2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库第十二章

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江苏省近年高考物理大一轮复习第十二章(选修3-3)练习手册(2021年整理)

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第十二章（选修3—3)第1讲分子动理论内能一、选择题1.下列关于布朗运动的说法中，正确的是()A。

布朗运动是液体分子的无规则运动B. 液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈C. 布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D. 布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的2。

关于温度的概念，下列说法中正确的是()A. 摄氏温度变化1 ℃，热力学温度变化1 KB。

温度是分子平均动能的标志,温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大C。

当某物体的内能增加时，则该物体的温度一定升高D。

甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大3。

（2015·山东卷)墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀.关于该现象，下列说法中正确的是（)A。

混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B。

混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C。

使用碳粒更小的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速D. 墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的4。

（2016·盐城三模)如图所示,压紧的铅块甲和乙“粘”在一起,下列说法中正确的是 (）A。

甲下表面与乙上表面的铅原子都保持静止B。

甲下表面的铅原子对乙上表面相邻铅原子间的引力一定大于斥力C。

2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )讲练第八章磁场40

学案40 磁场对电流的作用一、概念规律题组1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直2．(2010·苏北高二教学质量联合调研)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()3．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直4．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0 N二、思想方法题组5.图1一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图1所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸外平动6.图2质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图2所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．一、安培力大小的计算及其方向的判断1．安培力大小(1)当I⊥B时，F＝BIL(2)当I∥B时，F＝0注意：(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图3所示)图3(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I 决定的平面．【例1】(2009·全国Ⅰ·鄂·湘·赣·陕·17)图4如图4所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力() A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB[规范思维]【例2】图5(2011·新课标·18)电磁轨道炮工作原理如图5所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变[规范思维]二、安培力作用下导体运动方向的判定【例3】图6如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？[规范思维]三、安培力作用下通电导体的平衡问题1．解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力．2．画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如B的方向、I的方向等)是画好受力分析图的关键．3．由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．【例4】(2010·泉州模拟)图7如图7所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．[规范思维]【基础演练】1．(2009·海南卷·2)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()2.图8(2011·霸州模拟)如图8所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用3．(2009·重庆理综·19)在如图9所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，可判断这两段导线()图9A．相互吸引，F a>F b B．相互排斥，F a>F bC．相互吸引，F a<F b D．相互排斥，F a<F b4.图10(广东高考)如图10所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I 方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法的是() A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场5.图11(2010·上海模拟)如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的导体棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()6.图12(2011·杭州质检)如图12所示，两根间距为d的垂直光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流减小C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变【能力提升】图137．如图13所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是()A．方向向上B．大小为2mg 2ILC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止图148．(2010·上海杨浦期末)如图14所示，金属杆MN水平固定于线圈上方，杆的两端接有导线，并与线圈轴线处于同一竖直平面内．现将四个接线柱a、b和c、d分别与直流电源的正、负极相接，下列说法中正确的是()A．MN将受到平行于纸面竖直向上或向下的安培力B．将a、d接电源的正极，b、c接电源的负极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力C．将a、d接电源的负极，b、c接电源的正极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力9.图15如图15所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)10.图16水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图16所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？11.图17如图17所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10 m/s2)学案40磁场对电流的作用【课前双基回扣】1．D[安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面．但电流方向与磁场方向不一定垂直．]2．C3．B[安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，即力F与磁场及力F与导线都是垂直的，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D均错，B正确．] 4．BCD[据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I的方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可在0.2 N与0 N之间取值．]5．C[由安培定则知，L2上的电流在线圈内部产生的磁场垂直纸面向里，再由左手定则判知L1转动的方向．]6．ILBcos θ＋mg ILBsin θ解析导体棒MN处于平衡状态，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：Ff＝Fsin θ，FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB解得FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.思维提升1．安培力的计算公式F＝BIL的前提是B⊥I，L是导线的有效长度．2．安培力的方向：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B与I决定的平面，但B与I不一定垂直．3．磁电式电流表的磁场方向总沿径向均匀辐射分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，且安培力方向总与线圈平面垂直．【核心考点突破】例1 A[ad间通电电流的有效长度为下图中的虚线L′＝(2＋1)L，电流的方向等效为由a沿直线流向d，所以安培力的大小F＝BIL′＝(2＋1)ILB.根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A正确．][规范思维]对于弯曲导线所受安培力的分析要先找出“等效长度”及“等效电流方向”．例2BD[通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安＝BId，B＝kI，故F安∝I2，根据动能定理F 安L ＝12mv 2得v ∝ILm，故选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．或根据运动学公式v 2＝2aL ，也可得出v ∝IL m.] [规范思维] 根据题意和题给情境所满足的物理规律，写出所求物理量与其它物理量间的关系式，然后结合选项逐个分析，是解决这类题型的有效方法．例3 线圈向左运动．解析解法一电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．解法二等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动．同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，又可得到相同的答案．[规范思维] (1)解决问题的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．(2)解决问题的基本方法有：电流元法、特殊位置法、等效法、结论法、转换研究对象法，要根据题目灵活选用．例4 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝ER 0＋r＝1.5 A (2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.30 N (3)导体棒受力如图所示，将重力正交分解F 1＝mgsin 37°＝0.24 N F 1<F 安，根据平衡条件 mgsin 37°＋F f ＝F 安解得Ff ＝0.06 N[规范思维] 解决安培力与力学综合问题的关键：(1)首先正确画出通电导体受力的平面图(或侧视图)，注意正确画出电流和磁场的方向．(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力方向既跟磁感应强度的方向垂直又和电流方向垂直．思想方法总结1．应用公式F＝BIL时需要注意(1)B与L垂直．(2)L是有效长度，如图曲线ACB中，如果通电电流为I，则其受水平向左的安培力F＝BIL.(3)B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度．2．安培力做功的实质：能量的转化(1)安培力做正功：是将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，储存或再转化为其他形式的能．3．(1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题．其中安培力是众多受力中的一个．(2)在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．【课时效果检测】1．D[通电导线在磁场中受安培力时，用左手定则判断安培力的方向．]2．B[根据左手定则，ab边受到的安培力大小为F ab＝BIab，bc边平行于磁场方向受力为零，故A错；ad边受到安培力大小为F ad＝BIOd，故D错；cd边受到的安培力大小为F cd ＝BIcd，故B正确，C错．]3．D[解法一由题图可知，无论电键是置于a还是b.导线中的电流均为M′M和NN′，由安培定则M′M在NN′处产生的磁场为垂直板平面向上，由左手定则可知NN′受到的力向外．即这两段导线相互排斥；电键置于a、b两处时，b的电流较大，所以有F a<F b.故D正确．解法二同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以A、C错误，再有开关置于b处时有两个电池，它的电压较大、电流较大，相互作用力也较大，所以B错误，D正确．] 4．C[要使F＝0，则导线受安培力向上，且F安＝mg，由左手定则可知，选项C正确．] 5．C[当Ff＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：Ff＝mg，故选项C正确．]6．A[对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEdR－mgsin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEdR增大，A项正确，B项错误；若增大θ，则mgsin θ增大，C项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D项错误．]7．B [由安培定则可知A 正确．由mgsin 45°＝BILcos 45°知B ＝mgsin 45°ILcos 45°＝mgIL ，B 错误．若要使B 最小，B 应在垂直斜面向上的方向上，所以C 、D 正确．]8．D [由安培定则和左手定则判断知，D 项正确．] 9．5 s 解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件 FTcos 37°＝F ① FTsin 37°＝mg ② 由①②解得：F ＝mgtan 37°，代入数值得： F ＝0.8 N由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4 T ＝2 TB 与t 的变化关系为B ＝0.4t.所以t ＝5 s.10．(1)mg －BLEcos θR BLEsin θR (2)B min ＝mgREL 方向水平向右解析从b 向a 看侧视图如图所示． (1)水平方向：F ＝F 安sin θ① 竖直方向：FN ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B ERL ③联立①②③得：FN ＝mg －BLEcos θR ，F ＝BLEsi n θR.(2)使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有F 安＝mg B min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 11．2 Ω≤R ≤5 Ω解析导体棒受到的最大静摩擦力为 Ff ＝μFN ＝μmg ＝0.5×0.2×10 N ＝1 N绳对导体棒的拉力F 拉＝Mg ＝0.3×10 N ＝3 N 导体棒将要向左滑动时 BI max L ＝Ff ＋F 拉，I max ＝2 A由闭合电路欧姆定律I max＝ER min＋r ＝6R min＋1得R min＝2 Ω导体棒将要向右滑动时Ff＋BI min L＝F拉，I min＝1 A由闭合电路欧姆定律I min＝ER max＋r＝6R max＋1得R max＝5 Ω滑动变阻器连入电路的阻值为2 Ω≤R≤5 Ω易错点评1．关于安培力的方向的判断，学生往往记不清用左手还是用右手，再者就是把四指的方向与大拇指的方向的意义搞错．记住“力左电右”，即凡是判断力的方向的都用左手，如安培力、洛伦兹力．凡是判断“磁生电”或“电生磁”的都用右手，如电流的磁场方向判断、导体切割磁感线产生的感应电动势方向的判断都用右手．2．在第2、7、9、10题中，都要用到左手定则判断安培力方向．在具体实施时，要注意判断电流的方向如何，所处的磁场方向如何，此为关键，同时应画出平面的受力分析图．3．由于磁场方向、安培力方向、电流方向涉及三维空间，所以在分析有关安培力的问题时，注意加强空间想象能力，要善于把立体图画成平面图或截面图，以便受力分析．。

2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )配套实验专题实验十二验证动量守恒定律

实验十二验证动量守恒定律考纲解读 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．基本实验要求1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．规律方法总结1．数据处理验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事项(1)前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．[备课笔记]考点一实验原理与实验操作例1某同学用如图1所示装置通过半径相同的A、B两球(m A＞m B)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．图1图2(1)碰撞后B球的水平射程应取______ cm.(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量水平槽面相对于O点的高度(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置．(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．答案(1)65.7(2)ABD(3)C变式题组1．[实验操作]某同学用如图3所示的装置来验证动量守恒定律．图中PQ为斜槽，QR为水平槽．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．关于小球落点的下列说法中正确的是()图3A．如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C．测定B点位置时，如果重复10次的落点分别为B1、B2、B3、…B10，则OB应取OB1、OB2、OB 3…OB 10的平均值，即OB ＝OB 1＋OB 2＋…＋OB 1010D ．用半径尽量小的圆把B 1、B 2、B 3…B 10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置B 答案 BD解析重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较近．确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心作为落点位置．2．[实验原理和操作]如图4所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．图4(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则( )A ．m 1>m 2，r 1>r 2B ．m 1>m 2，r 1>r 2C ．m 1>m 2，r 1＝r 2D ．m 1<m 2，r 1＝r 2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______________________．(填下列对应的字母)A ．直尺B ．游标卡尺C ．天平D ．弹簧秤E ．秒表(3)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，P 为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m 1、m 2及图中字母表示)________________成立．即表示碰撞中动量守恒．答案 (1)C (2)AC (3)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON解析 (1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C.(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B.(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .考点二实验数据处理例2 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图5(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．(2)小车A在碰撞前速度v0＝BC5T＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050 m/s小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s答案(1)BC DE(2)0.4200.417变式题组3．[数据处理]如图6(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．图6纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s ，甲、乙两车的质量比m 甲∶m 乙＝________.答案 0.6 2∶1解析由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v 1＝12×10－30.02m /s ＝0.6 m/s. 碰后两车的共同速度v 2＝8×10－30.02m /s ＝0.4 m/s. 由动量守恒定律有m 甲v 1＝(m 甲＋m 乙)v 2由此得甲、乙两车的质量比m 甲m 乙＝21. 4．[数据处理]气垫导轨上有A 、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图7甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：图7(1)A 、B 离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________________________________．(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为____kg·m /s ，B 的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是__________________________________________．答案 (1)匀速直线 A 、B 两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 A 、B 两滑块作用前后总动量不变，均为0解析 (1)A 、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A 、B 均做加速运动，A 、B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．(2)周期T ＝1f ＝0.1 s ，v ＝x t，由题图知A 、B 匀速时速度分别为v A ＝0.09 m /s ，v B ＝0.06 m/s ，分开后A 、B 的动量大小均为p ＝0.018 kg·m/s ，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.考点三实验拓展与创新例3 如图8是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水平地面上的C 点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A 点离水平桌面的距离为a 、B 点离水平桌面的距离为b ，C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此外：图8(1)还需要测量的量是____________、_________________和________________________．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________．(忽略小球的大小)答案 (1)弹性球1、2的质量m 1、m 2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H (2)2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2c H ＋h解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a 和b ，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m 1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h 和桌面离水平地面的高度H 就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h 、桌面离水平地面的高度H 就能求出弹性球2的动量变化．(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2c H ＋h.变式题组5．[实验创新]为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验：()图9①用天平测出两个小球的质量分别为m 1和m 2，且m 1>m 2.②按照如图9所示，安装好实验装置；将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC 连接在斜槽末端．③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m 2放在斜槽末端点B 处，让小球m 1从斜槽顶端A 处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m 1和小球m 2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离．图中D 、E 、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .根据该同学的实验，回答下列问题：(1)小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中的________点，m 2的落点是图中的________点．(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．答案 (1)D F (2)m 1L E ＝m L D ＋m 2L F(3)m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F解析 (1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m 1的速度较小，m 2的速度较大，所以m 1的落点是图中的D 点，m 2的落点是图中的F 点．(2)设碰前小球m 1的速度为v 0，碰撞后，m 1的速度为v 1，m 2的速度为v 2，若碰撞中动量是守恒的，它们应该满足关系式m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2；设斜面倾角为θ，根据平抛运动的规律有tan θ＝y x ＝12gt 2v t ＝gt 2v ，所以v ＝gt 2tan θ∝t ，而t ＝ 2y g∝y ∝L ，所以v ∝L .本题中，要验证m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2成立，只需要验证m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F 成立．(3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，只需再验证12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22成立．而平抛运动时的初速度v ∝L ，所以v 2∝L ，故需要再满足关系式m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F .6．[实验创新]为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：步骤1：在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图10，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽．倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；图10步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图11所示．(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________．图11①在P5、P6之间②在P6处③在P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式________．(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：__________________，答案(1)②(2)①⑥m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)(3)将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动(其他合理答案也可)解析 (1)由图可知s 12＝3.00 cm ，s 23＝2.80 cm ，s 34＝2.60 cm ，s 45＝2.40 cm ，s 56＝2.20 cm ，s 67＝1.60 cm ，s 78＝1.40 cm ，s 89＝1.20 cm.根据匀变速直线运动的特点可知A 、B 相撞的位置在P 6处．(2)为了探究A 、B 相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A 、B 两个滑块的质量m 1、m 2和碰撞前后的速度．设照相机拍摄时间间隔为T ，则P 4处的速度为v 4＝s 34＋s 452T ，P 5处的速度为v 5＝s 45＋s 562T ，因为v 5＝v 4＋v 62，所以A 、B 碰撞前A 在P 6处的速度为v 6＝s 45＋2s 56－s 342T ；同理可得碰撞后AB 在P 6处的速度为v 6′＝2s 67＋s 78－s 892T.若动量守恒则有m 1v 6＝(m 1＋m 2)v 6′，整理得m 1(s 45＋2s 56－s 34)＝(m 1＋m 2)(2s 67＋s 78－s 89)．因此需要测量或读取的物理量是①⑥.(3)若碰撞前后A 、B 都做匀速运动则可提高实验的精确度．。

