财务管理第二章货币的时间价值精品PPT课件
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第二章 货币的时间价值
1. Principal（本金）：初始资本。 2. Interest(利息):compensation for engrossing principal 占用资金而付出的代价。 3. Simple interest(单利):本金产生利息的过程。 Interest earned only on the original principal. 4. Compound interest(复利):本金和利息均产生利息的过程 interest earned on interest and on the original principal.
5. Future Value（到期值）: 若干期以后包括本金和利息的内在未来价值，也称本利和。 the value of a starting amount at a future point in time, given the rate of growth per period and the number of periods until that future time. 6. Present Value（现值）: 以后年份收入或支出资金的现在价值。 the value of a future amount today, assuming a specific required interest rate for a number of periods until that future amount is realized. 7.Discount rate(折现率):未来有期限预期收益折算成现值的比率，是收益率。
5. Future Value（到期值）: 若干期以后包括本金和利息的内在未来价值，也称本利和。 the value of a starting amount at a future point in time, given the rate of growth per period and the number of periods until that future time. 6. Present Value（现值）: 以后年份收入或支出资金的现在价值。 the value of a future amount today, assuming a specific required interest rate for a number of periods until that future amount is realized. 7.Discount rate(折现率):未来有期限预期收益折算成现值的比率，是收益率。
货币的时间价值课件
概念
货币的时间价值强调了货币在不同时 间点上的价值差异，要求人们在进行 经济决策时，充分考虑货币的时间因 素，以实现更大的经济效益。
货币时间价值的来源
机会成本
机会成本是货币时间价值的来源之一。当人们将资金用于某一投资时，他们放弃 了将这笔资金用于其他投资或消费的机会，因此，其他投资或消费的收益或效用 就成为该投资的机会成本。机会成本的大小决定了货币时间价值的大小。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
保险计划
货币时间价值用于保险计划，通过比较不同保险方案的费用和保障范围，确定最优的保险方案。
养老金规划
货币时间价值用于养老金规划，通过计算养老金的未来价值和现值，以及比较不同养老金方案的收益 和风险，确定最优的养老金规划方案。
2023
PART 04
货币时间价值的实际案例 分析
REPORTING
个人贷款与储蓄案例
详细描述
在金融和投资领域，现值和终值的概念非常重要。例如，在 评估一项投资的价值时，投资者需要考虑该投资的未来收益 和现金流的现值，以及投资的本金和利息的终值。
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内，每隔相同的时间间隔收到或支付相同金额的款项。年金计算是 货币时间价值计算中的重要内容，包括普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等类
货币的时间价值强调了货币在不同时 间点上的价值差异，要求人们在进行 经济决策时，充分考虑货币的时间因 素，以实现更大的经济效益。
货币时间价值的来源
机会成本
机会成本是货币时间价值的来源之一。当人们将资金用于某一投资时，他们放弃 了将这笔资金用于其他投资或消费的机会，因此，其他投资或消费的收益或效用 就成为该投资的机会成本。机会成本的大小决定了货币时间价值的大小。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
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保险计划
货币时间价值用于保险计划，通过比较不同保险方案的费用和保障范围，确定最优的保险方案。
养老金规划
货币时间价值用于养老金规划，通过计算养老金的未来价值和现值，以及比较不同养老金方案的收益 和风险，确定最优的养老金规划方案。
2023
PART 04
货币时间价值的实际案例 分析
REPORTING
个人贷款与储蓄案例
详细描述
在金融和投资领域，现值和终值的概念非常重要。例如，在 评估一项投资的价值时，投资者需要考虑该投资的未来收益 和现金流的现值，以及投资的本金和利息的终值。
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内，每隔相同的时间间隔收到或支付相同金额的款项。年金计算是 货币时间价值计算中的重要内容，包括普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等类
财务管理-货币的时间价值-PPT课件
第二节 证券的评价
一、债券的评价 （一）债券的要素 1，面值； 2，到期时间； 3，票面利率（coupon interest rate）； 4，利息支付时间。
（二）债券的评价模型 1，每年付息债券的评价
V
( 1 r )
t 1
n
F . i
t
( 1 r )n
F
F：债券的面值； i：票面利率； n：债券的期限； r：债券的市场利率。 • 某债券的面值为1000元，票面利率为15%， 期限为15年。如果市场利率为15%，则债 券的价值：
