浮力单元测试

浮力单元检测
一、选择题
1．如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，且甲液体对容器底部的压力等于乙液体对容器底部的压力。

现在两容器中各放入一个物体，漂浮在液面上且液体不溢出。

下列说法中正确的是
A．若两物体的质量相等，甲对容器底部的压强可能大于乙
B．若两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙
C．若两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙
D．若两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
2．如图所示，质量相同，而形状不同的甲、乙两实心物体，分别静止在水面以下1米
和2米深处，由此可以判定（）
A．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力
B．甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力
C．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
D．甲物体的密度比乙物体小
3．关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（）
A．密度计在各种不同的液体中测密度时所受浮力的大小与液体的密度有关
B．潜水艇上浮的过程中浮力变大
C．密度计上标有刻度，其刻度示数从下到上是逐渐变大的
D．气象台用的探测气球里所充的气体的密度小于空气的密度
4．2014年4月16日的韩国沉船事件（如图）令人痛惜。

金华市某中学的初二同学对
此纷纷发表了自己的看法，其中不正确的（）
A．同一轮船在不同的海域航行时所受水的浮力是相同的
B．轮船因浸水而下沉时，其总重力大于所受水的浮力
C．一旦发生浸水下沉，乘客应跑上甲板，并尽可能的利用一些能在
水中漂浮的物体逃生
D．轮船下沉的过程中所受的浮力逐渐增大
6．小可上街买了一袋观赏鱼（如图），袋内约有2/3的体积是封闭的空气。

小可回到家后将没有打开塑料袋的观赏鱼直接放入鱼缸的水中。

若不计塑料袋自重，
那么这个装着水和鱼的塑料袋在鱼缸的水中所处的状态是：
A．漂浮在水面 B.悬浮在水中
C.下沉到缸底
D.其状态和鱼的浮沉有关
7．如图，把一块橡皮泥捏成碗状，它可以漂浮在盛有水的烧杯中。

如
果将橡皮泥揉成团，它会沉入水底。

比较上述两种情况，则下列说法中
正确的是：
A．橡皮泥漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．橡皮泥沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大
D．橡皮泥沉底时受到的浮力等于它的重力
10．如图所示，一个充气的气球下面挂了一个金属块，把它放入水中某处恰
能静止。

如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块及气球（）
A．仍能静止 B．向下运动 C．向上运动 D．上下晃动
13．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别
装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个
烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态．下列判
断正确的是（）
A.甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B.鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和，则F浮＞
C.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙
D.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲和P乙，则P甲=P乙
16．某容器（深度足够）内装满水，轻轻放入一实心小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（）
A.小球的质量肯定等于50g
B.小球的质量肯定不会大于50g
C.若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3
D.若小球质量大于50g，则小球的体积一定大于50cm3
三、填空题（题型注释）
15．将一个小瓶的口朝下，使其漂浮在塑料瓶内的水面上，塑料瓶口密封，就做成了一个“浮沉子”．当用力压塑料瓶的侧面，可以看到小瓶缓慢下降，
浮沉子下沉和上升的原因是
17．学习了浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，
在吸管的下端装入适量的钢珠后用石蜡封住使底部平整。

如图所示，密度计放入水中，水面在A处，再将密度计擦干，放入到酒精中（酒精密度为0.8×103kg/m3）,此时酒精液面的位置在吸管 A （填“上方”或者“下方”），此密度
计刻度（填“均匀”或者“不均匀”）。

18．如图（甲）所示，弹簧测力计示数为5N．如图（乙）所示，小球一
半浸在水中，测力计示数为2N．则小球受到的浮力为 N，小球的密度
为 cm3。

剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 N。

19．在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面
达到的刻度是V1；再将一金属块投入水中，水面达到的
刻度是V2；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，
这时水面达到的刻度是V3．金属密度 ＝________．
四、实验题
23．某小组同学在学习了密度知识后，根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，猜想物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响。

于是他们用若干体积相同、密度不同的实心物块和足够的水进行试验，并把实验数据及观察到的实验现象记录下表中：
（1）分析比较实验序号1、2、3的数据及现象，可得出的初步结论是：当
时，物块最终静止在容器底部。

