2012河南学业水平测试数学综合训练二

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2012年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题一

A U B 1, 2,8 ， A B 9 ，试求集合 A 、 B ．
25 ．（本题满分 4 分）如图，已知正四棱锥
V ABCD 中， AC 与 BD 交于点 M ， VM 是棱锥的高，若 AC 6 cm ， VC 5 cm ，求正四棱锥 V ABCD 的体积．
Βιβλιοθήκη 第 2页（共 4页）
x y 0 23．不等式组 x y 6 0 表示的平面区域的面积为___________． y 1
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 31 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 24 ．（本题满分 4 分）已知全集 U 0,1, 2, ,9 ，若 UA U B 0, 4,5 ，
SB 3 （如图所示）．
（1）求证： BC SC ；（2）设棱 SA 的中点为 M ，求异面直线 DM 与 BC 所成的角的大小；（3）求 SB 与平面 ABCD 所成角的正切值． S
M D C
A
（第 29 题图）
B
第 4页（共 4页）
V
D M A （第 25 题图） B
C
（本题满分 5 分）在 100000 张奖券中设有 10 个一等奖，100 个二等奖，300 个三等奖， 26．从中买一张奖券，那么此人不中奖的概率是多少？
第 3页（共 4页）
27．（本题满分 5 分）已知、为锐角，且 sin
5 10 ， sin ，求的值． 5 10
A an n n 1
2
B an n 2 1
C an
n n 1 2

2012年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二

2012 年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）
班级________________，姓名__________________ 总分 100 分，考试时间 120 分钟一、选择题：（本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分，正确选项唯一） 1．函数 y log 2 x 1 的定义域是（） A R B
1 2
1 a 是奇函数，则实数 a 的值为（） 3 1 1 B C 2 D 2 2
x 1 x 1
2
y2 3 y 9
2
B D
x 1
2
y2 3
频率/组距
2
x 1
2
y 9
2
若一个三角形采用斜二测画法作出它的直观图，其直 7．观图的面积是原三角形面积的（） A
1,
C
0,
D 1,
2．方程 x 3 x 1 的根所在的区间是（） A
0,1
x
B 1, 2
C
2,3
D
3, 4
3．若函数 y a 2 (a 0，且a 1) 的图象恒过点 P ，则点 P 的坐标为（） A
3, 0
14．在△ ABC 中，已知 a A1 B2 C3 D4
3 ， c 2 ， B 30 ，则 b （）
15．不等式 x 2 2 x 3 0 的解集为（） A B
x | 1 x 3
B ab 1 C
C
x | 3 x 1
D
D
x | x 1, 或x 3
（本题满分 7 分）已知函数 f x 1 29．（1）用分段的形式表示该函数；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的值域、单调区间．

2012年河南省初中学业水平考试数学模拟试卷

.
2．据国家统计局统计，2006 年第一季度国内生产总值约为 43 300 亿元，用科学记数法表示 43 300 亿元是亿元．
3．如图，AB∥CD，∠B=68 ，∠E=20 ，则∠D 的度数为 . (第 3 题) 4．某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植树棵． 5.一组数据 5， -2， x， -2， 3， 3，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 6. 已知等腰三角形的腰长是 6cm，底边长是 8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是 . 7．请写出一个开口向上， y 轴交点纵坐标为-1，与且经过点(1， 3)的抛物线的解析式 . 8．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 60％、 40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是 81 分，若想学期总成绩不低于 90 分，则纸笔 i 贝 9 试的成绩至少是分． 9．右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为 10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，其中 AB=3.7 米，BC=6 米，则 AD 的中点到 BC 的距离是 .00(第 9 题)
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2012 年河南省初中学业水平考试数学模拟试卷
考生注意： 1．考试时间 120 分钟． 2．全卷共三道大题，总分 120 分．
本考场试卷序号 (由监考填写)
题号
一
二
21 22 23 24
三
25 26 27 28
总分
核分人
得分
得分
评卷人

2012河南学业水平测试数学综合练习(三)

综合训练三1.cos120°=（）A ．21B ．21- C ．23 D ．23- 2．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A ．x y -=1)31(B ．12y -=xC ．x y -=215 D ．x y 21-= 3. ABC ∆的三边长分别为2，3，4，则ABC ∆的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.不能确定4. 下列函数中，在区间），（∞+∞-上是减函数的是 A 12-=x y B 52--=x y C xy 1= D )12ln(-=x y 5. 数列{}n a 中，若11=a 且)1(1>+=-n n a a n n ，则5a 的值为A ．8B ．10C ．15D ．306.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的图象可能是7.已知两组数据n x x x x ,,,,321 与n y y y y ,,,,321 ，它们的平均数分别是x 和y ，则新的一组数据13,,13,132211------n n y x y x y x 的平均数是（）.A ． y x 3- B. 13--y x C. y x 94- D.194+-y x8.函数)2sin(π+=x y 是A ．周期为2π的偶函数 B. 周期为2π的奇函数C. 周期为π的偶函数D. 周期为π的奇函数9.采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是A ．10001 B. 10011 C. 100150 D. 201 10.点P 在平面ABC 上的射影为O ，且PA=PB=PC,那么O 是∆ABC 的A.垂心B.重心C.内心D.外心11.已知函数f(x)对任意x,y ∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=6,则f(1)=A.-2B.0.5C.2D.312.若,1=a ,2=b 0)(=⋅-a b a ，则b a 与的夹角是A. 6πB. 4πC. 3πD.2π 13.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系为A.相离B.相交C.相切D.无法确定A CB D14.函数x x x f 214)(-=的图象关于 A.y 轴对称 B.直线x y -=对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x 对称15.设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数z=5x+y 的最大值是A.3B.4C.5D.716.在区间（0，1）中随机地抽取出两个数，则两数之和不大于21的概率是 A. 21 B. 41 C. 81 D. 161 17.已知集合A={}c b a ,,，则集合A 的真子集的个数是18.已知函数f(x)满足关系式f(x+2)=2x+5,则f(x)=19.若0>ab ,且A(a ，0)、B(0,b)、C(2,2)三点共线，则ab 的最小值为20.为了了解某地区高三学生的身体发育状况，抽查了该地区100名年龄为17.5~18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如图所示，根据直方图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5）的学生人数是⎩⎨⎧>-≤=1,1,3)(x x x x f x ，21.已知函数若2)(=x f ，则=x22.设圆05422=--+x y x 的弦AB 的中点为P(3,1),则直线AB 的方程是23.设m,n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ；③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 。

数学_2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷(文科)(含答案)