V=1000x15%（P/A，15%，15） +1000（P/F，15%，15）=1000 如果一年后，市场利率下降到10%， V=1368.31 如果市场利率上升到20%， V=769.49 • 债券价格与市场利率反方向变化。 • 如果r=i，V=F； 如果r>i，V<F； 如果r<i，V>F。
在上述的例子中，要计算利率是很明确的。但有 时计算利率的必要性似乎没有这样明显。
• 一商店提出分期付款购买彩电的销售方式。延 期付款的年费率为6.8%。以某种彩电为例，该 彩电的价格为4100元，首期支付800元，在其 后的十个月内每月支付358元。计算该分期付 款隐含的名义利率和有效利率。为什么6.8%的 年费率具有欺骗性？ 与上例子相同，在十个月有内每月支付的358元 的现值为3300元。 3300=358（P/A，r，10） （P/A，r，10）=9.218 r=1.5% rn=1.5%x12=18% re=（1+1.5%）12--1=19.56%
财务管理第二章货币时间价值
净现值法（NPV）
定义
净现值是指投资项目未来现金流 入与流出的现值之差，反映项目 在考虑资金时间价值后的盈利能 力。
计算方法
将项目未来各年的净现金流量按 一定的折现率折现到起点，再减 去初始投资额，得到净现值。
决策原则
当NPV大于0时，项目可行；当 NPV小于0时，项目不可行；当 NPV等于0时，项目达到盈亏平衡 点。
货币时间价值应用领域
投资决策
在投资决策中，需要考虑投资项 目的收益与风险，以及资金的时 间价值，从而做出合理的投资决
策。
筹资决策
在筹资决策中，需要考虑筹资成本、 筹资期限以及资金的时间价值等因 素，以确定最佳的筹资方案。
资产管理
在资产管理中，需要考虑资产的流 动性、收益性以及风险性等因素， 以及资金的时间价值，从而实现资 产的最优配置。
意义
货币时间价值是财务决策中需要考虑 的重要因素，它揭示了不同时间点上 的货币价值差异，为投资决策、筹资 决策和资产管理提供了依据。
货币时间价值产生原因
通源自文库膨胀
风险因素
由于物价上涨，货币购买力下降，导 致货币贬值。
投资存在风险，投资者需要承担一定 的风险报酬。
投资机会
资金在投资过程中可以获得收益，使 得货币增值。
流动性风险识别
密切关注市场资金供求状况，及时识别潜在的流动性风险。
财务管理资金的时间价值精品ppt课件
5
1、单利
每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为 标准，计算的利息。
终值（Future Value）：
单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资 金本金利息之和。
现值（Present Value）
单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付 资金的数额。
6
（2）求导单利终值计算公式： 例：1元钱，存入银行，利率10%,单利计 息。计算三年后的终值 设：n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值
(1)求该贷款在期末的本利和: 复利终值
FV=PV(F,i,n) =5000(F,10%,5)
=5000*1.611 =8055(万元)
(2)求每月等额偿还额
FVA=A(F/A,i,n)
A=FVA/(F/A,i,n)
=8055/(F/A,10%,5)
=8055/6.105
=1319.(万元)
25
时间 2001．12．31 2002．12．31 2003．12．31 2004．12．31 2005．12．31
368年后，1994年， 曼哈顿岛价值约500亿 美元。
12
复利表现形式: 终值（Future Value, FV ）：
某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。 现值（Present Value, PV）:
未来的一笔资金,在某一规定的时间区间的起始处的数额 （初始投入额或折现额）。
1、单利
每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为 标准，计算的利息。
终值（Future Value）：
单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资 金本金利息之和。
现值（Present Value）
单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付 资金的数额。
6
（2）求导单利终值计算公式： 例：1元钱，存入银行，利率10%,单利计 息。计算三年后的终值 设：n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值
(1)求该贷款在期末的本利和: 复利终值
FV=PV(F,i,n) =5000(F,10%,5)
=5000*1.611 =8055(万元)
(2)求每月等额偿还额
FVA=A(F/A,i,n)
A=FVA/(F/A,i,n)
=8055/(F/A,10%,5)
=8055/6.105
=1319.(万元)
25
时间 2001．12．31 2002．12．31 2003．12．31 2004．12．31 2005．12．31
368年后，1994年， 曼哈顿岛价值约500亿 美元。
12
复利表现形式: 终值（Future Value, FV ）：
某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。 现值（Present Value, PV）:
未来的一笔资金,在某一规定的时间区间的起始处的数额 （初始投入额或折现额）。
财务管理第二章第一节货币时间价值
时间偏好
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
02
CATALOGUE
货币时间价值的计算
现值与终值
现值
指未来某一时点上的一定量的货 币折算到现在所对应的金额。
终值
指现在的一定量的货币在未来某 一时点上所对应的金额。
计算公式
现值（PV）=F/(1+r)^n，终值 （FV）=P*(1+r)^n，其中P为现 值，F为终值，r为年利率，n为
常见的风险包括市场风险、信用风险和操作风险等。不确定性可能源自 市场环境的变化、政策调整等因素。
投资者和管理者需要对风险与不确定性进行充分评估，并采取相应的风 险管理措施，以降低潜在损失并提高投资回报。
THANKS
感谢观看
财务管理第二章第 一节货币时间价值
