江苏省南通市2016届高考物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动学案(无答案)
江苏省南通市高考物理一轮复习 带点粒子在复合场中运
带点粒子在复合场中运动的应用考纲解读：1.掌握速度选择器的工作原理和计算方法。
2.掌握质谱仪的工作原理及其应用。
3.知道磁流体发电机的发电原理。
4.知道回旋加速器的基本构造和加速原理。
速度选择器的工作原理如图所示,两板间分布有正交的匀强电场与匀强磁场,一束不考虑重力的带正电粒子+q以不同速度进入此正交复合场中.对带电粒子进行受力分析,受到洛伦兹力和静电力的作用.若粒子在运动过程中不发生偏转,则有F电=f洛,即qE=qvB,故v=E B.如果v'>v,则向上偏转;如果v'<v,则向下偏转.这样就可以把速度为v=EB的带电粒子选择出来.改变匀强电场或匀强磁场的大小,就可以选择出所需速度的带电粒子,这个装置就叫做速度选择器.注意:速度选择器只选择速度的大小而不选择粒子的种类,即粒子的速度只要满足v=EB就能沿直线匀速通过速度选择器,而与粒子的电性、电荷量、质量无关.【典题演示1】(单选)在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( )A. 一定带正电B. 速度v=EBC. 若速度v>EB ,粒子一定不能从板间射出D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入,仍做直线运动练习一: 如图所示的平行板器件中,电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直,具有不同水平速度的带电粒子从P 孔射入后发生偏转的情况不同.利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.若正离子(不计重力)以水平速度v=EB 射入速度选择器,则 ( )A. 正离子从P 孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器B. 正离子从Q 孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器C. 仅改变离子的电性,负离子从P 孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器D. 仅改变离子的电荷量,正离子从P 孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器 小结:质谱仪的工作原理如图所示,带电粒子(设初速度为零)经加速电压为U 的加速电场加速,由动能定理qU=12mv 2,加速后得到的速度为再垂直于磁场方向射入同一匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,经半个圆周打到照相底片上,带电粒子运动半径r=mv qB.由于B 与U 的值是预先设定的,若已知粒子所带电荷量q,则可测出该带电粒子的质量m=222qB r U ,所以质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具.【典题演示2】 (多选)(2014·盐城中学)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P 、Q 间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R 的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O 等距离的各点的电场强度大小相等;磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场;胶片MO.由粒子源发出的不同带电粒子经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S 垂直于磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受的重力.下列说法中正确的是( )A. 从小孔S 进入磁场的粒子的速度大小一定相等B. 从小孔S 进入磁场的粒子的动能一定相等C. 打到胶片上同一点的粒子初速度大小一定相等D. 打到胶片上位置距离O 点越远的粒子,比荷越小练习二:(2014·如东中学)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法中正确的是()A. 该束带电粒子带负电B. 速度选择器的P 1极板带正电C. 能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于1EBD. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0,粒子的比荷越小练习三：质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示.离子源S 产生质量为m 、电荷量为q 的钾离子,离子出来时速度很小,可视为零.离子经过电势差为U 的电场加速后,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场,经半圆周到达照相底片上的P 点.(1) 求粒子进入磁场时的速度v 0. (2) 求P 点到入口S 1的距离x.(3) 在实验过程中由于仪器不完善,加速电压在平均值U 附近变化±ΔU,求需要以多大相对精确度ΔUU 维持加速电压值,才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖.小结:磁流体发电机的工作原理磁流体发电机的原理是大量等离子气体(高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒)喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A 、B 板上产生电势差,此时B 板的电势高.设A 、B 平行金属板的面积为S,相距为d,喷入气体速度为v,板间磁场的磁感应强度为B,当等离子气体匀速通过A 、B 板间时,A 、B 板上聚集的电荷最多,板间电势差最大,即为电源电动势,此时离子受力平衡,Ed q=qvB,电动势E=Bdv.【典题演示3】(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图,在间距为d的平行金属板A、C间,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,两金属板通过导线与变阻器R相连,等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场.若要增大该发电机的电动势,可采取的方法是()A. 增大dB. 增大RC. 增大BD. 增大v电磁流量计的工作原理流量的定义为单位时间内流过某截面的体积,公式为Q=Svtt=vS.如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转,a、b间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,得到Ud q=qvB.a、b间的电势差就保持稳定,从而Q=vS=UBd·π22d⎛⎫⎪⎝⎭=π4dUB.【典题演示4】(单选)为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况,需要测量血管中血液的流量.如图所示为电磁流量计示意图,将血管置于磁感应强度为B的磁场中,测得血管两侧a、b两点间电压为U,已知血管的直径为d,则血管中血液的流量Q(单位时间内流过的体积)为()A.UBd B.πdUB C.π4dUB D.2π4d UB练习四：如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B 与I 成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为I H ,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足U H =k H I Bd ,式中k 为霍尔系数,d 为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R 远大于R L ,霍尔元件的电阻可以忽略,则 ( ) A. 霍尔元件前表面的电势低于后表面 B. 若电源的正、负极对调,电压表将反偏 C. I H 与I 成正比D. 电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比 小结：回旋加速器工作原理回旋加速器的结构如图所示,A 和B 是封在高度真空室内的两个半圆形盒,常称为D 形盒.将D 形盒与交流电源连接,在其缝隙内便产生交变电场.将两个D 形盒放在电磁铁的两个磁极之间,使它处于垂直于D 形盒平面的匀强磁场当中.将带电粒子引入两盒中央的P 点,设这时电场恰好由B 向A,粒子被加速进入A 盒;粒子在盒内因受到磁场的作用而做圆周运动,待其运动到缝隙边缘时,电场恰好换向,粒子再次被加速而进入B 盒,这样粒子一次又一次被加速,半径也一次次增大,最后被引出,形成高能粒子流.注意:缝隙很小,加速时间忽略不计,交变电压的周期必须与带电粒子做匀速圆周运动的周期相同,为T=2πmBq ,这样才能实现一直加速.【典题演示5】(单选)回旋加速器的原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒构成,其间留有空隙.下列说法中正确的是( )A. 离子从电场中获得能量B. 离子由加速器的边缘进入加速器C. 加速电场的周期随离子速度的增大而增大D. 离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压有关练习五：回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接.下列说法中正确的是( )A.粒子从磁场中获得能量B. 粒子从电场中获得能量C. 带电粒子的运动周期是变化的D. 增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加练习五：如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,所加磁场的磁感应强度为B,被加速的质子从D形盒中央由静止出发,经交变电场加速后射出.设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,若忽略质子在电场中的加速时间,则下列说法中正确的是( )A. 如果只增大交变电压U,则质子在加速器中运行时间将变短B. 如果只增大交变电压U,则电荷的最大动能会变大C. 质子在电场中加速的次数越多,其最大动能越大D. 高频交变电流的周期应为2T练习六:如图所示为回旋加速器的示意图.其核心部分是两个D 形金属盒,置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中,并与调频交流电源相连.带电粒子在D 形盒中心附近由静止释放,忽略带电粒子在电场中的加速时间,不考虑相对论效应.欲使粒子在D 形盒内运动的时间增大为原来的2倍,下列措施可行的是 ()A. 仅将磁感应强度变为原来的2倍B. 仅将交流电源的电压变为原来的12C. 仅将DD. 仅将交流电源的周期变为原来的2倍 小结：。
高三物理最新教案-带电粒子在复合场中的运动(教案学案) 精品
4、带电粒子在复合场中的运动（教案、学案）一、复习要点1、掌握带电粒子在复合场中的运动问题，学会该类问题的一般分析方法。
2、几种特殊条件下的运动形式。
3、培养学生正确分析带电粒子在复合场中的受力及运动过程。
4、能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。
5、掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。
6、从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。
二、难点剖析1、带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况：2、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。
这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。
分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。
根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。
（2）功能关系。
根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。
因此要熟悉各种力做功的特点。
处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。
这要依据具体情况而半径公式：qB m vR=周期公式：qBm T π2=直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。
处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。
三、典型例题。
1．速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。
【配套K12】高三物理一轮复习 第35讲 带电粒子在复合场中的运动导学案(无答案)
带电粒子在复合场中的运动班级：小组：学生姓名：【学习目标】熟练掌握处理带电粒子在复合场中的运动的方法【学法指导】对带电粒子在匀强磁场中的运动或在复合场中的运动的考查以综合计算题为主，题目难度中等偏上。
