九年级第一次阶段性测试

合集下载

九年级语文第一次阶段性测试参考答案

九年级语文第一次阶段性测试评分标准及答案一、语文知识积累及运用（22分）1.（3分）妖娆睿智底蕴2.(8分)①——④略⑤示例：长风破浪会有时，直挂云帆济沧海（意思对即可）。

⑥随风潜入夜，润物细无声。

3.（3分）(1)同样（2）用朱砂（3）通倡，首发4．（4分）（1）①③②（2）林冲误入白虎堂、刺配沧州、风雪山神庙、雪夜上梁山5. （4分）活动一：“集”的意思是“鸟停息在树上”活动二：B。

活动三：示例：反方的观点是电子产品不是汉字危机的罪魁祸首，因为电子产品本身没有错误，关键在于使用者过于依赖键盘输入汉字，而忽视对汉字的识记和书写。

二、现代文阅读（25分）(一) （12分）6.（2分）交代了男孩的身份和他的自卑心理，为下文情节展开作铺垫；与结尾形成照应，使得文章结构严谨。

7.（4分）第①处“笑了”：女主演拉佛西被男孩的热情和纯真感染，感到高兴，决定满足男孩的愿望，为他签名。

第②处“笑了”：男孩为实现了自己的“计谋”而感到高兴。

8.（4分）通过卖衣服，培养儿子的自信心，使他能走出自卑并明白每个人都是高贵的，从而对生活充满希望（1分）。

第一次用亲情打动儿子去“试一试”，勇敢地走出第一步（走出自我）（1分）；第二次鼓励儿子思考探索，想办法提高衣服的价值，进一步增强儿子的自信心（挑战自我）（1分）；第三次进一步激发儿子的潜能，提高儿子对自我能力和自我价值的认识（超越自我）（1分）。

9.（2分）生命不因种族、肤色、贫富而有贵贱之分，每个人（每个生命）都是高贵的，不要妄自菲薄（自卑）（1分）；只要不丧失希望，努力学习，刻苦锻炼，积极探索，不断奋斗，就能实现自我价值，甚至超越自我，终而获得成功，实现理想（1分）。

