2010届高三物理交变电流和传感器1
第十章 交变电流 传感器10-2(新课标复习资料)
考 技 案 例 导 析
区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示． 降压变压器
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
选修3-2
第十章
交变电流 传感器
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
考 技 案 例 导 析
考技案例导析
随 堂 针 对 训 练
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交变电流 传感器
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[解析] 根据理想变压器原、副线圈上电压、电流的决 定关系知：在输入电压 U1 不变的情况下，U2 不变．当保持 Q 的位置不动， 滑动头 P 向上滑动时， 副线圈上的电阻增大， 电流减小， 故输入电流 I 亦随着减小， 即电流表的示数变小， A 错误，B 正确；当保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时， U1 n1 由 ＝ 知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大， U2 n2 即副线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电 流表的示数增大，C 正确，D 错误．
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第十章
交变电流 传感器
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n1 (1)U1 不变， 发生变化，故 U2 变化． n2 (2)R 不变，U2 改变，故 I2 发生变化． U2 2 (3)根据 P2＝ ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 R 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变化． 3．分析动态问题的思路程序可表示为：
高三物理高考第一轮复习课件：交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流（AC）.
2.正弦式交变电流（如图1所示）
图1
（1）定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
（2）产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
高三物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器 实验十一 传感器的简单应用课件
[题组突破] 3．(多选) (2015·聊城模拟)如图实-11-7 所示，
R1、R2 为定值电阻，L 为小灯泡，R3 为光 敏电阻，当照射光强度增大时 ( ) A．电压表的示数增大 B．R2 中电流减小 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
图实-11-7
解析
4．(多选)利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件
图实-11-2
考查识图能力和数据处理方法
1根据R＝UI 求出不同温度下热敏电阻的阻值。 2由R-t关系图线找出R与t的函数关系式。 3本实验的主要误差来源于温度计和电压表的读数。
[题组突破]
1．(2015·长春模拟)温度传感器广泛应用于家用电器中，它是
利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图实
电阻的温度是
()
A．60 ℃ C．100 ℃
图实-11-3 B．80 ℃ D．120 ℃
解析
2. (2016·北京四中三模)如图实-11-4 所示，一热敏电阻 RT 放在控 温容器 M 内；A 为毫安表，量程 6 mA，内阻为数十欧姆；E 为直流电源，电动势约为 3 V，内阻很小；R 为电阻箱，最大 阻值为 999.9 Ω，S 为开关。已知 RT 在 95 ℃时的阻值为 150 Ω，在 20 ℃时的阻值约为 550 Ω。现要求在降温过程中测量 在 20～95 ℃之间的多个温度下 RT 的阻值。
解析
考点二 光敏电阻的应用
[典例 2] 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关 控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是 阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强 弱，光越强照度越大，照度单位为 lx)。某光敏电阻 RP 在不同 照度下的阻值如下表：
(全国通用)高三物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器-人教版高三全册物理试题
第十章交变电流传感器[备考指南]考点内容要求题型把握考情一、交变电流的产生与描述交变电流、交变电流的图像Ⅰ选择找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理与应用，远距离输电等知识。
其中针对变压器的原理与应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分。
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ二、变压器电能的输送理想变压器Ⅱ选择、计算明热点预计2017年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进展考查。
远距离输电Ⅰ实验十一传感器的简单应用填空第1节交变电流的产生与描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。
(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。
(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。
(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。
(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。
(×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。
(×)要点一 交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像 磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsinωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsin ωt电流i＝I m sin ωt＝E mR＋rsin ωt[多角练通]1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图1011所示。
高三物理十年高考11 交变电流 传感器 学生版
P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1，和 P2 P1
A. PR ， 1 kU n
A.用户用电器上交流电的频率是 100Hz
B.发电机输出交流电的电压有效值是 500V
C.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小
24.(2014·福建卷·T16)图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数 n1=n4＜n2=n3，
四根模拟输电线的电阻 R1、R2、R3、R4 的阻值均为 R，A1、A2 为相同的理想交流电流表，
A.线圈消耗的电功率为 4W B.线圈中感应电流的有效值为 2A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e=4cos 2 t T
4
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 ф= T sin P = I 2r = ( Im )2 r = 2 2 t
2
T
13.(2012·广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为 e = 50sin100t(V ) ，对此电动势，下
它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为 P 。如果电热器电阻不变，则此交流电源输 2
出电压的最大值为
A.5V
B.5 2 V C.10V D.10 2 V
7.(2013·海南卷)如图所示，水平桌面上固定有一半径为 R 的金属细圆环，环面水平，圆环每
单位长度的电阻为 r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下；一长度为
A.两次 t=0 是时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 2：3 C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25Hz
5
D.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10V 16.(2017·天津卷·T6)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固 定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则
高考总复习 物理第十章 交变电流 传感器
第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化．()(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面．()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大．()答案(1)√(2)√(3)×正弦交变电流的函数表达式、有效值(考纲要求Ⅰ)1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次．()(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值．()(3)交变电流的峰值总是有效值的2倍．()答案(1)√(2)√(3)×基础自测1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()．A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e＝E m sin ωt 和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次．故正确答案为C.答案 C2．(单选)风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案 C3．(2013·福建泉州模拟)(单选)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()．解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案 A4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()．A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBS sin 2nπt解析线框交变电动势的最大值为E m＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBS sin 2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝E m2＝2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝4nBS，C错．答案BD5．(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－1甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()．图10－1－1A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f＝50 Hz，C、D错；t＝0.005时，e＝311 V，磁通量变化最快，t＝0.01 s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．答案 B热点一正弦交变电流的产生及变化规律1．正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时续表2.(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．【典例1】 (2013·山东卷，17)如图10－1－2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )．图10－1－2A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50 π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左解析 电流表的示数为交变电流的有效值10 A ，A 项正确；由ω＝2πT 可得，线圈转动的角速度为ω＝100 π rad/s ，B 项错；0.01 s 时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C 项正确；根据楞次定律可得，0.02 s 时电阻R 中电流的方向自左向右，D 项错．