江苏专用版高考物理总复习第十二章综合练含解析

江苏专用版高考物理总复习第十二章综合练含解析综合练1.(2018南京调研)(1)(多选)下列说法正确的是( )A.同一时刻撞击固体颗粒的液体分子数越多,该颗粒布朗运动越剧烈B.一滴液态金属在完全失重条件下呈球状,是由液体的表面张力所致C.晶体熔化过程中要吸收热量,分子的平均动能增大D.一定质量气体等容变化中温度升高,单位时间内分子对器壁单位面积上撞击次数增多(2)如图所示,一定质量的理想气体,在状态A的温度t A=27℃,则状态C的温度T C= K;气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A,此过程中气体将(选填“吸收”或“放出”)热量。

(3)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。

某轿车的灯泡的容积V=1.5mL,充入氙气的密度ρ=5.9kg/m3,摩尔质量M=0.131kg/mol,阿伏加德罗常数N A=6×1023mol-1。

试估算灯泡中:①氙气分子的总个数;②氙气分子间的平均距离。

(结果保留一位有效数字)答案(1)BD (2)900 放出(3)①4×1019个②3×10-9m解析(1)同一时刻撞击固体颗粒的液体分子数越多,该颗粒受力越容易平衡,所以布朗运动越不明显,选项A错误;表面张力使液滴表面积有收缩到最小的趋势,所以一滴液态金属在完全失重条件下呈球状,是由液体的表面张力所致,选项B正确;晶体熔化过程中要吸收热量,但温度不变,即分子的平均动能不变,选项C错误;一定质量的气体等容变化中,温度升高,压强增大,单位时间内分子对器壁单位面积上撞击次数增多,选项D正确。

(2)气体由A到C压强不变,由V VV V =V VV V可知1300=3V V,所以T C=900K;由A到B,气体对外界做功的数值等于AB线下方的梯形面积,从B到C,外界对气体不做功,从C到A,气体被压缩,外界对气体做功的数值等于CA线下方的矩形面积,所以全过程外界对气体做正功,而回到状态A气体内能不变,由热力学第一定律知此过程中气体放热。

2016年江苏高考物理试题及答案解析

2015年普通高等学校招生统一考试江苏卷物理试题一、单项选择题:本题共5 小题,每小题3 分,共计15 分. 每小题只有一个选项符合题意1. 一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220 V交变电流改为110V。

已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为（A）200 （B）400 （C）1600 （D）32002. 静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载 ,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衤若“之说,但下列不属于静电现象的是(A)梳过头发的塑料梳子吸起纸屑(B)带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引(C)小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流(D)从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉3. 过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4 天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20。

该中心恒星与太阳的质量之比约为（A）1/10 （B）1 （C）5 （D）104.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度. 下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN 相等,将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态. 若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是（A）（B）（C）（D）5.如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s. 关卡刚放行时,一同学立即在关卡1 处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/ s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(A)关卡2 (B)关卡3 (C)关卡4 (D)关卡5二、多项选择题:本题共4 小题,每小题4 分,共计16分.每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,错选或不答的得0 分.6. 一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示,以竖直向上为a 的正方向,则人对地板的压力(A)t =2 s 时最大 (B)t =2 s 时最小 (C)t =8. 5 s 时最大 (D)t =8. 5 s 时最小7. 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左. 不计空气阻力,则小球 (A)做直线运动 (B)做曲线运动(C)速率先减小后增大(D)速率先增大后减小8. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示. c 是两负电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c 、d 到正电荷的距离相等,则(A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高 (C)c 点的电场强度比d 点的大 (D)c 点的电势比d 点的低9. 如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连,弹簧水平且处于原长. 圆环从A处由静止开始下滑,经过B 处的速度最大,到达C 处的速度为零,AC =h. 圆环在C 处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A. 弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g. 则圆环 (A)下滑过程中,加速度一直减小 (B)下滑过程中,克服摩擦力做的功为14mv 2(C)在C 处,弹簧的弹性势能为14mv 2-mgh (D)上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度三、简答题:本题分必做题(第10、11 题)和选做题(第12 题)两部分,共计42 分. 必做题10. (8 分)小明利用如题10-1 图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻. (1)题10-1 图中电流表的示数为________A. (2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出U-I 图线由图线求得:电动势E =__________ V;内阻r= ____________ Ω.(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合. 其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为_____________________11. (10 分)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律. 实验装置如题11-1图所示,打点计时器的电源为50Hz 的交流电. (1)下列实验操作中,不正确的______________. (A)将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 (B)纸带穿过限位孔,压在复写纸下面(C)用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落 (D)在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O 点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8. 用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O 点的距离,记录在纸带上,如题11-2 图所示.(题11-2 图)计算相邻计时点间的平均速度v,粗略地表示各计数点的速度,抄入下表. 请将表中的数据补充完整.(3)分析上表的实验数据可知:在这段纸带记录的时间内,磁铁运动速度的变化情况是________ ;磁铁受到阻尼作用的变化情况是________(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同. 请问实验②是为了说明什么? 对比实验①和②的结果可得到什么结论?12.【选做题】本题包括 A 、B 、C 三小题,请选定其中两小题，,并在相应的答题区域内作答。

2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )配套实验专题实验三探究加速度与物体质量、物体受力的关系

实验三探究加速度与物体质量、物体受力的关系考纲解读 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与物体质量、物体受力的关系，并验证牛顿第二定律．基本实验要求1．实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－1m图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.④描点作图，作a－F的图象．⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图象．规律方法总结1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．考点一实验原理与实验操作例1(2013·天津·9(2))某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．图1①下列做法正确的是________(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)图2③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”、“小于”或“等于”)解析①在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A、D均正确，B、C均错误．②选木块(M)、砝码桶及桶内的砝码(m)为研究对象，则mg＝(M＋m)a①选砝码桶及桶内的砝码为研究对象则mg－F T＝ma②联立①②得：F T＝mg－m2gM＋m要使F T＝mg需要m2gM＋m―→0即M≫m ③对木块由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma即a＝1m F－μg.由上式与题图结合可知：1m甲＞1m乙，μ甲g＞μ乙g.即：m甲＜m乙，μ甲＞μ乙答案①AD②远小于③小于大于变式题组1．[实验原理与操作](1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________________________．(2)某同学的实验方案如图3所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：图3a ．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________________．b ．使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________________．(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A ．利用公式a ＝2x t 2计算；B ．根据a ＝Δx T 2利用逐差法计算．两种方案中，你认为选择方案________比较合理．答案 (1)控制变量法 (2)a.平衡摩擦力 b ．砂桶的重力 (3)B解析要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减小这种做法带来的实验误差，应使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于砂桶的重力．利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a ＝Δx T 2利用逐差法计算，方案B 比较合理．2．[实验操作与数据处理]如图4为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．图4(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gB ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 gC ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gD ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图5是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：x AB ＝4.22 cm 、x BC ＝4.65 cm 、x CD ＝5.08 cm 、x DE ＝5.49 cm 、x EF ＝5.91 cm 、x FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)图5答案 (1)B (2)C (3)0.42解析 (1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A 、C 项错误，B 项正确．(2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a ，则F T ＝m (g －a )，当砂桶的加速度很小时，F T 近似等于mg ，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小．只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力．C 项正确．(3)相邻两计数点间的时间T ＝0.1 s ，由Δx ＝aT 2可得a ＝x FG ＋x EF ＋x DE －x CD －x BC －x AB 9T 2，代入数据解得a ＝0.42 m/s 2.考点二数据处理与误差分析例2 (2014·新课标Ⅰ·22)某同学利用图6(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：图6(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a—m图线不经过原点，可能的原因是________________________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．解析(1)由题图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)a—m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量递进题组3．[对数据处理的考查]某同学设计了如图7所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.图7(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是()(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是( )A ．可以改变滑动摩擦力的大小B ．可以更方便地获取更多组实验数据C ．可以更精确地测出摩擦力的大小D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度答案 (1)2d t 2 (2)C (3)BC 解析 (1)由d ＝12at 2可得：a ＝2d t 2. (2)由牛顿第二定律可知，F －F 0＝ma ，由a ＝1m F －F 0m，C 选项正确． (3)挂钩码的方法不能连续改变细绳的拉力大小，因此不能准确测出摩擦力的大小，也不利于获得多组测量数据，故B 、C 正确．4．[实验数据的处理与误差分析]某实验小组在实验室探究加速度与力、质量的关系．(1)1.00 0.16 1.00图8a ．根据表中数据，在图甲所示的坐标系中描出相应的实验数据点，并作出a －1m图象． b ．由a －1m图象，可得出的结论为__________________________________________ ________________________________________________________________________. c ．小车受到的合外力大约为________．(结果保留两位有效数字)(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出a －F 图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________________，小车的质量为________kg.答案 (1)a.a －1m图象如图所示 b ．在物体所受合外力不变时，物体的加速度与质量成反比 c ．0.16 N(2)木板倾角过大 2 解析 (1)c.由牛顿第二定律F ＝ma 得，a ＝F m，即图线的斜率等于小车所受的合外力，大小为F ＝0.785.00N ≈0.16 N. (2)由图乙可知拉力等于零时，小车加速度不等于零，故木板倾角过大；由牛顿第二定律F ＝ma 得a ＝F ·1m ，即图线的斜率等于小车质量的倒数，小车质量大小为m ＝42.2－0.2kg ＝2 kg.考点三实验拓展与创新例3 某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图9所示．已知小车质量M ＝214.6 g ，砝码盘质量m 0＝7.8 g ，所使用的打点计时器交流电频率f ＝50 Hz.其实验步骤是：图9A ．按图中所示安装好实验装置；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C ．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m ；D ．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a ；E ．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B —D 步骤，求得小车在不同合外力F 作用下的加速度．回答下列问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．(2)实验中打出的其中一条纸带如图10所示，由该纸带可求得小车的加速度a ＝________m/s 2图10(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，次数1 2 3 4 5 砝码盘中砝码的重力F /N0.10 0.20 0.29 0.39 0.49 小车的加速度a /(m·s －2) 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89他根据表中的数据画出a －F 图象(如图11)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是________________________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是__________________，其大小为________．图11答案 (1)否 (2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确) 砝码盘的重力 0.08 N解析 (1)取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量．(2)a ＝8.64＋7.75－6.87－6.004×0.12×10－2 m /s 2＝0.88 m/s 2 (3)实验中本应有(m 0＋m )g ＝Ma ，由于实验中未计入砝码盘的质量m 0，测得的图象与真实图象相比沿F 轴左移m 0g ，图象将不过原点．由图象及上述分析可知，m 0g ＝0.08 N.变式题组5．[动摩擦因数的测量](2013·新课标Ⅰ·22)图12为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：图12①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图13所示．其读数为________ cm.图13(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________.(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)．答案见解析解析 (1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm ＝0.9 cm ＋0.060 cm ＝0.960 cm(2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B，又由2as ＝v 2B －v 2A ，得a ＝12s [(d Δt B )2－(d Δt A)2] (3)设细线上的拉力为F T ，则mg －F T ＝m a ，F T －μMg ＝M a两式联立得μ＝mg －(M ＋m )a Mg(4)由实验装置引起的误差为系统误差．6．[实验创新]某实验小组应用如图14所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M ，砝码及砝码盘的总质量为m ，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.实验步骤如下：A ．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C ．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D ．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C ，求得小车在不同合力作用下的加速度．图14根据以上实验过程，回答以下问题：(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．A ．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B ．实验过程中砝码盘处于超重状态C ．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行D ．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E ．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)实验中打出的一条纸带如图15所示，由该纸带可求得小车的加速度为________m/s 2.(结果保留2位有效数字)图15(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系图象，与本实验相符合的是________．答案 (1)C (2)0.16 (3)A解析 (1)由实验装置可知当砝码下落的高度为h 时，小车沿木板下滑的距离为2h ，故加速度不同，即选项A 错误；由于砝码盘加速下落，处于失重状态，故选项B 错误；如果细绳不与木板平行，则木板方向是由细绳拉力的分力产生加速度，给实验带来误差，所以要求细绳一定沿木板方向，故选项C 正确；对于砝码和砝码盘，由受力分析知mg －2F T ＝ma ，解得F T ＝12(mg －ma )，故选项D 错误；由于本实验利用弹簧测力计可以直接读出细绳的拉力，所以不需要满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量，故选项E 错误．(2)由题意知时间间隔T ＝0.1 s ，根据纸带可知连续相等时间间隔内的位移差为Δx ＝0.001 6 m ，由Δx ＝aT 2可知a ＝Δx T 2＝0.001 60.12 m /s 2＝0.16 m/s 2 (3)根据牛顿第二定律可知选项A 正确．。

