2013年上海市金山区蒙山中学七年级上学期数学期中复习试卷带解析答案
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级数学期中测试卷2013.11(考试时间为120分钟，本试卷满分130分)【卷首语】亲爱的同学，升入初中已半个学期，祝贺你与新课程一起成长，比以前变的更有智慧了。
现在就请走进数学世界，通过下面一些问题的解决来展示自己对数学的理解、亮出数学学习的风采吧。
只要你认真答题不马虎，相信成功必将属于你！一、选择题（本大题为单选题，共10题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15- B ．15 C ．－5 D ．52.在数-21，-|-2|，+［-(-2)］, (－2)3,中负数的个数是 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个3．下面的计算正确的是 （ ）A. 6a －5a=1B. a+2a 2=3a 3C.－(a －b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b 4．下列代数式中，单项式共有 ( )a ， －2ab ，3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5.下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 36.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ ）A. (47)m n +元B. (74)m n +元C. 28mn 元D. 11mn 元 7.两个非零有理数的和为零，则它们的商是 （ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．不能确定学校_______________班级_________________姓名_________________学号__________密 封 线 内 请 不 要 答 题8.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个. （ ）A 20B 32C 64D 1289.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………（ ）A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m -10．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2013次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（ ）A —1007B —1006C 1006D 1007二、填空题（每空2分，共40分）11. 6320000用科学记数法表示为 。
2013年七年级上册期中考试数学卷..docx
2013年七年级上册期中考试数学卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．收入358元记作+358元，则支出213元记作 _________元。
2．-2011的相反数是________．3．|-5|=________．4．的系数是_________．5．用科学记数法表示10300000记作 ___________．6．已知是四次三项式，则 ________．7．如果关于的方程的解是-2，那么 ________．8．某商品进价为320 元，标价为450元，现打八折出售，此时的利润为_____元．9．如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是_________10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_________．二、选择题（每小题3分，30分）11．0．004007有__ ___个有效数字A．2 B．3 C．4 D ．512．计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是A．-2 B．-1 C．2 D．113．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km14.下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是一项式C.1是单项式D.-4x系数是415.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三计算题（40分）21．解方程（10分）（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）9x - 3(x -1) = 622．（10分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：（1）2A-B；（2）当x=3，y= 时，2A-B的值.四，应用题（20分）23．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 =0．8（200- ），请问这个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗?为什么? （10分）24．某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过 200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元. （10分）问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
2013第一学期七年级期中数学试卷(附答案)
2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题(考试时间：100分钟 总分：100分 制卷人：马君琴 审核人 ：张霞)一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题只有一个结论是正确的， 请把正确结论的代号填入答题纸中的对应表格内)1．–5的绝对值是【 ▲ 】A ．5B ．–5C ．51D ．51- 2．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为【 ▲ 】A ．5B ．1C ．5或1D ．5或－13．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是【 ▲ 】A ．532++-B ．532+--C ．532---D ．532-+-4．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 【 ▲ 】 A ．5 B. 4 C. 3 D. 25．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是【 ▲ 】A.68109.⨯元B.68108.⨯元C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 6．多项式21xy xy -+次数及最高次项的系数分别为【 ▲ 】A ．2,1 B. 2，-1 C. 3，-1 D. 5，-17．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为【 ▲ 】A. －2x ＋5x －3B.－2x ＋x －1C. 2x －5x ＋3D.2x －5x －138．下列运算正确的是【 ▲ 】A ．－2(－a ＋b )＝2a －bB ．－2(－a ＋b )＝2a ＋bC ．－2(－a ＋b )＝2a ＋2bD ．－2(－a ＋b )＝2a －2b9．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是【 ▲ 】A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 10．下列说法正确的是【 ▲ 】A ．有理数都有倒数B ．－a 一定是负数C ．两个负数，绝对值大的反而小D ．两个有理数的和一定大于加数二．填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接把最后的结果填在答题纸的横线上，不需写出解答过程）11．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作 ▲ ．12．单项式y x 24-的系数为 ▲ ．13．某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ ．（填“合格” 或“不合格”）14．若2x 3y m 与－3x n y 2是同类项，则m ＋n ＝ ▲ ．15．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 ▲ ．16．