答案 AC 反思总结 解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m ＝nBSω中的S 为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．【跟踪短训】1．如图10－1－3所示，图线a 和图线b 分别表示线圈A 和线圈B 在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律．已知线圈A 的匝数与线圈B 的匝数分别为10和30，以下说法正确的是( )．图10－1－3A ．线圈A 与线圈B 转速之比2∶3B ．线圈A 与线圈B 产生的最大电动势之比为1∶1C ．线圈A 的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝500 πcos 5πt (V)D ．线圈B 在t ＝0.3 s 时刻时，感应电流为零解析 由图象可得T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，则转速n a ＝1T a ＝2.5 r/s ，n b ＝1T b＝53 r/s ，所以线圈A 与线圈B 转速之比为3∶2，A 错误；线圈A 、B 中产生的最大电动势分别为E m a ＝N a Φm a ωa ＝N a Φm a 2πT a＝10×10×2π0.4 V ＝500 π V ，E m b ＝N b Φm b ωb ＝30×5×2π0.6 V ＝500π V ，所以线圈A 与线圈B 产生的最大电动势之比为1∶1，B 正确；在t ＝0时刻，线圈A 的感应电动势最大，因此感应电动势的瞬时值表达式为e ＝500πcos 5πt (V)，C 正确；在t ＝0.3 s 时刻，通过线圈B 的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故感应电流最大，D 错误．答案 BC热点二 交变电流“四值”的应用对交变电流的“四值”的比较和理解【典例2】如图10－1－4所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是()．图10－1－4A．通过电阻R的电荷量Q＝πNBS22(R＋r)B．通过电阻R的电荷量Q＝NBSR＋rC．外力做功的平均功率P＝N2B2S2ω22(R＋r)D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt解析 从图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，通过电阻R 的电荷量Q ＝I Δt ＝E R ＋r Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS R ＋r，故选项A 错误、B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO ′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为E m ＝NBSω，感应电流有效值为I ＝E m 2(R ＋r )，外力做功的平均功率为P ＝I 2(R ＋r )＝N 2B 2S 2ω22(R ＋r )，选项C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e ＝NBSωsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2，选项D 错误． 答案 BC反思总结 交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值E m ＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝2πT ；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式．【跟踪短训】2．如图10－1－5所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )．图10－1－5A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t解析 线圈转动角速度ω＝2πT ，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值表达式为i ＝I m cos 60°＝1 A ⇒I m ＝2 A ，正弦交变电流有效值I ＝I m 2＝ 2 A ，B 项错；线圈消耗的功率P ＝I 2R ＝4 W ，A 项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值E m ＝I m R ＝4 V ，所以瞬时值表达式为e ＝4 cos 2πT t ，C 项正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φm sin ωt ＝Φm sin 2πT t ，由感应电动势的最大值E m ＝BSω＝Φm ×2πT ⇒Φm ＝E m T 2π，解两式得：Φ＝E m T 2πsin 2πT t ＝2T πsin 2πT t ，D 项错．答案 AC3．(2013·东北三校一模，19)如图10－1－6所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，OO ′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO ′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R 的外电阻相连．已知线框各边长为L ，总电阻为r ，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为( )．图10－1－6 A.BωL 2R ＋rB.2BωL 22(R ＋r )C.2BωL 24(R ＋r ) D.BωL 22(R ＋r )解析 由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0～π2内产生顺时针方向的电流，π2～32π内无电流产生，32π～2π内产生逆时针方向的电流，π2、32π时产生的电流值最大为I m ＝BL 2ωR ＋r.由交流电有效值定义可得：⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总·T 4＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总·T 4＝I 2x R 总T ，得I x ＝I m 2＝BL 2ω2(R ＋r )，所以D 正确． 答案 D思想方法 16.求交变电流有效值的方法1．公式法利用E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m 2计算，只适用于正余弦式交流电． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．【典例1】 (利用有效值的定义计算——分段转化为直流电)如图10－1－7所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )．图10－1－7A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A解析 选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有：I 2R ×0.02＝(42)2R ×0.01＋(32)2R ×0.01 解之得：I ＝5 A ，即B 项正确．答案 B【典例2】 (利用有效值的定义计算——分段转化为正弦交变电流)图10－1－8是表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t ＝0开始的每个T 2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值．图10－1－8解析 虽然此题所给交变电流正、负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝22 A ，I 2＝42A ．设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2即I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫222×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫422×12 答案 5 A即学即练 如图10－1－9所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．图10－1－9A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR ，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．答案 D附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)1．(2011·天津理综，4)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )．A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t ＝0.005 s 时e 最大，故A 错误．t ＝0.01 s 时e ＝0，故B 正确．电动势有效值为311×22 V ≈220 V ，故C 错误．周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T ＝50 Hz ，故D 错误．答案 B2．(2012·北京理综，15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()．A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V解析 根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝102R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R ，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝PR 2＝102V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．答案 C3．(2012·广东理综，19)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )．A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s解析 交变电动势e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt ，其中E m 为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E ＝E m 2，周期T ＝2πω，频率f ＝1T .由e ＝50sin 100πt (V)知，E m ＝50 V ，E ＝502V ＝25 2 V ，T ＝2πω＝2π100π s ＝0.02 s ，f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确．答案 CD4．(2012·安徽卷，23)如图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)解析 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t 时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt ＋φ0)，故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1v sin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E m ＝BL 1L 2ω，故有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2 回路中电流的有效值I ＝E R ＋r ＝BωL 1L 22(R ＋r )，根据焦耳定律知转动一周电阻R 上的焦耳热为Q ＝I 2RT ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤BωL 1L 22(R ＋r )2R ·2πω＝πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2. 答案 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0) (3)πωRB 2L 21L 22(R ＋r )2A 对点训练——练熟基础知识题组一交变电流的产生及变化规律1．(单选)一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图10－1－10所示，下列说法中正确的是()．图10－1－10A．t＝0时刻线框平面与磁场平行B．交流电压的频率为4 HzC．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快D．