数学三年级上册教案2015第五单元

第五单元：解决问题的策略
教学内容：教科书P71～79
教学目标：
1、使学生联系已有的解决问题经验，学会从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。

使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展学生简单推理的能力。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：
理解掌握从条件出发展开思考，分析并解决实际问题的策略。

教学难点：
在不断的反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理能力。

本单元主要是帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，进一步体会可用从条件出发思考的策略解决问题。

主要包括三部分内容：
1、通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。

2、通过解答一些已知三个数量之间的关系和一个数量，求另一个数量的两步计算实际问题，进一步实践并体验从条件出发思考的策略，提高运用策略解决实际问题的能力。

3、从条件出发分析解决问题的策略以及此前学过的一些两步计算实际问题的巩固练习。

教学准备：多媒体课件等
课时安排：( 5课时)
1．从条件出发思考的策略（一） 1课时
2．从条件出发思考的策略（二） 1课时
3．练习十 2课时
4．间隔排列（综合与实践） 1课时
第一课时解决问题的策略——从条件想起
教学内容：教科书第71~73页和“想想做做”。

教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学过程：
一、复习导入，揭示课题
师：今天小猴毛毛也来上课了，它想问大家：
出示：你能根据下面的条件提出哪些数学问题？
农场里有17名工人养了许多小动物，鸡有200只, 鹅比鸡多100只。

预设问题：鹅有多少只？鸡和鹅共有多少只？
提问：你是根据哪些条件提出这两个问题的？学生回答
师：如果把“鸡有200只”看成第一个条件，叫它条件1，把“鹅比鸡多100只”看成第二个条件，叫它条件2，那么，根据这两个有关系的条件就能解决问题了。

板书：条件1 条件2 问题
今天我们来学习解决问题的策略板书：解决问题的策略
过渡：什么叫策略？今天学习什么策略呢？请跟着勤劳的小猴毛毛来看例题寻找答案
二、解决问题，学习策略
1．理解题意
齐声读例题1，指名一名学生再读例题1。

提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？教师随之改成红色、蓝色。

提问：题目读懂了吗？你知道“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？你能讲得更明白吗？引导学生说出：第（）天比第（）天多摘5个。

指名一生说后，请同桌两人也像这样说说。

师：看来这一句话中藏着很多的
信息啊。

2．确定思路
提问：弄懂了题意，你打算根据条件，先算（）,再算（），接着算（），最后算（）课件
3．解决问题
师：你能通过像这样填表或像这样列式计算求出答案吗？如果有其它的想法也可以下来，每人只要写一种。

师：先请列表推算的交流 方法1 列表推算
：请
大家齐读这几个数，觉得符合题意吗？说说看 生：第一天30个，以后……
师：再请列式计算的交流 先让学生说说写的过程，再追问
第二天30+5=35（个）第三天 35+5=40（个）第四天40+5=45（个）第五天45+5=50（个）
答：第三天摘了40个，第五天摘了50个。

师追问：这里是第二天，30、5、35各表示什么？ 生回答。

师说明：原来你是根据（条件1：第一天摘30个，条件2：第二天比第一天多摘5个）算出来的。

师生：这里是第三天，这是根据条件1：（第二天摘35个），条件2
（第三天比第二天多摘5个）算出来的。

师生：这里的第四天是根据条件1（ ），条件2（ ）算出来的
这里的第五天是根据条件1（ ），条件2（ ）算出来的
师：还有用其它方法解答的吗？没有就过 有就走预案
如有：5×2=10（个）30+10=35（个），5×4=20（个）30+20=50（个） 追问：你先算什么，根据哪两个条件算的？再算……
生：先算第三天比第一天多10个，是根据每天多5个，第三天比第一天多了2天，也就多了2个5算出来的。

再根据第一天摘30个和多的10个求出了第三天摘的。

再算第五天比第一天多20个，是根据每天多5个，第五天比第一天多了4天，也就多了4个5算出来的。

再根据第一天摘30个和多的20个求出了第五天摘的。

师：无论是列表推算还是列式计算在思考过程中有相同的地方吗？生：有，它们的（）都（），多找几人发言。

师：这些解题方法都是从两个条件出发展开思考的。

板书：从条件想起从条件想起是解决问题的好方法，也叫做策略。

请大家齐读课题
4．回顾反思
师：同学们，让我们共同来回顾一下：学习例1经过了哪些过程？齐读：理解题意、确定思路、解决问题师生：首先要弄懂题目中每一句话的意思，然后从条件想起，确定先算什么，再算什么，最后才解决问题，可以列表推，也可以列式算。

板书：列表列式
三、类比应用，丰富体验
1．师：接下来请大家运用策略来试一试这一题。

师：小猴子毛毛喜欢玩球，它想看看皮球从高处落下会发生什么情况？
出示题目：（师读题）小猴毛毛的皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。

