聚类分析实验指导书-R
R语言聚类分析实例教程
R语言聚类分析实例教程R语言是一种广泛应用于数据分析和统计建模的开源编程语言。
聚类分析是一种无监督学习的技术，可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构。
下面是一个使用R语言进行聚类分析的实例教程。
首先，我们使用一个虚拟的数据集来说明聚类分析的步骤。
假设我们有一个包含100个样本和5个变量的数据集。
我们可以使用以下代码来生成这个数据集：```Rset.seed(123)data <- matrix(rnorm(100*5), ncol = 5)```接下来，我们需要对数据进行预处理。
这包括标准化数据以确保每个变量具有相似的尺度。
我们可以使用以下代码对数据进行标准化：```Rscaled_data <- scale(data)```接下来，我们可以使用K均值聚类算法来对数据进行聚类。
K均值算法将数据集分成K个不同的簇，每个簇包含与其质心最近的样本。
我们可以使用以下代码来执行K均值聚类：```Rkmeans_result <- kmeans(scaled_data, centers = 3)```在这个例子中，我们将数据分成3个簇。
请注意，你可以根据数据的特点选择不同的簇数。
接下来，我们可以检查聚类结果，并将其可视化。
我们可以使用以下代码来绘制数据点，并使用不同的颜色表示不同的聚类：```Rlibrary(ggplot2)df <- data.frame(scaled_data, cluster =as.factor(kmeans_result$cluster))ggplot(df, aes(x = X1, y = X2, color = cluster)) +geom_point( +labs(x = "Variable 1", y = "Variable 2", title = "Cluster Analysis")```上述代码创建了一个散点图，其中x轴和y轴表示数据集的两个变量，颜色表示不同的聚类。
【经典】建模-R-聚类分析
2.数据作极差标准化处理 center<-sweep(x, 2, apply(x, 2, min)) R<-apply(x, 2, max) - apply(x,2,min) x_star<-sweep(center, 2, R, "/") 若x_star<-sweep(center, 2, sd(x), "/"), 则得到（普通）标准化变换后的数据； 类似可利用sweep()函数写出极差正规化变换的 语句，见《统计建模与R软件》
当指标的测量值相差悬殊时，应先对数据进行
标准化处理，再利用标准化的数据计算距离。
常用标准化方法：
1.普通标准化变换
_
X
* ij
X ij X Sj
j
i=1,2,…n表示第i个样本，j=1,2,…p表示样本的 _
第j个指标，每个样本均有p个观测指标。X j是第j个
指标的样本均值
2.极差标准化变换
_
将已聚合的小类按相似性再聚合； （3）最后将一切子类都聚合到一个大类，从而
得到一个按相似性大小聚集起来的谱系关系
3.根据距离定义的不同分为
（1）最短距离法
类与类之间的距离定义为两类中最近样本间的距离；
（2）最长距离法
类与类之间的距离定义为两类中最远样本间的距离；
（3）类平均法
类与类之间的距离定义为两类中两两样本间距离的平
plclust(x, hang=0.1, labels=NULL, axes = TRUE, main = "", sub = NULL, xlab=NULL, ylab="Height"…) x: hclust()函数生成的对象 hang: 表明树形图中各类的位置，取负值表示 树形图中的类从底部画起 main: 绘图名称
R聚类分析
利用R内置数据集iris（鸢尾花）第一步：对数据集进行初步统计分析检查数据的维度> dim(iris)[1] 150 5显示数据集中的列名> names(iris)[1] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width" "Species"显示数据集的内部结构> str(iris)'data.frame': 150 obs. of 5 variables:$ Sepal.Length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...$ Sepal.Width : num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...$ Petal.Length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...$ Petal.Width : num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...$ Species : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...显示数据集的属性> attributes(iris)$names --就是数据集的列名[1] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width" "Species"$s --个人理解就是每行数据的标号[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20[21] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40[41] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60[61] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80[81] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100[101] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120[121] 