2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数i(2+i)1−2i等于（）A iB −iC 1D −12. 设全集U=R，集合A={x|x2−x−30<0}，B={x|cosπx3=12}，则A∩B等于（）A {−1, 1, 5}B {−1, 1, 5, 7}C {−5, −1, 1, 5, 7}D {−5, −1, 1, 5, }3. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是（）A 42名B 38名C 40名D 120名4. 如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A 96+8π米3B 64+8π米3C 96+16π米3D 64+16π米35. 在等差数列{a n}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=()A 9B 10C 11D 126. 设△ABC的三个内角A，B，C，向量m→=(√3sinA,sinB)，n→=(cosB,√3cosA)，若m→⋅n→=1+cos(A+B)，则C＝（）A π6 B π3C 2π3D 5π67. 已知变量x、y满足条件{x≥1x−y≤0x+2y−9≤0则x+y的最大值是（）A 2B 5C 6D 88. 如果执行如图的框图，输入N=12，则输出的数等于（）A 2425B 1327C 1225D 11239. 若椭圆x 2m+y 28=1的焦距是2，则m 的值为（）A 9B 16C 7D 9或710. 已知定义在R 上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x)，且在区间[0, 2]上是增函数，那么f(0)<0是函数f(x)在区间[0, 6]上有3个零点的（）A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 11. 已知x >0，y >0，x +2y +2xy =8，则x +2y 的最小值是（） A 3 B 4 C 92 D 11212. 已知四棱锥S −ABCD 的底面是中心为O 的正方形，且SO ⊥底面ABCD ，SA =2√3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（） A 1 B √3 C 2 D 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 函数y =sin(x −π6)cosx 的最小值________．14. 在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AD =2AB ，若E ，F 分别为线段A 1D 1，CC 1的中点，则直线EF 与平面ABB 1A 1所成角的余弦值为_________．15. 已知圆C 的圆心与抛物线y 2=4x 的焦点关于直线y =x 对称．直线4x −3y −2=0与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB|=6，则圆C 的方程为________． 16. 设函数f(x)=xx+2(x >0)，观察： f 1(x)=f(x)=x x+2，f 2(x)=f(f 1(x))=x3x+4， f 3(x)=f(f 2(x))=x7x+8，f 4(x)=f(f 3(x))=x15x+16，⋯⋯根据以上事实，由归纳推理可得：当n ∈N ∗且n ≥2时，f n (x)=f(f n−1(x))=________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知{a n }是正数组成的数列，a 1＝1，且点(√a n , a n+1)(n ∈N ∗)在函数y ＝x 2+1的图象上．(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若列数{b n }满足b 1＝1，b n+1＝b n +2n a ，求证：b n ⋅b n+2<b n+12．18. 如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE // AB ，△ACD 是正三角形，AD =DE =2AB ，且F 是CD 的中点．（1）求证AF // 平面BCE ；（2）设AB =1，求多面体ABCDE 的体积．19. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A 1，A 2，A 3通晓日语，B 1，B 2，B 3通晓俄语，C 1，C 2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． (1)求A 1被选中的概率；(2)求B 1和C 1不全被选中的概率．20. 设F 为抛物线C:y 2=2px(p >0)的焦点，过F 且与抛物线C 对称轴垂直的直线被抛物线C 截得线段长为4．（1）求抛物线C 方程．（2）设A 、B 为抛物线C 上异于原点的两点且满足FA ⊥FB ，延长AF 、BF 分别抛物线C 于点C 、D ．求：四边形ABCD 面积的最小值． 21. 已知函数f(x)=e x (ax 2+x +1)．（1）设a >0，讨论f(x)的单调性；（2）设a =−1，证明：对∀x 1，x 2∈[0, 1]，都有|f(x 1)−f(x 2)|<2．选做题：22. 如图，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，AB 是两圆的外公切线，A ，B 为切点，AB 与O 1O 2的延长线相交于点C ，延长AP 交⊙O 2于点D ，点E 在AD 延长线上，（1）求证：△ABP 是直角三角形；（2）若AB ⋅AC =AP ⋅AE,AP =4,PD =94，求ECAC的值．23. 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =3−√22t y =√5+√22t（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρ=2√5sinθ．(Ⅰ)求圆C 的圆心到直线l 的距离；(Ⅱ)设圆C 与直线l 交于点A 、B ．若点P 的坐标为(3, √5)，求|PA|+|PB|． 24. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x 2+2x ．（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)−|x −1|．2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）答案1. D2. A3. C4. A5. C6. C7. C8. C9. D 10. C 11. B 12. C 13. −3414. √6315. x 2+(y −1)2=10 16.x (2n −1)x+2n17. 解法一：（1）由已知得a n+1＝a n +1、即a n+1−a n ＝1，又a 1＝1，所以数列{a n }是以1为首项，公差为1的等差数列．故a n ＝1+(n −1)×1＝n ．