财务管理第二章货币的时间价值精品PPT课件
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2财务管理教材第二章货币的时间价值
2 财务管理教材第二章货币的时间价值货币的时刻价值是企业财务治理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时刻价值。
企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，差不多上在特定的时刻进行的，因而资金时刻价值是一个阻碍财务活动的差不多因素。
如果财务治理人员不了解时刻价值，就无法正确衡量、运算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评判企业是处于赢利状态依旧亏损状态。
资金时刻价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。
一、货币时刻价值的概念资金的时刻价值原理：我们将资金锁在柜子里，这不管如何也可不能增殖。
在资金使用权和所有权分离的今天，资金的时刻价值仍是剩余价值的转化形式。
一方面：它是资金所有者让渡资金使用权而获得的一部分酬劳；另一方面：它是资金使用者因获得使用权而支付给资金所有者的成本。
资金的时刻价值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一个重要的因素来考虑。
在企业的长期投资决策中，由于企业所发生的收支在不同的时点上发生，且时刻较长，如果不考虑资金的时刻价值，就无法对决策的收支、盈亏做出正确、恰当的分析评判。
资金时刻价值: 又称货币时刻价值，是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情形下，资金在其周转使用过程中随着时刻因素的变化而变化的价值，事实上质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值。
因此，资金在不同的时点上，其价值是不同的，现在天的100 元和一年后的100 元是不等值的。
今天将100 元存入银行，在银行利息率10%的情形下，一年以后会得到110 元，多出的10 元利息确实是100元通过一年时刻的投资所增加了的价值，即货币的时刻价值。
明显，今天的100 元与一年后的110元相等。
由于不同时刻的资金价值不同，因此，在进行价值大小对比时，必须将不同时刻的资金折算为同一时刻后才能进行大小的比较。
在公司的生产经营中，公司投入生产活动的资金，通过一定时刻的运转，其数额会随着时刻的连续持续增长。
财务管理-货币的时间价值-PPT课件
五、现值原理的简单应用——净现值
我们用一个简单的例子说明净现值的经济含义。 – 假设一房地产公司拥有一块土地，土地的市场价格 为5万元。公司考虑在这块土地上建一幢办公楼， 建筑费用为30万元。一年后该办公楼建成，售价为 40万元。公司是否应进行办公楼项目的投资？ – 首先假设一年后40万元的售价是确定的。一年期国 库券的利率为7%。 7%的利率称为资本机会成本，净现值（NPV）为： NPV=40/（1+7%）-35 =37.3872-35 =2.3872万元
t
3，偿债基金公式
A F F (A /F ,r ,t) t ( 1 r ) 1
4，资金回收公式
t r( 1 r ) A P P (A /P ,r ,t) t ( 1 r ) 1
r
四、确定利率 在实际生活中，我们经常会遇到要计算在合 同中隐含的利率的情况。 • 假设一银行提出贷给你25万元以购买住房， 条件是你必须在以后的25年内每年年末偿还 25451.6元。计算银行收取的利率为多少？ 首先应认识到25万元是年金25451.6元的现值。 250000=25451.6（P/A，r，25） （P/A，r，25）=9.8226 r=9%
1000
P=1000（1+10%）-1+1000（1+10%）-2 +1000（1+10%）-3 =1000[（1+10%）3-1]/10%（1+10%）3 =2486.8
年金现值的一般公式：
( 1 r ) 1 P A A (P /A ,r ,t) t r( 1 r )
该系数称为年金现值系数。
货币的时间价值
•货币时间价值 •证券的评价
资料来源-自由漫步：free-bummel
财务管理资金的时间价值精品ppt课件
3
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
第二章货币时间价值观念精品PPT课件
1.货币时间价值的表现形式是价值的增值， 是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的价 值差量或变动率。
2.货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的货 币是不具备自行增值属性的。
3.货币时间价值量的规定性与时间的长短成 同方向变动关系。
（三）货币时间价值运用意义
1、不同时点的资金不能直接加减或直 接比较。
• 运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金 终值的计算公式。
S A (1 i)n 1 =A×（F/A，i，n） i
普通年金终值系数
例：公司准备进行一投资项目，在未来3年 每年末投资200万元，若企业的资金成本为
5%，问项目的投资总额是多少?
？
200 200 200 01 2 3
解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n） =200 × （F/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元）
一、年金计算
定义：年金，国外叫annuity，是 定期或不定期的时间内一系列的现 金流入或流出。年金额是指每次发 生收支的金额。年金期间是指相邻 两次年金额间隔时间，年金时期是 指整个年金收支的持续期。
年金种类
普通年金：等额收付款项发生在每期期末 预付年金：等额收付款项发生在每期期初 递延年金：多期以后开始等额收付款项 永续年金：无限期等额收付款项
F=P(1+i )3 =20 000(1+4%)3=20000×1.125 =22 500（元） 或F=P(F/P,i,n)=20 000(F/P,4%,3) = 20 000×1.125=22 500（元）
• ②复利现值的计算
• P=F(P/F,i,n) 欣荣公司在3年后可以获得80 000元的投资收
2.货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的货 币是不具备自行增值属性的。
3.货币时间价值量的规定性与时间的长短成 同方向变动关系。
（三）货币时间价值运用意义
1、不同时点的资金不能直接加减或直 接比较。
• 运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金 终值的计算公式。
S A (1 i)n 1 =A×（F/A，i，n） i
普通年金终值系数
例：公司准备进行一投资项目，在未来3年 每年末投资200万元，若企业的资金成本为
5%，问项目的投资总额是多少?
