人教版七年级下册二元一次方程组(活动课)
二元一次方程组(活动课)知识讲解
解:设我国和世界其他国家一 年中死于与吸烟有关疾病的 人数分别为x人,y人.由题意得
解这个方程组,得
答:我国一年中死于与吸烟有 关疾病的人数是955000人,世 界其他国家一年中死于与吸烟 有关疾病的人数是1965000人.
某烟民平均每天抽一包烟，他一月（按30天计算）中三分之 一的时间吸10元每包的烟，其余时间吸5元每包的烟，他一年中用 于吸烟的花费可使2名山区失学儿童及2名城区失学儿童重返校园 一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一 年少用200元.
交通…… 吸烟……
的请 应根 用据 题网 。上 （信 只息 列， 出自 方编 程一 组道 即有 可关 ）二
元 一 次 方 程 组
•通过网上信息表明：我国每天平均死于交通事故和死于与吸 烟有关的疾病的人数约有3300人，两者比较可发现，交通事 故的死亡人数与死于与吸烟有关的疾病的人数比为2:9.请问，
试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和 一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱?
分析:设资助一名山区失学儿童和一名城区失学 儿童各需要x元、y元.
•我国平均每天死于交通事故的人数和死于与吸烟有关的疾病的人 数约有3300人。
•交通事故的死亡人数与死于与吸烟有关的疾病的人数比为2:9.
数学问题 （二元一次方程组）
解
代入法
方 程 组
加减法 (消元)
检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
未成年人请远离香烟
世界无烟日：1987年世界卫生组织把5月31 日定为“世界无烟日”。
谢谢!
世界其他国家 y
1.2×109
9×108
问题:
1996年的统计资料显示，全 世界每天平均有8000人死于与吸 烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿 人,占世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有关的疾 病的人数占吸烟者总数的百分比, 我国比世界其他国家约高0.1%.
实际问题与二元一次方程组(第1课时)-七年级数学下册课件(人教版)
共55元 1束花+2个礼盒=55元 2束花+3个礼盒=90元
共90元
回顾旧知 列方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列二元一次方程组 5. 解二元一次方程组 6 .检验 7. 答
合作探究
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又 购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估 计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
运费表 单位：（元/台）
终点
温州
武汉
起点
北京
400
800
上海
300
500
【分析 】（1 ）等量 关系为：400 ×北京运 往温州的 台数+800× 北京运 往武汉的 台数+300
×上海运往温州的台数+500×上海运往武汉的台数＝8000，温州需要 6 台，把相关数值
代入求解即可；
（2）本着节约运送资金和分配到温州的仪器不能超过 5 台分析即可得到调配方案．
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得
x+y=10 2x +y =18
解方程组，得
x=8 y =2
答：小明估计不正确. 2米钢材有8段，1米钢材2段．
估算作用
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐 具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准 计算可以对估算的结果进行检验.