（2）由(Ⅰ)知：a n ＝n 从而b n+1−b n ＝2n ．b n ＝(b n −b n−1)+(b n−1−b n−2)+...+(b 2−b 1)+b 1 ＝2n−1+2n−2+...+2+1=1−2n 1−2=2n −1 ∵ b n ⋅b n+2−b n+12＝(2n −1)(2n+2−1)−(2n+1−1)2 ＝(22n+2−2n −2n+2+1)−(22n+2−2⋅2n+1+1) ＝−2n <0∴ b n ⋅b n+2<b n+12解法二：（1）同解法一．（2）∵ b 2＝1b n ⋅b n+2−b n+12＝(b n+1−2n )(b n+1+2n+1)−b n+12＝2n+1⋅b n+1−2n ⋅b n+1−2n ⋅2n+1 ＝2n (b n+1−2n+1) ＝2n (b n +2n −2n+1) ＝2n (b n −2n )＝…＝2n (b 1−2) ＝−2n <0∴ b n ⋅b n+2<b n+1218. （1）证明：取CE 中点P ，连接FP 、BP ，∵ F 为CD 的中点，∴ FP // DE ，且FP =12DE ．又AB // DE ，且AB =12DE∴ AB // FP ，且AB =FP ， ∴ ABPF 为平行四边形， ∴ AF // BP ．又∵ AF ⊄平面BCE ，BP ⊂平面BCE ， ∴ AF // 平面BCE ．（2）解：∵ 直角梯形ABED 的面积为1+22×2=3，C 到平面ABDE 的距离为√32×2=√3，∴ 四棱锥C −ABDE 的体积为V =13×3×√3=√3．即多面体ABCDE 的体积为√3． 19. 解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(A 1, B 1, C 1)，(A 1, B 1, C 2)，(A 1, B 2, C 1)，(A 1, B 2, C 2)，(A 1, B 3, C 1)，(A 1, B 3, C 2)，(A 2, B 1, C 1)，(A 2, B 1, C 2)，(A 2, B 2, C 1)，(A 2, B 2, C 2)，(A 2, B 3, C 1)，(A 2, B 3, C 2)，(A 3, B 1, C 1)，(A 3, B 1, C 2)，(A 3, B 2, C 1)，(A 3, B 2, C 2)，(A 3, B 3, C 1)，(A 3, B 3, C 2)}，由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M 表示“A 1恰被选中”这一事件，则M ={(A 1, B 1, C 1)，(A 1, B 1, C 2)，(A 1, B 2, C 1)，(A 1, B 2, C 2)，(A 1, B 3, C 1)，(A 1, B 3, C 2)}，事件M 由6个基本事件组成，因而P(M)=618=13．(2)用N 表示“B 1，C 1不全被选中”这一事件，则其对立事件N ¯表示“B 1，C 1全被选中”这一事件，由于N ¯={(A 1, B 1, C 1), (A 2, B 1, C 1), (A 3, B 1, C 1)}，事件N ¯有3个基本事件组成，所以P(N ¯)=318=16，由对立事件的概率公式得P(N)=1−P(N ¯)=1−16=56． 20. 解：（1）由条件得2p =4，∴ 抛物线C 的方程为y 2=4x ；（2）两直线垂直，焦点为(1, 0)，不妨设两直线为：y =k(x −1)(k ≠0)与ky =1−xy=k(x−1)与抛物线方程联立，可得k2 x2−2(k2+2)x+k2=0，设A(x1, y1)，C(x2, y2)，则|x1−x2|=√△|a|=4√k2+1k2∴ 弦长|AC|=√k2+1|x1−x2|=4(k2+1)k2同理可得，弦长|BD|=4(k2+1)∵ 两条直线相互垂直，∴ 这个四边形的面积S=12|AC||BD|=8(k2+1k2+2)≥8(2√k2⋅1k2+2)=32当且仅当k=±1时等号成立，此时取到面积最小值为32．21. 解：（1）∵ f′(x)=e x(ax2+x+1+2ax+1)=e x(x+2)(x+1)．令f′(x)>0，得(x+2)(x+1)>0，注意到a>0，∴ 当a∈(0, 12)时，f(x)在(−∞, −1a)上是增函数，在(−1a, −2)上是减函数，在(−2, +∞)上递增；当a=12时，f(x)在(−∞, +∞)上递增；当a∈(12, +∞)时，f(x)在(−∞, −2)上递增，在(−2, −1a )上递减，在(−1a, +∞)上递增．（2）∵ a=−1，由（1）f′(x)=−e x(x+2)(x−1)，∴ f(x)在[0, 1]上单调增加，故f(x)在[0, 1]上的最大值为f(1)=e，最小值为f(0)=1．从而对∀x1，x2∈[0, 1]，都有|f(x1)−f(x2)|<2．22. 证明：连接PB，OA，OB，∵ AB为公切线，∴ ∠1=12∠O1，∠2=12∠PO2B∵ O1A // O2B，∴ ∠O1+∠PO2B＝180∘，∴ ∠1+∠2＝90∘，∴ ∠APB＝90∘，∴ △ABP是直角三角形．作内公切线PH，交AB于H，则AH＝PH＝HB，∴ ∠APB＝90∘，∠DPB＝90∘，∴ DB为⊙O直径，∴ DB⊥AB于B，∴ Rt△ABD中，BP为斜边AD上的高，∴ PB2＝AP⋅DP＝4×94=9，∴ PB＝3，∵ ∠DBC＝∠APB＝90∘，∠4＝∠5，∴ ∠DBC+∠5＝∠APB+∠C，∴ ∠PBC＝∠APC，又∵ ∠6＝∠6，∴ △PBC∽△APC，∴ PCAC =PBAP=34，又∵ BP⊥AE于P，∴ ∠3+∠4＝90∘，∵ AB为公切线，∴ O2B⊥AB于B，∴ ∠2+∠5＝90∘，又∵ O2P＝O2B，∴ ∠4＝∠5，∴ ∠2＝∠3．由（1）知△APB∽△ACE，∴ ∠E＝∠2，∴ ∠3＝∠E，∴ PC＝EC．∴ ECAC =34．23. （1）由ρ=2√5sinθ，可得x 2+y 2−2√5y =0，即圆C 的方程为x 2+(y −√5)2=5．由{x =3−√22t y =√5+√22t可得直线l 的方程为x +y −√5−3=0．所以，圆C 的圆心到直线l 的距离为√5−√5−3|√2=3√22．（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得(3−√22t)2+(√22t)2=5，即t 2−3√2t +4=0．由于△=(3√2)2−4×4=2>0．故可设t 1、t 2是上述方程的两个实根，所以{t 1+t 2=3√2t 1⋅t 2=4.，又直线l 过点P(3,√5)，故由上式及t 的几何意义得|PA|+|PB|=|t 1|+|t 2|=t 1+t 2=3√2． 24. 解：（1）设函数y =f(x)的图象上任意一点Q(x 0, y 0)关于原点的对称点为P(x, y)，则 {x 0+x2=0y 0+y2=0，即{x 0=−xy 0=−y ．∵ 点Q(x 0, y 0)在函数y =f(x)的图象上，∴ −y =x 2−2x ，即y =−x 2+2x ，∴ g(x)=−x 2+2x ．（2）由g(x)≥f(x)−|x −1|，可得2x 2−|x −1|≤0．当x ≥1时，2x 2−x +1≤0，此时不等式无解；当x <1时，2x 2+x −1≤0，解得−1≤x ≤12． ∴ 原不等式的解集为[−1,12]．。

