高考物理一轮特级教案第15讲电场与带电粒子在电场中的运动

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带电粒子在电场中的运动》示范教案

带电粒子在电场中的运动》示范教案本节课将研究带电粒子在电场中的运动规律，并掌握加速和偏转方向的解决方法。

同时，了解示波管的构造和基本原理。

通过研究，培养学生的分析和推理能力，以及热爱科学的精神。

在匀强电场中，带电粒子受到电场力的作用会产生加速度，从而改变其原有速度。

利用电场可以控制或改变带电粒子的运动，这在现代科学实验和技术设备中得到广泛应用。

在引入新课的阶段，教师可以通过提问引导学生回顾相关知识点，如牛顿第二定律、动能定理、平抛运动和静电力做功的计算方法。

学生可以结合自己的实际情况进行复。

在研究带电粒子的加速时，教师可以提出问题，如如何使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向。

学生可以结合相关知识进行探究，并提出设计方案进行讨论。

教师可以对学生进行激励评价，如方案1中仅受电场力就会做加速运动，可达到目的；方案2中电场力的方向应同速度方向才能达到加速的目的。

教师可以通过投影加速示意图进行说明。

教学方法可以采用讲授法、归纳法和互动探究法，教具可以使用多媒体课件。

本文介绍了学生在探究活动中对电荷电性交换加速的讨论和推导过程。

学生们通过实际角度考虑，结合图示动手推导，求出带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为2qU/md。

教师点拨拓展了方法一和方法二的实用性，以及带电粒子在电场中的加速度方向不在同一条直线上时的运动情况。

最后，教师还提出了注意事项和一个例题进行实例探究。

在带电粒子的偏转方面，学生们讨论了电子以初速度v垂直于电场线射入匀强电场中的问题。

分析带电粒子的受力情况，对于基本粒子，重力可忽略不计。

带电粒子在电场中运动类似于平抛运动，可以采用运动的合成和分解的方法进行研究。

当带电粒子以初速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的作用而做匀变速曲线运动。

带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行研究。

对于问题的求解，由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力，不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。

高中物理《带电粒子在电场中的运动》公开课的教案

高中物理《带电粒子在电场中的运动》公开课的教案高中物理《带电粒子在电场中的运动》公开课的教案要点一处理带电粒子在电场中运动的两类基本思维程序1．求解带电体在电场中平衡问题的一般思维程序这里说的“平衡”，即指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一静电力而已．解题的一般思维程序为：（1）明确研究对象．（2）将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的静电力要根据电荷正、负和电场的方向来判定．（3）根据平衡条件（ F＝0）列出方程，求出结果．2．用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也显得简洁．具体方法常有两种：（1）用动能定理处理的思维程序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程．②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．③弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）．④根据W＝ΔEk列出方程求解．（2）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：①从初、末状态的能量相等（即E1＝E2）列方程．②从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即ΔE＝ΔE′）列方程．要点二在带电粒子的加速或偏转问题中对粒子重力的处理若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于静电力，即mgqE，则可忽略重力的影响．譬如，一电子在电场强度为4。

0×103 V/m的电场中，它所受到的静电力F＝eE＝6。

4×10－16 N，它所受的重力G＝mg＝9。

0×10－30 N（g取10 N/kg），FG＝7。

1×1013。

可见，重力在此问题中的影响微不足道，应该略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．反之，若是带电粒子所受的重力跟静电力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：（1）基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．要点三由类平抛运动规律研究带电粒子的偏转带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动．可以应用运动的合成与分解的方法分析这种运动．1．分析方法vx＝v0 x＝v0t（初速度方向）vy＝at y＝12at2（电场线方向）图1－9－2如图1－9－2所示，其中t＝lv0，a＝Fm＝qEm＝qUmd则粒子离开电场时的侧移位移为：y＝ql2U2mv20d粒子离开电场时的偏转角tan θ＝vyv0＝qlUmv20d2．对粒子偏转角的讨论粒子射出电场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点，O点与电场边缘的距离为l′，则：tan θ＝yl′则l′＝ytan θ＝ql2U2mv20dqlUmv20d＝l2 即tan θ＝2yl示波器是怎样实现电信号观察功能的？1．示波器是用来观察电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管．2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．3．工作原理（如图1－9－3所示）利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律．图1－9－34．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．5．信号电压：YY′所加的待测信号的电压．扫描电压：XX′上机器自身的锯齿形电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．6．若只在YY′之间加上如图1－9－4甲所示电压，电子在荧光屏上将形成一条竖直亮线，若再在XX′之间加上图乙所示电压，则在屏上将看到一条正弦曲线．图1－9－4一、带电粒子的加速【例1】如图1－9－5所示，图1－9－5在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？答案 21解析质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：对质子：12mHv2H＝qHU对α粒子：12mαv2α＝qαU所以vHvα＝qHmαqαmH＝1×42×1＝2二、带电粒子的偏转【例2】试证明：带电粒子从偏转电场沿中线射出时，图1－9－6其速度v的反向延长线过水平位移的中点（即粒子好像从极板间l2处沿直线射出，如图1－9－6所示，x＝l2）．证明带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量y＝12at2＝12qUdm （lv0）2，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytan θ＝qUl22dmv20qUlmv20d＝l2所以带电粒子从偏转电场沿中线射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点。

2022届高考物理一轮复习：电场部分带电粒子在电场中的运动课件(91张PPT)

提示：根据电势的高低可判断出电场强度的方向；根据等差等势线的疏密程度可判断电场强度的强弱。解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且 Q 点处电场强度小于 P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q ，做加速度越来越小的加速运动，这一过程电子运动的 v－t 图象可能是A。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电场力的数量级进行比较。解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.

