华师大版八下数学课件：17.5 实践与探索(第3课时 函数的应用)
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实践与探索第3课时一次函数反比例函数的实际应用课件华东师大版八年级数学下册
课堂总结
（2）观察描出的点的整体分布，它们基本在一条直线附近波动，y与x之 间的函数 关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.
y/s
240
230 ·
·
·
·
220
210
200
·
·
·
·
x/年 O（1984） 1（1988） 2（1992） 3（1996） 4（2000） 5（2004） 6（2008）7（2012）8（2016）
坐标，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐标系中描出这些对应点.
y/s
240
230 ·
220
·
·
·
210
200
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x/年 O（1984） 1（1988） 2（1992） 3（1996） 4（2000） 5（2004） 6（2008）7（2012）8（2016）
学习目标
合作探究
当堂检测
p/(N/m2)
60
40
20
O
20 40 60 S/m2
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？
解：我们选取点（22，34）及点
（25，40）的坐标代入y=kx+b中,得 22k+b=34, 25k+b=40.
解得k=2,b=-10 所以，一次函数的解析式为y=2x-10. 把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.
第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索
3.一次函数、反比例函数的实际应用
学习目标
合作探究
当堂检测
华东师大版八年级下册数学《17.5实践与探索》》课件 (共13张PPT)
y＝
m x
的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例
y
函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的
A(－2,1)
值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
－1 O －1
x
B (1 , n)
收获 反思
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
八年级下册数学课件(华师版)实践与探索 第三课时
球的体积应
(C)
A. 不大于 4 m3 5
B. 小于 4 m3 5
p/kPa
C. 不小于 4 m3 5
D. 大于 4 m3 5 60
O
1.6 V/m3
4. 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选 择了动力臂为 1.2米 的撬棍，用了 500 牛顿的力 刚好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量， 他该选择动力臂为 2 米 的撬棍才能撬动这块大 石头.
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸 载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
解：把 t =5 代入 v 240 ，得 t
v 240 48. t
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载 完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例 函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物 不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
∴ F 关于l 的函数解析式为 F 600 . l
当 l=1.5m 时，F 600 400. 1.5
因此撬动石头至少需要400N的力.
(2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则
R
当堂练习
1. 面积为 2 的直角三角形一直角边长为x，另一直角边
长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可大致表示为(C)
y
2
A.
4
B.
O1
x
y
O
4x
y
4
C. O1
4
D. 1
x
O1 4
x
华东师大版八年级下册数学《17.5实践与探索》课件 (共14张PPT)
1.如何从图象中获取信息解答实际问题。 2.如何利用一次函数的图象求交点坐标。 3.如何利用函数的图象解二元一次方程组。 4.尤其提醒大家注意的是：两个一次函数图象交点 的坐标是与之对应的二元一次方程组的解，那么反过来， 二元一次方程组的解也是与之对应的两个一次函数的交点 坐标。
作业
1.解方程组
x-y=0 2x+y=5
(1)乙复印社的每月承包费
是多少?
800
（甲）
(2)当每月复印多少页时,两 复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在 1200页左右,那么应选择哪
600
400
(0,200)
200
(800,400)
（乙）
个复印社? (4)如果复印400页呢？
o
200 400 600 800 1000 1200
x
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是___，从点燃到燃尽 所用的时间分别是______；
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式；
y/cm 30 甲 25
20 乙
(3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛
10
的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)？ o 1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛
高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
图象法：
观察图象得：交点(1.7,1.7)
作出图象：
8
y 6
yx
4
2
∴方程组的-10 解为
代数法：
近似！ x=1-5 .7
o
y=1.7
-2
-4
5
x
y 2x 5
∴方程组的解为
x=5/3 y=5/3
精确！ -6
-8
2.(2005.河北)在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛 燃烧时剩余部分的高度y(㎝)与燃烧时间x (h)之间的关 系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：
作业
1.解方程组
x-y=0 2x+y=5
(1)乙复印社的每月承包费
是多少?
