3.3解一元一次方程第3课时去分母教案(七)
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Байду номын сангаас
一、复习提问 1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=
路程 路程 , 时间 ． 时间 速度
用脑思考、 与同 伴讨论， 得出结 论．
2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？ 相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间 的距离． （原来两者间的距离） 追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的 学 生 合 作 交 流 完成 或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的 距离） ． 二、新授 例 2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时； 学生独立思考 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速 度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度． 分析： （1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度， 学 生 交 流 并 发 言 船在静水中的速度之间的关系如何？
教学后记
师生共同完成
1386 97 3x 1 3x 2 2 x 3 为更全面地讨论问题， 再以方程 -2= 为 2 10 5
即 28+21x+6x+42x=1386, 系数化为 1，得 x=
例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤． 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否 学生回答 去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适 呢？ 这个数就是方程中各分母的最小公倍数 10， 方程两边同乘 以 10． 于是方程左边变为：
距离
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度 （2） 设船在静水中的平均速度为 x 千米/时， 由此填空 （课 师生共同完成 本第 97 页） ． （3）问题中的相等关系是什么？ 解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认 为这船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3）, 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得-0.5x=-13.5, 系数化为 1，得 x=27
7 16
15x-3x+4x=-2-6-5+20,合并，得 16x=7,系数化为 1，得 x=
思路点拨： （1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公 倍数，不应遗漏； （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉 等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2” ． （3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项 式用括号括起来． 三、巩固练习 课本第 98 页练习第（3） ， （4）题． 四、课堂小结 1．解方程的思路： 解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和 学生齐读 运算律进行一系列的变形，最终化为 x=a. 根据等式性质 2. 作业 板书设计 --------------------------课本第 98 页习题 3．3 第 10、11 题． 概念 例题 练习 2．去分母就是
学生独立完成
x=840, 两城之间的航程为 3（x-24）=2448 答：无风时飞机的航速为 840 千米/时，两城间的航程为 2448 千米． 二、新授 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是 33，你知道这个数是多少？ 用现在的数学符号表示，这道题就是方程：
课本第 98 页第 7 题． 解：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为 x 千米/ 时，那么与例 1 类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/ 时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=
5 逆风飞行路程，列方程：2 （x+24）=3（x-24）, 去括号， 6 17 1 得 x+68=3x-72, 移项，合并，得- x=-140,系数化为 1，得 6 6
课 题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 预习要求 学法指导 教学方法 教具准备
3.3 解一元一次方程（二）第 3 课时──去分母
课本第 95 页至第 97 页． 使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤． 掌握去分母解方程的方法． 求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号． 预习要求：使学生掌握去分母解方程的方法。 培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯． 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单” ，把“新” 转化为“旧”的转化的思想方法． 课件 教 教学行为 学 过 程 学习行为 备注
答：船在静水中的平均速度为 27 千米/时． 例 3：某车间 22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均 生产螺钉 1200•个或螺母 2000 个， 一个螺钉要配两个螺母，为 了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉， 多少名工人生产螺母？ 分析： 已知条件： （1）分配生产螺钉和生产螺母人数共 22 名． （2）每人每天平均生产螺钉 1200 个，或螺母 2000 个． （3）一个螺钉要配两个螺母． （4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与 学生独立思考 螺钉数量之间有什么样关系？ 螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系． 解：设分配 x 人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已 知条件 （2） 得， 每天共生产螺钉 1200x 个， 生产螺母 2000 （22-x） 个，由相等关系，列方程 2×1200x=2000（22-x）, 去括号，得 2400x=44000-2000x 学生注意观察 移项， 合并， 得 4400x=44000, 数为 22-x=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母． 本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉 与螺母之间的数量关系． 三、巩固练习 x=10, 所以生产螺母的人 学生独立完成
10×（
3x 1 3x 1 -2）=10× -10×2=5（3x+1）-10×2 2 2
去了分母，方程右边变为什么？你算一算． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． （见课本第 100 页） 解：去分母，得 5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3） 去 括 号 ， 得 15x+5-20=3x-2-4x-6, 移 项 ， 得
2 1 1 x+ x+ x+x=33 3 2 7
学生思考
当时的埃及人如果把问题写成这种形式， 它一定是 “最早” 的方程． 上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系 数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些． 只要将方程两边同乘以 42，就可化去方程中的分母．