【自主预习或合作探究】考点一带电粒子在组合场中的运动例：如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力．(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向．(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0.(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．练习：如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×105 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝0.6 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
今有一质量为m＝4.8×10－25 kg、电荷量为q＝1.6×10－18 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0＝1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)。
求：(1)判断a、b两板间电场强度的方向；(2)求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角θ；(3)求P、Q之间的距离L(结果可保留根号)。
考点二带电粒子在叠加场中的运动例：如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)。
高三物理一轮复习教案：带电粒子在复合场中的运动
专题:带电粒子在复合场中的运动一、复合场的分类：1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．三、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．五、复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。
磁场《带电粒子在复合场中的运动》导学案(高三物理一轮复习)
第三单元《带电粒子在复合场中的运动》导学案一、带电粒子在复合场、组合场中的运动1.复合场与组合场：(1)复合场：电场、_____、重力场共存,或其中某两场共存。
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
二、带电体在复合场中运动时受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。
②场力分析：重力：大小，方向。
电场力：大小，方向。
洛仑兹力：大小，方向。
③电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据．可通过比较确定是否考虑重力。
三、带电粒子在复合场中的运动分析正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于_____状态或_____________状态。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小_____,方向_____时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做_________运动。
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在_________上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成例1．如图一所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是图中的( )图一装置原理图规律质谱仪粒子由静止被加速电场加速qU=_____,在磁场中做匀速圆周运动qvB=______,则比荷=mq回旋加速器交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_____,粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。
(教案)一轮复习带电粒子在复合场中的运动
湘潭凤凰中学教师统一备课用纸科目物理年级高三班级时间月日课题带电粒子在复合场中的运动第1课时一、教学目标：知识与能力：1.知道什么是复合场，以及复合场的特点。
2.掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
3.了解带电粒子在复合场中的运动的一些典型应用。
过程与方法：通过对某一个具体对象的分析，学会在复合场中的运动分析同一个对象，培养学生多思维解决问题的意识和能力。
情感、态度与价值观：通过在复合场中的运动综合学习，进一步理解物理定律的普适性及完备性，体会物理学科的内在自洽逻辑。
重点带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
难点三种场复合是粒子运动问题的求解。
教学用具粉笔，黑板，多媒体学习用具复习引入。
备注与说明一、考点回顾三种场力的特点1、重力的特点：其大小为，方向竖直向下；做功与路径无关，与带电粒子的质量及起、讫点的高度差有关。
2、电场力的特点：大小为方向与E的方向及电荷的种类有关；做功与路径无关，与带电粒子的带电量及起、终点的电势差有关。
3、洛伦兹力的特点：大小与带电粒子的速度、磁感应强度、带电量及速度与磁感应强度间的夹角有关，方向垂直于B和V决定的平面；无论带电粒子在磁场中做什么运动，洛伦兹力都不做功。
1．复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．二、带电粒子在复合场中的运动状态1．复合场是指：、和并存或两种场并存，或分区域存在．粒子在复合场中运动时，要考虑力、力的作用，有时也要考虑重力的作用。
从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场．(1)当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或做运动。
(2)当带电粒子受恒力作用时，将在复合场中做运动或运动。
(3) 当带电粒子由洛伦兹力提供向心力，带电粒子做运动。
2．重力的分析：(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因动过程，选用有关动力学理论公式求解。
高三物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动导学案
高三物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动导学案九、磁场（6）带电粒子在复合场中的运动【目标】1、掌握带电粒子在复合场中的受力特点和运动规律2、会用力学有关规律分析和解决带电粒子在复合场中的运动问题【导入】一、带电粒子在复合场中的受力特点分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。
如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。
而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功。
二、带电粒子在复合场中的运动特点（一）带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:1．当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；2．当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
（二）带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡。
当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。
（三）较复杂的曲线运动。
在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。
此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。
三、带电粒子在复合场中的运动的分析方法正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。
当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件。
【导研】[例1] 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，固定着与水平面夹角为α的光滑绝缘斜面．把一个带负电的小球，从斜面顶端由静止释放，小球沿斜面向下运动，在小球脱离斜面前，斜面对小球的弹力；小球运动的加速度．（填“变大”、“变小”或“不变”）．[例2] (江苏省如东高级中学08届高三第三次阶段测试物理试题)如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q = +0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N 的恒力，g 取10 m/s 2．则（ ）A ．木板和滑块一直做加速度为2 m/s 2的匀加速运动B ．滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动C ．最终木板做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s 的匀速运动D ．最终木板做加速度为3 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s 的匀速运动[例3]（08高考江苏卷）在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x 轴距离的2倍，重力加速度为g 。
高考物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动学案(无答案)(2021年整理)
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带电粒子在复合场中的运动考纲解读1. 能分析计算带电粒子在组合场中的运动。
2. 能分析计算带电粒子在叠加场中的运动.要点导学带电粒子在组合场中的运动【典题演示1】(2015·南京三校联考)如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子（不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入区域Ⅱ的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域Ⅲ的匀强磁场中.求：(1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。
(2) O、M间的距离.(3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3.小结:【练习1】(2014·重庆)如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1。
8h。
质量为m、带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.（1) 求电场强度的大小和方向。
高三物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动(一)教学案(无答案)
课题：带电粒子在复合场中的运动(一)
【课前热身】
1.三个质量相同的质点a 、b 、c ，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从
相同的高度落下，下落过程中a 、b 、c 分别进入如右图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法
中正确的是( )
A ．落地时a 的动能最大
B ．落地时a 、b 的动能一样大
C ．b 的落地时间最短
D ．b 的落地时间最长
2．如下图所示，虚线间空间存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是(
)
【典例精析】
活动1.如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B ＝1.0 T,水平方向的匀强电场,场强E ＝310N/C,有一带正电的微粒,质量m ＝2×10－6kg,电量q ＝2×10－6C,处在电、磁叠加场中,在图示平面内做匀速直线运动。
若取g ＝10m/s 2,求这个带电微粒的运动方向和速度的大小?
活动2.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感强度为B ，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m,带电量为+q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
B。
一轮复习教案带电粒子在复合场中的运动1
(2)匀速圆周运动
(3)较复杂的曲线运动
(4)分阶段运动
1．质谱仪
(1)构造：
(2)原理：
2．回旋加速器
(1)构造：
(2)原理
①在电场中加速：
②在磁场中旋转：.
