简单的数学建模题目
数学建模13道题
数学建模13道题1.某投资者有40000美元用于投资，她所考虑的投资方式的收益为：储蓄利率7%，市政债券9%，股票的平均收益为14%，不同的投资方式的风险程度是不同的。
该投资者列出了她的投资组合目标为：1）年收益至少为5000美元； 2）股票投资至少为10000美元；3）股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和；4）储蓄额位于5000-15000美元之间； 5）总投资额不超过40000美元。
2.用长8米的角钢切割钢窗用料。
每副钢窗含长1.5米的料2根，1.45米的2根，1.3米的6根，0.35米的12根，若需钢窗100副，问至少需切割8米长的角钢多少根？3.某照相机厂生产12,A A 两种型号的相机，每台12,A A 型相机的利润分别为25元和40元，生产相机需要三道工序，生产两种不同型号的相机在不同的工序所需要的工作时间（单位：小时）如下表所示：工序相机类型机身制造零件装配检验包装1A 0.1 0.2 0.1 2A0.70.10.3此外三道工序每周可供使用的工作时间为机身制造有150小时，零件装配有250小时，检验包装有100小时，而市场需要12,A A 型相机每周至少为350台和200台，该工厂应如何安排生产，才能使得工厂获得最大利润？4.某饲料公司生产饲养雏鸡，蛋鸡和肉鸡的三种饲料，三种饲料都是由A,B,C 三种原料混合而成，具体要求，产品单价，日销售量表如下：原料A 原料B 原料C 日销量（t ）售价（百元/t ）雏鸡饲料不少于50% 不超过20%5 9 蛋鸡饲料不少于30%不超过30% 18 7 肉鸡饲料不少于50%10 8 原料价格（百元/t ） 505 4 5受资金和生产能力的限制，每天只能生产30t ，问如何安排生产计划才能获利最大？5.某公司用木头雕刻士兵模型出售。
公司的两大主要产品类型分别是“盟军”和“联军”士兵，每件利润分别为28美元和30美元。
制作一个“盟军”士兵需要使用2张木板，花费4小时的木工，再经过2小时的整修。
数学建模比赛题目
数学建模比赛题目
数学建模比赛的题目通常涉及现实生活中的问题，需要参赛者运用数学方法和计算机技术来解决。
以下是一些可能的数学建模比赛题目示例：
1. 城市交通流量预测：给定一个城市的交通流量数据，要求参赛者预测未来的交通流量，以便为城市规划和交通管理提供依据。
2. 股票价格预测：给定历史股票价格数据，要求参赛者预测未来的股票价格变动，以便为投资者提供参考。
3. 天气预报：给定历史气象数据，要求参赛者预测未来的天气状况，以便为农业、航空和旅游等行业提供依据。
4. 人口增长预测：给定一个国家或地区的人口数据，要求参赛者预测未来的人口增长趋势，以便为政府制定政策和规划提供依据。
5. 物流优化：给定一个物流网络和相关数据，要求参赛者优化物流路线和资源分配，以便降低成本和提高效率。
6. 医疗数据分析：给定医院的医疗数据和病例信息，要求参赛者分析病情趋势和患者特征，以便为医疗研究和治疗提供依据。
7. 能源消耗预测：给定一个地区的能源消耗数据，要求参赛者预测未来的能源需求，以便为政府和企业制定能源政策和规划提供依据。
8. 机器学习算法设计：给定一组数据和任务，要求参赛者设计一种机器学习算法来解决该任务，例如分类、回归或聚类等。
这些题目只是数学建模比赛的一部分示例，实际上比赛的题目非常多样化，可以根据实际情况进行设计。
数学建模题目及答案
09级数模试题1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。
试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。
（15分）解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。
因此对这个问题我们假设 ：（1）地面为连续曲面（2）长方形桌的四条腿长度相同（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的（4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。
那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。
现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。
以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。
当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。
容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。
为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和，()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。
由假设（1），()f θ,()g θ均为θ的连续函数。
又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（∀θ）。
不妨设(0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为：已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。
证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。
作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。
2023年全国数学建模题目
2023年全国数学建模题目
一、优化模型
题目：全球能源分配优化问题
问题描述：全球各国对能源的需求不断增长，而能源资源有限。
为了实现可持续发展，需要优化全球能源分配，确保各国都能获得适量的能源供应。
请运用优化模型和方法，设计一个全球能源分配方案，以满足各国能源需求，并尽量减少能源浪费和环境污染。
二、统计分析
题目：社交媒体用户行为分析