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/时,水流速度是y 千米/时，轮船共航行▲ 千米．17．已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是 ▲ ．18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，计算：－1－2－3－…－(n －2)－(n －1)－n = ▲ ．三．解答题（本题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，同时请把答案写在答题纸上对应的区域内）19．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2， 1--，211，0，()5.3-- ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲20.（本题共2小题，每小题5分，共10分．）计算：（1）（12765321-+-）÷（361-） （2）3)3(]2)4[()3(2322÷--+-⨯-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲21．（本题共2小题，每小题5分，共10分．）化简：（1）2222735xy y x xy y x --+ （2）()()222323x x x x x +-+--▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲22．（本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲23．（本题满分4分）．有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：c a b a -+-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲24．（本题满分8分）某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?（2）若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间?▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲25．（本题满分8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲26．（本题满分10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一和方案二购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲.2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一．选择题二．填空题11． -3m 12． -4 13． 不合格 14． 515． -1 16． 4.5a +1.5y 17． 2 18．n n ⨯--)121（ 三．解答题19．略20．（1）81 （2）-4921．（1）2262xy y x - （2）x x +2622．化简结果：y x +-3求值结果：523． c b -24． （1）4℃ （2）425小时 25．（1）A 处在岗亭南边距离岗亭14千米。
七年级(上)数学期中考试题及答案
七年级（上）数学期中考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．解：根据绝对值的概念可知：||＝，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．n是一个正整数，则10n表示的是（）A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．在a n中，a 叫做底数，n叫做指数．解：n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解a n中表示的含义，才能做到灵活应用．如本题所示的10n的意义．4．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法中正确的是（）A．的系数是B．的系数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：A、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是π，故本选项错误；B、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；C、因为﹣5x2＝﹣5•x2，所以根据单项式系数的定义知，﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、因为3x2＝3•x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．6．下列各式中，与x2y是同类项的是（）A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y2【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．解：x2y中x的指数为2，y的指数为1．A、x的指数为1，y的指数为2；B、x的指数为1，y的指数为1；C、x的指数为2，y的指数为1；D、x的指数为2，y的指数为2．故选：C．【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A．28mn元B．11mn元C．（7m+4n）元D．（4m+7n）元【分析】买一个足球需要m元，则买4个足球需要4m元，买一个篮球需要n元，则买7个篮球需要7n元，然后它们的和为所求．解：买4个足球、7个篮球共需（4m+7n）元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示实际问题中的数量关系．8．下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8B．5﹣（﹣2）＝7C．﹣9×（﹣3）＝27D．﹣4×（﹣5）＝20【分析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．解：A．﹣5+（+3）＝﹣2，此选项计算错误；B．5﹣（﹣2）＝5+2＝7，此选项计算正确；C．（﹣9）×（﹣3）＝27，此选项计算正确；D．﹣4×（﹣5）＝20，此选项计算正确；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．9．下列各题中计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3.5ba﹣＝0C．4a2b﹣5ab2＝﹣ab D．x2+x＝x3【分析】根据合并同类项的法则求解．解：2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3.5ba﹣＝0．计算正确，故本选项正确；C、4a2b和5ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x2和x不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．10．下列说法正确的是（）A．绝对值是它本身的数一定是正数B．任何数都不等于它的相反数C．如果a＞b，那么＜D．若a≠0，则总有|a|＞0【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、不等式的性质判断即可．解：A、绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B、0等于它的相反数；故本选项错误．C、如果a＞0＞b，那么＜；故本选项错误．D、若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、不等式，掌握相关知识是解题的关键．二、填空题（本大题每空2分，共24分）11．（2分）把1.8075精确到0.01的近似数是 1.81 ．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81．故答案为1.81．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（6分）﹣的相反数是；﹣6的倒数是【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数的定义分析得出答案．解：﹣的相反数是：；﹣6的倒数是：﹣．故答案为：，﹣．【点评】此题主要考查了互为倒数以及互为相反数，正确把握相关定义是解题关键．13．（2分）某日傍晚，南京的气温由上午的零上5℃下降了10℃，这天傍晚南京的气温是﹣5 ℃．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．