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140[141] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150$class --表示类别[1] "data.frame"查看数据集的前五项数据情况> iris[1:5,]Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa查看数据集中属性Sepal.Length前10行数据> iris[1:10, "Sepal.Length"][1] 5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 4.6 5.0 4.4 4.9同上> iris$Sepal.Length[1:10][1] 5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 4.6 5.0 4.4 4.9显示数据集中每个变量的分布情况> summary(iris)Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width SpeciesMin. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100 setosa :501st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300 versicolor:50Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300 virginica :50Mean :5.843 Mean :3.057 Mean :3.758 Mean :1.1993rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500显示iris数据集列Species中各个值出现频次> table(iris$Species)setosa versicolor virginica50 50 50根据列Species画出饼图> pie(table(iris$Species))算出列Sepal.Length的所有值的方差> var(iris$Sepal.Length)[1] 0.6856935算出列iris$Sepal.Length和iris$Petal.Length的协方差> cov(iris$Sepal.Length, iris$Petal.Length)[1] 1.274315算出列iris$Sepal.Length和iris$Petal.Length的相关系数，从结果看这两个值是强相关。
实验报告1聚类分析
SPSS操作实验题目：聚类分析实验类型：基本操作实验目的：掌握聚类分析的基本原理及方法实验内容：[例2-1] 1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了《国有资本金效绩评价规则》。
其中，对竞争性工商企业的评价指标体系包括下面八大基本指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率。
下面我们借助于这一指标体系对我国上市公司的运营情况进行分析，以下数据为35家上市公司2008年年报数据，这35家上市公司分别来自于电力、煤气及水的生产和供应业，房地行业，信息技术业，在后面各章中也经常以该数据为例进行分析。
1、采用系统聚类分析方法对各只股票进行分析，使用最短聚类法，分类数为3实验步骤：1.从[例2-1]中分别提取各只股票的净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率数据。
2.利用spss将依次数据导入，采取系统聚类分析方法分别对三种行业聚类分析：分析-分类-系统聚类分析。
实验结果：1.电力、煤气及水的生产和供应业近似矩阵案例矩阵文件输入净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长率净资产收益率.000 10.567 204.679 20.951 22.305 31.917 51总资产报酬率10.567 .000 202.270 11.493 12.998 32.408 57资产负债率204.679 202.270 .000 201.688 197.291 195.803 217总资产周转率20.951 11.493 201.688 .000 4.812 40.114 64流动资产周转率22.305 12.998 197.291 4.812 .000 39.883 65已获利息倍数31.917 32.408 195.803 40.114 39.883 .000 58销售增长率51.149 57.884 217.638 64.598 65.026 58.575资本累计率30.163 32.869 207.094 37.392 38.208 54.679 69聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 21 4 5 4.812 0 0 32 1 2 10.567 0 0 33 14 16.936 2 1 44 1 8 34.658 3 0 55 16 39.800 4 0 66 17 61.168 5 0 77 1 3 203.780 6 0 02.房地行业近似矩阵案例矩阵文件输入净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长净资产收益率.000 20.208 196.427 36.175 34.998 37.710 134总资产报酬率20.208 .000 210.601 18.199 16.950 30.670 131资产负债率196.427 210.601 .000 221.849 220.269 206.557 284总资产周转率36.175 18.199 221.849 .000 3.500 35.115 129流动资产周转率34.998 16.950 220.269 3.500 .000 34.710 129已获利息倍数37.710 30.670 206.557 35.115 34.710 .000 149销售增长率134.798 131.678 284.778 129.800 129.483 149.586资本累计率25.262 28.540 210.565 37.071 36.452 43.988 129聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 21 4 5 3.500 0 0 22 2 4 17.574 0 1 43 1 8 25.262 0 0 44 1 2 32.240 3 2 55 16 36.438 4 0 66 17 134.063 5 0 77 1 3 221.578 6 0 03.