③回旋加速条件：
④最大动能的计算：
1．速度选择器(如图)
(1)速度选择器构造．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：
富县高级中学集体备课教案
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
第3讲 带电粒子在复合场中的运动1
第课时
三维目
带电粒子在复合场中的运动
重点
带电粒子在复合场中的运动
中心发
言人
陈熠
难点
带电粒子在复合场中的运动
教具
课型
课时安排
课时
教法
学法
个人主页
教
学
过
程
教
学
过
程
1．复合场
(1)组合场
(2)叠加场
2．带电粒子在复合场中的运动分类
2．磁流体发电机
3．电磁流量计
(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；
(2)原理：
基础自测．
小结
作业：随堂演练
教后
反思
审核人签字：年月日
江苏省南通市2016届高考物理一轮复习带点粒子在复合场中运动的应用学案(无答案)
带点粒子在复合场中运动的应用考纲解读：1.掌握速度选择器的工作原理和计算方法。
2.掌握质谱仪的工作原理及其应用。
3.知道磁流体发电机的发电原理。
4.知道回旋加速器的基本构造和加速原理。
速度选择器的工作原理如图所示,两板间分布有正交的匀强电场与匀强磁场,一束不考虑重力的带正电粒子+q以不同速度进入此正交复合场中.对带电粒子进行受力分析,受到洛伦兹力和静电力的作用.若粒子在运动过程中不发生偏转,则有F电=f洛,即qE=qvB,故v=E B.如果v'>v,则向上偏转;如果v'<v,则向下偏转.这样就可以把速度为v=EB的带电粒子选择出来.改变匀强电场或匀强磁场的大小,就可以选择出所需速度的带电粒子,这个装置就叫做速度选择器.注意:速度选择器只选择速度的大小而不选择粒子的种类,即粒子的速度只要满足v=EB就能沿直线匀速通过速度选择器,而与粒子的电性、电荷量、质量无关.【典题演示1】(单选)在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( )A. 一定带正电B. 速度v=EBC. 若速度v>EB ,粒子一定不能从板间射出D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入,仍做直线运动练习一: 如图所示的平行板器件中,电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直,具有不同水平速度的带电粒子从P 孔射入后发生偏转的情况不同.利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.若正离子(不计重力)以水平速度v=EB 射入速度选择器,则 ( )A. 正离子从P 孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器B. 正离子从Q 孔射入后,能沿着图示虚线路径通过速度选择器C. 仅改变离子的电性,负离子从P 孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器D. 仅改变离子的电荷量,正离子从P 孔射入后,不能沿图示虚线路径通过速度选择器 小结:质谱仪的工作原理如图所示,带电粒子(设初速度为零)经加速电压为U 的加速电场加速,由动能定理qU=12mv 2,加速后得到的速度为再垂直于磁场方向射入同一匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,经半个圆周打到照相底片上,带电粒子运动半径r=mv qB由于B 与U 的值是预先设定的,若已知粒子所带电荷量q,则可测出该带电粒子的质量m=222qB r U ,所以质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具.【典题演示2】 (多选)(2014·盐城中学)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P 、Q 间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R 的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O 等距离的各点的电场强度大小相等;磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场;胶片MO.由粒子源发出的不同带电粒子经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S 垂直于磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受的重力.下列说法中正确的是( )A. 从小孔S 进入磁场的粒子的速度大小一定相等B. 从小孔S 进入磁场的粒子的动能一定相等C. 打到胶片上同一点的粒子初速度大小一定相等D. 打到胶片上位置距离O 点越远的粒子,比荷越小练习二:(2014·如东中学)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法中正确的是()A. 该束带电粒子带负电。
高考物理大一轮复习 第九章 磁场 第26讲 带电粒子在复合场中的运动学案
第26讲带电粒子在复合场中的运动考纲要求考情分析命题趋势1.带电粒子在复合场中的运动Ⅱ2．质谱仪和回旋加速器等科技应用Ⅰ2017·江苏卷，152016·全国卷Ⅰ，152016·江苏卷，15高考对本专题内容的考查主要是以计算题的形式考查带电粒子在复合场中的运动，以选择题的形式考查涉及复合场的科技应用问题，考查学生分析综合能力、理论联系实际能力.1．带电粒子在复合场中的运动(1)复合场与组合场①复合场：电场、__磁场__、重力场共存，或其中某两场共存．②组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现．(2)三种场的比较项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝__mg__方向：__竖直向下__重力做功与__路径__无关重力做功改变物体的__重力势能__静电场大小：F＝__qE__方向：a.正电荷受力方向与场强方向__相同__b．负电荷受力方向与场强方向__相反__电场力做功与__路径__无关W＝__qU__电场力做功改变__电势能__磁场洛伦兹力F＝__qvB__方向符合__左手__定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的__动能__①静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做__匀速直线运动__.②匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小__相等__，方向__相反__时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做__匀速圆周__运动．③较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做__非匀__变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．④分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．2．电场、磁场分区域应用实例 (1)质谱仪①构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．②原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv 2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷． r ＝__1B2mU q __，m ＝__qr 2B 22U __，q m ＝__2U B 2r2__. (2)回旋加速器①构造：如图乙所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．②原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv2r ，得E km＝__q2B2r22m__，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．3．电场、磁场同区域并存的实例装置原理图规律速度选择器若qv0B＝qE，即v0＝__EB__，粒子做__匀速直线__运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带电，当qUd＝qv0B时，两极板间能达到最大电势差U＝__Bv0d__电磁流量计当qUd＝qvB时，有v＝__UBd__，流量Q＝Sv＝__πdU4B__霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当__磁场方向__与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了__电势差__，这种现象称为霍尔效应1．判断正误(1)利用回旋加速器可以将带电粒子的速度无限制地增大．( ×)(2)粒子能否通过速度选择器，除与速度有关外，还与粒子的带电正负有关．( ×)(3)磁流体发电机中，根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从而确定正、负极或电势高低．( √)(4)带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为匀速直线运动．( √)(5)质谱仪是一种测量带电粒子质量并分析同位素的仪器．( √)2．(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( BC)A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为顺时针D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动3．如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则收集室收集到的是( B)A．具有特定质量和特定比荷的粒子B．具有特定速度和特定比荷的粒子C．具有特定质量和特定速度的粒子D．具有特定动能和特定比荷的粒子一带电粒子在组合场中的运动问题带电粒子在组合场中的运动问题为高考热点，考查学生对带电粒子在先后出现(或交替出现)的电磁场中的运动分析、性质判断及综合计算能力．1．是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略，而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力．2．带电粒子在组合场中运动，要分段处理，对匀强电场中的匀变速直线运动或类平抛运动，可由牛顿定律及运动学公式求解，对匀强磁场中的匀速圆周运动，要结合几何知识，确定圆心及半径，从而确定磁感应强度和圆心角或时间，确定从电场进入磁场的速度的大小、方向及两场交界处轨迹的几何关系，是解决问题的关键．解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法[例1](2017·天津卷)平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O 点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比．解析 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t ， ①L ＝12at 2. ②设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v y ，v y ＝at . ③ 设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有 tan α＝v y v 0， ④联立①②③④式得α＝45°， ⑤即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上． 