2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案
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20．若 的三个内角 ， ， ，且面积 ，则该三角形的外接圆半径是______
三、解答题
21．已知 的内角 所对的边分别为 ，且 .
（1）若 ，角 ，求角 的值；
（2）若 的面积 ， ，求 的值.
22．已知等差数列 的所有项和为 ，且该数列前 项和为 ，最后 项的和为 .
（1）求数列 的项数；
（2）求 的值.
17．已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式 ______．
18．观察下列的数表：
2
4 6
8 10 12 14
16 18 20 22 24 26 28 30
…… ……
设2018是该数表第 行第 列的数，则 __________．
19．已知数列 为正项的递增等比数列， ， ，记数列 的前 项和为 ，则使不等式 成立的最大正整数 的值是__________．
由 ，解得 ，故点A的坐标为 ．
∴ ．选C．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出可行域，求出 ，然后用“1”的代换配凑出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．
【详解】
作出可行域，如图 内部（含边界），作直线 ，平移该直线，当直线 过点 时， 取得最大值6，所以 ．
，当且仅当 ，即 时等号成立，即 的最小值为 ．
A．3B． C．2D．
5．已知数列 的前 项和为 ， 则 ＝()
A． B． C． D．
6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入 的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…， 填入 的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 阶幻方.记 阶幻方的一条对角线上数的和为 (如：在3阶幻方中， )，则 （ ）
11．A
解析：A
【解析】
分析：由已知条件构造基本不等式模型 即可得出.
详解： 均为正实数，且 ，则
当且仅当 时取等号.
的最小值为20.
故选A.
点睛：本题考查了基本不等式的性质，“一正、二定、三相等”.
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合 的几何意义求出其范围，即可得到答案.
26．已知点（1，2）是函数 的图象上一点，数列 的前 项和是 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：作出题设约束条件可行域，如图 内部（含边界），作直线 ，把直线 向上平移， 增加，当 过点 时， 为最大值．故选B．
21．（1） 或 . (2)
【解析】
【分析】
（1）根据正弦定理，求得 ，进而可求解角B的大小；
（2）根据三角函数的基本关系式，求得 ，利用三角形的面积公式和余弦定理，即可求解。
【详解】
（1）根据正弦定理得， .
， ， 或 .
（2） ，且 ， .
， ， .
由正弦定理 ，得 .
【点睛】
本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．其中在 中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.
【详解】
作出不等式对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为 ，
联立 ，可得 ，当目标函数过点 时， 取最小值，则 ，解得 ，
联立 ，可得 ，即 ，当目标函数过点 时， 取最大值， .
故选：B.
【点睛】
本题考查线性规划，考查学生的计算求解能力，利用数形结合方法是解决本题的关键，属于基础题.
9．C
解析：C
【解析】
因为等差数列 中， ，所以 ，有 ，所以当 时前 项和取最小值.故选C.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
由 得到 ，即 ，利用分组求和法即可得到结果.
【详解】
由数列 的前 项和为 ，
当 时， ；
当 时， ，
上式对 时也成立，
∴ ，
∴ ，
∵函数 的周期 ，
∴
，
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，利用分组法求数列的和，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题．
解析：4980
【解析】
【分析】
表中第 行共有 个数字，此行数字构成以 为首项，以2为公差的等差数列．根据等差数列求和公式及通项公式确定求解.
【详解】
解：表中第 行共有 个数字，此行数字构成以 为首项，以2为公差的等差数列．排完第 行，共用去 个数字，
2018是该表的第1009个数字，
由 ，
所以2018应排在第10行，此时前9行用去了 个数字，
二、填空题
13．【解析】【分析】【详解】根据题意由于函数对任意恒成立分离参数的思想可知递增最小值为即可知满足即可成立故答案为
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，由于函数 ，对任意 ， 恒成立， ，分离参数的思想可知 ， , 递增，最小值为 ， 即可知满足 即可成立故答案为 ．
14．【解析】【分析】【详解】考查等价转化能力和分析问题的能力等比数列的通项有连续四项在集合四项成等比数列公比为=-9
解析：
百度文库【解析】
【分析】
设三角形外接圆半径R，由三角形面积公式 解方程即可得解.
