(物理)高考必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)含解析

（物理）高考必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B 的质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg。

求：①A与B撞击结束时的速度大小v；②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。

【答案】①3m/s；②12N•s【解析】【详解】①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（m1+m2）v代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程由动量定理得I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v代入数据解得I=-12N•s负号表示冲量方向向右。

2．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。

已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

求：（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。

【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。

【解析】【详解】（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：F=mg sinθ根据牛顿第二定律有：F=ma ；解得：a =6.0m/s 2（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为v m ；对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：2120m W mv -=-解得W =18J ；（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：02262s 6v t a ⨯=== 重力的冲量：20N s G I mgt ==⋅方向竖直向下。

3．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l=0.20m ，两根质量均m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω．在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过T=5.0s ，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s 2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】8.15m/s 1.85m/s 【解析】设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为0）等于外力F的冲量：联立以上各式解得代入数据得＝8.15m/s ＝1.85m/s【名师点睛】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解．4．如图所示，木块A和四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量m A＝m B ＝2.0kg。

现让A以v0＝4m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程中无机械能损失），碰撞时间为t＝0.2s。

取重力加速度g＝10m/s2．求：①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；②A滑上圆轨道B后，到达最大高度时与B的共同速度大小.【答案】(1) F＝80N (2) v1＝2m/s【解析】【详解】①以水平向左为正方向，A与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对A，由动量定理得：Ft＝m A v0﹣m A•（﹣v0），代入数据解得：F＝80N；②A滑上圆轨道B后到达最大高度时，AB速度相等，设A、B的共同速度为v，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：m A v0＝（m A+m B）v1，代入数据解得：v1＝2m/s；5．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的上表面，B的质量m B＝2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到v＝2m/s，求：（1）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（2）A、B碰撞前瞬间，A的速度v A的大小。

【答案】（1）1m/s；（2）1.5m/s。

【解析】【详解】（1）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：Ft＝（m A+m B）v t﹣（m A+m B）v，代入数据解得：v＝1m/s；（2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v A＝（m A+m B）v，代入数据解得：v A＝1.5m/s；6．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2.求：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE.【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3）【解析】试题分析：物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A的速度；以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块A对物块B的冲量．以物块A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能．（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得，解得（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：，以物块B为研究对象，根据动量定理得：，解得，方向水平向右（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得解得：7．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为的垒球场上落地。

设垒球质量为0.81kg ，打击点离地面高度为2.2m ，球棒与垒球的作用时间为0.010s ，重力加速度为，求球棒对垒球的平均作用力的大小。

【答案】900N 【解析】 【详解】由题意可知，垒球被击后做平抛运动，竖直方向：h=gt 2所以：水平方向：x=vt所以球被击后的速度：选取球被击出后的速度方向为正方向，则：v 0=-5m/s设平均作用力为F ，则：Ft 0=mv-mv 0 代入数据得：F=900N 【点睛】此题主要考查平抛运动与动量定理的应用，其中正确判断出垒球被击后做平抛运动是解答的关键；应用动量定理解题时注意正方向．8．某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW 的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg ，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N 的恒定阻力. (1)求汽车的最大速度v ；(2)若达到最大速度v 后，汽车发动机的功率立即改为P′=18 kW ，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【答案】（1）50/m s （2）44.010/kg m s -⨯⋅ 方向与初速度的方向相反 【解析】 【详解】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N 根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s (2)设功率改为 P′=18kW 时，则有：P v F'='=30m/s 根据动量定理得：I=mv′−mv代入数据得：I=−4.0×104kg·m/s，负号表示方向与初速度的方向相反 【点睛】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv 求解速度；（2）根据P=Fv 求出功率改为P′=18kW 的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量．9．如图所示，质量为M=5.0kg 的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为（单位时间内流过横截面的水流体积），水的密度为。

求：（1）经多长时间可使小车速度减为零；（2）小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多大的水平作用力。

【答案】（1）50s （2）0.2N【解析】解：（1）取水平向右为正方向，由于水平面光滑，经t 时间，流入车内的水的质量为，① 对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒 ②由①②可得t=50s（2）设时间内，水的体积为，质量为，则③ 设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理 ④由③④可得根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为，由于小车匀速，根据平衡条件10．飞机场有一架战斗机，质量3510m =⨯Kg ，发动机的额定功率900P =kW ．在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t =15s 运动，速度恰好达到最大速度m 60v =m/s 离开跑道．飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大．求：（1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小；（2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小； （3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服阻力所做的功．【答案】（1）1.5×104N （2）5310I N s =⨯⋅合（3）4.5×106J【解析】(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F ，受到的阻力是f ，则 F f =P Fv =解得f ＝1.5×104 N(2)对飞机由动量定理有 0I mv =-合解得5310I =⨯合N.s(3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是W ，则212Pt W mv -=解得W ＝4.5×106 J【点睛】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力．11．一质量为100g 的小球从1.25m 高处自由下落到一厚软垫上．若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s ，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多大？（不计空气阻力，g =10m/s 2） 【答案】26N 【解析】设小球刚落到软垫瞬间的速度为v ．对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得： mgh=12mv 2；有：/5/v s m s =选取小球接触软垫的过程为研究过程，取向下为正方向．设软垫对小球的平均作用力为F ，由动量定理有：（mg-F ）t=0-mv 得：0.150.110260.02mv F mg N t ⨯=+=⨯+= 点睛：本题是缓冲类型，往往根据动量定理求解作用力，要注意研究过程的选取，本题也可以选取小球从开始下落到最低点整个过程研究，比较简单.12．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v 0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v 1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为M =60 kg ，女运动员的质量为m =40 kg ，求： （1）将女运动员推出后，男运动员的速度； （2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小； 【答案】(1)22/3v m s =-；(2) I=160N·s 【解析】 【分析】 【详解】①设推出女运动员后，男运动员的速度为2v ，根据动量守恒定律()012M m v mv Mv +=+解得22/3v m s =-，“﹣”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反． ②在此过程中，对运动员有：10I mv mv =-解得I =160N·s。