人教版2020年7年级上册精品达标训练及答案：(3.1.1 立体图形与平面图形)
人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案
人教版七年级上4.1.1 立体图形与平面图形练习含答案一、填空题：请将答案填在题中横线上．1．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是_________．（填入序号）【答案】①③；②④2．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．【答案】6，8，33. 若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．【答案】5二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．【答案】D5．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶【答案】A6．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D7．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．【答案】C8．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．【答案】如图：10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．【答案】（1）体积为a⋅b⋅6=6ab，表面积为2（ab+6a+6b）=2ab+12a+12b．（2）当a=10，b=8时，原式=2×10×8+12×10+12×8=376。
故答案为376．。
4.1.1 立体图形与平面图形-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)
第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形一、选择题：1.（2020-2021·陕西·期中试卷）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是()A. B. C. D.【答案】D【解答】解：A，球只要一个面就能围成，故错误；B，正方体要六个面才能围成，故错误；C，圆柱需要三个面才能围成，故错误；D，圆锥只要两个面就能围成，故正确.故选D．2.（2020-2021·江西·月考试卷）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“点”与“春”是相对面．故选B.3.（2020-2021·广东·月考试卷）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“3”相对的面上的数字是()A.1B.3C.4D.5【答案】A【解答】解：由图可得与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与数字“3”相对的面上的数字是1.故选A.4.（2020-2021·安徽·月考试卷）下列图形中，不是立体图形的是()A.圆锥B.圆柱C.圆D.球【答案】C【解答】解：圆是平面图形，而球，圆柱，圆锥都是立体图形，只有C选项符合题意．故选C．5.（2020-2021·江西·月考试卷）图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的①①①①某一位置，则所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.①C.①D.①【答案】D【解答】解：图1中的正方形放在图2中的①①①的位置，组成的图形能围成正方体，放在①的位置，不能围成正方体.故选D.6.（2020-2021·山东·月考试卷）下面平面图形不能折成正方体的是()A. B. C. D.【答案】D【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，B，C选项能拼成一个正方体．故选D.7.（2020-2021·山东·月考试卷）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a−b+c的值是()A.−4B.0C.2D.4【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，① a与3是相对面，b与1是相对面，c与−2是相对面.① 折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，① a=−3，b=−1，c=2，① a−b+c=0.故选B.8.（2020-2021·山东·月考试卷）李明为好友制作一个如图所示的正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】C【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A，“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；B，“预”的对面是“功”，“成”的对面是“中”，故本选项错误；C，“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D，不是正方体展开图，故本选项错误．故选C.9.（2020-2021·河北·月考试卷）图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是()A. B. C. D.【答案】B【解答】解：由图1可知，点A，点B在斜对角的顶点上.A．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项A错误；B．折叠后，点A和点B的位置符合题意，故选项B正确；C．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项C错误；D．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项D错误.故选B．10.（2020·江苏·中考真卷）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥【答案】A【解答】观察展开图可知，几何体是三棱柱．11.（2020-2021·安徽·月考试卷）如图所示的立方体，如果把它展开，可以得到（）A. B. C. D.【答案】D【解答】解：选项A，C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，所以正确的是D．故选D．12.（2020-2021·贵州·月考试卷）下列说法错误的是（）A.柱体的上、下两个底面一样大B.棱柱至少由5个面围成C.圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面D.长方体属于棱柱【答案】C【解答】解：A，柱体的上、下两个底面一样大，故本选项正确；B，棱柱至少由5个面围成，故本选项正确；C，圆锥由两个面围成，且这两个面都一个是曲面，一个是平面，故本选项错误；D，长方体属于棱柱，故本选项正确.故选C.二、填空题：13.（2020-2021·福建·月考试卷）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有________朵花．【答案】12【解答】解：由题意可得，右一的立方体下侧为白色，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+1+2+5=12朵．故答案为：12．14.（2020-2021·山东·月考试卷）已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4厘米，侧棱长为5厘米，则其侧面积为________平方厘米.【答案】120【解答】解：① 一个正棱柱有18条棱，① 它是正六棱柱.又其底面边长都是4厘米，① 它有六个相同的侧面，且都是长为5厘米，宽为4厘米的长方形，=6×5×4=120(平方厘米).故答案为：120.① S侧15.（2020-2021·山东·月考试卷）下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.________________________________【答案】三棱锥,三棱柱,四棱锥,四棱柱【解答】解：观察图形可知：观察第一张图，四个三角形能围成三棱锥；观察第二张图，三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱；观察第三张图，四个三角形和一个长方形能围成四棱锥；观察第四张图，四个长方形和上下两个长方形能围成是四棱柱.故答案为：三棱锥；三棱柱；四棱锥；四棱柱.16.（2020-2021·山东·月考试卷）用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．【答案】5,13【解答】解：综合从正面和左面看到的图形，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为：5；13．17.（2019-2020·重庆·期末试卷）已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是________．【答案】36【解答】该几何体的主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，因此这个几何体的表面积为(6+6+6)×2＝36，18.（2019-2020·江苏·期末试卷）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x−y的值为________．