【详解】
由题：
设三角形外接圆半径为R（ ），根据正弦定理和三角形面积公式：
即 ，
解得： .
故答案为：
【点睛】
此题考查三角形面积公式和正弦定理的应用，利用正弦定理对面积公式进行转化求出相关量，需要对相关公式十分熟练.
三、解答题
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项, 有连续四项在集合 ，四项 成等比数列，公比为 ， = -9.
15．【解析】【分析】通过计算出并找出的共同表示形式进而利用归纳推理即可猜想结论【详解】当时则由猜想：故答案为：【点睛】本题考查元素与集合关系的判断以及数列前项和的归纳猜想属于中档题
考点：简单的线性规划问题．
2．D
解析：D
【解析】
设公比为 ，由已知得 ，即 ，又因为等比数列 的公比为正数，所以 ，故 ，故选D.
3．C
解析：C
【解析】
画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．
由 可得 ．平移直线 ，结合图形可得，当直线 经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z也取得最小值．
10．已知数列 的前 项和 ，数列 满足 ，记数列 的前 项和为 ，则 （）
A．2016B．2017C．2018D．2019
11．已知 ， 均为正实数，且 ，则 的最小值为（ ）
A．20B．24C．28D．32
12．若变量x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是.
A．1020B．1010C．510D．505
7．在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．设 ，其中 满足 ，若 的最小值是 ，则 的最大值为（）
A． B．12C． D．9
9．等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为( )
A．6B．7C．8D．9
23．如图，在 中， ， , 点 是 的中点,求
（1）边 的长；
（2） 的值和中线 的长
24．已知函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）设 为锐角三角形，角 所对边 ，角 所对边 ，若 ，求 的面积．
25．已知角 ， ， 为等腰 的内角，设向量 ， ，且 ，
（1）求角 ；
（2）在 的外接圆的劣弧 上取一点 ，使得 ，求 及四边形 的面积．
解析：
【解析】
【分析】
通过计算出 ，并找出 、 、 的共同表示形式，进而利用归纳推理即可猜想结论．
【详解】
当 时, ，
则 , , ,
,
由 ，
，
，
猜想： .
故答案为： .
【点睛】
本题考查元素与集合关系的判断以及数列前 项和的归纳猜想,属于中档题.
16．【解析】由题设可知即由正弦定理可得所以当时故填
解析：
【详解】
由题意，画出满足条件的平面区域，如图所示：
由 ，解得 ，由 ，解得 ，
而 的几何意义表示过平面区域内的点与 的直线斜率，
结合图象，可得 ， ，
所以 的取值范围为 ，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了简单的线性规划问题，其中解答中作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及计算能力，属于基础题.
2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．若 满足 ，则 的最大值为( )
A．8B．7C．2D．1
2．已知等比数列 的公比为正数，且 ，则 ( )
A． B． C． D．
3．设 满足约束条件 ,则 的最小值是
A． B． C． D．
4．已知x，y满足 ，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则 的最小值为（）
14．设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则 =.
15．数列 的前 项 组成集合 ，从集合 中任取 个数，其所有可能的 个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记 ，例如当 时， ；当 时， ，试写出 ___
16．(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即 的面积 ，其中 分别为 内角 的对边.若 ，且 ，则 的面积 的最大值为__________．
∴sinC＝4cosAsinC
∵0＜C＜π，sinC≠0．
∴1＝4cosA，即cosA ，
那么 ．
故选C
【点睛】
本题考查了正弦定理及二倍角余弦公式的灵活运用，考查计算能力，属于基础题．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出不等式对应的可行域，当目标函数过点 时， 取最小值，即 ，可求得 的值，当目标函数过点 时， 取最大值，即可求出答案.
【解析】
由题设可知 ，即 ，由正弦定理可得 ，所以 ，当 时， ，故填 .
17．【解析】【分析】由当n＝1时a1＝S1＝3当n≥2时an＝Sn﹣Sn﹣1即可得出【详解】当且时又满足此通项公式则数列的通项公式故答案为：【点睛】本题考查求数列通项公式考查了推理能力与计算能力注意检验
解析：
【解析】
【分析】
解析：8
【解析】
【分析】
根据 ，求得 ， .再求出 ，带入不等式 ，解不等式即可.