解：根据题意得：5﹣10＝﹣5，则这天傍晚南京的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）计算：①﹣（﹣2）2＝﹣4 ；②|﹣32|＝9【分析】根据有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质求解可得．解：①﹣（﹣2）2＝﹣4；②|﹣32|＝|﹣9|＝9；故答案为：﹣4，9．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质．15．（4分）多项式的次数是 3 ，常数项是﹣．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出答案．解：多项式的次数是3，常数项是﹣．故答案为：3，﹣．【点评】此题主要考查了多项式的次数与常数项，根据定义直接判断得出是解题关键．16．（2分）3x m+4y与x3y是同类项，则m＝﹣1 ．【分析】根据同类项的概念求解．解：∵3x m+4y与x3y是同类项，∴m+4＝3，∴m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．17．元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．【分析】设广告牌上的原价是x元，根据原价的8折＝现价160元，列出方程，再求解即可．解：设广告牌上的原价是x元，根据题意得：0.8x＝160，解得：x＝200．答：广告牌上的原价是200元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．（2分）数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是 1【分析】根据正整数的概念和有理数的大小比较解答即可．解：数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是1，故答案为：1【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据正整数的概念和有理数的大小比较解答．19．（2分）若（a﹣1）2+|b+5|＝0，那么5a+b＝0 ．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．解：∵（a﹣1）2+|b+5|＝0，∴a﹣1＝0，b+5＝0，解得：a＝1，b＝﹣5，故5a+b＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．三、计算题（要求写出必要的解题过程和步骤）20．（30分）计算下面各题①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）②（﹣1）×（﹣10）÷|﹣0.7|③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【分析】①将减法转化为加法，再根据法则计算可得；②将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；③根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；④先去括号，再合并同类项即可得；⑤先去括号，再合并同类项即可得．解：①原式＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣40﹣28﹣24+19＝﹣92+19＝﹣73；②原式＝﹣×（﹣10）×＝20；③原式＝﹣9+12+（﹣5）＝3+（﹣5）＝﹣2；④原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3；⑤原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2＝3a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查整式和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算与整式的加减运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共3题，每小题6分，共18分）21．（6分）先化简再求值：（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b），其中：a＝﹣1，b ＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b）＝b+3a+6﹣10a﹣6+2b＝3a﹣10a+b+2b+6﹣6＝﹣7a+3b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣7×（﹣1）+3×2＝7+6＝13．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．【分析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴原式＝4﹣（0+1）+2×0＝4﹣1+0＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答．五、应用题（本大题每小题9分，共18分）24．（9分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9①李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？②若李师傅的车平均行驶每千米耗油a升，则这天下午李师傅用了多少升油？【分析】①把题中的11个数相加，然后利用和的正负可判断李师傅的车在下午出车点的东边或西边，利用和的绝对值判断他离下午出车点的距离；②把题中的11个数的绝对值相加得到李师傅的车行驶的距离，从而得到用油的多少．解：①14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝14+11+11+6+9﹣3﹣3﹣4﹣3+7﹣7＝38（千米），答：李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米），78×a＝78a（升）．答：这天下午李师傅用了78a升油．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了正、负数的意义．25．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天是星期六，产量最少一天的是星期五；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】根据正负数的意义即可求出答案．解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝9这个一周的生产量为：200×7+9＝1409所以本周工资为：1409×60+9×15＝84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
2013年上海市金山区蒙山中学七年级(上)期中数学复习试卷与参考答案PDF
2012-2013学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期中数学复习试卷一、填空：（每题2分共28分）1．（2分）比x的一半大3的数是．2．（2分）1千克橘子的价格为m元，用m表示千克橘子的总价为．3．（2分）当时，代数式的值是．4．（2分）代数式x2+x减去﹣x2﹣x的差是．5．（2分）将多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3按字母x降幂排列为．6．（2分）计算：4x4•5x3=．7．（2分）计算：=．8．（2分）计算：（x+1）（x﹣2）=．9．（2分）计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）=．10．（2分）计算：=．11．（2分）因式分解：2x+4x2﹣6x3=．12．（2分）寻找下列一组数的规律并填空：3、5、7、9、…，第n个数是．13．（2分）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是．14．（2分）同时满足下列条件的一个多项式是①该多项式只含字母a②该多项式不含常数项③该多项式的次数为2④该多项式各项系数之和为0．二、选择题：（每题3分共12分）15．（3分）单项式﹣3a2b的次数和系数依次是（）A．3，2 B．3，﹣3 C．﹣3，2 D．﹣3，316．（3分）在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2ab 和含因式2b2的个数依次为（）17．（3分）下列计算不正确的个数是（）①2a2•3a2=5a4②x5﹣x3=x2③4x3﹣2x3=2x3④m3+n3=2m6⑤﹣5m﹣2m=﹣3m．A．2 B．3 C．