【答案】−3【解答】① “5”与“2x−3”是对面，“x”与“y”是对面，① 2x−3＝−5，y＝−x，解得x＝−1，y＝1，① 2x−y＝−2−1＝−3．19.（2020·贵州·中考真卷）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是________．【答案】16．【解答】在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是1620.（2019-2020·山西·期末试卷）钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是________．（填一种情况即可）【答案】三角形、四边形、五边形【解答】三棱柱的截面可能是三角形、四边形或五边形，不能是六边形，因为三棱柱有五个面，如图所示：故答案为：三角形、四边形、五边形．三、解答题：21.（2020-2021·陕西·期中试卷）如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，那么在正方体的六个面中，相对两个面的两个数字的和分别是多少？其中和最大是多少？和最小是多少？【答案】解：因为图形是正方体的表面展开图，所以“−3”与“2”是相对面，和是−3+2=−1，“−1”与“6”是相对面，和是−1+6=5，“−2”与“−4”是相对面，和是−2+(−4)=−6，其中和最大是5，和最小是−6．22.（2020-2021·江西·月考试卷）已知图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则x−y=________.(2)点N在图1中的位置如图所示，请在图2中标出对应的N的位置．【答案】−8(2)如图：【解答】解：(1)由图可知：x为2的相反数，y为−6的相反数，所以x=−2,y=6,所以x−y=−2−6=−8.故答案为：−8.(2)如图：23.（2020-2021·陕西·月考试卷）如图是某种产品包装盒的展开图，高为3cm．(1)分别求出这个包装盒的长和宽；(2)求这个包装盒的表面积.【答案】解：(1)经过折叠可得，这个包装盒是长方体，① 长方体的高为3cm，① 长方形的宽为：12−2×3=6(cm)；长为：(25−3−6)÷2=8(cm)．(2)这个包装盒的表面积为：2×(3×6+3×8+6×8)=180(cm2)．24.（2019-2020·甘肃·期中试卷）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值．【答案】由题意得：与x相对的是−1，所以−1+x＝5，x＝6，与y相对的是8，所以8+y＝5，y＝−3，与2z相对的是3，所以3+2z＝5，z＝1，所以x+y+z＝6+(−3)+1＝4，25.（2020·同步练习）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是92cm．【答案】这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92(cm)．故答案为：9226.（2020·同步练习）将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正方体，若各个面未染色的小正方体有2197个，则只有两个面染色的小正方体有________个．【答案】156【解答】① 133＝2197，① 在大正方体中未染色的部分是棱长为13的小立方体，因此大正方体的棱长为13+2＝15，棱长为15的大正方体的每一条棱上有15−2＝13个只有两个面染色的小正方体，因此共有13×12＝156个只有两个面染色的小正方体，27.（2019-2020·河南·期末试卷）如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V=43πR3），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为________．（结果保留π）【答案】200π【解答】设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×43πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr2⋅6r＝6πr3，4πr36πr3=23，300π×23=200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．28.（2019-2020·浙江·期中试卷）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格①和2块规格①焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：________分米3；乙型盒的容积为：________分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？【答案】40,8；甲型盒中水的高度是2分米【解答】① 甲型盒是由2块规格①、1块规格①和2块规格①焊接而成的，① 甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，① 甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2＝8立方分米，故答案为40，8．甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，答：甲型盒中水的高度是2分米．1.（2020·重庆·中考真卷）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体【答案】A【解答】A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；2.（2020·四川·中考真卷）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B. C. D.【答案】B【解答】A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；3.（2020·四川·中考真卷）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）A.12(m−1)B.4m+8( m−2)C.12( m−2)+8D.12m−16【答案】A【解答】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m−8×2＝12m−16．而12(m−1)＝12m−12≠12m−16，4m+8( m−2)＝12m−16，12( m−2)+8＝12m−16，所以A选项表达错误，符合题意；B、C、D选项表达正确，不符合题意；4.（2019·贵州·中考真卷）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A.国B.的C.中D.梦【答案】B【解答】根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”，5.（2019·四川·中考真卷）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在()A.前面B.后面C.上面D.下面【答案】C【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“f”是相对面，“b”与“d”是相对面，“d”在上面，“c”与“e”是相对面，“c”在左面，“e”在右面．故选C.6.（2019·中考真卷）图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b．若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（）A.4a+2bB.4a+4bC.8a+6bD.8a+12b【答案】C【解答】① 正三角形面积为a，矩形面积为b，① 图2中直角柱的表面积＝2×4a+6b＝8a+6b，7.（2019·内蒙古·中考真卷）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解答】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．。
人教版七年级数学上册立体图形与平面图形同步测试(含答案)