问题描述：社交媒体平台上积累了大量用户数据，包括用户发布的内容、关注对象、互动情况等。
请运用统计分析方法，分析社交媒体用户的偏好、行为模式和社交网络结构，为相关企业提供营销策略建议。
三、机器学习
题目：基于机器学习的文本分类问题
问题描述：文本数据包括各种主题，如政治、经济、文化等。
请运用机器学习算法，对给定的文本数据进行分类，并评估分类效果。
同时，请探讨如何提高分类准确率和泛化能力。
四、预测模型
题目：商品价格预测问题
问题描述：商品价格受到多种因素的影响，如市场需求、生产成本、政策因素等。
请运用预测模型和方法，预测未来一段时间内某种商品的价格走势，为投资者和企业提供决策依据。
五、决策分析
题目：企业投资决策问题
问题描述：企业需要在多个项目中做出投资决策，以实现利润最大化。
请运用决策分析方法，评估各项目的风险和收益，为企业制定最优投资策略。
六、系统动力学
题目：城市交通拥堵问题研究
问题描述：城市交通拥堵是一个复杂的问题，涉及多个因素之间的相互作用。
请运用系统动力学方法，建立城市交通拥堵问题的动力学模型，分析各因素之间的因果关系和动态变化规律，提出缓解交通拥堵的策略建议。
小学数学建模练习题
小学数学建模练习题在小学数学教学中，数学建模是一种培养学生综合应用数学解决实际问题的能力的有效方法。
通过数学建模，学生可以运用所学的数学知识和技能，将数学运用到生活实际中，培养他们的创新思维和问题解决能力。
为了提高学生的数学建模能力，以下是一些小学数学建模练习题，供大家练习和思考。
题目一：小明放风筝小明想放风筝，他站在一个长方形草坪的一角，正北方向有一面墙，南边是一条宽为10米的小溪，他希望风筝飞向墙上方，但是又不希望风筝落入小溪中。
现在假设整个草坪的长和宽分别是100米和50米，请问小明站在哪个位置放风筝比较好呢？题目二：水果销售某水果店的负责人想要通过一些促销活动提高水果的销量。
经过分析，他发现在夏季，顾客特别喜欢购买西瓜和橙子。
为了促进销售，他决定对这两种水果进行优惠。
西瓜的售价为每斤2元，而橙子的售价为每斤1元。
他希望考虑到顾客的购买力和需求情况，从而设置一个合理的促销策略，使得总销售额最大化。
请帮助他确定西瓜和橙子的最佳促销比例。
题目三：花坛设计小学的花坛设计已经老旧不堪，学校决定对花坛进行翻新。
花坛的形状为一个等腰梯形，底边长为4米，上底边长为2米，高为3米。
学校希望设计一个新的花坛，使得花坛内尽可能多地摆放花朵。
已知每平方米花坛能够容纳8朵花，请计算这个新花坛最多可以摆放多少朵花。
题目四：学校跑步比赛学校要举办一场跑步比赛，共有4个年级的学生参加，每个年级的学生人数分别为100人、150人、120人和80人，比赛规则是每个年级选择3名参赛选手代表该年级参加比赛。
为了公平起见，学校希望每个年级参加比赛的总成绩最好的选手之和尽可能接近。
请帮助学校确定每个年级的3名代表选手。
题目五：果园采摘小明去果园采摘水果，他发现果园里有苹果、橘子和桃子，他看到的苹果数是橘子数的2倍，橘子数又是桃子数的3倍。
小明准备采摘苹果和橘子，但是由于时间有限，他只能采摘400个水果，请问他应该采摘多少个苹果和多少个橘子才能使得采摘的水果总重量最大？以上是五道小学数学建模练习题，通过这些练习题，学生可以锻炼他们的数学思维和解决问题的能力。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题（每题3分，共15分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10？A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的取值范围是多少？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题（每题4分，共20分）绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0，则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm，则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题（每题10分，共30分）计算：√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组：{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²，一边长为6cm，求另一边长。
四、应用题（每题15分，共30分）某商店购进一批苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润，则至少需要售出多少千克的苹果？一辆汽车从A地开往B地，前两小时行驶了120km，后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
数学建模简单13个例子
总距离为 n 1 ，
故有砖点n块 出向人右意可料时 叠。k1至, 2knk任1 2意1k远，n这1 一21n结果多少返回
10、寻找黑匣子
飞机失事时，黑匣子会自动打开，发射出某种 射线。为了搞清失事原因，人们必须尽快找回匣子。 确定黑匣子的位置，必须确定其所在的方向和距离， 试设计一些寻找黑匣子的方法。由于要确定两个参 数，至少要用仪器检测两次，除非你事先知道黑匣 子发射射线的强度。
分析：在这场“价格战”中，我们将站在乙加油站的立 场上为其制定价格对策．因此需要组建一个模型来描述 甲站汽油价格下调后乙加油站销售量的变化情况．
为描述价格和汽油销售量之间的关系，我们引入如下 一些指标：
影响乙加油站汽油销售量的因素 (1)甲加油站汽油降价的幅度； (2)乙加油站汽油降价的幅度； (3)两站之间汽油销售价格之差．
在这场“价格战”中，我们假设汽油的正常销售价格 保持定常不变，并且假定以上各因素对乙加油站汽油 销售量的影响是线性的．于是乙加油站的汽油销售量 可以由下式给出
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13、遗传模型
1．问题分析
所谓常染色体遗传，是指后代从每个亲体的基因 中各继承一个基因从而形成自己的基因型.
如果所考虑的遗传特征是由两个基因A和B控制的， 那么就有三种可能的基因型：AA，AB和BB.
