高三(理)第一轮复习题(11月2日)

1、已知命题20000:,,220p x x R x x ∃∈++≤，则 （ ）
A 、022,:0200≥++∈∃⌝x x R x p
B 、2:,220p x R x x ⌝∀∈++≥
C 、022,:0200＞++∈∃⌝x x R x p
D 、2:,220p x R x x ⌝∀∈++＞
2、840和1764的最大公约数是 ( )
A 、84
B 、12
C 、168
D 、252
3、线性回归方程bx a y +=ˆ所表示的直线必经过点 ( )
A 、（0，0）
B 、（0,x ）
C 、（y ,0）
D 、（y x ,）
4、如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯
形，那么原平面图形的面积是 ( )
A 、)22(21+
B 、 2+
C 、 )22(2+
D 、 222+
6、用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4 的值时，v 4的值为 ( )
A 、－57
B 、220
C 、－845
D 、3392
7、函数()sin()02
f x A wx A ϕϕ=+π其中＞，＜）的图像如图所示，为得到x x
g 3sin )(=的
图像，则只要将)(x f 的图象 （ ）
A 、向右平移
4π个单位 B 、向右平移12
π个单位 C 、向左平移4π个单位 D 、向左平移12π个单位
8、已知(){}(){}
02,0,4,,0,0,6,≥-≥≥=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω 内随机投一点P ，则P 落在区域A 内的概率为 （ ）
A ．31
B ．92
C ．91
D ．9
4 9、如图所示，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若2BC BF =，3AF =，则此抛物线的方程为 （ ）
A 、232
y x =
B 、29y x =
C 、292y x =
D 、23y x =
10、过双曲线C ：22221(0)x y b a a b -=>>的左焦点1(,0)(0)F c c ->作圆的切线，切点为，延长1F E 交抛物线24y cx =于点P .若12OF
OP OE += ，则双曲线C 的离心率e 为 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
11、将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为： ；再将结果化为8进制数， 结果为： 。

12、已知向量a ，b 满足(a ＋2b )·(a －b )＝－6，且|a |＝1，|b |＝2，则a 与b 的夹
角为： 。

13、已知ABC ∆ 的顶点(4,0)A - 和(4,0)C ，顶点B 在椭圆22
1259
x y +=上，求sin sin sin A C B
+= 。

14、若数列{a n }满足1a n ＋1－1a n ＝d (n ∈N *
，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列，记数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x n
为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝ 。

222x y a +=E 332+152+52132+
15、已知(1,1),(1,a)OA OB == ，其中O 为坐标原点，若向量OA OB 与的夹角在区间012π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，
内变化，则实数a 的取值范围是： 。

16、已知锐角△ABC 中的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，定义向
量
2(2sin (2cos 1,cos 2),2B
m B n B ==- 且m n ⊥
（1）求()sin 2cos cos 2sin f x x B x B =-的单调减区间；
（2）如果4,b =求ABC ∆面积的最大值。

17、的内角A ，B ，C 的对边分别为，已知
（1）求B ；
（2）判断的形状；
（3）若，求的面积。

ABC △,,a b c cos sin ,cos cos a b C c B a C c A =+=ABC △2b =ABC △
18、在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列。

（1）求；
（2）若，求的前项和。

19、已知函数)0()1(21
ln )(2>+-+=x x a x x a x f ，
（1）求)(x f 的单调区间；
（2）若0)(≥x f 在),0(+∞内恒成立，求实数a 的取值范围；
（3）若,*N n ∈求证：1
)1ln(13ln 12ln 1
+>++++n n
n 。

d {}n a 110a =1a 222a +35a ,n d a 0d <{}n a n n S。