800
（甲）
(2)当每月复印多少页时,两 复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在 1200页左右,那么应选择哪
600
400
(0,200)
200
(800,400)
（乙）
个复印社? (4)如果复印400页呢？
o
200 400 600 800 1000 1200
x
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是___，从点燃到燃尽 所用的时间分别是______；
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式；
y/cm 30 甲 25
20 乙
(3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛
10
的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)？ o 1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛
高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
图象法：
观察图象得：交点(1.7,1.7)
作出图象：
8
y 6
yx
4
2
∴方程组的-10 解为
代数法：
近似！ x=1-5 .7
o
y=1.7
-2
-4
5
x
y 2x 5
∴方程组的解为
x=5/3 y=5/3
精确！ -6
-8
2.(2005.河北)在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛 燃烧时剩余部分的高度y(㎝)与燃烧时间x (h)之间的关 系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：
初中数学华东师大版八年级下册17.5实践与探索(第3课时)
17.5实践与探索第3课时(一)本课目标1.通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式, 从中体会实际问题中的数学建模思想.2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问(二)1.(下表数据(1)(2)问432.(1)(2)3.(1), 根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题.(2)四边互动师:利用多媒体演示幻灯片5.问题3:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:分析是交流.生:师:观点.明确,变量的值函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.互动2师:根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式,并解答提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好.生:经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思,逐渐形成正确的观念,纳入个人的认知结构中.明确 教师利用多媒体演示解答的过程和结果.把x 和y 的对应值分别作为点的横、纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点,画出近似图象(如图所示).(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点, 并画出该函数的近似图象;)(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式;(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?请同学们独立解答问题,然后在小组内交流解答的结果,看谁解答得又对又快?生:动手操作,再在小组内展开交流,并进行相互评价.明确可知,4.行交流,5.(1)(2)在实验或调查的基础上获得数据后,常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题.(三)延伸拓展1.链接生活某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y 与x 之间的函数关系式,并求出当售价为65元时,售出该物品的数量.(1)(2)(四。
八年级数学下册(华师大版)课件 17.5 实践与探索(3)
10．一张正方形纸片，剪去两个一样的小长方形得到一个“E”形图案，如图所
示．设小长方形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y关
于x的函数图象是(
A)
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，书时间x(天)之间的函数图象如图所 示．当租书时间为120天时，应使用__会__员__卡__比较合算．
则y与x之间的函数关系式为___y_＝__6_x0__．
7．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米) 成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物 体在力的方向上移动的距离是_______米0．.5
8．将油箱注满 k 升油后，轿车行驶的总路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单 位：升/千米)之间是反比例函数关系 s＝ka(k 是常数，k≠0)．已知某轿车的油箱注满 油后，以平均每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米．
2x（0≤x≤4）， 解：(1)y＝3x2（4≤x≤10）
(2)把 y＝4 代入 y＝2x 中，得 x＝2，把 y＝4 代入 y＝3x2中，得 x＝8，则 8－2＝6.故持续时间为 6 小时
(1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数表达式； (2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
解：(1)s＝7a0 (2)该轿车可以行驶 875 千米
9．(2015·荆门)在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所 用的时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是 ( D) A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
华东师大版数学八年级下册17.5实践与探索课时三(共16张PPT)
地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木质地
板费用的3/4. 那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱
各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是
多少？
2、如图，温度计上表示了摄氏温度(℃)与 华氏温度(◦F)的刻度. 能否用一个函数
◦C ◦F 100 212
关系式来表示摄氏温度y(℃)和华氏 温度x(◦F)的关系？如果气温是摄氏32度，
50
122
那相当于华氏多少度？
0 32 -20 -4
补充：
3、分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定 其中自变量的取值范围． (1)在时速为60km的运动中，路程 s关于运动时间t的 函数关系式； (2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地 做花圃，这个花圃的长y(m)关于宽x(m)的函数关系式； (3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定， 取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入 2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数 关系式．
回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的 应用价值； 4、结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用 问题.