高三物理带电粒子在电场中的运动公开课教案

带电粒子在电场中的运动高三年级物理学科【教学目标】1．理解并掌握带电粒子在电场中的运动规律2．分析和解决带电粒子在电场中的运动的实际问题3. 培养学生分析、构建模型和应用物理知识的能力，使学生养成科学、规范的思维方式【教学重点】理解并掌握带电粒子在电场中的加速和偏转规律【教学难点】带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

【教学方法】问题式教学、小组讨论等【教学过程】一、预习展示在真空中有一对平行金属板，两板间电势差为U =100V ，宽度为d =0.1m ，现两极板中间有一质子源向各个方向发射质子。

（质子质量m =1.67×10-27kg ，电荷量e=1.6×10-19c ）问题思考：二、带电粒子在匀强电场中的直线运动问题【典例1】已知两平行金属板间的电势差为U ，一质量为m 带电量为q 的质子，由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板的速度？巩固训练：2019年“学法优化”对外公开教学三、带电粒子在匀强电场中的偏转问题讨论：喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则墨汁微滴在电场中将做何运动？这种运动该如何处理？讨论：四、模型组合提高：讨论：让一价氢离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场，偏转后打在同一荧光屏上，则它们到达屏的先后顺序如何？到达屏上的位置如何？试计算说明。

五、课堂检测：六、课堂小结：个人简历：***，中学一级教师，硕士研究生，毕业于南京师范大学。

曾获“五四教学比武”一等奖，获“盐城市教坛新秀”称号。

在《物理教师》《中学物理教学参考》皆有论文发表。

专题强化15 带电粒子在电场中的力电综合问题 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)

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小球动能的增加量为 ΔEk＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，A 错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h＝2vg2 ，小球重力势能的增加量为 ΔEp＝mgh＝12 mv2，C错误；静电力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，
mdh qφ
.
例5 如图所示，在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB，轨道半径为R＝ 0.4 m，轨道最高点A与圆心O等高.有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5 m.圆弧轨道和斜面均处于场强大小 E＝100 N/C、竖直向下的匀强电场中.现将一个质量为m＝0.02 kg、带电荷量为＋2×10－3 C的带电小球从A点由静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上 D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇.若物块与斜面间的动摩擦因数μ＝ 3 ，空气阻力不计，g取
小球向下运动时，静电力做正功，机械能增大，运动到最低点时，
小球的机械能最大，故C正确；
从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得
Ek
－
1 2
mv2
＝
(mg
＋
Eq)·2L，解得 Ek＝52(mg＋Eq)L，故 D 正确.
例2 (多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、
电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程. (3)两个结论 ①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.

《带电粒子在电场中的运动》教案与学习技巧.doc

《带电粒子在电场中的运动》教案与学习技巧《带电粒子在电场中的运动》教案与学习技巧高一物理《带电粒子在电场中的运动》教案一、教学目标1.了解带电粒子在电场中的运动只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动类平抛运动。

3.渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。

二、重点分析初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动，沿电场方向(或反向)做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场方向为匀速直线运动。

三、主要教学过程1.带电粒子在磁场中的运动情况①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

例带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?分析带电粒子处于静止状态，F=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。

又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。

②若F 0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。

(变速直线运动)打入正电荷，将做匀加速直线运动。

打入负电荷，将做匀减速直线运动。

③若F 0，且与初速度方向有夹角(不等于0 ，180 )，带电粒子将做曲线运动。

mg Eq，合外力竖直向下v0与F夹角不等于0 或180 ，带电粒子做匀变速曲线运动。

在第三种情况中重点分析类平抛运动。

2.若不计重力，初速度v0 E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。

复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。

物体的实际运动为这两种运动的合运动。

与此相似，不计mg，v0 E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。

板间距为d，板长为l，初速度v0，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为+q。

①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，x=v0t;在沿电若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢?②③注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。

(整理)高中物理《带电粒子在电场中的运动》教学设计

高中物理课堂教学设计
带负电的粒子p
教师活动：投影两幅带电粒子在电场中的图片（初速度为零）
教师提问：两种情况下粒子的运动状态是怎样的？
、带电粒子在电场中的加速
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，
力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。

2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。

除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
教师投影：加速示意图．
教师点拨拓展：从功能关系和电场力的性质角度考虑。

θ
1.9《带电粒子在电场中的运动》学案
一.
二. 带电粒子（电子）在电场中的加速(粒子电荷量:q 质量:m 极板间距：d) 求末速度Vt
例题1：右图所示，两平行金属板间加一电压U ，有一电荷量为+q 、质量为m 的离子在电场力的作用下以初速v0开始从正极板向负极板运动。

则（1）离子在电场中作什么运动？（2）离子穿出负极板时的速度多大？（3）离子穿出负极板后做什么运动？
二、带电粒子在电场中的偏转
已知：带电粒子电性为负，电量大小为q ，质量为m ，重力不计，初速度v 0垂直于场强。

匀强电场：真空中YY ˊ极板水平放置，二板间距为d ，电势差为U ，板长为l 。

求偏移量 y ？
例题2：已知：U 1、l 、YY ׳偏转电极的电压U 2、板间距d 、板端到荧光屏的距离L 。

求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan φ及打到屏上电子的偏移量y ׳
V 0
θ。

高中物理《带电粒子在电场中的运动》优质课教案、教学设计

带电粒子在电场中的运动——教学设计二．【教学目标】知识与能力1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析和解决加速和偏转方面的问题。

2、让学生动脑（思考）、动笔（推导）、动手（实验）、动口（讨论）、动眼（观察）、动耳（倾听），培养学生的多元智能。

过程与方法1、通过复习自由落体运动规律，由学生自己推导出带电粒子在匀强电场中的加速规律。

2、通过由浅入深、层层推进的探究活动，带电粒子在电场中直线运动的类型及受力特点，解决思路。

3、使学生进一步发展“猜想－实验－理论”的科学探究方法，让学生主动思维，学会学习。

情感态度与价值观1 理解电子在电场中的加速在科技生产中的应用及重要性。

2、通过理论分析与实验验证相结合，让学生形成科学世界观：自然规律是可以理解的，我们要学习科学，利用科学知识为人类服务。

展现科学现象之美，激发学生对自然科学的热爱。

三．重点难点重点让学生清楚带电粒子在电场中直线运动的原理及有关规律，这是本节内容的中心。

理解电子在电场中的加速在科技生产中的应用及重要性。

四、教法学法：1.教学的方法分析讨探究学生分组讨论五、教学方法2.学法指导：实验讨论五、教学过程：为了切实完成所定教学目标，充分发挥学生的主体作用，对一些主要的教学环节采取了如下设想：1 导入新课以演示实验设疑，创设学习情景，激发学习兴趣，引介绍电子束演示仪，并说明只有高速带电的粒子（电子）轰ft管内惰性气体发光，才能看到电子的径迹。

学生会对电子如何获得速度产生疑问，通过控制电子束的偏转方向，学生又会对这一目的的如何实现产生疑惑，从而强烈地激发了学生的求知欲望，进而提出课题。

约3 分钟。

⑵在新课教学中，以微机模拟与问题探讨想结合进行理论分析，使学生由感性认识上升到理性2 ⨯qU ⨯d md 2qU m0 认识。

①.以微机演示电子在电场中加速运动的全过程，让学生观察分析：电子运动的全过程可以分为那几个阶段？在每一阶段电子各做什么运动这样可以使学生先在整体上对带电粒子运动的全过程有清晰的脉络，有助于局部过程的分析。