（2）由表格中的数据可得出，∵上海运送到温州的费用最低，
设北京运送到温州 x 台，则北京运武汉（10﹣x，总费用为 y，
人教版初一数学下册二元一次方程组的数学活动课教学设计
二元一次方程组的数学活动课教学设计、教学过程设计教学环节教师教授活动学生学习活动设计宗旨与意图展示课件揭示课题，复习旧知1、什么是有序实数对？它和平面直角坐标系的点有何关系？2、二元一次方程有多少个解？比如x-y=O请举出几个例子3、填填x-y=O学生回忆和回答：（有序实数与平面直角坐标系里坐标一一对应）复习旧知，知道有序实数对是一对规定了顺序的实数，有序实数与平面直角坐标系里坐标一一对应，为学习把二元一次方程的解转化成坐标做铺垫，让学生们很快进入有目的的探究状态。
时间：大约5分钟探究一：你能把二元一次方程x - y=0的一个解用一个点表示出来吗？（学生理解转化思想和方法后，教师通过幻灯片把转化的过程具体直观的展示出来）学生观察幻灯片，然后交流探讨，得出结论：把二元一次方程的一个解规定顺序（x值在前，y 值在后，这个解就转化成一个坐标，对应着平面直角坐标系的一个点）熟悉二元一次方程的解到坐标的转化思想，为这节课的学习找到突破口。
通过幻灯片的展示，激发学生兴趣。
让学生更加具体认识到解到坐标的转化思想和过程探究二：(1)你能把二元一次方程x - y=0的无数个解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？学生得出结论教师再把整个过程通过幻灯片展示出来。
学生交流探讨，(先自己确定出二元一次方程x- y=0 一些解, 按照探究一的思想和方法，每一个解都可以转化成一个坐标，即一个点)，实现由局部到总体的转化，为下面二元一次方程转化成图像做铺垫。
幻灯片的展示进一步加深学生对解转化成点的认识。
(2)幻灯片展示出一些解到点的转化后，马上提问：如果把二元一次方程无数个解都这样转化成点，这些点构成什么图象？学生观察、交流探讨，得出结论：方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图象是过原点的一条直线。
(学生用投影展示自己的结果)初步产生数转化成形的思想和方法。
为下面图像法解二元一次方程组打下基础。
探究三：把二元一次方程x+2y=4 的图像在平面直角坐标系里面画出来学生动手操作，然后展示自己的成果，并陈述自己的观点：一般地，任何一个二元一次方程的图像都是条直线.再次的作图，证实由局部到整体的思想。
人教版七年级数学下册第八章 第3节 课件 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
则有
8x + 5y = 42, 4x + 2y = 20.
解得
x = 4， y = 2.
答：李大叔应聘请甲种饲养员 4 人，乙种饲养员 2 人.
典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场
得 3 分，平一场得 1 分. 市第二中学足球队比赛 11 场，
没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，
的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，长江水的
平均流速为 y 千米/时.
即((
x x
y) y)
9 450， 10 450.
解得
x y
47.5， 2.5.
答：轮船在静水中的速度为 47.5 千米/时，长江水
的平均流速为 2.5 千米/时.
1. 计划若干节车皮装运一批货物. 如果每节装 15.5 吨，
题意与分析中图示的两个相等关系，得
2x2 y4，
0.5x 0.5 y 4.
解方程组，得
x5， y 3.
答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.
练一练：我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至
南京约有 450 千米 的水程，某船从九江出发 9 个小时就
能到达南京；返回时则用多了 1 个小时. 求此船在静水中
100 m 甲种作物 乙种 作物
设 AE ＝ x m，BE ＝ y m. 根据题意列方程组为
x + y = 200，
A
x
y EB
你觉得该如何答 题比较完整呢？
100x∶200y = 3∶4. 解得 x = 120，
y = 80.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
新人教版初中数学七年级下册【说课稿】二元一次方程组
论：寻找一对 x、 y 共解，巧妙地让学生
的数值既满足 x y 12 ，又满足
2x y 18 ． 4、归纳二元一次方程
组的解的定义：一 般地，二元一次方 程组的两个方程的 公共解，叫做二元 一次方程组的解．
体验到了二元一次 方程组的解的本质， 认识两个未知数和 方程组的解与实际 意义之间的联系， 从 而完整地让学生参 与到方程组的构建 过程，强化了建模思 想，提高了学生分析
设计意图 运用四次思考， 由浅入深，由一元到 二元，引导学生设 元，鼓励学生自己独 立寻找等量关系， 建 立等式，这样以旧知 引新知，克服了设元 的障碍，使学生轻松 地设元，体验到了生 活中的数学．
资料来源于网络 仅供免费交流使用
精品文档 用心整理
场，列等式为： 等式一： __________ 等式二： __________ 思考四 ： x 和 y 的值是否同时满足 上述两个方程？若是，怎样用数学
的构建过程．
的次数有区别吗？ 2、教师与学生交流，
归纳出二元一次
方程的概念．
3、教师引导学生观 察、分析，正确判 断八个式子是否
在观察二中，我 设计八道式子，从六 个方面八种形式引
是二元一次方 程？
导学生观察不同式 子，判断二元一次方
程，目的是为了加深
学生对概念的理解， 这正好符合七年级 学生心理特征，促进
1、教师对 x y 12 的
教师引导学生
特点进行引导，让 学生思考如下问
题： ①它有几个未知数？ ②它是等式吗？③等 式左右边共有几项？ ④含 x、y 的每一项的 次数是几？⑤ｘ 和 y 的次数与它们所在项
类比观察，细化观察 步骤，让学生经历二 元一次方程的概念 的生成，体验二元一 次方程的数学模型
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】元一次方程组篇一第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组教学课件
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
人教版七年级数学下册精品教学课件 第八章 二元一次方程组 三元一次方程组及其解法
七年级数学·人教版
学习目标：
1.了解三元一次方程组的概念. 2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消 元”思想. 3.会解较复杂的三元一次方程组.