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大解析由u-t图象可知，t＝0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f ＝0.25 Hz，故选项A、B错误；由图象可知，1 s末交变电压最大，通过线框＝1T的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项C错误、D正确．答案 D2．(单选)如图10－1－11所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是()．图10－1－11解析矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E＝BL v知E 大小不变，方向周期性变化．答案 D3．(单选)某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()．解析线圈转速为正常时的一半，据ω＝2πn＝2πT知，周期变为正常时的2倍，又据E m＝NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B.答案 B题组二交变电流有效值的计算4．(单选)如图10－1－12所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()．图10－1－12A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6解析 电功的计算中，I 要用有效值计算．图甲中，由有效值的定义得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫122R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2 得I 1＝33 A图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.答案 C5．(多选)如图10－1－13所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图10－1－14甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是( )．图10－1－13图10－1－14A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5解析 第一次所加正弦交流电压的有效值为U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的含义有U 22R T ＝(2U 0)2R ·T 2＋U 20R ·T 2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R 可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错、D 项正确．答案 AD题组三 交变电流“四值”的应用6．(单选)电阻R 1、R 2与交流电源按照如图10－1－15甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )．图10－1－15A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V解析 由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m 2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 2 A，电流的有效值I1＝I1m2＝0.6 A，故选项A错误；由U1＝I1R1＝6 V，故选项B正确．答案 B7．(多选)如图10－1－16所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈的电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()．图10－1－16A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBl2ωC．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为n2B2l1l22ωR解析当线圈转到图示的位置时，线圈的磁通量即将向右增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为adcba，故A错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大．此时电动势的大小为：e＝2nBl2ωl12＝nBl1l2ω，B错误，C正确；线圈此时的感应电流大小为：I＝eR ＝nBl1l2ωR，所以ad边所受的安培力的大小为：F＝nBIl2，代入I可得：F＝n2B2l1l22ωR，D正确．答案CD8．(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－17甲所示．电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接灯泡阻值为95.0 Ω，灯泡正常发光，则( )．图10－1－17A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡消耗的功率为509 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表的示数应为有效值，U ＝U m 2·R R ＋r＝209 V ，A 项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，B 项错；P 灯＝U 2R ＝459.8 W ，C 项错；发电机线圈内阻的发热功率为P ′＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U R 2r ＝24.2 W ，每秒生热24.2 J ，D 项对． 答案 D9．(2013·福建卷，15)(单选)如图10－1－18所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )．图10－1－18A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析 由e ＝102sin 10πt (V)知电动势的有效值E 有＝E m 2＝1022V ＝10 V ，故B 选项错误；电路中的理想电流表示数为电流的有效值：I 有＝E 有r ＋R ＝1.0 A ，故D 选项正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2有·R ＝9.0 W ，故C 选项错误；交流电的角速度ω＝10π rad/s ，所以频率f ＝ω2π＝5 Hz ，故A 选项错误.答案 D10．(单选)如图10－1－19所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )．图10－1－19A ．电压表的读数为NBSω2B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS 2(R ＋r )C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NSBω2(R ＋r )解析 线圈在磁场中转动产生正弦交流电，其电动势的最大值为E m ＝NBSω，电动势的有效值为E ＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U ＝NBSωR 2(R ＋r )，A 错误；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，即q ＝I t ＝N ΔΦR ＋r ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫BS －12BS R ＋r ＝NBS 2(R ＋r )，故B 正确；计算电阻R 上产生的焦耳热应该用有效值，则电阻R 产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤NBSω2(R ＋r )2R π3ω＝πN 2B 2S 2Rω6(R ＋r )2，故C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则符合电流瞬时值表达式，大小为i ＝NBSωR ＋r sin π3＝3NBSω2(R ＋r )，故D 错误． 答案 BB 深化训练——提高能力技巧11．(2013·西安五校联考)(单选)如图10－1－20所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想电流表和二极管D .二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )．图10－1－20A ．图示位置电流表的示数为0B ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBS C ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2BS /RD ．交流电流表的示数I ＝ω2R NBS解析 图示位置电流表测的是有效值，故其示数不为0，选项A 错误；由于接有二极管，二极管D 具有单向导电性，由⎝ ⎛⎭⎪⎫ω2R NBS 2RT /2＝U 2T /R 解得R 两端电压的有效值U ＝ωNBS /2，交流电流表的示数I ＝ω2R NBS ，选项B 错误、D 正确；一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS /R ，选项C 错误．答案 D12．(多选)如图10－1－21甲所示，将阻值为R ＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是( )．图10－1－21A ．电阻R 两端电压变化规律的函数表达式为u ＝2.5sin(200πt ) VB ．电阻R 消耗的电功率为1.25 WC ．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD ．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析 图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，周期为T ＝0.01 s ，其角速度为ω＝2πT ＝200π rad/s ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V ．所以R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin(200πt ) V ，选项A 正确．该电流的有效值为I ＝I m 2，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2R ，解得P ＝0.625 W ，B 选项错误．○A 的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.52A ≠1 A ．选项C 错误．图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A ．图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知选项D 正确．答案 AD。
第十章 交变电流 传感器10-1(新课标复习资料)
高三物理
交流电的产生和变化规律
1.交变电流
方 大小和方向都随时间做周期性变化的电流．其中，方 大小 方向
向 向随时间变化是交变电流的最主要特征．
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
2.正(余)弦式交流电 交变电流的产生有很多形式．常见的正(余)弦式交变
垂直 电流可由线圈在匀强磁场中绕垂直磁感应强度方向的轴转
高频 低频 直流 (2)作用：通高频、阻低频、隔直流.
选修3-2
第十章 交变电流 传感器
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
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基 础 知 识 梳 理
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考 技 案 例 导 析
考技案例导析
随 堂 针 对 训 练
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第十章
交变电流 传感器
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交变电流 传感器
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第十章
交变电流 传感器
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第十章
交变电流 传感器
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主 题
内 容 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达
要 求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
说 明
交变电流 式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 传感器及其工作原理 传感器 传感器的应用 传感器的应用实例
选修3-2
第十章
交变电流 传感器
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第1单元 交变电流的产生及描述
选修3-2
第十章
交变电流 传感器
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基 础 知 识 梳 理