(二)（13分）10.（4分）①“天涯若比邻”不是用来形容虚拟世界变成现实世界，而是来形容网络能不受空间限制快捷的拉近人们之间的距离。

②不是因网络的发明而影响了工作、学习和生活，而是因一些人极度依赖网络而影响了工作、学习和生活。

2022-2023学年人教版九年级数学上册第一次阶段性(21-1-23-3)综合测试题(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学上册第一次阶段性（21.1-23.3）综合测试题（附答案）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数表达式中，是二次函数的是（）A．y＝B．y＝x+2 C．y＝x2+1 D．y＝（x+3）2﹣x23．若α和β是关于x的方程x2+bx﹣1＝0的两根，且αβ﹣2α﹣2β＝﹣11，则b的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．54．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（）A．44°B．46°C．36°D．54°5．已知点P（m2，n），点Q（4m+5，n），下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是（）A．点P在点Q的右边B．点P在点Q的左边C．点P与点Q重合D．点P与点Q的位置关系无法确定6．在同一直角坐标系中，函数y＝ax+a和函数y＝ax2+x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（）①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6．A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④8．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（）A．1轮后有（x+1）个人患了流感B．第2轮又增加（x+1）•x个人患流感C．依题意可得方程（x+1）2＝121D．不考虑其他因素经过三轮一共会有1210人感染9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C 出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，将抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形C1，当直线y＝x+b（b＜1）与图形C1恰有两个公共点时，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜1B．﹣3≤b＜1C．﹣1≤b＜1D．﹣1＜b＜1二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．已知二次函数y＝﹣x2+ax﹣a+1的图象顶点在x轴上，则a＝．12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．13．直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为．14．如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，则x13+3x12﹣x1x2+2x2＝．15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．16．如图，抛物线y＝x2﹣ax与函数y＝x的图象在第一象限交点的横坐标为4，点A（t，y1）在抛物线上，点B（t+1，y2）在正比例函数的图象上，当0≤t≤3时，y2﹣y1的最大值为．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．解方程：2x2﹣2＝3x．18．如图，在等腰直角△ACF中，AC＝AF，△ABE是由△ACF绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接EF、BC．（1）求证：EF＝BC；（2）当旋转角为40°时，求∠BCF的度数．19．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0（1）k取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|＝x2，求k的值．20．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是线段AC延长线上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．（1）求证：∠CAE＝∠CBD．（2）将射线AE绕点A顺时针旋转45°后，所得的射线与线段BD的延长线交于点F，连接CE．①依题意补全图形；②用等式表示线段EF，CE，BE之间的数量关系，并证明．21．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（2，﹣3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．成都市将在2022年举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会吉祥物是一只名叫“蓉宝”的大熊猫．（1）据市场调研发现，某工厂今年四月份共生产200个“蓉宝”，该工厂为增大生产量，平均每月生产量增加20%，则该工厂在今年第二季度（4、5、6月）共生产个“蓉宝”；（2）已知某商店以30元的单价购入一批吉祥物“蓉宝”准备进行销售，据市场分析，若每个“蓉宝”售价为60元，则每天可售出40个．商店经过调研发现，如果每个“蓉宝”降价1元，那么平均每天可多售出8个，若商店想平均每天盈利2000元，销售单价应定为多少元？23．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m，高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．（1）c的值为；（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a＝﹣，b＝，求基准点K的高度h；②若a＝﹣时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为；（3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝ax2+ax+c（a、c为常数且a＜c）过点A（1，0），顶点为B．（1）用含a的式子表示c；（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线l：y＝2x﹣b经过点A，且与抛物线G交于另一点C，当△ABC的面积为时，求y＝ax2+ax+c在﹣1＜x＜1时的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝﹣x2+2x+3分别交x轴，y轴于点A，B和点C，抛物线C2与抛物线C1关于直线y＝对称，两条抛物线的交点为E，F（点E在点F的左侧）．（1）求抛物线C2的表达式；（2）将抛物线C2沿x轴正方向平移，使点E与点C重合，求平移的距离；（3）在（2）的条件下：规定抛物线C1和抛物线C2在直线EF下方的图象所组成的图象为C3，点F（x1，y1）和Q（x2，y2）在函数C3上（点P在点Q的右侧），在（2）的条件下，若y1＝y2，且x1﹣x2＝1，求点P坐标．参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D．2．解：∵y＝中y与x成反比例函数关系，∴选项A不符合题意；∵y＝x+2中y与x成一次函数关系，∴选项B不符合题意；∵y＝x2+1中y与x成二次函数关系，∴选项C符合题意；∵y＝（x+3）2﹣x2＝6x+9，是一次函数定义，∴选项D不符合题意；故选：C．3．解：∵α和β是关于x的方程x2+bx﹣1＝0的两根，∴α+β＝﹣b，αβ＝﹣1，∴αβ﹣2α﹣2β＝αβ﹣2（α+β）＝﹣1+2b＝﹣11．∴b＝﹣5．故选：C．4．解：一束光线与太阳光板的夹角为134°，要使光线垂直照射在太阳光板上，则太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为134°﹣90°＝44°，故选：A．5．解：∵m2﹣（4m+5）＝（m﹣2）2﹣9，∴无法确定点P与点Q的位置关系，故选：D．6．解：当a＞0时，一次函数过一二三象限，抛物线开口向上，对称轴x＝＜0，故B、C不符合题意，当a＜0时，一次函数过二三四象限，抛物线开口向下，对称轴x＝＞0，故A不符合题意．故选：D．7．解：∵y＝（x﹣2）2﹣9，∴抛物线对称轴为直线x＝2，抛物线开口向上，顶点坐标为（2，﹣9），∴x＝2时，y取最小值﹣9，①正确．∵x＞2时，y随x增大而增大，∴y2＞y1，②正确．将函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x+1）2﹣5，③错误．令（x﹣2）2﹣9＝0，解得x1＝﹣1，x2＝5，∴5﹣（﹣1）＝6，④正确．故选：B．8．解：患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第一轮后共有（x+1）人患流感，故A正确，不符合题意；第二轮作为传染源的是（x+1）人，则增加传染x（x+1）人，故B正确，不符合题意；根据题意列方程得到（x+1）2＝121，故C正确，不符合题意；解（x+1）2＝121得x1＝10，x2＝﹣12．经检验，x＝10符合题意．答：平均一个人传染了10个人．经过三轮传染后患上流感的人数为：121+10×121＝1331（人），故D错误，符合题意．故选：D．9．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，∴∠B＝60°，BC＝AB＝2，AC＝BC＝6，∵CD⊥AB，∴CD＝AC＝3，AD＝CD＝3，BD＝BC＝，∴当M在AD上时，0≤t≤3，MD＝AD﹣AM＝3﹣t，DN＝DC+CN＝3+t，∴S＝MD•DN＝（3﹣t）（3+t）＝﹣t2+，当M在BD上时，3＜t≤4，MD＝AM﹣AD＝t﹣3，∴S＝MD•DN＝（t﹣3）（3+t）＝t2﹣，故选：B．10．解：如图，当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，即：x1＝3，x2＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），当直线y＝x+b经过点B时，与新图象有一个公共点，把B（3，0）代入y＝x+b得：3+b＝0，∴b＝﹣3，当直线y＝x+b经过点A时，与新图象有三个公共点，把A（﹣1，0）代入y＝x+b中得：﹣1+b＝0，∴b＝1，∴当直线y＝x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围是﹣3＜b＜1．故选：A．二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．解：根据题意，得＝0，将a＝﹣1，b＝a，c＝﹣a+1代入，得＝0，所以解得：a＝2．故答案为：2．12．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，∴∠ACB＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣∠ACB＝90°﹣71°＝19°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝63°+19°＝82°．故答案为：82°．13．解：线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为y＝x﹣2．故答案为：y＝x﹣2．14．解：∵一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，∴x12+3x1﹣2＝0即x12+3x1＝2，x1+x2＝﹣3，x1x2＝﹣2，∴x13+3x12﹣x1x2+2x2＝x1（x12+3x1）+2x2﹣x1x2＝2（x1+x2）﹣x1x2＝2×（﹣3）+2＝﹣4．故答案为：﹣4．15．解：根据函数图象可知：抛物线的对称轴为x＝1，抛物线与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），由抛物线的对称性可知：抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）．∵y＜0，∴x＞3或x＜﹣1．故答案为：x＞3或x＜﹣1．16．解：当x＝4时，，∴它们的交点为（4，2），把（4，2）代入，得8﹣4a＝2，∴，∴，∴，，∴y2﹣y1＝＝＝＝，∵0⩽t⩽3，∴t＝2时，y2﹣y1有最大值，最大值为，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．解：方程整理得：2x2﹣3x﹣2＝0，分解因式得：（2x+1）（x﹣2）＝0，所以2x+1＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝﹣，x2＝2．18．（1）证明：∵△ABE是由△ACF绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，AB＝AC；∠BAE＝∠CAF，∴∠BAC＝∠EAF，∵△ACF是等腰直角三角形，∴AE＝AF＝AB＝AC，∴△ACB≌△AFE（SAS），∴EF＝BC；（2）解：∵旋转角为40°，∴∠CAB＝40°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∵△ACF是等腰直角三角形，∴∠ACF＝45°，∴∠BCF＝∠ACB﹣∠ACF＝25°．19．解：（1）Δ＝[﹣（k+1）]2﹣4（k2+1）＝2k﹣3，∵△≥0，即2k﹣3≥0，∴k≥，∴当k≥时，方程有两个实数根；（2）由|x1|＝x2，①当x1≥0时，得x1＝x2，∴方程有两个相等实数根，∴Δ＝0，即2k﹣3＝0，k＝．又当k＝时，有x1＝x2＝＞0∴k＝符合条件；②当x1＜0时，得x2＝﹣x1，∴x1+x2＝0由根与系数关系得k+1＝0，∴k＝﹣1，由（1）知，与k≥矛盾，∴k＝﹣1（舍去），综上可得，k＝．20．解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°，∴∠CBD+∠BDC＝90°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠CAE+∠BDC＝90°，∴∠CAE＝∠CBD；（2）①由题意补全图形如图所示：②过点C作CG⊥CE交AE于G，∴∠BCG+∠BCE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACG+∠BCG＝90°，∴∠ACG＝∠BCE，由（1）知，∠CAE＝∠CBD，在△ACG和△BCE中，，∴△ACG≌△BCE（ASA），∴AG＝BE，CG＝CE，在Rt△ECG中，CG＝CE，∴EG＝CE，∴AE＝AG+EG＝BE+CE，由旋转知，∠EAF＝45°，∵∠AEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EAF＝45°＝∠EAF，∴EF＝AE，∴EF＝BE+CE．21．解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（2，﹣3），∴，解得b＝﹣2，c＝﹣3，∴抛物线的解析式：y＝x2﹣2x﹣3；（2）存在，理由如下：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴D点坐标为（1，﹣4），令x＝0，则y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，∴C点坐标为（0，﹣3），又∵B点坐标为（2，﹣3），∴BC∥x轴，∴S△BCD＝×2×1＝1，设抛物线上的点P坐标为（m，m2﹣2m﹣3），∴S△PBC＝×2×|m2﹣2m﹣3﹣（﹣3）|＝|m2﹣2m|，当|m2﹣2m|＝4×1时，解得m＝1±，当m＝1+时，m2﹣2m﹣3＝1，当m＝1﹣时，m2﹣2m﹣3＝1，综上，P点坐标为（1+，1）或（1﹣，1）．22．解：（1）200+200×（1+20%）+200×（1+20%）2，＝200+200×1.2+200×1.44＝200+240+288＝728（个）．故答案为：728．（2）设每个“蓉宝”降价x元，则每个的销售利润为（60﹣x﹣30）＝（30﹣x）元，每天可售出（40+8x）个，依题意得：（30﹣x）（40+8x）＝2000，整理得：x2﹣25x+100＝0，解得：x1＝5，x2＝20，当x＝5时，60﹣x＝60﹣5＝55；当x＝20时，60﹣x＝60﹣20＝40．答：销售单价应定为40元或55元．23．解：（1）∵起跳台的高度OA为66m，∴A（0，66），把A（0，66）代入y＝ax2+bx+c得：c＝66，故答案为：66；（2）①∵a＝﹣，b＝，∴y＝﹣x2+x+66，∵基准点K到起跳台的水平距离为75m，∴y＝﹣×752+×75+66＝21，∴基准点K的高度h为21m；②∵a＝﹣，∴y＝﹣x2+bx+66，∵运动员落地点要超过K点，∴x＝75时，y＞21，即﹣×752+75b+66＞21，解得b＞，故答案为：b＞；（3）他的落地点能超过K点，理由如下：∵运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，∴抛物线的顶点为（25，76），设抛物线解析式为y＝a（x﹣25）2+76，把（0，66）代入得：66＝a（0﹣25）2+76，解得a＝﹣，∴抛物线解析式为y＝﹣（x﹣25）2+76，当x＝75时，y＝﹣×（75﹣25）2+76＝36，∵36＞21，∴他的落地点能超过K点．24．解：（1）y＝ax2+ax+c过点A（1，0），∴a+a+c＝0，∴c＝﹣2a；（2）y＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣a的顶点B为（﹣，﹣a），∵c＝﹣2a，a＜c，∴a＜﹣2a，∴a＜0，∴点B在第二象限；（3）y＝2x﹣b经过点A（1，0），∴b＝2，由得：，即C（，），过点B作BD∥y轴，交l：y＝2x﹣2于点D，则D（﹣，﹣3），∴S△ABC＝BD•|x A﹣x C|＝（﹣a+3）（1﹣+2）＝（﹣a+3）（3﹣），∴（﹣a+3）（3﹣）＝，解得a＝﹣，∴y＝﹣x2﹣x+顶点B（﹣，），∴﹣1＜x＜1时，0＜y≤．25．解：（1）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线C1的顶点坐标为：（1，4），∵点（1，4）关于直线y＝对称点为（1，﹣1），抛物线C2与抛物线C1关于y＝对称，∴抛物线C2的顶点为（1，﹣1），且抛物线C2与抛物线C1的形状、大小相同，开口方向相反，∴抛物线C2的表达式为y＝（x﹣1）2﹣1＝x2﹣2x；（2）在y＝﹣x2+2x+3中，令x＝0得y＝3，∴C（0，3），设抛物线C2向右平移m个单位后E与C（0，3）重合，即y＝（x﹣m）2﹣2（x﹣m）过（0，3），∴3＝m2+2m，解得m＝1或m＝﹣3（舍去），∴平移的距离是1；（3）由（2）知，抛物线C2向右平移1个单位，可得y＝（x﹣1）2﹣2（x﹣1）＝x2﹣4x+3，∵x1﹣x2＝1，∴x2＝x1﹣1，∴Q（x1﹣1，y2），当Q在C左侧图象上时，如图：∵Q在抛物线C1上，P在抛物线C2上，∴y2＝﹣（x1﹣1）2+2（x1﹣1）+3，y1＝x12﹣4x1+3，∵y1＝y2，∴﹣（x1﹣1）2+2（x1﹣1）+3＝x12﹣4x1+3，解得x1＝2+（舍去）或x1＝2﹣，∴P1（2﹣，）；当Q在C、B之间的图象上时，分两种情况：①P在抛物线C1上，如图：∵y1＝﹣x12+2x1+3，y2＝（x1﹣1）2﹣4（x1﹣1）+3，且y1＝y2，∴﹣x12+2x1+3＝（x1﹣1）2﹣4（x1﹣1）+3，即得x1＝2+或x1＝2﹣（舍去），∴P2（2+，﹣）；②P在C、B之间的图象上，如图：∵y1＝x12﹣4x1+3，y2＝（x1﹣1）2﹣4（x1﹣1）+3，且y1＝y2，∴x12﹣4x1+3＝（x1﹣1）2﹣4（x1﹣1）+3，解得x1＝，∴P3（（，﹣）．综上所述，点P坐标为：（2﹣，）或（2+，﹣）或（，﹣）．。

九年级人教版第一学期阶段性学业水平测试

第一学期阶段性学业水平测试九年级语文试题4（时间：120分钟，满分：120分）一．积累与运用（26分）1．下列词语中加点字注音正确的一项是（）（2分）A．狡黠．（xiá）胚．芽（pēi）瑟．索（sè）恪．尽职守（gè）B．阴晦．（huì）嗤．笑（chī）发窘．（jǔn）相形见绌．（chù）C．旁骛．（wù）伫．立（zhù）脚踝．（huái）煞．白（shà）D．庸碌．（lǜ）扶掖．（yè）栈．桥（zhà）簇．新（cù）2.下列各组词语中没有错别字一项是（）（2分）A．聒噪化为乌有十拿九稳一抔黄土B．鄙夷吹毛求疵怒不可遏寻章择句C．拮据持之一恒孜孜不倦无与伦比D．阔绰怀古伤今根深缔固优胜劣汰3.依次填入下面横线处的词语，最恰当的一项是（）(2分)淡淡素笺，浓浓墨韵，典雅的文字，尘世情怀；悠悠岁月，袅袅茶香，别致的杯盏，诗样芳华；云淡风轻，捧茗品文，灵动的音符，温馨暖语；春花秋月，红尘阡陌，放飞的思绪，四季原野。