2012河南省中考数学

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷数学注意事项：1、本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接答在试卷上．2、答卷前请将密封线内项目填写清楚．题号21世纪一二[三[来源:21世纪教育网]总分1－8 9－15 16 17 18 19 20 21 22 23分数参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a=++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac ba a（）．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（2012河南，1，3分）下列各数中，最小的数是（）A．-2 B．－0.1 C．0 D．|－1|【答案】A2．（2012河南，2，3分）如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】C3．（2012河南，3，3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．56.510-⨯B．66.510-⨯C．76.510-⨯D．66510-⨯【答案】B4．（2012河南，4，3分）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是（）A．中位数为170 B．众数为168．C．极差为35 D．平均数为170【答案】D5．（2012河南，5，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线24y x=-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．2(2)2y x=++B．2(2)2y x=--C．2(2)2y x=-+D．2(2)2y x=+-【答案】B6．（2012河南，6，3分）如图所示的几何体的左视图是（）【答案】C7．（2012河南，7，3分）如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A (m ,3)，则不等式24x ax <+的解集为（） A ．32x <B ．3x <C ．32x > D ．3x >【答案】A8．（2012河南，8，3分）如图，已知AB 为O 的直径，A D 切O 于点A , EC C B =．则下列结论不一定正确的是（） A ．B A D A ⊥ B ．O C A E ∥ C ．2C O E C A E ∠=∠ D ．O D A C ⊥【答案】D二、填空题（每小题3分，共21分）9．（2012河南，9，3分）计算：02(2)(3)-+-=【答案】1010．（2012河南，10，3分）如图，在△ABC 中，90C ∠= ，°50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC边于点D ，则A D C ∠的度数为C EOABD第8题图xy AO第7题图【答案】6511．（2012河南，11，3分）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为【答案】3π 12．（2012河南，12，3分）一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是【答案】1313．（2012河南，13，3分）如图，点A 、B 在反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 值为【答案】414．（2012河南，14，3分）如图，在R t A B C 中， 90,6,8.C AC BC ︒∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A B C '''，A C ''交AB 于点E ，若AD =BE ，则△A D E '的面积是第13题图xyBCNMOA第10题图EDBAC F G【答案】615．（2012河南，15，3分）如图，在R t A B C 中，∠ACB =90°，∠B =30°，BC =3．点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为【答案】1或2三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（2012河南，16，8分）先化简22444()2x x x x x x-+÷--，然后从55x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】原式=22(2)4(2)x x x x x--÷- =2(2)(2)(2)(2)x xx x x x -∙-+-=12x +∵55x -<<，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取-1和1．当x =1时，原式=13.【或：当x =-1时，原式=1】17．（2012河南，17，9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为（2）图1中m 的值为（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的第14题图B'C'A'DEABC第15题图FE ACBD最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．【答案】（1）1500；（2）315；（3）21036050.4;[3601-21%-%-%-%]1500︒⨯=︒︒⨯或（212816）（4）200×21%=42（万人）所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人．18．（2012河南，18，9分）如图，在菱形ABCD 中，AB =2，60DAB ∠= ，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN .（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ∴,NDE MAE NDE AME ∠=∠∠=∠ 又∵点E 是AD 边的中点，∴DE =AE ∴,NDE MAE ND MA ≅∴=∴四边形AMDN 是平行四边形（2）①1；②219．（2012河南，19，9分）（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象．政府对公共场所吸烟的监管力度不够 28%其他 16%烟民戒烟的毅力弱人们对吸烟的容忍度 21%对吸烟危害健康认识不足 21%第17题图图1图2420政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康的认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱mm210240其他人数项目第18题图（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？【答案】（1）设y kx b =+，根据题意得 301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩60180(1.53y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+=∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）20．（2012河南，20，9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°．已知点C 到大厦的距离BC =7米，90A B D ∠=︒,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86）．【答案】设A B x =米，∴45,90.AEB ABE BE AB x ︒︒∠=∠=∴==在R t A B D 中，tan ,A B D B D∠=即tan 31.16x x ︒=+∴16tan 31160.624.1tan 3110.6x ︒︒⨯=≈=--即24AB ≈(米)在R t A B C 中222272425AC BC AB =+≈+=即条幅的长度约为25米21．（2012河南，21，10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？第19题图第20题图（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？【答案】（1）设A 型每套x 元，B 型每套（40x +）元 ∴45(40)1820x x ++=∴180,40220x x =+=即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元．（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200a -）套2(200)3180220(200)40880a a a a ⎧≤-⎪⎨⎪+-≤⎩解得7880a ≤≤∵a 为整数，所以a =78,79,80 ∴共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y 元，则180220(200)4044000y a a a =+-=-+ ∵-40<0，y 随a 的增大而减小∴当a =80时，总费用最低，此时200-a =120即总费用最低方案是购买A 型80套，购买B 型120套．22．（2012河南，22，10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在A B C D 中，点E 是BC 边上的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若3AF EF=，求C D C G的值．（1）尝试探究在图1中，过点E 作EH AB ∥交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是，CG 和EH 的数量关系是，C D C G的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若m (m >0)AF EF=，则C D C G的值是（用含m 的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和BD 相交于点F ，若,(0,0)AB BC a b a b CDBE==>>，则A F E F的值是（用含,a b 的代数式表示）.第14题图G FED AC BG FE DAC BFD BACE图1图2 图3【答案】（1）33;2;2A B E H C G E H ==(2)2m作EH ∥AB 交BG 于点H ，则EFH AFB ∴,A B A F m A B m E H E HE F===∵AB =CD ，∴C D m E H =∵EH ∥AB ∥CD ，∴B E H B C G ∴2C G B C E H B E ==，∴CG =2EH ∴.22C Dm E Hm C G E H ==（3）a b【提示】过点E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H ．23．（2012河南，23，11分）如图，在平面直角坐标系中，直线112y x =+与抛物线23y ax bx =+-交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3．点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点（不与A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交直线AB 与点C ，作PD ⊥AB 于点D ．（1）求a 、b 及sin A C P ∠的值；（2）设点P 的横坐标为m ．①用含m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；②连接PB ，线段PC 把△PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 值，使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在，直接写出m 值；若不存在，说明理由．第23题图BCDxOPAy【答案】（1）由1102x +=，得2,x =-∴(2,0)A -由1132x +=，得4,x =∴(4,3)B∵23y ax bx =+-经过,A B 两点，∴22(-2)-2-3=04+4-3=3a b a b ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩∴11,22a b ==-设直线AB 与y 轴交于点E ，则(0,1)E ∵P C ∥y 轴，∴A C P A E O ∠=∠. ∴225sin sin 55O A AC P AEO AE∠=∠===（2）由⑴可知抛物线的解析式为211322y x x =--∴2111(,3),(,1)222P m m m C m m --+2211111(3)42222P C m m m m m =+---=-++在R t P C D 中，sin P D P C A C P =∠2125(4)25m m =-++⨯2595(1).55m =--+∵505-<∴当1m =时，PD 有最大值955②存在满足条件的m 值，53229m =或【提示】分别过点D 、B 作DF ⊥PC ，BG ⊥PC ，垂足分别为F 、G ．在t R P D F 中，211(28).55DF PD m m ==---又4,BG m =-∴21(28)2545PC D PBCm m S D F m S B Gm---+===- ．当29510PC D PBC S m S +== 时，解得52m =；当21059PC D PBCS m S +==时，解得329m =．第23题答案图。

2012年河南省中考数学试卷-答案

【解析】 Rt△ABC 中，由勾股定理求 AB AC2 BC2 10 ，
由旋转的性质，设 AD AD BE x ，则 DE 10 2x ，
∵△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到△ABC ，
∴A A ， ADE C 90 ，
河南省 2012 年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】∵正实数都大于 0，∴ | 1| 0 ，又∵正实数大于一切负实数，∴ | 1| 2 ，∴ | 1| 0.1 ∴ | 1| 最大，故 D 不对；又∵负实数都小于 0，∴ 0 2 ， 0 0.1，故 C 不对； ∵两个负实数绝对值大的反而小，∴ 2 0.1，故 B 不对；【提示】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【考点】有理数大小比较 2.【答案】C 【解析】根据中心对称和轴对称的定义可得： A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 A 选项错误； B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 B 选项错误； C．是中心对称图形也是轴对称图形，故 C 选项正确； D．是中心对称图形而不是轴对称图形，故 D 选项错误．故选：C．【提示】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】B 【解析】 0.0000065 6.5106 【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【考点】科学记数法—表示较小的数 4.【答案】D 【解析】把数据按从小到大的顺序排列后 150，164，168，168，172，176，183，185，故这组数据的中位数是 (168 172) 2 170 ，168 出现的次数最多，所以众数是 168，极差为：185 150 35 ；平均数为： (150 164 168 168 172 176 183 185) 7 170.8 ，故选 D