换显一然种是想由法于，节问省题了就从迎 刃相而遇解点了到。会假合如点他，的又妻从子会遇合 到 点点故他，返，后那回故仍么相由似载这遇相乎着一点遇条他天这点件开他一到不往就段会够会不路合哦合会的点。地提缘需。 前开回5分家钟了。。而提此前人的提十前分了钟三时 间十从分何钟而到来达？会合点，故相遇 时他已步行了二十五分钟。
另建模型研究，从而L1=v*t1。刹车距离 L2既可用曲线
数学建模简单例题
数学建模简单例题
近年来，数学建模迅速发展，成为数学教育的重要组成部分。
不仅如此，数学建模也在实际应用中扮演着重要角色。
以下是举出的一些简单例题，介绍如何应用数学建模解决实际问题。
例1：汽车路线优化
假设有A、B、C三个城市，从A到B需要经历200公里，从B到C需要经历300公里。
同时，存在有限路段，要求尽可能明确最短路径。
此时，可以建立一个图，将A、B、C三个城市看作三个顶点，再建立若干边，表示每条路径的距离，再使用迪杰斯特拉算法，计算出最短路径。
例2：工厂设备调配
假想一家公司有3台生产设备，每台设备有不同的生产能力和每日最大生产量，要求给出每天各台设备的最优配置，以达到每日最大生产量。
给定三台设备的生产能力和每日最大生产量，建立这个问题的数学模型，可以采用最短路径算法的思想，建立一张图，把每台设备看成一个顶点，再建立若干边，表示每台设备的最大生产能力，最后根据路径的长度，计算出各台设备的最优配置。
以上是两个简单的数学建模例题，为了解决具体实际问题，数学建模不仅仅可以使用上述算法，还可以使用线性规划、最优化、反问题等方法来解决实际问题。
本文就介绍了数学建模的一些基础原理，
并举出了几个例子，希望能对读者有所帮助。
数学建模竞赛题目
数学建模竞赛题目
以下是某数学建模竞赛的部分题目，仅供参考：
1. 你是一位体育用品商店的经理，想要预测下个月篮球鞋的销售量。
你将如何利用历史销售数据和其他相关信息来建立预测模型？
2. 你是一位城市规划师，需要设计一个公共交通系统，以满足市民的出行需求。
你将如何利用数学模型来优化公交线路和站点设置？
3. 你是一位环保组织成员，想要评估某地区生态保护项目的成效。
你将如何利用数学模型来量化评估该项目的环境影响？
4. 你是一位投资经理，需要为你的客户制定一个投资组合方案。
你将如何利用数学模型来优化投资组合，以实现客户的投资目标？
5. 你是一位医生，想要预测某疾病患者的康复时间。
你将如何利用医学数据和数学模型来建立预测模型？
请注意，以上题目仅为示例，具体的数学建模题目可能因竞赛而异。
数学建模小题目及答案
1.求下列积分的数值解：⎰+∞+-⋅23223x x x dxfunction y = myfun(x)y = 1./(x.*(x.^2 - 3*x + 2 ).^(1/3)); warning off allQ = quad(@myfun,2,100000) Q = quad(@myfun,2,10000000)Q = quad(@myfun,2,1000000000000000) warning on当上限为100000,10000000,1000000000时， 定积分的值为x=1.4389,1.4396,1.4396。
因此，可以将1.4396作为此定积分的值。
2.已知)s i n ()()c o s (),(2h t h t h t e h t f h t ++++=+，dt h t f h g ⎰=10),()(，画出]10,10[-∈h 时，)(h g 的图形。
syms t,syms h;f=exp(t+h)*cos(t+h)+(t+h)^2*sin(t+h); int(f,t,0,10) ans =1/2*exp(10+h)*cos(10+h)+1/2*exp(10+h)*sin(10+h)-98*cos(10+h)-20*cos(10+h)*h-cos(10+h)*h^2+20*sin(10+h)+2*sin(10+h)*h-1/2*exp(h)*cos(h)-1/2*exp(h)*sin(h)+cos(h)*h^2-2*cos(h)-2*sin(h)*hezplot('1/2*exp(10+h)*cos(10+h)+1/2*exp(10+h)*sin(10+h)-98*cos(10+h)-20*cos(10+h)*h-cos(10+h)*h^2+20*sin(10+h)+2*sin(10+h)*h-1/2*exp(h)*cos(h)-1/2*exp(h)*sin(h)+cos(h)*h^2-2*co s(h)-2*sin(h)*h',[-10,10])3.画出16)5(22=-+y x 绕x 轴一周所围成的图形，并求所产生的旋转体的体积。
数学建模典型例题
数学建模典型例题The document was prepared on January 2, 2021一、人体重变化某人的食量是10467焦/天,最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天.每天的体育运动消耗热量大约是69焦/千克天乘以他的体重千克.假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效,而1千克脂肪含热量41868焦.试研究此人体重随时间变化的规律.一、问题分析人体重Wt随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的,假设人体重随时间的变化是连续变化过程,因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程.二、模型假设1、以脂肪形式贮存的热量100%有效2、当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重的变化是一个连续函数4、初始体重为W三、模型建立假设在△t时间内：体重的变化量为Wt+△t-Wt；身体一天内的热量的剩余为Wt将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；转换成微分方程为：dWt+△t-Wt=Wtdt；四、模型求解d5429-69W/5429-69W=-69dt/41686W0=W解得：e-69t/416865429-69W=5429-69W即：Wt=5429/69-5429-69W/5429e-69t/41686当t趋于无穷时,w=81;二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案.5年后,它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输.