A．吟唱漫过浸染盛满 B．浸染盛满吟唱漫过C．盛满吟唱浸染漫过 D．漫过浸染盛满吟唱4．下列关于文学名著的解说，不正确的一项是（）（2分）A．老舍的《骆驼祥子》讲述的是一个普通的人力车夫的故事。

它通过祥子这个人物的变化，无情地批判了祥子所处的那个社会──它不让好人有出路。

B．善于说故事，善于塑造人物，充满天马行空的想象和大胆奇特的夸张，是《西游记》这部小说的三大成功之处。

C．中国第一部歌颂农民起义的长篇章回小说《水浒传》通过写众多草莽英雄不同的人生经历和反抗道路，鲜明地表现了“官逼民反”的主题。

D．《三国演义》中主要人物中被称“三绝”的分别是：“奸绝”曹操，“智绝”诸葛亮，“义绝”刘备。

5．按要求填写。

（8分）（1）江山如此多娇，。

（1分）（2），五十弦翻塞外声。

（1分）（3）《渔家傲·秋思》中揭示作者矛盾心理同时也暗写作者志向的诗句是：，。

江苏省连云港外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段测试英语试题

连云港外国语学校2023—2024学年度第一学期九年级阶段性测试英语试题(考试时间：120分钟试卷总分：150分)(请考生在答题卡上作答) 第 I 卷(选择题95分)一、听力部分(共30分)第一部分听对话回答问题 (共10小题；每小题1分，满分10分)本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5 秒钟的时间阅读题目：听完后，每小题你将有5秒钟的时间选出你认为最合适的备选答案。

听到“嘀” 的信号时，进入下一小题。

1. What is Jack's animal sign?A. B. C. 2.How does Jane usually travel back to her hometown? A..C3.Which country does the woman want to visit?.4. What is Simon doing now?... 5. What time did Sandy wash her face this morning?A.At 6:00.B.At 6:05.C.At 6:15. 6. How much should the woman pay if she buys two glasses?A.8 yuan.B.10 yuan.C.4 yuan. 7.What's the name of the charity?A.Happiness for Everyone.B.Sunshine for Everyone.C.Help for Everyone. 8.How does the man like these sweaters?A. Very well.B.He likes to buy them.C.He doesn't think they are good.B C B A B9.Why does the girl vote(选举)for Max?A.Because he is clever.B.Because he is funny.C. Because he is handsome.10.Where are they talking?A.In a market.B.At a bus stopC. At the traffic lights.第二部分听对话和短文回答问题(共10小题；每小题2分，满分20分)你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

九年级数学第一次月考阶段性测试(苏科版第1-2章,培优卷)(解析版)