目 录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的扩展概念
01
CATALOGUE
货币时间价值概述
定义
01
货币时间价值是指资金在投资和 再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。简单来说，就是 现在的钱比未来的钱更值钱。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
02
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货币时间价值的计算
现值与终值
现值
指未来某一时点上的一定量的货 币折算到现在所对应的金额。
终值
指现在的一定量的货币在未来某 一时点上所对应的金额。
计算公式
现值（PV）=F/(1+r)^n，终值 （FV）=P*(1+r)^n，其中P为现 值，F为终值，r为年利率，n为
常见的风险包括市场风险、信用风险和操作风险等。不确定性可能源自 市场环境的变化、政策调整等因素。
投资者和管理者需要对风险与不确定性进行充分评估，并采取相应的风 险管理措施，以降低潜在损失并提高投资回报。
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财务管理第二章第 一节货币时间价值
目 录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的扩展概念
01
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货币时间价值概述
定义
01
货币时间价值是指资金在投资和 再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。简单来说，就是 现在的钱比未来的钱更值钱。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
二章货币的时间价值课件
第三节 货币时间价值的决定
一、利率的影响因素
（1）利润率的平均水平。利息是平均利润的一部分，因而利息率也是由平均利润率决定的。根据市场法则， 等额资本要获得等量利润，通过竞争和资源的流动，一个经济社会在一定时期内会形成一个平均利润率。利率总水 平要适应大多数企业的负担能力，这一平均利润率是确定各种利率的主要依据，是利率的最高界限。也就是说，利 率总水平不能太高，太高了大多数企业承受不了；相反，利率总水平也不能太低，太低了不能发挥利率的杠杆作用。
（2）资金的供求状况。在平均利润率既定时，利息率的变动则取决于平均利润分割为利息与企业利润的比例， 这个比例是由借贷资本的供求双方通过竞争确定的。一般地，当借贷资本供不应求时，借贷双方的竞争结果将促进 利率上升；相反，当借贷资本供过于求时，竞争的结果必然导致利率下降。在我国市场经济条件下，由于作为金融 市场上的商品的“价格”——利率，与其他商品的价格一样受供求规律的制约，因而资金的供求状况对利率水平有 重要影响。
而实际利率是指名义利率减去通货膨胀率的利率，计算公式为： 1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）， 以r表示实际利率，i表示名义利率，p表示价格指数，则当通货膨胀率较低时公式可以简化为实际利率=名义利 率－通胀率（可用CPI增长率来代替），即r=i-p。
第一节 货币时间价值概述
五、利率的种类
财务管理2价值观念PPT课件
第43页/共53页
练习题2
现在存入一笔钱，准备以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现 在应存入多少钱？
P A(P / A,10%,5) 1003.791 379.1(元)
(三)、年金终值和现值的计算
年金:是指在一定时期内每隔相同的时 间
发生相同数额的系列收复款项。
如
普通年金
折旧、租金、利息先付、年保金险金等。
年金
递延年金
永续年金
第26页/共53页
(三)、年金终值和现值的计算
无限期定额
支付的现金 永 续 年 金
普通年金
年金
递延年金
各期期末收 付的年金
预 付 年 金
值
种形式
含
•时间价值用复利方法计算，呈
义
几何级数增长
第4页/共53页
2.货币时间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
第5页/共53页
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润
上例中，PVA=3000× (P/A,10%,20) =3000×8.514=25542(元)
第42页/共53页
练习题2
现在存入一笔钱，准备以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现 在应存入多少钱？
P A(P / A,10%,5) 1003.791 379.1(元)
(三)、年金终值和现值的计算
年金:是指在一定时期内每隔相同的时 间
发生相同数额的系列收复款项。
如
普通年金
折旧、租金、利息先付、年保金险金等。
年金
递延年金
永续年金
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(三)、年金终值和现值的计算
无限期定额
支付的现金 永 续 年 金
普通年金
年金
递延年金
各期期末收 付的年金
预 付 年 金
值
种形式
含
•时间价值用复利方法计算，呈
义
几何级数增长
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2.货币时间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
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3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润
上例中，PVA=3000× (P/A,10%,20) =3000×8.514=25542(元)
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货币时间价值_ppt
2.复
利
不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息， 即利滚利 计息依据：本金与利息
复利的魅力
（1）复利终值
今天的100元，5年后是多少？
0
10%
1
2 ·· ·· ··
5
F=?