（2）分析比较实验序号的数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上。

（3）小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在千克／米3左右的实心物块浸入水中。

（4）上述6组实验中，受到水的浮力最小的物块是（填编号）。

24．小徐同学在缺少量筒和溢水杯的情况下，做了“验证阿基米德原理”的实验，实验
器材和步骤如图所示。

①该实验目的是：研究浸没在液体中的物体所受浮力与它排开液体 之间的关系。

②如图所示，实验步骤有所遗漏，遗漏的步骤为 ，若将遗漏的步骤标注为E ，则正确的实验步骤依次为 （填写实验步骤对应的字母）。

五、计算
26．自制潜水艇模型如图所示，A 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V 0，B 为软木塞，C 为排水管，D 为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
瓶中空气的体积为V 1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 V l 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰 水 ，软木塞B ，细管C 、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
求：（1）潜水艇模型的体积；
（2）广口瓶玻璃的密度．
28．随着人们生活水平的不断提高，水上娱乐成为一种新的时尚，某海滨浴场新推出的娱乐项目水上摩托艇。

如图所示，为不受潮涨潮落的影响，该浴场搭建了一个小型的水上码头，以便停放摩托艇。

这个码头由若干个可以自由组合的浮筒拼接而成，每个浮筒可近似看成是一个长方体，长50cm ，宽50cm ，高40cm ．安装时浮筒平放在水中，通过配件水平拼接起来，最后通过拉绳固定在岸边。

绳上拉力以及绳子与配件的重力、体积均忽略不计。

工作人员发现，将单个浮筒直接放入水中时，其浸入水中的深度为4cm ，同时说明书上强调满载入水深度为
36cm 。

（水的密度为1.0×103kg/m 3）
（1）为什么浮筒说明书上标的不是最大载重质量而是满载入水深度？请简要说明理由。

（2）求单个浮筒放入水中所受的浮力？
（3）求浮筒的平均密度？
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：甲液体对容器底部的压力等于乙液体对容器底部的压力，甲容器的底面积大于乙
强，若两物体的质量相等，重力相等，漂浮在液面上，浮力等于重力，它们受到的浮力相等，排开液体的重力相等，得到甲液体对容器底部的压力等于乙液体对容器底部的压力，甲容器
对容器底部的压强；若两物体的体积相等，它们的重力大小不能确定，甲对容器底部的压强可能小于乙、可能大于乙、可能等于一。

考点：液体压强公式的应用；浮力的应用
点评：知道液体压强的公式和阿基米德原理的应用，知道物体受到的浮力等于排开液体的重力。

2．B
【解析】
试题分析：质量相同，而形状不同的甲、乙两实心物体，所受重力相同，与图可知两物体均悬浮在水中，所受浮力等于重力，由于它们所受重力相同，所以他们所受浮力等于重力，故选项B 正确，A 、C 不正确；物体悬浮时，物体的密度等于液体的密度，所以甲物体的密度和乙物体相同，故选项D 不正确。

考点：物体的浮沉条件
3．D
【解析】
试题分析：密度计在各种不同的液体中处于漂浮状态，所受浮力均等于重力，由于密度计的重力不变，所受水的浮力是相同的，故选项A 不正确；潜水艇上浮的过程中排开时的体积不变，水的密度也不变，由排液浮gV F ρ=可知浮力不变，选项B 不正确；由排液浮gV F ρ=可得排浮液gV F =ρ，在密度计受到浮力不变的情况下，密度计浸在液体中的体积越大，液体密
度越小，故刻度示数从下到上是逐渐变小的，选项C 不正确；气象台用的探测气球里所充的气体的密度小于空气的密度，这样可以浮在空气中，故项D 正确。

考点：浮力的应用
4．A
【解析】
试题分析：同一轮船在不同的海域航行时均处于漂浮状态，所受浮力均等于重力，由于轮船的重力不变，所受水的浮力是相同的，故选项A 不正确；轮船因浸水而下沉时，其总重力大于所受水的浮力，故选项B 正确；一旦发生浸水下沉，乘客应跑上甲板，并尽可能的利用一些能在水中漂浮的物体来增大自己所受浮力，是自己漂浮在水中，来逃生，故选项C 正确；大型客轮应多备一些救生艇、救生圈和救生衣，一旦出现事故，救生艇、救生圈和救生衣可以增大人所受浮力，以备意外时之需，故选项D 正确；。

考点：浮力的利用
5．C
试题分析：由于质地均匀的长方体木块前后两次都是漂浮在水中，由F浮=G时，物体漂浮可知，两次受到的浮力相等；由V排=F浮/ρ液g可知，在浮力与液体的密度不变的情况下，物体排开液体的体积相同，即浸入水中的体积相同。