4 D．518．（3分）下列等式成立的个数为（）①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3②﹣m﹣n=（m﹣n）③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y）A．1 B．2 C．3 D．4三、简答题：（每题6分共30分）19．（6分）化简：3ab﹣3a2b﹣a2b+ab．20．（6分）计算：（a+3）（a﹣3）﹣（a﹣3）2．21．（6分）因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．22．（6分）解方程：x（x﹣4）=（x﹣2）（x+6）23．（6分）解不等式：（x﹣2）（x+2）+6＞（x+2）2．四、简答题：（24题6分，其余每题8分，共30分）24．（6分）若A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，求B．25．（8分）计算：（m﹣2n）2•（m+2n）2．26．（8分）如图，用字母表示如图的面积和周长．27．（8分）甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，10月份中甲商店的销售额增长x%，乙商店的销售额减少x%，10月份甲商店比乙商店的销售额多多少万元？2012-2013学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分共28分）1．（2分）比x的一半大3的数是x+3．【解答】解：比x的一半大3的数是：x+3．故答案为：x+3．2．（2分）1千克橘子的价格为m元，用m表示千克橘子的总价为m元．【解答】解：∵1千克橘子的价格为m元，∴千克橘子的总价为m元，故答案为：m元．3．（2分）当时，代数式的值是1．【解答】解：将x=﹣代入得：（﹣）2﹣（﹣）+=++=1．故答案为：1．4．（2分）代数式x2+x减去﹣x2﹣x的差是2x2+2x．【解答】解：（x2+x）﹣（﹣x2﹣x）=x2+x+x2+x=2x2+2x．故答案为：2x2+2x．5．（2分）将多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3按字母x降幂排列为﹣4x3y3+2x2+x﹣y2．【解答】解：多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3的各项为2x2，﹣y2，x，﹣4x3y3，3322故答案为：﹣4x3y3+2x2+x﹣y2．6．（2分）计算：4x4•5x3=﹣20x7．【解答】解：4x4•5x3=﹣4×5x4•x3=﹣20x7．故答案为：﹣20x7．7．（2分）计算：=x2y6．【解答】解：=x2y6．故答案为x2y6．8．（2分）计算：（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2．故答案为x2﹣x﹣2．9．（2分）计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）=y2﹣x2．【解答】解：原式=y2﹣x2．故答案为：y2﹣x210．（2分）计算：=a2﹣ab+b2．【解答】解：原式=a2﹣ab+b2．故答案为：a2﹣ab+b211．（2分）因式分解：2x+4x2﹣6x3=2x（1﹣x）（3x+1）．【解答】解：2x+4x2﹣6x3=2x（1+2x﹣3x2）=2x（1﹣x）（3x+1）．故答案为：2x（1﹣x）（3x+1）．12．（2分）寻找下列一组数的规律并填空：3、5、7、9、…，第n个数是2n+1．∴第n个数是2n+1．故答案为：2n+1．13．（2分）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是2．【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=5，∴ab=（9﹣5）÷2=2．故答案为：2．14．（2分）同时满足下列条件的一个多项式是2a2﹣2a①该多项式只含字母a②该多项式不含常数项③该多项式的次数为2④该多项式各项系数之和为0．【解答】解：2a2﹣2a（答案不唯一）．二、选择题：（每题3分共12分）15．（3分）单项式﹣3a2b的次数和系数依次是（）A．3，2 B．3，﹣3 C．﹣3，2 D．﹣3，3【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3a2b的次数和系数依次是3，﹣3．故选：B．16．（3分）在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2ab 和含因式2b2的个数依次为（）A．2，3 B．2，2 C．3，2 D．3，3【解答】解：在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2ab的有18a2b，16ab2，﹣12a3b2，共有3个；含因式2b2的16ab2，﹣12a3b2，共有2个．故选：C．17．（3分）下列计算不正确的个数是（）①2a2•3a2=5a4②x5﹣x3=x2③4x3﹣2x3=2x3④m3+n3=2m6⑤﹣5m﹣2m=﹣3m．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①2a2•3a2=6a4，命题错误；②不是同类项，不能合并，命题错误；③正确；④m3+n3=2m3，命题错误；⑤﹣5m﹣2m=﹣7m，命题错误．故选：C．18．（3分）下列等式成立的个数为（）①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3②﹣m﹣n=（m﹣n）③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3，正确；②﹣m﹣n=﹣（m+n），故原式错误；③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2，正确；④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y），正确综上可得共3个正确的．故选：C．三、简答题：（每题6分共30分）19．（6分）化简：3ab﹣3a2b﹣a2b+ab．【解答】解：原式=（3+1）ab﹣（3+1）a2b=4ab﹣4a2b．20．（6分）计算：（a+3）（a﹣3）﹣（a﹣3）2．【解答】解：原式=a2﹣9﹣a2+6a﹣9=6a﹣18．21．（6分）因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．【解答】解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2=（x+y）（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2y（x+y）（x﹣y）．22．（6分）解方程：x（x﹣4）=（x﹣2）（x+6）【解答】解：方程去括号得：x2﹣4x=x2+4x﹣12，移项合并得：﹣8x=﹣12，解得：x=．23．（6分）解不等式：（x﹣2）（x+2）+6＞（x+2）2．【解答】解：去括号得：x2﹣4+6＞x2+4x+4，移项合并得：4x＜﹣2，解得：x＜﹣．四、简答题：（24题6分，其余每题8分，共30分）24．（6分）若A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，求B．【解答】解：∵A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，∴B=（2x2﹣6x+3﹣x2+7x﹣5）=x2+x+4．25．（8分）计算：（m﹣2n）2•（m+2n）2．【解答】解：原式=[（m﹣2n）（m+2n）]2=（m2﹣4n2）2=m4﹣8m2n2+16n4．26．（8分）如图，用字母表示如图的面积和周长．【解答】解：面积：ab+π•（）2=ab +；周长：2b+a +×π•a=2b+a +πa．27．（8分）甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，10月份中甲商店的销售额增长x%，乙商店的销售额减少x%，10月份甲商店比乙商店的销售额多多少万元？【解答】解：根据题意列得：a（1+x%）﹣a（1﹣x%）=a+ax%﹣a+ax%=2ax%，则10月份甲商店比乙商店的销售额多2ax%万元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
七年级(上)期中数学试卷带解析答案