100
1年后 F1 = P(1 + i) = $100(1.10) = $110.00.
2年后
F2
= $100(1.10)2 = $121.00.
（下式）- （上式）
i FA= A（1+i）n –A
1 i FA A
i
n
1 也可直接用等比数列公式：
S=a1*(1-qn)/(1-q)
普通年金终值公式：
FA
1 i A
i
n
1
n
F / A( i , n )
1 i
i
1
(1 i ) n 1 其中 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。 i
复利现值系数与n、i的关系 复利终值系数与n、i的关系
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现 率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长， 折现率越高，现值越小。 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率 和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率 越高，终值越大。
《财务管理学》第二章 货币的时间价值
风险与报酬的关系
高风险高报酬 低风险低报酬
风险的分类
经营风险 （1）市场销售 （2）生产成本 （3）生产技术 （4）其他 财务风险
三、风险报酬的计算
（一）风险的计量
投资股票和把钱存入银行的不同？ 投资项目结果不确定即该项目的投资回报 率不确定，我们可以通过考查项目投资报酬 率的波动程度（结果的离中程度）来测量该 项目的风险大小。即用统计学中的标准离
理 财
因此，在财务管理中我们给风险一个 描述性的概念：一项财务活动的结果不 确定，我们就称该项活动有风险。
那么，是不是说风险就等于损失呢？ 答：不。风险的存在使我们的一项财务活 动的结果不确定：可能获取收益也可能蒙受 损失。 同学们毕业后有的愿意去企业有的愿意去 行政事业单位，为什么会有这种不同的选 择？ 这反映了不同的人对待风险的态度不同。
第二章 财务管理的价值观念
第一节
第二节 第三节
理 财
时间价值
风险报酬
证券估价
第一节 时间价值
思考1.假设你现在有机会做这样的选择：
理 财
在今年获得1000元钱或者在明年获得1000元 钱，你会怎么选择？为什么？
思考2.我们把思考1中的数据换一下：在
今年获得1000元或者在明年获得1100元 你又将怎么选择？这又是为什么？
（一）普通年金
款项的收支发生在每期期末的年金称为后 付年金，又称普通年金。
财务管理学课件(第二章)
例题6
某人准备一次性支付50000元钱去购买养 老金保险。15年后他退休，就可以在每
年年末稳定地获得10000元养老金。Fra Baidu bibliotek退
休后，他连续领了15年养老金，则该项
保险的年收益率为多少？
例题6解答
在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值 50000×FVIFr,15 = 10000×PVIFAr,15 设Y= 10000×PVIFAr,15－ 50000×FVIFr,15 用逐次测试法确定贴现率（收益率） （1）第1次测试，r=5%，Y=－149 .83 ＜0， （2）第2次测试，r=4%, Y=21136.7＞0，r太小 （3）第3次测试，r=4.8%, Y=4198.35 取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法， r=4.99%
期望总投资报酬率（R）等于无风险报酬率（Rf）与 风险报酬率（Rr）之和。即： 期望总投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
如果不考虑通货膨胀因素，期望总投资报酬率就是 时间价值率和风险报酬率之和。风险报酬率与风险 大小成正比： Rr=bQ 式中： Rr——风险报酬率 b——风险报酬系数 Q——标准离差率
（一）复利终值与现值
1，复利终值(Future value) 一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 FV＝PV（1＋i）n == PV*复利终值系数 == PV*（F/P，i,n) FVIFi , n 2.复利现值(Present value) 相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收 到或付出一笔款项，按折现率i计算的现在时 点的价值。
财务管理第二章货币的时间价值PPT课件
单利利息 I＝PV0×r×n
单利终值 FVn＝PV0+PV×r×n ＝PV0（1＋r×n）