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高中物理高考试卷考点之交变电流与传感器和电磁感应知识汇总,带参考答案共十三页
高中物理高考试卷考点之交变电流与传感器和电磁感应知识汇总，带参考答案本文收集整理了高中物理高考试卷交变电流、传感器和电磁感应知识，并配上详细参考答案，内容全共十三页。
同学们认真完成这些练习，并对过答案，对学习高中物理交变电流、传感器和电磁感应知识一定有很大的帮助，希望大家喜欢这份文档。
第一部分 交变电流、传感器知识1.（2017天津卷）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为 2 Ω，则A ．t =0时，线圈平面平行于磁感线B ．t =1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t =1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为28πJ答案：AD 解析：本题考查交变电流.t =0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A 正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t =1 s 时，感应电流没有改变方向，B 错误；t =1.5 s 时，感应电动势为0，C 错误；感应电动势最大值 ()()m 1000.04V 422V 2m EN B S N T ππωπ==Φ=⨯⨯= ，有效值()()()2224V 22V 8J2E E ，Q T R πππ=⨯=== ，D 正确. 2.（2017海南卷）如图，电阻R 、电容C 和电感L 并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源．当电路中交流电的频率为f 时，通过R 、C 和L 的电流有效值恰好相等．若将频率降低为f ，分别用I 1、I 2和I 3表示此时通过R 、C 和L 的电流有效值，则（ ）A ．I 1＞I 3B ．I 1＞I 2C ．I 3＞I 2D ．I 2=I 3答案：BC 解析：将频率降低时，通过R 的电流不变，电容器的容抗增大，通过C 的电流减小，则有I1＞I2．电感线圈的感抗减小，通过L的电流增大，则有I3＞I2．故AD错误，BC正确．3.（2017北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在2202s i nπ(V)u t的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是A．原线圈的输入功率为2202WB．电流表的读数为1 AC．电压表的读数为1102VD．副线圈输出交流电的周期为50 s答案：B解析：电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误.4.（2017江苏卷）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则A．电感L1的作用是通高频B．电容C2的作用是通高频C．扬声器甲用于输出高频成分D．扬声器乙用于输出高频成分答案：BD解析：本题考查电感、电容对交流电的作用.电感线圈有通低频、阻高频的作用，因此A项错误；电容器有通高频、阻低频的作用，因此B项正确；由此可以判断，扬声器甲主要用于输出低频成分，扬声器乙用于输出高频成分，C项错误，D项正确.第二部分电磁感应知识1.（2017天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是A．ab中的感应电流方向由b到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案：D解析：导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（k t B =∆∆为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势BS E kS t t Φ∆∆⋅===⋅∆∆，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律R E I =，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力BIL F =，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.2.（2017全国卷Ⅰ）扫描隧道显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是答案：A解析：本题考查电磁感应、电磁阻尼及其相关的知识点.施加磁场来快速衰减STM 的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减.方案A 中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B 中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C 中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D 中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变.综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A.3. （2017浙江卷）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内.则A.b点的磁感应强度为零B. ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变了导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变答案：D解析：由右手螺旋定则可知.cdJ导线和ef导线在b处产生的磁场方向都垂直纸面向外.所以由矢量合成知b处的磁感应强度垂直纸面向外.故A错误:由右手螺旋定则知ef导线在左侧产生的磁感应强度垂直纸面向外，故B错误:由左手定则知.cd导线受到的安培力方向向左.故C错误:由题意可知，cd导线所处的位置磁汤方向发生改变，但同时自身电流方向向也发生改变，由左手定则知cd导线所受安培力方向不变.故D正确4.（2017全国卷Ⅰ）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1答案：BC解析：本题考查安培定则、左手定则、磁场叠加、安培力及其相关的知识点.由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B ，根据几何知识可知，B B =1合，B B =2合，B B33=合，由安培力公式可知，L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:1:1，选项C 正确，D 错误.5.（2017全国卷Ⅲ）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向答案：D解析：因为PQ 突然向右运动，由右手定则可知，PQRS 中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T 中的磁通量减小，由楞次定律可知，T 中有沿顺时针方向的感应电流，D 正确，ABC 错误.6.（2017全国卷Ⅲ）如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A ．0B 033C 0233BD ．2B 0 答案：C解析：如图1所示，P 、Q 中电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，由几何关系有103B B =，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小为22010233B B B B =+=，故选C.7.（2017北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈.实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是A ．图1中，A 1与L 1的电阻值相同B ．图1中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流C ．图2中，变阻器R 与L 2的电阻值相同D ．图2中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等答案：C解析：断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，由于线圈L 1的自感，通过L 1的电流逐渐减小，且通过A 1，即自感电流会大于原来通过A 1的电流，说明闭合S 1，电路稳定时，通过A 1的电流小于通过L 1的电流，L 1的电阻小于A 1的电阻，AB 错误；闭合S 2，电路稳定时，A 2与A 3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R 与L 2的电阻值相同，C 正确；闭合开关S 2，A 2逐渐变亮，而A 3立即变亮，说明L 2中电流与变阻器R 中电流不相等，D 错误.8.（2017全国卷Ⅱ）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图（a ）所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t =0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b ）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t =0.4 s 至t =0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案：BC解析：由E –t 图象可知，线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度0.1m /s =0.5m /s 0.2l v t ==，选项B 正确；E =0.01 V ，根据E =BLv 可知，B =0.2 T ，选项A 错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t =0.4 s 至t =0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流0.01A 2A 0.005E I R ===，所受的安培力大小为F =BIL =0.04 N ，选项D 错误；故选BC.9.（2017海南卷）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd ，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab 边进入磁场时开始，直至ab 边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（ ）A ．始终减小B ．始终不变C ．始终增加D ．先减小后增加答案：CD解析：A 、导线框开始做自由落体运动，ab 边以一定的速度进入磁场，ab 边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab 边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A 错误、D 正确；B 、当ab 边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A 错误；C 、当ab 边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确.10.（2017全国卷Ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案：AD解析：为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B正确；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确；故选AD.11.（2017江苏卷）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．答案：（1）0Bdv I R = （2）220B d v a mR = （3）2220()Bd v v P R-= 解析：（1）感应电动势0Bdv E =；感应电流R E I =;解得RBdv I 0= (2)安培力F =BId ; 牛顿第二定律F =ma ; 解得mRv d B a 022= (3)金属杆切割磁感线的速度v v v -='0，则感应电动势)(0v v Bd E -= 电功率R E P 2= ; 解得Rv v d B P 2022)(-= 12.（2017北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景.在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计.电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动.图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用.图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I .（1）求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能.（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用.