新版级数的MATLAB求解培训课件.ppt
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饼图
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
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`int8()`,
`char()`, `logical()`等。
流程控制结构
顺序结构
按照代码的先后顺序执行 。
选择结构
通过条件语句实现分支选 择，包括`if`、`else`、 `elseif`等。
循环结构
通过循环语句实现重复执 行代码块，包括`for`、 `while`等。
函数编写
函数定义
使用`function`关键字定义函数， 指定输入和输出参数。
介绍MATLAB中的机器学习工具箱，包括工具箱中的函数、算 法和使用方法等。
通过实际案例演示如何使用MATLAB进行机器学习，包括数据 预处理、特征选择、模型训练和评估等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
信号的傅里叶变换
介绍傅里叶变换的基本原理 ，以及如何使用MATLAB进 行信号的傅里叶变换和逆变 换。
滤波器设计
介绍滤波器的基本原理和设 计方法，以及如何使用 MATLAB进行滤波器的设计 和实现。
信号处理实例
通过实际案例演示如何使用 MATLAB进行信号处理，包 括信号的频谱分析、滤波、 降噪等。
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型，包括双精度、单精 度、复数等。
变量声明
解释如何声明和初始化变量，以及如何使用 MATLAB的数据类型。
运算符
介绍基本的算术运算符、关系运算符和逻辑运算 符及其用法。
方程求解
代数方程求解
介绍如何使用MATLAB求解一元和多元代数方程。
微分方程求解
介绍如何使用MATLAB求解常微分方程和偏微分方程。
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
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矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
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，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
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转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
(优质文档)MATLAB培训PPT演示课件
6
.
矩阵的定义
定义实例：[1
0 0;0 1 0;0 0 1] 用“;”分隔两行，用“空格”或“，” 分隔同一行，用“[ ]”括起来 矩阵可以赋值给变量
matlab中所有的数据都是以矩阵的方式储存
的（实数在这里被看作1x1矩阵）
. 7
引用矩阵中的元素
引用第i行的第j个元素(一个数)：a(i,j) 引用第i行（一个向量）：a(i,:) 引用第j列（一个向量）：a(:,j);
.
8
向量
向量：一维（只有一行）的矩阵
向量的定义方法有两种：一是一般的定义矩阵的方 法；另一种是：a=x1:d:x2 x1:起始值 d:步长 x2:终止值 例如： a=1:2:7 相当于：a=[1 3 5 7]
获取向量的长度：length(x)
.
9
数据可视化:图形绘制
.
12
函数与函数句柄
函数：一段含参数的代码
调用方法：函数名（参数），会返回一个特定的值 fun(p1,p2,…,pn)
自己来定义函数：
1.匿名函数 f=@(x)表达式
2.用一个m文件定义函数： 函数的m文件在保存时要以函 数名来命名
Байду номын сангаас
.
函数句柄：定义方法：f=@函数名；函数句柄是一种新的变 量类型，某些函数要用到函数句柄做参数。
折线图：plot(x,y) X和Y是向量， x=[x1,x2,..,xn],y=[y1,y2,..,yn], X中储存x的数据，Y中储存y的数据 条形图：bar(x,y) 饼状图：pie(x) 极坐标图：polar(x,y) x是向量，储存各个比例 x和x是向量，x中储存角度，y中储存极径 散点图：scatter(x,y) x和y是向量，x中储存x的数据，y中储存y的数据 函数图形：ezplot(‘表达式’,[a b]) 表达式为字符串 ,向量[a b]表 示自变量所在范围 三维曲面：ezmesh(‘表达式’）（绘制柱面：cylinder 绘制球 面:sphere）
.
矩阵的定义
定义实例：[1
0 0;0 1 0;0 0 1] 用“;”分隔两行，用“空格”或“，” 分隔同一行，用“[ ]”括起来 矩阵可以赋值给变量
matlab中所有的数据都是以矩阵的方式储存
的（实数在这里被看作1x1矩阵）
. 7
引用矩阵中的元素
引用第i行的第j个元素(一个数)：a(i,j) 引用第i行（一个向量）：a(i,:) 引用第j列（一个向量）：a(:,j);
.