信息技术业近似矩阵案例矩阵文件输入净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长率净资产收益率.000 9.218 146.034 17.749 17.196 12.141 46总资产报酬率9.218 .000 152.894 9.366 9.376 4.945 51资产负债率146.034 152.894 .000 160.184 158.330 153.603 131总资产周转率17.749 9.366 160.184 .000 4.090 9.251 58流动资产周转率17.196 9.376 158.330 4.090 .000 9.208 58已获利息倍数12.141 4.945 153.603 9.251 9.208 .000 53销售增长率46.184 51.984 131.087 58.369 58.978 53.079资本累计率109.341 112.642 164.533 119.023 119.395 115.278 113聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 21 4 5 4.090 0 0 32 2 6 4.945 0 0 33 24 9.300 2 1 44 1 2 14.076 0 3 55 1 7 53.719 4 0 66 1 8 114.918 5 0 77 1 3 152.381 6 0 04.三个行业的综合聚类近似矩阵案例矩阵文件输入净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长净资产收益率.000 24.596 319.066 45.415 44.923 50.874 151总资产报酬率24.596 .000 329.610 23.474 23.327 44.893 152资产负债率319.066 329.610 .000 339.932 335.426 323.417 381总资产周转率45.415 23.474 339.932 .000 7.220 54.109 156流动资产周转率44.923 23.327 335.426 7.220 .000 53.668 156已获利息倍数50.874 44.893 323.417 54.109 53.668 .000 169销售增长率151.393 152.945 381.639 156.294 156.437 169.188资本累计率116.204 120.760 338.078 130.150 130.552 134.959 185聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 21 4 5 7.220 0 0 22 2 4 23.400 0 1 33 1 2 38.312 0 2 44 1 6 50.886 3 0 55 1 8 126.525 4 0 66 17 161.989 5 0 77 1 3 338.167 6 0 0实验结果分析：实验体会与拓展设想：得分。
聚类分析简单介绍（附R对应函数介绍）
聚类分析简单介绍（附R对应函数介绍）聚类分析是一种机器学习领域最常用的分类方法，它在在客户分类，文本分类，基因识别，空间数据处理，卫星图片处理，医疗图像自动检测等领域有着广泛应用。
聚类就是将相同，相似的对象划分到同一个组中，聚类分析事前不需要参考任何分类信息，可以通过判断数据表特征的相似性来完成对数据的归类。
在聚类分析中，观测值的类别一般情况下是未知的。
我们希望将观测值聚类为合适的几个分类。
聚类在机器学习中就是无监督学习。
今天来介绍一下下面的五种聚类方法和对于R里面的函数。
•K-均值聚类（K-Means）•K-中心点聚类（K-Medoids）•系谱聚类（HC）•密度分析（DBSCAN）•期望最大化聚类（EM）聚类算法思想K-均值聚类K均值法：又称快速聚类法，有时也称扁平聚类。
将n个对象分成k个簇，簇内高度相似，簇间较低相似。
它并不知道训练集中的观测值的类别，它以观测值之间的距离作为度量观测值相似程度的指标，使用迭代的方法训练模型，它和KNN都具有计算简洁的优点，他们同样受聚类个数和初始分布的影响。
它的思想是以随机选取的K个样本作为簇的起始中心点或簇的平均值，各个簇中心点的距离，将该对象赋给最近的簇，再计算每个簇的平均值，然后不断重复，直至所有样本所属类为中心。
该算法的缺点是易受异常值的干扰。
K-中心点聚类由于K-均值算法易受极值影响，为了改进这一点缺点，就提出来K-中心点算法。
K-均值算法是在当前簇中样本坐标的均值为新的中心点。
K-中心点算法在选择各类别中心点时不选取样本均值点，而是选择簇内的每个对象为中心，使得总的代价减少或最小即可。
它类别内选取到其余样本距离之和最小的样本为中心，这也保证了总的代价最小。
但这也增加了算法的复杂度。
K-中心聚类的鲁棒性更好。
系谱聚类系谱聚类的主要特点是不需要事先设定类别数K，它在每次迭代过程中仅将距离最近的两个样本或簇聚为一类，其过程自然得到k=1至k=n（n为待分类样本总数）个类别的聚类结果。
R语言-聚类分析
S 22
S pp
xn2 x2
xnp
xp
S 22
S pp
(3)马氏距离
马氏距离是由印度著名统计学家马哈拉诺比斯(Mahalanobis)所定义的 一种距离，其计算公式为：
1
dij
xi1
xj 1,xi 2
xj 2, ,xi p
2
xi 2
x j2 s22
2
x12 x22
xn2
...