河南省六市2012届高三数学第二联合考试试题理

河南省六市2012年高中毕业班第二次联合考试数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．．．．．．．．．。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答案，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效．。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合2{1,2,3,4},{|50}U M x U x x p ==∈-+=，若U C M ={2，3}，则实数p 的值为A ．—4B ．4C ．—6D ．62．设133i z z z i+=+则的共轭复数为A ．3122i + B ．1322+ C ．3122i - D ．1322-- 3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 A ．8 B ．2C ．442+D ．642+4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．双曲线222221(3)(0)63x y x y r r -=-+=>的渐近线与圆相切，则r 等于A ．3B ．2C ．3D ．66．对于数列112012{},4,(),1,2,,n n n a a a f a n a +===则等于A ．2B ．3C ．4D ．57．函数()sin()(0,||)2f x A wx A πϕϕ=+><其中的图象如图所示，为了得到()cos 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度8．设0(sin cos ),a x x dx π=+⎰则二项式6(a x x的展开式中含2x 项的系数是A ．-192B ．160C ．-240D ．2409．已知数列1111{},{}1,2,,{}n n n n n n a nb a b a b a a n N b b +++==-==∈满足则数列的前10项的和为A ．94(41)3- B ．104(41)3- C ．91(41)3-D ．101(41)3-10．定义域为R 的函数()(1)1,f x f =满足且1()()2f x f x '>的导函数，则满足2()1f x x <+的x 的集合为A ．{|11}x x -<<B ．{|1}x x <C ．{|1}x x <-或x>1D ．{|1}x x >11．过点(2,2)M p -作抛物线22(0)x py p =>的两条切线，切点分别为A ，B ，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为A ．22x y =B ．24x y =C ．2224x y x y ==或 D ．2232x y x y ==或12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足①对任意x ，都有(3)()f x f x +=成立；②当3331[0,],()|2|,()222||x f x x f x x ∈=--=时则在区间[-4，4]上根的个数是A ．4B ．5C ．6D ．7第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（用数字作答）14．已知点(,)P x y 的坐标满足条件1,,230,x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩那么点P 到直线3490x y --=的距离的最小值为。

2012年河南省初中学业水平平暨高级中等学校招生考试数学试卷(含答案)

16、（8
分）先化简
x2 x2
4x 2x
4
(x
4) x
，然后从
5x
5
的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入
求值。
17、（9 分）5 月 31 日是世界无烟日，某市卫生机
构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随
机抽样调查了该市部分 18~65 岁的市民，下图是根据调
查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
3k 1.5k
b
b
0
90
，解得
k b
60 180
y 60x 180(1.5 x 3).
（2）当 x 2 时， y 602 180 60
∴骑摩托车的速度为602 30（千米/时）
∴乙从 A 地到 B 地用时为9030 3 （小时）
20、设 AB x 米，∴ AEB 45,ABE 90.BE AB x
和 220 元。（2）设 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（ 200 a ）套
a
2 3
(200
a)
180a 220(200 a) 40880
解得 78 a 80
∵ a 为整数，所以 a =78,79,80
所以共有 3 种方案。
设购买课桌凳总费用为 y 元，则
y 1 8 a 0 2 2 a0 ( 2 a0 0 )
BF
CG
（1）尝试探究
在图 1 中，过点 E 作 EH∥AB交 BG 于点 H，则
AB 和 EH 的数量关系是
，CG 和 EH 的数
量关系是（2）类比延伸
， CD 的值是 CG
如图 2，在原题的条件下，若 AF m(m 0) 则 CD 的值