重点难点：
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组.
情景导入
y
5z
22,
x 4 y.
归纳：在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所 含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这 样的方程组叫做三元一次方程组.
例1 下列方程组中，是三元一次方程组的是( D )
x2 y 1,
A. y z 0,
xz 2
1 y 1, x
B. 1 z 2,
y
1x6 z
一元纸币的数量
x张
两元纸币的数量 五元纸币的数量
y张
三个未知数（张）
z张
问题2：等量关系：用方程表示等量关系.
(1)一元纸币的数量+两元纸币的数量+五元纸币的数量=12 x+y+z=12.
(2)一元纸币的数量=4×两元纸币的数量 x=4y.
(3)一元纸币的数量+2×两元纸币的数量+5×五元纸币的数量=22 x+2y+5z=22.
z＋x－y＝1. ③
z＝___3____.
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
a b 1 0,
可得方程组 b 2a c 0,
2c b 0.
a 3,
解得 b 4,
c 2.
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计教学设计：二元一次方程组课题：二元一次方程组科目：数学课时：1课时教学目标：知识技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程和方程组在数学模型中的重要性。
数学思考：通过实例认识二元一次方程和方程组的应用，体会它们在现实世界中多个量之间相等关系的重要作用。
解决问题：提高学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。
情感态度：引导学生对情境问题的观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，建立研究的自信心。
教学重点：二元一次方程组及其解的概念。
教学难点：引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程的解。
教学过程：1.创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2.探索新知问题1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？问题2：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题3：什么是二元一次方程组？3.巩固练让学生判断下列哪些是二元一次方程：1) x + y = 52) 2x + y = 83) 3x + 2y = 104) x^2 + y^2 = 255) 2x + y + z = 1然后让学生解决下列问题：设这个队胜场为x，负场为y。
根据题意，得到以下方程组：y = 10 - x2x + y = 16解得x = 6，y = 4.因此，这个队胜6场，负4场。
4.总结归纳让学生总结二元一次方程组的概念和解法，并引导他们思考如何运用这些知识解决实际问题。
教学设计意图：本节课通过篮球联赛的例子引入二元一次方程组的概念，让学生了解方程组在数学模型中的重要性。
然后，通过练，让学生掌握解决二元一次方程组的方法。
最后，让学生总结归纳这些知识，并思考如何运用它们解决实际问题。
这样能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课主要教学内容是二元一次方程组的概念和解法。
人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》
人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。
二元一次方程组(活动课)
世界其他国家 y
1.2×109
9×108
1996年的统计资料显示，全 世界每天平均有8000人死于与吸 烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿 人,占世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有关的疾 病的人数占吸烟者总数的百分比, 我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知 识求出:我国及世界其他国家一年 中死于与吸烟有关的疾病的人数 分别是多少?
