《有理数的混合运算》教案3-掌门1对1
北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北京课改版数学七年级上册1.10的内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实例和问题，引导学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，进而能熟练运用混合运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加减乘除运算，对有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往对运算顺序和运算法则掌握不牢固，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，能熟练运用混合运算解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算顺序和运算法则。
2.难点：如何运用混合运算解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例和问题，让学生在实际情境中学习和掌握有理数的混合运算。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括实例、问题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用混合运算解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数的混合运算解决这些问题。
激发学生的学习兴趣和主动性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的混合运算顺序和运算法则，引导学生理解和掌握这些规则。
《有理数混合运算》教案
《有理数混合运算》教案教案：有理数混合运算一、教学目标：1.知识目标：掌握有理数混合运算的方法和技巧，能够正确运用有理数四则运算规则计算复杂算式。
2.能力目标：能够灵活运用有理数混合运算解决实际问题。
3.情感目标：培养学生耐心、细致的解题思维，增强对有理数运算的兴趣和动力。
二、教学重难点：1.教学重点：掌握有理数混合运算的方法和技巧，能够正确运用有理数四则运算规则计算复杂算式。
2.教学难点：能够灵活运用有理数混合运算解决实际问题。
三、教学准备：1.教师准备：教师课件、黑板、粉笔、教学实例。
2.学生准备：课本、笔记本、作业本。
四、教学过程：步骤一：导入1.引入新课：提问学生知道有理数的运算方法吗？请举例说明有理数的四则运算方法。
2.思考与讨论：学生回答问题并进行讨论。
步骤二：讲解有理数混合运算1.讲解：通过教师课件将有理数混合运算的基本方法和技巧进行讲解。
2.案例解析：通过几个例子进行有理数混合运算的步骤分析和解题方法演示。
步骤三：练习与合作1.练习：提供一些有理数混合运算的练习题，学生在课下进行练习并记录解题过程。
2.合作：学生在课堂上互相交流解题过程和答案，并与教师共同解析。
步骤四：巩固与拓展1.提问学生：请举例说明有理数混合运算在实际生活中的应用场景。
2.创设情境：通过一些实际问题，让学生自主运用有理数混合运算解决问题。
步骤五：总结与反思1.总结：教师总结有理数混合运算的方法和技巧，并对重点难点进行强调讲解。
2.反思：学生回顾和反思这堂课的学习收获和不足之处。
五、教学设计理念：1.理解为主：通过引导学生进行讨论、思考，帮助学生理解有理数混合运算的基本概念和原理。
2.案例导入：通过解析实例，让学生了解有理数混合运算的具体步骤和解题方法。
3.练习与合作：让学生在课下进行练习，课堂上进行合作学习，让学生积极参与讨论与解答问题。
4.情景创设：通过一些实际问题，让学生将有理数混合运算应用到实际生活中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
《有理数》参考教案-掌门1对1
1.有理数-掌门1对1正数和负数一、复习引入：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。
汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
有理数的混合运算教案
有理数的混合运算教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的混合运算的概念；（2）掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算规则；（3）能够熟练地进行有理数的混合运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生感受有理数的混合运算；（2）运用归纳总结，引导学生发现有理数混合运算的规律；（3）设计不同难度的练习题，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数的混合运算概念；（2）熟练进行有理数的混合运算。
2. 教学难点：（1）有理数混合运算的运算顺序；（2）解决实际问题时，正确运用有理数混合运算。
三、教学准备1. 教学素材：PPT、练习题、黑板、粉笔。
2. 教学工具：多媒体设备。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的加法、减法、乘法、除法；（2）提问：什么是混合运算？混合运算有哪些运算顺序？2. 知识讲解：（1）讲解有理数的混合运算概念；（2）引导学生发现有理数混合运算的规律；（3）举例演示有理数混合运算的过程。
3. 课堂练习：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成；（2）挑选学生答案，进行讲解、分析。
4. 巩固知识：（1）让学生运用所学知识，解决实际问题；（2）引导学生总结有理数混合运算的技巧。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数的混合运算；2. 鼓励学生自主探究，发现更多有理数混合运算的规律；3. 引导学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
六、教学拓展1. 对比整数和分数的混合运算，发现它们的运算规则有何异同？2. 探讨有理数混合运算在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结有理数混合运算的规则；2. 强调有理数混合运算在实际生活中的重要性。
2.6《有理数的加减混合运算》教案2-掌门1对1.