人教版七年级数学上册4.1.1 立体图形与平面图形同步测试（含答案）一、单选题1．下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．2．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．3．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（）A．就B．是C．力D．量5．下列几何体的侧面展开图形状不是长方形的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．棱柱6．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A．全B．国C．明D．城7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．五D．峰8．下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．9．如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为．12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．13．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是．14．如图，一圆柱高6cm，底面周长为l6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm.15．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法.三、解答题16．已知m的平方根是k+1和2k-2，求k的值．17．如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．18．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置距原点2个单位长度，求a+b+x2−cd2的值.20．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.21．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？23．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．24．如图，图中有多少个三角形?答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B11．4 12．-2a 13．我14．10 15．416．解：当m=0时，k+1=2k-2解之：k=3∴k+1=3+1=4≠0，∴不符合题意；当m为正数时k+1+2k-2=0，解之：k=13.17．解：如图所示．18．解：如图所示：19．解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置原点2个单位长度，所以a+b=0，cd=1，x2=4，所以a+b+x2−cd2=0+4−12=72.20．解：由题意知：x+10=52z+3=5y+(-2)=5所以：x=-5，y=7，z=1即：x+y+z=(-5)+7+1=321．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．23．解：（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．24．解：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.。
最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。
由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。
【人教版】七上数学：4.1.1《立体图形与平面图形》训练及答案
第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形知识点一:立体图形与平面图形1.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是(A)A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤知识点二:从不同方向看立体图形2.如图,请在右面的括号里填出是从什么方向看左面的立体图形得到的平面图形.从上面看知识点三:立体图形的展开图3.下面四个图形中,每个均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是(C)4.如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为3.拓展点一:正方体搭建的几何体的画法1.已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示,请画出从三个方向看它得到的平面图形..拓展点二:根据从不同方向看到的平面图形确定几何体2.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?,最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.拓展点三:表面展开图的应用3.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是;(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)圆柱;(2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3).1.(2016·浙江丽水中考)下列图形中,属于立体图形的是(C)2.(2016·江苏徐州中考)下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是(C)3.导学号19054118(2016·四川达州中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D)A.遇B.见C.未D.来4.导学号19054119(2016·四川资阳中考)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(C)5.(2016·河北中考)图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A.①B.②C.③D.④6.(2016·江苏泰兴市期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是3(填编号).7.(2016·四川简阳市期中)如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③…..8.导学号19054120用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.。
人教版七年级上册数学几何图形练习题及答案
4.1.1 立体图形与平面图形一、单选题1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、B、C、D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、B、C、D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、B、C、D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、B、C、D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、B、C、D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、B、C、D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、B、C、D、二、填空题13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误； B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误； B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体； B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体； C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．17、【答案】三棱柱【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．【分析】图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体．18、【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．三、解答题19、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．20、【答案】解：【考点】认识平面图形【解析】【分析】根据题意，先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少，再根据长4y、宽4x的平面来设计．21、【答案】解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．【考点】认识平面图形【解析】【分析】由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可．22、【答案】解：只写出一种答案即可．图1：图2：【考点】几何体的展开图【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．4.1.2 点、线、面、体一、单选题1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、B、C、D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、B、C、D、7、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．四、解答题19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．五、综合题21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；故选：B．【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．2、【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．