0cos cos =++-C B A δα
δ
αδ 所以 0cos 2=++-αC B A F F F F A =F B =α
sin 2F
F C =0 4.
M y ：
A C D M z ：
B 段到D 段的扭矩为m KN T .5.12
5
.0)
410(=-= A
D
6R
C 处m KN F M Cy y .148.0== B 处KN F M B z 6.54.0== B 、C 面可能为危险面： ∴C 为危险截面
5. 温升时，21αα>使轴受压力N F 。

这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件：
由此解出轴所受的轴向载荷为 1)m l 1= 则2λλ<
临界载荷EA t F A F N s cr 2∆=≥=ασ 2）m l 2= 则12λλλ<< 临界载荷EA t F A b a F N cr 22)(∆=≥-=αλ 3）m l 5= 则1λλ>
临界载荷EA t F l EI F N cr 2
2
2)
(∆=≥=αμπ 6.
+
，最大弯矩为3/4Fa 。

7.（1）测点O 处的应力状态a x E d
P
A P επσ===24
代入数值d=20mm,E=200GPa,610320-⨯=a ε得： P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知：
1/4F
1/4Fa
由二向应力状态的斜截面应力公式a a xy y
x y
x a 2sin 2cos 2
2
τσσσσσ--+
+=
得 xy x
τσσ+=
︒2
45 xy x
τσσ-=
︒2
45
由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--
=
μ
μ
ετ 按切应力公式t W T
=τ可知：m N d W M xy t xy .10916
3==
=τπτ。