第1章 时域离散信号和时域离散系统作业上机器实验

成绩：

《数字信号处理》作业与上机实验

（第二章）

班级：

学号：

姓名：

任课老师：

完成时间： 2014.9.18

南湖学院

2014—2015学年第1学期

第1章 时域离散信号和时域离散系统作业上机器实验

姓名 胡维韬 班级 电信12-1F 分数

设计一数学信号处理系统：

6

1()()7i y n x n i ==-∑

对数字信号：

1.020.5cos(2/8/4)040()(1)0.1,(2)0.150n n n x n x x ππ⎧++≤≤⎪

=-=-=⎨⎪⎩

其它

进行处理。该信号为缓慢变化的指数信号（1.02n

）上叠加了一个正弦干扰噪声

序列，我们希望通过该系统对()x n 进行处理来消除这个正弦干扰噪声。

1.用基本MATLAB 信号函数表示信号()x n ，并用MATLAB 工具画出想()x n 波形。

图1 x(n)波形

MATLAB代码如下：

n=0:40;

xn1=(1.02).^n+0.5*cos((2*pi*n)/8+pi/4);

stem(n,xn1)

x n波形如图1

()

2.编程求解系统单位脉冲响应，并画出其波形。

图2 单位脉冲响应

MATLAB代码如下:

k=[0:6];

a=[1];

b=[1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7,1/7];

h=impz(b,a,k);

stem(k,h)

波形图如图2

3.判断该系统是否：稳定、因果、线性、是不变系统，并给出理由。

（1）因为该系统满足T[mX1(n)+nx2(n)]=mT[x1(n)]+nT[x2(n)],”m,n为常数”。所以该系统为线性的。

（2）因为题目中输入信号经过时移变化后，输出信号也时移，且等效。时不变系统：就是系统的参数不随时间而变化。所以该系统为时不变。

（3）由图2可知，当h(n)=0时，n<0。所以该系统为因果系统。

（4）由上可知，该系统为线性时不变系统，且单位样值响应h（n）是可加的。所以该系统是稳定的

4.在微机上基于迭代法编程实现该信号处理算法，求解处理后的信号()

y n，画出()

y n波形

图3 yn

MATLAB代码如下：

n1=[-10:-1];

x1=0+0*n1;

x1(9)=0.15;

x1(10)=0.1;

n2=[41:50];

x2=0+0*n2;

n3=[0:40];

x3=(1.02).^n3+0.5*cos(0.25*pi*n3+0.25*pi);

n=[n1,n3,n2];

x=[x1,x3,x2];

i1=[1:7];

y1=0*i1;

i2=[8:length(n)];

y2=(x(i2)+x(i2-1)+x(i2-2)+x(i2-3)+x(i2-4)+x(i2-5)+x(i2-6)+x(i2-7))/8; i=[i1,i2];

y=[y1,y2];

stem(n,y);

xlabel('n');

ylabel('y(n)');

yn波形如图3

5.调用MATLAB函数filter实现该信号处理算法，验证步骤3是否正确。

图4 yn2

MATLAB代码如下：

n=0:40;

xn1=(1.02).^n+0.5*cos((2*pi*n)/8+pi/4);

A=[1];B=[1/7;1/7;1/7;1/7;1/7;1/7;1/7;];

yn=filter(B,A,xn1);

stem(n,yn)

处理后的波形如图4

通过分析，步骤3正确

6.通过观察与分析处理结果()

y n，你有何感想与体会？

（1）结果分析：

由图5可以看出经过算法很好的把指数信号（1.02^n）上的干扰信号消除

图5 信号（左）有干扰的信号（中）消除干扰的信号（右）（2）感想与体会：

通过这次作业让我知道自己对MATLA应用知识掌握的太少使用并不熟练，通过实践发现了很多不足，对理论知识理解模糊，在课后重新花了很多时间学习MATLA的使用与理论知识相结合，目前需要学习的东西很多，需要继续努力。