【问题导入】 为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律， 对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60
档次 高度
第一档
凳高x(cm) 37.0
第二档 40.0
第三档 42.0
第四档 45.0
桌高y(cm) 70.0
74.8
78.0
82.8
档次 高度
凳高x(cm) 桌高y(cm)
第一档
华师大版八年级数学下册17.5实践与探索(第3课时l利用函数解决实际问题) 课件
（件）之间的关系。
学
（1）分别求出销售收入与销售量,销售成本与销售量之间的函数
以
表达式； （2）不经过计算,从图象上看,当产品销售量为3件时,该公司是盈
致
利还是亏损，并说明理由； （3）请你求出利润与产品销售量之间的函数关系式（利润=销售
用 收入-销售成本）
y/元
l1
l2
2 1
O
2
x/件
数学活动室
2.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙
队被调往别处，甲队又用了3个小时完成了剩余的清雪任务。已
知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙
学 两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数
图象如图所示：
以 （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270 吨；
致 （2）求此次任务的清雪总量m；390
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式。y 300x 12000
用
y（吨）
m
B
270
A
O 3 6 x（时）
学以致用
例 6 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，能够化工厂
2019年1月的利润为200万元，设2019年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元， 由于排污超标，该厂决定从2019年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，
在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后
面两天都按信的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克
多少元才能完成销售任务？
60
数学活动室
1.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此贺卡的 日销售量单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系式：
华东师大版八年级下册数学《17.5实践与探索》》课件 (共13张PPT)
利用图象解方程组：
y＝2x－5 (1) y＝－x＋1
2x－y ＝2 (2) x ＋ y＝－5
(1)解: 先在同一坐标系中画出函数
y＝2x－5和y＝－x＋1的图象
y
6
①列表
5
x
0
5 2
4 3
y＝2x－5 －5 0
2 1
-6 -5 - 4 -3 -2 -1 O
x
01
-1 -2
y＝－x＋1 1 0
-3 -4
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？
y
解:
4
令x＝ 0，得y＝－2 ；
3
2
令 y ＝0，得x ＝－2 .
1
- 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．
-1 -2
(1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0．
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探索（第2课时）
情境导入
由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处， 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程， 所以交点的坐标就是方程组的解。
据此，我们可以利用图象来求某些方程组 的解以及不等式的解集。
-3 -4
y＝－x－2
观察图1.
探究二
对照图象,请回答下列问题： y 6
(1)当x取何值时,
5 4
2x－5=－x+1?
3 2
(2)当x取何值时,
1
-6 -5 - 4 -3 -2 -1 O
2x－5>－x+1?
华师大版八年级数学下册第十七章《 实践与探索(第3课时 函数的应用)》精品课件
解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，
这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
s/海里
12
10
l2
P
8
6
l1
4 2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
归纳： 由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵 坐标都相同的点，
s/海里
8
l2
7 6
5 4 3
2
1
O
2 4 6 8 10
l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？
解：延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分内B尚未追上A。
zxxkw
s/海里
12
10
l2
8
6
l1
4 2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
l函数 y ,当x>0时,图象在第___一_象限, x
y随x 的增大而_____减_小___.
练一练 2
已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一三象限， 则k____<_4________;
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k____>_4________.
1 2345
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千 克0.4元将剩余的土豆
y /元 26
售完，这时他手中的钱 20
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？
5
O
30
这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
s/海里
12
10
l2
P
8
6
l1
4 2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
归纳： 由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵 坐标都相同的点，
s/海里
8
l2
7 6
5 4 3
2
1
O
2 4 6 8 10
l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？
解：延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分内B尚未追上A。
zxxkw
s/海里
12
10
l2
8
6
l1
4 2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
l函数 y ,当x>0时,图象在第___一_象限, x
y随x 的增大而_____减_小___.
练一练 2
已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一三象限， 则k____<_4________;
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k____>_4________.
1 2345
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千 克0.4元将剩余的土豆
y /元 26
售完，这时他手中的钱 20
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？
5
O
30
八年级数学下册 17.5 实践与探索课件 (新版)华东师大版
1、图中的横坐标和纵坐标 各表示什么含义？
2、谁出发的早？早多少时 间(shíjiān)？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间(shíjiān)？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
第三页，共17页。
情境
(qíngjìng)
第十六页，共17页。
课后练习
学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计 费.现乙复印社表示(biǎoshì):若学校先按月付给一定数额的承 包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所 示.
根据图象回答(huídá): (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社?