在策划下一个5年计划时,这家公司评估在年i的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车,将有净成本a ij二、问题分析本问题是寻找成本最低的投资策略,可视为寻找最短路径问题.因此可利用图论法分析,用Dijkstra算法找出最短路径,即为最低成本的投资策略.三、条件假设除购入价折旧以及运营和维护成本外无其他费用；四、模型建立二511 7 三 64166 13 8四一 912 8 1120五10六运用Dijikstra算法1 2 3 4 5 60 4 6 9 12 206 9 12 209 12 2012 2020可发现,在第二次运算后,数据再无变化,可见最小路径已经出现即在第一年买进200辆,在第三年全部卖出,第三年再买进200第六年全部卖出.三、飞机与防空炮的最优策略一、问题重述：红方攻击蓝方一目标,红方有2架飞机,蓝方有四门防空炮,红方只要有一架飞机突破蓝方的防卫则红方胜.其中共有四个区域,红方可以其中任意一个接近目标,蓝方可以任意布置防空炮,但一门炮只能防守一个区域,其射中概率为1.那么双方各采取什么策略 二、问题分析该问题显然是红方与蓝方的博弈问题,因此可以用博弈论模型来分析本问题. 1、对策参与者为两方红蓝两方2、红军有两种行动方案,即两架飞机一起行动、两架飞机分开行动.蓝军有三种防御方案,即四个区域非别布置防空炮记为1-1-1-1、一个区域布置两架一个没有另外两个分别布置一个记为2-1-1-0、两个区域分别布置两架飞机另外两个没有记为2-2-0-0.显然是不需要在某个区域布置3个防空炮的.三、问题假设：（1） 红蓝双方均不知道对方的策略.（2） 蓝方可以在一个区域内布置3,4门大炮,但是大炮数量大于飞机的数量,而一门大炮已经可以击落一架飞机,因而这种方案不可取.（3） 红方有两种方案,一是让两架飞机分别通过两个区域去攻击目标,另一种是让两架飞机通过同一区域去攻击目标.（4） 假设蓝方四门大炮以及红方的两架飞机均派上用场,且双方必须同时作出决策.四、模型建立A= 1 0B= 0 1 没有鞍点,故用混合策略模型解决本问题设蓝方采取行动i 的概率为 xii=1,2,3,红方采取行动j 的概率为yjj=1,2,则蓝方与红方策略集分别为：S1=｛x=x1,x2,x30< xi<1,∑xi=1｝, S2=｛y=y1,y20< yi<1,∑yi=1｝. 五、模型求解下列线性规划问题的解就是蓝军的最优混合策略x Max v10x1+x 2+x 3 >v1 x 1+x 2+x 3 >v1 x 1+x 2+x 3 =1xi<=1下列线性规划问题的解就是红军的最优混合策略y Min v2 y 2 <v2 y 1+y 2 <v2 y 1+ y 2 <v2 y 1+y 2= 1 yi<=1四、雷达计量保障人员分配开展雷达装备计量保障工作中,合理分配计量保障人员是提高计量保障效能的关键.所谓合理分配是指将计量保障人员根据其专业特长、技术能力分配到不同的工作岗位上,并且使得所有人员能够发挥出最大的军事效益.现某雷达团共部署12种型号共16部雷达,部署情况及计量保障任务分区情说明：1．保障任务分区域进行保障；2．B 、H 、L 型雷达分为两个保障任务,分别为B 1、B 2、H 1、H 2、L 1、L 2,其它雷达为一个保障任务；3．同一区域多部相同雷达等同于一部雷达的保障任务； 4．不同区域的相同雷达看作不同保障任务； 5．每个保障人员只能保障一个任务； 6．每个保障任务只由一个保障人员完成.雷达的重要性由其性能和所担负的作战任务共同决定,即使同一型号的雷达在不同区域其重要性也可能不同.各雷达的重要性如下表所示表中下标表示雷达该雷达团修理所现在有10名待分配计量保障人员,他们针对不同保障任务的计量保障能力量化指标如下表所示：问题：如何给该团三个营分配计量保障人员,使他们发挥最大军事效益一、问题分析：该问题是人员指派问题,目的是得到最大效益.根据保障能力测试与雷达重要性定义出效益矩阵,用0—1整数规划方法来求解,得到最大效益矩阵.二、模型假设1．保障任务分区域进行保障；2．B、H、L型雷达分为两个保障任务,分别为B1、B2、H1、H2、L1、L2,其它雷达为一个保障任务；3．同一区域多部相同雷达等同于一部雷达的保障任务；4．不同区域的相同雷达看作不同保障任务；5．每个保障人员只能保障一个任务；6．每个保障任务只由一个保障人员完成.三、模型建立根据题目列出保障人员能力量化指标矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=007.09.03.08.04.002.05.03.06.08.08.06.08.03.07.02.06.07.03.07.03.04.06.07.08.07.05.06.03.05.05.07.04.02.02.01.02.02.0001.02.02.02.06.01.006.04.02.08.05.03.03.06.03.0003.03.04.03.002.0004.09.05.02.01.08.08.08.08.06.08.08.008.06.07.08.06.08.005.07.03.03.03.03.07.07.05.03.003.06.03.07.06.07.08.05.02.02.07.02.02.05.08.06.02.002.05.005.05.0007.05.04.03.04.04.004.07.04.06.04.0000009.005.05.05.05.05.005.05.05.05.05.05.0005.005.09.08.07.0006.04.04.03.09.07.06.07.08.04.07.003.08.0A 根据题目,设保障任务的重要性向量),...,,(21i b b b B =,bi 表示第i 个任务的重要性.列出保障任务重要性向量：[]7.07.06.08.09.07.06.09.09.07.08.07.07.07.08.09.09.08.0=B 我们用二者的乘积表示效益矩阵： T *=B A R .