高中物理第一章带电粒子在电场中的运动教案

9 带电粒子在电场中的运动本节分析在前面学习静电场性质的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题．本节内容主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力．内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管的原理”三部分组成．这样安排学习内容梯度十分明显，也符合学生的认知规律．由于力学与电学的综合程度逐渐提高，学生学习出现一些困难也属正常现象．教师应该帮助学生铺设合理的台阶，逐步提高他们的综合分析能力．教材是通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题的．这样的处理可以避免出现“加速度公式、位移公式、速度公式、偏转角公式”等，因为记忆这些公式不仅加重学生负担,更会严重冲击学生研究问题时的物理意识．示波管原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力的要求较高，而且要求有一定的空间想象能力．为此,教材第36页“思考与讨论”栏目中设计了四个问题，实际上是设置了四个台阶．教学中要循序渐进，给学生足够的思考空间．教材中带电粒子做匀加速运动，但没有用匀加速运动的公式来处理，而是用动能定理来处理．这是因为在电场中应用动能定理有特别的优越性（静电力做功与路径无关)．学情分析1．学生处理带电粒子在电场中运动的问题时,常常因“重力是否可以忽略”这一问题感到迷茫．教师处理这个问题时，要给学生总结归纳．2．带电粒子的偏转教材给出了电子垂直电场线方向射入匀强电场的情景．由于静电力方向与电子的初速度方向垂直,且静电力是恒力,所以学生可以据此判定电子只能做匀变速曲线运动，进而思考，用什么样的方法分析处理此类曲线运动的问题．3．示波管的原理学生没有根据沙摆实验得到振动曲线的基础，且本节也不宜用三角函数引入,因而本部分内容的学习难度较大，所以应该根据控制变量的思想逐步推进．教学目标错误!知识与技能(1）学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化．(2）综合运用静电力做功、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化．（3）了解示波管原理,并会分析简单现象．错误!过程与方法使用运动分解的方法，经历计算推导过程，培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．情感、态度与价值观了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响．教学重难点重点：带电粒子在电场中的偏转．难点：示波管原理．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体辅助教学设备．教学过程设计错误!【思维拓展】如果进入电场的速度为v0，其最后射出电场的速度为多大？根据动能定理得:eU＝错误U＝2 500 V，m＝0。

2020届高三物理一轮教案带电粒子在电场中的运动

2020届高三物理一轮教案带电粒子在电场中的运动教学目标：1. 熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动咨询题。

2. 明白得电容器的电容，把握平行板电容器的电容的决定因素3. 把握示波管，示波器及其应用。

教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动教学难点：带电粒子在匀强电场中的运动教学方法：讲练结合，运算机辅助教学教学过程：一、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一样情形下带电粒子所受的电场力远大于重力，因此能够认为只有电场力做功。

由动能定理W =qU =ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。

【例1】如下图，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。

右极板电势随时刻变化的规律如下图。

电子原先静止在左极板小孔处。

〔不计重力作用〕以下讲法中正确的选项是A.从t=0时刻开释电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻开释电子，电子可能在两板间振动C.从t=T /4时刻开释电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T /8时刻开释电子，电子必将打到左极板上解：从t=0时刻开释电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上。

电子不可能向左运动；假如两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。

从t=T /4时刻开释电子，假如两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。

即在两板间振动；假如两板间距离不够大，那么电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

从t=3T /8时刻开释电子，假如两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；假如第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：带电粒子在电场中的偏转