• 你能否据此求出V和t的函数关系?
第十二页，共17页。
实际应用
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系 中描出.我们发现,• 这些点大致位于一 条(yī tiáo)直线上, 可知V和t近似地符 合一次函数关系.
第十三页，共17页。
课堂小结
• 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数 的关系式.•但是现实生活(shēnghuó)中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很 难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分 析,也需要进行近似计算和修正,•建立比较接近的函 数关系式进行研究.
• 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值, 通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的 特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出 函数关系式.
第十四页，共17页。
2、谁出发的早？早多少时 间(shíjiān)？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间(shíjiān)？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
第三页，共17页。
情境
(qíngjìng)
第十六页，共17页。
课后练习
学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计 费.现乙复印社表示(biǎoshì):若学校先按月付给一定数额的承 包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所 示.
根据图象回答(huídá): (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社?
• 你能否据此求出V和t的函数关系?
第十二页，共17页。
实际应用
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系 中描出.我们发现,• 这些点大致位于一 条(yī tiáo)直线上, 可知V和t近似地符 合一次函数关系.
第十三页，共17页。
课堂小结
• 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数 的关系式.•但是现实生活(shēnghuó)中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很 难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分 析,也需要进行近似计算和修正,•建立比较接近的函 数关系式进行研究.
• 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值, 通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的 特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出 函数关系式.
第十四页，共17页。
华东师大版八年级下册数学《17.5实践与探索》》课件 (共13张PPT)
y＝
m x
的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例
y
函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的
A(－2,1)
值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
－1 O －1
x
B (1 , n)
收获 反思
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
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60 90
x(kg)
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
5=60k＋b 10=90k＋b k=－ 6 b=－5
1
1
∴一次函数关系式为y=－ （x≥30） 6 x－ 5 （2）当y＝0时，x＝30 ∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
师生互动
l2 l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？ 延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时， 解： l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分内B尚未追上A。
zxxkw
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
t/分
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
zxxkw
y(元)
600 400 200
（2）当每月复印多少时， 两复印社实际收费相同？ （甲） 答：800页 （乙）
0 200 400 600 8001000 x(页)
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 如何在图象上看 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 出函数值的大小？ 示：若学校先按每月付给不定数额的承包费， 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答：
600 400 200
（甲） （乙）
答：200元
0 200 400 600 8001000 x页
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 “收费相同”， 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 在图象上怎样 示：若学校先按每月付给不定数额的承包费， 反映出来？ 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
l2 l1
t/分
（2）A、B哪个速度快？
解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
y(元)
600 400 200 0
（3）如果每月复印页数 在1200页左右，应选择哪 个复印社？ （甲）
（乙） 答：应选择乙复印 社。
200 400 600 8001000 x页
问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行
李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元）， 行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。 y(元) 求：（1）y与x之间的函数关系式； 10 ---------------（2）旅客最多可免费携带多少 5 ------------------------行李的重量。 O
y ,当x>0时,图象在第____ 一 象限, x
减小 y随x 的增大而_________.
练一练
2
4k 已知反比例函数 y x
(1)若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________; <4
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， >4 则k_____________.