为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷.a ．请在图3（图1的导体棒ab ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图.b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功.那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明.答案：（1）222B L v t R r∆+ B L v t ∆ （2）a ．如答图3、答图4 b ．见解析解析：(1)题图1中,电路中的电流rR BLv I +=1棒ab 受到的安培力L BI F 11= 在Δt 时间内,“发电机”产生的电能等于棒ab 克服安培力做的功rR t v L B t v F E +∆=∆⋅=2221电 题图2中，棒ab 受到的安培力F 2=BIL在Δt 时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功2E F v t B I L v t =⋅∆=∆机 （2）a ．题图3中，棒ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b →a 方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b →a 方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；题图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab 中的正电荷沿a →b 方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b →a 方向的洛伦兹力作用.如答图3、答图4.b.设自由电荷的电荷量为q ,沿导体棒定向移动的速率为u .如图4所示,沿棒方向的洛伦兹力qvB f ='1,做负功t qvBu t u f W ∆-=∆'-=11 垂直棒方向的洛伦兹力quB f ='2, 做正功t quBv t v f W ∆=∆'=22 所以W 1=-W 2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零.1f '做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;2f '做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加.大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能;在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用.13.（2017海南卷）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l ，左端连有阻值为R 的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场区域．已知金属杆以速度v 0向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零．金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率．答案：金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小，此时电流的功率为.解析：由题意可知，开始时导体棒产生的感应电动势为：E=Blv0，依据闭合电路欧姆定律，则电路中电流为：I=，再由安培力公式有：F=BIl=；设导体棒的质量为m，则导体棒在整个过程中的加速度为：a==设导体棒由开始到停止的位移为x，由运动学公式：0﹣解得：x==；故正中间离开始的位移为：x中=；设导体棒在中间的位置时的速度为v，由运动学公式有：v2﹣v02=2ax中解得：v=则导体棒运动到中间位置时，所受到的安培力为：F=BIl=；导体棒电流的功率为：P=I2R=；14.（2017天津卷）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计.炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1，使电容器完全充电.然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少.答案：（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下 （2）mR BEl a = （3）mC l B E C l B Q +=222222（3）电容器放电前所带的电荷量CEQ =1 开关S 接2后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值v m 时，MN 上的感应电动势：m E B l v '=最终电容器所带电荷量E CQ '=2 设在此过程中MN 的平均电流为I ，MN 上受到的平均安培力：l I B F ⋅⋅=由动量定理，有：m0F t m v ⋅∆=- 又：12I t Q Q ⋅∆=-整理的：最终电容器所带电荷量Q 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【名师讲解】高三物理一轮复习：十 交变电流、传感器(36张PPT)
所以在本章的复习中要注意理解图象的意义，善于运用图
象分析解决有关的问题。高考也有把本章知识与其他章的
知识相联系的综合考查，如带电粒子在加有交变电压的平
行金属板间的运动问题就是高考的一个热点。
四、高考命题趋向
1.交变电流的知识在高考题中常以选择题的形式出现。 2．命题可能性较大的知识点有交变电流的规律，有效 值的定义和应用，变压器的电压比和电流比及输入功率 和输出功率的求解，和与交变电流的图象有关的题目。
B．e＝220cos 100πt(V) C．e＝314sin 100πt(V) D．e＝314cos 100πt(V)
【练习3】如图a所示，一矩形线圈 abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、 cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速 转动。若以线圈平面与磁场夹角为450 时（如图b）为计时起点，并规定当电 流自a流向b时电流方向为正。则下列 四幅图中正确的是（ D ）
3．交变电流与电学其他知识、力学知识相联系的考查，
特别应注意带电粒子在交变电场中的运动问题。
第一节 一、知识要点
交变电流
1．交变电流的产生 （1）交变电流：大小和方向均随时间作周期性变化的电 流． 其中， 方向随时间变化是交变电流的最主要特征． （2）交变电流的产生 ①矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时， 线圈中就会产生按正弦规律变化的交变电流，这种交变电 流叫正弦式交变电流． ②中性面：垂直于磁场的平面叫中性面。线圈位于中性面 位置时，穿过线圈平面的磁通量最大，但磁通量的变化率 为零，此位置线圈中的感应电动势为零，且线圈每经过中 性面位置一次，感应电流的方向就改变一次．线圈每转一 周，两次经过中性面位置，感应电流的方向改变两次．
第十章
交变电流、传感器
高考物理大一轮复习学案第十章交变电流、传感器(含答案)
考纲展示热点视角1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅰ4.远距离输电Ⅰ 实验十一：传感器的简单使用 说明：1.不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题.2.只限于单相理想变压器.1.交变电流的四值计算以及变压器的原理和应用是高考考查的热点，题型以选择题为主.2.传感器在生产和科技中的应用越来越广泛，这使传感器的原理及应用在高考中出现的可能性有所增加.3.本章知识与生产、生活联系紧密，理论联系实际的题目出现的可能性较大，如涉及民生的远距离输电问题.第一节 交变电流的产生和描述一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流(1)定义：大小和方向随时间做□01________变化的电流． (2)图象：下图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流，其中甲属于□02________交流电．2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕□03____________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向□04______的平面． ②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量□05______，磁通量的变化率为□06____，感应电动势为□07____．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)①电动势(e)：e＝□08__________②电压(u)：u＝□09________③电流(i)：i＝□10________(4)图象(如图)二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T＝□11______．2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的□12________．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小□13______的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的□14______相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝□15________，U＝□16________，E＝E m 2.3．平均值：E＝□17________＝BL v.特别提示：通常所说交变电流、电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值(除非有特殊说明)．,1－1.(单选)下图中不表示交变电流的是()1－2.(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次2－1.(单选)(2013·高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A2－2.(单选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt 电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．特别提醒：Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的．(单选)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下图所示的四幅图中正确的是()[思路点拨]确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向，(2)感应电流的大小，(3)感应电流大小的变化趋势．[尝试解答]________[总结提升]解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m＝nBSω中的S为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．1．(单选)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是()交流电有效值的求解1．正弦式交流电有效值的求解利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算．2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．(单选)(2014·沈阳质检)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．215 VD ．313 V[尝试解答] ________[解题技巧] (1)要取一个周期的时间计算电热； (2)分段处理：曲线为正弦的部分用I ＝I m 2⎝⎛⎭⎫U ＝U m 2代替，恒定的部分有效值即为瞬时值．2．(单选)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6交变电流的“四值”的比较1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值 e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2 U ＝U m2I ＝I m2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝BL v E ＝nΔΦΔtI ＝E R ＋r计算通过电路截面的电荷量2.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度ω，ω＝2πT＝2πf .(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130 s 通过电阻R 的电荷量是多少？[课堂笔记]3．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W弄不清交流电“四值”的区别而造成错误范例 (单选)标有“220 V 、40 W ”的电灯和标有“20 μF 、300 V ”的电容器并联接到交流电源上，V 为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )A ．t ＝T2时刻，V 的示数为零B ．