PV0：现值 Present Value； FVn：未来值 Future Value; I: 利息额 r: 利率 Interest Rate; n: 计息期数。
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1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
A2
A1=A×（1+10％）4
A0=A×（1+10％）5
A1 A0
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1.预付年金的终值
F
A
n
(1 r)t
(1 r)n1 1
A[
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百度文库
01
2
100 110 121
r＝10％
3
n
T
单利终值 FVn＝PV0+PV×r×n ＝PV0（1＋r×n）
PV0：现值 Present Value； FVn：未来值 Future Value; I: 利息额 r: 利率 Interest Rate; n: 计息期数。
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1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
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1.预付年金终值
10%
01
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AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
A2
A1=A×（1+10％）4
A0=A×（1+10％）5
A1 A0
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1.预付年金的终值
F
A
n
(1 r)t
(1 r)n1 1
A[
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百度文库
01
2
100 110 121
r＝10％
3
n
T
财务管理学货币时间价值 PPT
利息的计算公式： IP*i*n
单利终值
FP*(1i*n)
单利现值
P：资金当前价值（现值） F：资金将来价值（终值） P F i： 利率 1 i * n n：计息期
大家好
图解：单利推导
如果1,000 存2年，单利年利率7% ，
那么两年后有多少钱呢？
0 7%
1
2
1,000
F
大家好
图解单利
F1 = P +Pi = 1,000 +1,000*7% = P （1+i ）
但是●，如果我们通换过个本角节度的来学重习新，计你算将一对下上呢述？内如容果有当更时深的刻2的4美理元解没和有掌用握来。购买曼哈顿，而是 用来投资呢？我们假设每年8%的投资收益，不考虑中间的战争、灾难、经济萧条等因素，这24 美元到2004年会是多少呢？说出来吓你一跳：43.39，也就是43万亿多美元。这不但仍然能够购 买曼哈顿，如果考虑到由于911事件后纽约房地产的贬值，买下纽约也不在话下。这是一个可怕 的数字。（如果到2007年9月11日, 则为 50 万亿美元 ）
该系数不用求，可以查表（附录二）
大家好
复利现值系数
PVIFi,n能从附录的复利现值系数表中查得.
Period 1 2 3 4 5
6% .943 .890 .840 .792 .747
7% 8% .935 .926 .873 .857 .816 .794 .763 .735 .713 .681
单利终值
FP*(1i*n)
单利现值
P：资金当前价值（现值） F：资金将来价值（终值） P F i： 利率 1 i * n n：计息期
大家好
图解：单利推导
如果1,000 存2年，单利年利率7% ，
那么两年后有多少钱呢？
0 7%
1
2
1,000
F
大家好
图解单利
F1 = P +Pi = 1,000 +1,000*7% = P （1+i ）
但是●，如果我们通换过个本角节度的来学重习新，计你算将一对下上呢述？内如容果有当更时深的刻2的4美理元解没和有掌用握来。购买曼哈顿，而是 用来投资呢？我们假设每年8%的投资收益，不考虑中间的战争、灾难、经济萧条等因素，这24 美元到2004年会是多少呢？说出来吓你一跳：43.39，也就是43万亿多美元。这不但仍然能够购 买曼哈顿，如果考虑到由于911事件后纽约房地产的贬值，买下纽约也不在话下。这是一个可怕 的数字。（如果到2007年9月11日, 则为 50 万亿美元 ）
该系数不用求，可以查表（附录二）
大家好
复利现值系数
PVIFi,n能从附录的复利现值系数表中查得.