我们设元素rij 表示第i 个人完成j 件事的效益,Xij 表示第i 个人去保障第j 件任务,如果是,其值为1,否则为0.利用这一个矩阵和0-1规划,我们就可以列出方程：∑=<=ni ij x 11,m<=nmodel: sets: M/1..10/; N/1..18/:a; allowedM,N:b,r,x; endsets data:a= ; b= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; enddatamax=sumallowedi,j:xi,jri,j;forMi:forNj:ri,j=ajbi,j;forMi:sumNj:xi,j=1;forNj:sumMi:xi,j<=1;forMi:forNj:binxi,j;End解得最大效益为,分配方案为：第5、7、8号保障人员分配到区域1,其中8号承担A型,5、7号承担B1,B2型；第1、2、3、4、9号保障人员分配到区域2,其中第9号保障人员承担F型2号G型,1、3号承担H1,H2型,4号I型；第6、10号保障人员分配到区域3,6号F型、10号J型.。
初中数学建模题目
初中数学建模题目一、代数方程建模1. 小明每天早上7点上学，他以每分钟70米的速度走到学校，需要30分钟。
请问小明家离学校的距离是多少？2. 一个化肥厂生产化肥，每生产一吨需要耗电40度。
如果电费每度为0.6元，那么生产100吨化肥需要多少电费？二、几何图形建模1. 一个矩形花园的长是15米，宽是8米。
要在花园四周种上花边，花边的总长度是多少？2. 一个三角形ABC的三边长分别为3、4、5厘米，求三角形的面积？三、概率统计建模1. 一盒子里有红球和白球共10个，其中红球有6个。
如果随机从盒子里摸出一个球，那么摸到红球的概率是多少？2. 小华在数学考试中得了85分，全班平均分是90分。
求小华的分数高于全班平均分的概率？四、函数关系建模1. 小明从家里出发去公园，走了1小时后，他走了3公里。
如果他的速度保持不变，请问他还需要多少时间才能到达公园？2. 一个水库的水位高度与降雨量有关，当降雨量为50毫米时，水位会上升5米。
求水库的水位高度与降雨量的函数关系。
五、三角函数建模1. 一个摩天轮的高度为40米，直径为50米。
当摩天轮转过一圈时，求最顶端点到地面的高度？2. 一个登山队要从山脚爬到山顶，已知山的斜度为60度，登山队爬了300米后，他们还有多远才能到达山顶？六、数列建模1. 一个自然数列的前两项分别为1和2，以后各项都是其前面各项的和。
求这个数列的第10项是多少？2. 一个商场销售某商品，每件商品的进价为8元，售价为10元。
每天售出50件，求一个月（30天）后，商场能赚多少钱？七、线性规划建模1. 某地计划建设一个生态公园，需要种上一些树木。
已知种一棵树需要花费100元，而生态公园的总预算是5000元。
问在满足预算限制的条件下，最多能种多少棵树？2. 某公司生产两种产品：产品A的单价为20元，利润率为20%；产品B的单价为15元，利润率为15%。
公司现有资金20万元，问应如何安排两种产品的生产量，才能使公司获得最大利润？。
数学建模练习题
数学建模练习题数学建模习题题⽬11. 在超市购物时你注意到⼤包装商品⽐⼩包装商品便宜这种现象了吗。
⽐如洁银⽛膏50g装的每⽀元，120g装的每⽀元，⼆者单位重量的价格⽐是：1.试⽤⽐例⽅法构造模型解释这个现象。
（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。
价格由⽣产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正⽐，有的与表⾯积成正⽐，还有与w⽆关的因素。
（2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越⼤c越⼩，但是随着w的增加c减⼩的程度变⼩，解释实际意义是什么。
解答：（1）分析：⽣产成本主要与重量w成正⽐，包装成本主要与表⾯积s成正⽐，其他成本也包含与w和s成正⽐的部分，上述三种成本中都包含有与w,s 均⽆关的成本。
⼜因为形状⼀定时⼀般有3事/ ,故商品的价格可表⽰为1 ⼀.⼀⼀ | ⼀： :（a，B，丫为⼤于0的常数）。
（2）单位重量价格',显然c是w的减函数。
说明⼤包装⽐⼩包装的商品更便宜，曲线是下凸的，说明单价的减少值随着包装的变⼤是逐渐降低的，不要追求太⼤包装的商品。
函数图像如下图所⽰：题⽬22. 在考虑最优定价问题时设销售期为T,由于商品的损耗，成本q随时间增长, 设q = * 0 t, B为增长率。
⼜设单位时间的销售量为x = a - bp（p为价格）今将销售期分为⼀⼆，?⼀和?⼕-⼁两段，每段的价格固定，记为/ .求的最优值，使销售期内的总利润最⼤。
如果要求销售期T内的总销售量为丁 ,再求'的最优值解答：由题意得：总利润为 ||| ：；◎,「.=' ⼚「I ⼗、^.7 -⼗+ '' ■■''■' ■■- l ，J以⼧⼈hPt -(舸 + @ ■ bp$ - b[p2 - (go 3p T/4)]由⼀=0, — -「，可得最优价格设总销量为丁 ,〔a - bpp dt + J'/a - bp^dt - aT - —(pf +在此约束条件下U的最⼤值点为$bT~ bT a题⽬33. 某商店要订购⼀批商品零售，设购进价 G ,售出6,订购费C o （与数量⽆关），随机需求量r 的概率密度为p （r ），每件商品的贮存费为（与时间⽆关）。
数学建模论文题目优选专业题目28个
数学建模论文题目优选专业题目28个
1. 都市交通拥堵影响因素的分析与预测
2. 基于机器学习的股票市场走势预测模型研究
3. 社交媒体数据挖掘与情感分析
4. 基于深度学习的图像识别算法研究
5. 污染物扩散模型及其应用于环境保护领域研究
6. 金融风险管理模型设计与优化
7. 基于网络数据的用户行为分析与建模
8. 基于人工智能的医疗图像诊断与辅助系统研究
9. 供应链管理中的智能优化算法研究
10. 基于时间序列分析的气候变化预测模型构建
11. 电力系统短期负荷预测优化模型研究
12. 社会网络分析与传播模型构建
13. 航空航天系统的可靠性与维修策略优化
14. 面向大数据的云计算资源调度算法研究
15. 政府公共决策中的多目标规划模型分析