第4讲带电粒子在电场中的偏转目标要求 1.掌握带电粒子在电场中的偏转规律.2.会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系.3.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律.4.会分析、计算带电粒子在交变电场中的偏转问题．考点一带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t ＝lv 0(如图)．(2)沿电场力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd.②离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.③离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 02.1．两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：在加速电场中有qU 0＝12m v 02在偏转电场偏移量y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2偏转角θ，tan θ＝v y v 0＝qU 1lmd v 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0dy 、θ均与m 、q 无关．(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．考向1 带电粒子在匀强电场中的偏转例1 (2023·广东佛山市模拟)如图所示，正方形ABCD 区域内存在竖直向上的匀强电场，质子(11H)和α粒子(42He)先后从A 点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC 边中点射出，则( )A ．若初速度相同，α粒子从CD 边离开B ．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1∶2C ．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同D ．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4 答案 D解析对任一粒子，设其电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 x ＝v 0t ，竖直方向有y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 02，若初速度相同，水平位移x 相同时，由于α粒子的比荷比质子的小，则α粒子的偏转距离y 较小，所以α粒子从BC 边离开，由t ＝xv 0知两个粒子在电场中的运动时间相等，由Δv ＝at ＝qE m t ，知Δv ∝qm ，则质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为2∶1，故A 、B 错误；粒子经过电场的时间为t ＝xv 0，若初动能相同，质子的初速度较大，则质子的运动时间较短，故C 错误；由y ＝12·qE m ·x 2v 02，E k ＝12m v 02得y ＝qEx 24E k ，若初动能相同，已知x 相同，则y ∝q ，根据动能定理知：经过电场的过程中动能增量ΔE k ＝qEy ，E 相同，则ΔE k ∝q 2，则质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4，故D正确．例2 (2020·浙江7月选考·6)如图所示，一质量为m 、电荷量为q ()q >0的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30° 答案 C解析粒子在电场中只受电场力，F ＝qE ，方向向下，如图所示．粒子的运动为类平抛运动．水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，有y ＝12at 2＝12·qE m t 2，yx ＝tan 45°，联立解得t ＝2m v 0qE，故A 错误；v y ＝at ＝qE m ·2m v 0qE ＝2v 0，则速度大小v ＝v 02＋v y 2＝5v 0，tan θ＝v 0v y ＝12，则速度方向与竖直方向夹角θ≠30°，故B 、D 错误；x ＝v 0t ＝2m v 02qE ，与P 点的距离s ＝x cos 45°＝22m v 02qE ，故C 正确．考向2 带电粒子在组合场中的运动例3 (2023·广东湛江市模拟)示波管原理图如图甲所示．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示．若板间电势差U XX′和U YY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()答案 A解析U XX′和U YY′均为正值，两偏转电极的电场强度方向分别由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X、Y方向偏转，可知A正确．例4(多选)(2023·福建福州市模拟)如图所示是一个示波器工作的原理图，电子经过电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转位移是y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移yU2叫作示波管的灵敏度，为了提高示波管的灵敏度．下列方法可行的是()A．增大U2B．增大LC．减小d D．增大U1答案BC解析电子在加速电场中运动，根据动能定理有qU 1＝12m v 2，电子在偏转电场中运动时有y＝12at 2＝12·U 2q dm ⎝⎛⎭⎫L v 2，联立解得y U 2＝L 24U 1d ，增大U 2，灵敏度不变，A 错误；增大L 或者减小d ，灵敏度都增大，B 、C 正确；增大U 1，灵敏度减小，D 错误．考点二带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转例5 (多选)(2023·福建龙岩市第一中学模拟)如图所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x ＝ky 2，且小球通过点P ⎝⎛⎭⎫1k ，1k ，已知重力加速度为g ，则( )A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为5mg4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mgk答案 BC解析小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x 轴正方向，可知qE ＝2mg ，电场强度的大小为E ＝2mg q ，选项A 错误；因为F 合＝mg ＝ma ，所以a ＝g ，由类平抛运动规律有1k＝v 0t ，1k ＝12gt 2，得小球初速度大小为v 0＝g2k ，选项B 正确；由P 点的坐标分析可知v 0v x ＝12，所以小球通过点P 时的动能为12m v 2＝12m (v 02＋v x 2)＝5mg4k ，选项C 正确；小球从O 到P 过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即W ＝qE ·1k ·1cos 45°＝2mgk ，选项D 错误．例6 (2019·全国卷Ⅲ·24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．答案 (1)3mgq(2)2m (v 02＋g 2t 2)解析 (1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ① 12a (t 2)2＝12gt 2② 解得E ＝3mg q③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有mgh ＋qEh ＝E k －12m v 12④且有v 1·t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 02＋g 2t 2)．考点三带电粒子在交变电场中的偏转1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等． 3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件． 4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．例7 在如图甲所示的极板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T ，现有一电子以平行于极板的速度v 0从两板中央OO ′射入．已知电子的质量为m 、电荷量为e ，不计电子的重力，问：(1)若电子从t ＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t ＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？(3)若电子恰能沿OO ′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？答案见解析解析 (1)由动能定理得e U 02＝12m v 2－12m v 02解得v ＝v 02＋eU 0m. (2)t ＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向A 极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电子在电场方向上的速度减小到零，此时的速度等于初速度v 0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO ′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L ＝v 0T .(3)若要使电子沿OO ′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，减速到零后反向加速、再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO ′上，可见应在t ＝T 4＋k T2(k＝0,1,2，…)时射入，极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，设两板间距为d ，由牛顿第二定律有a ＝eU 0md ，加速阶段运动的距离s ＝12·eU 0md ⎝⎛⎭⎫T 42≤d4，解得d ≥TeU 08m，故两极板间距至少为T eU 08m. 例8 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器极板长L ＝10 cm ，极板间距d ＝10 cm ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm ，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示．每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的．求：(1)在t ＝0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的位置到O 点的距离； (2)荧光屏上有电子打到的区间长度．答案 (1)13.5 cm (2)30 cm解析 (1)设电子经电压U 0加速后的速度为v 0，根据动能定理得eU 0＝12m v 02，设电容器间偏转电场的场强为E ，则有E ＝Ud，设电子经时间t 通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y ，则沿中心轴线方向有t ＝Lv 0，垂直中心轴线方向有a ＝eE m ，联立解得y ＝12at 2＝eUL 22md v 02＝UL 24U 0d，设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为v y ，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有v y ＝at ，tan θ＝v y v 0，则电子在荧光屏上偏离O 点的距离为Y ＝y ＋L tan θ＝3UL 24U 0d ，由题图乙知t＝0.06 s 时刻，U ＝1.8U 0，解得Y ＝13.5 cm.(2)由题知电子偏移量y 的最大值为d 2，根据y ＝UL 24U 0d 可得，当偏转电压超过2U 0时，电子就打不到荧光屏上了，所以代入得Y max ＝3L2，所以荧光屏上电子能打到的区间长度为2Y max ＝3L ＝30 cm.课时精练1.(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小答案BC解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，故C正确，D错误．2.(多选)(2023·辽宁葫芦岛市高三检测)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是()A．如果A球带电，则A球一定带负电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带负电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加答案AD解析平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，A球在上方，竖直位移较大，由h＝12可知，A球下落的加速度较大，所受合外力较大，如果A球带电，2at则A球受到向下的电场力，一定带负电，电场力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；如果B球带电，由于B球的竖直位移较小，加速度较小，所受合外力较小，则B球受到的电场力向上，应带正电，电场力对B球做负功，电势能增加，故C错误，D正确．3．(多选)(2023·福建省福州第十五中学月考)如图所示，a、b两个不同的带电粒子，从同一点平行于极板方向射入电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，不计重力，下列判断正确的是( )A ．若粒子比荷相同，则初速度一定是b 粒子大B ．若粒子比荷相同，则初速度一定是a 粒子大C ．两粒子在电场中运动的时间一定相同D ．若粒子初动能相同，则带电荷量一定是a 粒子大答案 AD解析对每个粒子，水平方向有s ＝v t ，竖直方向有h ＝12·qE m t 2＝qEs 22m v 2.若粒子比荷相同，因b粒子的水平位移大，则初速度一定较大，选项A 正确，B 错误；由h ＝12·qEm t 2可知，因两粒子的比荷不确定，则时间关系不能确定，选项C 错误；由h ＝12·qE m t 2＝qEs 22m v 2＝qEs 24E k ，则若粒子初动能相同，因a 粒子的水平位移较小，则带电荷量一定较大，选项D 正确．4．(多选)(2021·全国乙卷·20)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q ，m )、(＋q ,2m )、(＋3q ,3m )、(－q ，m )，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行．