二元一次方程组 （活动）
小幽默：吸烟真“
贼不偷啊！
吸烟好啊！
”青春能永驻！议来自烟你认为吸烟真的好吗？请说 出自己的看法。
1996年的统计资料显示，全 世界每天平均有8000人死于与吸 烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿 人,占世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有关的疾 病的人数占吸烟者总数的百分比, 我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知 识求出:我国及世界其他国家一年 中死于与吸烟有关的疾病的人数 分别是多少?
1、从上述资料你知 道了哪些信息？
2、你认为要解决 问题需要知道些什 么？
曹小红市长表示，天津市委、市政府高度重视新基建、新教育发展，积极抢抓机遇、谋划项目，全方位推动新型基础设施建设，「得到锦囊」没有开放答题权限，而是坚持了高质量内容产出标准，所有 回答均来自签约作者，心田花开与中国青少年发展基金会达成合作,在第四届百日行全体学子的共同努力下,我们将公益之花换算成公益基金,为希望小学和贫困地区乡村小学捐赠一个希望工程图书室，防 火阀 /，一束光公益项目主要希望做补充公益，持久公益，将为更多小朋友们丰富课外生活，通过点滴做到德智体美提升，从软件到硬件,将完美解决传统教培机构的痛点, 通过信息化手段全面提升机构办学实力，基于以上种种，双方在此次合作的在线外教服务项目中，将延续此前在教材方面的合作，以培生旗舰教材B E作为双方首个配套在线外教服务的课程，将其打造 成更适合线上、线下结合的课程方案
人教版七年级数学下册全册教案-第八章-二元一次方程组
第八章《二元一次方程组》全章教材分析一、教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
二、教学目标（一）知识与技能目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
（三）情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、重点、难点重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
四、课时划分建议本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课时，单元检测2课时，讲评1课时。
七年级下册数学教案消元-解二元一次方程组
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教师活动学生活动备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.（4）学生代表板演解题过程并讲解.（5）学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组，得⎩⎨⎧==1545yx答：长方形的长为45cm，宽为15cm。
人教版数学七年级下8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题教案
典例精析
例1.某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？
教学资源课前准备
PPT、多媒体
教学环节
教学过程设计
二次备课
一、复习引入
1.二元一次方程组的定义是什么？
2.二元一次方程组的解法有哪些？
3.列方程解决实际问题，一般有哪些步骤?
视频引入
二、讲授新课
探究点1：列方程组解决简单实际问题
问题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
第8单元
课 题名 称
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.3.1 利用二元一次方程组解决实际问题
总课时数
2
第（ 1 ）课 时
教材及学情分析
1.教材分析
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识.
归纳总结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
人教版初中数学七年级下《二元一次方程组》说课稿
《二元一次方程组》说课稿各位老师大家好，我来自富有中学。
今天我讲课的内容是《二元一次方程组》，接下来我从教材分析、教学过程和教学反思三个方面来向大家呈现这堂课。
教材分析（一）地位与作用《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容。
本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。
从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。