九年级数学第一次月考阶段性测试(江苏专用，10月份培优卷)班级：__________姓名：___________得分：__________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)下列方程是一元二次方程的是()A.2x+y=1B.x2=0C.x x+3=x2 D.x2+3x=1【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A、2x+y=1是二元一次方程，故A选项不符合题意；B、x2=0是一元二次方程，故B选项符合题意；C、x x+3=x2整理得3x=0，是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、x2+3x=1是分式方程，不是整式方程，故D选项不符合题意；故选：B．2.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)将一元二次方程x x+1=2化为一般形式，正确的是() A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2+x=2 D.x2+2x-2=0【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式．根据一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0a≠0，即可求解．【详解】解：∵x x+1=2，∴x2+x-2=0，故选：A．3.(2024·江苏无锡·一模)下列结论：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查圆的性质，涉及确定圆的条件、圆心角与弧的关系、切线判定、圆内接四边形、三角形的内心与外心定义等知识，根据相关概念，逐项判断即可得到答案，熟记与圆有关的概念与性质是解决问题的关键．【详解】解：①当三点在一条直线上时，无法确定一个圆；故①结论错误；②圆的大小不同，相等的圆心角所对的弧不相等；故②结论错误；③经过半径的端点(不是圆心)并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；故③结论错误；④圆内接四边形对角互补；故④结论正确；⑤三角形的外心是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离都相等；故⑤结论正确；⑥直角三角形的外心在斜边的中点上；故⑥结论错误；综上所述，正确的结论是④⑤，共2个，故选：B ．4.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC上的点．连接AC ，若∠BAC =20°，则∠D 的度数为( )．A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，连接BD ，根据圆周角定理求出∠ADB 及∠BDC 的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键．【详解】解：连接BD ，∵AB 是半圆的直径，∴∠ADB =90°，∵∠BAC =20°，∴∠BDC =∠BAC =20°，∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =90°+20°=110°，故选：B ．5.(2024·江苏无锡·一模)设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，且x 1+1 x 2+1 =8，则m 的值为()A.1B.-3C.3或-1D.1或-3【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 根与系数关系：x 1+x 2=-b a ,x 1⋅x 2=ca．先根据一元二次方程根与系数的关系得出x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，再得出x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，得出关于m 的一元二次方程，求解，再根据判别式检验即可．【详解】解：∵x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，∴x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，∵x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，∴m 2+2+2m +1 +1=8，整理得：m 2+2m -3=0，m -1 m +3 =0，解得：m =1或m =-3，当m =1时，原方程为x 2-4x +3=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×3=4>0，则原方程有实数根，符合题意；当m =-3时，原方程为x 2+4x +11=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×11=-28<0，则原方程无实数根，不符合题意；综上：m =1．故选：A ．6.(2023·湖北武汉·模拟预测)如图，AB 为⊙O 直径，C 为圆上一点，I 为△ABC 内心，AI 交⊙O 于D ，OI ⊥AD 于I ，若CD =4，则AC 为()A.1255B.1655C.25D.5【答案】A【分析】如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，则∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，BD=CD，BD =CD =4，由∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，可得ID =BD =4，由垂径定理得OI ⊥AD ，则AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，进而可得BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2，计算求解即可．【详解】解：如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，∴∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，∴BD=CD，BD =CD =4，∵∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，∴ID =BD =4，∵OI ⊥AD ，∴AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，∴BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2=1255，故选：A ．【点睛】本题考查了内心，勾股定理，垂径定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习)若x 2=x ，则x =．【答案】1或0【分析】移项后分解因式得出x (x -1)=0，推出x =0，x -1=0，求出即可．本题考查了解一元二次方程，掌握方法是解题的关键．【详解】解：x 2=x ，∴x 2-x =0，∴x (x -1)=0，∴x =0，x -1=0，解得：x 1=0，x 2=1，故答案为：1或0．8.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)已知一元二次方程x 2-5x +2=0的两个根为x 1、x 2，x 1+x 2则的值为．【答案】5【分析】本题考查了韦达定理，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据韦达定理进行计算即可．【详解】解：∵x 2-5x +2=0∴a =1，b =-5∴x 1+x 2=-b a =--51=5故答案为：5．9.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)若关于x 的方程kx 2-x +1=0有两个不等的实数根，则k 的值为．【答案】k <14且k ≠0【分析】本题考查一元二次方程判别式，熟练掌握方程有两个不相等的实数根，则Δ>0是解题的关键．根据方程有两个不相等的实数根，Δ>0，结合一元二次方程的定义求解即可．【详解】解：由根与系数的关系可知，当一元二次方程有两个不等的实数根，则Δ>0，且k ≠0，即Δ=b 2-4ac =-1 2-4×1×k =1-4k >0，解得，k <14，∴k <14且k ≠0．故答案为：k <14且k ≠010.(22-23九年级上·江苏扬州·单元测试)在半径是20cm的圆中，的圆心角所对的弧长为cm．(结果保留π)【答案】10π【分析】本题考查了弧长的计算，根据弧长公式l=nπr180n是圆心角度数，r是半径，由此即可求解．【详解】解：的圆心角所对的弧长为l=90π×20180=10π，故答案为：10π．11.(2024·北京门头沟·一模)如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是．【答案】90°的圆周角所对的弦是直径【分析】本题考查圆周角定理，掌握“90°的圆周角所对的弦是直径”是正确解答的关键．根据圆周角定理进行判断即可．【详解】解：根据“90°的圆周角所对的弦是直径”即可得出答案，故答案为：90°的圆周角所对的弦是直径．12.(2024·江苏扬州·模拟预测)如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D=34°，则∠A的度数为．【答案】28°/28度【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟知切线的性质与圆周角定理是解题的关键．连接OC，根据切线的性质得∠OCD=90°，求出∠DOC的度数，再根据圆周角定理计算∠A的度数．【详解】解：如图，连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴OC⊥DC，∴∠OCD=90°，∵∠D=34°，∴∠DOC=90°-34°=56°，∴∠A=12∠DOC=28°，故答案为：28°．13.(20-21九年级上·四川绵阳·阶段练习)若关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3，则方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为．【答案】x 1=0,x 2=4【分析】将第二个方程中的(x -1)看成一个整体，则由第一个方程的解可知，x -1=-1或3，从而求解【详解】解：∵关于x 的方程ax 2+bx +c =0的解为x 1=-1,x 2=3，∴方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为x -1=-1或3，解得：x 1=0,x 2=4．【点睛】本题考查一元二次方程的解的概念，正确理解概念，利用换元法解方程是解题关键．14.(2024·江苏泰州·三模)如图，正五边形ABCDE 的边长为6，以顶点A 为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是．【答案】1.8【分析】本题主要考查了求圆锥底面圆半径，正多边形内角，熟知圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长是解题的关键．先利用正多边形内角和定理求出∠A 的度数，再根据圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长进行求解即可．【详解】解：∵ABCDE 是正五边形，∴∠A =180°×5-35=108°，设底面圆的半径为r ，则2πr =108π×6180，解得r =1.8，故答案为：1.8．15.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，⊙M 半径为2，圆心M 坐标(3,4)，点P 是⊙M 上的任意一点，P A ⊥PB ，且P A 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为．【答案】6【分析】本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到答案即可．由Rt△APB中AB=2OP得到要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P 即可得到答案．【详解】解：连接OP，∵P A⊥PB，∴∠APB=90°，∵AO=BO，∴AB=2PO，要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P ，此时OP取得最小值，过点M作MQ⊥x轴于点Q，则OQ=3,MQ=4，∴OM=5，∵MP =2，∴OP =3，∴AB=2OP =6，故答案为：6．16.(22-23九年级上·江苏盐城·期中)以正方形ABCD的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若△CDE的周长为12，则正方形ABCD的边长为．【答案】4【分析】本题考查了正方形的性质、切线长定理等知识点，利用正方形的性质和圆的切线的判定得出均为圆O的切线是解题关键．根据切线长定理可得AE=EF,BC=CF，然后根据△CDE的周长可求出正方形的边长．【详解】解：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，AD=CD=BC=AB，∵CE与半圆O相切于点F，以正方形ABCD的边为直径作半圆O，∴AD,BC与半圆O相切，∴AE=EF,BC=CF，∵△CDE的周长为12，∴EF+FC+CD+ED=12，∴AE+ED+CD+BC=AD+CD+BC=12，∵AD=CD=BC=AB，∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(23-24九年级上·江苏常州·期末)解下列方程：(1)x2-4x=12；(2)3x(2x-5)=4x-10．【答案】(1)x1=6，x2=-2；(2)x1=23，x2=52．【分析】本题主要考查解一元二次方程，掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．(1)运用配方法解一元二次方程即可求解；(2)运用因式分解法求一元二次方程即可求解．【详解】(1)解：x2-4x=12x2-4x+4=16x-22=16x-2=±4∴x1=6，x2=-2；(2)解：3x(2x-5)=4x-103x2x-5-22x-5=02x-53x-2=0∴2x-5=0或3x-2=0，∴x1=52，x2=23．18.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．(1)利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O；(2)△ABC的外接圆的圆心坐标是；(3)该圆圆心到弦AC的距离为；(4)△ABC最小覆盖圆的半径为．【答案】(1)见解析(2)5,2(3)10(4)10【分析】本题考查了三角形外心的性质，等腰三角形三线合一，勾股定理，熟练掌握以上知识点并利用数形结合思想是解题的关键．(1)根据三角形外心的性质，分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心；(2)根据(1)所求，可由坐标系直接得到答案；(3)取AC的中点P，连接OP，根据等腰三角形三线合一可知OP⊥AC，利用勾股定理求出OP即为所求；(4)利用勾股定理求出CP即可．【详解】(1)解：分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心，如图即为所求：(2)解：由(1)可知，O点坐标为5,2故答案为：5,2．(3)解：取AC的中点P，连接OP，如图，OA=OC则OP⊥AC∵OP=12+32=10∴该圆圆心到弦AC的距离为10故答案为：10．(4)解：由图可知，最小覆盖圆的半径为CP长如图所示，可知CP为所求，利用网格CP=12+32=10故答案为：10．19.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．(1)若CD=16cm,OD=10cm，求BE的长：(2)若∠M=∠D，求∠D的度数．【答案】(1)4cm(2)30°【分析】本题主要考查垂径定理，勾股定理以及圆周角定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．(1)由垂径定理求出DE的长，再根据勾股定理求出答案即可；(2)根据圆周角定理求得∠D=1∠BOD，再根据两锐角互余的性质得到答案．2【详解】(1)解：∵弦CD⊥AB，CD=16cm，CD=8cm，∴CE=DE=12在Rt△OED中，OE=OD2-DE2=102-82=6cm，∴BE=OB-OE=10-6=4cm；∠BOD，(2)解：∵∠M=∠D,∠M=12∠BOD，∴∠D=12∵∠D+∠BOD=90°，∠D=30°．20.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)关于x的方程x2-m+4x+3m+3=0．(1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)若该方程有两个实数根x1,x2，且x1+1=3，求m的值．x2+1【答案】(1)证明见详解(2)m=-54【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式关系，一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程判别式与方程根的情况联系、一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键．(1)根据一元二次方程根的情况与判别式的关系，只要判定Δ≥0即可得到答案；(2)根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，将x1+1=3展开，代入x2+1求解即可．【详解】(1)证明：a=1,b=-m+4,c=3m+3，∴Δ=m+42≥0，=m-22-4×1×3m+3∴不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)解：x1+1=3，x2+1x1x2+x1+x2+1=3，对于方程x2-m+4x+3m+3=0，可得x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，∴m+4+3m+3+1=3，解得：m=-5 4．21.(24-25九年级上·全国·单元测试)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料)．(1)当羊圈的边AB的长为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？(2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【答案】(1)当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈(2)羊圈的面积不能达到650m2，理由见解析【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键．(1)设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；(2)同(1)的方法建立方程，根据方程无实根即可求解．【详解】(1)解：设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm，根据题意，得x72-2x=640，化简，得x2-36x+320=0，解方程，得x1=16，x2=20，当x1=16时，72-2x=40，当x2=20时，72-2x=32．答：当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈．(2)不能，理由如下：根据题意，得x72-2x=650，化简，得x2-36x+325=0，∵b2-4ac=-362-4×325=-4<0，∴该方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到650m222.(22-23八年级下·浙江宁波·期末)冬季来临，某超市以每件35元的价格购进某款棉帽，并以每件58的价格出售．经统计，10月份的销售量为256只，12月份的销售量为400只．(1)求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，下个月份的销售量将与12月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该棉帽每降价1元，月销售量就会增加20只．当该棉帽售价为多少元时，月销售利润达8400元？【答案】(1)25%(2)【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．(1)设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；(2)设该款棉帽售价为y元，则每件的销售利润为y-25元，利用月销售利润=每件的销售利润×月销售量，可列出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【详解】(1)解：设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，根据题意得：2561+x 2=400，解得：x 1=0.25=25%，x 2=-2.25(不符合题意，舍去)答：该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为25%．(2)设该棉帽售价为y 元，则每件的销售利润为y -35 元，月销售量为400+2058-y =1560-20y 件根据题意得：y -35 1560-20y =8400解得：y 1=50，y 2=63(不符合题意，舍去)．答：该款棉帽售价为元时，月销售利润达8400元．23.(22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习)如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是圆的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD，(1)求证：DC 是⊙O 的切线；(2)直线AB 与CD 交于点F ，且DF =4，AF =2，求⊙O 的半径．【答案】(1)见解析(2)3【分析】(1)连接OD ，根据切线的性质得到OB ⊥BC ，证明△DOC ≌△BOC ，根据切线的性质得到∠ODC =∠OBC =90°，根据切线的判定定理证明结论；(2)设⊙O 的半径为r ，根据勾股定理列出方程，解方程求出⊙O 的半径．【详解】(1)证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴OB ⊥BC ，∵OC ∥AD ，∴∠BOC =∠OAD ，∠DOC =∠ODA ，∵OA =OD ，∴∠ODA =∠OAD ，∴∠DOC =∠BOC ，在△DOC 和△BOC 中，OD =OB∠DOC =∠BOC OC =OC，∴△DOC ≌△BOC (SAS )，∴∠ODC =∠OBC =90°，∴OD ⊥CD ，∵OD 是⊙O 的半径，∴DC 是⊙O的切线；(2)解：设⊙O 的半径为r ，则OF =OA +AF =r +4，在Rt △ODF 中，OD 2+DF 2=OF 2，即r 2+42=(r +2)2，解得：r =3，∴⊙O 的半径为3．【点睛】本题考查的是切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理的，熟记经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．24.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程x 2-4x +3=0的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．(1)下列方程是三倍根方程的是；(填序号即可)①x 2-2x -3=0；②x 2-3x =0；③x 2+8x +12=0．(2)如果关于x 的方程x 2-8x +c =0是“三倍根方程”，求c 的值；(3)如果点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，那么关于的x 方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”吗？请说明理由．(4)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 是“3倍根方程”，那么a 、b 、c 应满足的关系是．(直接写出答案)【答案】(1)③(2)c =12；(3)方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；见解析(4)3b 2-16ac =0【分析】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a．也考查了一元二次方程的解和解一元二次方程．(1)分别求出①②③三个方程的根，然后根据题中所给定义可进行求解；(2)根据“三倍根方程”的定义设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，进而根据一元二次方程根与系数的关系及方差的解可进行求解；(3)方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p =0，解方程求得方程的根，根据“三倍根方程”的定义即可求出答案；(4)根据“三倍根方程”的概念得到原方程可以改写为a x -t x -3t =0，解方程即可得到结论．【详解】(1)解：由x 2-2x -3=0可得：x 1=-1，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2-3x =0可得：x 1=0，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2+8x +12=0可得：x 1=-2，x 2=-6，满足“三倍根方程”的定义；故答案为：③；(2)解：设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，由一元二次方程根与系数的关系可知：x 1+3x 1=8，3x 12=c ，∴x 1=2，c =12；(3)解：∵点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，∴q =3p ，∴方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p=0，整理得px -3 px -1 =0，解得x 1=3p ，x 2=1p，∴方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；(4)解：根据“三倍根方程”的概念设一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两个根为t 和3t ．∴原方程可以改写为a x -t x -3t =0，∴ax 2+bx +c =ax 2-4atx +3at 2，∴b =-4at c =3at 2 ．解得3b 2-16ac =0．∴a ，b ，c 之间的关系是3b 2-16ac =0．故答案为：3b 2-16ac =0．25.(23-24九年级上·江苏无锡·期中)如图1，平行四边形ABCD 中，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．点P为射线BC 上一点，以BP 为直径作⊙O 交AB 、DC 于E 、F 两点．设⊙O 的半径为x ．(1)如图2，当⊙O 与DP 相切时，x =．(2)如图3，当点P 与点C 重合时，①求线段CE 长度；②求阴影部分的面积；(3)当⊙O 与平行四边形ABCD 边所在直线相切时，求x 的值；【答案】(1)4(2)①23；②2π3-3(3)x =-12+83或43【分析】(1)由平行四边形的性质可得：AB ∥CD ，AB =CD =8，得出∠DCP =∠ABC =60°，再由切线的性质可得DP ⊥BP ，得出∠CDP =30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，可得CP =12CD =4，推出⊙O 的直径BP =8，即可得出答案；(2)①运用勾股定理即可求得答案；②如图2，连接OE ，利用圆周角定理可得出∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，利用勾股定理可求得EH =3，再运用扇形面积公式和三角形面积公式即可求得答案；(3)分两种情况：①当⊙O 与直线CD 相切时，由切线性质可得∠OFC =90°，进而可得OB =OF =x ，OC =4-x ，CF =12(4-x )，再由勾股定理建立方程求解即可；②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，证明四边形ACOT 是矩形，即可得出答案【详解】(1)解：如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．∴AB ∥CD ,AB =CD =8，∴∠DCP =∠ABC =60°，∵⊙O 与DP 相切，∴DP ⊥BP ，∴∠CPD =90°，∴∠CDP =90°-∠DCP =30°，∴CP =12CD =4，∴⊙O 的半径x =4，(2)解：①∵点P 与点C 重合，∴BC 为⊙O 的直径，∴∠BEC =90°，∴∠BCE =90°-∠CBE =30°，∴BE =12BC =2，在Rt △BCE 中，CE =BC 2-BE 2=42-22=23，②如图2，连接OE ，∵BE =BE，∴∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，∴OH =12OE =1，∴EH =OE 2-OH 2=22-12=3，∴S 阴影=S 扇形OBE -S △OBE=60π×22360-12×2×3=2π3-3；(3)解：①当⊙O 与直线CD 相切时，如图3，∴OF ⊥CD ，∴∠OFC =90°，∵∠OCF =∠ABC =60°，∴∠COF =30°，∴CF =12OC ，∵OB =OF =x ，∴OC =4-x ,CF =124-x ，∵CF 2+OF 2=OC 2，∴124-x2+x 2=4-x 2，解得：x =-12+83或x =-12-83(舍去)，②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，取AB 的中点G ，连接CG ，∴BG =AG =12AB =4=BC ,∵∠ABC =60°，∴△BCG 是等边三角形，∴CG =BC =4=AG ，∴∠BAC =∠ACG =30°，∴∠ACB =90°∴AC =82-42=43,∴∠ACO =90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠TOC =∠DTO =∠ATO =90°=∠ACO ，∴四边形ACOT 是矩形，∴x =OT =AC =43;综上所述，x =-12+83或43；【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，切线的性质等，运用数形结合思想和分类讨论思想是解题关键．26.(23-24九年级上·江苏南京·阶段练习)【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？【初步思考(1)如图1，AB 是⊙O 的弦，∠AOB =100°，点P 1、P 2分别是优弧AB 和劣弧AB 上的点，则∠AP 1B =°，∠AP 2B =°；(2)如图2，AB 是⊙O 的弦，圆心角∠AOB =m °(m <180°)，点P 是⊙O 上不与A 、B 重合的一点，求弦AB 所对的圆周角∠APB 的度数为；(用m 的代数式表示)【问题解决】(3)如图3，已知线段AB ，点C 在AB 所在直线的上方，且∠ACB =135°，用尺规作图的方法作出满足条件的点C 所组成的图形(①直尺为无刻度直尺；②不写作法，保留作图痕迹)；【实际应用】(4)如图4，在边长为12的等边三角形ABC 中，点E 、D 分别是边AC 、BC 上的动点，连接AD 、BE ，交于点P ，若始终保持AE =CD ，当点E 从点A 运动到点C 时，PC 的最小值是．【答案】(1)50，130；(2)180°-m 2°；(3)见解析；(4)43【分析】(1)根据圆周角定理即可求出∠AP 1B =50°，根据圆内接四边形即可求出∠AP 2B =130°；(2)分P 在优弧AB 上和P 在劣弧AB 上两种情况分类讨论即可求解；(3)作线段AB 的垂直平分线，以AB 为直径作圆，交垂直平分线于点O ，以点O 为圆心，以OA 为半径作圆，则AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)先证明△ACD ≌△BAE ，得到∠BAP +∠ABP =60°，∠APB =120°，根据(3)问点P 的运动轨迹是AB，∠AOB =120°，连接CO ，证明△OAC ≌△OBC ，进而得到∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°∠OAC =∠OBC =90°，根据勾股定理求出OP =OB =43OC =83，根据PC ≤OC -OP ，可得PC ≥43，即可求出PC 的最小值为43．【详解】解：(1)∠AP 1B =12∠AOB =12×100°=50°，∠AP 2B =180°-∠APB =180°-50°=130°．故答案为：50，130；(2)当P 在优弧AB 上时，∠APB =12∠AOB =m 2 °；当P 在劣弧AB 上时，∠APB =180°-m 2 °；故答案为：m 2 °或180°-m 2 °(3)如图AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形．证明：∵AB 为⊙P 的直径，∴∠AOB =90°，在⊙O 中，∵点C 在AB 上，由(2)得∠ACB =180°-∠AOB 2=135°，∴AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)解：如图，∵△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =AC ，∠BAC =∠ACB =60°，∵AE =CD ，∴△ACD ≌△BAE ，∴∠CAD =∠ABE ，∵∠BAP +∠ABP =∠BAP +∠CAD =∠BAC =60°，∴∠APB =120°，∴点P 的运动轨迹是AB ，∴∠AOB =120°．连接CO ，∵OA =OB ,CA =CB ,OC =OC ，∴△OAC ≌△OBC ，∴∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°，∴∠OAC =∠OBC =90°，在Rt △OBC 中，设OB =x x >0 ，则OC =2x ，根据勾股定理得2x 2-x 2=122，解得x =43，∴OC =2x =83，OP =OB =43，∵PC ≤OC -OP ，∴PC ≥43，∴PC的最小值为43．故答案为：43．【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形三边关系等知识，综合性强，难度较大，解题时要熟知相关知识，注意在解决每一步时都要应用上一步结论进行解题．。