设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 20＋v 2y ， ⑥联立①②③⑥式得v ＝2v 0. ⑦(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma ， ⑧又F ＝qE ， ⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R， ○10 由几何关系可知R ＝2L ， ⑪ 联立①②⑦⑧⑨○10⑪式得E B ＝v 02.答案 (1)2v 0 速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上 (2)v 02二 带电粒子在复合场中的运动问题带电粒子在复合场中的运动问题是历年高考命题的热点，覆盖面大，综合性强，难度大，能力要求高，以计算题呈现，有时也有选择题．1．带电粒子在复合场中无约束情况下的运动主要是以下几种形式复合场组成可能的运动形式磁场、重力场并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F 洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题电场、磁场并存(不计微观粒子的重力)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 ②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因F 洛不做功，可用动能定理求解问题电场、磁场、重力场并存①若三力平衡，带电体一定做匀速直线运动②若重力与电场力平衡，带电体一定做匀速圆周运动 ③若合力不为零且与速度方向不垂直，带电体将做复杂的曲线运动，因F 洛不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其受力情况随区域发生变化，则其运动过程由几种不同的运动阶段组成．[例2]如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ存在匀强电场和匀强磁场，MN 、PQ 为磁场区域的理想边界，Ⅰ区域高度为d ，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域磁场的磁感应强度均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m ，电荷量为q 的带电小球从磁场上方的O 点由静止开始下落，进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g .(1)试判断小球的电性并求出电场强度E 的大小；(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O 点，在图中作出小球的运动轨迹；求出释放时距MN 的高度h ，并求出小球从开始释放到第一次回到O 点所经历的时间t ；(3)试讨论h 取不同值时，小球第一次穿出磁场Ⅰ区域的过程中电场力所做的功W . 解析 (1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．由qE ＝mg 得E ＝mg q.(2)带电小球在进入磁场区域前做自由落体运动，由机械能守恒有mgh ＝12mv 2，带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R ，依牛顿第二定律有qvB ＝m v 2R，由于带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q 、v 、B ，m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R ，内角为60°，轨迹如图甲所示．由几何关系知R ＝dsin 60°，解得h ＝2q 2B 2d23m 2g ；小球从开始释放到回到O 点所经历的时间由两部分组成，一部分为无电场、磁场区的运动，时间t 1＝22h g ；一部分为电磁场区域的运动，时间t 2＝76×2πm qB ＝7πm 3qB，总时间t ＝t 1＋t 2＝22h g ＋7πm 3qB ＝43qBd 3mg ＋7πm 3qB.(3)当带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ 相切时，运动轨迹如图乙所示，有半径R ＝d ，解得对应高度h 0＝q 2B 2d 22m 2g.讨论：①当h <h 0时，小球进入磁场Ⅰ区域的速度较小，半径较小，不能进入Ⅱ区域，由磁场上边界MN 第一次穿出磁场Ⅰ区域，此过程电场力做功W ＝0②当h >h 0时，小球进入磁场Ⅰ区域后由下边界PQ 第一次穿出磁场Ⅰ区域进入Ⅱ区域，此过程电场力做功W ＝－qEd 即W ＝－mgd说明：第(3)问讨论对于当h ＝h 0时的临界情况不做要求，即电场力做功W ＝0或者W ＝－mgd 均可以．答案 (1)正电，E ＝mg q (2)图见解析 h ＝2q 2B 2d23m 2gt ＝43Bqd 3mg ＋7πm 3Bq (3)h <q 2B 2d 22m 2g 时，W ＝0；h >q 2B 2d22m 2g时，W ＝－mgd .1．(多选)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．不计重力，则( BD )A ．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B ．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转C ．若电子从左向右飞入，电子将向下偏转D ．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动2．(2017·北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A 、B 两束，下列说法中正确的是(C )A ．组成A 束和B 束的离子都带负电 B ．组成A 束和B 束的离子质量一定不同C ．A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷D ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外解析 由左手定则知，A 、B 离子均带正电，选项A 错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由R ＝mv qB可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B 错误，C 正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，选项D 错误．3．(2017·辽宁三小调研)(多选)如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连．现分别加速质子(11H)和氘核(21H)．下列说法正确的是( BD )A ．它们的最大速度相同B ．质子的最大动能大于氘核的最大动能C ．加速质子和氘核所用高频电源的频率相同D ．仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能解析 设质子质量为m ，电荷量为q ，则氘核质量为2m ，电荷量为q ，它们的最大速度分别为v 1＝BqR m 和v 2＝BqR 2m ，选项A 错误；质子的最大能动E k1＝B 2q 2R 22m ，氘核的最大动能E k2＝B 2q 2R 24m ，选项B 正确；高频电源的频率与粒子在磁场中的回旋频率相同，即f 1＝qB2πm，f 2＝qB4πm，所以加速质子和氘核所用高频电源的频率不相同，选项C 错误；被加速的粒子的最大动能与高频电源的电压无关，所以仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能，选项D 正确．4．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，比较它们的重力G a 、G b 、G c 间的大小，正确的是( CD )A ．G a 最大B ．G b 最大C ．G c 最大D ．G b 最小5．(2017·山东青岛调研)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场穿出时的动能为E k .那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E ′k 的大小是( B )A ．E ′k ＝E kB ．E ′k >E kC ．E ′k <E kD ．条件不足，难以确定解析 设质子的质量为m ，则氘核的质量为2m .在加速电场中，由动能定理可得eU ＝12mv 2，在复合场内，由Bqv ＝qE 得v ＝EB；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，选项B 正确．[例1](2017·江苏南京诊断·6分)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示．忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A ．在E k －t 图象中应有t 4－t 3<t 3－t 2<t 2－t 1，B ．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的面积 [答题送检]来自阅卷名师报告 错误 致错原因扣分 A 、B 、错解1：误认为随着粒子的速率越来越大，粒子回旋的周期越来－C 越小，错选A；错解2：误认为粒子获得的最大动能与加速电压有关，错选B ； 错解3：误认为粒子加速次数越多，粒子获得的动能越大，错选C6[解析] 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k －t 图中应有，t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1，选项A 错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r ＝mv qB ＝2mE k qB 可知E k ＝q 2B 2r 22m，即粒子获得的最大动能决定于D 形盒的半径，当轨道半径r 与D 形盒半径R 相等时就不能继续加速，故选项B 、C 错误，D 正确．可见正确求解本题的关键是对回旋加速器工作原理的理解．[答案] D1．如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面C 的方向通过时，下列说法中正确的是( B )A ．金属块上表面M 的电势高于下表面N 的电势B ．电流增大时，M 、N 两表面间的电压U 增大C ．磁感应强度增大时，M 、N 两表面间的电压U 减小D ．金属块中单位体积内的自由电子数越少，M 、N 两表面间的电压U 越小解析 由左手定则可知，通有图示电流时，自由电子受到向上的洛伦兹力，向M 面偏转，故上表面M 电势低于下表面N 的电势，选项A 错误；最终电子在洛伦兹力和电场力作用下处于平衡，即evB ＝Ude ，则有U ＝Bvd ，由此可知，磁感应强度增大时，M 、N 两表面间的电压增大，选项C 错误；由电流的微观表达式I ＝neSv 可知，电流增大说明自由电子定向移动速率v 增大，所以M 、N 两表面间的电压增大，选项B 正确；电流一定时，金属块中单位体积内的自由电子数n 越少，自由电子定向移动的速率一定越大，所以M 、N 两表面间的电压越大，选项D 错误．2．如图甲所示，一个质量为m ，电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中(不计空气阻力)，现给圆环一向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环的速度—时间图象如图乙所示，则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功W (重力加速度为g )，下列说法正确的是( B )A ．圆环带负电B ．B ＝3mg qv 0C ．W ＝16mv 2D ．W ＝29mv 2解析 当圆环做匀速直线运动时，不受摩擦力，因此重力和洛伦兹力相等，洛伦兹力方向向上，因此圆环带正电，选项A 错误；mg ＝q v 03B ，B ＝3mgqv 0，选项B 正确；对这个过程，利用动能定理，可得－W ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02－12mv 20，W ＝49mv 20，选项C 、D 错误．