长方体和正方体练习思维训练

一、想一想、填一填。

1. 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 5400立方厘米=（）立方分米
9.08立方分米=( )升=( )毫升 2平方米3平方分米=（）平方米
2.教室面积是40（），一瓶橘子水有300（）。

3.将20升水装入容量为600毫升的纯净水瓶里，最多可以装满（）瓶。

4.一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长的和是( ) 分米，占地面积（）平方分米，
5.一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，高是( )分米．
6.棱长1米的正方体，可以分成棱长1分米的小正方体（）个，若把分成的所有小正方体紧紧地排成一行，一共能排（）米。

7.至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架、
8.把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。

二．、选择题。

1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
A . 2 B. 4 C. 6 D. 8
2.下面形状的硬纸按虚线折叠，不能围成正方体的是（）
3.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．
A. 体积相等，表面积不相等
B. 体积和表面积都不相等．
C. 表面积相等，体积不相等
D. 体积和表面积都相等
4.用棱长1厘米的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，至少要这样的正方体小木块（）块。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 9
三.实际应用。

1．如果做一个长10厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米?如果在它的6个面都糊上纸片，至少需要多少纸片？
2．一个长方体棱长之和是144米，它的长是10米，宽是8米，高是多
少米?这个长方体的体积是多少？
3.如右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是多少
平方分米？这个长方体纸盒的体积又是多少？（单位：分米）
4.做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．5米，高0，4米。

至少需要多少平方米铁皮？它的容积是多少？
5、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
6、一个长方体沿着长正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？
一、判断题（对的打“√”、错的打“×”）。

1.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）
2.a3表示a×3 。

（）
3.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）
4..表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
5.一只热水瓶的容量约是50升。

（）
6．长方体是特殊的正方体。

……………………………… （）7．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）8.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。

( )
9.一个长方体的底面积不变，高扩大3倍，体积扩大3倍。

（）
二、求下图的表面积和体积。

三．实际应用
1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？
2.做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体浴缸（无盖），，如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
3.一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
4.一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个苹果后水面升高了0.2dm，这个苹果的体积是多少？
5.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长
6.正方体的表面积是24平方厘米，将它平均分成8个小正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
7.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。

这时表面积比原来增加64平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
8.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
一、选择：
1、．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。

A、2
B、4
C、5
D、6
2、一个长方体有一组相对的面是正方形，那么另外4个面（）。

A、一定相等
B、不一定相等
C、一定不相等
3、当长方体的长、宽、高都扩大3倍时，表面积扩大( )倍
A、3
B、4
C、9
D、27
4、如右图，用8个小正方体拼成一个大正方体，如果
拿去一个小方块，它的表面积比原来的表面积( )。

A、大了
B、小了
C、不变
D、无法比较
5．一个无盖的正方体盒，下底标有字母M，沿其棱将它剪开展成平面图形，这个图形可能是（）。

M M M
M M
A B C D
二、判断
1、正方体是长、宽、高都相等的长方体。

( )
2、正方体棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍。

( )
3、一个正方体表面积是64 dm2，棱长是4 dm。

( )
4、一个长方体可能有8条棱的长度相等。

（）
三、画一画
⒈下面是长方体展开图中的4个面，请你画出 2.在图中用阴影表示一个正方体的
其余2个面，使它成为一个完整的展开图。

展开图。

四、应用题
1、小明给老师买了一个生日礼物，他用一个长方体盒子装礼物，长方体盒子的长是35厘米、宽是20厘米、高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处要用20厘米，共需要彩绳多少厘米？
3、大厅里有8根长方体立柱，其底面是周长8分米的正方形，高6米。

现在要油漆这些立柱，那么油漆面积共多少平方米？
4、一个水池，长50m，宽30 m，深2 m，现在在水池的四壁和底面铺瓷砖，一共要铺多少m2？
5、一本数学书长为14 cm，宽为10 cm，厚为1 cm，如果把这本书的书皮包起来，至少需要多大的纸（折叠处不计）？
6、一根横截面为正方体的长方体木料，表面积为114cm2，锯去一个最大的正方体后，表面积为54 cm2，锯下的正方体木料表面积是多少？
7、一个长方体宽和高都是6 cm，把它从长的中点切成两个小长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来长方体少了96 cm2，求原来长方体长？
8．如图，这是长方体纸箱的展开图，请根据有关数据，
求做成的这个纸箱至少要纸板多少平方厘米？。