？
200 200 200 01 2 3
解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n） =200 × （F/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元）
一、年金计算
定义：年金，国外叫annuity，是 定期或不定期的时间内一系列的现 金流入或流出。年金额是指每次发 生收支的金额。年金期间是指相邻 两次年金额间隔时间，年金时期是 指整个年金收支的持续期。
年金种类
普通年金：等额收付款项发生在每期期末 预付年金：等额收付款项发生在每期期初 递延年金：多期以后开始等额收付款项 永续年金：无限期等额收付款项
F=P(1+i )3 =20 000(1+4%)3=20000×1.125 =22 500（元） 或F=P(F/P,i,n)=20 000(F/P,4%,3) = 20 000×1.125=22 500（元）
• ②复利现值的计算
• P=F(P/F,i,n) 欣荣公司在3年后可以获得80 000元的投资收
财务管理第二章货币的时间价值PPT课件
• 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元，作为住房基金，银行的存款 利率为10％。则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
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预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
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1.预付年金终值
10%
01
2
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5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
《财务管理第二章》PPT课件
期限为5年，年利率为10%，则到期时的本 利和为：
FV5=1000 ×(1+10% ×5)=15000（元）
• 2、单利现值
•
PV=FVn/(1+ni)
• 例2：某公司打算在3年后用60000元购置新
设备，目前的银行利率为5%，则公司现在
应存入：
PV=60000/(1+5% ×3)=52173.91（元）
– 某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一 次，试求8年后的本利和。
F2500(18% )164682.45 2
• 例：Harry以12%的名义年利率投资5000美元，按季复 利计息，那末他的资金五年后会变为多少？
[1 (0.12)]45 4
• 名义利率与实际利率：
– 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义。 – 如若名义利率为10%，1美元每半年按复利计息情况下，
PVAn=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i • 例：一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，
利率为8%，则其现值为多少？
5、时间价值计算中的几个特殊问题
A、不等额现金流量现值的计算：
• 不等额现金流的终值计算公式： FVn=∑Ct(1+i)t
• 不等额现金流的现值计算公式： PVn=∑Ct/(1+i)t
• 2.若麦克每年拿出工资的5%，以利率8%存款，到 他60岁时，存款为多少？
• 3.若麦克打算在此后5年里等额消费这笔存款，每 年他可消费多少？
第二节风险衡量与风险报酬
• 问题引入： • 若买地要200万元，建造楼房要花费200
万元，但你的房地产顾问并不能肯定该 楼房未来的价值一定是420万元，而若 此时你可以花4 00万元购买政府债券从 而保证获得4 2万元收入时，你还会投资 建造楼房吗？
FV5=1000 ×(1+10% ×5)=15000（元）
• 2、单利现值
•
PV=FVn/(1+ni)
• 例2：某公司打算在3年后用60000元购置新
设备，目前的银行利率为5%，则公司现在
应存入：
PV=60000/(1+5% ×3)=52173.91（元）
– 某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一 次，试求8年后的本利和。
F2500(18% )164682.45 2
• 例：Harry以12%的名义年利率投资5000美元，按季复 利计息，那末他的资金五年后会变为多少？
[1 (0.12)]45 4
• 名义利率与实际利率：
– 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义。 – 如若名义利率为10%，1美元每半年按复利计息情况下，
PVAn=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i • 例：一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，
利率为8%，则其现值为多少？
5、时间价值计算中的几个特殊问题
A、不等额现金流量现值的计算：
• 不等额现金流的终值计算公式： FVn=∑Ct(1+i)t
• 不等额现金流的现值计算公式： PVn=∑Ct/(1+i)t
• 2.若麦克每年拿出工资的5%，以利率8%存款，到 他60岁时，存款为多少？
• 3.若麦克打算在此后5年里等额消费这笔存款，每 年他可消费多少？
第二节风险衡量与风险报酬
• 问题引入： • 若买地要200万元，建造楼房要花费200
万元，但你的房地产顾问并不能肯定该 楼房未来的价值一定是420万元，而若 此时你可以花4 00万元购买政府债券从 而保证获得4 2万元收入时，你还会投资 建造楼房吗？
第二章货币时间价值PPT课件
付年金的形式。与普通年金相同，预付年金也既可以求
现值，也可以求终值。 第8页/共61页
• 3.递延年金
•
递延年金又成为延期年金，是指第一次现金流量
发生在第2期、或第3期、或第4期……的等额现金流量。
一般情况下，假设递延年金也是发生在每期期末的年金，
因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量
不是发生在第1期的普通年金，都属于递延年金。对于
PV A(P / A, r, n)
第14页/共61页
•
年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本
回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的
资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式为：
A
PV 1
r (1
r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r，n)，可利用年金现 值系数的倒数求得。
效利率EAR（Effective Annual Rate）。
•
设1年复利次数为m次，名义年利率APR为rnom，
则有效利率EAR的调整公式为：
EAR
1
rnom
m
1
m
第27页/共61页
以APR为6%为例，不同复利次数的EAR如表3-1所示。
表3-1
频率 按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计算
值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当
于未来时刻的价值，用FV（Future value的简写）表示。
第6页/共61页
• （四）单一支付款项和系列支付款项
•
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的
简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券
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周期 期初值
计息基数
期内利息
期末本利和
1
P
P
2 P(1+r)
PPrຫໍສະໝຸດ P(1+r)Pr
P(1+2r)
3 P(1+2r)
P
Pr
P(1+3r)
.