不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )答案 AD解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a ＝qEm ，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动时间为t ＝lv 0，离开电场时，带电粒子的偏转角的正切值为tan θ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 02，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，水平位移相同，所以偏转角只与比荷有关，(＋q ，m )粒子与(＋3q ,3m )粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q ，m )粒子的比荷也相同，所以(＋q ，m )、(＋3q ,3m )、(－q ，m )三个粒子偏转角相同，但(－q ，m )粒子与上述两个粒子的偏转角方向相反，(＋q ,2m )粒子的比荷比(＋q ，m )、(＋3q ,3m )粒子的比荷小，所以(＋q ,2m )粒子比(＋q ，m )(＋3q ，3m )粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同，故A 、D 正确，B 、C 错误．5.如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)经过加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y .要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况)( )A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子答案 A解析设偏转极板长为l ，极板间距为d ，由eU 0＝12m v 02，t ＝l v 0，a ＝eU md ，y ＝12at 2，联立得偏转位移y ＝Ul 24U 0d ，增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A 正确，B 、C 错误；由于偏转位移y ＝Ul 24U 0d 与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误．6．(多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d 的平行金属板P 、Q ，两板间距为d ，两板间加上如图乙所示最大值为U 0且周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P 板处有一粒子源A ，自t ＝0时刻开始连续释放初速度大小为v 0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t ＝0时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T ＝2dv 0，粒子质量为m ，不计粒子重力及相互间的作用力，则( )A ．在t ＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v 0B ．粒子的电荷量为m v 022U 0C ．在t ＝18T 时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18m v 02D ．在t ＝14T 时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场答案 AD解析粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t ＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t ＝2dv 0，此时间正好是交变电压的一个周期，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v 0，选项A 正确；在竖直方向，t ＝0时刻进入电场的粒子在T 2时间内的位移为d 2，则d 2＝12a ·(T 2)2＝U 0q 2dm (d v 0)2，计算得出q ＝m v 02U 0，选项B 错误；在t ＝T8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为d ＝2×12a (38T )2－2×12a (T 8)2＝d 2，故电场力做功为W ＝U 0q d ×12d ＝12U 0q ＝12m v 02，电势能减少了12m v 02，选项C 错误；t ＝T 4时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T4，然后向下减速运动T 4，再向上加速T 4，然后再向上减速T4，由对称可以知道，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P 板右侧边缘离开电场，选项D 正确．7.(2023·重庆市高三模拟)如图所示，一圆形区域有竖直向上的匀强电场，O 为圆心，两个质量相等、电荷量大小分别为q 1、q 2的带电粒子甲、乙，以不同的速率v 1、v 2从A 点沿AO 方向垂直射入匀强电场，甲从C 点飞出电场，乙从D 点飞出，它们在圆形区域中运动的时间相同，已知∠AOC ＝45°，∠AOD ＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A.v 1v 2＝2－22＋3B.v 1v 2＝2－23 C.q 1q 2＝32 D.q 1q 2＝ 2 答案 B解析甲、乙在电场中均做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，它们在圆形区域中运动时间t 相同，在水平方向上，根据题图中几何关系可得x AC ＝v 1t ＝R －R cos 45°，x AD ＝v 2t ＝R ＋R cos 60°，联立可得v 1v 2＝1－221＋12＝2－23，A 错误，B 正确；甲、乙在电场中沿电场力方向均做初速度为零的匀加速直线运动，则有y AC ＝12·q 1E m t 2＝R sin 45°，y AD ＝12·q 2Em t 2＝R sin 60°，联立可得q 1q 2＝sin 45°sin 60°＝23，C 、D 错误．8.(2022·浙江6月选考·9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L (不考虑边界效应)．t ＝0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为2v 0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则( )A ．M 板电势高于N 板电势B ．两个粒子的电势能都增加C ．粒子在两板间的加速度为a ＝2v 02LD ．粒子从N 板下端射出的时间t ＝(2－1)L2v 0答案 C解析由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；根据题意垂直M 板向右的粒子到达N 板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，则平行M 板向下的粒子到达N 板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；设两板间距离为d ，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有L2＝v 0t ，d ＝12at 2，对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在电场中加速度相同，有(2v 0)2－v 02＝2ad ，联立解得t ＝L2v 0，a ＝2v 02L，故C 正确，D 错误． 9.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，距板右端L 处有一竖直屏M .一带电荷量为q 、质量为m 的质点以初速度v 0沿中线射入两板间，最后垂直打在M 上，则下列说法中正确的是(已知重力加速度为g )( )A ．两极板间电压为mgd2qB ．板间电场强度大小为2mgqC ．整个过程中质点的重力势能增加mg 2L 2v 02D ．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M 上答案 BC解析据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M 屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示，可知两次偏转的加速度大小相等，对两次偏转分别由牛顿第二定律得qE －mg ＝ma ，mg ＝ma ，解得a ＝g ，E ＝2mg q ，由U ＝Ed 得两极板间电压为U ＝2mgd q ，故A 错误，B 正确；质点在电场中向上偏转的距离y ＝12at 2，t ＝L v 0，解得y ＝gL 22v 02，故质点打在屏上的位置与P 点的距离为s ＝2y ＝gL 2v 02，整个过程中质点的重力势能的增加量E p ＝mgs ＝mg 2L 2v 02，故C 正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd d ＝4πkQεr S可知，板间电场强度不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，仍垂直打在M 上，故D 错误． 10.(2023·黑龙江佳木斯市第八中学调研)如图所示，两平行金属板A 、B 长L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一个不计重力的带正电的粒子电荷量q ＝10－10C 、质量m ＝10－20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106 m/s ，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN 和光屏PS 间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS 上的D 点(未画出)．已知界面MN 与光屏PS 相距12 cm ，O 是中心线RO 与光屏PS 的交点．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离； (2)粒子射出平行板电容器时偏转角； (3)OD 两点之间的距离．答案 (1)0.03 m (2)37° (3)0.12 m解析 (1)带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，加速度为a ＝F m ＝qU md水平方向有L ＝v 0t 竖直方向有y ＝12at 2联立解得y ＝qUL 22md v 02＝0.03 m(2)设粒子射出平行板电容器时偏转角为θ，v y ＝at tan θ＝v y v 0＝at v 0＝qUL md v 02＝34，故偏转角为37°.(3)带电粒子离开电场时速度的反向延长线与初速度延长线的交点为水平位移的中点，设两界面MN 、PS 相距为L ′，由相似三角形得L2L 2＋L ′＝yY ，解得Y ＝4y ＝0.12 m.11．(2023·辽宁大连市第八中学高三检测)如图甲所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子(设电子的初速度为零)，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A 、B 的中线射入偏转电场，A 、B 两板距离为d ，A 、B 板长为L ，AB 两板间加周期性变化的电场U AB ，如图乙所示，周期为T ，加速电压U 1＝2mL 2eT 2，其中m 为电子质量、e 为电子电荷量，T 为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：(1)电子从加速电场U 1飞出后的水平速度v 0的大小；(2)t ＝0时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A 、B 间中线的距离y ；(3)在0～T2内射入偏转电场的电子中从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比．答案 (1)2L T (2) eU 0T 28md (3)50%解析 (1)电子在加速电场中加速，由动能定理得eU 1＝12m v 02－0解得v 0＝2LT(2) 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向L ＝v 0t ，解得t ＝T2，t ＝0时刻进入偏转电场的电子加速度a ＝eE m ＝eU 0md ，电子离开电场时距离A 、B 中心线的距离y ＝12at 2，解得y ＝eU 0T 28md(3)在0～T2内射入偏转电场的电子，设向上的方向为正方向，设电子恰在A 、B 间中线离开偏转电场，则电子先向上做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过时间t ′后速度v ＝at ′，此后两板间电压大小变为3U 0，加速度大小变为a ′＝eE ′m ＝3eU 0md ＝3a电子向上做加速度大小为3a 的匀减速直线运动，速度减为零后，向下做初速度为零、加速度大小为3a 的匀加速直线运动，最后回到A 、B 间的中线，经历的时间为T 2，则12at ′2＋v (T2－t ′)－12×3a (T 2－t ′)2＝0，解得t ′＝T4，则能够从中线上方向离开偏转电场的电子的发射时间为t ″＝T 4，则在0～T2时间内，从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比η＝T 4T 2×100%＝50%.12．(多选)如图，质量为m 、带电荷量为q 的质子(不计重力)在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A 、B 两点时的速度大小分别为v a ＝v 、v b ＝3v ，方向分别与AB 成α＝60°角斜向上、θ＝30°角斜向下，已知AB ＝L ，则( )A ．质子从A 到B 的运动为匀变速运动 B ．电场强度大小为2m v 2qLC ．质子从A 点运动到B 点所用的时间为2Lv D ．质子的最小速度为32v 答案 ABD解析质子在匀强电场中受力恒定，故加速度恒定，则质子从A 到B 的运动为匀变速运动，A 正确；质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场垂直的方向上分速度相等，设v a 与电场线的夹角为β，如图所示．则有v a sin β＝v b cos β，解得β＝60°，根据动能定理有qEL cos 60°＝12m v b 2－12m v a 2，解得E ＝2m v 2qL ，B 正确；根据几何关系可得，AC 的长度为L sin 60°＝32L ，则质子从A 点运动到B 点所用的时间为t ＝32L v a sin β＝Lv ，C 错误；在匀变速运动过程中，当速度方向与电场力方向垂直时，质子的速度最小，有v min ＝v a sin β＝32v ，D 正确．。

