人教版五年级数学下册分数加减法简便计算 (50)
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
人教版五年级数学下册简便计算
课题分数的加减混合运算例2 课型新授课时间教学目标1.知识与技能：通过学习、讨论，知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法，并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
2.过程与方法：通过合作交流掌握分数加法的简便运算方法，培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
教法引导、分析、归纳、迁移学法自主学习、交流讨论教学准备课件教学过程教学设计个性化调整一、复习引入：53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2计算下面各题，并说出计算的依据。
学生独立完成，集体交流。
式中的字母可以表示什么数？明确：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
二、共同探究：1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73+5252+73（32+41）+4332+（41+43）师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）（1）在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。
（课件）预习例2并完成下面练习：1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 86-23-17215+1038+285+917上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？2.计算：大胆猜想一下○里应该填什么符号？说说你这样填的理由。
验证规律。
观察这些算式，你发现了什么？（2）组织学生学习，并相互交流。
师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
新人教版数学五年级下册《分数加减法的简便算法》课件
) )
用简便方法计算下面各题。
用简便方法计算下面各题。
答：这4块草坪的面积 一共是2平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？ 分数加减法简便计算
整数加法的集交合换法律和结合律对短分除数法加法同 样适用列，举利法用运算定律可分因以解数使质法一些分数计算变 得简便。
调换了两个加数
=
的位置，和不变。
改变了运算顺
=
序，和不变。
整数加法的交换律和结合律对分数 加法同样适用。
练一练
在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。
=( + )+ ( + )
+
(
(1 ) (12)
+
(11) (12)
)
(5 ) (16 )
+
(3 ( 16
) )
( +(
3 7
) )
+
(4 (7
6 分数的加法和减法
分数加减法的简便算法
这些还加记法得运学算过定哪律些对 加法交换律：a+b=b+a
于哪加些法数运适算用定？律吗？
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
整数、小数
这些加法运算定律 对于分数适用吗？
我们来尝试 一下吧！
每组算式的左右两 边有什么样的关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
=
=
两边相等
说一说：你发现了什么？
数学人教版五年级下册分数加减简便运算
分数加减简便运算教学内容：数学书第107页的例题和做一做，另外补充一些分数加减法简便计算的习题。
教学目标：1、通过小组合作，用举例验证的方法，让学生理解整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，并能应用运算定律或性质进行一些分数加减法的简便计算。
2、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
3、培养学生的推理、观察和速算的能力。
教学重点：理解整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，能正确应用运算定律或性质进行一些分数加减法的简便计算。
教学难点：举例验证整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
教学准备：多媒体课件、题单。
教学过程：一、初步感知，引入新课。
1、师：前面我们学习过分数加减法，现在我们来练习一下。
请比较大小，在题单上写出答案。
课件出示：比较下面每组算式的大小。
+○+（+）+○+ (+)师：说说你们的答案？（学生说。
）这么快就知道答案了，有什么窍门吗？（学生说：两边的数和运算符号都是一样的，第一题是交换了位置，第二题是运算顺序改变了。
）谁再来说说你的想法？（学生说。
）看来，同学们是通过观察得出的答案。
这个答案是否正确呢？我们还得算一算。
请男同学算第一组算式，女同学算第二组算式。
（学生计算。
）男同学说说你们计算的结果？女同学呢？（结果相等。
）2、真了不起，刚才只是看就能够正确的比较大小了。
那同学们的想法用到了我们以前学过的什么知识？（加法交换律和结合律）谁来说说什么是加法的交换律、结合律？用字母怎么表示？（板书：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c =b+(a+c) ）3、师：以前我们知道加法的交换律、结合律适用于哪些数？（整数和小数）这些运算定律有什么作用呢？（可以使计算简便。
）那么加法的交换律、结合律是否适用于分数呢？应用这些运算定律是否也能使分数计算变得简便呢？今天这节课，我们就一起来探讨：分数加减法的简便计算。
新版插图人教版五年级数学下册第2课时 分数加减法的简便运算(新)
【重点】 正确应用加法运算定律进行简算。
【难点】 灵活运用运算定律进行简算。
课堂导入
怎样简便就怎样算。
478+156+122 = 478+ + = 600+156 = 756 加法交换律
1.95+1.4 +2.05+3.6 =(1.95+ )+( +3.6) =4+5 = 9 加法交换律和结合律
2.
1-
1 2
=
1 2
1 2
-
1 3
=（（
） ）
1 3
-
1 4
=（（
） ）
1 4
-
1 5
=（ （
） ）
你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
思路引导 计算并发现规律：
1-
1 2
=
1 1
-
1 2
=
2-1 1×2
=
1 2
1 3
-
1 4
=
4-3 3×4
=
1 12
1 2
7 12
)
分=母相31 同+
2 3
+
2 7
+
1 5
分母相同
=
5 6
+
4 6
=
3 2
运=用加1法+结( 31合50律+ 3运75用) 加法交换律
灵活约=分：11138275
=
4 6
运用加法结合律
发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换 律、结合律先算，可以使计算简便。
人教版数学五年级下册分数加减混合运算一教学设计推荐3篇
人教版数学五年级下册分数加减混合运算一教学设计推荐３篇〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算一教学设计第【1】篇〗教材分析：异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。
因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。
本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。
教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。
教学内容：人教版五数下册P110~112页例1教学目标：1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。
以及分析、判断、归纳的能力；3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。
教学重难点：引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。
教学准备：PPT课件教学过程：一、师生谈话，提出问题，揭示课题1.回忆旧知，做好铺垫师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？[通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。
]2.设趣导入，提出问题⑴学生自报最简分数师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。
好了吗？谁来说一个？（及时板书）[闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。
]⑵学生提出研究问题师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。
板书：加减法[爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。
引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。
]3.组合算式，培养能力⑴组合算式师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。
（写出算式就可以了，不必算出答案。
）[从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力]⑵汇报算式：4.引导比较，揭示课题。
五年级下册分数计算题含加减法分数方程简便计算(供参考)
计算题练习一一、直接写出得数。
101－201= 2＋21= 41＋43－51= 97 －92=1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋101=二、解方程或比例。
① χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54=125三、计算，要写出主要计算进程，能用简便方式的要用简便方式计算。
51＋21＋31 21＋31－4151＋21＋54 2－125－12779＋61＋65＋75 1513－（1513－52） 计算题练习二一．直接写出得数。
21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21= 二．解方程或比例。
Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=61三．计算下列各题，要写出主要计算进程，能用简便方式的要用简便方式计算。
（1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋125（4）68－ ＋ 32－ （5）125 －（121 －21）计算题练习三一．直接写出得数。
92＋21= 76－32= 103＋41= 73＋91= 31－51=61＋41= 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85=7－75= 141＋145＋143= 41＋41＋43= 1－32－31= 二．解方程或比例。
（9分）X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724三．计算下列各题，要写出主要计算进程，能用简便方式的要用简便方式计算。
（18分）51＋31＋54 1－115－116 72＋61＋65＋751513－（1513－52） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517计算题练习四一．直接写出得数。
×= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 = 12 ＋23 = ÷= 13 －14 = ÷8= ÷= 10－=512 ＋712 = ×80= 58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16= 二．解方程。