3、【答案】C【考点】认识立体图形，点、线、面、体【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误； B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．【分析】根据棱柱的侧面是长方形，四棱锥由五个面组成的，正方体的各条棱都相等，长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱可得答案．4、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．故选：C．【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．5、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项错误； B、转动后内凹，故本选项错误；C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；D、转动后是球体，故本选项错误．故选：C【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．6、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．7、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误； B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．8、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．9、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．10、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．11、【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．12、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：长方体、正方体不可能截出圆，球、圆柱、圆锥都可截出圆，故选：C．【分析】根据几何体的形状，可得答案．二、填空题13、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为点动成线．【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．14、【答案】24【考点】几何体的表面积，截一个几何体【解析】【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．15、【答案】六【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为：六．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．16、【答案】五【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．故答案为：五．【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．17、【答案】八【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，∴最多可以截出八边形．故答案是：八．【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．三、作图题18、【答案】解：如图所示：【考点】截一个几何体【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，依此即可求解．四、解答题19、【答案】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）【考点】点、线、面、体【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．20、【答案】解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条【考点】截一个几何体【解析】【分析】一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，相加即可．五、综合题21、【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．【考点】点、线、面、体【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．22、【答案】（1）解：以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得（2）解：以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π【考点】点、线、面、体【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．。
人教版七年级上册数学立体图形与平面图形同步训练
人教版七年级上册数学4.1.1立体图形与平面图形同步训练一、单选题1．如图所示，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．2．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球3．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱4．如图，把图1中的七巧板，拼成图2的长方形，如果图1中阴影部分是边长为1的正方形，则图2中长方形的周长为()A．6B．8C．12D．165．如图是几何体的展开图，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱锥C．四棱柱D．三棱柱6．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）A．侧面积+一个底面积B．侧面积C．底面积D．侧面积+两个底面积7．下面图形中为圆柱的是（）A．①B．①C．①D．①8．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（）A．144B．224C．264D．300二、填空题9．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是_____．10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则22+-+的值是________．a b c d11．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色12．如图是一个正方体的展开图，把它复原为正方体后，与平面B垂直的平面是_________．13．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______．14．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（ 取3.14）15．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了236dm．原来这个圆柱的体积是______3dm．16．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为_________．（结果用含π式子表示）三、解答题17．下面是一个正方体的平面展开图，请把10，23，-17，0．1，32，-7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．18．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21(1)求x的值；(2)求正方体的上面和后面的数字的积．19．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．20．已知一直棱柱共有11个面，且它的底面边长都相等，侧棱长是10厘米，侧面积是180平方厘米．(1)它是几棱柱？(2)它的底面边长是多少？参考答案：1．D2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．B9．城10．－911．黄12．A、C、E、F13．-714．100.4815．3616．24π18．(1)x＝3(2)-919．(1)长方体(2)表面积280cm2，体积300cm320．(1)9(2)2厘米答案第1页，共1页。
人教版七上：4.1.1《立体图形与平面图形》课时练习(含答案)(加精)
第四章几何图形初步
4.1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形
第1课时几何图形
能力提升
1.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是()
A.足球
B.字典
C.易拉罐
D.标枪的尖头
2.下列图形属于柱体的是()
3.在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是()
4.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a,b组成的图形记作a☉b,那么由此可知,下面第二行的图中可以记作a☉d的是()
5.下图各几何体中,是三棱柱的是.(只填序号)
6.圆柱由个面围成;圆锥由个面围成.它们的底面是,侧面是.