3．有一电荷量为－q ，重力为G 的小球，从竖直的带电平行板上方h 处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时( A )A ．一定做曲线运动B ．不可能做曲线运动C ．有可能做匀速运动D ．有可能做匀加速直线运动解析 带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速直线运动，故选项A 正确．4．(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O 点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q ＝6×10－7C ，在图示坐标系中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O 的电势为零．当小球以2 m/s 的速率绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y 的变化关系如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列判断正确的是( BD )A ．匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB ．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 JC ．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D ．小球所受的洛伦兹力的大小为3 N解析 由匀强电场的场强公式E ＝U d 结合题图乙，可得E ＝2×1060.4V/m ＝5×106V/m ，故选项A 错误；由功能关系W 电＝－ΔE p ，W 电＝qU ＝6×10－7×4×106J ＝2.4 J ，即电势能减少了2.4 J ，故选项B 正确；当小球以2 m/s 的速率绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该做逆时针方向的圆周运动，选项C 错误；重力和电场力是一对平衡力，有qE ＝mg ，得m ＝qEg＝0.3 kg ，由洛伦兹力提供向心力可知洛伦兹力为F ＝m v 2R ＝0.3×220.4N ＝3 N ，故选项D 正确．1．如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小滑块从A 点由静止开始沿MN 下滑，到达C 点时离开MN 做曲线运动．A 、C 两点间距离为h ，重力加速度为g .(1)求小滑块运动到C 点时的速度大小v C ；(2)求小滑块从A 点运动到C 点过程中克服摩擦力做的功W f ；(3)若D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P 点．已知小滑块在D 点时的速度大小为v D ，从D 点运动到P 点的时间为t ，求小滑块运动到P 点时速度的大小v P .解析 (1)小滑块沿MN 运动过程，水平方向受力满足qvB ＋F N ＝qE ，①小滑块在C 点离开MN 时F N ＝0，② 解得v C ＝E B.③(2)由动能定理mgh －W f ＝12mv 2C －0，④解得W f ＝mgh －mE 22B2.⑤(3)如图所示，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直．撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g ′，g ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫qE m 2＋g 2， 且v 2P ＝v 2D ＋g ′2t 2， 解得v P ＝v 2D ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫qE m 2＋g 2t 2. 答案 (1)E B (2)mgh －mE 22B2(3)v 2D ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫qE m 2＋g 2t 2 2．如图所示，足够大的平行挡板A 1、A 2竖直放置，间距6L .两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN 为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B 0，方向垂直纸面向外．A 1、A 2上各有位置正对的小孔S 1、S 2，两孔与分界面MN 的距离均为L .质量为m 、电荷量为＋q 的粒子经宽度为d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S 1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN 上的P 点，再进入Ⅱ区，P 点与A 1板的距离是L 的k 倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．(1)若k ＝1，求匀强电场的电场强度E ；(2)若2<k <3，且粒子沿水平方向从S 2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v 与k 的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B 与k 的关系式．解析 (1)若k ＝1.则有MP ＝L ，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径R 1＝L ，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知qvB 0＝m v 2R 1，①粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有qEd ＝12mv 2，②联立解得E ＝qB 20L22dm.(2)因为2<k <3，且粒子沿水平方向从S 2射出，则从S 1到S 2的轨迹如图所示．由几何关系得R 22－(kL )2＝(R 2－L )2③又有qvB 0＝m v 2R 2，④联立解得v ＝qB 0(L ＋k 2L )2m.又因为6L －2kL ＝2x ，⑤ 根据几何关系有kL x ＝R 2R，⑥ 由R ＝mv qB 知，R 2R ＝B B 0，⑦ 联立解碍B ＝kB 03－k.答案 (1)qB 20L 22dm (2)v ＝qB 0(L ＋k 2L )2m B ＝kB 03－k3．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径r ＝944 m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ＝37°.过G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B ＝1.25 T ；过D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E ＝1×104N/C ．小物体P 1质量m ＝2×10－3 kg 、电荷量q ＝＋8×10－6 C ，受到水平向右的推力F ＝9.98×10－3 N 的作用，沿CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力．当P 1到达倾斜轨道底端G 点时，不带电的小物体P 2在GH 顶端静止释放，经过时间t ＝0.1 s 与P 1相遇．P 1和P 2与轨道CD 、GH 间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：(1)小物体P 1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小； (2)倾斜轨道GH 的长度s .解析 (1)设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ，受到向上的洛伦兹力为F 洛，受到的摩擦力为F f ，则F 洛＝qvB ，① F f ＝μ(mg －F 洛)，②由题意，水平方向合力为零，F －F f ＝0，③联立①②③式，代入数据解得v ＝4 m/s.④(2)设P 1在G 点的速度大小为v G ，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEr sin θ－mgr (1－cos θ)＝12mv 2G －12mv 2，⑤P 1在GH 上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a 1，根据牛顿第二定律qE cos θ－mg sin θ－μ(mg cos θ＋qE sin θ)＝ma 1⑥ P 1与P 2在GH 上相遇时，设P 1在GH 上运动的距离为s 1，则 s 1＝v G t ＋12a 1t 2.⑦设P 2质量为m ，在GH 上运动的加速度为a 2，则m 2g sin θ－μm 2cos θ＝m 2a 2，⑧P 1与P 2在GH 上相遇时，设P 2在GH 上运动的距离为s 2，则 s 2＝12a 2t 2，⑨联立⑤～⑨式，代入数据得s ＝s 1＋s 2， s ＝0.56 m.答案 4 m/s (2)0.56 m4．如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .让质量为m ，电荷量为q (q >0)的粒子从坐标原点O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v 1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A (a,0)点，求v 1的大小； (2)已知一粒子的初速度大小为v (v >v 1)，为使该粒子能经过A (a,0)点，其入射角θ(粒子初速度与x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin θ值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点以初速度v 0沿y 轴正向发射．研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x 分量v x 与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与电场强度大小E 无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v m .解析 (1)带电粒子以速率v 在匀强磁场B 中做匀速圆周运动，半径为R ，有qvB ＝m v 2R，①当粒子沿y 轴正向入射，转过半个圆周至A 点，该圆周半径为R 1，有R 1＝a2，②由②代入①式得v 1＝qBa 2m.③(2)如图，O 、A 两点处于同一圆周上，且圆心在x ＝a2的直线上，半径为R .当给定一个初速率v 时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sin θ′＝sin θ＝a2R ，④由①④式解得sin θ＝aqB2mv.⑤(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用y m 表示其y 坐标，由动能定理，有。
高考物理一轮复习 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动学案
第3讲带电粒子在复合场中的运动微知识1 带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
微知识2 带电粒子在复合场中运动的应用实例一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。
(×)2．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg ＝qE ，洛伦兹力提供向心力。
(×) 3．回旋加速器中带电粒子获得的最大动能由加速电压大小决定。