一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣5÷×5= ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= ，（﹣2）11+（﹣2）10= ．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= ．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．20．把47155精确到百位可表示为．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣927．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选B．【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【考点】列代数式．【专题】图表型．【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣5÷×5= ﹣125 ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= 2 ，（﹣2）11+（﹣2）10= ﹣210．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣210【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想．20．把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义．（1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题中给出的例子即可找出规律；（2）根据（2）中的规律即可得出结论；（3）根据规律进行探究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
七年级上期中考试数学试题及答案
初一年级数学试题 2013.11亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出.一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1、－3的绝对值（ ）A. －3B. 3C.D.2、下列一组各数是无理数的是 （ ） A. B.C. D. 2.6266266623、无锡去年最高气温 ℃） A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日4、下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D.5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ）A. 和23B. 和C.和D. 和、下列方程变形正确的是 （ ）A. 方程移项得，B. 方程，未知数系数化为1，得C. 方程，去括号，得D. 方程化成 7、利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ）A.(100-)×33B.(-100-)×33C.-(99+)×33D.-(100-)×338、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知 则的值为 （ ）A ．9B ．-13C ．-27D ． 7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9、的倒数为________；比较大小： ．10、地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为________ 千米2.11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图） 12、单项式的系数是 ，次数是 ．31-31∙⋅607224-0b 22=-b a a 22=-a a 422523a a a =+b a b a b a 2222=+- 232)32(-2)23(-3-23-2（）2-32-3（）321x x =-321x x -=28=x 4=x ()1523--=-x x 5523+-=-x x 1521=--xx 12)1(5=--x x 333299-3313313332331332321021)+x a x a x a x a -=++（02a a +43-54-y 2x 3π-512-场 答13、已知单项式是同类项，则m +n = ．14、若与互为相反数，则等于 ．15、已知=-2是方程的解，则＝________ _.16、如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是 平方厘米.（用含a 、b 的代数式表示）1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24······（第16题图） （第18题图）17、M=,N=,其中x 为任意数，则M 、N 的大小关系是M N.（填“﹥”、“﹤”或“=”）18、如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在 层. 三、解答题19、计算（3分×4=12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2）(3) （4）20、化简或求值（本题4分+6分） （1）（2）先化简，再求值：，其中=-1,b=221、(本题5分) 解方程15423-+-n m b a b a与2a 1a -a x 2317kx k -=+k 2351x x --2257x x --)323()432()312()41(+----++）（12)433121(-⨯+--()22014333)0.51(1--⨯÷--- 22229)3(54)a b a b +--（()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+a 1-2+3123x x -=位：辆）：二 三-2-6（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车 辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车 辆 （3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23、(本题6分)阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc 例如：（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定请你计算当的值24、(本题9分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4 （2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是 （3）若|x+1|=4，则x= . （4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与 表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和 表示的点重合；这时如果A 、B 两点之间的距离为6，且A 、B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是 .25、(本题11分)某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为56-282-132x 3(1)0+121xy yy xy x ++++-=+时，a b c d a bc d121423234=⨯-⨯=-元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为，则这五天的日期之和为 .（用含的代数式表示.）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）a a2013～2014学年度第一学期期中检测七年级数学试题答案一、选择题1.B2.C3.A4.D5.C6.C7.D8.B 二、填空9. -5/11 ﹥ 10. 5.1×10811. ﹤ ﹥ 12. -3∏ 3 13. 814. -1 15.-4 16.(2ab-8)无括号扣1分 或2（ab-4） 17. ﹥ 18. 44 三、解答题19. ⑴ 8 ⑵ -3 ⑶1 ⑷ 0 （分步得分，过程占2分，结果1分） 20.（1）2（2a 2+9b ）﹣3（5a 2﹣4b ）=4a 2 + 18b -15a 2+12b （2分） =-11a 2 +30 b （2分） （2） =7a 2b-3a 2b+5ab 2-4a 2b+6ab 2= 11ab 2（4分） 当a=1,b=2原式=11×（-1）×22=-44 （2分）21．解：3（1-x ）-2(2+3x)=6 （2分） 3-3x-4-6x=6 （1分） -9x=7 （1分） x=-7/9 (1分)22. ①308 （1分） ② 23 （1分） ③ +8-2-6+11-12+6+7=12辆所以工人这周工资总额是：2100×60+12×10=126120元 （3分） 23.⑴ 原式=52 （1分） ⑵ (2分) 原式= -2x-2y-1-3xy (1分)=2 (2分) 24.⑴略 （2分） ⑵ 6（1分）⑶ 3或5(2分) ⑷ -2，-3，4或-2 （4分） 25. ⑴2250a （ 2400a-2400） (2分)⑵x=17时，需付甲：2250×17=38250元 需付乙2400×17-2400=38400元 38250＜38400 ∴选甲旅行社 (3分) ⑶5a (2分)⑷中间一天的日期为a ，五天的日期之和为5a ．∵五天的日期之和为30的倍数， ∴5a=30k ，a=6k ，当k=1时，a=6， 第一天为4， 当k=2时，a=12，第一天为10， 当k=3时，a=18，第一天为16， 当k=4时，a=24，第一天为22，当k=5时，a=30，后面的天数就到了一月．∴他们可能于十二月出发的日期是4号或10号或16号或22号．（答对一个得1分共4分）()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+1-2+3123x x -=x y -31xy +=⎧⎨=⎩。