电灯恰正常发光C ．电容器不可能被击穿D ．V 的示数保持110 2 V 不变[错因分析] 错解1：误认为电压表示数为电压的瞬时值或平均值而错选A 、D. 错解2：误认为电容器的耐压值为有效值而错选C.[解析] V 的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B 正确；电压的峰值220 2 V ≈311 V ，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错．[答案] B[真知灼见] 在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时，一定要用平均值．4．(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J一_高考题组1．(多选)(2013·高考山东卷) 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左2．(多选)(2012·高考广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有()A．最大值是50 2 V B．频率是100 HzC．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s3．(单选)(2013·高考海南卷)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V二_模拟题组4．(单选)(2014·郑州模拟)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则()A ．电阻R 上的电功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)D ．通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝1.41cos 50πt (A) 5．(多选)(2014·湖南十二校联考)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，其电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B .若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4（R ＋r ）2温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测30第二节 变压器 远距离输电一、变压器原理1．工作原理：电磁感应的□01______现象． 2．理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝□02______，若n 1>n 2，为□03______变压器；若n 1<n 2，为□04______变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝□05______； 有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n . 二、远距离输电 1．电路损失(1)功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP ＝□06______． (2)电压损失：ΔU ＝□07______． 减小功率损失和电压损失，都要求提高□08__________，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的□09______．由电阻定律R ＝ρlS可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用□10____________的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的□11__________． (2)另一个途径是减小输电导线中的□12______，由P ＝IU 可知，当输送功率一定时，提高□13______可以减小输电电流．,1－1.(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )A ．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 1－2.(单选)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n 1＝1 000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，交流电源的电动势e ＝311sin 100πt V(不考虑其内阻)，电阻R ＝88 Ω，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则( )A ．电压表的示数为62.2 VB ．电流表的示数为2.5 AC ．通过R 的电流最大值为0.5 AD ．变压器的输入电功率为22 W2．(单选)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响．则 ( )A ．送电电流变为原来的2倍B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍C ．输电线上降落的电压将变为原来的12D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的12理想变压器原、副线圈关系的应用1．基本关系(1)P 入＝P 出，(有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋……) (2)U 1U 2＝n 1n 2，有多个副线圈时，仍然成立． (3)I 1I 2＝n 2n 1，电流与匝数成反比(只适合一个副线圈) n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋……(多个副线圈)(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同． 2．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定．(单选)(2013·高考广东卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1, V 和A 均为理想电表，灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )A ．电流频率为100 HzB ．V 的读数为24 VC ．A 的读数为0.5 AD ．变压器输入功率为6 W [尝试解答] ________[总结提升] 关于理想变压器的四点说明： (1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值．1.(单选)(2012·高考重庆卷)如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W理想变压器的动态分析 1.匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据I 1I 2＝n 2n 1可以判断I 1的变化情况．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2.负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化．(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．(单选)(2012·高考福建卷)如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器．V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 [尝试解答] ________[方法总结] 变压器动态分析的思路流程：2．(多选)(2014·杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)，则( )A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表V 1的示数为22 VB ．当t ＝1600s 时，电压表V 0的读数为220 VC ．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表V 1的示数增大，电流表示数变小D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表V 1和电流表的示数均变小关于远距离输电问题的分析1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3. (2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线． (3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线. (4)输电线上损耗的电功率： P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝⎛⎭⎫P 2U 22R 线．当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n2.(单选)(2012·高考天津卷)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( )A.PR kU ，1nB.⎝⎛⎭⎫P kU 2R ，1nC.PR kU ，1n 2D.⎝⎛⎭⎫P kU 2R ，1n 2 [尝试解答] ________[总结提升] 解决远距离输电问题应注意下列几点： (1)画出输电电路图．(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等． (3)输电线长度等于距离的2倍． (4)计算线路功率损失一般用P 损＝I 2R 线．3．(单选)(2014·南京模拟)某小型水电站的电能输送示意图，如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，输入、输出电压分别为U 1、U 2，输出功率为P ；降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4，输入、输出电压分别为U 3、U 4，输入功率为P ′(变压器均为理想变压器)．若额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A ．U 2＝U 3B ．P ＝P ′ C.n 2n 1>n 3n 4 D.n 2n 1<n 3n 4对输电线路中各量关系不明确造成错误范例 (单选)某远距离输电电路的输电电压为U ，输电导线的总电阻为R ，下列分析正确的是( )A ．由公式P ＝U 2R 得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少B ．由公式I ＝UR得到，输电导线的电阻越小，电流越大C ．由公式P ＝I 2R 得到，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大D ．由公式P ＝IU 得到，输电导线上的功率损失与电流强度成正比 [错因分析] 错解1：不清楚输电电压与损失电压的区别，而误选A 或D. 错解2：不清楚输电电流是由输出功率和输电电压决定的而误选B.[解析] 用P ＝U 2R 讨论输电导线的功率损失时，电压应为导线损失的电压ΔU ，而不能用输电电压，故A 错；用I ＝UR 讨论输电线中的电流，电压应为导线损失的电压，实际上输电电流I ＝PU ，故B 错；C 项中I 、R 均是导线的电学量，故C 正确；而P ＝IU 是输电功率，不是导线损失的功率，而导线损失的功率应为ΔP ＝⎝⎛⎭⎫P U 2R ，故D 错．[答案] C[真知灼见] (1)在应用电学公式时，要注意公式中的每一个量必须是同一段电路或同一个元件的量．(2)对远距离输电，要弄清各量之间的关系，常见错误都是误认为导线上的电压降等于输电电压．解决的方法是：把升压变压器看做电源，导线、降压变压器看做用电器，两者串联接到升压变压器上．一 高考题组 1．(单选)(2013·高考四川卷) 用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝⎛⎭⎫100πt ＋π2 A2．(多选) (2011·高考山东卷)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图．保持输入电压U 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )A ．u 2＝190 2 sin (50πt )VB ．u 2＝190 2 sin (100πt )VC ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移 3．(单选)(2010·高考浙江卷)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2/r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻二_模拟题组4．(单选)(2014·银川模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，电阻R ＝10 Ω.图乙是R 两端电压u 随时间变化的图象，U m ＝10 2 V ．则下列说法中正确的是( )A ．交变电流的频率是50 2 HzB ．电流表A 的读数为210A C ．电压表V 的读数为10 2 V D ．变压器的输入功率为10 W 5．