(×)4．带电粒子在重力、恒定电场力、洛伦兹力三个力共同作用下做直线运动时可能做变速直线运动。
(×)二、对点微练1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v 甲、v 乙、v 丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A ．v 甲＞v 乙＞v 丙B ．v 甲＜v 乙＜v 丙C ．甲的速度可能变大D ．丙的速度不一定变大解析 由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv 甲B ＞qE 即v 甲＞EB ，同理可得v 乙＝E B ，v 丙＜E B，所以v 甲＞v 乙＞v 丙，故A 项正确，B 项错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C 、D 项错误。
高考物理一轮复习 8.4带电粒子在复合场中的运动学案
高考物理一轮复习 8.4带电粒子在复合场中的运动学案基础知识归纳 1.复合场复合场是指 电场 、 磁场 和 重力场 并存，或其中两场并存，或分区域存在，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学三大观点(动力学、动量、能量)外，还应注意： (1) 洛伦兹力 永不做功.(2) 重力 和 电场力 做功与路径 无关 ，只由初末位置决定.还有因洛伦兹力随速度而变化，洛伦兹力的变化导致粒子所受 合力 变化，从而加速度变化，使粒子做 变加速 运动.2.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将 做匀速直线运动 或处于 静止 ，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(v 与B 平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做 匀速圆周运动 时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力.(3)当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速的 曲线运动 . 3.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有 直线运动 和 圆周运动 ，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用. 4.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论.粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度. 5.带电粒子在复合场中运动的实际应用 (1)质谱仪①用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. ②原理：如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷量为q 的正离子(重力不计)，离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U 的电场加速后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期而达到记录它的照相底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处的距离为L ，则 qU ＝21mv 2－0；q B v ＝m r v 2；L ＝2r联立求解得m ＝U L qB 822，因此，只要知道q 、B 、L 与U ，就可计算出带电粒子的质量m ，若q也未知，则228L B Um q又因m ∝L 2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器. (2)回旋加速器①组成：两个D 形盒、大型电磁铁、高频振荡交变电压，D 型盒间可形成电压U . ②作用：加速微观带电粒子. ③原理：a .电场加速qU ＝ΔE kb .磁场约束偏转qBv ＝m rv 2，r ＝qB mv ∝vc .加速条件，高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即T 电场＝T 回旋＝qBmπ2 带电粒子在D 形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出.④要点深化a .将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.b .带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所以各回旋半径之比为1∶2∶3∶…c .对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的.d .若已知最大能量为E km ，则回旋次数n ＝qUE 2k me .最大动能：E km ＝mr B q 22m22f .粒子在回旋加速器内的运动时间：t ＝UBr 2π2m(3)速度选择器①原理：如图所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B ，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv ＝qE ，故v ＝BE，这样就把满足v ＝BE的粒子从速度选择器中选择出来了. ②特点：a .速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中若从右侧入射则不能穿过场区.b .速度选择器B 、E 、v 三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只改变磁场B 的方向，粒子将向下偏转.c .v ′>v ＝B E 时，则qBv ′>qE ，粒子向上偏转；当v ′<v ＝BE时，qBv ′<qE ，粒子向下偏转. ③要点深化a .从力的角度看，电场力和洛伦兹力平衡qE ＝qvB ；b .从速度角度看，v ＝BE ； c .从功能角度看，洛伦兹力永不做功. (4)电磁流量计①如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.②原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定.由Bqv＝Eq ＝dU q ，可得v ＝Bd U液体流量Q ＝Sv ＝4π2d ·Bd U ＝BdU4π(5)霍尔效应如图所示，高为h 、宽为d 的导体置于匀强磁场B 中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A 和下表面A ′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电子.图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力 向上 ，在上表面A 积聚电子，则qvB ＝qE ， E ＝Bv ，电势差U ＝Eh ＝Bhv .又I ＝nqSv 导体的横截面积S ＝hd得v ＝nqhdI所以U ＝Bhv ＝dBIknqd BI = k=nq1，称霍尔系数． 重点难点突破一、解决复合场类问题的基本思路1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析.2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件.3.恰当灵活地运用动力学三大方法解决问题.(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式. (2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题灵活地选用，但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围. 二、复合场类问题中重力考虑与否分三种情况1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应考虑其重力.2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.3.直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.典例精析1.带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法【例1】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sin α＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E ＝50 V/m ，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q ＝＋4.0×10－2C 、质量m ＝0.40 kg 的光滑小球，以初速度v 0＝20 m/s 从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s 脱离斜面.求磁场的磁感应强度(g 取10 m/s 2).【解析】小球沿斜面向上运动的过程中受力分析如图所示. 由牛顿第二定律，得qE cos α＋mg sin α＝ma 1，故a 1＝g sin α＋mqE αcos＝10×0.6 m/s 2＋40.08.050100.42⨯⨯⨯- m/s 2＝10 m/s 2，向上运动时间t 1＝100a v --＝2 s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a 2＝10 m/s 2运动时间t 2＝t －t 1＝1 s脱离斜面时的速度v ＝a 2t 2＝10 m/s 在垂直于斜面方向上有： qvB ＋qE sin α＝mg cos α故B ＝T 106.050-T 10100.48.01040.0 sin cos 2⨯⨯⨯⨯⨯=--v E qv mg αα＝5 T【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度变化而变化，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是F N ＝0.【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( BD )A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 【解析】小球由静止加速下滑，f 洛＝Bqv 在不断增大，开始一段，如图(a)：f 洛<F 电，水平方向有f 洛＋F N ＝F 电，加速度a ＝mfmg -，其中f ＝μF N ，随着速度的增大，f 洛增大，F N 减小，加速度也增大，当f 洛＝F 电时，a 达到最大；以后如图(b)：f 洛>F 电，水平方向有f 洛＝F 电＋F N ，随着速度的增大，F N 也增大，f 也增大，a ＝mfmg -减小，当f ＝mg 时，a ＝0，此后做匀速运动，故a 先增大后减小，A 错，B 对，弹力先减小后增大，C 错，由f 洛＝Bqv 知D 对.2.灵活运用动力学方法解决带电粒子在复合场中的运动问题【例2】如图所示，水平放置的M 、N 两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T.质量为m 1＝9.995×10－7kg 、电荷量为q ＝－1.0×10－8C 的带电微粒，静止在N 板附近.在M 、N 两板间突然加上电压(M 板电势高于N 板电势)时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m 2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N 板上.