x1 p
x2
p
xnp
2
xip x jp
s pp
1 s11
xi1 x j1
2
1 s22
xi 2 x j 2
••
• •
••
•
•• •
•
• •
••
•
•
Sq
q
k
设类p和q分别含有np、nq个样品，其离差平方和分别记为
s p 和 sq
• 直观上容易想到把两群样品聚为一大群，大群的离差平方和将超过原来两个群的离差平 方和之和。
设类p和q分别含有np、nq个样品，其离差平方和分别记为
s p 和 sq
如果将p和q并类得到新类k，则类k的离差平方和为
dij
3. 合并距离最近的两类为一新类。
4. 计算新类与各当前类的距离。
5. 重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。
R语言聚类分析实例教程
R语言聚类分析实例教程R语言是一种广泛使用的统计分析和数据可视化的编程语言。
聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象分成不同的组或类。
在这个实例教程中，我们将使用R语言进行聚类分析。
首先，让我们导入所需的包。
在R中，可以使用`install.packages(`函数安装包，然后使用`library(`函数加载包。
```Rinstall.packages("cluster")install.packages("factoextra")library(cluster)library(factoextra)```接下来，我们准备好要进行聚类分析的数据集。
在这个实例中，我们将使用一个名为`iris`的经典数据集，其中包含了150个不同花朵的测量数据。
你可以使用`head(`函数来查看数据集的前几行。
```Rdata(iris)head(iris)```现在，我们已经准备好开始进行聚类分析了。
首先，我们需要选择一个合适的聚类方法。
在这个实例中，我们将使用K均值聚类方法。
K均值聚类是一种划分聚类方法，它将数据集划分为k个不重叠的簇。
在R中，可以使用`kmeans(`函数来进行K均值聚类。
我们将设置簇的数量为3，并使用`Sepal.Length`和`Sepal.Width`这两个变量进行聚类。
```Rkmeans_model <- kmeans(iris[, c("Sepal.Length","Sepal.Width")], centers = 3)```接下来，我们可以使用`fviz_cluster(`函数可视化聚类结果。
这个函数将绘制数据集中的所有点，并使用颜色标记每个点所属的簇。
```Rfviz_cluster(kmeans_model, data = iris[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")])```现在，让我们对聚类结果进行一些分析。
r软件聚类分析课程设计
r软件聚类分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解聚类分析的基本概念、原理及在R软件中的实现方法；2. 学会使用R软件进行数据预处理、聚类分析及结果解读；3. 掌握不同聚类算法（如K-means、层次聚类等）的优缺点及适用场景。
技能目标：1. 能够独立操作R软件进行聚类分析，并对结果进行可视化展示；2. 能够根据实际数据特点选择合适的聚类算法，调整相关参数，优化分析结果；3. 能够运用聚类分析结果对实际问题进行解释和阐述。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据科学和R软件的兴趣，激发主动学习的热情；2. 培养学生的团队合作意识，学会在团队中分享、交流、协作；3. 培养学生严谨的科学态度，注重数据分析的客观性和准确性。
课程性质：本课程为高年级数据分析相关课程，旨在通过R软件聚类分析的学习，提高学生的数据分析能力，培养学生解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的统计学和R软件基础，对数据分析有一定了解，具备独立思考和解决问题的能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，强调学生在实际操作中掌握聚类分析方法，并能应用于实际问题。
在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。