Period 1 2 3 4 5
6% .943 .890 .840 .792 .747
7% 8% .935 .926 .873 .857 .816 .794 .763 .735 .713 .681
财务管理--公司理财课件第二章资金的时间价值
（一）复利终值与现值
1，复利终值 ， F ＝P （1 ＋i ）n == P*复利终值系数 P*复利终值系数 == P*（F/P，i,n) P*（F/P，
FVIFi ,n
n
FVn = PV (1+ i)
（一）复利终值与现值
2.复利现值 2.复利现值 复利
P＝F（1＋i）－n F*复利现值系数 ＝F*复利现值系数 F*（ ＝F*（P/F, i,n)
PVIF,n i
F V n = P V (1 + i ) n FVn PV = (1 + i ) n PV = FVn 1 (1 + i ) n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今 元本金，计划存入银行 年 某人有 元本金 有三种储蓄方案： 有三种储蓄方案： – 方案 ：10年定期，年利率 ％； 方案1： 年定期 年利率14％； 年定期， – 方案 ：5年定期，到期转存，年利率 ％； 方案2： 年定期 到期转存，年利率12％； 年定期， – 方案 ：1年定期，到期转存，年利率 ％ 方案3： 年定期 到期转存，年利率7％ 年定期， – 问：应该选择哪一种方案？ 应该选择哪一种方案？
3、年金终值和现值的计算 、
（1）后付年金终值与现值的计算 A、后付年金终值
例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000 有一零存整取储蓄计划，每年末存入 连续存10年 设利率6％， ％，问 年期满的 元，连续存 年，设利率 ％，问10年期满的 总价值？ 总价值？
财务管理货币时间价值课件
9、年金 – 不使用财务计算器计算利率
试错法的步骤 选择一个利率，计算出该利率下每期付款的现 值 比较计算所得的现值与实际所需支付的总额 如果计算出的现值> 贷款总额, 则该利率偏低 如果计算出的现值<贷款总额,则该利率偏高 调整利率，重复以上步骤，直到所计算出的现 值与贷款总额相等
例:现在将一笔钱￥25000存入银行，利率 为12%，多少年后能得到￥50000？
7 年金的终值与现值的计算
在未来3Байду номын сангаас里，你能够在每年末将￥4000存入一个年利率为8% 的账户，那么3年后你会有多少钱？4年后呢？
第一年末，你将有：￥4,000 第二年末，你将有：￥4,000×1.08+4000 =￥8,320 第三年末，你将有：8,320×1.08+4000 = ￥12,985.6 即第三年末，你的存款数为4000 ×（1+8%）2+4000 ×
•永续年金现值
其现值计算公式为：
PVA
n
A lim
t 1
1 (1 r)t
A r
8、非普通年金的终值及现值的计算
普通年金：银行借款等额支付
预付年金：当你租入一套公寓时，通常必 须立即支付第一笔租金；而第二笔租金的 支付则发生在第二月初，以此类推。租金 便是预付年金。
➢预付年金现值计算
财务管理02-货币时间价值
17
结论：按现值比较，方案2较好
方案一的终值： FV=800,000（1+7%）5=1,122,080
或FV =800,000*FVIF（7%，5）=1 122 080
方案二的终值： FV =1,000,000
结论：仍应选择方案二
18
• 例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： • 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； • 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
复利
（Compound interest）
9
单利的计算
终值 FV=PV+PV*i*n 现值 PV=FV/(1+i*n） FV ── 终值 PV ── 现值 i ── 利息率（现值中称为贴现率） n ── 期数
10
例：假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户， 保持2年不动，到第2年年末 利息计算：
方案一终值：FV =120
方案二终值： F VA= 20*FVIFA(7%,5)(1+7%) = 123.065 或FVA = 20[FVIFA(7%,6)-1] = 123.066
选择方案一。
36
即付年金的计算
即付年金现值
无需贴现
1000 1000
…
1000 1000
０ １ ２ ３ 4 5 6 … n-1 n
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实际报酬率：特定项目时期内投资者实 际赚得的报酬率
关系：在完善的资本市场，期望报酬和 必要报酬相等。
四、货币时间价值的计算
1、单利 2、复利 3、年金
①普通年金 ②预付年金 ③递延年金 ④永续年金
1、单利
只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
单利利息 I＝PV0×r×n
单利终值 FVn＝PV0+PV×r×n ＝PV0（1＋r×n）
PV0：现值 Present Value； FVn：未来值 Future Value; I: 利息额 r: 利率 Interest Rate; n: 计息期数。
1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
二、货币时间价值的计算的有关假设
假设1.现金流量发生在期末 假设2.现金流出为负值 假设3.决策时点为t=0,“现在”就是t=0 假设4.复利计息频率与付款频数一致
三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念
必要报酬率：投资者愿意进行投资所需 的最低报酬率
期望报酬率：投资者进行投资预期能够 赚到的报酬率
① 复利终值的计算
终值是指若干期后包括本金和利息在内 的未来价值，又称为本利和。