【新步步高】2016年高考物理大一轮总复习课件(江苏专版) 第12章机械振动机械波光第5

[例1] (1)下列关于电磁波的说法正确的是( A ) A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波一定要变化的电磁场 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 [解析]麦克斯韦理论：均匀变化磁场产生恒定电场
电磁波在真空中传播速度为c，在介质中小于c
7．电磁波的接收： (1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象． (2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路． (3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫做检波，检波是调制的逆过程，也叫做解调，下列说法正确的是( D )
A．稳定的电场产生稳定的磁场稳定的电场不产生磁场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均
匀变化的电场均匀变化的电场产生恒定的磁场
C．变化的电场产生的磁场一定是变化的
D．振荡的电场在周围空间产生的磁场也是振荡的
电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播
[例1] (2)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1000 MHz的范围内．请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题． ①雷达发射电磁波的波长范围是多少？ ②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？
故雷达发出的电磁波的波长范围是0.3～1.5 m. ②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x＝vt/2确定雷达和目标间的距离．
3．电磁波与声波比较，下列说法中正确的是(ABC)
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大

2016年高考江苏物理试题(含答案)

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求1.本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）和非选择题（第10题~第15题，共6题）两部分。

本卷满分为120分，考试时间为100分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。

做非选择题，必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置做大，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，需用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等需加黑、加粗。

第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。

1.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（A）40 m/N （B）40 N/m（C）200 m/N （D）200 N/m2.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（A）①（B）②（C）③（D）④3.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（A）A点的电场强度比B点的大（B）小球表面的电势比容器内表面的低（C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直（D）将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同4.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。

江苏省高考物理大一轮复习配套课件：第十二章选修3-3 12-3

• 4. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
• 典题演示2 关于永动机和热力学定律的讨论 CD ，下列说法中正确的是( ) • A. 第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成 • B. 热量不可能从低温物体传到高温物体 • C. 由热力学第二定律可以判断宏观物理过程能否自发进行 • D. 做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能转化或转移的观点来看这两种改变方式
第3讲热力学定律与能量守恒
自主学习
考纲解读 1. 熟练掌握热力学第一定律与气体实验定律的综合应用． 2. 理解能量守恒定律，知道第一类永动机不可能制成．
• • • •
基础梳理 1. 改变物体内能的两种方式：热传递做功 (1) __________.(2) __________. 吸热 2. 绝热过程：系统不从外界________，也不放热向外界________. 高温低温 • 3. 热传递：热量从 ________ 物体传到热传导热对流热辐射 ________物体．热传递有三种方式： ________、________和________. 传递的热量所做的功的和 •W4. 热力学第一定律：一个热力学系统的内能＋Q 增量等于外界向它____________与外界对它 ______________．公式为ΔU＝________.
热力学第一定律与气体实验定律的综合
• 气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法：
• 典题演示3 (2016·苏锡常镇三模)如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞截面积为S，外界大气压强为p0、缸内气体温度为T1.现对汽缸缓慢加热，使体积由 V1增大到V2的过程中，气体吸收的热量为Q1 ，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到 T1.求： V 2 【答案】 T1 V 1 • (1) 停止加热时缸内的气体的温度．

2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库第四章曲线运动万有引力与航天第2课时

第2课时平抛运动考纲解读 1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．考点一平抛运动的基本规律1．性质加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t .(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.3．对规律的理解(1)飞行时间：由t ＝ 2hg 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图1所示．图1(5)两个重要推论图2①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.例1 如图3所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )图3A. 3gR2 B. 33gR2C.3gR2D. 3gR3解析由题意知在B 点小球速度分解如图由平抛运动规律水平方向上：32R ＝v 0t竖直方向上：v y ＝gt由几何关系：v 0v y ＝tan 60°可得v 0＝33gR2故B 选项正确．答案 B 变式题组1．[平抛运动规律的应用](2012·新课标全国·15)如图4所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )图4A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大答案 BD解析根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确．2．[平抛运动规律的应用]如图5所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图5A ．当小球的初速度v 0＝2gR2时，掉到环上时的竖直分速度最大 B ．当小球的初速度v 0<2gR2时，将撞击到环上的圆弧ac 段C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案 ABD解析由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c 点，由平抛运动规律可得，此时小球的初速度为v 0＝2gR2，若小球的初速度小于该速度，小球将撞击到环上的圆弧ac 段，选项A 、B 正确；由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过O 点，所以是不可能的，因此选项C 是错误的，D 是正确的．答案选A 、B 、D.“化曲为直”思想——平抛运动的基本求解方法(1)分解速度：v 合＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2(2)分解位移：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan α＝yx(3)分解加速度考点二斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而例2 如图6所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g 取10 m/s 2)．求：图6(1)A 点与O 点的距离L ； (2)运动员离开O 点时的速度大小；(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 L cos 37°＝v 0t ，即v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为g cos 37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有 v 0sin 37°＝g cos 37°·t ，解得t ＝1.5 s解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有gt v 0＝tan 37°，t ＝1.5 s.答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s 递进题组3．[速度分解法的应用]如图7所示，以10 m /s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g 取10 m/s 2，这段飞行所用的时间为( )图7A.23 s B.233s C. 3 s D ．2 s 答案 C解析如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v 0和竖直方向的分速度v y ，则有 v yv 0＝cot 30°，又v y ＝gt将数值代入以上两式得t ＝ 3 s.4．[位移分解法的应用]如图8所示，足够长的斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd＝de ，从a 点水平抛出一个小球，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v 时( )图8A ．小球可能落在斜面上的c 点与d 点之间B ．小球一定落在斜面上的e 点C ．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD ．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ 答案 BD解析设ab ＝bc ＝cd ＝de ＝L 0，斜面倾角为α，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，则有L 0cos α＝v t 1，L 0sin α＝12gt 21.初速度为2v 时，则有L cos α＝2v t 2，L sin α＝12gt 22，联立解得L ＝4L 0，即小球一定落在斜面上的e 点，选项B 正确，A 错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C 错误，D 正确．常见平抛运动模型运动时间的计算方法 (1)在水平地面正上方h 处平抛：由h ＝12gt 2知t ＝ 2h g，即t 由高度h 决定．图9(2)在半圆内的平抛运动(如图9)，由半径和几何关系制约时间t ： h ＝12gt 2 R ±R 2－h 2＝v 0t 联立两方程可求t .(3)斜面上的平抛问题(如图10)：图10①顺着斜面平抛方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg②对着斜面平抛(如图11)图11方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ(4)对着竖直墙壁平抛(如图12)图12水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移d 相同． t ＝d v 0考点三平抛运动中的临界问题例3 如图13所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：图13(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度．解析 (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝12gt 21解以上两式得 v 01＝(L ＋x )g2H＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移： L ＝v 02t 2小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22解以上两式得：v 02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m /s ≤v 0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v 2y ＝2gH又有：v min ＝v 202＋v 2y解得：v min ＝5 5 m/s答案 (1)5 m /s ≤v 0≤13 m/s (2)5 5 m/s 递进题组5．[平抛运动中的临界问题]如图14所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )图14A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2 C.1tan θ1·tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 答案 B解析由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B 正确． 6．[平抛运动中的临界问题]一阶梯如图15所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是( )图15A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m /s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 2 m/s<v < 6 m/s 答案 A解析根据平抛运动规律有：x ＝v t ，y ＝12gt 2，根据几何关系有：v t ＝12gt 2，得v ＝12gt ，如果落到第四台阶上有：3×0.4<12gt 2≤4×0.4，代入v ＝12gt ，得 6 m/s<v ≤2 2 m/s ，A 正确．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 (1)找出临界状态对应的临界条件．(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．考点四类平抛运动模型1．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m.3．求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．例4 如图16所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：图16(1)物块由P 运动到Q 所用的时间t ； (2)物块由P 点水平射入时的初速度v 0； (3)物块离开Q 点时速度的大小v .解析 (1)沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝12at 2联立解得t ＝ 2lg sin θ.(2)沿水平方向有b ＝v 0tv 0＝b t ＝b g sin θ2l.(3)物块离开Q 点时的速度大小v ＝v 20＋(at )2＝ (b 2＋4l 2)g sin θ2l.答案 (1) 2l g sin θ (2)b g sin θ2l(3) (b 2＋4l 2)g sin θ2l递进题组7．[用分解思想处理类平抛运动问题] 如图17所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间．若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系不正确的是( )图17A ．t 1>t 3>t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′>t 3′>t 2′D ．t 1<t 1′、t 2<t 2′、t 3<t 3′ 答案 D解析静止释放三个小球时，对a ：h sin 30°＝12g sin 30°·t 21，则t 21＝8h g .对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g.对c ：h sin 45°＝12g sin 45°·t 23，则t 23＝4h g ，所以t 1>t 3>t 2.当平抛三个小球时，小球b 做平抛运动，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动．沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′.故选D.8．[类平抛运动模型的应用]光滑水平面上，一个质量为2 kg 的物体从静止开始运动，在前5 s 受到一个沿正东方向、大小为4 N 的水平恒力作用；从第5 s 末开始改为正北方向、大小为2 N 的水平恒力作用了10 s ，求物体在15 s 内的位移和15 s 末的速度大小及方向．答案 135 m ，方向为东偏北θ角，满足tan θ＝2510 2 m/s ，方向为东偏北45°解析如图所示，物体在前5 s 内由坐标原点起向东沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a x ＝F 1m ＝42 m /s 2＝2 m/s 2方向沿x 轴正方向5 s 末物体沿x 轴方向的位移x 1＝12a x t 21＝12×2×52 m ＝25 m ，到达P 点，5 s 末速度 v x ＝a x t 1＝2×5 m /s ＝10 m/s从第5 s 末开始，物体参与两个分运动：一个是沿x 轴正方向做速度为10 m/s 的匀速直线运动，经10 s 其位移x 2＝v x t 2＝10×10 m ＝100 m另一个是沿y 轴正方向(正北方向)做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a y ＝F 2m ＝22 m /s 2＝1 m/s 2经10 s 沿y 轴正方向的位移y ＝12a y t 22＝12×1×102 m ＝50 m 沿y 轴正方向的速度 v y ＝a y t 2＝1×10 m /s ＝10 m/s 设15 s 末物体到达Q 点，则QO ＝y 2＋(x 1＋x 2)2＝502＋(25＋100)2 m ≈135 m ，方向为东偏北θ角，满足tan θ＝2515 s 末的速度为v 1＝v 2x ＋v 2y ＝102＋102m/s ＝10 2 m/stan α＝1010＝1所以α＝45°即方向为东偏北45°角高考模拟明确考向1．(2014·江苏·6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图18所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )图18A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动答案 BC解析小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故选项B 、C 正确，选项A 、D错误．2．(2013·北京·19)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图19所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()图19A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3D．x2－x1＜x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3答案 B解析忽略空气阻力的影响，小球在运动过程中机械能守恒，所以ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0.小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做匀加速运动，又因y12＝y23，所以t12＞t23，在水平方向上x12＝x2－x1＝v0t12，x23＝x3－x2＝v0t23，故有x2－x1＞x3－x2，由以上分析可知选项B正确．3．(2013·安徽·18)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A．28.8 m 1.12×10－2 m3B．28.8 m0.672 m3C．38.4 m 1.29×10－2 m3D．38.4 m0.776 m3答案 A解析对倾斜向上的水柱，逆向思考为平抛运动，则喷口处竖直分速度为v2＝v sin 60°＝24 m/s，所以空中水柱的高度h ＝v 22g ＝28.8 m ，时间t ＝v 2g ＝2.4 s ，即空中水柱的水量V ＝Qt ＝0.2860×2.4m 3＝1.12×10－2 m 3，故正确选项为A.4．如图20所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )图20A.v 20tan αgB.2v 20tan αgC.v 20g tan αD.2v 20g tan α 答案 A解析设小球到B 点时其速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知：v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得：t ＝v 0tan αg ，A 、B 之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以只有A 项正确．练出高分一、单项选择题1．如图1所示，在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出，经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是( )图1A ．AB ∶AC ＝2∶1 B ．AB ∶AC ＝4∶1 C ．t 1∶t 2＝4∶1D ．t 1∶t 2＝2∶1答案 B解析由平抛运动规律有：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，则tan θ＝y x ＝gt2v 0，将两次实验数据均代入上式，联立解得t 1∶t 2＝2∶1，C 、D 项均错．它们竖直位移之比y B ∶y C ＝12gt 21∶12gt 22＝4∶1，所以AB ∶AC ＝y B sin θ∶y Csin θ＝4∶1，故A 错误，B 正确．2．如图2所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，则( )图2A ．t a >t b ，v a <v bB ．t a >t b ，v a >v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b 答案 A解析由平抛运动规律可知：h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，根据题中条件，因为h a >h b ，所以t a >t b ，又因为x a ＝x b ，故v a <v b .3．如图3所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1v 2为( )图3A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α 答案 C解析两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2，对A球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 21；对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确．4．如图4所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x 方向和y 方向运动的速度－时间图象，其中正确的是( )图4答案 C解析 0～t P 段，水平方向：v x ＝v 0恒定不变；竖直方向：v y ＝gt ；t P ～t Q 段，水平方向：v x ＝v 0＋a 水平t ，竖直方向：v y ＝v Py ＋a 竖直t (a 竖直<g )，因此选项A 、B 、D 均错误，C 正确．二、多项选择题5．如图5所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m ，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m 的P 点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )图5A ．球下落的加速度逐渐变大B ．球从发射口到桌面的时间为0.3 sC ．球从发射口射出后速度不变D ．球从发射口射出的速率为8 m/s 答案 BD解析不计空气阻力，球下落的加速度为g ，A 错误；由h ＝12gt 2得：t ＝2hg＝0.3 s ，B 正确；由x ＝v 0t 解得球的初速度v 0＝8 m/s ，D 正确；球的速度v ＝v 20＋(gt )2，随t 逐渐增大，C 错误．6．2014年9月19日，李娜宣布退役，就此结束辉煌的网球生涯．如图6所示为李娜将球在边界A 处正上方B 点水平向右击出，球恰好过网C 落在D 处的示意图，不计空气阻力，已知AB ＝h 1，AC ＝x ，CD ＝x2，网高为h 2，下列说法中正确的是( )图6A ．击球点高度h 1与球网的高度h 2之间的关系为h 1＝1.8h 2B ．若保持击球高度不变，球的初速度v 0只要不大于x 2gh 1h 1，一定落在对方界内C ．任意降低击球高度(仍高于h 2)，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内D ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内答案 AD7．如图7所示，小球a 从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v 1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b 在斜面底端正上方与a 球等高处以速度v 2水平抛出，两球恰在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是( )图7A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝1∶1C ．若小球b 以2v 2水平抛出，则两小球仍能相遇D ．若小球b 以2v 2水平抛出，则b 球落在斜面上时，a 球在b 球的下方答案 AD解析两球恰在斜面中点P 相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v 2t ＝v 1t cos 60°，得v 1∶v 2＝2∶1，A 正确，B 错误；若小球b 以2v 2水平抛出，a 球竖直方向上的分速度不变，b 球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P 点相遇，但b 的水平初速度变为2v 2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C 错误；小球a 、b 原来在P 点相遇，b 球竖直方向的平均速度等于v 1sin θ，b 球的水平速度变为2v 2，小球b 会落在P 点上方，在这段时间里，a 球在竖直方向的速度会大于b 球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b 球落在斜面上时，a 球在b 球的下方，D 正确．8．第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行．跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图8所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )图8A ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θgD ．运动员落到雪坡时的速度大小时v 0cos θ答案 BC解析运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝2tan θ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A 错误，B 正确；由平抛运动规律可知x ＝v 0t ，y ＝12gt 2且tan θ＝yx，可解得t ＝2v 0tan θg ，故选项C 正确；运动员落到雪坡时，速度v ＝v 20＋(gt )2＝v 01＋4tan 2θ，故选项D 错误．9．如图9所示，在高处以初速度v 1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l 、2l 处分别有A 、B 两个小气球以速度v 2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)．则下列判断正确的是( )图9A ．飞镖刺破A 气球时，飞镖的速度大小为v A ＝g 2l 2v 21B ．飞镖刺破A 气球时，飞镖的速度大小为v A ＝v 21＋g 2l 2v 21C ．A ，B 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl 22v 21＋v 2lv 1D ．A ，B 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl 22v 21答案 BC解析飞镖刺破A 气球时所经历的时间t ＝l v 1，此时飞镖竖直方向的分速度v y ＝gt ＝glv 1，所以飞镖的速度v ＝v 21＋v 2y ＝ v 21＋⎝⎛⎭⎫gl v 12，选项A 错误，B 正确；飞镖从刺破A 到刺破B 所经历的时间t ′＝l v 1，此时气球上升的高度h 1＝v 2t ′，飞镖下降的高度h 2＝v y t ′＋12gt ′2，两气球在上升的过程中高度差不变，h ＝h 2＋h 1＝3gl 22v 21＋v 2lv 1，选项C 正确，D 错误．三、非选择题10．一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA 竖直，另一侧的坡面OB 呈抛物线形状，与一平台BC 相连，如图10所示．已知山沟竖直一侧OA 的高度为2h ，平台在沟底h 高处，C 点离竖直OA 的水平距离为2h .以沟底的O 点为原点建立平面直角坐标系xOy ，坡面的抛物线方程为y ＝x 22h .质量为m 的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台．探险队员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .图10(1)若该探险队员以速度v 0水平跳出时，落在坡面OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？ (2)为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明．答案 (1) 2hv 20＋gh (2)见解析解析 (1)x ＝v 0t ，y ＋12gt 2＝2h ，y ＝x 22h ，联立解得t ＝2hv 20＋gh .(2)若落在C 处，h ＝12gt ′2,2h ＝v t ′，联立解得v ＝2gh .若落在B 处，B 点坐标为(x ，h )，满足坡面的抛物线方程，即h ＝x 22h ，解得x ＝2h ，又x ＝v t ″，h ＝12gt ″2，联立解得v ＝gh .故初速度应满足gh ≤v ≤2gh .11．如图11所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m /s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出，如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求：图11(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ； (2)物体B 抛出时的初速度v 2； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h . 答案 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m解析 (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得 mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6 m/s 2经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式有0＝v 1－at ，代入数据得：t ＝1 s(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m物体B 抛出时的初速度：v 2＝xt＝2.4 m/s(3)物体A 、B 间初始位置的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m。