小刘的理科研究小组命题-2024-2025学年九年级第一学期阶段性测试(一)物理参考答案

2024-2025学年九年级第一学期阶段性测试（一）物理参考答案与试题解析满分：90分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.生活中蕴含着许多物理知识。

以下说法正确的是（）A.学校操场上因旗旗杆顶端的滑轮是动滑轮B.汽车发动机工作时燃料燃烧产生的内能通过做功冲程转化为机械能C.水笔的握笔处采用带花纹的塑料是为了减小摩擦力D.面包出炉时香气四溢说明分子间有相互作用力【答案】：B【解析】：（1）抓住定滑轮的特点，同时注意到定滑轮和动滑轮的区别；结合题目中的需要，就可确定国旗杆上安装的是定滑轮，它实现了改变力的方向这一特点，给我们带来了方便；（2）做功冲程对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能；（3）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；还可以同时增大压力和接触面的粗糙程度；（4）物质的分子总在不停地做无规则运动。

【解答】：解：A、因为滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是个定滑轮，故A错误；B、汽车发动机工作时燃料燃烧对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能，故B正确；C、水笔的握笔处采用带花纹的塑料，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

来增大摩擦，故C错误；D、“香气四溢”说明分子在不停地做无规则运动，故D错误。

故选：B。

【点评】：明确生活中的定滑轮、理解分子的扩散现象、区分改变内能的两种方法（做功和热传递）；可解答此题。

2.将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（NO2）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否做无规则运动。

对于玻璃瓶如图所示的四种放置方法，最合理的是（ρ二氧化氮＞ρ空气）（）A. B. C. D.【答案】：A【解析】：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动。

【解答】：解：由题意可知：图A中，虽然二氧化氮的密度大于空气密度，但是它也会运动到上面的瓶子内，这说明气体分子在不停地做无规则运动，最有说服力；图B中，密度大的二氧化氮气体在上方，抽去玻璃板后，由于重力的作用，二氧化氮气体会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，最不合理；图CD中，瓶子水平放置，抽开隔板，由于重力的作用，二氧化氮气体仍然会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，不够合理；综上所述，最合理的是A图。

第一次阶段性测试(B卷-能力提升)(解析版)2023年九年级全一册单元双测AB卷

2022-2023学年上学期第一次阶段性测试卷B卷（人教版）九年级全一册物理·全解全析一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．关于分子动理论及有关现象，下列说法正确的是（）A．水和酒精混合后总体积变小，说明物质的分子之间存在间隙B．铁块很难被压缩，说明分子之间存在相互作用的引力C．湿衣服在热天比冷天干得快，说明热水分子间的斥力较大D．用力能将尘土从衣服上抖落，说明分子在永不停息地做无规则运动【答案】A【解析】A．水和酒精混合后体积变小，是因为分子之间有间隙，故A正确；B．分子同时存在相互作用的引力和斥力，铁块很难被压缩，说明分子之间存在相互作用的斥力，故B错误；C．湿衣服在热天比冷天干得快，说明温度越高，分子运动速度越快，故C错误；D．用力能将尘土从衣服上抖落，说明的是尘土具有惯性，不能说明分子在永不停息地做无规则运动，故D 错误。

故选A。

2．下列关于温度、内能和热量的说法中，正确的是（）A．0℃以下的物体没有内能B．同一物体，温度升高内能增大C．温度高的物体含有的热量多D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递【答案】B【解析】A．一切物体都具有内能，0℃的物体同样具有内能，故A错误；B．同一物体温度升高，分子无规则运动加剧，分子动能变大，所以内能增大，故B正确；C．热量是一过程量，不能说“含有”或“有”，只能说“吸收”和“放出”，故C错误；D．热量总是从高温物体向低温物体传递的，内能大的物体温度不一定高，故D错误。