2 1 1 42× x+42× x+42× x+42x=42×33 3 2 7
一、复习提问 1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=
路程 路程 , 时间 ． 时间 速度
用脑思考、 与同 伴讨论， 得出结 论．
2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？ 相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间 的距离． （原来两者间的距离） 追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的 学 生 合 作 交 流 完成 或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的 距离） ． 二、新授 例 2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时； 学生独立思考 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速 度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度． 分析： （1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度， 学 生 交 流 并 发 言 船在静水中的速度之间的关系如何？
教学后记
师生共同完成
1386 97 3x 1 3x 2 2 x 3 为更全面地讨论问题， 再以方程 -2= 为 2 10 5
即 28+21x+6x+42x=1386, 系数化为 1，得 x=
例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤． 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否 学生回答 去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适 呢？ 这个数就是方程中各分母的最小公倍数 10， 方程两边同乘 以 10． 于是方程左边变为：
距离
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度 （2） 设船在静水中的平均速度为 x 千米/时， 由此填空 （课 师生共同完成 本第 97 页） ． （3）问题中的相等关系是什么？ 解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认 为这船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3）, 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得-0.5x=-13.5, 系数化为 1，得 x=27
7 16
15x-3x+4x=-2-6-5+20,合并，得 16x=7,系数化为 1，得 x=
思路点拨： （1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公 倍数，不应遗漏； （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉 等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2” ． （3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项 式用括号括起来． 三、巩固练习 课本第 98 页练习第（3） ， （4）题． 四、课堂小结 1．解方程的思路： 解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和 学生齐读 运算律进行一系列的变形，最终化为 x=a. 根据等式性质 2. 作业 板书设计 --------------------------课本第 98 页习题 3．3 第 10、11 题． 概念 例题 练习 2．去分母就是
学生独立完成
x=840, 两城之间的航程为 3（x-24）=2448 答：无风时飞机的航速为 840 千米/时，两城间的航程为 2448 千米． 二、新授 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是 33，你知道这个数是多少？ 用现在的数学符号表示，这道题就是方程：
课本第 98 页第 7 题． 解：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为 x 千米/ 时，那么与例 1 类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/ 时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=
5 逆风飞行路程，列方程：2 （x+24）=3（x-24）, 去括号， 6 17 1 得 x+68=3x-72, 移项，合并，得- x=-140,系数化为 1，得 6 6
课 题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 预习要求 学法指导 教学方法 教具准备
3.3 解一元一次方程（二）第 3 课时──去分母
课本第 95 页至第 97 页． 使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤． 掌握去分母解方程的方法． 求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号． 预习要求：使学生掌握去分母解方程的方法。 培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯． 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单” ，把“新” 转化为“旧”的转化的思想方法． 课件 教 教学行为 学 过 程 学习行为 备注
答：船在静水中的平均速度为 27 千米/时． 例 3：某车间 22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均 生产螺钉 1200•个或螺母 2000 个， 一个螺钉要配两个螺母，为 了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉， 多少名工人生产螺母？ 分析： 已知条件： （1）分配生产螺钉和生产螺母人数共 22 名． （2）每人每天平均生产螺钉 1200 个，或螺母 2000 个． （3）一个螺钉要配两个螺母． （4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与 学生独立思考 螺钉数量之间有什么样关系？ 螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系． 解：设分配 x 人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已 知条件 （2） 得， 每天共生产螺钉 1200x 个， 生产螺母 2000 （22-x） 个，由相等关系，列方程 2×1200x=2000（22-x）, 去括号，得 2400x=44000-2000x 学生注意观察 移项， 合并， 得 4400x=44000, 数为 22-x=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母． 本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉 与螺母之间的数量关系． 三、巩固练习 x=10, 所以生产螺母的人 学生独立完成
10×（
3x 1 3x 1 -2）=10× -10×2=5（3x+1）-10×2 2 2
去了分母，方程右边变为什么？你算一算． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． （见课本第 100 页） 解：去分母，得 5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3） 去 括 号 ， 得 15x+5-20=3x-2-4x-6, 移 项 ， 得
2 1 1 x+ x+ x+x=33 3 2 7
学生思考
当时的埃及人如果把问题写成这种形式， 它一定是 “最早” 的方程． 上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系 数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些． 只要将方程两边同乘以 42，就可化去方程中的分母．
2 1 1 42× x+42× x+42× x+42x=42×33 3 2 7