2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库第十章

第1课时交变电流的产生和描述考纲解读 1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1．交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 2．例1 (2012·安徽·23)图1甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)图1(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．解析 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t 时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ0故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin (ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0) 变式题组1．[交变电流的产生和变化规律]如图2甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )图2A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz 答案 A2．[交变电流的产生和变化规律](2013·山东·17)图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )图3A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC解析电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT ＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．考点二交流电有效值的求解1．正弦式交流电的有效值：I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 22．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．例2 如图4所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图5甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期是相等的，则以下说法正确的是( )图4图5A ．第一次灯泡两端的电压的有效值是22U 0B ．第二次灯泡两端的电压的有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5解析第一次所加正弦交流电压的有效值为U 1＝U 02＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的定义有U 22R T ＝(2U 0)2R ·T 2＋U 20R ·T2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R 可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错，D 项正确．答案 AD 变式题组3．[交变电流有效值的计算方法]如图6所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )图6A.34 V B ．5 V C.522 V D ．3 V 答案 C解析设其有效值为U ，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U 21R t 1＋U 22R t 2＝U 2R t ，即(3 2 V 2)2×1R ×0.01 s ＋(4 V)2×1R ×0.01 s ＝U 2×1R ×0.02 s ，解得U ＝522 V ，故C 正确．4．[交变电流有效值的计算]如图7所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()图7A.BL 2ω2R B.2BL 2ω2R C.2BL 2ω4R D.BL 2ω4R答案 D解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．(3)利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有交值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解. 考点三交变电流“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值 E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功例3 如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路中的电阻R ＝4 Ω，求：(计算结果小数点后保留两位有效数字)图8(1)感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数；(5)线圈转动一周产生的总热量；(6)从图示位置开始的16周期内通过R 的电荷量．解析 (1)感应电动势的最大值为E m ＝nBSω＝100×0.5×0.12×2π V ＝3.14 V (2)由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为 e ＝E m cos 60°＝3.14×0.5 V ＝1.57 V(3)由图示位置转过60°的过程中产生的平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝n BS sin 60°16T ＝100×0.5×0.1×0.1×3216×2π2π V ≈2.60 V(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即U ＝E m 2R ＋r R ＝3.142×44＋1 V ≈1.78 V(5)线圈转动一周产生的总热量为 Q ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R ＋r T ≈0.99 J(6)在16周期内通过电阻R 的电荷量为q ＝I ×T 6＝E R ＋r ×T 6＝2.604＋1×16 C ≈0.087 C答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.087 C 递进题组5．[对交变电流“四值”的理解]如图9甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 300 V ”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )图9A ．t ＝T2时刻，的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器不可能被击穿D.的示数保持110 2 V 不变答案 B 解析的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错．6．[对交变电流“四值”的计算]如图10所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：图10(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130 s 通过电阻R 的电荷量是多少？答案 (1)e ＝50sin 10πt (V) (2)25 3 V(3)31.86 V 3.54 A (4)14π C解析 (1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin (2πft )＝100×1π×0.05×2π×30060sin (2π×30060t ) V＝50sin 10πt V (2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130) V ＝25 3 V.(3)电动势的有效值为E ＝E m 2＝502V ＝25 2 V ，电流表示数I ＝E R ＋r ＝2529＋1 A ≈3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ≈31.86 V . (4)130 s 内线圈转过的角度θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3. 该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝12BS由I ＝q Δt 、I ＝E R ＋r、E ＝n ΔΦΔt 得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS 2(R ＋r )＝100×1π×0.052×(9＋1)C ＝14π C ．高考模拟明确考向1．(2014·天津·7)如图11甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )图11A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案AC解析A．从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A选项正确．B．从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B选项错误．C．由图象可知，曲线a的周期T a＝4×10－2 s，则曲线a表示的交变电动势频率f a＝1T a＝25 Hz，故C选项正确．D．交变电动势的最大值E m＝nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为E m a∶E m b＝ωa∶ωb＝3∶2，即E m b＝23E m a＝10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有＝102V＝5 2 V，D选项错误．2. (2013·福建·15)如图12所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt (V)，则()图12A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的有效值为10 2 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案 D解析由交变电流电动势的表达式e ＝102sin 10πt (V)＝E m sin ωt 可知，该交变电流的频率为f ＝ω2π＝10π2π Hz ＝5 Hz ，A 选项错误．该交变电流电动势的有效值E ＝E m 2＝1022V ＝10 V ，B 选项错误．电流的有效值I ＝E R ＋r ＝109.0＋1.0 A ＝1.0 A ，外接电阻R 所消耗的电功率P R ＝I 2R＝1.02×9.0 W ＝9.0 W ，故C 选项错误，D 选项正确．3．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图13所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )图13A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V 答案 B解析由有效值定义可得U 2R ×1 s ＝(0.1 A)2×R ×0.4 s ×2＋(0.2 A)2×R ×0.1 s ×2，其中R ＝100Ω，可得U ＝410 V ，B 正确．4．如图14所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )图14A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4(R ＋r )2答案 BD解析图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A 错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 对；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BL 2R ＋r，C 错；线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝(E m 2)2R ＋r ·2πω·R R ＋r ＝πB 2ωL 4R4(R ＋r )2，D 对．5．如图15所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x 轴和y ＝2sin π2x 曲线围成(x ≤2 m)，现把一边长为2 m 的正方形单匝线框以水平速度v ＝10 m/s 匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T ，线框电阻R ＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )图15A ．水平拉力F 的最大值为8 NB ．拉力F 的最大功率为12.8 WC ．拉力F 要做25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区D ．拉力F 要做12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区答案 C解析线框通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为2lv ＝0.4 s ，感应电动势最大值为E m ＝Bl v ＝8 V ，有效值为4 2 V ，感应电流最大值为16 A ，有效值为8 2 A ，则水平拉力最大值为F m ＝BI m l ＝12.8 N ，A 错误；拉力的最大功率为P m ＝F m v ＝128 W ，B 错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q ＝I 2Rt ＝25.6 J ，C 正确，D 错误．练出高分一、单项选择题1．如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )答案 A解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．2．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO 1按图1甲所示方向匀速转动(ab 向纸外， cd 向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图乙所示．第二次他仅将转轴移至ab 边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是( )图1A ．第二次是A 图B ．第二次是C 图 C ．第三次是B 图D ．第三次是D 图答案 D3．(2012·北京·15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V答案 C解析根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝(10 V )2R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝ PR 2＝102V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．4．如图2所示电路中，电源电压U ＝311sin 100πt (V)，A 、B 间接有“220 V 440 W ”的电暖宝、“220 V 220 W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是( )图2A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．1 min 抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J 答案 D5．如图3甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R 构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则( )图3A ．电压表的示数为10 2 VB ．通过电阻R 的电流为22 AC ．电阻R 上消耗的功率为3.75 WD ．通过电阻的电流方向每秒变化100次答案 B解析由题图乙可得E m ＝20 V ，E ＝10 2 V ，电压表读数U ＝E R ＋rR ＝1522 V ，A 错误；通过电阻R 的电流I ＝U R ＝22 A ，B 正确；R 上消耗的功率P ＝I 2R ＝7.5 W ，C 错误；T ＝0.04 s ，f ＝25 Hz ，电流方向每秒变化50次，D 错误．二、多项选择题6. 如图4所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )图4A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍答案 BC解析图示时刻，ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定T4时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda 方向，B 正确；根据转速和频率的定义ω＝2πf 可知C 正确；根据E m ＝nBSω，E ＝E m 2，I ＝ER 总可知电流有效值变为原来的2倍，D 错误．7. 如图5所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′方向观察，线圈逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为l 1，ad 边的边长为l 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )图5A ．线圈中感应电流的方向为adcbaB ．线圈中的感应电动势为2nBl 2ωC ．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ab 边所受安培力的大小为n 2B 2l 1l 22ωR答案 AC解析当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为adcba ，选项A 正确；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBl 1l 2ω，选项B 错误，C 正确；线圈ab 边所受安培力的大小为F ＝0，选项D 错误． 8．如图6所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想交流电流表和二极管D.二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )图6A ．交流电流表的示数I ＝ω2R NBSB ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBSRC ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBSD ．图示位置电流表的示数为0 答案 AB解析设回路中电流的有效值为I ，由电流的热效应可知，12(NBωS 2R )2RT ＝I 2RT ，I ＝NBωS2R，A正确，D 错误．电阻R 两端电压的有效值U ＝IR ＝NBωS2，C 错误．一个周期内通过R 的电荷量q ＝N ΔΦR ＝2NBS R ，B 正确．三、非选择题9．如图7甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：图7(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．答案 (1)i ＝325sin 100πt (A) (2)2.7×10－2 Wb (3)7.2×10－2 J解析 (1)由题图乙得e ＝E m sin ωt ＝62sin 100πt (V)则流经灯泡的电流i ＝e R ＋r ＝325sin 100πt (A)(2)E m ＝BSω E m ＝6 2 Vω＝100π rad/sΦ＝BS ＝E m ω＝3250π Wb ≈2.7×10－2 Wb(3)E ＝E m2＝6 V外力所做的功W ＝Q ＝E 2R ＋rT ＝7.2×10－2 J10．如图8所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图8(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．答案 (1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量为Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R(3)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m2)2R ·T 2＝E ′2RT ，解得E ′＝E m 2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R.。