故选B。

3．如图1所示，用相同的电加热器给初温及质量均相同的甲、乙两种不同的液体加热，两种液体每秒吸收的热量相同，两种液体的温度加热时间的图像如图2所示。

则（）A ．加热1min ，两种液体吸热关系为Q 甲>Q 乙B ．乙液体在第2min 时的比热容大于第1min 时的比热容C ．甲液体的吸放热能力比乙强D ．通过图像分析可得，甲、乙两液体的比热容大小之比c 甲：c 乙=1：2【答案】D【解析】A ．依题意电加热器规格相同，则加热相同时间，吸收的热量相同，所以加热1min ，两种液体吸热关系为Q 甲=Q 乙，故A 不符合题意；B ．乙液体在第2min 时和第1min 时的种类不变，状态不变，则比热容不变，故B 不符合题意；C ．由图2可知，加热相同时间，吸收相同热量时，甲液体温度变化更大，由Q cm t =D 吸可知，甲液体的比热容更小，则甲液体的吸放热能力比乙差，故C 不符合题意；D ．由图可知，加热1min ，甲液体变化的温度为301020t D =-=甲℃℃℃乙液体变化的温度为201010t D =-=乙℃℃℃加热1min ，甲乙两种液体吸收的热量相同，由Q cm t =D 吸可知，质量相同的甲、乙两种不同的液体，比热容之比为故D 符合题意。

河南省实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次阶段性评估物理试题

河南省实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次阶段性评估物理试题一、填空题1．中华民族创造了灿烂辉煌的优秀传统文化，诗词“花香袭人知昼暖，雀声穿树喜新晴”中的“花香袭人”属于现象，诗词还蕴藏了物理知识：分子做无规则运动的剧烈程度与有关。

2．随着我国步入航天大国，“太空漫步”已经成为宇航员工作的重要组成部分，离舱前，航天员要穿上特制航天服。

穿航天服前，还要穿上一个带有很多管子的“通风液冷服”，以便使舱外行走时产生的热量发生能量的（选填“转移”或“转化”），它一般用水作为介质，是利用了水的的特性。

3．汽油机是小汽车的重要组成部分，如图所示是四冲程汽油机工作过程中的冲程，若某汽油机1s对外做功25次，则飞轮的转速为r/min。

A 4．如图所示的电路中，闭合开关S，两灯泡均发光，两电流表指针偏转角度相同，电流表2测（选填“1L”、“2L”或“干路”）中的电流，流过灯泡1L和2L的电流之比为。

若灯1L断路，则电流表1A的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

5．太阳能路灯已经成为许多城市一道靓丽的风景线，如图所示的太阳能路灯，灯杆顶部是太阳能电池板，白天光线强时，太阳能电池板为蓄电池充电，夜晚光线弱时，蓄电池为LED 照明路灯供电。

LED是一种发光二极管，是由材料制成。

白天，太阳能电池板把太阳能转化为能，给蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的（选填“电源”或“用电器”）。

6．如图甲所示，小女孩将气球在头发上摩擦后，气球会吸引她的头发飘起来，再将气球靠近细小的水流，发现水流也会被气球吸引，如图乙所示。

两图中“吸引”的原因（选填“相同”或“不相同”），理由是。

二、单选题7．用比值法定义物理量是物理学中常用的方法。

以下物理量不是用这种方法定义的是（）A．密度B．比热容C．质量D．热值8．下列关于温度、内能、热量的说法正确的是（）A．物体吸收了热量，温度不一定升高B．温度越高的物体，内能越大C．对一个物体做功，内能一定增加D．热量大的物体可以将热量传递给热量小的物体9．某些无法直接感知的事实可以通过相关可感知的现象推测得到，这是物理学研究问题的一种方法，图中根据这种方法所做出的推测不符合事实的是（）A．图甲中粉笔能被粉碎成粉末，推测：物质是由分子组成的B．图乙中将水和酒精充分混合，观察到液面位置下降了，推测：分子间存在间隙C．图丙中稍稍用力向上拉玻璃板，弹簧测力计示数变大，推测：分子间存在引力D．图丁中摔碎的手机屏难以复原，推测：分子间间距太大，作用力几乎消失10．两只小灯泡L1和L2连接在同一电路中，以下哪个特点可以确认两灯一定是并联（）A．两灯亮度不同B．通过两灯的电流相等C．通过两灯的电流不相等D．两灯同时亮同时灭11．如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒a去接触不带电的验电器上的金属球b后，验电器的两片金属箔片张开，下列分析不正确的是（）A．玻璃是绝缘体不导电，但可以带电B．接触瞬间，电流方向从b到aC．接触后验电器的两片金属箔片都带正电D．玻璃棒带正电是因为它原子核束缚核外电子的本领比丝绸弱12．图中的电动独轮车依靠电力驱动，低碳环保。

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级物理试题

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级物理试题（试卷总分90 测试时间90分钟）一、单选题(本大题共10小题，共20分）1、如图，当人手握铅球向上运动时，肌肉产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动。

下列所示的杠杆中，与人的前臂属于同种杠杆的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）2、某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。

假设他上楼的速度相同，第一种方法搬书的功率为P1，效率为η1，第二种方法搬书的功率为P2，效率为η2，则（）A．P1=P2η1=η2 B．P1>P2 η1>η2C．P1<P2 η1<η2 D．P1>P2η1=η23、如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。

在此过程中，下列说法正确的是（）A．拉力F做的功为200JB．物体与地面间的滑动摩擦力为180NC．拉力F做功的功率为20WD．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高4、下列关于说法，正确的是（）A．热量总是从内能多的物体传到内能少的物体B．使用滑轮组的好处在于不仅仅能省力而且还能省功C．机械效率越高，机械做功一定越快D．物体的内能增加，物体的温度可能升高5、如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，下落起点到地面之间距离用虚线划分，相邻虚线间距相等．甲球下落过程中经过M、N两点，乙球经过P、Q两点．忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲球在M点的动能比它在N点的动能大B．乙球到Q点减少的重力势能比它增加的动能大C．甲球在N点时与乙球在P点时的机械能相等D．甲球在N点时的速度比乙球在Q点的速度小6、如图所示，甲、乙两杠杆的质量和长度均相同，乙图O点在杠杆的中点，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙两杠杆的机械效率相比（）A. 甲的大B. 乙的大C. 一样大D. 无法确定7、乒乓球发球机在同一高度朝不同方向分别发出甲、乙、丙三个相同的小球，三个小球落地时的速度大小均相等。