七年级上期中考试数学试题含答案
七年级 数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。
1.计算-2+3的结果是 A.-1B.1C.-5D.52.下列几何体的截面一定是圆的是 A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.已知一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中质量合格的是 A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4.在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是 A.-1B.1C.-7D.75.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是A. B. C. D.6.下列说法正确的是A.两个数的和一定大于每一个加数B.互为相反数的两个数的和等于零C.若两数之和为正，则这两个数都是正数D.若|a|=|b|，则a=b 7.绝对值小于3的所有整数之和是 A.0B.3C.-3D.68.一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是 A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球9.若有理数x ，y 满足|x|=1.|y|=2，且x+y 为正数，则x+y 等于A.1B.2C.3D.1或310. 将一个三角形绕它的最长边旋转一周得到的几何体可以是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. -1的相反数是 .12. 小志家冰箱的冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为 .13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm ）可知这两个长方体的体积之和是 mm 3. 14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有 块.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：()232211-+-+--；16. 计算：5.775.24135.0-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A 、B 、C 分别表示的数.18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数. -2.5；0；4；-1；0.4.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示. （1）比较大小：|a|与|b|.（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.20.如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？ （2）若3点在下面，则几点在上面？六、（本题满分12分）21. 如图所示是某几何体的三种形状图. （1）说出这个几何体的名称.（2）若从正面看到的形状图是长为15cm ，宽为4cm 的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm 的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm ，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）.七、（本题满分12分）22. 某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉 千克. （2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr ，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，则点A 表示的数是。
七年级数学试卷上期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体2．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜04．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.015．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃ B．13℃ C．14℃ D．6℃6．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2C．a（14﹣a）米2D．a（7﹣3a）米210．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．5个B．4个C．6个D．3个11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒．三．解答题（共8小题，满分66分．）19．计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？25．在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．26．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．2016-2017学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体【考点】认识立体图形．【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握实物与立体图形之间的联系是解题的关键．2．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质进行解答．【解答】解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．故选A．【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜0【考点】绝对值；数轴．【分析】根据各个数在数轴上的位置，得到相应的大小关系，比较各个选项，得到结论正确的选项即可．【解答】解：A、由数轴可得c＜a，故A错误；B、观察数轴可得＜0，故错误；C、观察数轴可得|a|＜|b|，故正确；D、观察数轴可得a﹣c＞0，故错误；故选C．【点评】考查有理数的大小比较；把相关数标到数轴上，根据右边的数总比左边的数进行比较，是常用的解题方法．4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃ B．13℃ C．14℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】首先确定最高气温为3℃，最低气温﹣11℃，再计算3﹣（﹣11）．【解答】解：由题意得：3﹣（﹣11）=3+11=14，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】整式；单项式；多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考点】同类项．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，解得：m=，n=，∴|m﹣n|=|﹣|=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．9．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2C．a（14﹣a）米2D．a（7﹣3a）米2【考点】列代数式．