若两板间的电场强度E ＝1.0×103V/m ，求： (1)两微粒碰撞前，质量为m 1的微粒的速度大小； (2)被碰撞微粒的质量m 2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【解析】(1)碰撞前，质量为m 1的微粒已沿水平方向做匀速运动，根据平衡条件有 m 1g ＋qvB ＝qE解得碰撞前质量m 1的微粒的速度大小为v ＝5.0100.11010995.9100.1100.187381⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=----qB g m qE m/s ＝1 m/s(2)由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，故有(m 1＋m 2)g ＝qE解得m 2＝g qE 1m -=)10995.910100.1100.1(738--⨯-⨯⨯⨯ kg ＝5×10－10kg(3)设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v ′，轨道半径为R ，根据牛顿第二定律有qv ′B ＝(m 1＋m 2)Rv 2'研究两微粒的碰撞过程，根据动量守恒定律有m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′ 以上两式联立解得R ＝5.0100.1110995.9)(87121⨯⨯⨯⨯=='+--qB v m qB v m m m≈200 m【思维提升】(1)全面正确地进行受力分析和运动状态分析，f 洛随速度的变化而变化导致运动状态发生新的变化.(2)若mg 、f 洛、F 电三力合力为零，粒子做匀速直线运动.(3)若F 电与重力平衡，则f 洛提供向心力，粒子做匀速圆周运动.(4)根据受力特点与运动特点，选择牛顿第二定律、动量定理、动能定理及动量守恒定律列方程求解.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B ，方向水平向外；电场强度为E ，方向竖直向上.有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L 和所用时间t ；(2)如果在距A 端L /4处的C 点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A 点静止下滑到C 点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？ 【解析】(1)由题意知qE ＝mg场强转为竖直向下时，设滑块要离开斜面时的速度为v ，由动能定理有(mg ＋qE )L sin θ＝221mv ，即2mgL sin θ＝221mv当滑块刚要离开斜面时由平衡条件有qvB ＝(mg ＋qE )cos θ，即v ＝qB mg θcos 2由以上两式解得L ＝θθsin cos 2222B q g m根据动量定理有t ＝θθ cot sin 2qBmmg mv =(2)两物体先后运动，设在C 点处碰撞前滑块的速度为v C ，则2mg ·4L sin θ＝21mv 2设碰后两物体速度为u ，碰撞前后由动量守恒有mv C ＝2mu 设黏合体将要离开斜面时的速度为v ′，由平衡条件有 qv ′B＝(2mg ＋qE )cos θ＝3mg cos θ由动能定理知，碰后两物体共同下滑的过程中有3mg sin θ·s ＝21·2mv ′2－21·2mu 2联立以上几式解得s ＝12 sin cos 32222LB q g m -θθ 将L 结果代入上式得s ＝θθsin 12cos 352222B q g m碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得t ′＝qBmmg mu v m 35 sin 322=-'θcot θ 【例3】在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.不计重力，求： (1)M 、N 两点间的电势差U MN ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t . 【解析】(1)设粒子过N 点时的速度为v ，有vv 0＝cos θ ①v ＝2v 0②粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU MN ＝2022121mv mv -③U MN ＝3mv 20/2q④(2)粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有 qvB ＝r mv 2⑤ r ＝qBmv 02⑥(3)由几何关系得ON ＝r sin θ ⑦设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1⑧t 1＝qBm3 ⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝qBmπ2 ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝2ππθ-T ⑪t 2＝qBm32π ⑫t ＝t 1＋t 2＝qBm 3π)233(+【思维提升】注重受力分析，尤其是运动过程分析以及圆心的确定，画好示意图，根据运动学规律及动能观点求解.【拓展3】如图所示，真空室内存在宽度为s ＝8 cm 的匀强磁场区域，磁感应强度B ＝0.332 T ，磁场方向垂直于纸面向里.紧靠边界ab 放一点状α粒子放射源S ，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子.α粒子质量为m ＝6.64×10－27kg ，电荷量为q ＝＋3.2×10－19 C ，速率为v ＝3.2×106m/s.磁场边界ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧cd 与MN 之间有一宽度为L ＝12.8 cm 的无场区域.MN 右侧为固定在O 点的电荷量为Q ＝－2.0×10－6C 的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以MN 为边界).不计α粒子的重力，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)金箔cd 被α粒子射中区域的长度y ；(2)打在金箔d 端离cd 中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场就开始以O 点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH 上的E 点(未画出)，计算OE 的长度；(3)计算此α粒子从金箔上穿出时损失的动能.【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m Rv 2，得R＝Bqmv ＝0.2 m 如图所示，当α粒子运动的圆轨迹与cd 相切时，上端偏离O ′最远，由几何关系得O ′P ＝22)(s R R --＝0.16 m 当α粒子沿Sb 方向射入时，下端偏离O ′最远，由几何关系得O ′Q ＝)(2s R R --＝0.16 m故金箔cd 被α粒子射中区域的长度为 y ＝O ′Q ＋O ′P ＝0.32 m (2)如上图所示，OE 即为α粒子绕O 点做圆周运动的半径r .α粒子在无场区域做匀速直线运动与MN 相交，下偏距离为y ′，则tan 37°＝43，y ′＝L tan 37°＝0.096 m 所以，圆周运动的半径为r ＝︒'+'37 cos QO y ＝0.32 m(3)设α粒子穿出金箔时的速度为v ′，由牛顿第二定律有k r v m rQq 22'=α粒子从金箔上穿出时损失的动能为ΔE k ＝21mv 2－21mv ′2＝2.5×10－14 J 易错门诊3.带电体在变力作用下的运动【例4】竖直的平行金属平板A 、B 相距为d ，板长为L ，板间的电压为U ，垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为＋q 、质量为m 的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小.【错解】由题设条件有Bqv ＝qE ＝qdU ，v ＝Bd U ；油滴离开场区时，水平方向有Bqv ＋qE ＝ma ，v 2x ＝2a ·mqUd 22=竖直方向有v 2y ＝v 2＋2gL离开时的速度v ′＝m qUdB U gL v v yx2222222++=+【错因】洛伦兹力会随速度的改变而改变，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为复杂的运动，对这样的运动不能用牛顿第二定律求解，只能用其他方法求解.【正解】由动能定理有mgL ＋qE212122-'=v m d mv 2由题设条件油滴进入磁场区域时有Bqv ＝qE ，E ＝U /d 由此可以得到离开磁场区域时的速度v ′＝m qUdB U gL ++2222【思维提升】解题时应该注意物理过程和物理情景的把握，时刻注意情况的变化，然后结合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特别要注意与能量有关规律的运用.。
高三物理一轮温习带点粒子在复合场中的运动导学案无答
带点粒子在复合场中的运动【学习目标】1. 深刻明白得带电粒子在不同场中运动特点。
2. 灵活把握带电粒子在复合场中运动问题的大体解法。
【重点】带电粒子在不同场中运动特点【难点】带电粒子在复合场中运动问题【知识梳理】一．复合场的概念1. 复合场是指电场、_____和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一样可分为如下四种情形：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场二．带电粒子在复合场中的运动分类1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于_____状态或做______________．2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小_____，方向_____时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做__________运动．3．一样的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均转变，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做_____变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分时期运动：带电粒子可能依次通过几个情形不同的复合场区域，其运动情形随区域发生转变，其运动进程由几种不同的运动时期组成．三．复合场中重力是不是考虑的三种情形1. 关于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一样情形下与电场力或磁场力相较过小，能够忽略．而关于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一样应考虑其重力．2. 在题目中明确说明的按说明要求是不是考虑重力．3. 不能直接判定是不是考虑重力的，要由受力分析与运动分结果确信是不是考虑重力．四．带电粒子在复合场中运动问题解题的两条线索1. 力和运动的角度：①依照带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解．②运用运动的合成与分解的方式，求解曲线运动问题．2. 功能的角度．依照场力及其他外力对带电粒子做功引发的能量转变或全进程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各类力做功的特点．【自主学习】【题型一】带电粒子在叠加场中的运动【例1】如图所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏．一质量m＝×10－3kg，电荷量q＝＋×10－2C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向通过b点抵达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝ T的匀强磁场，粒子经b点偏转抵达荧光屏的O′点(图中未画出)．取g＝10 m/s2.求：(1)E1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的转变量．