复利终值就是按照复利计算方法计算未 来本利和。
例：某投资者将100万用于某项投资， 该投资的年报酬率为10%，期间投资者 不提取现金，而将本金和报酬继续用于 投资，按复利计算，第5年年末该投资者 可得到多少本利和？
Fv =Pv（1+r×n） =2500×1000×(1+6.5%×5) =2500000×1.3250= 3312500(元)
单利现值的计算:P=F/(1+rn)
2、复利
按复利计算利息时，不 仅本金要计算利息，利 息也要计算利息，俗称 “利滚利”。货币时间 价值按复利计算，是建 立在资金再投资这一假 设基础之上的。
例2-2：
某投资者将10000元用于购买债券，该债 券的年报酬率为10％，按复利计算，到期 一次还本付息，第5年末该投资者本利和 ？
F5=P×(1+r)n=10000×（1+10％）5 =10000×（F/P 10％，5） =10000×1.6105=16105（元）
②复利现值的计算
复利现值是指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现值价值。
财务管理讲义
第二章 财务管理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与报酬的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今天的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1 元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价 ，就称之为时间价值。
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r )n 1
F A
A( F A, r , n)
r
普通年金的终值系数(F/P,i,n)
经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年 存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在第n 年年末能 取 出多少钱？
周期 期初值
计息基数
期内利息 期末本利和
1
P
2
P(1+r)
3
P(1+r)2
.
.
.
.
n
P(1+r)n-1
P
P(1+r) P(1+r)2
.
. P(1+r)n-1
Pr
P(1+r)r P(1+r)2r
.
. P(1+r)n-1r
P(1+r) P(1+r)2 P(1+r)3
.
. P(1+r)n
F P(1 r ) n
01
2
100 110 121
r＝10％
百度文库
3
n
T
?
F=P×（1+i）n =100×（1+10%）n
2.复利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
3.年 金 的 计 算
年金：等额、定期的系列收支！ 一、普通年金的计算 二、预付年金的计算 三、永续年金的计算 四、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，是各期期末等额 收付的金额
一、普通年金终值
01
2
34
5
A
A
A
A
AT
r=10%
A5=A×（1+10％）0
A5 A4
A4=A×（1+10％）1
A3=A×（1+10％）2
复利现值是复利终值的对称概念，倒 算本金。这种由终值求现值的方法， 叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现 率。
②复利现值的计算 r＝10％
01
2
3
n
110 110÷（1+10%）
100 T
100÷（1+10%）n P=F÷（1+10%）n
例2-3：
某人计划5年后获得10 000元，用于购 卖汽车，假设投资报酬率为8％，按复 利计算，他现在应投入多少元？ P=10，000×1/（1+8％）5 =10，000×（P/F 8％ 5 ） =10，000×0.6806 =6806（元）
周期 期初值
计息基数
期内利息
期末本利和
1
P
P
2 P(1+r)
P
Pr
P(1+r)
Pr
P(1+2r)
3 P(1+2r)
P
Pr
P(1+3r)
.
.
P
Pr
.
.
.
P
Pr
.
n P[1+(n-1)r]
P
Pr
P(1+nr)
F P(1 nr)
例2-1：
某企业购入国债2500手，每手面值1000元， 买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率 为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和 共为多少元？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生 的增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示. 是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利 润率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： （1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间
的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利 息或利润。 （2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此 项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价 值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要 补偿(机会成本)。 中国：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀 贴水后的真实报酬.
