《数据结构》(专科)已完成

数据结构,专科

一、简答题（

1、假设一个有向图的顶点集合V={c1,c2,c3,c4,c5},弧集

S={,,,,,},

(1)试根据上述关系，画出该有向图；（2）该图有环吗？若无

环，则写出它的一个拓扑有序序列；若有环，请写出组成环的顶点序列。

答：

2、已知某二叉树的先序序列为{ ABHFDECKG }，中序序列为

{ HBDFAEKCG }, 画出该二叉树。

答：二叉树是

a

/ \

b e

/ \ \

h f c

/ / \

d k g

后序是hdfbkgcea

3、已知关键字序列{70，83，100，65，10，9，7，32}，现对其

从小到大排序，写出快速排序每一趟结束时的关键字状态。

答#include

int main()

{

int i,j,t;

int a[7]={70，83，100，65，10，32，7，9};

for(j=0;j<6;j++)//进行6次循环

for(i=0;i<6-j;i++)// 每次实现6-j次循环

if(a[i]>a[i+])

{ t=a[i];

a[i]=a[i+1];

a[i+1]=t;

}//每次a[i]与a[i+1]比较，大的就调换两者位置

for(i=0;i<7;i++)

printf("%d ",a[i]);

}

譬如第一次结果就是70，83，100，65，10，32，7，9

70比83小，所以位置没变。。

4、设s="I AM A WORKER"，t=" GOOD"，q=" WORKER"。求：

StrLength(s)，StrLength(t) ，SubString(s,8,6) ，

Index(s,q,1) 。

答：strlength(s)=14；strlength(t)=4；substr(s,8,6)=worker；substr(s,q,1)=o;

5、在单链表中设置头结点有什么作用？

答：头结点就是在单链表的开始结点之前附加的一个结点，设置头结点的优点有两个：（1）由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置上的操作就和在表的其他位置上一样，无须进行其他特殊处理；（2）无论链表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针（空表中头结点的指针域空），因此空表和非空表的处理也就一样了。

6、设哈希函数H(key)=key MOD 13,用线性探测再散列法解决

冲突。对关键字序列{ 55，19，01，68，23，27，20，84 }

在地址空间为0-10的散列区中建哈希表，画出此表，并求等

概率情况下查找成功时的平均查找长度。

答：

二、编程题

1、设顺序表va中的数据元素递增有序。设计算法，将x插入到

顺序表的适当位置上，并仍保持该表的有序性。

答：．status insert_Sq(SqList *va,ElemType x)

{

int i;

if( va->length==va->listsize) exit OVERFLOW;

for( i=va->length-1;i>=0 && va->elem[i]>x;--i)

va->elem[i+1]= va->elem[i];

va->elem[i+1]=x; va->length++;

return OK;

}

2、编写递归算法, 按先序顺序输出二叉链表存储的二叉树中所

有度为2的结点。

答：int nodes(BiTree T)

{

if(!T) return 0;

return nodes(T->lchild)+nodes(T->rchild)+1; }

3、 若希望循环队列中的元素都能利用，需设一个标志域tag,并以tag 的值为0或1来区分头、

尾指针相同时队列的状态是“空”还是“满”。试编写与此结构相应的入队列的算法。

1.假设一个有向图的顶点集合V={c1,c2,c3,c4,c5},弧集S={,,,, ,}， (1)试根据上述关系，画出该有向图；

（2）写出该图从 c1出发的一个深度优先遍历序列。

答：1）邻接矩阵： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎣⎡00

1

10001000000000100

000100000010

（2）可能的拓扑序列为：15234 （注意4一定是最后一个，2一定在1和5后） （3）12345 （4）52431

2 .已知一组权值分别是3、12、7、4、2、8、11，画出叶子分别对应这些权值的Huffman树，并求其带权路径长度。

答：已知下列字符ABCDEFG的权值分别为3，12，7，4，2，8，11，是设计哈夫曼编码

A B C D E F G

先后结合的结点：

(2,3),(5,4),(7,8),(9,11),(15,12),(20,27),如图：

编码：

A:0001

B:11

3.设关键字集合为{10，2，14，8，12，13}，用堆排序方法对其从小到大排序，写出堆排序的初态、建堆和排序过程中重建堆的过程。答：