8
向量
向量：一维（只有一行）的矩阵
向量的定义方法有两种：一是一般的定义矩阵的方 法；另一种是：a=x1:d:x2 x1:起始值 d:步长 x2:终止值 例如： a=1:2:7 相当于：a=[1 3 5 7]
获取向量的长度：length(x)
.
9
数据可视化:图形绘制
.
12
函数与函数句柄
函数：一段含参数的代码
调用方法：函数名（参数），会返回一个特定的值 fun(p1,p2,…,pn)
自己来定义函数：
1.匿名函数 f=@(x)表达式
2.用一个m文件定义函数： 函数的m文件在保存时要以函 数名来命名
Байду номын сангаас
.
函数句柄：定义方法：f=@函数名；函数句柄是一种新的变 量类型，某些函数要用到函数句柄做参数。
折线图：plot(x,y) X和Y是向量， x=[x1,x2,..,xn],y=[y1,y2,..,yn], X中储存x的数据，Y中储存y的数据 条形图：bar(x,y) 饼状图：pie(x) 极坐标图：polar(x,y) x是向量，储存各个比例 x和x是向量，x中储存角度，y中储存极径 散点图：scatter(x,y) x和y是向量，x中储存x的数据，y中储存y的数据 函数图形：ezplot(‘表达式’,[a b]) 表达式为字符串 ,向量[a b]表 示自变量所在范围 三维曲面：ezmesh(‘表达式’）（绘制柱面：cylinder 绘制球 面:sphere）
matlab第四章PPT.ppt.ppt
25
3.矩阵逆 如果n×n矩阵A和B，满足AB=In×m，那么B称作A的逆， 并采用符号A-1记述之。
MATLAB提供一个求矩阵逆的指令如下：
A_1=inv(A) 求非奇异方阵A的逆，使A*A_1=I
26
4.2.4 一般代数方程的解
[x, favl]=fzero(fun,x0) [x, fval]=fsolve(fun,x0) 求一元函数零点指令的最简格式 解非线性方程组的最简单格式
2 0 . 1 t
例 4 . 2 9 求 f ( t ) s i n te 0 . 5 | t | 的 零 点 。
27
（2） 数值法求解 （A）使用内联对象表示被处理函数。 （B）作图法观察函数零点分布
28
（C）利用zoom和ginput指令获得零点的初始近似值。 >>zoom on >>[tt,yy]=ginput(5);zoom off
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促
进中国社会发展。
(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压
中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。
(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和
23
1 5 9 13 2 6 10 14 x 的解。 例4.2 8求方程 3 7 11 15 4 8 12 16 如何确定解得性状（唯一与否，准确与否）； 如何求特解和齐次解； 如何检查解得正确性。
24
（3） 求特解和通解，并对由它们 （1）创建待解方程的A和b （2）检查b是否在A的值空间中 构成的全解进行验算 （确定解：不唯一，准确解）
MATLAB教学课件.ppt
直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺 序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同 行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号)
例如，键入命令: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 输出结果是： A = 1 2 3
456
789
四. 矩阵运算
１．建立矩阵
3.图形功能
MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进 行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的高 级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地 绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、 视角和光照设计、色彩精细控制等等。
4.应用工具箱
基本部分和各种可选的工MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算 或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需 对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的 内容自动进行配置。
１．建立矩阵
建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利 用M文件建立矩阵。
一. MATLAB特点:
一. MATLAB特点:
1. 数值计算和符号计算功能
MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有 理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符 号计算将得到问题的解析解。
2.MATLAB语言
MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式 工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的 几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计。
基本部分中有数百个内部函数。
其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。 功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真 功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控 制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化 工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行 相关领域的科学研究。
例如，键入命令: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 输出结果是： A = 1 2 3
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四. 矩阵运算
１．建立矩阵
3.图形功能
MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进 行的低级图形命令，另一种是建立在低级图形命令之上的高 级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地 绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、 视角和光照设计、色彩精细控制等等。
4.应用工具箱
基本部分和各种可选的工MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算 或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需 对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的 内容自动进行配置。
１．建立矩阵
建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利 用M文件建立矩阵。
一. MATLAB特点:
一. MATLAB特点:
1. 数值计算和符号计算功能
MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有 理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符 号计算将得到问题的解析解。
2.MATLAB语言
MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式 工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的 几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计。
基本部分中有数百个内部函数。
其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。 功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真 功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控 制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化 工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行 相关领域的科学研究。
matlab第四讲PPT课件
如需在同一窗口中布置独立的子图，则可在plot命令前加 上subplot命令将一个窗口划分为多个区域，每个区域一幅 子图。
语法：
subplot(m,n,k) 前图
%使m*n幅子图中的第k幅成为当
子图排列次序：先向右后向下
例：画4个子图
>>x=0:0.1:2*pi subplot(2,2,1) %分割为2*2个子图，左上方为当前图
（2）步骤2一般在图形较多的情况下，需要 指定图形窗口、子图时使用。
（3）除步骤1、2、3的其他步骤，可根据需 要改变前后次序。
4.1.3 多个图形绘制的方法
指定图形窗口
前面介绍的plot命令，绘制图形都是在默认 的Figure No.1窗口中，重复使用plot命令时， 后绘制的图形就将前面绘制的图形覆盖了。
plot(x,sin(x)) subplot(2,2,2) %右上方为当前图
plot(x,cos(x))
subplot(2,2,3) plot(x,sin(3*x))
subplot(224) 略逗号
plot(x,cos(3*x))
%左下方为当前图 %右下方为当前图，省
绘图后使用clf命令清除图形窗。 例：>>clf
（2）如果x是矩阵，而y是向量，则y的长度必须等于x的行 数或列数，绘制的方法与前述方法相似。
（3）如果x和y都是矩阵，则大小必须相同，将矩阵x的每列 和y的每列画一条曲线。
例：>>x1=[1 2 3]
y1=[1 2 3;4 5 6]
plot(x1,y1)
%每行1条曲线，第一条包含
(1,1)(2,2)(3,3)，第二条包含(1,4)(2,5)(3,6)
用plot(x1,y1,x2,y2,…)命令绘制多条曲线
最新matlab教程ppt(完整版)课件ppt
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2020/12/15
2020/12/15
Application of Matlab Language
11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
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第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述 Matlab的桌面环境及入门知识
2020/12/15
Application of Matlab Language
7
1 Matlab概述
Hale Waihona Puke 内容Matlab发展历史 Matlab产品家族(Matlab family of products)体系 Matlab 语言的特点。
2020/12/15
Application of Matlab Language
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2020/12/15
Application of Matlab Language
• 到了70年代后期，身为美国新墨西哥州大学计算机系系主
任的CIeve Moler，在给学生上线性代数课时，为了让学生
PPT课件MATLAB教程PPT课件PPT课件
定义矩阵：直接输入法
例：>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号 “[ ]” 括起
矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
矩阵行与行之间用 分号 分开
直接输入法中，分号可以用 回车 代替
例：
>> ：命令提示符，不用输入 回车 ：运行所输入的命令
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
10
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矩阵元素赋值
矩阵元素可以是任何数值表达式
例：>> x=[-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5]
矩阵元素的单独赋值
例：>> x(5)=abs(x(1))
Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5，
并将未赋值部分置零。
例：>> x(5)=abs(x(6)) ??