关系：在完善的资本市场，期望报酬和 必要报酬相等。
四、货币时间价值的计算
1、单利 2、复利 3、年金
①普通年金 ②预付年金 ③递延年金 ④永续年金
1、单利
只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
单利利息 I＝PV0×r×n
单利终值 FVn＝PV0+PV×r×n ＝PV0（1＋r×n）
PV0：现值 Present Value； FVn：未来值 Future Value; I: 利息额 r: 利率 Interest Rate; n: 计息期数。
1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
二、货币时间价值的计算的有关假设
假设1.现金流量发生在期末 假设2.现金流出为负值 假设3.决策时点为t=0,“现在”就是t=0 假设4.复利计息频率与付款频数一致
三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念
必要报酬率：投资者愿意进行投资所需 的最低报酬率
期望报酬率：投资者进行投资预期能够 赚到的报酬率
① 复利终值的计算
终值是指若干期后包括本金和利息在内 的未来价值，又称为本利和。
复利终值就是按照复利计算方法计算未 来本利和。
例：某投资者将100万用于某项投资， 该投资的年报酬率为10%，期间投资者 不提取现金，而将本金和报酬继续用于 投资，按复利计算，第5年年末该投资者 可得到多少本利和？
Fv =Pv（1+r×n） =2500×1000×(1+6.5%×5) =2500000×1.3250= 3312500(元)
单利现值的计算:P=F/(1+rn)
2、复利
按复利计算利息时，不 仅本金要计算利息，利 息也要计算利息，俗称 “利滚利”。货币时间 价值按复利计算，是建 立在资金再投资这一假 设基础之上的。
例2-2：
某投资者将10000元用于购买债券，该债 券的年报酬率为10％，按复利计算，到期 一次还本付息，第5年末该投资者本利和 ？
F5=P×(1+r)n=10000×（1+10％）5 =10000×（F/P 10％，5） =10000×1.6105=16105（元）
②复利现值的计算
复利现值是指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现值价值。
财务管理讲义
第二章 财务管理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与报酬的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今天的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1 元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价 ，就称之为时间价值。
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r )n 1
F A
A( F A, r , n)
r
普通年金的终值系数(F/P,i,n)
经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年 存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在第n 年年末能 取 出多少钱？
周期 期初值
计息基数
期内利息 期末本利和
1
P
2
P(1+r)
3
P(1+r)2
.
.
.
.
n
P(1+r)n-1
P
P(1+r) P(1+r)2
.
. P(1+r)n-1
Pr
P(1+r)r P(1+r)2r
.
. P(1+r)n-1r
P(1+r) P(1+r)2 P(1+r)3
.
. P(1+r)n
F P(1 r ) n
01
2
100 110 121
r＝10％
百度文库
3
n
T
?
F=P×（1+i）n =100×（1+10%）n
2.复利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
3.年 金 的 计 算
年金：等额、定期的系列收支！ 一、普通年金的计算 二、预付年金的计算 三、永续年金的计算 四、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，是各期期末等额 收付的金额
一、普通年金终值
01
2
34
5
A
A
A
A
AT
r=10%
A5=A×（1+10％）0
A5 A4
A4=A×（1+10％）1
A3=A×（1+10％）2
复利现值是复利终值的对称概念，倒 算本金。这种由终值求现值的方法， 叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现 率。
②复利现值的计算 r＝10％
01
2
3
n
110 110÷（1+10%）
100 T
100÷（1+10%）n P=F÷（1+10%）n
例2-3：
某人计划5年后获得10 000元，用于购 卖汽车，假设投资报酬率为8％，按复 利计算，他现在应投入多少元？ P=10，000×1/（1+8％）5 =10，000×（P/F 8％ 5 ） =10，000×0.6806 =6806（元）
周期 期初值
计息基数
期内利息
期末本利和
1
P
P
2 P(1+r)
P
Pr
P(1+r)
Pr
P(1+2r)
3 P(1+2r)
P
Pr
P(1+3r)
.
.
P
Pr
.
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P
Pr
.
n P[1+(n-1)r]
P
Pr
P(1+nr)
F P(1 nr)
例2-1：
某企业购入国债2500手，每手面值1000元， 买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率 为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和 共为多少元？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生 的增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示. 是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利 润率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： （1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间
的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利 息或利润。 （2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此 项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价 值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要 补偿(机会成本)。 中国：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀 贴水后的真实报酬.