空气比热容测定.

实验02new 气体比热容比的测定

气体的比热容比γ（也称绝热指数）在许多热力学过程特别是绝热过程是物质的一个很重要热力学参量。

实验目的

1、学习测定空气比热容比的方法;

2、熟练掌握物理天平和螺旋测微器的使用方法;

3、熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。

实验原理

气体的定压比热容C p 与定容比热容C V 之比γ=C p /C V ，在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。本实验是通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。

实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm 。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到储气瓶II 中。

钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压

力P 满足下面条件时，钢球A 处于力平衡状态，这时

2 L m g

P P r π⋅=+

⋅，式中P L 为

大气压强。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶II 的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，

物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。

若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化dp ，物体的运动方程为：

222 d x

m r dp dt

π⋅=⋅⋅

（1）

因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程

r P V ⋅=常数

（2）

将（2）式求导数得出：

p dV dp V

γ⋅⋅=-

，

2 dV r x π=⋅⋅

（3）

将（3）式代入（1）式得：

2240

d x r p x d t m V πγ

⋅⋅⋅+⋅=⋅

此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为：

2T

π

ω

2

2242

4

4

46464m V m V m VN T p r t p d t p d N γ⋅⋅⋅===⋅⋅⋅⋅⎛⎫⋅⋅ ⎪

⎝⎭

(4)

式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。由气体运动论可以知道，γ值与气体分子的自由度i 有关，对单原子气体（如氩气）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢气）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比γ与自由度i 的关系为

i i 2

+=

γ。

根据理论公式可以得到下面的结论 ，该数据与测试环境温度无关。 单原子气体（Ar ，He ） 3=i 671.=γ 双原子气体（2N ，2H ，2O ） 5=i 401.=γ 多原子气体（2CO ，4CH ） 6=i 331.=γ

本实验装置主要由玻璃制成，而且对玻璃管（钢球简谐振动腔）的要求特别高，振动物体不锈钢球的直径为14.00mm ，仅比玻璃管内径小0.01mm 左右，玻璃管内壁有灰尘微粒都可能引起不锈钢球不能正常振动，因此振动物体（不锈钢球）表面不允许擦伤，管内必须保持洁净。不锈钢球静止时停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气体流量不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用手可以方便地取出，也可以将玻璃管从储气瓶II 上取下，将不锈钢球倒出来。

振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，储气瓶II 容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算成国际单位制Pa (N/m 2)。(注：760mmHg =1.01325×105N/m 2)。 实验仪器

FB212型气体比热容比测定仪一套。其结构和连接方式见图2：

实验内容

一．实验仪器的调整

1．将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶II。将气泵的供电电源插座与FB213型数显计数计时毫秒仪相连。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。光电接收装置与毫秒仪连接。本实验仪提供的气泵是二路独立的，一般情况下，只需要采用单通道供气，（注意，另一路敞开，不能堵住）。在碰到一路气量不足时，可以用三通把二路气泵出口并联使用，但此时要注意把气泵的调节开关逆时针调小一些，避免气压太大把钢球冲出。

2．接通FB213型数显计数计时毫秒仪的电源，气泵开始工作，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球浮起离开弹簧，向管子上方移动，此时适当调节进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动，即维持简谐振动状态。

二．振动周期测量

预置FB213型数显计数计时毫秒仪的测量次数为50次，设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，设置完成后自动保持设置值。

在不锈钢球正常振动的情况下，按“执行”键，毫秒仪即开始计时，每计量一个周期，周期显示数值逐1递减，直到递减为0时，计时结束，毫秒仪显示出累计50个周期的时间。重复以上测量6次，将数据记录到表1中。

三．钢球直径与质量测量

将钢球取出：在钢球振动时，取下装有钢球的玻璃管上端的黑色护套。把右手放在装有钢球的玻璃管上端；左手稍稍加大气体流量后，将其手指堵住玻璃管壁上的小孔，不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用右手可以方便地取出钢球，也可以将玻璃管从储气瓶II上取下，将不锈钢球倒出来。

用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径d和质量m，其中直径重复测量6次，质量单次测量。

注意：

1、装有钢球的玻璃管上端有一黑色护套，防止实验时气流过大时，导致钢球冲出。如需测钢球的质量可先拔出护套，取出钢球，待测量完毕，钢球放入后，重新装好护套。本实验另配了一个金属球，可以以此代替玻璃管中的金属球。

2、本实验仪器容器的容积由制造厂提供，标注在每台仪器上。

数据与处理

1、钢球振动周期T：

表1 设置测量周期个数N= 周期的不确定度：

2、钢珠质量、直径