(多选)(2014·陕西西工大附中模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶10，接线柱a 、b 接在电压为u ＝222sin (100πt )V 的交流电源上，R 1为定值电阻，其阻值为100 Ω，R 2为用半导体热敏材料制成的传感器．下列说法中正确的是( )A ．t ＝1600s 时，a 、b 两点间电压的瞬时值为11 V B ．t ＝1600s 时，电压表的读数为220 VC ．当R 2的温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大D ．在1分钟内电阻R 1上产生的热量为2 904 J温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测31实验十一 传感器的简单使用实验目的1．了解传感器的工作过程，探究敏感元件的特性． 2．学会传感器的简单使用．实验原理1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)．2．其工作过程如图所示：实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、温度计、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等．实验步骤1．研究热敏电阻的热敏特性(1)将热敏电阻放入烧杯中的水中，测量水温和热敏电阻的阻值(如图甲所示)．(2)准备好记录电阻与温度关系的表格．(如下表)次数12345 6待测量温度(℃)电阻(Ω)(3)改变水的温度，多次测量水的温度和热敏电阻的阻值，记录在表格中，把记录的数据画在R－T图中，得图线如图乙所示．2．研究光敏电阻的光敏特性(1)将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好，其中多用电表置于“×100”挡；(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据；(3)打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录；(4)用手掌(或黑纸)遮光时电阻值又是多少？并记录．把记录的结果填入下表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性.光照强度弱中强无光照射阻值(Ω)结论：光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强电阻变小，光照减弱电阻变大．误差分析本实验误差主要来源于温度计和欧姆表的读数．注意事项1．在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温．2．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少．3．欧姆表每次换挡后都要重新调零．改进创新对于热敏电阻的特性，可用以下实验进行：如图所示，将多用电表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R t的两端相连，这时表针指在某一刻度，观察下述操作下的指针偏转情况：(1)往R t上擦一些酒精．(2)用吹风机将热风吹向电阻，根据指针偏转方向判定热敏电阻的特性．实验分析：(1)中指针左偏，说明R t的阻值增大；酒精蒸发吸热，温度降低，所以热敏电阻的阻值随温度的降低而增大．(2)中指针右偏，R t的阻值减小，而电阻R t温度升高，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．优点：改进后的实验简单易操作，学生很快得出结论．热敏电阻的原理及应用用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻R T，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将R T和两个适当的固定电阻R1、R2连成如图甲虚线框内所示的电路，以使电路的等效电阻R L的阻值随R T所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下R L的阻值，测量电路如图乙所示，图中的电压表内阻很大．R L的测量结果如下表所示．温度t(℃)30.040.050.060.070.080.090.0。
近年届高考物理一轮复习第10章交变电流传感器1第一节交变电流的产生和描述课后达标能力提升新人教版(
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1 第一节交变电流的产生和描述(建议用时：60分钟）一、单项选择题1．（2018·南通模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m，下列说法中正确的是( ) A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0．5Φm时，感应电动势等于0．5E mD．角速度ω等于错误!解析：选D．根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零;当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时,感应电动势最大，由此可知A、B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝E m sin ωt,式中E m＝BSω，因Φm＝BS,故角速度ω＝错误!,D项正确；设e＝0．5E m,则解出ωt＝错误!，此时Φ＝B·S cos错误!＝错误!BS ＝错误!Φm,所以C项错误．2．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是（）解析：选A．由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值E m＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式E m＝NBSω＝NBS·2πT．若仅把线圈的转速变为原来的2倍,则周期T′变为原来的错误!，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值E′m变为原来的2倍,即E′m＝2 V,所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时,也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确,D错误．3．小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动,如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻,则发电机输出电压( )A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是错误!Ne0D．有效值是错误!Ne0解析：选D．因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联,故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e．N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0,因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝错误!Ne0，故选项D正确．4．如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则如图所示的四个选项图中正确的是( )解析:选D．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流,在开始计时(t＝0)时线圈为题图乙所示的位置,据右手定则判断电流为负方向,首先排除A、B选项．若达题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值,可见t＝0的时刻交变电流处于负半轴且再经错误!到达中性面位置,或者φ0＝错误!，瞬时值表达式i＝I m sin(ωt－φ0)，所以0＝I m·sin错误!，t＝错误!，故D选项正确．5．(2018·宿迁质检）如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（)A．7．5 V B．8 VC．2错误! V D．3错误! V解析：选C．根据电流的热效应有错误!错误!·错误!·错误!＋错误!·错误!＝错误!T，解得U2＝60 V2，所以U＝2错误! V，C项正确．6．如图所示,在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B．直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是（)A．I＝错误!B．I＝错误!C．I＝0 D．I＝BLω2R解析:选B．从图示位置转过90°的过程中，即在0～错误!时间内，线框中的感应电动势为E＝错误!BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在错误!～错误!时间内,线框中的感应电动势仍为E＝错误!BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在错误!～错误!时间内，线框中的感应电动势仍为E＝错误!BL2ω,感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在错误!～T时间内，线框中的感应电动势仍为E ＝错误!BL2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I＝错误!．B项正确．二、多项选择题7．(2018·南京高三适应性考试）有一种自行车,它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示,当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是( ）A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大解析:选AC．摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动,具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小,故D错误．8．如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．则（)A．两种形式的交变电流最大值相同B．两种形式的交变电流有效值之比为1∶2C．两种形式的交变电流周期之比为2∶3D．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电能之比为1∶3解析:选AD．由题图甲和题图乙分别表示的正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图象可知，两种形式的交变电流最大值都是1 A，选项A正确；题图甲表示的正弦脉冲波周期为0．06 s,题图乙表示的方波的周期为0．04 s,两种形式的交变电流周期之比为3∶2,选项C错误；设正弦脉冲波的电流有效值为I1,根据有效值的定义，前错误!周期和后错误!周期的有效值都为错误! A，根据有效值的定义有错误!错误!R·错误!＋错误!错误!R·错误!＝I错误!R·T，解得I1＝错误! A．题图乙表示的方波交变电流大小不变，其有效值[跟交变电流的热效应等效的恒定电流值］等于最大值,I2＝1 A．两种形式的交变电流有效值之比为I1∶I2＝1∶错误!，选项B错误;由W＝UIt＝I2Rt可知，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电能之比W甲∶W乙＝I错误!∶I错误!＝1∶3,选项D正确．9．(2018·扬州中学高三考试)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B．若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是（）A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为E m＝BL2ωB．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝错误!BL2ωsin ωtC．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝错误!D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝错误!解析：选BD．题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为E m＝错误!BL2ω，故对应的瞬时值表达式为e ＝错误!BL2ωsin ωt，B正确；由q＝错误!可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量q ＝错误!，C 错误;电阻R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q ＝［⎦⎥⎤E m 2(R ＋r )2R ×错误!＝错误!，D 正确． 10．面积为S 、阻值为R 的金属框放置在匀强磁场中，磁场方向与金属框平面垂直,磁感应强度随时间的变化规律B ＝B 0sin ωt ，则（ ）A ．金属框中产生的电动势的最大值为B 0S ωB ．金属框中电流的有效值为B 0S ωRC ．在一个周期内金属框产生的焦耳热为错误!D ．在第一个错误!周期内流过某截面的电荷量为错误!解析：选AD ．金属框中的磁通量变化与该框在磁感应强度恒为B 0的磁场中以ω匀速转动的情况相同．因此最大电动势为E m ＝B 0S ω，A 正确；电流的有效值为I ＝错误!＝错误!,B 错误;在一个周期内金属框产生的焦耳热为：Q ＝I 2RT ＝错误!