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习题库第一章运动的描述第1课时(含解析)

【新步步高】（江苏专版）2016年高考物理大一轮总复习题库第一章运动的描述第1课时（含解析）考点内容要求考纲解读质点、参考系和坐标系 I 1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v —t 图象是本章的难点．2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情景的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.路程和位移；速度和速率；加速度 Ⅱ 匀变速直线运动；自由落体运动Ⅱ实验：探究速度随时间的变化规律Ⅱ注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们．Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．第1课时运动的描述考纲解读 1.知道参考系、质点、位移的概念，理解物体看成质点的条件和位移的矢量性.2.知道速度与加速度、平均速度和瞬时速度的区别，并理解二者间的关系．考点一对质点和参考系的理解1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．例12013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( )A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与质量无关，A错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案BC变式题组1．[对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时答案 B2．[对质点和参考系的理解]美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是( )A．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点B．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点C．研究探测器的运动时，可选太阳为参考系D．研究探测器的位移时，可将其看作质点答案CD对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v －＝ΔxΔt ，其方向与位移的方向相同．(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应． 2．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．例2 一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2m/s.则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度分别为( ) A ．8 m/s,24 m/s B ．24 m/s,8 m/s C ．12 m/s,24 m/s D ．24 m/s,12 m/s解析由速度随时间变化关系公式可得t ＝2 s 时的速度为：v ＝6t 2m/s ＝6×22m/s ＝24 m/s ；由x 与t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为：v 1＝Δx Δt ＝19－32 m/s ＝8 m/s ，故B 正确．答案 B 变式题组3．[平均速度和瞬时速度的区别]关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( ) A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢答案 ABD解析一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A 、B 均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C 错，D 正确．4．[平均速度和瞬时速度的理解和计算]一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边上的中点A ，由A 向c 运动，如图1所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )图1A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为22 m/sC ．前4 s 内的平均速度为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s 答案 ABC两种速度的比较(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．(3)注意：平均速度的大小与物体运动的不同阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度；v ＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．考点三速度、速度变化量和加速度的关系1．速度(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．(2)定义式：v ＝ΔxΔt(3)决定因素：v 的大小由v 0、a 、Δt 决定． (4)方向：与位移同向，即物体运动的方向． 2．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定． (4)方向：由Δv 或a 的方向决定． 3．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．(2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．例3 沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )t /s 0 1 2 3 4 v 1/(m·s －1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v 2/(m·s －1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢 B ．汽车的加速度较小C ．火车的位移在减小D ．汽车的位移在增加解析由加速度的定义式a ＝ΔvΔt 知汽车速度变化快，即加速度大；物体做单向直线运动，位移一定增加．答案 AD 变式题组5．[加速度和速度关系的理解]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零答案 B6．[加速、减速的判断]根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动答案 CD对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．①a 和v 同向加速直线运动 ⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢②a 和v 反向减速直线运动 ⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢考点四 “匀速运动”模型的实际应用1．模型介绍“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间. 2．分析方法在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v ＝x t.图2 图3图4例4如图4所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h.船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为Δt，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出信号时海轮与海岸的距离L.解析如图所示，从船上天线D向接收器A发出的电磁波脉冲信号，一方面沿直线DA直接传播到A，另一方面经过海面E点反射沿折线DEA传播到A，前者脉冲较强，后者脉冲较弱．由反射定律可知∠DEC＝∠AEB延长AE交DC的延长线于F，过A作AG平行于BC，交CD的延长线于G，则有DE＝EF，GD＝H －h，GF＝H＋h，设信号接收器接收到沿直线DA和折线DEA传播的电磁波脉冲信号所需要的时间分别为t1和t2，则有(ct1)2＝(H－h)2＋L2(ct2)2＝(H＋h)2＋L2根据题意有t2－t1＝Δt联立解得L＝14(4HhcΔt－cΔt)2－(H－h)2答案14(4HhcΔt－cΔt)2－(H－h)2拓展题组7．[匀速运动模型的应用]天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d ＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt ＝6.0 s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v ＝13km/s.答案 2.0×103m解析如图所示，O 表示爆炸处，A 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度．用t 1表示爆炸声直接传到A 处所经时间．则有d ＝vt 1，用t 2表示爆炸声经云层反射到A 处所经时间，因为入射角等于反射角，故有2(d2)2＋h 2＝vt 2，又知t 2－t 1＝Δt ，联立可得h ＝12(v Δt )2＋2dv Δt ，代入数值得h ＝2.0×103m.8．[匀速直线运动模型的应用]如图5所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图6中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340 m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图6可知，汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是______m ，汽车的速度是________m/s.图5 图6答案 17 17.9解析测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔为1.0 s ，由题图可知p 1、p 2之间有30个小格，故每一个小格对应的时间间隔t 0＝1.030 s ＝130s ，p 1、n 1间有12个小格，说明p 1、n 1之间的时间间隔t 1＝12t 0＝12×130 s ＝0.4 s ．同理p 2、n 2之间的间隔t 2＝0.3 s.因而汽车接收到p 1、p 2两个信号时离测速仪的距离分别为x 1＝v ·t 12，x 2＝v ·t 22.汽车这段时间内前进的距离为x ＝x 1－x 2＝v (t 1－t 22)＝17 m.汽车在接收到p 1、p 2两个信号的时刻应分别对应于题图中p 1、n 1之间的中点和p 2、n 2之间的中点，其间共有28.5个小格，故接收到p 1、p 2两个信号的时间间隔t ＝28.5t 0＝0.95 s ，所以汽车速度为v 车＝xt≈17.9 m/s.高考模拟明确考向1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为 x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 答案 D解析由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，则第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋12×2×222 m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝a Δt ＝2 m/s ，D 对．2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2) 答案 A解析物体做匀加速直线运动在前一段Δx 所用的时间为t 1，平均速度为v 1＝Δx t 1，即为t 12时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx 所用的时间为t 2，平均速度为v 2＝Δx t 2，即为t 22时刻的瞬时速度．速度由v1变化到v2所用的时间为Δt ＝t 1＋t 22，所以加速度a ＝v 2－v1Δt＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，A 正确．3．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是( ) A ．人在桥上走，桥流水不流 B ．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C ．白日依山尽，黄河入海流D ．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流答案 A解析 A 项是以流水为参考系，故有桥流水不流，A 对；B 、C 、D 都是以大地为参考系． 4．如图7所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内通过的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，则( )图7A ．他4 s 末的瞬时速度为4 m/sB ．他第2 s 内的平均速度为1.5 m/sC ．他4 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．他1 s 末的速度为1 m/s 答案 C5．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案 B解析速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a ＝ΔvΔt ，由此可知，只有B 正确．6．中俄“海上联合—2013”海上联合军事演习中，我国研发的一艘“022”型导弹快艇以30 m/s 的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v 1逃跑的假想敌舰．当两者相距L 0＝2 km 时，以60 m/s 相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t 1＝50 s 艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v 2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t 2＝30 s ，导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度 v 1、v 2分别为多大？答案 20 m/s 10 m/s解析当导弹快艇与敌舰相距L 0＝2 km 时，发射第一枚导弹，经t 1＝50 s 击中敌舰，设v ＝60 m/s ，则有：(v －v 1)t 1＝L 0，解得：v 1＝20 m/s击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为L 0－(30 m/s －v 1)t 1＝1 500 m马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为v 2，经t 2＝30 s ，导弹再次击中敌舰，则有： (v －v 2)t 2＝1 500 m ，解得v 2＝10 m/s.练出高分一、单项选择题1．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )A ．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量B ．矢量都是有方向的C ．时间、时刻是标量，路程是矢量D ．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量答案 B2．以下说法中正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，t s 内通过的路程与位移的大小一定相等B ．质点一定是体积和质量都极小的物体C ．速度的定义式和平均速度公式都是v ＝Δx Δt，因此速度就是指平均速度 D ．速度不变的运动是匀速直线运动答案 D解析往复的匀变速直线运动中，路程不等于位移大小，A 错；质点不一定是体积小、质量小的物体，B 错；速度分为平均速度和瞬时速度，C 错；速度不变是指速度的大小和方向均不变，故做匀速直线运动，D 对．3．如图1所示哈大高铁运营里程 921公里，设计时速 350公里．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )图1A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s答案 D解析因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式x n －x m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由加速度公式知v 0＝80 m/s ，D 对.4．某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动．其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下B ．质点在这段时间内的平均速度大小为10 m/sC ．质点在最高点时加速度为零D ．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等答案 A二、多项选择题5．甲、乙、丙三人各乘一艘飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙艇相对于地球的运动情况可能是( )A ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙静止B ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙匀速上升C ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙匀速下降D ．甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动答案 ABC解析甲看到楼房匀速上升，以地球为参考系，说明甲艇在匀速下降．乙看到甲艇匀速上升，说明乙艇也在匀速下降，且乙艇下降的速度大于甲艇下降的速度，即v 乙>v 甲．丙看到乙艇匀速下降，丙的运动相对地球可能有三种情况：①丙静止；②丙匀速下降，但v 丙<v乙；③丙匀速上升．丙的这三种情况都符合丙看到乙艇匀速下降的情形，至于甲看到丙艇匀速上升，丙同样可能有三种情况：①丙静止；②丙匀速下降，但v丙<v甲；③丙匀速上升．综上分析，该题答案为A、B、C.6．下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是( )A．子弹以790 m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/sC．汽车上速度计的示数为80 km/hD．台风以360 m/s的速度向东北方向移动答案AC解析790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360 m/s是平均速度．7．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A 选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．8．如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( )图2A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于ABC 段的平均速度答案 ABC解析由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于ABC 段的平均速度，D 错误．9．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．总与初速度的方向一致B ．总与平均速度的方向一致C ．总与速度变化的方向一致D ．与物体运动的方向无关答案 CD三、非选择题10．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算：图3(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？答案 (1)0.067 m/s 2(2)0.6 m解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度 v 1＝L Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2(2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m11．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5速度/(m·s －1)3 6 9 12 12 9 3 (1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(2)汽车通过的总路程是多少？答案 (1)11 s (2)96 m解析 (1)汽车匀减速运动的加速度a 2＝3－91 m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从3 m/s 经t ′停止，t ′＝0－3－6 s ＝0.5 s故汽车从开出到停止总共经历的时间为t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s(2)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31 m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间t 1＝12－03 s ＝4 s汽车匀减速运动的时间t 3＝0－12－6 s ＝2 s汽车匀速运动的时间t 2＝t 总－t 1－t 3＝5 s汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s则汽车总共运动的路程s ＝v2t 1＋vt 2＋v 2t 3＝(122×4＋12×5＋122×2) m ＝96 m。

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习第十章交变电流讲练(含解析)