【分析】若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14﹣3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14﹣3a）=（7﹣a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7﹣a）米2．故选B．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握图形周长的意义以及长方形的面积公式．10．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．5个B．4个C．6个D．3个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为 2.12×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为：2.12×108．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒33 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律，找到通项公式后代入即可求解．【解答】解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n﹣1）=4n+1．当n=8时，4n+1=4×8+1=33，故答案为：33．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．三．解答题（共8小题，满分66分．）19．（12分）（2016秋•新市区校级期中）计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）先算乘法，再算减法；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=（12﹣12）+（18﹣15）=0+3=3；（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67；（3）（﹣）×1÷（﹣1）=（﹣）××（﹣）=；（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）=﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣（﹣9）=﹣1+4+9=12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？【考点】规律型：图形的变化类；几何体的表面积．【分析】（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积．【解答】解：（1）由题意可知，第6个图中，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，表面积为：×6=3n（n+1）cm2．【点评】本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．【解答】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元）包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）∵84＜93，∴采用计时制合算．【点评】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？【考点】列代数式；正数和负数；代数式求值．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键．25．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab ；③b2；④（a+b）2．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．26．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．【考点】一元一次方程的应用；列代数式；整式的加减．【分析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3．（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键．。
七年级数学上期中考试题答案
七年级上学期期中学业水平考试数学试题答案一、选择题1、D2、C3、A4、D5、A6、B7、D8、A9、D10、C11、A 12、A13、B 14、B15、A二、填空题16、817、＜;＞;＜.18、成19、4或-820、321、-122、623、4三、解答题24、计算〔1〕、23－17－〔－7〕＋〔－16〕〔2〕、)21(75.2)41(5.0-+--+=23-17+7-16 =0.5+(-0.25)-2.75+(-0.5)=6+7-16=(0.5-0.5)+(-0.25-2.75)=13-16……………3分=0+(-3)……………3分=-3……………1分=-3……………1分〔3〕、169)43(212÷⨯-〔4〕、31)2(65⨯-÷+- =91616921⨯⨯……………3分=()313-5-⨯+……………3分 =21……………1分=-6……………1分 〔5〕、)1276543(36-+-⨯〔6〕、()18.0355124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-=-27+30-21 =-1÷25×〔35-〕+0.2 =3-21……………3分=151+0.2……………3分 =-18……………1分=154……………1分 25、合并同类项 〔1〕、4522323++--x x x x =4522233++-+-）（）（x x x x ……………2分 =432+x ……………1分〔2〕、2222334x y xy x xy +--- =）（）（2223234x x y xy xy +-+--……………2分=22x y xy --……………1分26、(本小题5分)解：∵3103633673233233+--+++-a b a b a a b a b a a =3)33()66a -10372233333+-+++-+b a b a b a b a a a （）（ =0+0+0+3=3……………4分而结果3与a,b 的值无关∴题目中给出的条件31,2-==b a 是多余的，他的说法有道理。
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2012-2013学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期中数学复习试卷一、填空：（每题2分共28分）1．（2分）比x的一半大3的数是．2．（2分）1千克橘子的价格为m元，用m表示千克橘子的总价为．3．（2分）当时，代数式的值是．4．（2分）代数式x2+x减去﹣x2﹣x的差是．5．（2分）将多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3按字母x降幂排列为．6．（2分）计算：4x4•5x3=．7．（2分）计算：=．8．（2分）计算：（x+1）（x﹣2）=．9．（2分）计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）=．10．（2分）计算：=．11．（2分）因式分解：2x+4x2﹣6x3=．12．（2分）寻找下列一组数的规律并填空：3、5、7、9、…，第n个数是．13．（2分）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是．14．（2分）同时满足下列条件的一个多项式是①该多项式只含字母a②该多项式不含常数项③该多项式的次数为2④该多项式各项系数之和为0．二、选择题：（每题3分共12分）15．（3分）单项式﹣3a2b的次数和系数依次是（）A．3，2 B．3，﹣3 C．﹣3，2 D．﹣3，316．（3分）在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2abA．2，3 B．2，2 C．3，2 D．3，317．（3分）下列计算不正确的个数是（）①2a2•3a2=5a4②x5﹣x3=x2③4x3﹣2x3=2x3④m3+n3=2m6⑤﹣5m﹣2m=﹣3m．A．2 B．3 C．4 D．518．（3分）下列等式成立的个数为（）①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3②﹣m﹣n=（m﹣n）③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y）A．1 B．2 C．3 D．4三、简答题：（每题6分共30分）19．（6分）化简：3ab﹣3a2b﹣a2b+ab．20．（6分）计算：（a+3）（a﹣3）﹣（a﹣3）2．21．（6分）因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．