物理带电粒子在电场中的运动

物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。

电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。

当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。

根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。

在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。

电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。

如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。

在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。

在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。

除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。

在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。

根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。

总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。

带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。

高三物理教案带电粒子在电场中的运动

高三物理教案带电粒子在电场中的运动课时安排：1课时教学目标：1.了解带电粒子在电场中的基本运动规律；2.掌握电场力的作用原理。

3.能够解决简单的带电粒子在电场中的运动问题。

教学内容：一、引入通过一个视频，展示带电粒子在电场中的运动情况，引导学生思考：带电粒子在电场中的运动规律是什么？二、概念讲解1.电场2.电场力3.电势能4.电势差三、知识讲解1.电场力的方向2.带电粒子在匀强电场中的运动规律3.带电粒子在电势差为零的电场中的运动规律四、例题分析1.一束质点流通过匀强电场，当其入射角为60°时，质点束不再偏转，试求入射电子的速率；2.如果相邻的两个电荷为-2q和+q，在两个电荷中间静放一带电粒子，如遂其释放，它的运动方向是什么？五、课堂练习1.当电势差为10V，电子的初速度为5×10⁶m/s时，电子将停留的最小距离是多少？2.给出电场强度E和电势差ΔV的关系式，并进行解释。

3.一个1.0C的点电荷放在一个十分广阔的、有大气层的平面上，使其在一个高度为h=300km的轨道上绕圆周运动。

轨道的半径是多少？教学方法：讲述和演示相结合的教学方法。

教学手段：多媒体手段。

教学流程：1.引入（1分钟）播放一个视频，快速展示带电粒子在电场中的运动情况，让学生对其产生兴趣和好奇心。

2.知识讲解（10分钟）讲解电场、电场力、电势能和电势差四个概念。

讲解电场力的方向和带电粒子在匀强电场中的运动规律。

讲解电势差为零的电场是什么，以及带电粒子在其中的运动规律。

3.例题分析（15分钟）通过解析例题，让学生了解如何利用所学知识解决实际问题。

4.课堂练习（15分钟）提供一些课堂练习，在实践中帮助学生理解和掌握知识。

5.总结反思（5分钟）总结本节课所学内容，检查学生的掌握情况，让学生对本课的学习收获有所体会。

板书设计：1.电场力的方向2.带电粒子在匀强电场中的运动规律3.带电粒子在电势差为零的电场中的运动规律拓展延伸：带电粒子在不同电场中的运动规律有所不同，为了更好地理解和掌握这一点，可以自己动手模拟不同的电场，观察带电粒子的运动轨迹，来巩固所学知识。