16. 基于深度强化学习的自动驾驶系统研究
17. 物流网络优化与路径规划算法研究
18. 环境污染治理中的排放控制模型设计
19. 医学影像数据处理与分析方法研究
20. 基于大数据的个性化推荐模型构建
21. 供热系统的热力优化运行策略研究
22. 金融市场波动性建模与预测分析
23. 城市规划与土地利用优化模型研究
24. 物联网中的传感器网络能耗优化算法研究
25. 基于随机过程的风险评估与管理模型研究
26. 公共交通线路优化与调度算法研究
27. 医学数据库挖掘与临床决策支持
28. 社交网络中的信息传播与用户行为建模
以上是28个数学建模论文题目的优选专业题目，每个题目都涉及
不同的领域和研究方向，可供研究者选择和拓展。
希望以上题目能够
在数学建模领域提供一定的启发和思路，推动相关领域的研究和发展。
小学数学建模试题及答案
小学数学建模试题及答案
一、选择题
1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
答案：B
2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍，那么这个班级有多少名男生？
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
答案：C
二、填空题
3. 如果一个数乘以3后再加上5等于22，那么这个数是______。
答案：5
4. 一个数的一半加上3等于9，那么这个数是______。
答案：12
三、解答题
5. 一个水池，每天注入水量是前一天的两倍，第一天注入了1升水。
请问第五天注入了多少升水？
答案：第五天注入了32升水。
6. 小明有若干个苹果，他给小华一半，然后又给小华两个，最后自己剩下3个。
问小明最初有多少个苹果？
答案：小明最初有10个苹果。
四、应用题
7. 一个农场有鸡和兔子共35只，脚的总数是94只。
问农场上有多少只鸡和多少只兔子？
答案：农场上有23只鸡和12只兔子。
8. 一个水果店早上卖出了苹果和橘子共100个，其中苹果的数量是橘子的两倍。
问水果店早上卖出了多少个苹果和橘子？
答案：水果店早上卖出了66个苹果和34个橘子。
简单数学建模100例
实用标准
分析与假设
①将 243 颗珠子平均分成 3 份，每份 81 颗，任取其 2 份放置在天平两边，若平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则
稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
②在找出含有稍重珠子的一份中（含 81 颗），再将其 81 颗珠子平均分成 3 份，每份 27 颗，任取其 2 份放置在天平两边，若 平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
③在找出含有稍重珠子的一份中（含 27 颗），再将其 27 颗珠子平均分成 3 份，每份 3 颗，任取其 2 份放置在天平两边， 若平衡则稍重的一颗在另 1 份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的 1 份中.
④在找出含有稍重珠子的一份中（含 1 颗），再将其 3 颗珠子平均分成 3 份，每份 1 颗，任取其 2 颗放置在天平两边，若 平衡则另 1 颗稍重的一颗；若不平衡则稍重的一颗为天平下沉的 1 颗.
【8】甲、乙两人去沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走 20 千米，已知每人最多可带一个人 4 天的食物和水。如果允许将部分食物存放于途 中，其中 1 人最远可深入沙漠多少千米？（要求最后两人返回出发点）
分析与假设 要使其中一位探险者尽可能走得远，另一位须先回，留下食物和水给另一位，所以必须分头行动.问题是在何处留下食物和 水？
练习题
文档大全
实用标准
小敏把 100 只彩色小灯泡串联起彩灯，用来布置教室，可是其中有只小灯泡坏了，这可急坏了小敏。你能用最速捷的方法很快地找出了 那只损坏的小灯泡吗？
【7】水果店进了十筐苹果，每筐
10 个，共 100 个，每筐里的苹果重 量都一样，其中有九筐每个苹果的 重量都是 1 斤，另一筐中每个苹果 的重量都是 0.9 斤，但是外表完全 一样，用眼看或用手摸无法分辨。 现在要你用一台普通的大秤一次把 这筐重量轻的找出来。你可以办到么？
数学建模13道题
数学建模13道题数学建模是数学中的一个分支，它是指将现实世界中的问题抽象成数学模型，并用数学方法来解决这些问题。
数学建模题一般包含数学模型的建立，问题的分析和求解等几个方面。
下面介绍13道数学建模题，希望读者可以从中得到启发。
题目一：如何预测股票价格？这是一个经典的数学建模题。
股票价格是由多种因素决定的，如市场供求关系、经济政策等。
数学建模者需要考虑这些因素，并根据历史数据建立合适的模型来预测未来的股票价格。
题目二：如何优化物流配送？对于物流配送问题，数学建模者需要考虑到多种因素，如配送距离、时间、运输工具等。
通过建立运输成本函数，制定合适的配送策略，可以实现物流配送的优化。
题目三：如何求解最优化问题？在最优化问题中，数学建模者需要考虑多种因素，如成本、效率、质量等。
通过建立目标函数、限制条件等方程，可以求得最优解。
题目四：如何优化网络布局？网络布局优化是一个复杂的问题。
数学建模者需要考虑到多种因素，如节点距离、带宽、延迟等。
通过建立合适的模型，可以制定出最优的网络布局方案。
题目五：如何预测自然灾害？自然灾害是不能预测的，但数学建模可以通过历史数据、气象预报等多种信息来建立模型，以预测未来可能发生的自然灾害，提前做好应对措施。
题目六：如何优化生产流程？生产流程优化需要考虑多种因素，如成本、效率、质量等。
数学建模者可以通过建立合适的模型，分析生产流程的瓶颈和优化空间，从而实现生产流程的优化。
题目七：如何优化城市规划？城市规划优化需要考虑多种因素，如人口密度、交通拥堵、环境保护等。
数学建模者可以通过建立合适的模型，预测城市未来的发展趋势，制定出最优的城市规划方案。
题目八：如何提高学生的学习成绩？学生的学习成绩受多种因素影响，如个人能力、学习环境、教学质量等。