2.6有理数的加减混合运算-掌门1对1教学目标知识目标：初步会用正、负有理数表示某些相反意义的量，进一步会用有理数的加、减运算法则进行有理数的加减混合运算。
能力目标：利用正、负有理数的相反意义和有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解用旧知解新知的转化思想。
情感目标：通过正、负有理数数的相反意义和有理数的加减混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会学习有理数的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教材分析1.地位与作用：本节内容是对前几课时内容巩固与小结，《标准》中提出在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。
重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；……。
本节内容正是主学生从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题，培养学生学数学用数学的意识，也是让学生体验数学与实际生活的密切关系，以提高学生学习数学的积极性和主动性，是本章的一个小结与升华。
2.重点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。
3.难点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。
教学准备方法：自主探究、合作交流教具：多媒体教学过程一、设情境、提出问题多媒体演示流花河的水文资料（单位：米），问：取河流的警戒水位为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（激情引趣导入新课，激发学生的创新思维）提出问题：下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数。
《有理数的加减混合运算》教法建议与教材分析-掌门1对1
-掌门1对1
《有理数的加减混合运算》教法建议与教材分析-掌门1对1
教法建议
1．在以往的传统教学模式中，本节多为巩固加减法运算，因而侧重解题教学，但教学效果并不一定如愿；在新课标的授课过程中，教师要注意创设生活情境，把需要解决的内容改变为生活中的问题，如飞机表演、水位变化、数学游戏等等，要学生参与中理解运算律，运算顺序，并根据运算需求简化运算．2．因为前面有理数加法和减法运算中涉及的都是整数运算，教学时可以先用场景引出包括小数或分数的有理数加法和减法的运算．
3．鼓励学生算法多样化，如可以把正数与负数分别结合在一起进行计算，注意学生在交换加数位置时，是否连前面的符号一起进行了交换．4．教师可以利用游戏训练有理数的混合运算，以增加学习的趣味性．
教学目标
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
教学重点难点
本节教学的重点是熟练地运用有理数加减法法则进行混合运算，并能解决一些实际问题．
难点是运用运算律合理改变运算顺序简化运算．
-掌门1对1。
《有理数的混合运算》精品教案
一、教学目标
在有理数的混合运算中，能确定正确的运算顺序，并能灵活的运用运算律来简化运算。
二、教学重点难点
有理数的运算顺序；
加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律；
除法只有转化为乘法时，才能运用乘法的分配律。
三、教学方法：整体建构 和谐教学
四、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
学生讨论后口答。
通过这些题目找到混合运算计算的方法，加深对运算法则的理解。
逆用二次分配律，加深对分配律的理解
先确定符号后逆用分配律，加深对分配律的理解
讨论交流解决疑难
（1）
（2）
让学生独立完成
让学生独立完成
。
通过举例让学生体会到计算方法的灵活性。
强化训练，巩固所学的知识。
检查反馈评价矫正
小结回归
（1）
导入新课
明确目标
回顾： 1、有理数的乘法、除法法则是什么
2、 底数是什么，乘方是什么
3、有理数的混合运算顺序是什么
学生口答
教师总结
为学习有理数的混合运算做准备
指导自学整体
感知
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
有理数的混合运算涉及多种运算，关键：①要确定合理的运算顺序；②能用简便方法的要尽量用简便方法。
让学生叙述运算顺序，然后让学生独立完成
解：
原式=17
_____
（2）
（3）
在运用乘法的分配律计算时，只有将除法运算转变为乘法运算，才能运用乘法的分配律，而不能在除法运算中直接运用乘法的分配律。
课
加深理解
及时总结，巩固知识
2.6《有理数的加减混合运算》教案-掌门1对1
2.6 有理数的加减混合运算（1）-掌门1对1课题有理数的加减混合运算（1）课型新授课课时 1学导目标1、能进行小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能根据具体问题，适当运用加法交换律、加法结合律进行简化计算。
3、通过将加减混合运算统一成加法，再将加法写成省略括号的形式这一过程，体会“代数和”。
4、通过加减混合运算以及将加减混合运算改写成“代数和”，进一步体会“减法可以转化成加法”，渗透转化思想。
学导重点能进行小数或分数的加减混合运算。
学导难点把加减混合运算写成“代数和”的形式，并进行计算。
学习准备投影仪、自制投影片。
学导过程学生学习过程教师指导过程一自主先学，交流信息讨论：两种算法的依据分别是一.情境导入，交流信息下图是一条河流的水位图。
汛期水位2.35米什么？结果为什么相同？学生通过两种算法的比较，进一步体会“减法可以转变成加法”，更深地理解减法法则。
二整体感知，自主定向问题1：比较以上算法，你发现了什么？问题2：第二个算式可以转化成第一个算式吗？试试看。