7.如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形
个,圆个.
8.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为.
创新应用
★9.请利用图中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案,并和同伴一起交流,尽量拼出最多的图案.
参考答案
能力提升
1.D
2.C
3.C A有五个面;B有三个面;C有四个面;D有三个面,故选C.
4.A根据题意,知a代表长方形,d代表直线,所以记作a☉d的图形是长方形和直线的组合,故选A.
5.④
6.32平面曲面
7.44
8.6
创新应用
9.分析:本题是开放性试题,只要所给答案合理即可.
解:答案不唯一,如图.。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 立体图形和平面图形》02(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．1立体图形与平面图形》课时练1．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么从正面看到的图形是（）第1题图2．移动台阶如图所示，则从正面看到的图形是（）第2题图3．如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（）第3题图4．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，从前面看得到的平面图形是（）第4题图5．一个直立在水平面上的圆锥体从正面、上面、左面看的图形分别是（）A．长方形、三角形、圆B．三角形、圆、三角形C．三角形、三角形、圆D．长方形、圆、长方形6．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）7．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为正方向，则从左边看得到的图形是（）第7题图8．一个几何体从正面、左面、上面看，得到的平面图形如图所示，那么这个几何体是（）第8题图9．用包装带按如图所示的方式捆绑长方体的包装箱，已知包装箱的长、宽、高分别是50cm、20cm、20cm，则所需要的包装带的最小总长度为____________cm．第9题图10．将长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图摆放，画出分别从正面，左面，上面看到的几何图形．第10题图11．棱长为a的正方体摆放成如图的形状，问：（1）有几个正方体；（2）摆放成如图形式后，表面积是多少？第11题图12．如图所示几何体从左面看到的图象是（）第12题图13．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出如图下方的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的？（）第13题图A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①②14．由几个小正方体组成的几何体从上往下看得到的图形如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从左边看这个立体图形得到的图形是（）第14题图15．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是从它的正面、左面和上面看到的情形，则依据看到的情形推导这堆方便面的桶数应为（）第15题图A．6B．7C．8D．916．一个长方体从左面看、从上面看的相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为________．第16题图17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看得到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是________个．第17题图18．小乐乐在堆积木，现在已经堆成右面的立体图形，她要在这个基础上把它堆成一个大立方体，最少还需要__________块正方体的小积木．第18题图19．用小立方体搭成一个几何体，使它从正面看和上面看如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？第19题图参考答案1—5．CBBDB6—8．ACD9．30010．如下：第10题图11．（1）10个（2）36a212—15．DACB16．817．418．5219．摆这样的几何体，最多用17个小立方体，最少用11个小立方体．。
2020年人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形试卷(含答案)
2020年人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形（2）1．图4-1-1-11是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左面看，所看到的图形是( )2．将如图4-1-1-12所示的立方体展开，得到的图形是( )3．下列图形中，属于平面图形的是( )4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图4-1-1-15所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )图4-1-1-15A．记B．观C．心D．间5．图4-1-1-16是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看该几何体，所看到的图形是( )图4-1-1-166．下列几何体中，是圆柱的为( )7．如图4 -1-1-17所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是( )8．下列图形中，属于立体图形的是( )9．图4-1-1-18是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是( )图4-1-1-18A.丽B.连C.云D．港10．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是( )11．（独家原创试题）如图4-1-1-1，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与立体图形类似的实物（用线连接）．12．