故选C
考点：物体漂浮的条件；阿基米德原理
6．A
【解析】
试题分析：观赏鱼的密度与水的密度差不多，空气的密度比水的密度小的多。

由物体的浮沉条件可知，当ρ物<ρ液时，物体漂浮。

所以，装着水和鱼的塑料袋在鱼缸的水中漂浮在水面。

故选A
考点：物体的浮沉条件
7．B
【解析】
试题分析：橡皮泥受到的重力与质量成正比，与漂浮和沉底无关，是不变的；由“物体漂浮和悬浮时；F浮=G；物体下沉，F浮<G”可知，橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大；由V排=F浮/ρ液g可知，橡皮泥沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积小。

故选B
考点：重力与质量成正比；物体的浮沉条件；阿基米德原理
8．B
【解析】结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．绳子未断时，A物体受3个力：重力G A，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：G A＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
9．A
【解析】
试题分析：地球上质量为1千克的物体受到的重力为G=mg=1kg×10N/kg=10N, 由二力平衡可知，悬浮在水中时受到的浮力为10N；由于同一物体在火星上受到的重力小于地球上的重力，那么，同一物体在火星上受到的浮力也小于地球上的浮力，则此时物体受到水的浮力小于 10N。

考点：重力与质量的关系；二力平衡
10．C
【解析】
试题分析：由图可知，充气的气球下面挂了一个金属块，把它放入水中某处恰能静止，由二力平衡可知，此时F浮=G物，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，此时气球受到的压力减小，体积变大，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，气球受到的浮力增大，此时F浮>G 物，则金属块及气球向上运动。

故选C
考点：二力平衡；阿基米德原理
11．B
【解析】
试题分析：这个土仪器是密度计，由于密度计竖直浮在液体中，由二力平衡可知，F浮=G物，也就是物体的漂浮条件。

将它分别放到盛有不同液体的杯中时，由于它都浮在液体中，所以，密度计受到的浮力不变。

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，在浮力不变不变的情况下，密度计排开液体的体积越大，液体的密度越小，但不能测出液体密度的大小。

故选B
考点：密度计的原理；阿基米德原理
【解析】此题也是浮力大小的比较题型，但和上题有所区别，如果沿用上题中的办法，发现题中甲和乙中液体密度和排开液体体积均不同，所以这一类型属于浮力大小比较的特殊类型，此题应抓住同一个物体其重力不变，再根据物体所处状态来比较，鸡蛋在甲中悬浮则F 浮= G物，在乙中漂浮则F浮 = G物所以甲和乙杯中浮力均相等。

13．D
【解析】
试题分析：（1）同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的．
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系．（3）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根
据p=判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系．
解：（1）因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故B不正确；
根据F浮=ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ液小，故A不正确；
（2）因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，
根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C不正确；
（3）烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，
因两烧杯底面积S相同，根据p=可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择．
14．D
【解析】
试题分析：在盛满水的杯子里轻轻放入小球，溢出100g水，即排开了100g水，利用阿基米德原理可求小球受到的浮力；但小球在烧杯内有三种可能：一是下沉，二是悬浮，三是漂浮，就这三种情况分析得结论．
解：把一个小球轻轻放入盛满水的容器中：
（1）若小球下沉，
∵F浮＜G球，即：G球=m球g＞m排g，
∴m球＞m排=200g；
（2）若小球悬浮，
∵F浮=G球，即：G球=m球g=m排g，
∴m球=m排=200g；
（3）若小球漂浮，
∵F浮=G球，即：G球=m球g=m排g，
∴m球=m排=200g；
所以：小球的质量大于或等于200g．
故选D．
点评：知道小球在烧杯内有三种可能：一是下沉，二是悬浮，三是漂浮；灵活运用物体的浮
沉条件和阿基米德原理是关键．
15．D
【解析】
试题分析：A.浸入水中的物体受浮力的作用，小瓶下降过程中，受重力和浮力的作用；
B.小瓶下降过程中，由于距离水面的深度增大，压强一直在增加，但排开水的体积先变大后不变，浮力先增大后不变；
C.小瓶原来浮在水面上是因为它所受到的浮力等于重力，合力为零；
D.小瓶下降过程中，它所受到的重力大于受到浮力，合力向下。

故选D
考点：受力分析；力的平衡；力与运动；压强与浮力
16．C
【解析】 试题分析：v 排=v 溢=m 水/ρ水=50g/1（g/ cm 3）=50 cm 3，
轻轻放入小球后，有三种情况：（1）漂浮：∵F 浮=G 排=G 球 ∴m 排=m 球=50g ，v ＞50cm 3 （2）
悬浮：∵F 浮=G 排=G 球，∴m 排=m 球=50g ，v=50cm 3 （3）下沉：∵F 浮=G 排＜G 球，∴m 球＞m 排=50g ，
v=50cm 3
可见，小球质量不小于50g ，AB 错误；若小球质量大于50g ，G 球＞G 排=F 浮，将下沉，v=50cm 3，
C 正确
考点：物体的浮沉条件及其应用
17．上方 不均匀
【解析】
试题分析：因为F 浮=G 时，物体漂浮和悬浮，所以，密度计在水和酒精中受到的浮力相等。