高考物理一轮复习专题：带电粒子在电场中的运动教学

专题：带电粒子在电场中的运动一．考点整理基本概念 1．示波管：⑴ 构造：由、电极和荧光屏组成，结构如图所示． ⑵ 工作原理：① 如图所示，如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏，在那里产生一个亮斑．② YY ′上加的是待显示的．XX ′上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．2．带电粒子在电场和重力场的复合场中的受力⑴ 重力：① 基本粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均重力（但并不忽略质量）；② 宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般重力；③ 未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE 与重力mg ，若qE >> mg ，则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断．⑵ 静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F = ，与粒子的运动无关；静电力的大小、方向取决于电场（E 的大小、方向）和电荷的，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力．二．思考与练习思维启动1．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中心线射入．A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是（） A ．U 2U 1<2dLB ．U 2U 1< d LC ．U 2U 1< 2d 2L2 D ．U 2U 1< d2L22．一平行板电容器长l = 10 cm ，宽a = 8 cm ，板间距d = 4 cm ，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010C/kg ，速度均为4×106m/s ，距板右端l /2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求： ⑴ 离子打在屏上的区域面积；⑵ 在一个周期内，离子打到屏上的时间．三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗带电粒子在电场中运动的实际应用 —— 示波管【例1】如图所示为示波管的原理图，从电子枪中炽热的金属丝发射的电子，其初速度可视为零．电子枪的加速电压为U 0，紧挨着偏转电极YY ′和XX ′．设偏转电极的极板长均为l 1，板间距离均为d ，偏转电极XX ′的右端到荧光屏的距离为l 2，电子的电荷量为e 、质量为m （不计偏转电极YY ′和XX ′二者的间距）．在YY ′、XX ′偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标轴的原点．若只在YY ′偏转电极上加电压U YY ′ = U 1（U 1 > 0），则电子到达荧光屏上的速度为多大？【变式跟踪1】图（甲）为示波管的原理图．如果在电极YY ′之间所加的电压按图（乙）所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图（丙）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（）〖考点2〗带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动【例2】如图所示，一带电荷量为 +q 、质量为m 的小球，从距地面高h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L 处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面 0.5h ．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求： ⑴ 小球的初速度v 0的大小； ⑵ 应加电场的场强大小； ⑶ 小球落地时的功能．【变式跟踪2】如图所示的xOy 平面内（y 轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O 沿y 轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J ，不计空气阻力，当它上升到最高点M 时，它的动能为4J ． ⑴ 试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动；⑵ 若带电小球落回到x 轴上的P 点，在图中标出P 点的位置，并大致绘出其轨迹； ⑶ 求带电小球到达P 点时的动能．甲乙丙〖考点3〗带电粒子在交变电场中的运动【例3】有一对长为L ，相距为d 的水平放置的平行金属板A ，B ，在两极板间加如图所示的交变电压，t =0时，一正离子以速度v 0从 d /2处沿平行金属板进入电场，然后从电场中飞出，为保证离子在 d /2处离开电场，则交变电压的频率应满足什么条件？【变式跟踪3】一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t ＝0到t ＝T 的时间间隔内⑴ 粒子位移的大小和方向；⑵ 粒子沿初始电场反方向运动的时间．〖考点4〗等效法在复合场中的应用【例4】如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？【变式跟踪4】如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A 点运动到B 点，在A 点时速度竖直向上，在B 点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，所受电场力是重力的3倍，并且克服重力做的功为1 J ，电场力做的正功为3 J ，则下列说法中正确的是（） A ．粒子带正电B ．粒子在A 点的动能比在B 点多2 JC ．粒子在A 点的机械能比在B 点少3 JD ．粒子由A 点到B 点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为60° 四．考题再练高考试题 1．【2013上海高考】半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E – r 曲线下O – R 部分的面积等于R – 2R 部分的面积． ⑴ 写出E －r 曲线下面积的单位；⑵ 己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ ／r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大?⑶ 求球心与球表面间的电势差△U ；⑷ 质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?【预测1】如图甲所示，A 、B 为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔．一束电子以初动能E k = 120eV ，从A 板上的小孔O 不断垂直于板射入A 、B 之间，在B 板右侧，平行金属板的板长L = 2×10－2m ，板间距离d = 4×10－3m ，两板上所加电压为U 2 = 20V ．现在在A 、B 两板上加一个如图乙所示的变化电压U 1，在t = 0到t = 2s 时间内，A 板电势高于B 板，则在U 1随时间变化的第一个周期内： ⑴ 电子在哪段时间内可以从B 板小孔射出？⑵ 在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A 、B 两板距离很近，可以认为电子穿过A 、B 板间所用时间很短，可以不计电压变化）五．课堂演练自我提升1．在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U ，一个电子以水平速度v 0沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力．电子在电场中的竖直偏移距离为Y ，当只改变偏转电压U （或只改变初速度v 0）时，下列图象哪个能正确描述Y 的变化规律（）2．一个带负电荷量为q ，质量为m 的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A 点由静止下滑，小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A 点由静止释放该小球，则（） A ．小球不能过B 点 B ．小球仍恰好能过B 点a t0.25T 0.5T 0.75T TE 02E 0－E 0－2E 0C ．小球通过B 点，且在B 点与轨道之间压力不为0D ．以上说法都不对参考答案：一．考点整理基本概念1．电子枪偏转中心信号电压扫描电压 2．不考虑要考虑 qE 状态正负二．思考与练习思维启动1．C ；根据qU 1＝12mv 2，再根据t ＝L v 和y ＝12at 2＝12qU 2md ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 2，由题意，y <12d ，解得U 2U 1<2d2L2，故C 正确． 2．⑴ 设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U 0，水平方向：l = v 0t ① 竖直方向：d 2＝12at 2②又a ＝qU 0md ③ 由①②③得U 0＝md 2v 20ql2＝128 V 即当U ≥ 128 V 时离子打到极板上，当U < 128 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：l 2＋l 2l2＝ y d2，解得y ＝d ，又由对称性知，打到屏上的总长度为2d ，则离子打到屏上的区域面积为S = 2da = 64 cm 2．⑵ 在前14T ，离子打到屏上的时间：t 0＝128200×0.005 s＝0.003 2 s ，又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t ＝4t 0＝0.012 8 s ．三．考点分类探讨典型问题例1电子在电场中做加速运动有eU 0＝12mv 20，设电子经YY ′偏转电场的时间为t 1，在y 轴方向上的分速度为v 1，则t 1 = l 1/v 0，v 1 = eU 1md t 1；所以v = v 20＋v 21 = 2eU 0m ＋eU 21l 212md 2U 0．变式1 B ；由图可知，电极XX ′ 之间加扫描电压，电极YY ′之间加正弦式交变电压，并且有相同的周期，在0时期，U Y = 0，电子在YY ′ 之间没有偏转，U X 为负向最大电压，电子只在XX ′之间偏转，并且向左有最大偏转，故A 、C 错误；在0～t 1之间，U Y > 0，U X < 0，电子在XX ′之间由左向右水平移动，同时在YY ′之间由正中间先向上运动，再向下运动，在荧光屏看到的图形是B ，故D 错误，B 正确．例2 ⑴ 竖直方向上小球做自由落体运动，设运动到管口的时间为t ，则 0.5h = gt 2/2，解得t = h /g ；水平方向小球做匀减速运动，速度减小到0，则 L = (v 0/2)t ，解得v 0 = 2L t = 2L gh．⑵ 设水平方向的加速度为a ，则 qE = ma 、v 20 = 2aL ，解得E = 2mgL hq．⑶ 设小球落地时的动能为E k ，由动能定理有 mgh – qEL = E k – 12mv 20，解得E k = mgh ．变式 2 ⑴ 在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀减速直运动（竖直上抛运动）．沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动． ⑵ 由y 方向竖直上抛运动的特点知，从O 到M 与从M 到P 的时间相同．又x 方向为初速度为零的匀加速直线运动，故在从O到M 与从M 到P 的时间内，小球在x 轴上移动的距离之比为1∶3，即MxP ＝3OMx ，得P 点坐标如图所示．⑶ 设粒子的质量为m ，带电荷量为q ，小球能上升的最大高度为h ，OM 之间的电势差为U 1，MP 之间的电势差为U 2，对粒子从O 到M 的过程有v 20 = 2gh ，12mv 2M – 12mv 20 = qU 1 – mgh ，所以12mv 20 =mgh = 5 J ，12mv 2M = qU 1 = 4 J ．从O 到P 的过程，由动能定理得：12mv 2P – 12mv 20 = q (U 1 + U 2)，所以E k P = 12mv 2P = 12mv 20 + qU 1 + qU 2 = 9 J + qU 2，又由 ⑵ 中分析知OM x ∶M x P = 1∶3，由匀强电场特点得U 1∶U 2 = 1∶3，因此qU 2 = 12 J ，小球到达P 点的动能为E k P = 21 J ．例3 初速度为v 0的离子垂直电场方向进入交变电场，它在电场中的运动是一个复杂的运动，但这个复杂的运动可以视为两个简单运动的合成，一个水平方向的速度为v 0的匀速直线运动，另一个是沿电场方向的变加速运动，由交变电压的变化规律，可作出离子在该方向上的加速度a 、速度v 的变化图线，如图（b ）（c ）所示．从v – t 图线可知，沿电场方向，离子将做往复运动，每经过一个周期T ，离子将返回到d /2水平位置，此时v = 0，水平方向的速度为v 0，为了保证离子在 d /2处离开电场，则所经历的时间应是周期的整数倍：t = nT = n /f （n = 1、2、3、…）；由离子在水平方向的运动有：t = L /v 0，f = n v 0/L （n = 1、2、3、…）．变式3 ⑴ s = qE 0T 2/16m 它的方向沿初始电场正方向． ⑵ t = 5T /8 – 3T /8 = T /4．例 4 小球先在斜面上运动，受重力、电场力和支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg ′，大小为mg ′ = qE 2＋mg 2 = 23mg 3，tan θ = qE mg ＝33，得θ = 30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”（D 点）要满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg ′ = mv 2DR因θ = 30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD= 2R 令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知–mg ′2R = 12mv 2D – 12mv 20 解得v 0 =103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应为v ≥103gR3．变式4 ACD ；由于粒子从A 点到B 点，电场力做正功，则电场力的方向水平向右，与电场线的方向一致，则该粒子带正电，选项A 正确；从A 点到B 点，由动能定理可得：合外力做的功为3J – 1J = 2J ，粒子在A 点动能比在B 点少2 J ，选项B 错误；从A 点到B 点，由能量守恒定律可得，除重力外其他力做的功为3 J ，则粒子在A 点机械能比在B 点少3 J ，选项C 正确；设C 点为粒子由A 点到B 点过程中速度最小的位置，则C 点为等效重力场中的等效最高点，粒子在C 点的受力图如图所示，v C 的方向与水平方向的夹角为60°，选项D 正确．四．考题再练高考试题1．⑴ V （伏特） ⑵ 02Q E k R = 20E R Q k = ⑶ 01""2U S E R ∆==⑷ 由动能定理2001122mv q U q E R =∆= 预测1 ⑴ 能射出B 板，要求电子达到B 板时速度大于或等于零，由动能定理得– eU 1 = 0 – mv 02/2，又E k = mv 02/2，所以U 1 = 120V ；AB 两板所加电压在0～1s 区间里有U = 200t ，故U 1=200t 1，得t 1 = 0.6s ．由电压图象的对称性，另一对应时刻t 2 = 1.4s ．在下半周期，电场力做正功电子均能射出，所以能射出的时间段为0～0.6s 及1.4s ～4s ．⑵ 设电子从偏转电场中垂直射入时速度为v 0，那么侧移量 y = (1/2)(eU 2/md )(L /v 0)2=eU 2L 2/4dE k ′， y ≤ d /2 才能射出所以 eU 2L 2/4dE k ′ ≤d /2，E k ′ ≥ 250eV ．又E k ′ + eU 1 + E k = eU 1 + 120eV ，所以120 eV + eU 1 ≥250eV ，U 1 ≥ 130V ；又因t 1 = (130/200 + 2)s = 2.65s 、t 2 = (4– 130/200)s = 3.35s ，所以在2.65s – 3.35s 内有电子从偏转电场右侧飞出．五．课堂演练自我提升1．BC ；由带电粒子在电场中的运动性质知，在Y 方向上，Y ＝12at 2＝qUl22medv 20（其中l 为板长，d 为板间距离）Y 正比于U ，反比于v 20（即正比于1/v 20）．当U 过大或1/v 20 过大时，电子会打在极板上，不再出来，Y 就不随U 或1/v 20 的增加而变大了，综上述可知选项B 、C 正确．2．B ；小球从光滑绝缘的斜面轨道的A 点由静止下滑，恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运动，则mg = m v 21R ，mg (h – 2R ) = 12mv 21；加匀强电场后仍从A 点由静止释放该小球，则(mg –qE )(h – 2R ) = 12mv 22，联立解得mg – qE = m v 22R，满足小球恰好能过B 点的临界条件，选项B 正确．。