通过课程学习，使学生具备独立进行聚类分析的能力，为后续学习和工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 聚类分析基本概念与原理- 聚类分析的分类及各自特点- 聚类分析的数学原理及算法流程2. R软件基础操作与数据预处理- R软件的基本操作与数据导入- 数据清洗、整理与转换3. 常用聚类算法及其R实现- K-means算法及其R实现- 层次聚类算法及其R实现- DBSCAN算法及其R实现4. 聚类结果可视化与评估- 聚类结果的可视化方法- 聚类效果的评估指标与优化方法5. 聚类分析在实际案例中的应用- 选择合适的数据集进行聚类分析- 根据实际需求调整聚类算法与参数- 案例分析与结果解读教学内容安排与进度：1. 第1周：聚类分析基本概念与原理2. 第2周：R软件基础操作与数据预处理3. 第3-4周：常用聚类算法及其R实现4. 第5周：聚类结果可视化与评估5. 第6周：聚类分析在实际案例中的应用教材章节关联：1. 《统计学》第十章：聚类分析2. 《R语言实战》第四章：数据处理与可视化3. 《数据挖掘与机器学习》第六章：聚类分析方法三、教学方法本课程将采用以下教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的主动参与度和实践能力：1. 讲授法：通过系统的讲解，使学生掌握聚类分析的基本概念、原理和算法流程。
聚类分析原理及R语言实现过程
聚类分析原理及R语言实现过程聚类分析原理及R语言实现过程聚类分析定义与作用:是把分类对象按照一定规则分成若干类，这些类不是事先设定的，而是根据数据的特征确定的。
在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中对象趋向于彼此不相似。
在经济、管理、地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准和区域标准等许多方面应用十分广泛，是国内外较为流行的多变量统计分析方法之一，在机器学习中扮演重要角色。
聚类分析的类型是实际问题中，如根据各省主要的经济指标，将全国各省区分成为几个区域等。
这个主要的经济指标是我们用来分类的依据。
称为指标(变量)，用X1、X2 …Xp表示，p是变量的个数。
在聚类分析中，基本的思想是认为所研究的样品或者多个观测指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲疏关系)。
根据这些相识程度，把样品划分成一个由小到大的分类系统，最后画出一张聚类图表示样品之间的亲疏关系。
根据分类对象的不同，可将聚类分析分为两类，一是对分类处理，叫Q 型;另一种是对变量处理，叫R型。
聚类统计量聚类分析的基本原则是将有较大相似性的对象归为同一类，可进行聚类的统计量有距离和相似系数。
聚类分析的方法:系统聚类法、快速聚类法、模糊聚类法。
系统聚类常用的有如下六种:1、最短距离法;2、最长距离法;3、类平均法;4、重心法;5、中间距离法;6、离差平方和法快速聚类常见的有K-means聚类。
R语言实现系统聚类和K-means聚类过程详解系统聚类R语言教程第一步:计算距离在R语言进行系统聚类时，先计算样本之间的距离，计算之前先对样品进行标准变换。
用scale()函数。
R语言各种距离的计算用dist()函数来实现。
具体用法为:dist(x , method = " euclidean " , diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2)x:为数据矩阵或者数据框。
【R语言】聚类分析
夹角余弦距离
对于文档数据使用余弦相似性度量，先将文档数据整理成文档 —词矩阵格式：
cos(x, y)
p
xi yi
i 1
p
p
(
xi 2 )(
yi 2 )
i 1
i 1
定序数据对象之间的距离
• 相似度的计算
– 假定某定序变量共有N种不同的取值
– 将每个变量的值域映射到[0，1]上，使得每个
变量都有相同的权重。
q
r
qr
0 s t st
sum q s r t q+r+s+t
• 对称的二元变量和不对称的二元变量
对称的二元变量之间的距离
如果一个二元变量所取的两个状态的地位是完 全对等的，则称此二元变量是对称的。
对于对称的二元变量，采用简单匹配系数来评 价两个对象之间的相似度：
dij
qt qrst
非对称的二元变量的距离
如果变量的两个状态不是同样重要的，则称该变量 是不对称的。
根据惯例，将比较重要通常也是出现概率比较 大的状态编码为1，将另一种状态编码为0。对于非 对称的二元变量，采用雅克比系数来评价两个对象 之间的相似度
dij
q qrs
二元变量间的距离计算示例
• 三个病人5种参考症状的数据如下（表3-2）：
病 人A 甲1 乙1 丙1
症状
B
C
0
1
0
1
1
0
DE
0
0
0
1
0
0
二元变量间的距离计算示例
乙 1 0 sum 甲
1
2 02
0
1 23
sum 3 2 5
丙 1 0 sum 甲
聚类分析及R使用
关于变量变换
平移变换 极差变换 标准差变换 主成分变换 对数变换
多元统计分析及R语言建模
理解聚类分析的目的意义及统计思想
基
了解变量类型的几种尺度定义
本
熟悉Q型和R型聚类分析的统计量的定义
要
求
了解六种系统聚类方法及它们的统一公式
掌握R语言中六种方法的具体使用步骤
了解R语言中kmeans聚类的基本思想和用法
7 聚类分析及R使用
基本概念
聚类分析法(Cluster Analysis)是研究“物以类聚”的
概
一种现代统计分析方法，在众多的领域中，都需要采
念 和
用聚类分析作分类研究。
方
差异方法
法