【详解】
因为数列 为正项的递增等比数列，
由 ，解得 .
则 ， .
.
.
整理得： .
使不等式成立的最大整数 为 .
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.
20．【解析】【分析】设三角形外接圆半径R由三角形面积公式解方程即可得解【详解】由题：设三角形外接圆半径为R（）根据正弦定理和三角形面积公式：即解得：故答案为：【点睛】此题考查三角形面积公式和正弦定理的应
由 可知排在第10行的第498个位置，
即 ，
故答案为：4980
【点睛】
此题考查了等比数列求和公式，考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
19．8【解析】【分析】根据求得再求出带入不等式解不等式即可【详解】因为数列为正项的递增等比数列由解得则整理得：使不等式成立的最大整数为故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和同时考
故选：B.
【点睛】
本题考查简单的线性规划，考查用基本不等式求最值，解题关键是用“1”的代换凑配出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用公式 计算得到 ，得到答案.
【详解】
由已知
得 ，即 ，
而 ，所以 .
故选B.
【点睛】
本题考查了数列前N项和公式的求法，利用公式 是解题的关键.
由 ，当n＝1时，a1＝S1＝3．当n≥2时，an＝Sn﹣Sn﹣1，即可得出．
【详解】
当 ，且 时，
，
又 ，满足此通项公式，
则数列 的通项公式 ．
故答案为：
【点睛】
本题考查求数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，注意检验n=1是否符合，属于中档题．
18．4980【解析】【分析】表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列根据等差数列求和公式及通项公式确定求解【详解】解：表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列排完第行
6．D
解析：D
【解析】
阶幻方共有 个数，其和为 阶幻方共有 行， 每行的和为 ，即 ，故选D.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题目条件结合三角形的正弦定理以及三角形内角和定理可得sinA，进而利用二倍角余弦公式得到结果.
【详解】
∵ ．
∴sinAcosB＝4sinCcosA﹣sinBcosA
即sinAcosB+sinBcosA＝4cosAsinC
三、解答题
21．已知 的内角 所对的边分别为 ，且 .
（1）若 ，角 ，求角 的值；
（2）若 的面积 ， ，求 的值.
22．已知等差数列 的所有项和为 ，且该数列前 项和为 ，最后 项的和为 .
（1）求数列 的项数；
（2）求 的值.
17．已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式 ______．
18．观察下列的数表：
2
4 6
8 10 12 14
16 18 20 22 24 26 28 30
…… ……
设2018是该数表第 行第 列的数，则 __________．
19．已知数列 为正项的递增等比数列， ， ，记数列 的前 项和为 ，则使不等式 成立的最大正整数 的值是__________．
由 ，解得 ，故点A的坐标为 ．
∴ ．选C．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出可行域，求出 ，然后用“1”的代换配凑出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．
【详解】
作出可行域，如图 内部（含边界），作直线 ，平移该直线，当直线 过点 时， 取得最大值6，所以 ．
，当且仅当 ，即 时等号成立，即 的最小值为 ．
A．3B． C．2D．
5．已知数列 的前 项和为 ， 则 ＝()
A． B． C． D．
6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入 的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…， 填入 的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 阶幻方.记 阶幻方的一条对角线上数的和为 (如：在3阶幻方中， )，则 （ ）
11．A
解析：A
【解析】
分析：由已知条件构造基本不等式模型 即可得出.
详解： 均为正实数，且 ，则
当且仅当 时取等号.
的最小值为20.
故选A.
点睛：本题考查了基本不等式的性质，“一正、二定、三相等”.
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合 的几何意义求出其范围，即可得到答案.
26．已知点（1，2）是函数 的图象上一点，数列 的前 项和是 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：作出题设约束条件可行域，如图 内部（含边界），作直线 ，把直线 向上平移， 增加，当 过点 时， 为最大值．故选B．
21．（1） 或 . (2)
【解析】
【分析】
（1）根据正弦定理，求得 ，进而可求解角B的大小；
（2）根据三角函数的基本关系式，求得 ，利用三角形的面积公式和余弦定理，即可求解。
【详解】
（1）根据正弦定理得， .