这说明了什么？三自主学习，集体交流小组讨论年平均水位0米枯水期水位-1.23米问：汛期水位比枯水期水位高几米？算法一：2.35-(-1.23)= 3.58算法二：2.35+1.23=3.58二整体感知，自主定向算法一：飞机四次变化分别可以记做：+4.5 -3.2 +1,1 -1.4问习机四次变化后比起习点高了多少？实际上就是求四次变化的和，于是有：(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1千米算法二：从“形”的角度，根据实际问题的意义，习机上升4.5千米，高度应加4.5千米，而下降3.2千米，…于是有：4.5-3.2 +1.1-1.4=1千米三自主学习，集体交流三、例题1、2题见课本3.–2+3.2-2.74.–6.5-1.9-0.1+2.3例题中第1、2题，鼓励学生用两种算法，体会“把加减混合运算”改写成“代数和”的形式给计算带来的方便。
有理数的混合运算优秀教案
有理数的混合运算【教学目标】（一）教学知识点：1．有理数的混合运算。
2．在运算中合理使用运算律简化运算。
（二）能力训练要求：1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。
2．在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
（三）情感与价值观要求：1．通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力。
2．通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。
【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学过程】1．复习回顾，引入课题。
［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算。
现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的结果叫和。
有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算的结果叫差。
［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则。
（学生齐声背）［师］好。
我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数乘法的运算结果叫积。
有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数除法运算的结果叫商。
［师］很好。
除法有两个法则，在运算时要灵活运用。
根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算。
同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算，这样就可以利用运算律简化运算。
《有理数的混合运算》教案
一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的混合运算方法，能正确进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生运用有理数的运算规律，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的混合运算方法及运算规律。
2. 教学难点：解决实际问题中的混合运算，以及运算顺序的判断。
三、教学过程：1. 导入：以生活实例引入有理数的混合运算，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解有理数的加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算方法，并通过例题演示。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 解决问题：利用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，引导学生课后思考。
四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、练习法、问题解决法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。
五、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的有理数混合运算实例，进行分析与解答。
3. 总结有理数混合运算的运算顺序及规律，形成文字材料。
六、教学评价：1. 评价内容：学生对有理数混合运算的掌握程度，包括运算方法、运算规律和实际应用能力。
2. 评价方式：课堂练习、课后作业、问题解答、小组讨论等。
3. 评价标准：能正确进行有理数混合运算，解决实际问题，具备一定的逻辑思维能力。
七、教学反思：1. 反思内容：教学方法的适用性，学生学习效果，课堂氛围等。
2. 反思方式：教师自我反思、学生反馈、同行评价等。
3. 改进措施：根据反思结果，调整教学方法，关注学生需求，提高教学质量。
八、教学拓展：1. 拓展内容：有理数混合运算在实际生活中的应用，如金融、物理、化学等领域。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案 (新版)北师大版
《有理数的混合运算》教案知识目标：熟悉有理数混和运算的顺序，并能运用这种运算顺序进行计算能力目标：通过本节课的学习能熟练掌握有理数的运算，提高运算能力及观察问题、分析问题、解决问题的能力，学会用类比的方法分析问题情感目标：培养严谨的思维品质、合作学习和不怕困难的精神二．学方法和手段创设问题情境发现式讨论式合作学习三．学习方法通过问题情境引入新知的学习欲望，学生通过观察、合作、辨析、对比、分析去解决问题四．教学设计思路首先创设问题情境，让学生观察式子有哪几种运算，从而引出有理数的混合运算的定义，并且让学生自已举出有理数的混合运算的其它例子，从而加强对概念的理解，并且强调不需要同时含有加、减、乘、除、乘方运算，只含有部分运算符号也是混合运算。
通过小学四则混合运算的运算顺序进行对比，从而让学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算后算低级运算。
接着通过7个例子：让学生明确运算顺序，形式是学生自已寻找，其它同学更正评价。
接着老师讲评例1，计算：，同时要求学生进一步的明确方法，进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。
之后让学生辨析思考题通过学生自己发现分析，从而加深学生对有理数运算中含有括号的理解。