.
P
Pr
.
.
.
P
Pr
.
n P[1+(n-1)r]
P
Pr
P(1+nr)
F P(1 nr)
例2-1：
某企业购入国债2500手，每手面值1000元， 买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率 为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和 共为多少元？
实际报酬率：特定项目时期内投资者实 际赚得的报酬率
关系：在完善的资本市场，期望报酬和 必要报酬相等。
四、货币时间价值的计算
1、单利 2、复利 3、年金
①普通年金 ②预付年金 ③递延年金 ④永续年金
1、单利
只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
单利利息 I＝PV0×r×n
单利终值 FVn＝PV0+PV×r×n ＝PV0（1＋r×n）
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生 的增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示. 是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利 润率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： （1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间
的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利 息或利润。 （2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此 项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价 值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要 补偿(机会成本)。 中国：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀 贴水后的真实报酬.
PV0：现值 Present Value； FVn：未来值 Future Value; I: 利息额 r: 利率 Interest Rate; n: 计息期数。
1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r )n 1
F A
A( F A, r , n)
r
普通年金的终值系数(F/P,i,n)
经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年 存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在第n 年年末能 取 出多少钱？
Fv =Pv（1+r×n） =2500×1000×(1+6.5%×5) =2500000×1.3250= 3312500(元)
单利现值的计算:P=F/(1+rn)
2、复利
按复利计算利息时，不 仅本金要计算利息，利 息也要计算利息，俗称 “利滚利”。货币时间 价值按复利计算，是建 立在资金再投资这一假 设基础之上的。
周期 期初值
计息基数
期内利息 期末本利和
1
P
2
P(1+r)
3
P(1+r)2
.
.
.
.
n
P(1+r)n-1
P
P(1+r) P(1+r)2
.
. P(1+r)n-1
Pr
P(1+r)r P(1+r)2r
.
. P(1+r)n-1r
P(1+r) P(1+r)2 P(1+r)3
.
. P(1+r)n
F P(1 r ) n
复利现值是复利终值的对称概念，倒 算本金。这种由终值求现值的方法， 叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现 率。
②复利现值的计算 r＝10％
01
2
3
n
110 110÷（1+10%）
100 T
100÷（1+10%）n P=F÷（1+10%）n
例2-3：
某人计划5年后获得10 000元，用于购 卖汽车，假设投资报酬率为8％，按复 利计算，他现在应投入多少元？ P=10，000×1/（1+8％）5 =10，000×（P/F 8％ 5 ） =10，000×0.6806 =6806（元）
3.年 金 的 计 算
年金：等额、定期的系列收支！ 一、普通年金的计算 二、预付年金的计算 三、永续年金的计算 四、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，是各期期末等额 收付的金额
一、普通年金终值
01
2
34
5
A
A
A
A
AT
r=10%
A5=A×（1+10％）0
A5 A4
A4=A×（1+10％）1
A3=A×（1+10％）2
二、货币时间价值的计算的有关假设
假设1.现金流量发生在期末 假设2.现金流出为负值 假设3.决策时点为t=0,“现在”就是t=0 假设4.复利计息频率与付款频数一致
三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念
必要报酬率：投资者愿意进行投资所需 的最低报酬率
期望报酬率：投资者进行投资预期能够 赚到的报酬率
财务管理讲义
第二章 财务管理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与报酬的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今天的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1 元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价 ，就称之为时间价值。
① 复利终值的计算
终值是指若干期后包括本金和利息在内 的未来价值，又称为本利和。
复利终值就是按照复利计算方法计算未 来本利和。
例：某投资者将100万用于某项投资， 该投资的年报酬率为10%，期间投资者 不提取现金，而将本金和报酬继续用于 投资，按复利计算，第5年年末该投资者 可得到多少本利和？
01
2
100 110 121
r＝10％
3
n
T
?
F=P×（1+i）n =100×（1+10%）n
2.复利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
例2-2：
某投资者将10000元用于购买债券，该债 券的年报酬率为10％，按复利计算，到期 一次还本付息，第5年末该投资者本利和 ？
F5=P×(1+r)n=10000×（1+10％）5 =10000×（F/P 10％，5） =10000×1.6105=16105（元）
②复利现值的计算
复利现值是指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现值价值。