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用 【例7.1】两个变量、九个样品数据及其散点图
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用
相关系数矩阵：cor(X)
7 聚类分析及R使用
D=dist(X); D R=cor(X); R
多元统计分析及R语言建模
第7章 聚类分析及R使用
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析及R语言建模
聚类分析的目的和意义
内
聚类分析中所使用的几种尺度的定义
容
初步掌握选用聚类方法与对应距离的原则
与
要
六种系统聚类方法的定义及其基本性质
求
R语言程序中有关聚类分析的算法基础
使用R语言进行聚类分析的步骤
使用R语言进行聚类分析的步骤第一章：简介聚类分析是一种将数据集合划分为具有相似特征的组的统计方法。
在许多领域中，聚类分析被广泛应用，包括数据挖掘、生物信息学和市场研究等。
R语言是一种开源的统计分析软件，提供了丰富的聚类分析工具和函数库，使得聚类分析的实施变得简单和高效。
第二章：数据准备在进行聚类分析之前，首先需要准备好数据。
通常，数据以矩阵的形式表示，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
如果存在缺失值或离群值，可以根据具体情况进行处理，例如使用插补方法填充缺失值或删除离群值。
第三章：选择合适的聚类算法R语言提供了多种聚类算法，常用的包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
在选择聚类算法时，要考虑数据的特点和分析目标。
例如，如果数据的特征较多且样本数较大，可以选择K均值聚类算法；如果数据具有层次结构，可以使用层次聚类算法。
第四章：确定聚类数目聚类数目的确定是聚类分析的关键步骤之一。
在选择合适的聚类数目时，可以尝试使用手肘法、轮廓系数或树状图等方法。
手肘法通过绘制误差平方和与聚类数目的关系图，找到误差平方和急剧下降的拐点作为聚类数目的估计值。
轮廓系数衡量了聚类的紧密度和分离度，取值范围从-1到1，越接近1表示聚类效果越好。
树状图可以帮助判断合适的聚类数目，通过观察树状图中的层次结构，选取适当的聚类数目。
第五章：聚类分析的实施在R语言中，可以使用各种聚类函数实施聚类分析。
以K均值聚类为例，可以使用kmeans()函数进行分析。
此函数需要输入数据矩阵和聚类数目，然后根据指定的聚类数目将样本分为不同的簇。
聚类结果可以通过打印或绘图等方式进行展示。
第六章：聚类结果评估聚类结果的评估对于判断聚类分析的有效性和准确性非常重要。
常用的评估指标包括轮廓系数、Davies-Bouldin指标和Calinski-Harabasz指数等。
这些指标可以帮助评估聚类结果的质量，并提供一种比较不同聚类算法和聚类数目的方式。
r语言聚类分析
r语言聚类分析R语言聚类分析引言聚类分析是一种常用的数据分析技术，它通过将数据样本划分为若干个相似的群组（或称为簇），从而发现数据中存在的内在结构和模式。
在统计学和机器学习领域，聚类分析在数据挖掘、模式识别、图像处理等方面都有着广泛的应用。
R语言是一种在数据分析和统计建模领域非常流行的编程语言，具有强大的数据处理和可视化能力，因此在R语言中进行聚类分析是非常常见的任务。
本文将介绍如何使用R语言进行聚类分析，涵盖了从数据准备到聚类算法选择和结果可视化的全过程。
下面将逐步介绍各个步骤。
步骤一：数据准备在进行聚类分析之前，需要先准备好要分析的数据。
一般来说，数据应该是一个包含了多个样本和多个变量的矩阵或数据框。
其中，每个样本表示一个对象，每个变量表示一个对象的特征。
确保数据的质量和完整性对于聚类分析的准确性和可靠性非常重要。
步骤二：特征选择和数据预处理在进行聚类分析之前，通常需要对数据进行特征选择和数据预处理。
特征选择是从所有可用的特征中选取一部分最相关的特征，以减少计算复杂度和降低维度。
数据预处理包括数据标准化（比如z-score标准化）和缺失值处理等操作，以确保数据在同一尺度上并满足聚类算法的要求。
步骤三：聚类算法选择接下来，需要选择适当的聚类算法来对数据进行聚类。
常用的聚类算法包括层次聚类（Hierarchical Clustering）、k均值聚类（k-Means Clustering）和期望最大化聚类（Expectation-Maximization Clustering）等。
不同的聚类算法有不同的假设和性质，因此根据数据的特点和需求选择合适的聚类算法非常重要。
步骤四：聚类分析和结果解读选择了合适的聚类算法之后，可以对数据进行聚类分析。
聚类分析的结果通常是一个包含簇标签的向量，用于表示每个样本所属的簇。
可以通过计算簇内距离和簇间距离来评估聚类的质量。
同时，还可以利用可视化的方式对聚类结果进行解读。
R聚类分析实验报告
多元统计分析期中论文统计学为了研究亚洲国家的经济发展和文化教育水平，以便于对亚洲国家进行分类研究，这里我们对亚洲国家进行聚类分析。