， ， 或 .
（2） ，且 ， .
， ， .
由正弦定理 ，得 .
【点睛】
本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．其中在 中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.
【详解】
作出不等式对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为 ，
联立 ，可得 ，当目标函数过点 时， 取最小值，则 ，解得 ，
联立 ，可得 ，即 ，当目标函数过点 时， 取最大值， .
故选：B.
【点睛】
本题考查线性规划，考查学生的计算求解能力，利用数形结合方法是解决本题的关键，属于基础题.
9．C
解析：C
【解析】
因为等差数列 中， ，所以 ，有 ，所以当 时前 项和取最小值.故选C.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
由 得到 ，即 ，利用分组求和法即可得到结果.
【详解】
由数列 的前 项和为 ，
当 时， ；
当 时， ，
上式对 时也成立，
∴ ，
∴ ，
∵函数 的周期 ，
∴
，
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，利用分组法求数列的和，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题．
解析：4980
【解析】
【分析】
表中第 行共有 个数字，此行数字构成以 为首项，以2为公差的等差数列．根据等差数列求和公式及通项公式确定求解.
【详解】
解：表中第 行共有 个数字，此行数字构成以 为首项，以2为公差的等差数列．排完第 行，共用去 个数字，
2018是该表的第1009个数字，
由 ，
所以2018应排在第10行，此时前9行用去了 个数字，
二、填空题
13．【解析】【分析】【详解】根据题意由于函数对任意恒成立分离参数的思想可知递增最小值为即可知满足即可成立故答案为
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，由于函数 ，对任意 ， 恒成立， ，分离参数的思想可知 ， , 递增，最小值为 ， 即可知满足 即可成立故答案为 ．
14．【解析】【分析】【详解】考查等价转化能力和分析问题的能力等比数列的通项有连续四项在集合四项成等比数列公比为=-9
解析：
百度文库【解析】
【分析】
设三角形外接圆半径R，由三角形面积公式 解方程即可得解.
【详解】
由题：
设三角形外接圆半径为R（ ），根据正弦定理和三角形面积公式：
即 ，
解得： .
故答案为：
【点睛】
此题考查三角形面积公式和正弦定理的应用，利用正弦定理对面积公式进行转化求出相关量，需要对相关公式十分熟练.
三、解答题
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项, 有连续四项在集合 ，四项 成等比数列，公比为 ， = -9.
15．【解析】【分析】通过计算出并找出的共同表示形式进而利用归纳推理即可猜想结论【详解】当时则由猜想：故答案为：【点睛】本题考查元素与集合关系的判断以及数列前项和的归纳猜想属于中档题
考点：简单的线性规划问题．
2．D
解析：D
【解析】
设公比为 ，由已知得 ，即 ，又因为等比数列 的公比为正数，所以 ，故 ，故选D.
3．C
解析：C
【解析】
画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．
由 可得 ．平移直线 ，结合图形可得，当直线 经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z也取得最小值．
10．已知数列 的前 项和 ，数列 满足 ，记数列 的前 项和为 ，则 （）
A．2016B．2017C．2018D．2019
11．已知 ， 均为正实数，且 ，则 的最小值为（ ）
A．20B．24C．28D．32
12．若变量x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是.
A．1020B．1010C．510D．505
7．在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．设 ，其中 满足 ，若 的最小值是 ，则 的最大值为（）
A． B．12C． D．9
9．等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为( )
A．6B．7C．8D．9
23．如图，在 中， ， , 点 是 的中点,求
（1）边 的长；
（2） 的值和中线 的长
24．已知函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）设 为锐角三角形，角 所对边 ，角 所对边 ，若 ，求 的面积．
25．已知角 ， ， 为等腰 的内角，设向量 ， ，且 ，
（1）求角 ；
（2）在 的外接圆的劣弧 上取一点 ，使得 ，求 及四边形 的面积．
解析：
【解析】
【分析】
通过计算出 ，并找出 、 、 的共同表示形式，进而利用归纳推理即可猜想结论．
【详解】
当 时, ，
则 , , ,
,
由 ，
，
，
猜想： .