【题型二】带电粒子在相邻场中的运动带电粒子在叠加场中的运动【例2】如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的进程中，求：(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离．(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好通过O点，求粒子最初进入磁场时速度v的大小．并讨论当v转变时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v大小的关系．【自我检测】1.一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界限,且分界限与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情形中,可能出现的是( )2. 如图所示，空间存在彼此垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P 恰益处于静止状态，则下列说法正确的是 ( )．A ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动B ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动3. 如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若是微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )． A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C ．匀强电场的电场强度为E=q mg 2D ．匀强磁场的磁感应强度为B=qv mg。
2016届高三物理一轮复习教案《带电粒子在复合场中的运动》(沪科版)
第4课时(小专题)带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．三种场的比较3(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
突破一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别【典例1】 (2014·海南卷，14)如图1所示，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy 平面平行，且与x 轴成45°夹角。
一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以速度v 0从y 轴上P 点沿y 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T 0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。
图1(1)求粒子从P 点出发至第一次到达x 轴时所需的时间； (2)若要使粒子能够回到P 点，求电场强度的最大值。
解析 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R ，运动周期为T ，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有 q v 0B ＝m v 20R ，T ＝2πR v 0依题意，粒子第一次到达x 轴时，运动转过的角度为54π，所需时间为t 1＝58T ，求得t 1＝5πm 4qB(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x 轴时速度大小仍为v 0，设粒子在电场中运动的总时间为t 2，加速度大小为a ，电场强度大小为E ，有qE ＝ma ，v 0＝12at 2，得t 2＝2m v 0qE 根据题意，要使粒子能够回到P 点，必须满足t 2≥T 0 得电场强度最大值E ＝2m v 0qT 0答案 (1)5πm4qB (2)2m v 0qT 01.求解策略：“各个击破”2．抓住联系两个场的纽带——速度。
教科版物理高考第一轮复习——带电粒子在复合场中的运动问题(学案)
教科版物理高考第一轮复习——带电粒子在复合场中的运动问题（学案）一. 教学内容：带电粒子在复合场中的运动问题二. 学习目标：1、把握带电粒子在复合场中运动问题的分析方法，加深关于回旋加速器等物理模型原理的明白得。
2、重点把握带电粒子在复合场中运动问题的典型题型及其解法。
（一）复合场及其特点复合场是指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场，分析方法和力学问题的分析差不多相同，不同之处确实是多了电场力和磁场力，分析时除了利用力学的三大观点（动力学、能量、动量）外，还应注意：1．洛伦兹力永久与速度方向垂直，不做功。
2．重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定。
当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化，因而洛伦兹力也随速率的变化而变化。
洛伦兹力的变化导致粒子所受的合力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。
（二）带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在复合场中无约束情形下的运动性质（1）当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态，合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动。
常见情形有：①洛伦兹力为零（即v与B平行），重力与电场力平稳，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动。
②洛伦兹力f与速度v垂直，且与重力和电场力的合力（或其中一种力）平稳，做匀速直线运动。
（2）当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动，由于通常情形下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，因此一样情形下是重力恰好与电场力相平稳，洛伦兹力充当向心力。
（3）当带电粒子所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的曲线运动。
2．带电粒子在复合场中有约束情形下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此类问题应注意分析洛伦兹力的作用。
3．带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中的运动，实际上仍是一个力学问题，分析的差不多思路是：第一正确地对带电粒子进行受力分析和运动情形分析，再运用牛顿运动定律和运动学规律、动量定量、动能定理及动量和能量守恒定律等知识进行求解。
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带电粒子在复合场中的运动
考纲解读
1. 能分析计算带电粒子在组合场中的运动.
2. 能分析计算带电粒子在叠加场中的运动.
要点导学
带电粒子在组合场中的运动
【典题演示1】(2015·南京三校联考)如图所示,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E; 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入区域Ⅱ的磁场,并垂直竖直边界CD进入区域Ⅲ的匀强磁场中.求:
(1) 粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径.
(2) O、M间的距离.
(3) 粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3.
小结：
【练习1】(2014·重庆)如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷
量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,
重力加速度为g.
(1) 求电场强度的大小和方向.
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值.
(3) 若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.
带电粒子在叠加场中的运动
【典题演示2】(2014·南师附中)如图甲所示,竖直平面内存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场强度大小为E,电场方向竖直向下.另有一个质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球,设B、E、q、m、θ和g(考虑重力)均为已知量.
(1) 若小球射入此复合场恰好做匀速直线运动,求速度v1的大小和方向.
(2) 若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面,其倾角为θ,如图乙所示,设斜面足够长,从斜面的最高点A由静止释放小球,求小球滑离斜面时的速度v的大小以及在斜面上运动的时间t. (3) 在(2)的基础上,重新调整小球释放位置,使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零,小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动,可以看做一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加,求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值v m及所在位置的坐标.
甲乙
【练习2】(多选)(2014·常州中学)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的带电圆环套在足够长的绝缘杆上,杆与环之间的动摩擦因数为μ,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场的夹角为θ.若环能从静止开始下滑,则下列说法中正确的是( )
A. 环在下滑过程中,加速度不断减小,最后为零
B. 环在下滑过程中,加速度先增大后减小,最后为零
C. 环在下滑过程中,速度不断增大,最后匀速
D. 环在下滑过程中,速度先增大后减小,最后为零
带电粒子在复合场中运动的解题思路
【典题演示3】 (2014·南师附中)如图所示,在xOy 坐标中第Ⅰ和第Ⅳ象限中分布着平行于x 轴的匀强电场,第Ⅳ象限的长方形OPQH 区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场.一质子从y 轴上的a 点射入场区,然后垂直x 轴通过b 点,最后从y 轴上的c 点离开场区.已知质子质量为m 、带电荷量为q,射入场区时的速率为v 0,通过b
点时的速率为
2v 0,OP =2Oa =2d,OH =32Ob =23d.
(1) 在图中标出电场和磁场的方向.
(2) 求电场强度的大小以及c 点到坐标原点的距离 Oc .
(3) 如果撤去电场,质子仍以v 0从a 点垂直y 轴射入场区.试讨论质子可以从长方形OPQH 区域的哪几条边界射出场区,从这几条边界射出时对应磁感应强度B 的大小范围和质子转过的圆心角θ的范围.
【练习3】(2014·南通一模)如图所示,在xOy 平面内y 轴与MN 边
界之间有沿x 轴负方向的匀强电场,y 轴左侧和MN 边界右侧的空间
有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场,MN 边界与y
轴平行且间距保持不变.一质量为m 、电荷量为-q 的粒子以速度v 0
从坐标原点O 沿x 轴负方向射入磁场,每次经过磁场的时间均为t 0,粒子重力不计.
(1) 求磁感应强度的大小B.
(2) 若t=5t 0时粒子回到原点O,求电场区域的宽度d 和此时的电场强度E 0.
(3) 若带电粒子能够回到原点O,则电场强度E 应满足什么条件
?。