背景：2000年，随著金融危机的基本结束，亚洲经济进入了稳步增长的时期。
尽管2000年亚洲经济通向全面复苏的道路仍不平坦，但可望继续保持回升态势，总体形势将进一步改观。
对这个时间各国的经济情况进行分析，了解各国在金融危机后的恢复状况和处理经济危机的差异。
一、进行数据收集和整理抽取中国、日本、韩国、香港、新加坡、泰国、马来西亚、印度尼西亚、菲律宾、印度这10个亚洲国家进行聚类分析：X1：国民总收入X2: 人均国民总收入X3: 城市人口占总人口的比例X4: 人口密度X5：贸易（占GDP的比重）X6：工业增加值年增长率X7：服务业增加值年增长率X8：农业增加值年增长率实验原始数据如下（部分数据缺失用平均值代替）二、将数据复制粘贴到文本文档，命名为‘00’，存到我的文档下三、打开R软件，进行聚类分析在命令框输入x<-read.table("00.txt")x调用数据输入y<-dist(x,method="euclidean",diag=FALSE,upper=FALSE,p=2) y计算距离输入m<-scale(x,center=TRUE,scale=TRUE) m进行距离的中心标准化输入n<-hclust(y,method="single") n使用最短距离法进行聚类分析输入plot(n)，得到聚类图我们再次进行聚类，使用最长距离法得到聚类图下面是使用类平均法得到的聚类图四、结果分析这是在1997亚洲金融危机两年后是个国家的经济状况，所有的聚类方法都得到了相同的结果——韩国、印度尼西亚、泰国、菲律宾、新加坡、香港、马来西亚为一类，中国、日本、印度为一类。
由这个分类可以看出金融风暴以后，中国收到的影响较小，日本和印度也很快的恢复了经济。
用R软件做聚类分析的例子
3. 算术运算符: +,-,*,/,^(乘方),%% (模), %/% (整除)
4.常用的数学函数有:abs , sign , log , log2, log10 , sqrt , exp , sin , cos , tan , acos , asin, atan , cosh , sinh， tanh
各列长度相等 data.frame( )
stu=data.frame(name=c('Tom', 'Rose'), age=c(30,32)) names(stu) colnames(stu) rownames(stu) attach(x) #得到所有的变量名 #列名，同上 #得到行名 #把数据框中的变量链接到内存中
尽管现在已经尽量“傻瓜化”，仍然需要一定的训
练才可以进入。
R软件：免费的,志愿者管理的软件。
编程方便，语言灵活，图形功能强大
有不断加入的各个方向统计学家编写的统计软件包。
也可以自己加入自己算法的软件包.
这是发展最快的软件，受到世界上统计师生的欢迎。
是用户量增加最快的统计软件。
对于一般非统计工作者来说，主要问题是它没有
数据的图形表示
1.散点图 plot(x,y,…)
x=seq(-10,10,2); y=rnorm(11) plot(x, y) plot(x, y,main="散点图",xlab="横坐标x",ylab="纵坐标y") text(x,y, 1:length(x),-1) # 写入点序号,第三个参数默认如此 plot(x,y,type = "o", col = "red",pch=2,lty=3)
聚类分析-R型聚类
聚类分析-R型聚类R型聚类分析是聚类分析的⼀种，⼀般对指标进⾏分类。
在实际⼯作中，为了避免漏掉某些重要因素，往往在⼀开始选取指标的时候尽可能考虑所有的相关因素，⽽这样做的结果，则是变量过多，变量间的相关度较⾼，给统计分析与建模带来极⼤不便，因此⼈们希望能够研究变量间的相似关系，按照变量的相似关系把他们聚合成若⼲类，进⽽找出影响系统的主要因素，引⼊了R型聚类⽅法。
⽅便⾃⼰⽐赛，写之。
举例：服装标准制定中的变量聚类法：以下表格是⼥⼦14个部位的测量资料，各部位的相关系数表，其中，x1为上⾝长，x2位⼿臂长，x3为胸围，x4为颈围，x5为总肩宽，x6为总胸宽，x7为后背宽，x8为前腰节⾼，x9为后腰节⾼，x10为全⾝长，x11为⾝⾼，x12为下⾝长，x13为腰围，x14为臀围。
计算Matlab程序如下：%把下三⾓相关系数矩阵粘贴到纯⽂本⽂件ch.txt中clc,cleara=textread('ch.txt');d=1-abs(a); %进⾏数据变换，把相关系数转化为距离d=tril(d); %提出d矩阵的下三⾓部分b=nonzeros(d); %去掉d中的0元素b=b'; %化成⾏向量z=linkage(b,'complete'); %按最长距离法聚类y=cluster(z,'maxclust',2);%把变量划分成两类，注:也可3类，底下记得修改ind1=find(y==1); %显⽰第⼀类对应的变量编号ind2=find(y==2); %显⽰第⼆类对应的变量编号ind1=ind1';ind2=ind2';h=dendrogram(z); %画聚类图ind1,ind2set(h,'Color','k','LineWidth',2.0);%把聚类图线的颜⾊修改成⿊⾊，线宽加粗聚类结果：ind1 = 1 2 8 9 10 11 12ind2 = 3 4 5 6 7 13 14可以看出，⼈体变量⼤体可以分为两类：⼀类反应⼈体⾼矮的变量，⼀类反应⼈体胖瘦的变量。