故答案为： .
【点睛】
本题考查元素与集合关系的判断以及数列前 项和的归纳猜想,属于中档题.
16．【解析】由题设可知即由正弦定理可得所以当时故填
解析：
【详解】
由题意，画出满足条件的平面区域，如图所示：
由 ，解得 ，由 ，解得 ，
而 的几何意义表示过平面区域内的点与 的直线斜率，
结合图象，可得 ， ，
所以 的取值范围为 ，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了简单的线性规划问题，其中解答中作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及计算能力，属于基础题.
2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．若 满足 ，则 的最大值为( )
A．8B．7C．2D．1
2．已知等比数列 的公比为正数，且 ，则 ( )
A． B． C． D．
3．设 满足约束条件 ,则 的最小值是
A． B． C． D．
4．已知x，y满足 ，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则 的最小值为（）
14．设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则 =.
15．数列 的前 项 组成集合 ，从集合 中任取 个数，其所有可能的 个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记 ，例如当 时， ；当 时， ，试写出 ___
16．(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即 的面积 ，其中 分别为 内角 的对边.若 ，且 ，则 的面积 的最大值为__________．
∴sinC＝4cosAsinC
∵0＜C＜π，sinC≠0．
∴1＝4cosA，即cosA ，
那么 ．
故选C
【点睛】
本题考查了正弦定理及二倍角余弦公式的灵活运用，考查计算能力，属于基础题．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
作出不等式对应的可行域，当目标函数过点 时， 取最小值，即 ，可求得 的值，当目标函数过点 时， 取最大值，即可求出答案.
【解析】
由题设可知 ，即 ，由正弦定理可得 ，所以 ，当 时， ，故填 .
17．【解析】【分析】由当n＝1时a1＝S1＝3当n≥2时an＝Sn﹣Sn﹣1即可得出【详解】当且时又满足此通项公式则数列的通项公式故答案为：【点睛】本题考查求数列通项公式考查了推理能力与计算能力注意检验
解析：
【解析】
【分析】
解析：8
【解析】
【分析】
根据 ，求得 ， .再求出 ，带入不等式 ，解不等式即可.
【详解】
因为数列 为正项的递增等比数列，
由 ，解得 .
则 ， .
.
.
整理得： .
使不等式成立的最大整数 为 .
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.
20．【解析】【分析】设三角形外接圆半径R由三角形面积公式解方程即可得解【详解】由题：设三角形外接圆半径为R（）根据正弦定理和三角形面积公式：即解得：故答案为：【点睛】此题考查三角形面积公式和正弦定理的应
由 可知排在第10行的第498个位置，
即 ，
故答案为：4980
【点睛】
此题考查了等比数列求和公式，考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
19．8【解析】【分析】根据求得再求出带入不等式解不等式即可【详解】因为数列为正项的递增等比数列由解得则整理得：使不等式成立的最大整数为故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和同时考
故选：B.
【点睛】
本题考查简单的线性规划，考查用基本不等式求最值，解题关键是用“1”的代换凑配出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用公式 计算得到 ，得到答案.
【详解】
由已知
得 ，即 ，
而 ，所以 .
故选B.
【点睛】
本题考查了数列前N项和公式的求法，利用公式 是解题的关键.
由 ，当n＝1时，a1＝S1＝3．当n≥2时，an＝Sn﹣Sn﹣1，即可得出．
【详解】
当 ，且 时，
，
又 ，满足此通项公式，
则数列 的通项公式 ．
故答案为：
【点睛】
本题考查求数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，注意检验n=1是否符合，属于中档题．
18．4980【解析】【分析】表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列根据等差数列求和公式及通项公式确定求解【详解】解：表中第行共有个数字此行数字构成以为首项以2为公差的等差数列排完第行
6．D
解析：D
【解析】
阶幻方共有 个数，其和为 阶幻方共有 行， 每行的和为 ，即 ，故选D.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题目条件结合三角形的正弦定理以及三角形内角和定理可得sinA，进而利用二倍角余弦公式得到结果.
【详解】
∵ ．
∴sinAcosB＝4sinCcosA﹣sinBcosA
即sinAcosB+sinBcosA＝4cosAsinC