2012年河南中考数学真题卷含答案解析

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学6A(满分:120分时间:100分钟)参考公式:二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标为(-b 2a ,4ac -b 24a). 第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.下列各数中,最小的数是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|2.下面是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,0.000 006 5用科学记数法表示为( ) A.6.5×10-5 B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是( ) A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为1705.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x 2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-26.如图所示的几何体的左视图是()7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为()A.x<32B.x<3 C.x>32D.x>38.如图,已知AB是☉O的直径,AD切☉O于点A,EC⏜=CB⏜.则下列结论中不一定正确的是()A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(每小题3分,共21分)9.计算:(-√2)0+(-3)2=.10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为.11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为.12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 .13.如图,点A 、B 在反比例函数y=k x (k>0,x>0)的图象上,过点A 、B 作x 轴的垂线,垂足分别为M 、N,延长线段AB 交x 轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6,则k 的值为 .14.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A'B'C',A'C'交AB 于点E.若AD=BE,则△A'DE 的面积是 .15.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E,将∠B 沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处.当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简x 2-4x+4x 2-2x ÷(x -4x),然后从-√5<x<√5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.17.(9分)5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:图1图2(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为;(2)图1中m的值是;(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.6B18.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连结MD、AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.19.(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?20.(9分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin 31°≈0.52,cos31°≈0.86).21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23种方案的总费用最低?22.(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在▱ABCD 中,点E 是BC 边的中点,点F 是线段AE 上一点,BF 的延长线交射线CD 于点G.若AF EF =3,求CDCG的值.图1(1)尝试探究在图1中,过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H,则AB 和EH 的数量关系是 ,CG 和EH 的数量关系是 ,CDCG 的值是 . (2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若AF EF =m(m>0),则CD CG 的值是 (用含m 的代数式表示),试写出解答过程.图2(3)拓展迁移如图3,梯形ABCD 中,DC ∥AB,点E 是BC 的延长线上一点,AE 和BD 相交于点F.若AB CD =a,BC BE =b(a>0,b>0),则AF EF的值是 (用含a 、b 的代数式表示).图323.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A2在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.(1)求a、b及sin∠ACP的值;(2)设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;②连结PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为9∶10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷一、选择题1.A因为|-1|=1,将各数从小到大排列:-2<-0.1<0<|-1|,所以-2最小,故选A.2.C选项A既不是轴对称图形也不是中心对称图形,选项B仅是轴对称图形,选项D仅是中心对称图形,故选C.3.B对于小于1的正数,用科学记数法可以写成a×10-n的形式,其中a是整数数位只有一位的正数,n是正整数,所以0.0000065=6.5×10-6.4.D这一组数据的中位数为中间两数的平均数,即为12×(168+172)=170;168出现的次数最多,所以众数为168;最大值与最小值的差是185-150=35,即极差为35;平均数为18×(150+164+168+168+172+176+183+185)=170.75.选项A、B、C正确,D错误.5.B抛物线y=x2-4的顶点坐标为(0,-4),先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得顶点坐标是(2,-2),所以平移后的抛物线的解析式是y=(x-2)2-2,故选B.6.C由此几何体的特征可知,左视图的正方形右上方有一个小正方形,选项C符合.7.A把点A(m,3)代入y=2x中,得m=32,即A(32,3),由图象可知,在A点的左侧有2x<ax+4,即当x<32时,2x<ax+4.故选A.评析本题考查一次函数的图象与一元一次不等式的关系.8.D因为AB是圆的直径,AD与圆相切于点A,所以BA⊥DA.因为∠EOB=2∠EAB,EC⏜=CB⏜,EO=AO,所以∠OAE=∠OEA,∠EOC=∠BOC,所以∠AEO=∠EOC,所以OC∥AE.由同弧所对的圆周角与圆心角的关系得∠COE=2∠CAE.所以A、B、C选项正确,故选D.二、填空题9.答案10解析(-√2)0+(-3)2=1+9=10.10.答案65°解析由作图可知,AG为∠CAB的平分线,所以∠CAD=12∠CAB=25°,所以∠ADC=90°-25°=65°.11.答案3π解析圆锥底面圆的半径为1,设圆锥的侧面积为S,则S=πrl=3π.12.答案13解析列树状图:由图可知,共有9种可能的结果,它们出现的可能性相等,其中所标数字之和为6的有3种,记为事件A,所以P(A)=13.(也可以用列表法求解)13.答案4解析设点M的横坐标为x,则点C的横坐标为3x,点A的坐标为(x,kx),所以S△AOC=12OC·AM=12·3x·kx=6,解得k=4.14.答案6解析在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=√AC2+BC2=√62+82=10,由题意得△A'DE为直角三角形,A'D=AD,∠A'DE=90°,△A'DE∽△ACB,所以A'DAC =DEBC,设A'D=AD=BE=x,则DE=4x3,所以10x 3=10,x=3,DE=4x3=4,所以S△A'DE=12A'D·DE=12×3×4=6.评析本题以图形的旋转为背景,考查三角形的相似、勾股定理、直角三角形的性质等知识,关键是用字母表示出斜边AB的长度,进而求出三角形的面积,属中等难度题.15.答案1或2解析分三种情况:(1)当∠AFE=90°时,∵∠EFD=∠B=30°,∴∠AFC=60°.∵∠ACF=90°,∴∠FAC=30°.∵BC=3,∴AC=√3,∴FC=1,BF=BC-FC=2.∵BD=DF,∴BD=12BF=1.(2)当∠AEF=90°时,∴∠BED=∠FED=12×90°=45°.∵∠B=30°,∴∠EDB=105°.这与DE⊥BC矛盾,这种情况不可能出现.(3)当∠EAF=90°时,点F在BC的延长线上,如图,∵∠EAF=90°,∠BAC=60°,∴∠CAF=30°.∵AC=√3,∴CF=1,∴BF=BC+CF=4.∵BD=DF,∴BD=12BF=2.综上可知,当△AEF为直角三角形时,BD的长为1或2.评析本题为动点问题、折叠问题的综合题.需要使用轴对称思想、分类思想,涉及等腰三角形的性质、含30°角的直角三角形性质、勾股定理、相似三角形、全等三角形等多个知识点.三、解答题16.解析原式=(x -2)2x(x -2)÷x 2-4x (3分) =(x -2)2x(x -2)·x (x+2)(x -2)=1x+2.(5分) ∵-√5<x<√5,且x 为整数,∴若使分式有意义,x 只能取-1和1.(7分)当x=1时,原式=13(或:当x=-1时,原式=1).(8分) 17.解析 (1)1 500.(2分)(2)315.(4分)(3)360°×2101 500=50.4°(或360°×(1-21%-21%-28%-16%)=50.4°).(6分) (4)200×21%=42(万人).所以估计该市18~65岁人口中,认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人.(9分)18.解析 (1)证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥AM.(1分)∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.(3分)又∵点E 是AD 边的中点,∴DE=AE.(4分)∴△NDE ≌△MAE,∴ND=MA.(6分)∴四边形AMDN 是平行四边形.(7分)(2)①1;②2.(9分)评析本题考查菱形的性质、三角形全等的判定、矩形和菱形的判定方法,属中档题.19.解析 (1)设y=kx+b,根据题意得{3k +b =0,1.5k +b =90,解得{k =-60,b =180.(4分)∴y=-60x+180(1.5≤x ≤3).(5分)(2)当x=2时,y=-60×2+180=60.∴骑摩托车的速度为60÷2=30(千米/时).(7分)∴乙从A 地到B 地用时为90÷30=3(小时).(9分)20.解析设AB=x 米.∵∠AEB=45°,∠ABE=90°,∴BE=AB=x.(2分)在Rt △ABD 中,tan D=AB BD ,即tan 31°=x x+16.∴x=16tan31°1-tan31°≈16×0.61-0.6=24. 即AB ≈24米.(6分)在Rt △ABC 中,AC=√BC 2+AB 2≈√72+242=25.(8分)即条幅的长度约为25米.(9分)21.解析 (1)设A 型每套x 元,则B 型每套(x+40)元.∴4x+5(x+40)=1 820.∴x=180,x+40=220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元.(3分)(2)设购买A 型课桌凳a 套,则购买B 型课桌凳(200-a)套.∴{a ≤23(200-a),180a +220(200-a)≤40 880.解得78≤a ≤80.∵a 为整数,∴a=78、79、80.∴共有3种方案.(6分)设购买课桌凳总费用为y 元,则y=180a+220(200-a)=-40a+44 000.∵-40<0,y 随a 的增大而减小,∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120.(9分)即总费用最低的方案是:购买A 型80套,购买B 型120套.(10分)22.解析 (1)AB=3EH;CG=2EH;32.(3分) (2)m 2.(4分) 作EH ∥AB 交BG 于点H,则△EFH ∽△AFB.∴AB EH =AF EF =m,∴AB=mEH.∵AB=CD,∴CD=mEH.(5分)∵EH ∥AB ∥CD,∴△BEH ∽△BCG.∴CG EH =BC BE =2,∴CG=2EH.(6分)∴CD CG =mEH 2EH =m 2.(7分) (3)ab.(10分)[提示]过点E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H.评析本题是一道探究综合题,考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质,难点在于作平行线构造相似三角形,利用比例线段求值,题目的类型延伸和拓展迁移是本题的亮点,综合运用了类比、转化、从特殊到一般的数学思想方法解决问题,属较难题.23.解析 (1)由12x+1=0,得x=-2,∴A(-2,0).由12x+1=3,得x=4,∴B(4,3). ∵y=ax 2+bx-3经过A 、B 两点,∴{(-2)2·a -2b -3=0,42·a +4b -3=3. ∴a=12,b=-12.(3分) 设直线AB 与y 轴交于点E,则E(0,1).∵PC ∥y 轴,∴∠ACP=∠AEO.∴sin ∠ACP=sin ∠AEO=OA AE =2√5=2√55.(4分) (2)①由(1)知,抛物线的解析式为y=12x 2-12x-3. ∴P (m,12m 2-12m -3),C (m,12m +1). PC=12m+1-(12m 2-12m -3)=-12m 2+m+4.(6分) 在Rt △PCD 中,PD=PC ·sin ∠ACP =(-12m 2+m +4)×2√55 =-√55(m-1)2+9√55. ∵-√55<0,∴当m=1时,PD 有最大值9√55.(8分) ②存在满足条件的m 值.m=52或329.(11分) [提示] 如图,分别过点D 、B 作DF ⊥PC,BG ⊥PC,垂足分别为F 、G.在Rt △PDF 中,DF=PD=-15(m 2-2m-8).又BG=4-m,∴S △PCD S △PBC =DF BG =-15(m 2-2m -8)4-m =m+25.当S △PCD S △PBC=m+25=910时,解得m=52; 当S △PCD S △PBC=m+25=109时,解得m=329. 评析本题是一道一次函数和二次函数综合题,以动点问题为背景,但动点P 限制在AB 下方,相对降低了难度.在求∠ACP的正弦值时,适当转化,问题会迎刃而解.在表示PC长时,用P、C两点纵坐标之差,注意用大数减小数,再用三角函数转化,配方可得PD最大值.第(2)题的第②小题,属分类讨论问题,要考虑两种情况,可分别求出m的值,属难题.。