由V 排=F 浮/ρ液g 可知，浮力一定的情况下，液体的密度越小，排开液体的体积越大，由于酒精的密度小于水的密度，所以，此时酒精液面的位置在吸管A 上方；液体的密度是通过吸管浸入水中的深度来反映的，吸管浸入水中的深度h=F 浮/ρ液gS ，由此可知，深度与液体的密度成反比，所以，此密度计刻度不均匀。

考点：物体的浮沉条件；阿基米德原理
18．3，600，5.
【解析】
试题分析：小球受到的浮力N N N F G F 325=-=-=浮，小球浸在水中的体积：3433103kg
/N 10m /kg 101N 3m g F V -⨯=⨯⨯==水浮排ρ=300cm 3，由于小球一半浸在水中，所以小球的体积为600cm 3，小球的质量全部浸在水中时，小球受到的浮力
N m kg N m V F 610600/10.kg/100.1g 3633=⨯⨯⨯⨯==-排水浮ρ＞5N ，所以小球在水中稳定时处于漂浮状态，受到的浮力等于重力为5N.
考点：浮力的计算
19 【解析】经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解 因为ρ＝，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝
V2－V1．
金属块质量可从浮力知识出发去求得．
图（a）中，木块漂浮 G木＝F浮木①
图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′②
②－① G铁＝F浮木′－F浮木
m铁g＝ρ水g（V木—V木排）＝ρ水g（V3—V1）
m铁＝ρ水g（V3—V1）
ρ＝
20．溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
【解析】判断此物体在水中和酒精中的状态
求出物体密度：ρ物0.9g/cm3
∵ρ物＜ρ水
F水浮＝G
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
又∵ρ物＜ρ酒精，物体在酒精中沉底．
F酒精浮＝ρ酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3
m排精浮＝ρ酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解。

造成结果错误．
21．大于大于
【解析】
试题分析：由于浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，静止时甲排开液体的体积比乙排开液体的体积大，那么两球所受的浮力F甲大于F乙，因为甲物体是悬浮，而乙物体是漂浮，由悬浮时ρ物=ρ夜和漂浮时ρ物＞ρ夜所以两球的密度ρ甲大于ρ乙。

考点：阿基米德原理；物体的漂浮体积
22．①管顶下侧压力随管内液面深度的增大而增大，
管顶下侧压力增加量与管内液面深度的增加量成正比。

②玻璃管顶上、下侧所受的压力差等于重力
玻璃管顶上、下侧所受的压力差大于重力
玻璃管顶上、下侧所受的压力差小于重力
③管顶上下的压力差不同，运动状态不一定相同。

（其它正确答案也给分）
【解析】
试题分析：①分析比较第三、五列或第九、十一列中的实验数据，可得出的结论：管顶下侧压力随管内液面深度的增大而增大；仔细进行定量分析可知：管顶下侧压力增加量与管内液面深度的增加量成正比；
②分析比较实验序号1、4或7、10的实验数据及相关条件，得到结论：玻璃管顶上、下侧所受的压力差等于重力时物体处于平衡状态而漂浮；玻璃管顶上、下侧所受的压力差大于重力时物体上浮到水面；玻璃管顶上、下侧所受的压力差小于重力时物体下沉到水底；
③进一步综合分析比较实验序号4与9或5与10或6与11中的实验数据及相关条件，得出结论：长度不同的玻璃管浸没后，当管内液面的深度相同时，管顶上下的压力差不同，运动状态不一定相同。

考点：浮沉条件
点评：本题主要考查了学生们独立分析实验数据得出实验结论的能力，有一定难度，属于压轴题。

23．（1）物块的密度大于液体（水）的密度（2）4、5、6 （3）0.8×103到1.6×103（4）F
【解析】
试题分析：（1）实验序号1、2、3中的物块的密度都大于水的密度，都沉入水底。

可得出的初步结论是：当物块的密度大于液体时，物块最终静止在容器底部。

（2）实验序号4、5、6中的物块的密度都大于水的密度，都漂浮在水面上。

可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上。

（3）小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证，应进一步研究最终静止在容器底部的物块的最小密度与物块最终漂浮在水面上的最大密度范围之间的的实心物块浸入水中的情况。