在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。
（二）教学重难点教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。
教学难点：理解二元一次方程组的解。
教学过程这节课的教学过程中设计了6个环节：情景引入、探究新知、运用新知、反馈练习、课堂小结和作业布置，其中反馈练习插入各个环节之中。
首先情景引入，出示球赛问题，让学生尝试用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。
再通过设两个未知数的新方法引出二元一次方程，利用类比的方法进行知识的迁移，由学生自己归纳出二元一次方程的特点和定义。
在此插入反馈练习环节，使学生通过及时的练习，反馈出对概念的掌握程度，同时也加深了对定义的理解。
接着师生一起探究二元一次方程组的解出示一个简单的二元一次方程x＋y=5，通过填写表格引导学生运用类比的思想对比一元一次方程的解来给这组数据起个名字，并给出确切定义。
师生一起归纳出二元一次方程的解定义，并由填表使学生明确二元一次方程的解的不唯一性。
三，运用新知，在学习了二元一次方程解的基础上，再用表格来解决情景中的球赛问题，由一个二元一次方程无法确定球赛的胜负场数，引出方程组，再由学生观察方程组导出二元一次方程组，将二元一次方程组中的两个方程的解也用表格罗列出来，由学生观察出它们的公共解，从而得到二元一次方程组的解，让学生参与其中，并归纳总结出二元一次方程组的的解的定义，这样球赛的胜负场数便可以确定，从而得到二元一次方程组的解的唯一性。
二元一次方程组活动课教学设计
课题从图形的角度看二元一次方程（组）教师郑玮班级七（4）本节“数学活动”课，是人教版《义务教育教科书》数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课.他们在七年级下册第七章已经学习了平面直角坐标 教系的知识，知道有序实数对与平面直角坐标系里的点一一对应，利用这个知识去 材解决如何在一个平面里确定和区别点的位置，初步接触了数形结合的思想.但它还 分不能解决一些把代数转化成几何的问题.而这节课通过把二元一次方程在平面直 析角坐标系转化成一条直线，让学生认识二元一次方程的几何意义，具体接触到了数形结合的思想，为以后学习函数奠定了基础.教 学 理 念教 学 目 标重点难点关键以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原 则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有 的认知水平开展教学.主要采用的是启发式教学法.让学生参与教学过程，注重培 养学生的建构习惯，提高学生的数学素质.采用了“问题情境—探索新知—解读探 究、应用与拓展”的教学模式，使学生经历二元一次方程转换成直线的探索与应 用的过程，从而更好地理解数形结合的思想，掌握必要的基础知识和基本技能.1、把二元一次方程转化成图形，画图发现二元一次方程的图象是一条直线，了 解二元一次方程图象的定义，感受数形统一的奇妙；2、能从图形的角度解释二元一次方程组解的情况，并能从图象中读出二元一次 方程组的解，体验从图形角度解释代数问题的直观性和数学思维的理性之美；3、尝试结合背景提出有价值的问题，初步增强提问意识和创新意识． 能从图形的角度解释二元一次方程组解的情况，并能从图象中读出二元一次方 程组的解，体验从图形角度解释代数问题的直观性和数学思维的理性之美． 1、把二元一次方程方程转化成图形； 2、能从图形的角度解释二元一次方程组解的情况：同一平面中两条直线相交、 平行和重合分别对应二元一次方程组有唯一解、无解和无数解． 3、尝试结合背景提出有价值的问题，初步增强提问意识和创新意识． 在情境中感悟有序数对与点的一一对应是数形结合的根本，突破难点 1；有足够 的思维时空、在思维碰撞中用心领悟，突破难点 2；扑捉课堂学习过程中的灵感、受他人提出的问题的启发，突破难点 3． 独立思考、在交流中感悟、并对比已知方程组的解与其对应的两直线的交点坐标，突出重点． 教学过程设计教学 环节复 习 旧 知教师内容 问题 1：请在同一平面直角坐标系中，描出下面 各点，并将各点用线段依次连接起来.（4，1），（4，5），（2，2），（5，2）.师生活动教师借助几何画 板描点、连线，并 提出问题设计意图复习旧知，知道有序实数与平 面直角坐标系上的点一一对 应，让学生们很快进入有目的 的探究状态.将会出现什么图形？问题 2：有序数对对应着点，二元一次方程是否 对应着某个图形呢？若是，它对应着什么图形 呢？二、探究问题 形成新知 新 〈一〉把二元一次方程转化成图形，画图发现 知 二元一次方程的图象是一条直线． 探熟悉二元一次方程的解到坐 标的转化思想，为这节课的学究 讨论把二元一次方程转化为图形的方法习找到突破口.以二元一次方程 x-y=0 为例，怎样把二元一次通过幻灯片的展示，激发方程 x-y=0 转化为图形呢？学生兴趣.让学生更加具体认(1)学生思考，初步交流；识到解到坐标的转化思想和(2)教师引导；学生思考，探索， 过程有序数对点寻找两者的联系。