接着试一试计算：让学生在下面练习，找一个同学上台演板。
一个学生上来讲评。
之后练习书本后的三道练习题。
三位同学上台演板。
之后学生评价，老师最后小结更正。
通过这个过程主要强化学生的技巧的熟练程度，进一步的加深对运算顺序的理解认识。
最后小结本节课的内容和布置作业。
总体说来本节课分为这样一个流程，通过这样一个活动教学力求让学生掌握所学的知识，提高对数学思维的严谨性、逻辑性和敏捷性。
五．设计理念根据新的课程改革的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，数学的教学必需面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神。
《有理数的加减混合运算》第二课时参考教案-掌门1对1
2.6 有理数的加减混淆运算（2）-掌门 1 对 1教课目的：(1 培育学生的口头表达能力及计算的正确能力．(2 有理数加减法能够相互转变；会进行包含小数或分数的加减混淆运算．(3 经过学习全部加减法运算，都能够一致成加法运算，持续浸透数学的转变思想．(4 学习了本节课就知道全部加减法运算都能够一致成加法运算适合运用运算律简化运算。
教课要点与难点(1 教课要点：正确快速地进行有理数的加减混淆运算．(2 教课难点：减法直接转变为加法及混淆运算的正确性．教法及学法指导：采纳试试指导法，表现学生主体地位，每一环节，设置必定题目进行稳固练习，稳扎稳打，分别难点，解决要点问题．学生写法：练习→找寻简单的一般性的方法→练习稳固．课前准备：制作 ppt, 学生课前预习教课课程（一）从学生原有认知构造提出问题1．表达有理数加法法例．（1）同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 . 互为相反数的两个数相加得 0．（3）一个数同 0 相加，仍得这个数．2．表达有理数减法法例减去一个数等于加上这个数的相反数．3．表达加法的运算律．(1 互换律 a+b=b+a(2 联合律 (a+b+c=a+(b+c（二）创建情境、提出问题1.给出一条河流在枯水期的水位图，经过察看求桥面距水面的高度为多少米？解：小颖 12.5-（ -0.5）=12.8（米）小明 12.5+0.3=12.8（米）提出问题：你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为何同样？设计企图：经过这道题能够让同学们意识到减法能够转变成加法来计算，获得得结果是同样的。
2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录腾飞后的高度变化以下表：高度变化记作上涨 4.5 千米+4.5 千米降落 3.2 千米－3.2千米上涨 1.1 千米+1.1 千米降落 1.4 千米－1.4千米此时飞机比腾飞点高多少千米？（激情引趣导入新课）提出问题：（ 1）让学生独立思虑理解高度变化的意义；（ 2）小组研究此时飞机与腾飞点的高度，得出以下两种计算方法：（1）4.5+(－3.2+1.1+(－ 1.4 （2） 4.5－ 3.2+1.1－1.4=1.3+1.1+(－ 1.4 =1.3＋1.1－1.4=2.4+(－1.4 =2.4－1.4=1（千米） =1（千米）师：比较以上两种算法，你发现了什么？学生解答：有理数的加减混淆运算能够一致成加法运算，而且在进行加减混淆运算时辰运用加法的互换律和联合律简化运算。
有理数的混合运算说课-掌门1对
有理数的加减混合运算-掌门1对1一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。
也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。
为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具1 / 9体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。
同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。
同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）2 / 9四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
《有理数的加减混合运算》同步课堂教学设计
有理数的加减混合运算-掌门1对1一、教学目标1．知识与技能目标：让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
2．过程与方法目标：灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
3．情感、态度、价值观目标：培养学生的运算能力；能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，从而培养学生解决问题的能力。
二、教学重点及难点重点：熟练进行有理数加减混合运算。
难点：使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
三、教学过程活动1：复习总结及提出问题：1.叙述有理数加法法则。
2.叙述有理数减法法则。
3.叙述加法的运算律。
4.符号“+”和“-”各表达哪些意义？5.化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)。
6.提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢?活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识。
活动效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习。
活动2：看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图)。
此时小康桥面距水面的高度为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？活动目的：通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算。
