第15章 数据的收集与表示

第15章 数据的收集与表示15．1 数据的收集 15．1.1 数据有用吗 15．1.2 数据的收集通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率．重点数据收集的步骤、频数与频率． 难点数据收集的意义、频数与频率．一、创设情境师：在我们班的所有同学中，肯定有同年同月同日出生的同学．对老师的这一说法有没有不同意见呢？又怎样来确定老师说法的正误呢？教师引导：应通过实际调查的情况来得出结论，我们接下来进行调查，看老师的这一说法对不对？二、探究新知教师引导学生开展调查：(1)调查的方法，是写在纸上，还是举手比较合适？(2)调查结果的记录办法有无更好的方法？(3)调查过程中有无失真的地方？如阴历、阳历的计算，怎样防止失真现象？ 教师启发学生：(1)要收集到真实的数据，先应做好充分的准备工作．(2)收集数据的过程中应注意⎩⎪⎨⎪⎧数据的真实性数据的整理让学生对以下问题进行调查：我们班推荐谁当校学生会委员的候选人？班级同学最喜欢哪一项体育运动？思考：自己在进行这些调查之前，应做什么准备工作？并打算怎样进行调查？教师任意抽查一位同学或一个小组阐述自己的准备工作以及调查方案，其他学生进行讨论．师生共同总结收集数据的步骤： 第一步：明确调查问题； 第二步：确定调查对象； 第三步：选择调查方法； 第四步：展开调查； 第五步：记录结果； 第六步：得出结论．继而引导学生观察记录的数据，得出频数和频率的概念．频数：每个对象出现的次数．频率：每个对象出现的次数与总次数的比值．在教师的指导下，学生完成教材第133页“试一试”．三、练习巩固1．推荐候选人问题中每个人得票的频数就是每个人的________；每个人得票的频率就是每人的________与________的比值．2．请学生举出一些用数据得出结论的例子．3．鞋店的老板要进货，他要把某一尺码的鞋多进一些，这是根据什么理由？这些数据他是怎样得到的呢？四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结．作业教材第135页习题15.1第1，2题．本节课以活动为中心，让学生参与课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义．课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性．15．2数据的表示15．2.1扇形统计图体会数据在现实生活中的作用，理解扇形图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息．重点理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图．难点能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达出来．一、创设情境1．“奋斗改变命运，梦想让我们与众不同”这句话中，笔画最多的字的频数是________，频率是________．2．全班50名学生在体育课时进行三项体育活动：立定跳远、50米短跑、掷实心球．请根据已知条件完成统计表：体育活动立定跳远50米短跑掷实心球画“正”字记正正正正录频数10频率0.4二、探究新知出示教材第136页问题1.引导学生完成以下问题：(1)图中各个扇形分别代表什么？(2)人们失去牙齿最主要的原因是什么？(3)对于不同年龄的人群，情况有没有不同？(4)图中每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？(5)同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所示的相应百分比之间有什么关系？(6)你能否根据百分比计算出各个圆心角的度数呢？教师根据学生回答情况，进行讲解，继而总结出扇形统计图的特点，即扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分数量占总数量的百分比，在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图．出示教材第137页问题2.2002年12月3日．从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主！选举由国际展览局89个成员国的代表以无记名投票方式进行．在首轮投票中，中国以36票位居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰；在第二轮投票中，中国获38票，韩国34票，俄罗斯10票，墨西哥被淘汰；在第三轮投票中，中国获44票，韩国32票，俄罗斯被淘汰；在最后一轮投票中，中国以54票胜出．怎样用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比？师生共同解决后，一起总结作扇形统计图的一般步骤．制作扇形统计图的步骤：(1)计算各部分占总体的百分比；(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数；(3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形．(4)将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；(5)填写标题．出示教材第139页问题3.在2012年第30届伦敦奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．(1)中国体育健儿在该届奥运会上共获得多少枚奖牌？获得的金牌数在总奖牌数中占多大的比例？(2)从所获奖牌的总数看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？引导学生观察、分析教材第139页表15.2.1，讨论回答问题3的第(1)问，然后师生共同绘制第30届奥运会奖牌数的条形统计图和扇形统计图．三、练习巩固根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题：(1)同学们最喜欢哪种体育活动？(2)最受欢迎的两类体育活动是什么？它们的百分比之和是多少？(3)图中的各个扇形分别代表什么？(4)图中所有百分比之和是多少？(5)假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？四、小结与作业小结我们可以用统计图来表示收集到的数据，正确的选择三种统计图，分清绘制图形与选择统计图之间有什么联系？各种统计图之间能否转换？作业教材第145～146页习题15.2第2题．在学生自学后，交流学习效果．在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分．对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握．我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用．在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣．通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用．对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，教师只有厚积薄发，才能有备无患．15．2.2利用统计图表传递信息根据图表提取信息，处理实际生活问题．重点会识别各种图表所提供的信息．难点从图表中获取信息，进行决策．一、创设情境多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论．二、探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形势，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材(多媒体展示)，和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸．如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好．”生2：“我以为金牌数最好．”生3：“我看将金银铜牌换成分数，比较总分最为合适．”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义．师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获．”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高．”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低．”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表．”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图．”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化．”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表．引导学生解决教材第141页“思考”中体现的问题，并进一步概括归纳得出：统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来．当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计．条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征．如果有两个研究对象，常常把这两个对象的相应数据并列表示在同一幅条形统计图中．扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小．折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图，如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平放置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化．三、练习巩固学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生(1000人)做问卷调查，结果如下：(2)计算每一种反馈意见占总人数的百分比，并作出扇形统计图；(3)你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作、制定下学期工作计划有影响吗？为什么？四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．作业教材第146页习题15.2第3，4题．本节课是由学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策．整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯．信息的理解具有开放性，对学生不同的想法给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性．。