析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成
为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单
易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
1
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Matlab 简介
Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室
第23页共191页drwangzhengshenglecturenotes24各种format格式格式解释format短格式缺省显示格式同short31416formatshort短格式缺省显示格式只显31416formatlong长格式双精度数15位单精度314159265358979formatshort短格式e方式科学计数格式31416e000formatlong长格式e方式3141592653589793e000formatshort短格式g方式31416formatlong长格式g方式314159265358979format压缩格式第24页共191页drwangzhengshenglecturenotes25变量的存储存储当前工作空间中的变量save将所有变量存入文件matlabmatsavemydata将所有变量存入指定文件mydatamat存储指定的变量savemydatamat将所有变量存入文件mydatamatsave文件名变量名列表savemydata变量名列表中各变量之间用空格分隔第25页共191页drwangzhengshenglecturenotes26变量的读取将数据文件中的变量载入当前工作空间loadmydata载入数据文件中的所有变量loadmydata从数据文件中提取指定变量清除当前工作空间中的变量clear清除当前工作空间中的所有变量clear清除指定的变量第26页共191页drwangzhengshenglecturenotes27几个小技巧几个小技巧matlab的命令记忆功能
MATLAB基础培训精品PPT课件
84年，两人成立了Mathworks公司,正式把MATLAB推向市场。
1.1 MATLAB简介-发展
1988年，推出MATLAB3.x版本(DOS版)。 1993年，推出MATLAB4.0版本(Win3.x)。 1997年，推出MATLAB5.0版(Windows95)。 1999年，推出MATLAB5.3版本R11(流行较广)。
• MATLAB的退出
– 在MATLAB的命令窗口输入“exit”命令； – 在MATLAB的命令窗口输入“quit”命令； – 直接单击MATLAB命令窗口的 按钮。
• 界面简介
1.2 MATLAB工作环境-界面 选项卡
当前文件夹
当前工作路径 命令行窗口
工具栏 工作区
1.2.1 命令窗口(Command Window)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前言
（四）要求
勤学习、勤实践。 多沟通、共提高。
第 1 章 MATLAB概述
主要内容
■ MATLAB简介 ■ MATLAB的特点 ■ MATLAB的组成 ■ MATLAB的工作环境 ■ MATLAB的通用命令
1.1 MATLAB简介-发展
1970年代中期 ，Cleve Moler博士开发了 ：
2000年，推出MATLAB6.0版本R12 (Win98/Win2000) 2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。 2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。 2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R2017b版本
查看工作目录下文件的相关信息的常用命令
1.1 MATLAB简介-发展
1988年，推出MATLAB3.x版本(DOS版)。 1993年，推出MATLAB4.0版本(Win3.x)。 1997年，推出MATLAB5.0版(Windows95)。 1999年，推出MATLAB5.3版本R11(流行较广)。
• MATLAB的退出
– 在MATLAB的命令窗口输入“exit”命令； – 在MATLAB的命令窗口输入“quit”命令； – 直接单击MATLAB命令窗口的 按钮。
• 界面简介
1.2 MATLAB工作环境-界面 选项卡
当前文件夹
当前工作路径 命令行窗口
工具栏 工作区
1.2.1 命令窗口(Command Window)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前言
（四）要求
勤学习、勤实践。 多沟通、共提高。
第 1 章 MATLAB概述
主要内容