1
2
3
4
5
2 反比例函数图象y=- 位于( ) x A第一,二象限 B第一,三象限 C第二,三象限 D第二,四象限
1
2
3
4
5
练习: 已知点A(2, y1 ) B(1, y2 )C (2, y3 )三点都在反 2 比例函数y=- 的图象上, 试比较y1 ,y2 ,y3的大小. x
方法一:代入求值法
方法二:反比例函数的性质
华东师大版八年级（下册）
第17章
函数及其图象
学.科.网
17.5 实践与探索（第3课时）
练一练
1
20 y x
函数
一、三 象限, 的图象在第________
减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 30 二、四 象限, 函数 y 的图象在第________ x 增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数
-------------
50
αβ
O
10
12.5
t(s)
V/万立方米 （3）按照这个规律，预
计持续干旱多少天水库 将干涸？
1200 1000
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50
预计持续干 旱60天，水 库将干涸
t/天
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 示：若学校先按每月付给一定数额的承包费， 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答： y(元) （1）乙复印社的每月承包 费__________
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
甲
8 （3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s ，甲的速度为 10 m/s。 ＿＿＿
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？ s(m)
100 --------------------
甲
乙
-------------
干旱持续30天， 储水量约为600 万立方米
V/万立方米（2）储水量小于400万立
1200 1000
方米时，将发出严重干旱 警报，干旱多少天后，将 发出干旱警报？
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50 t/天
干旱约40天后，将 发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关 系，如图所示，则可知道：
V/万立 方米 1200 1000 800 600 400 200 O 10 20 30 40 50
t/天
V/万立方米
（1）干旱持续10天，储水 量约为多少？干旱30天呢？
1200 1000
zxxkw
干旱持续10天，储 水量约为1000万立 方米
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50 t/天
x(kg)
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
5=60k＋b 10=90k＋b k=－ 6 b=－5
1
1
∴一次函数关系式为y=－ （x≥30） 6 x－ 5 （2）当y＝0时，x＝30 ∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
师生互动
l2 l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？ 延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时， 解： l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分内B尚未追上A。
zxxkw
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
t/分
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
zxxkw
y(元)
600 400 200
（2）当每月复印多少时， 两复印社实际收费相同？ （甲） 答：800页 （乙）
0 200 400 600 8001000 x(页)
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 如何在图象上看 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 出函数值的大小？ 示：若学校先按每月付给不定数额的承包费， 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答：
600 400 200
（甲） （乙）
答：200元
0 200 400 600 8001000 x页
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 “收费相同”， 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 在图象上怎样 示：若学校先按每月付给不定数额的承包费， 反映出来？ 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
l2 l1
t/分
（2）A、B哪个速度快？
解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
y(元)
600 400 200 0
（3）如果每月复印页数 在1200页左右，应选择哪 个复印社？ （甲）
（乙） 答：应选择乙复印 社。
200 400 600 8001000 x页
问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行
李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元）， 行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。 y(元) 求：（1）y与x之间的函数关系式； 10 ---------------（2）旅客最多可免费携带多少 5 ------------------------行李的重量。 O
y ,当x>0时,图象在第____ 一 象限, x
减小 y随x 的增大而_________.
练一练
2
4k 已知反比例函数 y x
(1)若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________; <4
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， >4 则k_____________.
1
2
3
4
5
2 反比例函数图象y=- 位于( ) x A第一,二象限 B第一,三象限 C第二,三象限 D第二,四象限
1
2
3
4
5
练习: 已知点A(2, y1 ) B(1, y2 )C (2, y3 )三点都在反 2 比例函数y=- 的图象上, 试比较y1 ,y2 ,y3的大小. x
方法一:代入求值法
方法二:反比例函数的性质
华东师大版八年级（下册）
第17章
函数及其图象
学.科.网
17.5 实践与探索（第3课时）
练一练
1
20 y x
函数
一、三 象限, 的图象在第________
减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 30 二、四 象限, 函数 y 的图象在第________ x 增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数
-------------
50
αβ
O
10
12.5
t(s)
V/万立方米 （3）按照这个规律，预
计持续干旱多少天水库 将干涸？
1200 1000
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50
预计持续干 旱60天，水 库将干涸
t/天
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印 社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表 示：若学校先按每月付给一定数额的承包费， 则可按每100页15元收费，两复印社每月收费 情况如图所示， 根据图象回答： y(元) （1）乙复印社的每月承包 费__________
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
甲
8 （3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s ，甲的速度为 10 m/s。 ＿＿＿
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？ s(m)
100 --------------------
甲
乙
-------------
干旱持续30天， 储水量约为600 万立方米
V/万立方米（2）储水量小于400万立
1200 1000
方米时，将发出严重干旱 警报，干旱多少天后，将 发出干旱警报？
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50 t/天
干旱约40天后，将 发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关 系，如图所示，则可知道：
V/万立 方米 1200 1000 800 600 400 200 O 10 20 30 40 50
t/天
V/万立方米
（1）干旱持续10天，储水 量约为多少？干旱30天呢？
1200 1000
zxxkw
干旱持续10天，储 水量约为1000万立 方米
800 600
400 200 O 10 20 30 40 50 t/天