数学建模者可以建立合适的模型，帮助学生发现自己的学习问题，并制定出最优的学习策略。
题目九：如何优化教学质量？教学质量优化需要考虑多种因素，如教师水平、教材质量等。
全国数学建模大赛题目
全国数学建模大赛题目
题目一：城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵，为了解决交通问题，需要制定一个交通优化方案。
假设该城市的道路网络呈现网状结构，拥有多个交叉口和道路，每个交叉口都有多个入口和出口道路。
现在需要你们设计一个算法，以找到最优的交通优化方案，使得城市的车辆数最小化，同时满足交通流量平衡和道路容量约束。
题目二：无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送，无人机需要从指定的起点出发，依次经过多个目标点进行货物的投放，最后返回起点。
每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。
现在需要你们设计一个路径规划算法，以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离，同时满足货物量和时间窗的要求。
题目三：自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁，为了及时应对洪水灾害，需要建立一个洪水预测和应急响应系统。
现有该地区多个监测站点，能够实时测量水位、降雨量等数据，并预测洪水的发生时间和范围。
现在需要你们设计一个预测模型，以准确预测洪水的发生时间和范围，并制定相应的应急响应措施，以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。
题目四：物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心，以提高货物配送的效率。
现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置，并设计一个配送路径规划算法，以最小化货物配送的总距离和成本。
同时，
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件，需要考虑不同道路类型的通行能力和限制，以确保货物配送的顺利进行。
数学建模试题(带答案)
数学建模试题（带答案）第一章4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四脚的连线呈正方形改为长方形，其余不变。
试构造模型并求解。
答：相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为)()(a g a f 和。
f 和g 都是连续函数。
椅子在任何位置至少有三只脚着地，所以对于任意的a ，)()(a g a f 和中至少有一个不为零。
不妨设0)0(,0)0(g >=f 。
当椅子旋转90°后，对角线互换，0π/2)(,0)π/2(>=g f 。
这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地。
就归结为证明如下的数学命题：已知a a g a f 是和)()(的连续函数，对任意0)π/2()0(,0)()(,===⋅f g a g a f a 且，0)π/2(,0)0(>>g f 。
证明存在0a ，使0)()(00==a g a f证：令0)π/2(0)0(),()()(<>-=h h a g a f a h 和则， 由g f 和的连续性知h 也是连续函数。
根据连续函数的基本性质，必存在0a （0＜0a ＜π/2）使0)(0=a h ，即0)()(00==a g a f 因为0)()(00=•a g a f ，所以0)()(00==a g a f8第二章7.10.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几种简便有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。
第三章5.根据最优定价模型 考虑成本随着销售量的增加而减少，则设kx q x q -=0)( (1)k 是产量增加一个单位时成本的降低 ，销售量x 与价格p 呈线性关系0,,>-=b a bp a x (2) 收入等于销售量乘以价格p :px x f =)( (3) 利润)()()(x q x f x r -= (4) 将（1）（2）（3）代入（4）求出ka q kbp pa bp x r --++-=02)(当k q b a ,,,0给定后容易求出使利润达到最大的定价*p 为bakb ka q p 2220*+--=6.根据最优定价模型 px x f =)( x 是销售量 p 是价格，成本q 随着时间增长，ββ,0t q q +=为增长率，0q 为边际成本（单位成本）。
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《数学模型及数学软件》上机报告
专业：班级：：学号：
地点及机位编号：日期时间：5月26日
一、上机训练题目或容
报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖完的报纸退回。
设每份报纸的购进价为，零售价为，退回价为，应该自然地假设。
这就是说，报童售出一份报纸赚，退回一份报纸赔。
报童如果每天购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。
请你为报童筹划一下，他应该如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。
二、数学模型或求解分析或算法描述
解：设：
报纸具有时效性每份报纸进价b元，卖出价a元，卖不完退回份报纸c元。
设每日的订购量为n，如果订购的多了，报纸剩下会造成浪费，甚至陪钱。
订的少了，报纸不够卖，又会少赚钱。
为了获得最大效益，现在要确定最优订购量n。
n的意义:n是每天购进报纸的数量，确定n一方面可以使报童长期以拥有一个稳定的收入，另一方面也可以让报社确定每日的印刷量，避免纸浪费。
所以，笔者认为n的意义是双重的。
本题就是让我们根据a、b、c及r来确定每日进购数n。