学案50 传感器的简单使用一、概念规律题组1．关于传感器的下列说法正确的是( )A．所有传感器的材料都是由半导体材料做成的B．金属材料也可以制成传感器C．传感器主要是通过感知电压的变化来传递信号的D．以上说法都不正确2．下列说法中正确的是( )A．话筒是一种常用的声音传感器，其作用是将电信号转换为声信号B．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器的作用是控制电路的通断C．电子秤所使用的测力装置是力传感器D．半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大3．在如图1所示的电路中，图1电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管(电流越大，发出的光越强)，且R与LED相距不远，下列说法正确的是( )A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变4．如图2所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明( )图2A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小C．半导体材料温度升高时，导电性能变差D．半导体材料温度升高时，导电性能变好二、思想方法题组5．(广东单科高考)某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性，现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图3(a)的实物图上连线．(a) (b)图3(2)实验的主要步骤：①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；③重复第②步操作若干次，测得多组数据．(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图(b)的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝________＋________t(Ω)(保留3位有效数字)．6．如图4所示，图甲为热敏电阻的R—t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝9.0 V，内阻可以不计．图中的“电源”是恒温箱加热器的电源．问：图4(1)应该把恒温箱内的加热器接在__________(填“A、B端”或“C、D端”)．(2)如果要使恒温箱内的温度保持50℃，可变电阻R′的阻值应调节为________ Ω.一、传感器的工作原理1．概念：能够感受外界信息，并将其按照一定的规律转换成电信号的器件或装置，叫传感器．2．组成：一般由敏感元件、转换器件、转换电路三个部分组成．3．原理：通过对某一物理量敏感的元件，将感受到的物理量按一定规律转换成便于测量的量．例如，光电传感器利用光敏电阻将光信号转换成电信号；热电传感器利用热敏电阻将温度信号转换成电信号．4．流程：5．类别：最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换器)组成，它感受被测量时，直接输出电学量，如热电偶．有的传感器由敏感元件和转换器件组成，设有转换电路，如光电池、光电管等；有的传感器，转换电路不止一个，要经过若干次转换．6．传感器的分类：目前对传感器尚无一个统一的分类方法，常用的分类方法有两个：(1)按输入量分类，如输入量分别为温度、压力、位移、速度、加速度等非电学量时，相应的传感器称为温度传感器、压力传感器、位移传感器、速度传感器、加速度传感器．(2)按传感器的工作原理分类，可分为电阻传感器、电容传感器、电感传感器、电压传感器、霍尔传感器、光电传感器、光栅传感器等．7．传感器的元件：制作传感器时经常使用的元件有光敏电阻、热敏电阻、金属热电阻、霍尔元件等．例1如图5甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化．若Q随时间t的变化关系为Q＝bt＋a(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )图5A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④[规范思维][针对训练1] 如图6所示是电饭锅的结构，试回答下列问题：图6(1)开始煮饭时为什么要压下开关按钮？手松开后这个按钮是否会恢复到图示的状态？为什么？(2)煮饭时水沸腾后锅内是否会大致保持一定的温度？为什么？(3)饭熟后，水分被大米吸收．锅底的温度会有什么变化？这时电饭锅会自动地发生哪些动作？(4)如果用电饭锅烧水，能否在水沸腾后自动断电？为什么？二、传感器的应用1．力传感器的应用——电子秤(1)作用：称量物体重量(2)敏感元件：应变片．应变片能够把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．2．声传感器的应用——话筒(1)话筒的作用：把声信号转换为电信号．(2)话筒分类：①电容式话筒；②驻极体话筒；③动圈式话筒．3．温度传感器：(1)敏感元件：热敏电阻和金属热电阻；(2)应用：电熨斗、电饭锅、测温仪、温度报警器．4．光传感器：(1)敏感元件：光敏电阻、光电管、光电二极管、光电三极管等；(2)应用：鼠标、火灾报警器、光控开关．【例2】(2010·全国理综Ⅱ·23)图7如图7，一热敏电阻RT放在控温容器M内；A为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E 为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关．已知RT在95℃时的阻值为150 Ω，在20℃时的阻值约为550 Ω.现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT的阻值．(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图．(2)完成下列实验步骤中的填空：①依照实验原理电路图连线．②调节控温容器M内的温度，使得RT的温度为95℃.③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全．④闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录____________．⑤将RT的温度降为T1(20℃＜T1＜95℃)；调节电阻箱，使得电流表的读数__________，记录______________．⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值R T1＝__________.⑦逐步降低T1的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥.[规范思维][针对训练2] 如图8甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光敏电阻R1能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光，光传感器B就输出一个电信号，并经信号处理器处理后在屏幕显示出电信号与时间的关系，如图乙所示．若传送带保持匀加速运动，每个工件均相对传送带静止，且相邻工件间距依次为5、10、15、20、…(单位：cm)．则以下说法正确的是(不计工件挡住光的时间)( )图8A．工件的加速度为0.1 m/s2B．工件的加速度为0.2 m/s2C．当无光照射R1时，光传感器就输出一次高电压D．当无光照射R1时，光传感器就输出一次低电压[规范思维]【基础演练】1．(2011·江苏·6)美国科学家Willard S. Boyle与George E. Smith因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有( )A．发光二极管B．热敏电阻C．霍尔元件D．干电池2．传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻将热学量转换为电学量．热敏电阻随温度变化的图象如图9甲所示，图乙是由热敏电阻Rt作为传感器制作的简单自动报警器线路图．问：图9(1)为了使温度过高时报警器铃响，c应接在________(填“a”或“b”)(2)若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P点向________移动(填“左”或“右”)．(3)如果在调试报警器达到最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路实际不能工作的原因可能是__________________________________．3．用如图10所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组合成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．(g取10 m/s2)图10(1)若传感器a的示数为14 N，b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．4．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，还可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图象．按图11甲连接电路，提供8 V直流电源，先使开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在瞬间完成，然后把开关S掷向2，电容器放电，传感器将电流信息传入计算机，屏上显示出电流随时间变化的I－t曲线，如图乙所示．图11(1)图中画出的竖直狭长矩形(图乙最左端)，它的面积表示的物理意义是__________________；(2)估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量是________________C；(3)根据以上数据估算，电容器的电容是________F.【能力提升】5．这是一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线、同时可接收反射光的功能．台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器(可以感知力的大小)，力传感器前放置一个小球．圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射被光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去．小球压迫力传感器，获得传感器给球的弹力，这个力充当小球做圆周运动的向心力，力的大小可以通过传感器测量．当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图(见图12)和力的测量数值F0.现已知光传感器在圆台面上的投影与转轴相距r，小球的质量为m，球心与转轴相距R，铝箔宽度d，电脑显示出铝箔条反射光的最短时间为t1.图12(1)用上述条件可以求出小球做圆周运动所需要的向心力F＝________，并与F0比较，从而验证向心力公式．(2)这一设计对转台做非匀速圆周运动的情况是否适用，简要说明理由．6．(2009·山东理综·23(2))为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R p在不同照度下的阻值如下表：照度(lx) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2电阻(kΩ) 75 40 28 23 20 18(1)根据表中数据，请在给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．图13(2)如图13所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 (lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)提供的器材如下：光敏电阻R p(符号，阻值见上表)；直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ (限选其中之一并在图中标出)开关S及导线若干．学案50 传感器的简单使用【课前双基回扣】1．B 2.BC 3.A4．BD [电流表的示数增大，说明电路中的电流增大，电阻减小，所以这个热敏电阻的电阻率是随温度的升高而降低的；电阻率减小，电阻值在其他条件不变时减小，导电性能变好，故选项B、D正确．]5．(1)连线如图(2)②记录温度计的示数记录电压表的示数 (3)100 0.400解析 (1)实物连接要注意导线不能交叉，电压表并联在电阻两端．(2)根据实验目的，需测出热敏电阻的阻值和水温，水温由温度计读出，电阻用伏安法测量，已记录电流值，因此还需记录电压表示数．(3)由图象知电阻与温度呈线性关系，设R ＝R 0＋kt ，由图得当t ＝10 ℃时，R ＝104 Ω；当t ＝50 ℃时，R ＝120 Ω，代入上式可得R 0＝100 Ω，k ＝0.400.6．(1)A 、B 端 (2)260解析恒温箱内的加热器应接在A 、B 端．当线圈中的电流较小时，继电器的衔铁在上方，恒温箱的加热器处于工作状态，恒温箱内温度升高．随着恒温箱内温度升高，热敏电阻R 的阻值变小，则线圈中的电流变大，当线圈的电流大于或等于20 mA 时，继电器的衔铁被吸到下方来，则恒温箱加热器与电源断开，加热器停止工作，恒温箱内温度降低．随着恒温箱内温度降低，热敏电阻R 的阻值变大，则线圈中的电流变小，当线圈的电流小于20 mA 时，继电器的衔铁又被释放到上方，则恒温箱加热器又开始工作，这样就可以使恒温箱内保持在某一温度．要使恒温箱内的温度保持50℃，即50℃时线圈内的电流为20 mA.由闭合电路欧姆定律I ＝Er ＋R ＋R ′，r 为继电器的电阻．由图甲可知，50℃时热敏电阻的阻值为90 Ω，所以R ′＝EI－R －r ＝260 Ω.思维提升1．所谓传感器，就是能够把不易测量的力、运动、热、光等物理量转换为易于测量的电学物理量的元件或装置．2．不同的传感器特性不同，制作它们的材料亦不同．熟练掌握不同传感器的不同特性是解决传感器问题的关键．3．传感器需借助转换器件和转换电路完成非电学量向电学量的转换，分清传感器所在电路和熟知串并联电路的规律是解决传感器问题的基础．【核心考点突破】例1 C [平行板电容器间电压恒定，板间场强E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εS 4πkd d ＝4πkQεS，故E ∝Q ，即E ∝b t ＋a，故②可能正确．板间电荷量Q＝UC＝U εS4πkD ＝UεS4πkd，与已知Q随时间的变化关系对比可知d∝(t＋a)，即待测物体的运动为匀速运动，故③可能正确．][规范思维]本题以电容式速度传感器和图象立意命题，考查了匀强电场中的场强与电势差的关系、平行板电容器知识和用图象表示物理量之间的关系等，本题难度较大．求解本题，要注意利用“Q随时间t的变化关系Q＝bt＋a及其图象乙”这一信息，然后结合电场相关知识导出图丙、图丁涉及的两物理量间的数学关系式，进而判断给定图象的正误．【例2】 (1)(2)④电阻箱的读数R0⑤仍为I0电阻箱的读数R1⑥R0－R1＋150 Ω解析(1)电阻箱的最大阻值与热敏电阻的最大阻值相差不大，因此电阻箱应为与热敏电阻串联．(2)要求出在不同温度下RT的阻值，在闭合电路中读出电流表的示数，然后记录电阻箱的读数R0，由闭合电路欧姆定律E＝I0(RT＋R0＋r)＝I0(150 Ω＋R0＋r)①改变RT的温度为T1，调节电阻箱，使得电流表的读数仍为I0，记录电阻箱的读数R1，则E＝I0(R T1＋R1＋r)②解①②得R T1＝R0－R1＋150 Ω.[规范思维] (1)热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；(2)本题实际上是含有传感器的电学实验的设计，明确实验原理是解题的关键．[针对训练]1．见解析解析(1)开始煮饭时压下手动开关，使永磁体和感温磁体吸合，以保持触点接触，接通电热电路；手松开后这个按钮不会恢复到图示状态，因为永磁体与感温磁体相互吸引，弹簧的弹力不能使永磁体恢复原状态．(2)水沸腾后，锅内的温度应大致保持在100℃，因为水的沸点是100℃，此时水分未被米吸收完，锅内水分较充足，所以能保持一段时间．(3)饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度会由100℃升到103℃，达到居里点，此时开关按钮会自动弹起，断开加热电路，进入保温状态．因为锅底温度达到103℃时，感温磁体失去磁性，永磁体再不能与它吸合，在弹簧的作用下，开关按钮恢复初始状态．(4)如果用电饭锅烧水，水沸腾后不能自动断电，因为水沸腾的温度是100℃，而不能达到103℃(居里点)，水将一直沸腾直到烧干．2．BD[规范思维] 光照越强，光敏电阻的阻值越小．思想方法总结传感器问题具有涉及知识点多、综合性强、能力要求高等特点，而传感器的形式又多种多样，有的原理甚至较难理解．但不管怎样，搞清传感器的工作原理及过程是求解问题的关键．因此，求解时必须结合题目提供的所有信息，认真分析传感器所在的电路结构，并注意以下两个方面的问题：1．确定传感器所感受到的物理量传感器所感受到的物理量有力、热、磁、光、声等．2．转换电路把输出转换成电学量信号通过电学元件把敏感元件输出的物理量转换成电学量信号，最后借助转换电路把电学量信息转换为便于显示、记录、控制的量．【课时效果检测】1．BC [发光二极管有单向导电性，A 错；热敏电阻和霍尔元件都可作为传感器，B 、C 对；干电池是电源，D 错．]2．(1)a (2)左 (3)电源提供的电流太小，导致电磁铁的磁性太弱或弹簧的劲度系数太大等原因解析 (1)温度过高时，热敏电阻阻值很小，左边电路电流很大，螺线管产生的强磁场使竖直金属片与a 接触，此时报警器工作，则c 应接触a 才能使电路接通．(2)使启动报警的温度提高些，即要求温度更高时竖直金属片与a 接触，而温度更高时热敏电阻更小，要使电流不至于过早变大而报警，则应增大滑动变阻器的电阻，故滑动变阻器滑片P 点向左移动．(3)在最低报警温度时不能报警，说明此时电路中产生的电流不能让竖直片与a 接触．这可能有多种原因造成，如①电源提供的电流太小，导致电磁铁的磁性太弱；②弹簧的劲度系数太大，电磁铁的吸引力小于弹力等．3．(1)4 m/s 2 向右 (2)10 m/s 2 向左解析传感器上所显示出力的大小，即弹簧对传感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，亦即该弹簧对滑块的弹力大小．(1)如右图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F 1＝14 N ，右侧弹簧对滑块的向左的推力F 2＝6.0 N. 滑块所受合力产生加速度a 1，根据牛顿第二定律有F 1－F 2＝ma 1得a 1＝F 1－F 2m ＝14－6.02.0m/s 2＝4 m/s 2 a 1与F 1同方向，即向前(向右)．(2)a 传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F 1′＝0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F 2′＝20 N.滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F 合＝F 2′＝ma 2得a 2＝F 2′m＝－10 m/s 2 负号表示方向向后(向左)．4．(1)电容器0.1 s 内放电的电荷量 (2)5.60×10－3(5.52×10－3～5.68×10－3) (3)7.00×10－4(6.90×10－4～7.10×10－4)解析 (1)因为q ＝It ，所以I －t 图象下的“面积”表示电荷量q.(2)图象与坐标轴所围的“面积”有70个格(69～71个格)，所以电量为70×0.2×0.4×10－3 C ＝5.60×10－3 C(5.52×10－3～5.68×10－3 C 都算正确)．(3)电容器充电的电压等于电源电动势E ＝8 V ，由C ＝Q E得C ＝7.00×10－4 F(6.90×10－4～7.10×10－4 F 都算正确)．5．(1)m d 2R t 21r 2 (2)适用．因为牛顿第二定律具有瞬时性，只要取对应瞬时值即可比较．解析光传感器所在位置的线速度为d/t 1，所以转盘转动的角速度ω＝v r ＝d rt 1，小球做圆周运动所需向心力F ＝m ω2R ＝m(d rt 1)2R. 6．见解析解析 (1)光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如下图所示，其特点是：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．(2)当光照度降至1.0 (lx)时，光敏电阻的阻值为R p ＝20 k Ω，设计原理图如下图所示．根据欧姆定律与串联电阻的分压U 12R p ＝E －U 12R即220＝3－2RR ＝10 k Ω即与R p 串联的电阻应选R 1＝10 k Ω.易错点评1．注意区分热敏电阻和金属热电阻．随温度的升高，热敏电阻的阻值减小，而金属热电阻的阻值增大．2．在敏感元件和固定元件串联的电路中，应注意区分电学量信号的输出是从敏感元件两端，还是从固定元件两端．3．传感器元件往往与电磁继电器相结合，应注意区分被控制的电路是在继电器工作时工作，还是在继电器不工作时工作．4．传感器元件往往与逻辑电路相结合，应注意分析逻辑电路的逻辑关系．。

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习第二章相互作用讲练7(含解析)