2012年河南省中考数学试卷-答案

河南省2012年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A 【解析】∵正实数都大于0，∴|1|0->，又∵正实数大于一切负实数，∴|1|2->-，∴|1|0.1->- ∴|1|-最大，故D 不对；又∵负实数都小于0，∴02>-，00.1>-，故C 不对；∵两个负实数绝对值大的反而小，∴20.1-<-，故B 不对；【提示】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【考点】有理数大小比较2.【答案】C【解析】根据中心对称和轴对称的定义可得：A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A 选项错误；B ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B 选项错误；C ．是中心对称图形也是轴对称图形，故C 选项正确；D ．是中心对称图形而不是轴对称图形，故D 选项错误．故选：C ．【提示】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．【考点】中心对称图形，轴对称图形3.【答案】B【解析】60.0000065 6.510-=⨯【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】科学记数法—表示较小的数4.【答案】D【解析】把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，183，185，故这组数据的中位数是(168172)2170+÷=，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：18515035-=；平均数为：(150164168168172176183185)7170.8+++++++÷=，故选D【提示】根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．【考点】极差，算术平均数，中位数，众数5.【答案】B 【解析】函数24y x =-向右平移2个单位，得：2(2)4y x =--；再向上平移2个单位，得：2(2)2y x =--；故选B ．【提示】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．【考点】二次函数图象与几何变换6.【答案】D【解析】从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选：D ．【提示】主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，所得到的图形．【考点】简单几何体的三视图【提示】先根据函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(,3)A m ，求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式24x ax <+的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式8.【答案】D 【解析】AB ∵是O e 的直径，AD 切O e 于点A ，BA DA ⊥∴，故A 正确；»»ECCB =∵，EAC CAB ∠=∠∴，OA OC =∵，CAB ACO ∠=∠∴，EAC ACO ∠=∠∴，OC AE ∴∥，故B 正确；COE ∠∵是»CE所对的圆心角，CAE ∠是»CE 所对的圆周角，2COE CAE ∠=∠∴，故C 正确；只有当»»AE CE=时OD AC ⊥，故本选项错误，故选D ．【提示】分别根据切线的性质，平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．【考点】切线的性质，圆心角，弧，弦的关系，圆周角定理二、填空题9.【答案】10【解析】原式1910=+=．故答案为：10．【提示】在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【考点】实数的运算，零指数幂10.【答案】65︒【解析】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是CAB ∠的平分线，50CAB ∠=︒∵，25CAD ∠=︒∴；在ADC △中，90C ∠=︒，25CAD ∠=︒，65ADC ∠=︒∴（直角三角形中的两个锐角互余）故答案是：65°．【提示】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是CAB ∠的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【考点】全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，作图——复杂作图【考点】圆锥的计算12.【答案】【解析】画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为6的有：(1,5)，(3,3)，(5,1)，3【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【考点】列表法与树状图法【提示】设OM 的长度为a ，利用反比例函数解析式表示出AM 的长度，再求出OC 的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k ，然后计算即可得解．【考点】反比例函数综合题14.【答案】6【提示】在Rt ABC △中，由勾股定理求得10AB =，由旋转的性质可知AD A D ='，设AD A D BE x ='==，则102DE x =-，根据旋转90︒可证A DE ACB '△∽△，利用相似比求x ，再求A DE '△的面积．【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质15.【答案】1或2【解析】根据题意得：2【提示】首先由在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，3BC =，即可求得AC 的长，AEF ∠与BAC ∠的度数，然后分别从90AFE ∠=︒与90EAF ∠=︒去分析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF 的长，继而求得答案．【考点】翻折变换（折叠问题），含30度角的直角三角形，勾股定理三、解答题16.【答案】当1x =-时，原式1=当1x =时，原式13=当1x =-时，原式；【提示】先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【考点】分式的化简求值，估算无理数的大小17.【答案】（1）1500人（2）315（3）50.4︒（4）42万人【解析】（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为：42028%1500÷=；（2）利用总人数⨯认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出150021%315m =⨯=：；（3）根据360︒⨯认为“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占百分比，得出“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数为：21036050.41500⨯=︒；（4）根据200万⨯样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出“对吸烟危害健康认识不足”的人数为：20021%42⨯=（万人）．【提示】（1）由条形图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够的有420人，有扇形统计图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够占28%，总数42028%=÷；（2）用总人数⨯认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比即可；（3）认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数360=︒⨯认为“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占百分比即可．（4）利用样本估计总体的方法，用200万⨯样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比．【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，ND AM NDE MAE DNE AME ∠=∠∠=∠∴∥，∴，，又∵点E 是AD 边的中点，DE AE NDE MAE ND MA ==∴，∴△≌△，∴，∴四边形AMDN 是平行四边形；22AM AM AD AMD ===∵，∴，∴△是等边三角形，AM DM =∴，∴平行四边形AMDN 是菱形，故答案为：2.【提示】（1）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN 的对边平行且相等即可；②当平行四边形AMDN 的邻边AM DM =时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD 是等边三角形即可．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的判定，矩形的判定19.【答案】（1）60180(1.53)y x x =-+≤≤（2）3小时【解析】（1）设甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，根据题意得：301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩， 60180(1.53)y x x =-+≤≤∴；（2）当2x =时，60218060y =-⨯+=．∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）， ∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）．【提示】（1）首先设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，根据图象可得直线经过(1.5,90)，(3,0)，利用待定系数法把此两点坐标代入y kx b =+，即可求出一次函数关系式；（2）利用甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式算出y 的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A 地到B 地用了多长时间．【考点】一次函数的应用20.【答案】25米【解析】设AB x =米．4590AEB ABE BE AB x ∠=︒∠=︒==∵，，∴米【提示】设AB x =米．根据4590AEB ABE ∠=︒∠=︒，得到BE AB x ==，然后在Rt ABD △中，得到tan3116x x ︒=+．求得24x =.然后在Rt ABC △中，利用勾股定理求得AC 即可．【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题21.【答案】（1）购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元，220元（2）共有3种方案总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套．【解析】（1）设A 型每套x 元，则B 型每套(40)x +元．由题意得：45(40)1820x x ++=．解得：18040220x x =+=，．即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元，220元；（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200)a -套．【提示】（1）根据购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，以及购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，得出不等式组，求出a 的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．【考点】一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用22.【答案】（1）3AB EH =2CG EH =32（2）2m （3）ab【解析】（1）依题意，过点E 作EH AB ∥交BG 于点H ，如右图1所示．【提示】（1）本问体现“特殊”的情形，3AF EF=是一个确定的数值．如答图1，过E 点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用EH 来表示，最后求得比值；图2所示．（3）本问体现“类比”与“转化”的情形，将（1）（2）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图3所示．【考点】相似形综合题，平行四边形的性质，梯形，相似三角形的判定与性质23.【答案】（1）12a = 12b =-in s ACP ∠=sin s n iOAACP AEOAE∠=∠==∴．59PBC S △9【提示】（1）已知直线AB 的解析式，首先能确定A ，B 点的坐标，然后利用待定系数法确定a ，b 的值；若设直线AB 与y 轴的交点为E ，E 点坐标易知，在Rt AEO △中，能求出sin AEO ∠，而AEO ACP ∠=∠，则ACP ∠的正弦值可得．（2）①已知P 点横坐标，根据直线AB ，抛物线的解析式，求出C ，P 的坐标，由此得到线段PC 的长；在Rt PCD △中，根据（1）中ACP ∠的正弦值，即可求出PD 的表达式，再根据所得函数的性质求出PD 长的最大值．②在表达PCD △，PBC △的面积时，若都以PC 为底，那么它们的面积比等于PC 边上的高的比分别过B ，D 作PC 的垂线，首先求出这两条垂线段的表达式，然后根据题干给出的面积比例关系求出m 的值．【考点】二次函数综合题。