基本假设
1、假设报童现在要与报社签定一个长期的订购合同，所以要确定每日的订购量n。
2、假设报纸每日的需求量是r，但报童是一个初次涉足卖报行业的菜鸟，毫无经验，无法掌握需求量r的分布函数,只知道每份报纸的进价b、售价a及退回价c。
3、假设每日的定购量是n。
4、报童的目的是尽可能的多赚钱。
建立模型
应该根据需求量r确定需求量n，而需求量r是随机的，所以这是一个风险决策问题。
而报童却因为自身的局限，无法掌握每日需求量的分布规律，已确定优化模型的目标函数。
但是要得到n值，我们可以从卖报纸的结果入手，结合r与n的量化关系，从实际出发最终确定n值。
由常识可以知道卖报纸只有赚钱、不赚钱不赔钱、赔钱会有三种结果。
现在用简单的数学式表示这三种结果。
1、赚钱。
赚钱又可分为两种情况:
①r>n，则最终收益为(a-b)n (1)
r<n,则最终收益为（a-b）r-(b-c)(n-r)>0
整理得：r/n>(b-c)/(a-c) (2)
2、由(2)式容易得出不赚钱不赔钱
r/n=(b-c)/(a-c) (3)
3、赔钱
r/n<(b-c)/(a-c) (4)
三、结果或结论
模型的求解
首先由(1)式可以看出n与最终的收益呈正相关。
收益越多，n的取值越大。
但同时订购量n又由需求
量r约束，不可能无限的增大。
所以求n问题就转化成研究r与n的之间的约束关系。
然后分析(3)、(4)两式。
因为(3)、(4)分别代表不赚钱不赔钱及赔钱两种情况，而我们确定n值是为了获得最大收益，所以可以预见由(3)、(4)两式确立出的n值不是我们需要的结果，所以在这里可以排除，不予以讨论。
最后重点分析(2)式。
显然式中r表需求量，n表订购量，(b-c)表示退回一份儿报纸赔的钱。
因为(a-c)无法表示一个显而易见的意义，所以现在把它放入不等式中做研究。
由a>b>c,可得a-c>a-b，而(a-b)恰好是卖一份报纸赚得的钱。
然后采用放缩法，把(2)式中的(a-c)换成(a-b)，得到
r/n<(b-c)/(a-b) (5)
不等式依然成立。
由(5)式再结合(1)式可知收益与n正相关，所以要想使订购数n的份数越多，报童每份报纸赔钱(b-c)与赚钱(a-b)的比值就应越小。
当报社与报童签订的合同使报童每份报纸赔钱与赚钱之比越小，订购数就应越多。
四、结果分析或评价、推广
在日常生活中，经常会碰到一些季节性强、更新快、不易保存等特点的物品，如海产、山货、时装、报纸等，因此在整个的需求过程中只考虑一次进货，也就是说当存货售完时，并不发生补充进货问题。
这就产生一种两难局面：订货量过多出现过剩，会造成损失；订货量过又可能失去销售机会，影响利润。
报童就面临这种局面，每天进购报纸在街上零售，到晚上卖不完的报纸可退回报社，每份要赔钱，那么每天要订购多少份报纸以获得最大利润。
专业：信息与计算科学班级：一班：陆亲娟学号：13540138
地点及机位编号：日期时间：6月2日
一、上机训练题目或容
一饲养场每天投入5元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80公斤重的生猪每天增加2公斤。
目前生猪出售的市场价格为每公斤8元，但是预测每天会降低0.1元，问该场应该什么时候出售这样的生猪可以获得最大利润。
二、数学模型或求解分析或算法描述
解：设在第t天出售这样的生猪（初始重80公斤的猪）可以获得的利润为z元。
每头猪投入：5t元
产出：（8-0.1t）（80+2t）元
利润：Z = 5t +（8-0.1t）（80+2t）=-0.2 t^2 + 13t +640
=-0.2（t^2-65t+4225/4）+3405/4
三、结果或结论
当t=32或t=33时，Zmax=851.25(元)
因此，应该在第32天过后卖出这样的生猪，可以获得最大利润。
四、结果分析或评价、推广
由于在饲养过程中受多种因素的影响，并且市场价格受多种不确定因素的影响，因此我们假设价格稳定与题设，从而得到最大收益与最佳销售时间。
专业：信息与计算科学班级：一班：陆亲娟学号：13540138
地点及机位编号：日期时间： 6月8日
一、上机训练题目或容
学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。
学生们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。
二、数学模型或求解分析或算法描述
解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。
设：A宿舍的委员数为x人，B宿舍的委员数为y 人，C宿舍的委员数为z人。
计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。
则
x+x+x=10；
x/10=235/1000；
x/10=333/1000；
x/10=432/1000；
0x
0y ，x,y,z为整数
0z
三、结果或结论
解得：
x=3
x=3
x=4
四、结果分析或评价、推广
.在现实生活中，常常会出现席位分配问题是由多种因素决定的，而不仅仅是人数一项指标。
专业：信息与计算科学班级：一班：陆亲娟学号：13540138
地点及机位编号：日期时间：6月16日
一、上机训练题目或容
在冷却过程中，物体的温度在任何时刻变化的速率大致正比于它的温度与周围介质温度之差，这一结论称为牛顿冷却定律，该定律同样用于加热过程。
一个煮硬了的鸡蛋有98℃，将它放在18℃的水池里，5分钟后，鸡蛋的温度为38℃，假定没有感到水变热，问鸡蛋达到20℃，还需多长时间？
二、数学模型或求解分析或算法描述
设:鸡蛋的温度为T，温度变化率就是dT/dt其中t为时间，水的温度为T1，则鸡蛋与水温差为T-T1由题意有：
T-T1=kdT/dt (其中k为比例常数) (1)
方程(1)化为：dt=kdT/（T- T1）（2）
对（2）两边同时积分之后并整理一下就得到：
t=k*ln（T- T1）+C
则 k*ln（98-18）+ C=0
5=k*ln（38-18）+c
K=5/ln120
t1=k*ln(20-18)+c-[k*ln(38-18)+c]=8.3（min）所以，还需8.3（min）。
三、结果或结论
假定没有感到水变热，问鸡蛋达到20℃，还需8.3分钟。
四、结果分析或评价、推广
.。