初三一次阶段性测试数学试卷附标准答案

初三第一次阶段性测试数学试卷2007.10（试卷满分120分，测试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器）一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上） 1、┃π-14.3┃=_____________；若a ＜0，则3322a a a a +++＝____________.2、当a __________时，42-a 无意义；22--x x有意义地条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，x ，5，它地平均数是3，则这个样本地极差是___________；方差是____________.4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班地数学成绩（单位：分）地统计情况如下表所示：从成绩地波动情况来看，你认为________班学生地成绩地波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班地成绩较好.5、若关于x 地方程22)2()1(2+=--b x a x 有两个相等地实根，则=a ________；=b ________.6、已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD 成为正方形.7、已知点C 为线段AB 地黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB 地长为____________________.8、如图，E 为□ABCD 中AD 边上地一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上地F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 地周长为_________.9、已知：如图，矩形ABCD 地对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°，则∠BOE=_______°.第8题图第9题图第10题图10、如图，折叠直角梯形纸片地上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长㎝.二、选择题:（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 地四个答案，其中有且只有一个是正确地，把正确答案地代号填在题后【】内，每小题2分，共18分）11、下列各式中与327x --是同类二次根式地是【】.A 、327x B 、273x -C 、2391x --D 、3x 12、在下列各式地化简中，化简正确地有【】. ①3a ＝a a ；②5x x -x x ＝4x x ；③6a 2b a ＝ab ab 23；④24+61＝86 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、下面是李刚同学在一次测验中解答地填空题，其中答对地是【】． A 、若x 2=4，则x ＝2B 、方程x (2x －1)＝2x －1地解为x ＝1C 、若x 2+2x +k =0地一个根为1，则3-＝kD 、若分式1232－＋－x x x 地值为零，则x ＝1，214、若关于x 地方程06)(22=+--x k x x 无实根，则k 可取地最小整数为【】. A 、5- B 、4- C 、3- D 、2-15、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字地个数经统计计算后填入下表：(2)乙班优秀地人数多于甲班优秀地人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大.上述结论正确地是【】A 、(1)(2)(3)B 、(1)(2)C 、(1)(3)D 、(2)(3)16、8块相同地长方形地砖拼成面积为2400㎝2地矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 地周长为【】.A 、200㎝ B 、220㎝ C 、240㎝ D 、280㎝第16题图第18题图第19题图17、给出以下三个命题：①对角线相等地四边形是矩形；②对角线互相垂直地四边形是菱形；③对角线互相垂直地矩形是正方形；④菱形对角线地平方和等于边长平方地4倍，其中真命题地是【】.A 、③ B 、①② C 、②③ D 、③④18、如图，矩形ABCG （BC AB ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠地顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角地点P 地个数是【】 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个19、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 地距离为【】.A 、212- B 、213- C 、215- D 、216-三、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出演算步骤） 20、（本小题满分8分）计算或化简： ⑴、12)323242731(⋅--⑵、abb a ab b 3)23(235÷-⋅ 21、（本小题满分8分）解方程：⑴、()()2232-=-x x x ⑵、20152=+-x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 22、（本小题满分6分）如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E F ，分别在AD CB ，地延长线上，且DE BF =，连接FE 分别交AB CD ，于点H G ，． ⑴、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； ⑵、请你选择⑴中地其中一对全等三角形给予证明．23、（本小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠D=120°，对角线CA 平分 ∠BCD ，且梯形地周长为20，求AC 地长及梯形地面积S.五、统计地应用：（本大题共1小题，满分5分）24、射击集训队在一个月地集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：⑴、根据右图所提供地信息填写下表：比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由.六、数学探究:（本大题共1小题，满分6分）25、⑴判断下列各式是否成立，你认为成立地请在括号内打“√”，不成立地打“×”．①322322=+（）；②833833=+（）；③15441544=+（）； ④24552455=+（）． ⑵你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n 地式子将规律表示出来，并注明n 地取值范围：．⑶请用数学知识说明你所写式子地正确性．七、几何图形研究：（本大题共2小题，满分12分）26、（本小题满分6分）已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F⑴、证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；⑵、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；⑶、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转地度数.27、（本小题满分8分）已知∠AOB=900，在∠AOB地平分线OM上有一点C，将一个三角板地直角顶点与C重合，它地两条直角边分别与OA、OB(或它们地反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样地数量关系?请写出你地猜想，不需证明．图1 图2 图3八、方程地应用：（本大题共3小题，满分21分）28、（本小题满分6分）美化城市，改善人们地居住环境已成为城市建设地一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.⑴、根据图中所提供地信息回答下列问题：2003年底地绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多地是____________年；⑵、为满足城市发展地需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积地年平均增长率.29、（本小题满分7分）如图，A、B、C、D为矩形地四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s地速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s地速度向D 移动.⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ地面积为33 cm2？⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q地距离是10 cm？30、（本小题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油地重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备地实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业地甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油地重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备地实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油地重复利用率，并且发现在技术革新地基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量地重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备地实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油地重复利用率是多少？九、综合问题探究：（本大题共1小题，满分10分）31、如图正方形ABCD 和正方形EFGH ，F 和B 重合，EF 在AB 上，连DH ⑴、由图⑴易知，①线段AE=CG ， AE 和CG 所在直线互相垂直，且此时易求得②=DHAE. ⑵、若把正方形EFGH 绕F 点逆时针旋转α度（图2），⑴中地两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由.⑶、若把图⑴中地正方形EFGH 沿BD 方向以每秒1cm 地速度平移，设平移时间为x 秒，正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为5cm 和1cm ，①在平移过程中，△AFH 是否会成为等腰三角形？若能求出x 地值，若不能，说明理由． ②在平移过程中，△AFH 是否会成为等边三角形？若能求出x 地值，若不能，设正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为acm 和bcm ，则当a 、b 满足什么关系时，△AFH 可以成为等边三角形．初三第一次阶段性测试数学试卷参考答案2007.10一、填空题：1、14.3-π；a2、a<2；x<23、4；24、乙；甲5、1；-26、∠A=90°；AC=BD （说明：其他角为90°视为正确，两个都写角为90°只能得1分）7、251+或253+（说明：只给出1解得1分）8、22 9、75° 10、3二、选择题：11、B 12、B 13、C 14、B 15、A 16、A 17、D 18、C 19、C 三、解答题：20、⑴2186-⑵ab b a 2- 21、⑴3,221==x x ⑵4175,417521-=+=x x 四、解答题：22、（略） 23、312,34 五、统计地应用： 24、⑴乙地众数高于甲地众数，乙高环数命中次数多于甲；从方差地角度看，甲地方差小于乙地方差，甲地成绩较稳定；但是结合折线图我们可以看到乙从第六次开始成绩一直呈上升趋势，较甲有潜力.因此综合以上情况我认为应该安排乙参加比赛.(其他答案视情况给分)六、数学探究:25、解：（1）①√；②√；③√；④√．（2）12-+n n n ＝n 12-n n．其中n 为大于1地自然数．（3）12-+n n n ＝123-n n ＝122-⋅n n n ＝n 12-n n ．七、几何图形研究：26、(1)证明：当AOF=90°时,AB ∥EF又∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形(2)证明： ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴ AO=CO ，∠FAO=∠ECO ，∠AOF=∠COE ΔAOF ≌ΔCOE ∴AF=EC (3)四边形BEDF 可以是菱形~ 理由：如图，连接BF 、DE由(2)知ΔAOF ≌ΔCOE ，得OE=OF ∴EF 与BD 互相平分当EF ⊥BD 时，四边形BEDF 为菱形在Rt ΔABC 中，AC= =2∴OA=1=AB 又AB ⊥AC ． ∴∠AOB=45゜ ∴∠AOF=45゜ ∴AC 绕点O 顺时针旋转45゜时，四边形BEDF 为菱形27、解：图2结论：OD+OE=2OC证明：过C 分别作OA 、OB 地垂线，垂足分别为P 、Q ． △CPD≌△CQE ，DP=EQ OP=OD+DP ，DQ=OE-EQ又OP+0Q=20C ，即OD+DP+OE-EQ=20C ∴OD+OE=20C 图3结论：OE-OD=2OC八、方程地应用：28、⑴60，4，2002 ⑵10％ 29、(1)5秒 (2)58秒 30、（1）由题意，得70(160%)7040%28⨯-=⨯=（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，由题意，得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理，得2657500x x --= 解得：1275,10x x ==-（舍去）(9075) 1.6%60%84%-⨯+=答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备地实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油地重复利用率是84%.九、综合问题探究：31、⑴2:1⑵仍成立，证明略⑶①能成为等腰三角形，此时22=x ,②当b a 3=时△AFH 为等边三角形.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.83lcP。

九年级第一次阶段性检试题

2021年度第一学期第一次阶段性检测语文试卷亲爱的同学：欢送你参加考试!做题时要认真审题，积极考虑，细心答题，发挥你的最正确程度。

答卷时，请注意以下几点：1.全卷满分是150分(含书写分5分)，考试时间是是120分钟。

2.全卷由试题卷和答题卷两局部组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

3.书写时字迹要工整、明晰，请勿使用涂改液、修正带等。

祝你成功!一、语文知识积累与运用〔30分〕1．读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。

〔4分〕天之蓝，蓝得如此纯洁，无一丝纤尘，无半点杂念，那永héng ①的圣洁之光，像清泉般把人浸透。

天之蓝，蓝得如此静mù②，像无言的天书，谜一般激发我们创造和探究的渴望。

因为有蓝天的映衬，太阳才如此灿烂，月亮才如此jiǎo ③洁。

因为有蓝天的bì④护，云之裳才如此华美，鸟之翔才如此浪漫。

2．根据下面语境，选择恰当的成语，将序号填在空格处。

〔4分〕假如说命运是那破旧的花架，只要意志坚强，她可以变得①；假如说命运是那漆黑的夜空，只要意志坚强，她可以变得②；假如说命运是那干涸的溪流，只要意志坚强，她可以变得③，假如说命运是那贫瘠的土地，只要意志坚强，她可以变得④。

A、沃壤千里B、繁花似锦C、绵延不息D、星光灿烂3．古诗词名句默写。

〔8分〕①我寄愁心与明月，▲。

〔李白?闻王昌龄左迁龙标遥有此寄?〕②问渠那得清如许? ▲。

(朱熹?观书有感?)③沉舟侧畔千帆过，▲。

〔刘禹锡?酬乐天初逢席上见赠?〕④▲，各领风骚数百年。

〔赵翼?论诗?〕⑤追求诗词的长廊，我们发现无数追求者的身影：“▲，一览众山小。

〞这是青年杜甫不怕困难、勇于攀登人生顶峰、兼济天下的追求；“▲，悠然见南山。

〞这是东晋大诗人陶渊明宁愿辞官归隐，不为五斗米折腰的追求；“但愿人长久，▲。

〞这是宋朝大学士苏轼在中秋月圆时祝福亲人的追求；“▲，志在千里。

烈士暮年，壮心不已。

〞这是53岁的曹操仍壮志满怀、生命不息、斗争不止的豪迈追求。

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级英语试题

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级英语试题总分：140 分考试时间：120 分钟命题：周琴校对：**第I卷(选择题, 共80分)一、听力从下列每题所给的选项中，选择一个与所听材料相符的答案。

（20分）第一部分听对话回答问题本部分共有10小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

( )1. What does the girl see?A. B. C.( )2. What is Peter’s animal sign?A. B. C.( )3. In which country will the woman enjoy her holiday?A. B. C.( )4.What does John’s parents want him tobe?A. B. C.( )5. When did the concert begin?A. At 8:10.B. At 7:15.C. At 7:30.( ) 6. What is Miss Green like?A. Creative.B. Active.C. Organized.( ) 7. Who prefers watching TV to sleeping on rainy days?A. The girl.B. Tom.C. Neither of them. ( ) 8. Where did the dialogue most likely happen?A. In the library.B. At home.C. At the teacher s’ office.( )9. When did the dialogue most probably take place?A. In winter.B. In autumn.C. In spring.( )10. Why do some teenagers feel stressed?A. They have too many exams.B. They have too much homework to do.C. They don’t know how to make friends with others.第二部分听对话和短文答题（计10分）你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

九年级上学期第一次阶段性测试试题试题

卜人入州八九几市潮王学校处州2021第一学期九年级第一次阶段性测试语文试题卷〔总分值是120分，考试时间是是120分钟〕一、语文知识积累〔22分〕1、阅读下面一段文字，根据拼音写出相应的汉字。

〔3分〕我喜欢语文，走进语文世界，感悟语文的丰富多彩，从语文书中我感受到傅雷的shì(▲)犊情深，感受到杨修的shì(▲)才放旷，领略培根的精辟见解kāijuànyǒuyì(▲),语文带给我别样世界。