错误!·R ·错误!＝错误!，C 错误；在第1个T4内，ΔΦ＝B 0S ，则q ＝错误!·Δt ＝错误!·Δt ＝错误!，D 正确． 三、非选择题11．电压u ＝1202sin ωt V 、频率为50 Hz 的交变电流,把它加在激发电压和熄灭电压均为u 0＝60错误! V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长？(2）试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象．错误!解析：（1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1当u ＝u 0＝60错误! V 时，由u ＝120错误!sin ωt V 求得：t 1＝错误! s再由对称性知一个周期内能发光的时间为：t＝T－4t＝错误! s－4×错误! s＝错误! s1再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：t＝错误!×错误! s＝2 400 s．(2）很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有错误! s(如图中t2～t3那段时间）,由于人的眼睛具有视觉暂留现象,而这个视觉暂留时间约为错误! s远大于错误! s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案：(1）2 400 s (2)见解析12．(2018·泰州高港区检测)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0．10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0．20 T，线圈的电阻为R1＝0．50 Ω，它的引出线接有R2＝9．5 Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）．求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；（2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；(3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；(4)该发电机的输出功率P．解析：（1）由x－t图,可得线圈的切割速度v＝错误!＝0．80 m/s．线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E＝n·2πrBv＝20×2×3．14×0．10×0．20×0．80 V≈2．0 V．(2）由闭合电路的欧姆定律,感应电流I＝错误!＝错误! A＝0．20 A．（3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,由平衡条件F推＝F安,即F推＝nBI·2πr＝20×0．20×0．20×2×3．14×0．10 N≈0．50 N．(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P＝I2R＝0．202×9．5 W＝0．38 W．2答案：(1)2．0 V （2）0．20 A （3)0．50 N （4）0．38 W。
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第十二章 交变电流 传感器 单元质检十二
单元质检十二交变电流传感器(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(河北石家庄二中高二月考)目前,传感器已经广泛应用于生产、生活、科学研究等各个领域,关于传感器的应用,下列说法正确的是( )A.自动洗衣机中的压力传感器、数字体重计所用的测力装置都应用了力传感器B.走廊照明灯的声控开关、红外报警装置都是应用了声传感器C.发光二极管是一种常用的光传感器,其作用是将光信号转换为电信号D.霍尔元件能把磁感应强度这个磁学量转换成电阻这个电学量答案:A解析:自动洗衣机中的压力传感器、数字体重计所用的测力装置都应用了力传感器,A正确;在天黑楼道里出现声音时,楼道里的灯才亮,说明它的控制电路中既有声音传感器,又有光传感器,但红外报警装置是应用了红外线传感器,B错误;发光二极管不是光传感器,C错误;霍尔元件能把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量,D错误。
2.(海南卷)图甲、乙分别表示两种电流的波形,其中图乙所示电流按正弦规律变化,分别用I1和I2表示甲和乙两电流的有效值,则( )A.I1∶I2=2∶1B.I1∶I2=1∶2C.I1∶I2=1∶√2D.I1∶I2=√2∶1答案:D解析:对题图甲的交变电流分析,可知一个周期内交变电流的电流方向变化,而电流的大小不变,故题图甲的电流有效值为I1=I0;对题图乙的交变电流分析可知,其为正弦式交变电流,故其有效值为I2=0,故I1∶I2=√2∶√21,故选D。
3.在变电站里,经常要用交流电表监测电网上的强电流,所用的器材叫电流互感器,如图所示,能正确反映其工作原理的是( )答案:A解析:电流互感器把大电流变成小电流,测量时更安全,据变压器原理,I1I2=n2n1,I2=n1n2I1,所以要求线圈匝数n2>n1,原线圈要接在火线上,故本题只有A正确。
4.(广东东莞中学模拟)如图甲所示为理想自耦变压器,原线圈A、B端的输入电压随时间的变化规律如图乙所示,电表均为理想交流电表,则当此滑动变压器工作时,以下说法正确的是( )A.若滑片P处于某一确定位置,当滑动变阻器R的滑片下滑时,电流表示数变小B.若滑片P处于某一确定位置,当滑动变阻器R的滑片上滑时,电压表示数增大C.若滑片P和滑动变阻器R的滑片同时上移,则电流表示数一定变大D.若滑动变阻器最大阻值为100 Ω,且滑动变阻器R的滑片置于最上端,则在滑片P滑动的过程中,电流表的示数变化范围为0~2.2 A答案:D解析:本题考查自耦变压器的动态分析。
高三物理一轮复习 第10章 交变电流传感器精品课件 新人教
第1节 交变电流的产生和描述
正弦式电流的变化规律
1．正弦式交流电的变化规律(注意图与图的对应关系)
2．交变电流瞬时值表达式的基本书写思路 (1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式 Em＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式． ①线圈从中性面开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt. ②线圈从垂直中性面开始转动，则it图象为余弦函数图象．函数式为i＝Imcos ωt. ③线圈不是从以上两位置开始转动，先通过三角函数变换到以上两种形式，再写出函数表达式．
对交变电流的“四值”的理解和应用
如图所示，一个边长L＝10 cm，匝数n＝100匝的 正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的 对称轴OO′匀速运动，磁感应强度B＝0.50 T， 角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝4.0 Ω， 线圈内阻r＝1.0 Ω. (1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值． (2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电 动势的瞬时值表达式． (3)求交流电压表的示数． 【点拨】 由磁场情况和线圈转动情况可以确定 瞬时值表达式，电压表和电流表的示数均为电路 中电压和电流的有效值．
【解析】物体在重力、推力、斜面的支持力和摩擦力四个力的作用下做匀速直线运动，所以受力平衡．但这四个力不在同一平面内，不容易看出它们之间的关系．我们把这些力分解在两个平面内，就可以将空间问题变为平面问题，使问题得到解决．将重力沿斜面、垂直于斜面分解．我们从上面、侧面观察，如图甲、图乙所示．
(b)
(2010·全国卷Ⅱ)如图所示，一热敏电阻RT放在控温容器M内：为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关. 已知RT在95℃时阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω. 现要求在降温过程中测量在95～20 ℃之间的多个温度下RT的阻值. (1)在图中画出连线，完成实验原理电路图． (2)完成下列实验步骤中的填空． ①依照实验原理电路图连线． ②调节控温容器M内的温度，使得RT温度为95 ℃. ③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全． ④闭合开关. 调节电阻箱，记录电流表的示数I0 ，并记录________. ⑤将RT的温度降为T1 (20 ℃＜T1＜95 ℃)；调节电阻箱，使得电流表的读数________，记录________________. ⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1＝________. ⑦逐步降低T1的数值，直至20 ℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
高三物理学法巧手指交变电流和传感器知识点分析
准兑市爱憎阳光实验学校物理：学法巧手指17——交变电流和传感器1.交变电流义：例题1.如图1所示的A、B、C、D四个图象中，哪一个能正确反映交变电流的变化规律？答案：A C D知识链接：①大小和方向均随时间而作周期性变化的电流叫做交变电流。
上面的四个图象中，很容易看出其中的A、C、D画出了一个或两个周期内i----t或e----t 变化关系图象，图象都能中反映出电流i或电动势e的大小和方向确实是随时间作周期性变化的；但对于图象B来说，虽然形式像是正弦曲线，但仔细看一下就会发现，它反映出的只是电压的大小随时间作周期性变化，方向并没有变化，不符合交变电流的义。
②随时间按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，像图1中的A。
这里需要注意的问题就是，正弦交流电的图象也并非一是正弦曲线，余弦曲线反映的也是正弦交流电的变化规律，也叫正弦交流电。
其实，正弦曲线和余弦曲线只是坐标原点选取的不同而已。
2.交变电流的产生及描述交变电流的物理量：例题2.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为mϕ，最大感电动势为m E，那么以下说法中正确的选项是A.当穿过线框的磁通量为零时，感电动势也为零B.当穿过线框的磁通量减小时，感电动势在增大C.当穿过线框的磁通量于mϕ5.0时，感电动势于m E5.0D.线框转动的角速度mmEϕω/=解析：根据正弦交流电的产生及其变化规律:当磁通量最大时，感电动势为零；当磁通量减小时，感电动势在增大；磁通量为零时，感电动势最大。
由此可知，选项A错误，B正确。
设线框从中性面开始计时，那么有式中ωBSEm=因BSm=ϕ所以mmEϕω/=，选项D正确。
再设mEe5.0=，那么为了求出此时穿过线框的磁通量ϕ，可画出如图2所示的示意图，并将磁感强度B沿着平行于线框平面和垂直于线框平面的方向分解出1B和2B，那么有26sin1BBB ==π，236cos2BBB==π量由于1B对产生磁通量没有奉献，故磁通23232mBSSBϕϕ===＞mϕ5.0可见，选项C是错误的。
(新课标)2010-2011学年度高二上学期物理单元检测(含解析)2-交变电流传感器
高二上学期物理单元检测（2）[新课标人教版]命题范围交变电流传感器注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
2．请将第I卷正确答案的序号涂在答题卡上或填到第II卷中相应的答题表内，考试结束只交第II卷和答题卡。
第I卷（选择题，共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分；选不全的得2分；有选错或不答的得零分。
1．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e= 10sin4πt V ，则（）A．该交变电动势的频率为2Hz B．零时刻线圈平面与磁场垂直C．t=0.25s时，e达到最大值D．在1s时间内，线圈中电流方向改变100次2．下列关于交变电流的说法正确的是（）A．交变电流的大小和方向都一定随时间变化B．交变电流的有效值就是平均值C．线圈平面跟磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零D．线圈平面跟磁场平行时，穿过线圈的磁通量为零，而感应电动势为零3．远距离输送交流电都采用高压输电，采用高压输电的优点是（）A．可节省输电线的铜材料B．可加快输电的速度C．可根据需要调节交流电的频率D．可减少输电线上的能量损失4．如图所示，R 1为定值电阻，R 2为负温度系数的热敏电阻（阻值随温度的升高而减小的热敏电阻），E为电源，有一定内阻，L为小灯泡。
当温度降低时（）A．R 1两端的电压增大B．电流表的示数增大C．小灯泡的亮度变强D．小灯泡的亮度变弱5．如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场Array中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。
若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。
则下列四幅图中正确的是甲乙6．一理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1>n2，则（）A．U1 > U2，P1 < P2B．I1 < I2，P1 = P2C．I1 > I2，P1 > P2D．I1 < I2，U1 > U27．为了监测变电站向外输电的情况，要在变电站安装互感器，其接线如图所示，两变压器匝数分别为n1、n2和n3、n4，a和b是交流电表。