第3次弹起多少米？第4次呢？
师：如果这是开始下落的16米高，你知道第1次弹起的高度大约在哪儿吗？找一名学生到前面用手比划，为什么是这里？
师：球再落下，第2次弹起的高度大约在哪儿？根据条件，请你算一算在作业纸上填一填。

师：（交流）你是怎样填的？用什么方法算的？
2．下面来闯关，锻炼一下运用策略的本领。

第一关出示天平图1
师：这是天平，左边有4个苹果，右边是400克的砝码，两边物体一样重就
能平衡。

根据（4个苹果）和（共400克），你能算出什么问题？生：算出每个苹果多少克？口头列式： 100÷4=100（克）
师：（出示图2）左边放了一个橙子，右边放了一个苹果和20克的砝码。

说明一个橙子比一个苹果重20克。

师提问：再根据（一个苹果100克）和（一个橙子比一个苹果重20克），你又能算出什么问题？生：算出一个橙子多少克。

口头列式：100+20=120（克）师：再看（出示）：买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。

从条件出发，你打算：根据（）和（）算出（），再根据（）和（）算出（）。

同桌两人说说，指名一学生说一说，会列式吗？写下来交流你怎样列式的？
过渡：上面的两道题锻炼了同学们“根据条件提出不同的问题”的本领。

3．继续闯关第二关
出示（生读）：用地砖铺成的一块长方形活动场地，其中白地砖铺了8行，每行15块。

花地砖比白地砖少70块。

花地砖有多少块？
师：从条件出发，你打算先算什么，再算什么。

生：我打算……师：会列式吗？写下来。

交流：
师：像这样根据两个条件算出一个问题，再添上一个条件再算出一个问题，就解决两步计算的问题了。

条件1 条件2
↓
补充板书：问题1 条件2
↓
问题2 ……
师：再看看（课件演示下楼梯状），这像什么？生：像下楼梯。

师：是的，像这样从条件出发展开思考，一步一步走下去，就能解决更加复杂的数学问题了。

4．第三关到了
出示（师读题）：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4。

芳芳和兵兵之间有多少人？
师：你看见18个小朋友了吗？你能根据条件在图中标一标找到答案吗？交
流:6个人。

学生展示并讲解，教师再课件展示，根据条件先从左往右找到芳芳，再从右往左找到兵兵，接着数数之间的人数1、2、3、4、5、6。

你们都找到中间的6个人了吗？
你能列式计算吗？18-8-4=6（个）或8+4=12（个） 18-12=6（个）
看来画图、列表、列式都可以解决问题。

板书：画图
5．走进“智慧屋”
师：闯过三关，小猴子毛毛要带大家去“智慧屋”看看。

逐步出示想做5的条件问：根据条件你认为第2个正方形里画几个？为什么？猜想：从第几个开始就画不下？5秒钟思考，大声说出你的猜想：第（）个。

画图验证。

四、全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
过渡：今天是第一次学习策略，以后还会学习更多的策略。

板书：解决问题的策略
——从条件想起
条件1 条件2
↓
问题1 条件2
↓
问题2 ……
列表列式画图
第二课时从条件想起的策略（二）
教学内容：第74-75页例2和想想做做1-4题。

教学目标：
1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应
用策略解决连续比较的两部计算实际问题。

2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起球问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。

3、使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。

教学过程:
一、引导：
1、在解决实际问题时，我们可以用线段图来表示题里的数量关系。

这里可以画一条线段表示绿花的朵数，(画线段)那黄花的朵数是绿花的2倍就应该画多长呢?(画线段)表示红花朵数的线段要画得比黄花的线段怎新条件和红花比黄花多7朵求出红花有多少朵。

这样从条件想起，以很清楚地找到先求什么再求什么。

2、再次感受策略。

引导：那如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，(出示条件)求红花有多少朵又该怎样想、怎样算呢?自己独立思考，列式解答。

学生独立解答，指名一人板演。

交流：计算过程对不对?
你用了什么策略，是怎样想的?(引导学生从条件想起，说明解题思路)
3、回顾反思收获。

引导：同学们已经解决了两个实际问题，现在回顾、比较一下两题分析数量关系和解题的过程，有什么相同，有什么不同?互相讨论讨论。

交流：能说说解决两个问题相同和不同的地方了吗?那两题中求红花朵数的方法为什么不同呢?
小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起的策略，先根据前两个条件求出黄花有多少朵这个新条件，这是解决问题关键的一步，这样才能联系另一个条件求出红花的朵数。

因为两题中表示红花和黄花朵数关系的条件不同，所以第二步的算法不一样。

二、内化策略
1．做“想想做做”第1题。

(1)让学生看图说说第(1)题的条件。

你能根据条件提出哪些问题?(板书问题) 这里要先求什么，再求什么?
(2)提问：第(2)题的线段图表示什么意思? 让学生提出不同的问题。

(板书问题) 提问：求苹果树有多少棵可以怎样想?
指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问题，这样就能知道可以先求什么再求什么，正确解答。