高考物理一轮复习特级教案：《电场与带电粒子在电场中的运动》(上)(人教版)

第13讲电场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（上）主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师开心自测题一：如图，完全相同的金属小球 A 和 B 带等量异号电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0，现将不带电的与 A 、B 完全相同的金属球 C 与 A 接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为（）A. x = x 0/2B. x >x 0/2C. x <x 0/2D. x =x 0 题二：一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度—时间图象如图甲所示。

则A 、B 两点所在区域的电场线可能是图乙中的（）题三：如图所示，圆O 在匀强电场中，场强方向与圆O 所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，AC 是与AB 成α角的弦，则匀强电场的方向为（）Ａ. 沿AB 方向Ｂ. 沿AC 方向Ｃ. 沿OC 方向Ｄ. 沿BC 方向考点梳理与金题精讲题一：如图，一个测定液面高度的传感器原理图，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，若外电路中的电流变化说明电容值增大，则导电液体的深度 h ( )A. 增大B.减少C.不变D.不能确定题二：如图，由A 、B 两平行金属板构成的电容器，电容为C ，原来不带电，电容器的A 板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v 0，如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B 板后再发射第二个电子，并且所有到达B 板的电子都留在B 板上，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直到达到一个稳定值，已知电子的质量为m ，电量为e ，电子所受的重力可忽略不计，A 、B 两板的距离为L ，求：（1）当B 板上聚积了n 个射来的电子时，两板间电场的场强E 多大？（2）最多能有多少个电子到达B 板？（3）到达B 板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间差是多少？D AB图乙 A B C A B A A B Bt v0 图甲 AO B C α v 0 L A B第13讲电场与带电粒子在电场中的运动经典精讲（上）开心自测题一：C题二：C题三：C金题精讲题一：A题二：（1）ne/CL ；（2）222mv Ce取整数再加1 ；（3） L/v0。