聚类分析实验指导书-R
聚类分析实验指导书-R本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《数据挖掘》实验报告院（部）：管理工程学院专业：信息管理与信息系统实验项目：聚类分析实验班级：信管112姓名：李朝阳学号： 02聚类分析实验指导书实验目的：1熟悉R语言的相关对象与函数的用法2掌握利用R进行聚类分析的基本步骤实验内容：说明：本实验采用iris数据集，下面中的数据集如无上下文说明，即是指irisiris以鸢尾花的特征作为数据来源，数据集包含150个数据集，分为3类，每类50个数据，每个数据包含4个属性，是在数据挖掘、数据分类中非常常用的测试集、训练集。
四个属性分别为：花萼长度、花萼宽带、花瓣长度、花瓣宽度三类分别为:setosa, versicolor, virginica（山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾）1对数据集进行初步的统计与分析（1）数据集的维度-dim（2）数据集中的列名-names（3）数据集的内部结构-str（4）数据集的属性-attributes（5）查看数据集的前五条数据情况（6）查看数据集中属性前10行数据（7）显示数据集中每个变量的分布情况-summary（8）数据集列Species中各个值出现频次（9）根据列Species画出饼图-pie（10）算出列的所有值的方差-var（11）算出列iris$和iris$的协方差-cov（12）算出列iris$和iris$的相关系数-cor（13）画出列iris$分布柱状图（14）画出列iris$的密度函数图（15）画出列iris$和iris$的散点图（16）绘出矩阵各列的散布图-plot2使用knn包进行Kmean聚类分析（1）将数据集进行备份newiris<-iris，将列newiris$Species置为空newiris$Species<-NULL，将此数据集作为测试数据集（2）在数据集newiris上运行Kmean聚类分析，将聚类结果保存在kc中。
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《数据挖掘》
实验报告
院（部）：管理工程学院
专业：信息管理与信息系统实验项目：聚类分析实验
班级：信管112
姓名：李朝阳
学号：2011021702
聚类分析实验指导书
实验目的：
1熟悉R语言的相关对象与函数的用法
2掌握利用R进行聚类分析的基本步骤
实验内容：
说明：本实验采用iris数据集，下面中的数据集如无上下文说明，即是指iris
iris以鸢尾花的特征作为数据来源，数据集包含150个数据集，分为3类，每类50个数据，每个数据包含4个属性，是在数据挖掘、数据分类中非常常用的测试集、训练集。
四个属性分别为：花萼长度、花萼宽带、花瓣长度、花瓣宽度
三类分别为:setosa, versicolor, virginica（山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾）
1对数据集进行初步的统计与分析
（1）数据集的维度-dim
（2）数据集中的列名-names
（3）数据集的内部结构-str
（4）数据集的属性-attributes
（5）查看数据集的前五条数据情况
（6）查看数据集中属性Sepal.Length前10行数据
（7）显示数据集中每个变量的分布情况-summary
（8）数据集列Species中各个值出现频次
（9）根据列Species画出饼图-pie
（10）算出列Sepal.Length的所有值的方差-var
（11）算出列iris$Sepal.Length和iris$Petal.Length的协方差-cov
（12）算出列iris$Sepal.Length和iris$Petal.Length的相关系数-cor
（13）画出列iris$Sepal.Length分布柱状图
（14）画出列iris$Sepal.Length的密度函数图
（15）画出列iris$Sepal.Length和iris$Sepal.Width的散点图
（16）绘出矩阵各列的散布图-plot
2使用knn包进行Kmean聚类分析
（1）将数据集进行备份newiris<-iris，将列newiris$Species置为空newiris$Species<-NULL，将此数据集作为测试数据集
（2）在数据集newiris上运行Kmean聚类分析，将聚类结果保存在kc中。
在
kmean函数中，将需要生成聚类数设置为3（kmean（newiris，3））
（3）创建一个连续表,在三个聚类中分别统计各种花出现的次数-table
（4）根据最后的聚类结果画出散点图，数据为结果集中的列"Sepal.Length"和"Sepal.Width"，颜色为用1，2，3表示的缺省颜色。