2．做“想想做做"第2题。

让学生读题。

提问：你知道谁游得最快、谁游得最慢吗? 相的引导：这道题要先求什么、再求什么呢? 四、策略总结
互相讨论一下，说说是怎样这节课我们解决了哪些问题，你有哪些体会和收获，再对同桌说一说。

提问：这节课你又有哪些体会和收获?
五、作业
完成“想想做做’’第i题的问题，第3题和第4题。

你是根据什么知道小丽游得最快、小华游得最慢的? 讨论“想想做做”第3题。

让学生说说题目的条件和问题。

第三课时练习十（一）
教学内容：《数学》三年级上册第76页练习十第1~5题。

教学目标
1、使学生进一步认识线段图表的题意，进一步掌握解决解决问题从条件想起的策略，能从条件想起说明书解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步讲算问题的关键是确定先求什么样，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题的能力，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的教学过程
一、基础练习
1.由下面每组条件能求出什么问题？
（1）读一读条件，说说能想到什么。

①红葡萄有25箱，绿葡萄有30箱。

②男生有30人，女生比男生少12人。

③小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。

让学生读条件提出问题、口头列式，并板书算式。

说明：如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。

通过练习，小朋友要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。

一、策略练习
第1题，学生提出不同的问题之后，要让他们说清楚是根据哪些条件想到这些问题的，相关的问题之间有什么联系。

例如，根据第（1）题中的条件能够提出的问题有：跳绳的有多少人，拔河的有多少人，跳绳和拔河的一共有多少人，等等。

其中，求出跳绳的人数后就能接着求出拔河的人数了。

第2题，根据图意，小力的身高是136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。

第4题，要适当帮助学生理解表中的信息，知道表中每一竖栏分别表示一个公交站点的上、下车人数。

其中，西门站由于是始发站，所以没有下车人数的记录，而只有上车人数的记录。

计算公共汽车从每个站点开出时的总人数时，应考虑到汽车从前一站开出时的总人数和本站上、下车的人数。

例如，从建设路站开出时乘客人数，应等于从西门站开出的16人，加上本站上车的9人，减去本站下车的1人，得24人。

二`、练习总结
今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想？用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么？通过练习你还有哪些体会？
第四课时练习十（二）
教学内容;三年级上册第77练习十第6~11题。

教学目标
1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示
的数量关系，能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步
计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值；培养分析、推理和反思的意识。

教学重点：从条件想起分析问题的方法。

教学过程
一、基本练习
1、做练习第6题。

让学生口算，写出得数。

交流得数，教师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的。

（如16×3，先算10乘3得30，再算6乘3得18，30加18就等于48；96÷6，先算60除以6得10，余下36除以6得6，10加6等于16）二、策略练习第7题，要引导学生认识到：因为“苹果比香蕉的2倍还多70千克”，因此算出280千克的2倍后，再加上70千克，就是苹果的千克数了。

第8题，要通过讨论帮助学生理解：“小汽车开走7辆就与大客车同样多”，就是指小汽车比大客车多7辆。

第10题，要适当帮助学生理解“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”这个条件的含义，知道从54只晨去掉20只之后，剩下的34只里有一半是鸡、一半是鸭，因此原来鸭有34÷2=17（只），而原来鸡的只数则是17与20的和。

第11题，要重点帮助学生理解“一律半价”这个条件的含义，知道所谓“一律半价”，就是指每样商品的售价都是原价的一半。

而由此即可先算出每样商品现在的价钱。

思考题，左图表示的意思是“一盒巧克力和4盒饼干共73元”，右图表示的意思是“一盒巧克力和2盒饼干共49元”。

比较这两组条件，则可发现：2盒饼干共24元。

由此，一盒饼干的价钱就是24÷2=12（元）；一盒巧克力的价钱就是73元与4盒饼干价钱的差，或49元与2盒饼干价钱的差。

三、练习小结:提问：通过这堂课的练习，你有哪些收获？
第五课时间隔排列
教学内容：Ｐ７８――７９页
教学目标：
１、使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。

２、使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心，体验数学的奇妙。

逐步积累探索规律的经验。

教学重点：探索并发现间隔排列中物体个数的规律。

教学难点：发现和概括规律。

教学过程：
一、创设情境，激发动机
１、出示篮球，足球实物图和几何图形。

２、引发探究动机。

谈话：小朋友通过观察，比较，发现了这里两组物体的排列规律。

如果你在进一步观察，是不是会发现更有价值的规律呢？
二、主动探究，发现规律
１、初步观察，发现特点。

２、自主探究，发现规律。

３、深入思考，加深认识。

４、回顾过程，突出思想。

５、应用规律，巩固认识。

小结：刚才我们通过观察，比较，数一数，圈一圈等方法找到了两端物体相同时，间隔排列的物体个数间的规律；还通过一一对应的思想，明白了为什么会有这样的规律。

三、应用思想，拓展规律
四、回顾反思，交流体会
总结：我们平时看到的许多情境里，经常会有一些数学规律。

只要同学们做个有心人，平时注意观察，分析身边的一些事物和现象。