（4）上述6组实验中，受到水的浮力最小的物块是F 。

因为F 浮=G 排=ρ液gV 排，在液体密度一定的情况下，排开液体的体积越小，受到水的浮力越小。

考点：物体的浮沉；阿基米德原理
24．重力；测量小桶和排开液体的总重力； A 、B 、D 、C 、E （其它正确答案也给分）。

【解析】
试题分析：①该实验目的是：研究浸没在液体中的物体所受浮力与它排开液体重力之间的关系；
②实验步骤：先测出物体的重，接着测出空小桶的重力，然后将物体浸没在如图摆放的烧杯中（相当于溢水杯），读出弹簧测力计的示数，根据F 浮=G-F 示得出受到的浮力，最后测出小桶和排开液体的总重力G 排，得出F 浮=G 排的结论；所以遗漏的步骤为：测量小桶和排开液体的总重力；实验步骤依次为A 、B 、D 、C 、E 。

考点：阿基米德原理
点评：阿基米德原理是浮力最重要的原理，本题研究了阿基米德原理的探究过程，难点是能发现实验遗漏的步骤。

25．1)此时木块所受的浮力是200N
(2)绳子的拉力是80N;
(3)剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa 。

【解析】
试题分析：(1)木块所受的浮力N m kg N m V F 20002.0/10.kg/100.1g 333=⨯⨯⨯==排水浮ρ;
(2)木块的质量==V m ρ0.6×103kg/m 3×0.02 m 3
=12kg 木块受到的重力G=mg=12kg ×10N/kg=120N
绳子的拉力F=F 浮-G=200N-120N=80N ；
(3)剪断绳子，木块静止后，木块处于漂浮状态，此时受到的浮力F /浮=G=120N ，
3木块排开水的体积减少了0.02 m3-0.012 m3=0.008 m3
容器底所受压强改变了△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
考点：浮力和压强的计算
26．（1）2 V1（2
【解析】将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A
着成一个厚壁盒子，如图（
a），模型悬浮，中空部分有部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V1的气体．
（a）（b）
设：模型总体积为V
解（1）图（a），A悬浮．
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
'
+
=
2
1
)
(
G
G
F
G
G
F
A
A
浮
浮
模型里水重
图（b），A漂浮
①—②ρ水＝ρ水gV1
＝2 V1
（2）由（1）得：G A＝ρ水g V—ρ水g（V0—V1）
＝ρ水g 2V1＋ρ水g V1－ρ水g V0
＝ρ水g（3V
1—V0）
V玻＝V—V0＝2V1—V0
ρ玻
·ρ水
27．（1）1×103kg/m3 （2）30g （3） 100Pa
【解析】
试题分析：（1）由图甲所示图象可知，
当h=4cm=4×10-2m时，p=4×102Pa，由于p=ρ液gh，所以，
液体密度ρ液=p/gh=4×102Pa /(10N/Kg×4×10-2m)= 1×103kg/m3；
（2）由图可知，弹簧测力计的示数为0.5N，由力的平衡可知，
金属块所受到的浮力F浮=G-F=mg-F=0.08kg×10N/Kg=0.8N-0.5N=0.3N；
金属块排开液体的质量是m排=F浮/g=0.3N /10N/Kg =0.03Kg=30g；
（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压力增加了0.5N
由于是圆柱形容器，所以，压强比只盛满液体时对桌面的增大△p=△F/S=0.5N /0.005m2=100Pa．
考点：称重法测浮力；阿基米德原理；压强
28．（1）由于浮筒的使用个数不同，其载重能力就会不同。

但最大载重限度是由浮筒浸入水中的深度决定的；所以浮筒说明书上标满载入水深度（划线部分答出即给分）
（2）100N
（3）0.1×103kg/m3
【解析】
试题分析：（1）单个浮筒的最大载重限度是由浮筒浸入水中的深度决定的，由于浮筒的使用个数不同，其载重能力就会不同。

所以，浮筒说明书上标的不是最大载重质量而是满载入水深度。

（2）单个浮筒放入水中时排开水的体积为V排=50cm×50cm×4cm=1×104 cm3=0.01 m3
单个浮筒放入水中所受的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/Kg×0.01 m3=100N
（3）浮筒漂浮在水面上时，G =F浮=100N；
浮筒的体积为V =50cm×50cm×40cm=1×105 cm3=0. 1 m3
则浮筒的平均密度ρ=G/gV=100N/（10N/Kg×0. 1） m3=0.1×103kg/m3
考点：物体的浮沉条件；阿基米德原理；密度的计算。