学案7 摩擦力一、概念规律题组1．下列说法中不正确的是( )A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力B．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力C．两物体间有弹力，则其间不一定有摩擦力D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力2．关于静摩擦力，下列说法中不正确的是( )A．两个运动的物体之间可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，但不可以用F＝μF N计算静摩擦力D．静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关图13．如图1所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F f的大小和方向为( )A．F1>F2时，F f＝F1－F2，方向水平向左B．F1<F2时，F f＝F2－F1，方向水平向右C．F2＝F1，F f＝0D．根据摩擦力计算公式可知，F f为定值μmg图24．如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( )A．10 N，水平向右B．10 N，水平向左C．20 N，水平向右D．20 N，水平向左二、思想方法题组图35．如图3所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )A．A受到B摩擦力的作用B．B受到A、C摩擦力的作用C．B只受C摩擦力的作用D．C只受地面摩擦力的作用图46．如图4所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向以及摩擦力是动力还是阻力．(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面间无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时．一、静摩擦力1．静摩擦力的有无及其方向的判断静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有“假设法”和“反推法”．(1)假设法：假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动．若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍．(2)反推法：从研究物体表现出的运动状态这个结果反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就很容易判断出摩擦力的方向了．【例1】指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．①物体A静止于斜面上，如图5甲所示；②物体A受到水平拉力F作用仍静止在水平面上，如图乙所示；③物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示；④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示．图5[规范思维][针对训练1] 如图6所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )图6A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同2．静摩擦力大小的计算(1)静摩擦力与使物体产生相对运动趋势的外力密切相关，但与两接触面间的相互间的压力F N无直接关系，依据物体的运动状态进行计算．(2)物体处于平衡状态时(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．(3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解．【例2】(2009·天津·1)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )[规范思维]二、滑动摩擦力的大小与方向1．滑动摩擦力一定与物体间相对运动的方向相反2．计算公式：F＝μF N，其中μ为动摩擦因数，它与材料，接触面粗糙程度有关，与运动的速度、接触面积无关．图7【例3】如图7所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)[规范思维]【例4】(2010·湖南·18)如图8所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图8A.3－1 B．2－ 3C.32－12D．1－32[规范思维][针对训练2] 如图9所示，图9质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2，当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则P受到的摩擦力大小为( )A．0 B．μ1mg cosθC．μ2mg cosθD．(μ1＋μ2)mg cosθ【基础演练】1．如图10所示，图10有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐减小C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大图112．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图11所示，则在匀加速拖出的过程中( )A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变3.图12如图12所示，物体A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受的摩擦力大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为( )A．1/2 B.2/2C.3/2D.5/24.图13(2010·韶关市第二次模拟考试)如图13所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( )A．甲物块受到一个摩擦力的作用B．乙物体受到两个摩擦力的作用C．丙物体受到两个摩擦力的作用D．丁物块没有受到摩擦力的作用图145．(2011·江苏南通一模)如图14所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力F f随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( )6.图15(2011·徐州测试)如图15所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )A．μ1(m1＋m2)g B．μ2m1gC．μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2g图167．(2011·无锡市期中考试)如图16所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C 上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面C 上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法不正确的是( )A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则Q点对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力【能力提升】8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体不能处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )9．(2009·北京·18)图17如图17所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A．将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉着滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mg sin θD．用平行于斜面向下的力拉着滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sin θ题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案10.(2011·田家炳实验中学模拟)图18某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图18所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是她记录的实验数据．木块的重力为10.00 N，重力加速度为g＝9.8 m/s2，根据表格中的数据回答下列问题(答案保留3位有效数字)：实验次数运动状态水平拉力F/N1 静止 3.622 静止 4.003 匀速 4.014 匀加速 5.015 匀加速 5.49(1)木块与桌面间的最大摩擦力F max>________ N；(2)木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________；(3)木块匀加速运动时受到的摩擦力F f＝________ N.11．如图19所示，图19水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．图2012．如图20所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：(1)物体所受的摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)学案7 摩擦力【课前双基回扣】1．BD 2.AB3．AC [①当F1>F2时，物体有向左的运动趋势，故F f方向为水平向右，根据平衡条件可知F f＝F1－F2.②当F1<F2时，物体有向右的运动趋势，故F f方向为水平向左，同理可得，F f＝F2－F1.③当F1＝F2时，物体受力平衡，无相对运动趋势，故F f＝0.④题中已知物体处于静止状态，不会有滑动摩擦力产生，计算公式不成立．故正确答案为A、C.]4．D [本题考查滑动摩擦力的大小和方向与物体受到的动力方向无关的特点．在本题中，物体受水平力和不受水平力，物体对地面的压力都等于物体的重力，据滑动摩擦力计算公式：F＝μF N，其中F N＝mg＝200 N，得到F＝20 N，摩擦力方向与物体相对地面的运动方向相反，即水平向左．]5．C [由于A处于平衡状态，故A不受B的摩擦力；把A、B作为一个整体，水平方向上其受到力F的作用，故C对B有向左的摩擦力，根据力的定义，B对C有向右的摩擦力，把A、B、C作为一个整体，由于其受力平衡，故地面对C有向左的摩擦力，根据以上分析，只有选项C正确．]6．见解析解析(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱会保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，有相对于汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，但有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，木箱受到重力和支持力，假设木箱再受到汽车的水平向前的摩擦力，由二力平衡条件可知：竖直方向上支持力与重力抵消，但水平方向上没有力与摩擦力抵消，这样物体不能保持平衡，故假设不正确，所以木箱不受摩擦力作用．(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向前滑动，故木箱受到向后的滑动摩擦力，因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力．(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向后滑动，故木箱受到向前的滑动摩擦力．因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力．思维提升1．摩擦力的多解问题主要是由于：(1)静摩擦力的大小、方向会随外因(外力，状态)改变而改变；(2)不同条件下，物体所受的摩擦力可能是静摩擦力、最大静摩擦力或滑动摩擦力．在分析时分别讨论可使问题简化．2．(1)如何分析一个物体受到的摩擦力？一看“接触”，看该物体与周围几个物体接触，就最多可能有几个摩擦力．二看接触面间是否有“压力”，是否有“相对运动”或“相对运动趋势”．三要“分析”，综合分析物体的受力情况，结合物体的运动状态，判断物体所受摩擦力的情况．(2)判断摩擦力时，有时还会用到假设法和整体法．3．(1)“假设法”是判断静摩擦力方向的有效方法．(2)对于摩擦力，如果没有明确指出物体受的是滑动摩擦力还是静摩擦力，那它的方向可以与物体运动的方向相反，也可以与物体运动的方向相同．【核心考点突破】例1 甲图中，沿斜面向上乙图中，水平向左丙图中，水平向左丁图中，总指向圆心解析运用假设法判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左．判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断，图丙中，A 物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心．[规范思维] (1)静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体本身不一定静止；(2)静摩擦力的方向可以和运动方向相同，也可以和运动方向相反，还可能成任意夹角(如手拿瓶子斜向上运动的过程中)．所以静摩擦力可以是阻力，也可以是动力；(3)静摩擦力方向的判断有时根据产生条件无法直接判断出来，要结合物体的运动情况来进行判断．例2 D [对物块受力分析，由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小，C中F 竖直向上，静摩擦力减小，D中F竖直向下，静摩擦力由mg sin θ变为(mg＋F)sin θ，增大，故D对．][规范思维] 静摩擦力的大小通常可根据平衡条件或牛顿第二定律来计算．例3 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N解析(1)物体匀速运动时，k(x－x0)＝μmg则k ＝μmg x －x 0＝0.2×2×100.12－0.10N/m ＝200 N/m (2)F 1＝k (x 1－x 0)＝200×(0.11－0.10) N ＝2 N最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力F max ＝0.2×2×10 N ＝4 N故物体没动，所受静摩擦力F f1＝F 1＝2 N.(3)弹簧弹力F 2＝k (x 2－x 0)＝200×(0.13－0.10) N ＝6 N.物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为F f2＝μF N ＝μmg ＝0.2×2×10 N ＝4 N.[规范思维] 摩擦力大小的计算方法：在计算摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦，还是静摩擦．(1)滑动摩擦力的计算方法：可用F f ＝μF N 计算．最关键的是对相互挤压力F N 的分析，并不总是等于物体的重力，它跟研究对象受到的垂直于接触面方向的力密切相关．(2)静摩擦力的计算方法：一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿定律列方程求解．例4 B [物体受重力mg 、支持力F N 、已知力F 的共同作用且处于平衡状态，根据平衡条件，有F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°) F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°) 又F 1＝F 2，联立解得μ＝2－ 3.][规范思维] 本题首先应分析物体的受力情况，然后列平衡方程，联立求解．注意滑动摩擦力F f ＝μF N ，而F N 随外力F 的变化而变化．[针对训练]1．D [由于A 随传送带一起匀速运动，相对静止，由力的平衡条件知，无论向上运动还是向下运动，A 受的静摩擦力方向一定都是向上的，且大小为F f ＝mg sin θ，选项D 正确．]2．C [当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度可由对整体运用牛顿第二定律求得，即a ＝g sin θ－μ2g cos θ再对物体P 运用牛顿第二定律，得mg sin θ－F f ＝ma从而求得P 所受的静摩擦力为：F f ＝μ2mg cos θ，故C 选项正确．]【课时效果检测】1．BC 2.D 3.B 4.C5．AC [物块向上滑动时做匀减速运动，所受摩擦力是滑动摩擦力，F f1＝μmg cos θ，沿斜面向下；当物体速度减为零后，由于μ>tan θ，物块静止在斜面上，受静摩擦力，F f2＝mg sin θ，沿斜面向上，且F f1>F f2，选项A 、C 正确．]6．B [木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力F f ＝μ2m 1g ；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B 项正确．]7．CD [若C 的斜面光滑，无论A 由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过A 、B 整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B 球所受合力应沿斜面向下，故Q 点对球B 有压力，A 、B 项错；若C 的斜面粗糙，斜劈A 匀速下滑时，整体所受合力为零，故P 、Q 不可能对球B 有压力，C 项正确；若C 的斜面粗糙，斜劈A 加速下滑时，A 、B 整体具有沿斜面向下的加速度，球B 所受合力也应沿斜面向下，故Q 点一定对球B 有压力，D 项正确．]8．BCD [物体与斜面间的最大静摩擦力F max ＝μmg cos 37°＝4.8 N假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由F ＋F f ＝mg sin 37°可得F f A ＝9 N>F max ，F f B ＝3 N<F maxF f C ＝0<F max ，F f D ＝－4 N ，|F f D |<F max ，负号表示F f 方向沿斜面向下，可以得出，B 、C 、D 均处于平衡状态，A 物体沿斜面向下运动，故选B 、C 、D.]9．C [若有mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，滑块恰好平衡；若μ>tan θ，则mg sin θ<μmg cos θ，由静止释放，滑块不下滑；若μ<tan θ，即mg sin θ>μmg cos θ，给滑块一向下的初速度，滑块将加速下滑；用平行于斜面的力向上拉滑块让它匀速运动，若μ＝tan θ，拉力为2mg sin θ；用平行于斜面向下的力拉滑块让它向下匀速运动，拉力为零，故C 正确．]10．(1)4.01 (2)0.401 (3)4.01解析 (1)由题表可知，木块受到的滑动摩擦力为4.01 N ，因此最大静摩擦力F max 一定大于4.01 N.(2)由F f＝μmg得：μ＝0.401.(3)木块匀加速运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，故F f＝4.01 N.11．(1)7 N 水平向右(2)6 N 水平向左解析(1)设物体相对地面静止，则有F1＝F2＋F f，得F f＝7 N，而F max＝μmg＝8 N>F f，故物体没动，受静摩擦力，大小为7 N，方向水平向右．(2)撤去F1后，F f′＝F2＝6 N<F max故物体受静摩擦力，大小为6 N，方向水平向左．12．(1)30 N，方向沿斜面向上(2)12 cm解析(1)物体静止在斜面上时对物体受力分析如图a所示，则物体受到静摩擦力F f＝mg sin 37°代入数据得F f＝5×10×sin 37° N＝30 N，摩擦力方向沿斜面向上．(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则F ＝kx F＝mg sin 37°＋F滑，F滑＝μmg cos 37°弹簧最终长度l＝l0＋x，联立以上方程解得l＝12 cm.易错点评1．运动的物体可以受到静摩擦力；静止的物体也可以受到滑动摩擦力．物体受何种摩擦力，取决于物体间的相对运动，而不是物体是否运动．2．摩擦力可以是动力，也可以是阻力．是动力还是阻力取决于摩擦力与物体运动方向间的关系．3．公式F＝μF N只能用来计算滑动摩擦力，不能用来计算静摩擦力．静摩擦力的大小一般利用平衡条件或牛顿定律求解．- 11 -。

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习第一章运动的描述讲练2(含解析)

学案2 匀变速直线运动的规律一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值答案 B解析据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2.3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vt B.vt2C ．2vtD ．不能确定答案 B解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义．答案见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反．(4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km/h≈11 m/s，加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点(1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝x t，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动． 3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 (2010·湖南·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有12vt ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12vt ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则a ＝vt＝8.71 m/s 2 [规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] (2009·江苏·7)如图2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为 5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处答案 AC解析如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析首先画出运动情况示意图：解法一基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 23l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”．[针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度答案 C解析质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确．二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m/s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值答案 B解析根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s 答案 C解析设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s3．(2010·聊城模拟)物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2.所以路程中间位置的速度为v 1＝v 20＋v 2t2.①物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2②第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24.在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2. 4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C错，D正确；由v2－v20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s 内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x1t1＝x2t2＝x3t3B.x1t1>x2t2>x3t3C.x1t21＝x2t22＝x3t23D．若θ增大，则xt2的值减小答案BC7. (2011·天津五校联考)如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝ 1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则( )图5A．v b＝8 m/s B．v c＝3 m/sC．de＝3 m D．从d到e所用时间为4 s答案BD【能力提升】8．(2011·上海闸北八中学月考)某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t.该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v0的时间是t0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )A.vt t －t 0 B.vt t ＋t 0 C.vt t －12t 0 D.vtt ＋12t 0答案 C解析该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即vt －v 02·t 0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝vtt －12t 0，故正确答案为C. 9．(2010·天星调研)航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析解法一若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝vt ，x 2＝vt ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s.10．(2010·岳阳模拟)如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2解析 (1)设BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为v ，运动的时间为t 2.在AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为t 1，加速度的大小为a .对AB 段，由平均速度公式得到： (v ＋0)/2＝x AB /t 1①对BC 段，由匀速直线运动的速度公式可得： v ＝x BC /t 2②根据飞机10时56分40秒由A 出发，11时准时通过C 位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。