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，-1，2”字样，表面展开图如图4-1-1-14所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则=_______.图4-1-1-1413．如图4-1-1-19，请帮助他们实现心愿．图4 -1-1-19物体如图4 -1-1- 20所示，图4-1-1- 2014．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图4-1-1-21所示．(1)搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？(2)试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．图4-1-1-211．B从左面看到的图形为选项B中的图形，故选B．2．D选项A.B折叠后不符合原正方体的特征，选项C中带图案的三个面没有一个公共顶点，所以不符合原正方体的特征，只有选项D折叠后符合原正方体的特征故选D．3．B选项A是正方体，选项B是三角形，选项C是圆柱，选项D是四棱锥，只有B属于平面图形．4．A这是一个正方体的平面展开冈，共有六个面，其中面“值”与研“记”相对．面“观”与面“间”相对，面“价”与面“心”相对，故选A．5．C从正面看该儿何体所看到的图形共两层三列，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，儿在最右边，故选C．6.A 知A、B、C.D四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、接住和棱锥，故选A．7．B该几何体由4个相同的小正方体组合而成，从正面看到的图形的第一层是横排的三个小正方形，第二层有一个小正方形，儿在最右边，故选B．8．C A．角是平面图形，故A不符合题意．B．圆是平面图形，故B不符合题意．C．圆锥是立体图形，故C符合题意．D．三角形是平面图形，故D不符合题意．故选C．9．D经折叠知，“美”字一面与“港”字一面相对，“丽”字一面与“连”字一面相对，“的”字一面与“云”字一面相对，故选D．10．B 圆锥的侧面展开图是扇形，故选B．11．解析如图所示：12．答案1解析∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“-1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面上的数字相等,∴x=-1．y=2．∴x²=（-1）1=1．故答案为1．13．解析甲选择(2)和(4)；乙选择(1);丙选择(1)和(3)．14．解析(1)6个、7个、8个、9个、10个、11个小正方体均可搭成这样的一个儿何体．(2)根据(1)可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．。
2020立体图形与平面图形-七年级数学人教版(上册)(解析版)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A2．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．【答案】C【解析】A、是棱台，不是棱柱；B、是圆台，不是棱柱；C、符合棱柱的概念，是棱柱；D、是棱锥，不是棱柱．故选C．3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D【解析】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选D．4．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶【答案】A【解析】最接近圆柱的是生日蛋糕．故选A．学@#科网5．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．【答案】D二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．【答案】57．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．【答案】6，8，3【解析】正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱，故答案为：6，8，3．8．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是__________．（填入序号）【答案】①③；②④【解析】表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④．故答案为：①③；②④．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．【解析】如图：10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．【解析】（1）体积为a?b?6=6ab，表面积为2（ab+6a+6b）=2ab+12a+12b．（2）当a=10，b=8时，原式=2×10×8+12×10+12×8=376，故答案为376．。
人教版七年级上册数学 4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习
人教版七年级上册数学4.1.1 第一课时 立体图形与平面图形 同步练习1.下列几何图形中属于立体图形的是( )A B C D2.下列物体中，最接近圆柱的是( )3. 请写出图中的立体图形的名称：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .4. 在如图所示的图形中，柱体有 ，锥体有 ，球体有 .5.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.6.以下图形中，不是平面图形的是( )A.线段B. 圆C.圆锥D. 角7.奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是( )A.三角形B.正方形C.圆D.长方体8. 如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形9. 下列各组图形中都是平面图形的是( )A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体10.如图是由平面图形和构成的.11. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是( )A.5B.4C.3D.212.说出下列图形的名称.13.