活动效果:通过对小康桥面距水面高度的求解进而对两种算法的比较，学生将进一步体会“减法可以转化为加法”．教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系。
活动3：一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
2021年公开课《有理数的混合运算》精品公开课教案(3)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
有理数的混合运算课题 有理数的混合运算（1）第 1 课时教 学 目 标 1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯.重点 正确熟练地进行有理数的混合运算. 难点正确熟练地进行有理数的混合运算. 教与学双边流程二次备课教师活动学生活动一、自主学习1.指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（2）6÷()3×2；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ； 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷()－2＋4×()－3；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）32－50÷22×110＋1；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； 然后再算 。
2.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？ （1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36； （3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12 ＝49－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1 ＝49＋12＝1718 二、探索活动1. 对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最后 .如果有括号，先算 .对于同一级运算，应按 顺序依次运算 例1. 计算: 8－23÷()－4×()－7＋5 例2. 计算: 9＋5×()－3－()－22÷4学生回答问题学生指出错误原因，并改正学生总结有理数混合运算顺序学生感受有理数的混合运算例3. 计算：（1）()－53×[2－()－6]－300÷5；（2）()－32×［－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59］－()－62÷4； （3）－1－［－2－()1－0.5×43］； （4）⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋()－22×()－14；（5）－215×13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋345÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋2212÷3－212×13 （6）－22―()―1100－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1221＋||－1－32×2 练习（1）－123×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23÷119 （2）[12－4×()3－10]÷4 （3）2×()－33－4×()－3＋15 （4）－14－16×[2―()―32] （5）3＋50÷22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－1（6）2×()－33－4×()－3＋15（7）－8－3×()－13―()―44（8）4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123（9）－3－[－5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×35÷()－2]（10）－24÷169×⎝ ⎛⎭⎪⎫－342（11）()－12004×1－0.22＋||－22－()－32 ×()－12003－⎝ ⎛⎭⎪⎫232÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－432学生练习，并交流反思[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
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§2.11有理数的混合运算（2）-掌门1对1
二、教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
三、教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
（二）、讲授新课
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64； (注意符号)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例 4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
七、练习设计
1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：
3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求
八、板书设计
§2.11有理数的混合运算（2）
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂
小结
例4、例5
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
九、教学后记
1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．。