■ MATLAB简介 ■ MATLAB的特点 ■ MATLAB的组成 ■ MATLAB的工作环境 ■ MATLAB的通用命令
1.1 MATLAB简介-发展
1970年代中期 ，Cleve Moler博士开发了 ：
2000年，推出MATLAB6.0版本R12 (Win98/Win2000) 2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。 2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。 2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R2017b版本
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matlab教程ppt(完整版) (3)
数值积分与微分
数值积分
使用MATLAB的`integral`函数进 行数值积分，可以选择不同的积
分方法。
数值微分
可以使用差分法或`diff`函数进行 数值微分。
符号积分与微分
使用符号计算工具箱中的函数， 如`syms`、`int`和`diff`，进行符
号积分和微分。
常微分方程求解
欧拉法
简单的一阶常微分方程的初值问题可以使用欧拉法求解。
图形可视化
MATLAB具有强大的图形可视化功能，支 持多种图形类型和交互操作。
编程语言
MATLAB是一种高级编程语言，具有丰富 的函数库和工具箱。
数据分析
MATLAB提供了多种数据分析工具，包括 数据导入、处理、分析和可视化。
MATLAB的应用领域
科学计算
广泛应用于数学、物理、工程等 领域。
控制系统设计
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口并对每个窗口内的信号进 行傅里叶变换，实现信号的时频分析。
小波变换
利用小波基函数的特性，对信号进行多尺度分析 ，从而在时频域上展示信号的细节。
信号滤波与变换
数字滤波器设计
使用MATLAB中的滤波器设计工具，如butterworth、 chebyshev等，设计数字滤波器以实现信号的滤波。
03 多目标优化
使用`gamultiobj`函数求解多目 标最优化问题。
0 最小二乘问题 4使用`lsqlin`或`lsqnonlin`函数
求解线性或非线性最小二乘问 题。
05
MATLAB在信号处理中的应用
信号的时频分析
信号的时频表示
将信号从时间域转换到时频域，以便更好地理解 和分析信号的特性。
建模培训matlab使用PPT课件
在信号处理中的应用
信号滤波
MATLAB提供了丰富的信号滤波频谱分析
利用MATLAB的FFT（快速傅里叶 变换）函数，可以对信号进行频谱 分析，提取信号的特征信息。
信号调制与解调
MATLAB可以用于信号的调制与解 调过程，实现信号的传输与处理。
在控制系统中的应用
系统建模
利用MATLAB的Simulink工具箱，可以对控制系 统进行建模，并进行仿真分析。
控制算法设计
MATLAB提供了多种控制算法，如PID控制、模糊 控制等，可用于设计控制系统。
系统稳定性分析
通过MATLAB的稳定性分析工具，可以对控制系 统进行稳定性评估和优化。
在机器学习中的应用
数据预处理
实时仿真
通过MATLAB与Simulink的集成，可以实现实时仿真和测试，提高开发效率。
与C/C的交互
MATLAB Coder
使用MATLAB Coder，可以将MATLAB代码转换为C/C代码，以便 在嵌入式系统或高性能计算环境中运行。
调用C/C代码
通过MATLAB的MEX函数或MATLAB引擎API，可以在MATLAB中 调用C/C代码，实现混合编程。
编写单元测试用例，对代码进行测试和验证，确保代码的正确
性和稳定性。
性能分析和优化
分析代码性能
使用MATLAB的性能分析工具，如Profiler，分析代码运行时间、 内存占用等性能指标。
优化算法
根据性能分析结果，优化算法和数据结构，提高代码执行效率。
并行计算
利用MATLAB的并行计算工具箱，实现多核处理器上的并行计算， 加速代码运行。
1980年代中
推出MATLAB 1.0，成为商业 化的数学软件。
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
1990年代
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
第9章 级数的MATLAB求解
3.交错级数及其审敛法
可以写成下面的形式： 数。 关于交错级数的审敛有莱布尼茨定理。
所谓交错级数是这样的级数，它的各项是正负交错的，从而 或 其中 都是正
9.2 幂级数
1．函数项级数的概念
如果给定一个定义在区间上 的函数列 则由这函数列构成的表达式 称为定义在区间 上的函数项 无穷级数，简称函数项级数。
第9章 级数的MATLAB求解
编者
Outline
9.1 9.2 9.3 9.4
常数项级数及其审敛法 幂级数 傅里叶级数 级数求和与序列求积
9.1 常数项级数及其审敛法
1.常数项级数的概念