【VIP专享】2.【2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷·数学】

8. 如图，已知 AB 为 A O 的直径， AD 切 A O 于点 A, EAC CAB ，则下列结论不一定正确
的是
A． BA DA C． COE 2CAE 二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 计算： ( 2)0 (3)2
1 0.如图，在△ABC， C 90 ， CAB 50° ，按以下步骤作
12.一个不透明的袋子中装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全
相同.任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和
2012 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为 (
一、选择题（每小题3分，共24分）
数学
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号
内.
1. 下列各数中，最小的是
A．-2
B．-0.1
2. 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A．中位数为 170
B．众数为 168 C．极差为 35
5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，
得到的抛物线解析式为
A． y (x 2)2 2
C． y (x 2)2 2
6.如图所示的几何体的左视图是
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

2012河南学业水平测试数学综合训练二

综合训练二一．选择题1. 已知集合A=﹛X|﹣ 2≤X ≤ 3﹜,B ＝﹛X|X ＜﹣1或X ＞4﹜,那么集合A ∩B 等于（）A. ﹛X|﹣2≤X ＜4﹜B. ﹛X|X ≤3或≥4﹜C. ﹛X|﹣2≤X ＜4﹜D. ﹛X|﹣1≤X ≤3﹜2.已知sin α=35且 2π＜α＜π，则tan α等于（） A. －43 B. ± 34 C. 43 D. －34 3.下列函数是偶函数的是( )A.y=2x ²－3B.y=x ³C.y=x ²,x ∈[0,1]D.y=x4.函数( ) A.R B. ﹛x │x ≥0﹜ C. ﹛x │x ＞0﹜ D. ﹛x │x ≠0﹜5.在△ABC 中，A=60°，a= ，b= ，则B 等于( )A ．45°或135° B.45° C.135° D.以上答案都不对6.已知f(x)= 1,01,0x x ≥⎧⎨-<⎩,则不等式x+(x+2) ·f(x+2) ≤5的解集是( ) A.（－∞，32] B. (－∞, －32] C.(32 ＋∞) D.( －32 ，32] 7.设a= 0.62 ，b=20.3， c= 1.60.5- 则a,b,c 的大小关系是( )A. a ＜b ＜cB.b ＜c ＜aC. c ＜b ＜aD.b ＜a ＜c8.同时掷两枚骰子，向上的点数相同的概率是（） A.12 B. 13 C 16 D.1129.已知函数y=sin(ωx ﹢φ) ﹙ω＞0,0＜φ≤ 2π﹚，且此函数的图像如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（）A.（2，4π）B.（2，2π）C.（4，4π）D.（4，2π） 10.要得到函数y=sin （2x+6π）的图像，只需要将函数y=sin2x 的图像（） A.向右平行移动6π个单位 B.向右平行移动12π个单位 C.想坐平行移动个单6π位 D.向左平行移动12π个单位 11.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是（） A.113 B. 213 C 126 D 1612.在等差数列﹛a n ﹜中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为A.5B.6C.8D.1013.一条直线若同时平行于两个相交面，则这条直线与这两个平行交线的位置关系是A.异面B.相交C.平行D.不确定14，,在空间直角坐标系中，点A ﹙1,2,3,﹚与点B ﹙1,3,4﹚之间的距离为A.115.已知变量x,y 满足条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x+y 的最大值是（）A.3B. 32C. －3D. 1216.向量a =（2，5），,b =（﹣1,2），若m a +b 与a －3b 平行，则m 等于（）A. ﹣12B. ﹣32C. 12D. ﹣2 二．填空题17函数f(x)=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象恒过点18在边长为1的等边△ABC 中则，设BC =a ，CA =b AB =c ，则a ·b +b ·c +c ·a =________19如图所示程序框图的输出结果S=__________20在等比数列﹛a n ﹜中，a 5=3，则㏒3a 1+㏒3a 2+…+㏒3a 的值等于________21若直线ax+2y+1=0与直线x+2ay-2=0垂直，那么a 的值为________22△ABC 中，若,则C=_______23圆心在直线y=x 上且与x 轴相切于点（1,0）的圆的方程是________三．解答题24若tan ∂=2，求2sin 2sin cos coa ∂+∂∂-∂+(cos ∂)2的值。

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测(二) 数学(文)

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）数学试题(文科)本试卷分第I 卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1211,,zi z i =+=则复数12z z z =在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U=｛x *,N ∈lx<6}，集合A={1，3},B={3，5｝，则()UA B ⋃=A ．{1，4｝B ．｛1,5｝C ．｛2，4｝D ．{2,5}3．设α，β为两个不同的平面，直线l ,α⊂则“l β⊥”是“αβ⊥”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km ／h 的汽车数量为A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆5．设函数2,0,()0,0,()(),0,x x f x x f x g x x ⎧<⎪==⎨⎪>⎩且为奇函数，则(3)g =A ．8B ．18C ．—8D ．—186．设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：其中正确命题的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．47．已知函数31()cos ,2f x x x x ππ=+∈R ，如图，函数f(x ）在［—1，1]上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M ，N ，图象的最高点为P ，则PM PN 与的夹角的余弦值是 A ．15B ．25C ．35D ．458．若点P 在直线1:30lx y ++=上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=相切于点M,则｜PM ｜的最小值为A ．322B ．4C ．2D ．249．如图所示的程序框图运行的结果是A ．20112012B ．20122013C ．12012D ．1201310．已知实数x 、y满足220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，所表示的平面区域为M ．若函数(1)1y k x =++的图象经过区域M,则实数k 的取值范围是A ．[3，5］B ．［—1,1]C ．［-1，3］D ．1[,1]2-11．如图,在等腰梯形ABCD 中，AB//CD,且AB=2AD ，设∠DAB=,(0,)2πθθ∈，以A ，B 为焦点且过点D 的双曲线的离心率为e ，以C ，D 为焦点且过点A 的椭圆的离心率为e,，则A ．随着角度θ的增大，e 1增大,e 1e 2为定值B ．随着角度θ的增大,e 1减小，e 1e 2为定值C ．随着角度θ的增大，e 1增大，e 1e 2也增大D ．随着角度θ的增大，e 1增小，e 1e 2也减小 12．已知函数531()4(),{}5n f x xx x x a =++∈R 数列是等差数列,31350,()()()a f a f a f a >++则的值A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为OD ．可正可负第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题,第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的相应位置．13．已知向量a=（3，1），6=（1，m ），若2a —b 与a+3b 共线，则m= 。

河南省2012年高级中等学校招生学业考试模拟二答题卡[1]

3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。
4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5.缺考标记：考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
6.填涂样例：
正确填涂：$
错误填涂：%^&*
缺考标记：Q
试卷类型：$
第一部分客观题(请用2B铅笔填涂)
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1
A
B
C
D
2
A
B
C
D
3
A
B
C
D
4
A
B
C
D
5
A
B
C
D
6
A
B
C
D
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第二部分主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答)
河南省2012年高级中等学校招生学业考试模拟（二）数学答题卡
学校:__________________________
班级:_________考证号
条
码
粘
贴
处
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2.请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。

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