2、解释以下句中加点的词。

〔6分〕〔1〕为天下唱．，宜多应者〔▲〕〔2〕置人所罾．鱼腹中〔▲〕〔3〕行收兵，比．至陈〔▲〕〔4〕长跪而谢．之曰〔▲〕〔5〕天下缟素．．，今日是也〔▲〕〔6〕岂直．五百里哉〔▲〕3、古诗文名句默写。

〔8分〕4、名著阅读〔5分〕〔1〕那挑酒的汉子看着A冷笑道：“你这客官好不晓事！早是我不卖与你吃，却说出这般没气力的话来！〞〔2〕他虽嫉恶如仇，却从无武松鸳鸯楼连杀十五人的血腥，也没有李逵两把板斧排头砍倒一片百姓的凶残；他对人间苦难有深切的体悟，如在桃花村痛打小霸王周通后，劝周通放弃亲事，为的是让刘太公可以老有所养，不要“教老人家失所〞；梁山上见着林冲便动问“阿嫂信息〞……二、现代文阅读〔26分〕〔一〕温暖的苇花芦苇的花，最不像花，像是用轻软的丝絮絮出来的。

出城，逢到有河的地方，有沟的地方，就能看到它。

不是一棵一棵单独生长，要长，就是一片，一群。

挤挤挨挨，勾肩搭背，亲亲密密。

它是最讲团结精神的。

这一点，比人强。

人有时喜欢离群索居，喜欢HY特行。

所以，人容易孤独，而芦苇不。

风吹，满天地的苇花，齐齐地，朝着一个方向致意。

它让我想起“蒹葭苍苍，白露为霜〞那样的诗句来，那是极具苍茫寥廓，极具凄冷迷离的景象。

可是，我眼前的苇花不，一点也不，我看到的，是一团一团的温暖。

冬阳下，它像极慈眉善目的老妇人的脸，人世迢迢，历尽沧桑，终归平淡与平静。

我一步一步下到河沿，攀了两枝最茂盛的苇花。

初三第一次阶段性测试

初三第一次阶段性测试（时刻：120 分钟；总分：150 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）1．若关于 x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．－2 B．2 C．4 D．－32．一元二次方程 x 2 8x 1 0 配方后可变形为（）A. ( x 4) 2 17B. ( x 4) 2 15C. ( x 4) 2 17D. ( x4) 2 153．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC 的大小是（）A．100°B．80°C．60°D． 40°第 3 题图第 5 题图第 8 题图4.在半径为 2 cm 的⊙O 中，弦长为3所对的圆心角（）A．60°B．90°C．120°D．150°5．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠AOC=140°，点 B 是 AC 的中点，则∠D 的度数是（）A．70°B．55°C．35.5°D．35°6.在△ABC 中，点 I 是内心，∠BIC=114°，则∠A 的度数为（）A．78°B．66°C．57°D．48°7．股票每天的涨、跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一支股票某天跌停，之后两天时刻又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x ，则 x 满足的方程是（） A. (1 x) 2 1110 B. (1 x) 2 109C. 1 2 x 1110D. 1 2 x 1098.如图，线段 AB ＝4，C 为线段 AB 上的一个动点，以 AC 、BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE ，在点 C的运动过程中△CDE 外接圆面积的最小值为() A ．4π B ．92π C ．43πD ．16π 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直截了当填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）9.一元二次方程 x2=2x 的解是．10. 若分式262x x x +--的值为 0，则 x 的值为．11.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A=7 2°，则∠BCO 的度数为．第 11 题图第12 题图第 13 题图第 14 题图12.如图，已知点 A （0，1），B （0，－1），以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，⊙A 在 x 轴上截得的弦长 .13.如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4. 以点 A 为圆心画⊙A，要使点 B、C 、D 中只有两点在⊙A外，那么⊙A 半径 r 的取值范畴是.14.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400 年，历经许多次洪水冲击和 8 次地震却安稳无恙。

九年级上学期第一次阶段性检测试题

本套试卷满分是150分考试时间是是150分钟亲爱的同学，初中阶段紧张而充实的学习生活，一定让你感受到了拼搏的乐趣、收获的快乐！这份考卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获。

下面就让我们开场愉快的智慧之旅吧！一、积累与运用〔20分〕1．下面几行文字优美生动，你读一读，然后完成(1)一(4)题。

(4分) 假如你能使一朵花快乐,不用自己的手随意折毁他，那么鲜花也会使你快乐,在你苦闷烦恼时为你送上一束醉人的温馨; 假如你能使一条小溪快乐,不把生活的污秽抛向它,那么小溪也会使你快乐,在你口干舌躁时, ，……(1)文中“馨〞的读音为：。

(2)文中“污秽〞的意思是：。

(3) 文中有一个错别字，它是：，应改为(4)仿照前句的句式，把后一句补写完好2、古诗默写。

〔6分〕(1)愿将腰下剑，(2)月黑雁飞高，。

(3) ，大雪满弓刀。

(4) ，春风不度关(5)竹外桃花三两枝，。

(6)蒌蒿满地芦芽短，。

3、修改病句〔4分〕创作；朱本晓〔1〕缺乏长远的规划，缺乏创新精神，都会障碍企业的安康开展。

〔2〕我们的新农村建立走的是一条靠城化带动农村、靠产业化提升农业。

4、综合运用 (6分)小文等几位同学筹备创办一个希望文学社，并准备HY社刊?希望?，以此来团结一批文学爱好者，进步同学们对文学的兴趣，推动校园文学的安康开展。

〔1〕假设你是小文，你想得到教师和的支持，于是，你找到语文王教师，对王教师说：1分〔2〕希望文学社准备首先组织一次读书报告会，重点向同学们推荐一部文学名著，但几位同学为到底先推荐哪一部文学名著争执不下。

小文想听听你的意见，你对小文说：“我推荐〔作者〕的? ?。

因为。

〞3分〔3〕为了让?希望?社刊可以深化人心，受到同学们的喜欢，文学社向同学们征集最能表达社刊特点，而且最引人入胜、简要易记的宣传语。

请你为?希望?社刊写一句应征的宣传语，不超过15字。

2分二、阅读与理解〔70分〕〔一〕阅读?沉默的竹笛?一文，完成5—8题。

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级数学试题

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级数学试题（考试时间 120分钟总分 150分）制卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列一元二次方程没有实数根的是 ( ▲ )A ．0122=++x xB ．022=++x xC ．012=-xD ．0122=--x x3．物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A ．(－1， 2)B ．(－1，－2 )C ．(1，－2 )D ．(1，2)4．若抛物线1)(2++-=m m x y 的顶点在第一象限，则m 的取值范围为( ▲ )A ．0>mB ．1>mC ．1->mD ．01<<-m5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△ A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为( ▲ )A ．30°B ．60°C ．90°D ．150°第5题图第8题图第9题图6. 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围（ ▲ ） A ．m =l B ．m >l C ．m ≥l D ．m ≤l 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（▲） A ．9人 B ．10人 C ．11人 D ．12人8．已知菱形OABC 的顶点是O (0，0)，B (2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为( ▲ )A ．(－1，－1)B ．(1，－1)C ．(2，0)D ．(0，－2)9．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc ＜0；②3a +c ＞0； ③4a +2b +c ＞0；④2a +b =0；⑤b 2＞4ac ．其中正确的结论的有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10. 抛物线y=ax 2-2ax+c (a>0) 过A (-3, y 1), B (一1, y 2), C (2, y 3), D (4, y 4)四个点，下列说法一定正确的是（ ▲ ）A.若 y 1 y 2>0,则y 3y 4>0B.若y 1y 4>0,则y 2y 3>0C.若y 3y 4<0, 则y 1y 2<0D.若y 2y 4<0,则y 1y 3<0二、填空题（本大题共8小题，第11-12道题每题3分，第13-18题每题4分，共30分）11．将点P (2，－5)绕原点逆时针旋转90°得点P ′，则点P ′的坐标为 ▲ ．12．12．将抛物线21=(1)+32y x ——向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_______▲ _________．13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出 ▲ 小分支.14．对于二次函数y=ax 2，已知当x 由1增加到2时，函数值减少4，则常数a 的值是_▲ _____．15. 如图是二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）和一次函数y 2=mx+n （m ≠0）的图象，当y 2＞y 1，x 的取值范围是 ▲ ．16．如图，在.四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠BCD =90°，连接AC ．若四边形ABCD的面积为24，则AC 的长为 ▲ .17．若t 为实数，关于x 的方程0242=-+-t x x 的两个非负实数根为a ，b ，则代数式））（（1122--b a 的最小值是 ▲ ． 18．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ， N 的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y =ax 2-x +2 ( a ≠0)与线段MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是___▲____.第15题图第16题图三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）解下列方程：（1）x 2-8x-1=0；（2）104)52(-=-x x x20．（11分）如下图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，﹣1），B （﹣4，﹣3），C （﹣2，﹣3）.（1）画出将△ABC 向上平移5个单位得到的△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）画出△ABC 关于点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）观察图形，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2成中心对称吗？如果成中心对称，那么对称中心的坐标为；如果不成中心对称，请说明理由．21．（8分）如图，若二次函数22--=xxy的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若P为二次函数图象上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标．22.（10分）解答问题：已知关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个实数根是2，求k的值．23.（11分）国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．（1）直接写出y与x的函数关系式为：；（2）若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；（3）若每件小商品的售价不超过31元，求该商场每天销售此商品的最大利润．24.（12分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．25．（14分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为B的中点，连接CF，DF．（1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上时，①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图②，将图①中的△ADE绕点A旋转到图②位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．26．（14分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；（2）已知：点O(0，0),A(-2，4),B（2,0），若抛物线的顶点在 OAB的内部（不包括边界），求m的取值范围；（3）将抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+3（m是常数）图象在对称轴右侧部分沿直线y＝3翻折得到新图象为G，若G与直线y＝x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．。