一般的，如果给定一个数列 u1 , u2 , u3 ,
, un ,
则由这个数列构成的表达式 叫做常数项无穷级数，简称常数项级数，记为 即
9.3 傅里叶级数
1.三角级数
为了深入研究非正弦周期函数我们将周期函数展开成由简单的周期函数例如 三角函数组成的级数。 形如上式的级数叫做三角级数，其中 都是常数。
2.函数展开成傅里叶级数
周期为 的周期函数的傅里叶级数：设函数是周期为 的周期函数，且能展开成三角级数
如果上面关系式中的积分都存在，这时它们定出的系数 叫做函数 的傅里叶 系数，将这些系数代入 ，所得的三角级数叫做函数 的傅里叶级数。
9.2 幂级数
3．函数展开成幂级数
如果能找到这样的幂级数，它在某区间内收敛，且其和恰好 就是给定的函数，我们就说，该函数在该区间内能展成幂级数，而这个幂级数在该区间内 就表达了这个函数。上述幂级数叫做函数 在点 处的泰勒级数，而展开式叫做函数 在点 处的泰勒展开式。 幂级数：
展开式： 函数的麦克劳林级数 函数的麦克劳林展开式
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比较审敛法
比值审敛法，也称达朗贝尔判别法
根值审敛法，也称柯西判别法
3.交错级数及其审敛法
可以写成下面的形式： 数。
所谓交错级数是这样的级数，它的各项是正负交错的，从而
或
其中
都是正
关于交错级数的审敛有莱布尼茨定理。
精选
9.2 幂级数
1．函数项级数的概念 如果给定一个定义在区间上 的函数列
则由这函数列构成的表达式 无穷级数，简称函数项级数。
第9章 级数的MATLAB求解
编者
精选
Outline
9.1 常数项级数及其审敛法 9.2 幂级数 9.3 傅里叶级数 9.4 级数求和与序列求积
精选
9.1 常数项级数及其审敛法
1.常数项级数的概念 一般的，如果给定一个数列 u1, u2 , u3 , , un ,
则由这个数列构成的表达式
2.幂级数的和函数 对于幂级数
，对应于其收敛域内的任意一个数x ，幂级数称为
一收敛的常数项级数，因而有一确定的和s 。这样，在收敛域上，幂级数的和是x的函数s(x)，
通常称s(x)为幂级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成
3.序列求积
对于具有通项的无穷项的乘积 或
，MATLAB中并未提供直接的函
数求解其无穷项乘积的函数，但我们可以借用symsum函数求解。具体做法如下（以正项序列
乘积 为例）：①设
对其两端取对数，有
②整理上面的式子可以得到
精选
谢谢大家！
精选
时，幂级数发散；
（3）当
与
时，幂级数可能收敛也可能发散。
正数 R 通常叫做幂级数的收敛半径，开区间
叫做幂级数的收敛区间。
精选
9.2到这样的幂级数，它在某区间内收敛，且其和恰好
就是给定的函数，我们就说，该函数在该区间内能展成幂级数，而这个幂级数在该区间内 就表达了这个函数。上述幂级数叫做函数 在点 处的泰勒级数，而展开式叫做函数 在点 处的泰勒展开式。 幂级数：
叫做常数项无穷级数，简称常数项级数，记为
即
un u1 u2 u3 un
n1
根据这个数列有没有极限，我们引进常数项级数的收敛与发散的概念。
2.正项级数及其审敛法
一般的常数项级数，它的各项可以是正数、负数或者零。
现在我们先讨论各项都是正数或零的级数，这种级数称为正项级数。
称为定义在区间 上的函数项
2.幂级数的收敛半径与收敛域 函数项级数中简单而常见的一类级数就是各项都是幂函数
的函数项级数，即所谓幂级数，它的形式是
其中常数
叫做幂级数的系数。
阿贝尔定理
如果幂级数
不是仅在
一点收敛，也不是在整个数轴上都收敛，则必有一个确定的
正数R 存在，使得
（1）当
时，幂级数绝对收敛；
（2）当
如果上面关系式中的积分都存在，这时它们定出的系数
叫做函数 的傅里叶
系数，将这些系数代入
，所得的三角级数叫做函数 的傅里叶级数。
周期为 的周期函数的傅里叶级数：
精选
9.3 傅里叶级数
3.正弦级数与余弦级数
奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数 偶函数的傅里叶级数是只含常数项和余弦项的余弦级数。
精选
9.4 级数求和与序列求积
1.常数项级数的和 对于常数项级数
，MATLAB符号运算工具箱提供的symsum函
数可以用于求解常数项级数的和。该函数的调用格式为：
r = symsum(s,v,a,b)
参数说明：r为返回的级数和，s为级数的通项，v为级数自变量，a和b为级数求和的起始项和终 止项，并可以将起始项或终止项设置成无穷量inf。如果s变量中只含有一个变量，则在函数调用 时可以省略v。
展开式： 函数的麦克劳林级数 函数的麦克劳林展开式
精选
9.3 傅里叶级数
1.三角级数
为了深入研究非正弦周期函数我们将周期函数展开成由简单的周期函数例如
三角函数组成的级数。
形如上式的级数叫做三角级数，其中
都是常数。
2.函数展开成傅里叶级数
周期为 的周期函数的傅里叶级数：设函数是周期为 的周期函数，且能展开成三角级数