22．（6分）解方程：x（x﹣4）=（x﹣2）（x+6）23．（6分）解不等式：（x﹣2）（x+2）+6＞（x+2）2．四、简答题：（24题6分，其余每题8分，共30分）24．（6分）若A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，求B．25．（8分）计算：（m﹣2n）2•（m+2n）2．26．（8分）如图，用字母表示如图的面积和周长．27．（8分）甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，10月份中甲商店的销售额增长x%，乙商店的销售额减少x%，10月份甲商店比乙商店的销售额多多2012-2013学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分共28分）1．（2分）比x的一半大3的数是x+3．【解答】解：比x的一半大3的数是：x+3．故答案为：x+3．2．（2分）1千克橘子的价格为m元，用m表示千克橘子的总价为m元．【解答】解：∵1千克橘子的价格为m元，∴千克橘子的总价为m元，故答案为：m元．3．（2分）当时，代数式的值是1．【解答】解：将x=﹣代入得：（﹣）2﹣（﹣）+=++=1．故答案为：1．4．（2分）代数式x2+x减去﹣x2﹣x的差是2x2+2x．【解答】解：（x2+x）﹣（﹣x2﹣x）=x2+x+x2+x=2x2+2x．故答案为：2x2+2x．5．（2分）将多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3按字母x降幂排列为﹣4x3y3+2x2+x﹣y2．【解答】解：多项式2x2﹣y2+x﹣4x3y3的各项为2x2，﹣y2，x，﹣4x3y3，3322故答案为：﹣4x3y3+2x2+x﹣y2．6．（2分）计算：4x4•5x3=﹣20x7．【解答】解：4x4•5x3=﹣4×5x4•x3=﹣20x7．故答案为：﹣20x7．7．（2分）计算：=x2y6．【解答】解：=x2y6．故答案为x2y6．8．（2分）计算：（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2．故答案为x2﹣x﹣2．9．（2分）计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）=y2﹣x2．【解答】解：原式=y2﹣x2．故答案为：y2﹣x210．（2分）计算：=a2﹣ab+b2．【解答】解：原式=a2﹣ab+b2．故答案为：a2﹣ab+b211．（2分）因式分解：2x+4x2﹣6x3=2x（1﹣x）（3x+1）．【解答】解：2x+4x2﹣6x3=2x（1+2x﹣3x2）=2x（1﹣x）（3x+1）．故答案为：2x（1﹣x）（3x+1）．12．（2分）寻找下列一组数的规律并填空：3、5、7、9、…，第n个数是2n+1．∴第n个数是2n+1．故答案为：2n+1．13．（2分）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是2．【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=5，∴ab=（9﹣5）÷2=2．故答案为：2．14．（2分）同时满足下列条件的一个多项式是2a2﹣2a①该多项式只含字母a②该多项式不含常数项③该多项式的次数为2④该多项式各项系数之和为0．【解答】解：2a2﹣2a（答案不唯一）．二、选择题：（每题3分共12分）15．（3分）单项式﹣3a2b的次数和系数依次是（）A．3，2 B．3，﹣3 C．﹣3，2 D．﹣3，3【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3a2b的次数和系数依次是3，﹣3．故选：B．16．（3分）在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2ab 和含因式2b2的个数依次为（）A．2，3 B．2，2 C．3，2 D．3，3【解答】解：在单项式18a2b，﹣9a2b，16ab2，﹣5a2b2，﹣12a3b2中，含因式2ab的有18a2b，16ab2，﹣12a3b2，共有3个；含因式2b2的16ab2，﹣12a3b2，共有2个．故选：C．17．（3分）下列计算不正确的个数是（）①2a2•3a2=5a4②x5﹣x3=x2③4x3﹣2x3=2x3④m3+n3=2m6⑤﹣5m﹣2m=﹣3m．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①2a2•3a2=6a4，命题错误；②不是同类项，不能合并，命题错误；③正确；④m3+n3=2m3，命题错误；⑤﹣5m﹣2m=﹣7m，命题错误．故选：C．18．（3分）下列等式成立的个数为（）①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3②﹣m﹣n=（m﹣n）③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①（y﹣x）3=﹣（x﹣y）3，正确；②﹣m﹣n=﹣（m+n），故原式错误；③2a（x﹣y）2=2a（y﹣x）2，正确；④（y﹣x2）=﹣（x2﹣y），正确综上可得共3个正确的．故选：C．三、简答题：（每题6分共30分）19．（6分）化简：3ab﹣3a2b﹣a2b+ab．【解答】解：原式=（3+1）ab﹣（3+1）a2b=4ab﹣4a2b．20．（6分）计算：（a+3）（a﹣3）﹣（a﹣3）2．【解答】解：原式=a2﹣9﹣a2+6a﹣9=6a﹣18．21．（6分）因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．【解答】解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2=（x+y）（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2y（x+y）（x﹣y）．22．（6分）解方程：x（x﹣4）=（x﹣2）（x+6）【解答】解：方程去括号得：x2﹣4x=x2+4x﹣12，移项合并得：﹣8x=﹣12，解得：x=．23．（6分）解不等式：（x﹣2）（x+2）+6＞（x+2）2．【解答】解：去括号得：x2﹣4+6＞x2+4x+4，移项合并得：4x＜﹣2，解得：x＜﹣．四、简答题：（24题6分，其余每题8分，共30分）24．（6分）若A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，求B．【解答】解：∵A+B=2x2﹣6x+3，A﹣B=x2﹣7x+5，∴B=（2x2﹣6x+3﹣x2+7x﹣5）=x2+x+4．25．（8分）计算：（m﹣2n）2•（m+2n）2．【解答】解：原式=[（m﹣2n）（m+2n）]2=（m2﹣4n2）2=m4﹣8m2n2+16n4．26．（8分）如图，用字母表示如图的面积和周长．【解答】解：面积：ab+π•（）2=ab +；周长：2b+a +×π•a=2b+a +πa．27．（8分）甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，10月份中甲商店的销售额增长x%，乙商店的销售额减少x%，10月份甲商店比乙商店的销售额多多少万元？【解答】解：根据题意列得：a（1+x%）﹣a（1﹣x%）=a+ax%﹣a+ax%=2ax%，则10月份甲商店比乙商店的销售额多2ax%万元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
A3.在Rt △POQ 中，OP =OQ =4．M 是PQ 中点，把一把三角尺的直角顶点放在点M 处，以M 为旋转中心．旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ 的两直角边分别交于点A 、B 。
（1）求证：MA =MB ；（2）连接AB ．探究：在旋转三角尺的过程中．△AOB 的周长是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．AB MPO4.如图，在锐角△ABC 中，AB =42BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 和N 分别是AD ，AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 .5.如图，△ABC 中，︒=∠60BAC ，︒=∠45ABC ，AB =22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 。
FEOC AB D6. 在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，3OA =，4OB =，D 为边OB 的中点.（1）若E 为边OA 上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；（2）若E 、F 为边OA 上的两个动点，且2EF =，当四边形CDEF 的周长最小时，求点E 、F 的坐标.。