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第5课时电磁波与相对论考纲解读 1.知道电磁波是横波.2.了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱.3.了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论．考点一电磁波及其应用1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．3．电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波．(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．(2)v＝λf对电磁波同样适用．(3)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象．4．发射电磁波的条件：(1)要有足够高的振荡频率；(2)电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间．5．调制：有调幅和调频两种方法．6．电磁波的传播：(1)三种传播方式：天波、地波、空间波．(2)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3×108 m/s.7．电磁波的接收：(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路．(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫做检波，检波是调制的逆过程，也叫做解调．例1(1)下列关于电磁波的说法正确的是()A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B．电磁波在真空和介质中传播速度相同C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播(2)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz 至1 000 MHz 的范围内．请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题．①雷达发射电磁波的波长范围是多少？②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？解析 (1)如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，因而不能产生电磁波，A 正确，C 错误；电磁波的传播速度跟介质有关，频率由波源决定，同一频率的电磁波在不同介质中波长不等，由v ＝λf 知不同介质中波的传播速度不同，B 错误；电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播，D 错误．(2)①由c ＝λf 可得：λ1＝c f 1＝3.0×108200×106m ＝1.5 m ，λ2＝cf 2＝3.0×1081 000×106 m ＝0.3 m.故雷达发出的电磁波的波长范围是0.3～1.5 m.②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x ＝v t2确定雷达和目标间的距离．答案 (1)A (2)①0.3～1.5 m ②能变式题组1．[对电磁场理论的理解]关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是( ) A ．稳定的电场产生稳定的磁场B ．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场C ．变化的电场产生的磁场一定是变化的D ．振荡的电场在周围空间产生的磁场也是振荡的答案 D解析麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D 项．2．[对振荡电路的理解]如图1所示为LC 振荡电路某时刻的情况，以下说法中正确的是( )图1A．电容器正在充电B．电感线圈中的磁场能正在增加C．电感线圈中的电流正在增大D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大答案BCD解析由题图中的磁感线的方向，运用右手螺旋定则可以判断出电路中的电流从上向下看为逆时针方向．再结合电容器极板的电性，可以得到电容器正在放电，故A错；放电过程中，电容器极板上的电荷减少，电场能减小，线圈中的电流增大，磁场能变大，故B、C对；由于线圈中的电流增大，产生的自感电动势阻碍电流的增大，D对．3．[电磁波与声波的比较]电磁波与声波比较，下列说法中正确的是()A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关答案ABC解析A、B均与事实相符，所以A、B正确；根据λ＝cf，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以C正确；电磁波在介质中的速度，与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以D错误．考点二电磁波谱1．定义：按电磁波的波长从长到短的排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱．2例2下列关于电磁波谱各成员说法中正确的是()A．最容易发生衍射现象的是无线电波B．紫外线有明显的热效应C．X射线穿透能力较强，所以可用来检查工件D．晴朗的天空看起来呈蓝色是光散射的结果解析波长越长越易衍射，故A正确；有明显热效应的是红外线，故B错误；X射线因其穿透能力较强常用于人体拍片和检查金属零件缺陷，故C正确；天空呈蓝色是由于波长较短的光易被散射，故D正确．答案ACD变式题组4．[电磁波的应用]关于电磁波的应用，下列说法中正确的是()A．医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒B．工业上利用γ射线检查金属部件内部有无砂眼和裂缝C．刑侦上用紫外线拍摄指纹照片，因为紫外线波长短、分辨率高D．卫星用红外遥感技术拍摄云图照片，因为红外线衍射能力较强答案BCD解析医院里用来消毒的是紫外线，工业上是利用了γ射线极强的穿透力，红外线衍射能力强是由于波长长．5．[电磁波谱]电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是()A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线答案 A解析电磁波谱波长由长到短的排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，A正确．6．[电磁波的应用]间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标．这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开，也瞒不过它．这种遥感照相机敏感的电磁波属于()A．可见光波段B．红外波段C．紫外波段D．X射线波段答案 B解析所有的物体都能发出红外线，热的物体的红外线辐射比冷的物体强，间谍卫星上装的遥感照相机，实际上是红外线探测器，它能在较冷的背景上探测出较热物体的红外线辐射，这是红外线摄影的基础．再者，红外线波长比其他波(如可见光、紫外线、X射线)的长，有较好的穿透云雾的能力，故选B.考点三对狭义相对论的理解1．两个基本假设(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系． 2．相对论的质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2.(2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0. 3．相对论的质能关系用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E ＝mc 2. 例3 如图2所示，考虑几个问题：图2(1)如图所示，参考系O ′相对于参考系O 静止时，人看到的光速应是多少？ (2)参考系O ′相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少？ (3)参考系O 相对于参考系O ′以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少？解析根据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c . 答案 (1)c (2)c (3)c 变式题组7．[对狭义相对论的理解]对于公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化答案CD解析公式中的m0是物体的静止时的质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对．8．[对狭义相对论的理解]关于狭义相对论的说法，不正确的是()A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论任何情况下都适用答案 D解析狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．9．以下说法中正确的是()A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象B．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实C．某种介质中振源振动的越快，机械波传播的就越快D．运动物体速度可以大于真空中的光速答案 A10．下列说法正确的是()A．雷达是利用无线电波测定物体位置的设备B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点C．根据狭义相对论的基本原理，光速在不同的参考系中都是相同的D．做简谐运动的质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定答案AB11．(1)下列说法正确的是()A．测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度B．无线电波没有偏振现象C．红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象D．在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关(2)相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度________(填“相等”或“不相等”)．并且，车上的乘客认为，手电筒的闪光同时到达列车的前、后壁，地面上的观察者认为手电筒的闪光先到达列车的________(填“前”或“后”)壁．答案(1)AD(2)相等后解析(1)测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以根据多普勒效应推算该恒星远离地球的速度，A正确；无线电波是横波，偏振现象是横波所特有的现象，故B错误；根据电磁波谱可知红外线波长比无线电波的波长短，因而更不容易发生干涉和衍射，故C错误．根据爱因斯坦相对论知，在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关，故D正确．(2)车厢中的乘客认为，车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前、后两壁．地面上的观察者以地面是一个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些．高考模拟明确考向1．(2014·四川·2)电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是() A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同答案 C解析衍射现象是波的特有现象，A错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，B错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距离发生变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C正确；光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D错误．2．(2013·江苏单科·12B(2))如图3所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．图3答案大于c(或光速)解析狭义相对论的两个基本假设之一就是光速不变原理，因此A 测得信号的速度仍等于c (或光速)，根据长度的相对性得L ＝L 01－(v c )2，即L 0＝L1－(v c )2>L ，则A 测得两飞船距离应大于L .3．下列有关光纤及光纤通信的说法正确的是( ) A ．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 B ．光在光纤中的传输利用了全反射的原理C ．光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线光、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光线光属不可见光，它们都不可用来传输信息D ．光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长大，在真空中传播的速度都为3×108 m/s 答案 B解析光在光纤中的传输利用了光的全反射原理，内芯的折射比外套的大，选项A 错误，选项B 正确；只要是光波，就能在光纤中传播，选项C 错误；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长小，选项D 错误． 4．下列说法正确的是( )A ．麦克斯韦预言了电磁波，且首次用实验证实了电磁波的存在B ．红外线是一种频率比紫外线还高的电磁波C ．在干燥环境下，用塑料梳子梳理头发后，来回抖动梳子能产生电磁波D ．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短答案 C解析麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项A 错误；红外线的频率比紫外线低，选项B 错误；在干燥环境下，用塑料梳子梳理头发后带电，来回抖动梳子能产生变化的电场，从而产生电磁波，选项C 正确；“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度将略微变短，选项D 错误． 5．下列说法不正确的是( )A ．麦克斯韦预言了光是横波，并且首次用实验验证了光是横波B ．高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了C ．在磁场中做圆周运动的带电粒子会发出电磁波D ．过强或过长时间的紫外辐射、X 射线或γ射线的作用，会对人体(眼镜、皮肤、血液、神经系统、生殖系统等)造成危害答案 A解析麦克斯韦预言了光是电磁波，证明光是电磁波的是赫兹，马吕斯用光的偏振实验证明了光是横波，A错；由爱因斯坦的相对论可知，B对；在磁场中做圆周运动的带电粒子产生周期性变化的电场，变化的电场又会产生周期性变化的磁场，并向外传播，即会产生电磁波，C 对；过强或过长时间的照射紫外线、X射线或γ射线，会对人体造成危害，D正确，所以本题选A.练出高分一、单项选择题1．下列各选项中，不属于狭义相对论内容的是()A．光子的能量与光的频率成正比B．物体的质量随着其运动速度的增大而增大C．在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性D．在不同的惯性参考系中，长度具有相对性答案 A2．(2013·浙江·14)关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是()A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同答案 B解析电磁波和声波都能传递信息，比如人们之间的语言交流，A选项错误；太阳光中的可见光属于电磁波，而“B超”中的超声波属于机械波，它们的传播速度不同，C选项错误；遥控器发出的红外线波长比X射线波长大得多，D选项错误，正确选项为B.3．红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况．地球大气中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收．图1为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为()图1A ．2.5～3.5 μmB ．4～4.5 μmC ．5～7 μmD ．8～13 μm答案 D解析由题图可知，水对红外辐射吸收率最低的波长范围是8～13 μm ；二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5～13 μm.综上可知，选D.4．据报道，欧洲大型强子对撞机(LHC)已于2008年9月10日开启，并加速了第一批质子，该对撞机“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至30万千米每秒，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是( )A ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速B ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速C ．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量D ．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量答案 C解析根据公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2可知，物体的速度u 不可能等于或大于光速，所以A 、B 错误；根据公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可知，高速运动的物体的质量m 大于静止时的质量m 0，所以C 正确，D 错误．5．据《飞行国际》报道称，中国制造的首款具有“隐身能力”和强大攻击力的第四代作战飞机“歼－20”(如图2)，于2011年1月11日12∶50进行了公开首飞．它的首飞成功标志着中国继美国和俄罗斯之后，成为世界上进入到第四代战机研发序列中的国家．隐形飞机的原理是：在飞机研制过程中设法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、跟踪和攻击．根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是( )图2A ．运用隐蔽色涂层，无论距你多近，即使你拿望远镜也不能看到它B ．使用能吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现C ．使用吸收雷达电磁波涂层后，传播到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感应电流D ．主要是对发动机、喷气尾管等因为高温容易产生紫外线辐射的部位采取隔热、降温等措施，使其不易被对方发现答案 B解析隐形飞机的原理是在飞机制造过程中使用能吸收雷达电磁波的材料，使反射的雷达电磁波很弱，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，飞机在雷达屏幕上很难被发现，故只有B正确．6．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是()答案 C解析根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确．7．如图3所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()图3A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断答案 C解析列车上的观测者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观测者，看到C先被照亮，故只有C正确．二、多项选择题8．关于电磁波及其应用，下列说法正确的是()A．麦克斯韦首先通过实验证实了电磁波的存在B．电磁波是横波且能够发生干涉和衍射现象C．电磁波的接收要经过调谐和调制两个过程D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的答案BD9．列车上安装一个声源，发出一定频率的乐音．当列车与观察者都静止时，观察者记住了这个乐音的音调．在以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A．观察者静止，列车向他驶来B．观察者静止，列车离他驶去C．列车静止，观察者靠近声源D．列车静止，观察者远离声源答案BD10．目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz到1 000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波说法正确的是()A．电磁波可由周期性非均匀变化的电场或磁场产生B．电磁波可由恒定不变的电场或磁场产生的C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D．波长越短的电磁波，反射性能越强答案ACD解析雷达是利用电磁波的反射原理制成的，电磁波可由周期性非均匀变化的电场和磁场产生，故B错误，A、C正确．电磁波的波长越短，反射性能越强，故D正确．11．下列说法中正确的有()A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽D．声源与观察者相对靠近，观察者所接收的频率大于声源发出的频率答案AD12．下列说法正确的是()A．光的偏振现象说明光是纵波B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关C．部队过桥不能齐步走，是为了避免桥梁发生共振现象D．我们在地球上接收到自遥远星球发出光的波长变长，由此可知该星球正在远离我们答案CD三、非选择题13．雷达测距防撞控制系统(Distronic，简称DTR)是用脉冲电磁波来测定目标的位置和速度的设备，某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方匀速飞来，已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为1×10－4s，某时刻雷达显示屏上显示的波形如图4甲所示，A脉冲为发射波，B脉冲为目标反射波，经t＝170 s后雷达向正上方发射和被反射的波形如图乙所示，则该飞机的飞行速度约为多少？(c ＝3×108 m/s)图4答案 305.6 m/s解析由题图信息知，相距较远时，脉冲波显示的距离为s ＝ct 2＝3×108×4×10－42 m ＝6×104 m.当到达雷达正上方后，脉冲波显示的距离为s ′＝ct ′2＝3×108×2×10－42 m ＝3×104 m. 由于开始时飞机在雷达斜上方，后来飞机到达雷达正上方，所以飞机的速度为v ＝(6×104)2－(3×104)2170 m /s ≈305.6 m/s.。

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