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中立体图形有m个，平面图形有n个，则m－n的值为( )A.3B.2C.1D.014.下列几何体中，属于棱柱的有( )A.6个B.5个C.4个D.3个15.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.16.如图，我们常常见到这些美丽的图案，组成这些图案的简单的几何图形有(至少说三个) .17. 指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.18. 下图中包含哪些简单的平面图形？19.如图，有7种图形，请你选用这7种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅画，并用一句话说明你的构想是什么？举例：如图，左框中就是一个符合要求的图案，请你在右框中画出一个不同的图案，并加以说明.第2课时立体图形与平面图形的相互转化课时练1. 如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是( )A B C D2. 如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则从上面看得到的平面图形是( )3. 下列几何体中，从正面看，得到的平面图形相同的是( )A.②④B.②③C.①②D.①④4. 图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于从不同的方向看这两个圆柱体得到的平面图形，说法正确的是( )A.从正面看得到的平面图形相同B.从上面看得到的平面图形相同C.从左面看得到的平面图形相同D.从各个方向看得到的平面图形都相同5. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是( )6. 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形为( )7.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( )8.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A.厉B.害C.了D.我10.如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫 .11. 下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12. 如图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为( )13.如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是( )14. 如图所示几何体是由五个小正方体搭建而成的.从它的正面看到的是( )15.如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是( )16.婷婷准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有种添加方法.17. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民18. 如图，右边的三个平面图形是左边的立体图形从不同侧面所看到的平面图形，在下方的括号内填入相应的方向.( ) ( ) ( )。
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人教版2020年7年级上册精品达标训练及答案
达标训练
基础·巩固·达标
1.观察实物图3-1-1-8，注明与它们类似的几何图形：
图3-1-1-8
思路解析：立体图形源于生活，要从生活中把它抽象出来.
答案：长方体圆柱球六棱柱
2.圆柱的侧面展开图是＿＿＿＿.圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿.棱柱的侧面展开图是＿＿＿＿.
思路解析：圆柱和棱柱的侧面展开图是长方形.
答案：长方形扇形长方形
3.图3-1-1-9是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数相同，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为＿＿＿＿.
图3-1-1-9
思路解析：要先想象出该正方体折叠后的形状，哪两个面是相对的面.
答案：1，2，0
4.如图3-1-1-10是＿＿＿＿表面展开的图形（）
图3-1-1-10
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.圆锥
思路解析：底面是圆，侧面展开是半圆的图形是圆锥，半圆也是扇形.故应选D.
答案：D
5.从空中看小汽车，形状应是图3-1-1-11中的（）
图3-1-1-11
思路解析：从空中看是指俯视图，故应选B.
答案：B
6.何方看到标枪从前面被掷过来，图3-1-1-12是他看到的一组标枪飞行图象，请按标枪飞行先后顺序给下列图象编号.
图3-1-1-12 答案:（3）（4）（5）（1）（2）
7.实际生活中，物体的表面形状可近似地看作多边形的是（）
A.硬币
B.帆船
C.弓
D.菊花
图3-1-1-13
答案:B[来源:学,科,网]
8.构成如图3-1-1-13中图案的几何图形是（）
A.三角形和扇形
B.四边形和圆
C.圆和三角形
D.圆和扇形
答案:A
综合·应用·创新
9.将长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图3-1-1-14摆放，画出三视图.
图3-1-1-14
思路解析：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份（挡住一份）；俯视图是两个长3份的长方形交叉放.
答案：三视图如下：
10.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图3-1-1-15所示.搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？
图3-1-1-15
思路解析：（1）由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字.即如左下图所示；此种情况共用小立方体17块.
（2）而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最小的1，即如右上图所示；这样的摆法只需立方体11块.
答案：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体.。