板块模型
板块模型
板块模型1．模型特点上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。
涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
3．解题方法整体法、隔离法。
4．解题思路(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。
(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。
5.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
(2)画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
(4)两者发生相对滑动的条件：①摩擦力为滑动摩擦力。
②二者加速度不相等。
1．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m 、2m 的A 、B两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析 当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg ，由牛顿第二定律知a A ＝μmg m ＝μg ；对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg ，由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg 。
答案 C2.(2017·广西质检)如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B 与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A 与B 之间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知物体A 的质量m ＝2 kg ，物体B 的质量M ＝3 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.现对物体B 施加一个水平向右的恒力F ，为使物体A 与物体B 相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．20 NB ．15 NC ．10 ND ．5 N答案：B 解析：对A 、B 整体，由牛顿第二定律，F max －μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ；对物体A ，由牛顿第二定律，μ2mg ＝ma ；联立解得F max ＝(m ＋M )(μ1＋μ2)g ，代入相关数据得F max ＝15 N ，选项B 正确．3．(2017·黄冈质检)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。
板块模型7种情景分析
板块模型7种情景分析类型【1】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。
A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。
最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对B 施加一变力F。
①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。
受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A 没有静摩擦力）。
受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。
ps：下面配有A,B的受力分析图（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。
说白了，就是一个瞬间的事情。
这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。
要不然就”结束了！“）※精华分析部分➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。
此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。
只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。
（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。
➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）类型【2】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。
A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。
最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对A 施加一变力F此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）➟第一种情况μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面。
高中物理重要方法典型模型突破12-模型专题(4) -板块模型(解析版)
专题十一模型专题（4）板块模型【重点模型解读】一、模型认识类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B＝x A＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B＋L＝x A力F作用在物块A上讨论相关的临界情况力F作用在木板B上讨论相关的临界情况二、板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
三、注意点：分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联【典例讲练突破】【例1】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
【点拨】为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B 间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。
高中物理板块模型
高中物理板块模型
高中物理板块模型：
一、动力学：
1. 力的定义：力是影响物体外形、运动方向以及运动速度的变量。
运
动学中引入的向量概念，帮助我们正确理解力的具体作用。
2. 运动学定律：第一定律，物体在没有受到其他作用力影响的情况下，保持原有状态；第二定律，物体受到作用力的影响时，受力方向和作
用力方向相同；第三定律，物体受到作用力的大小及方向决定了物体
的变化情况。
3. 集中力和分散力：当物体受到若干作用力，物体内部有内向力和外
向力，这些力可以加起来表示为集中力，也可以分散表示为分散力。
二、振动学：
1. 振动的定义：振动指的是物体时而向一个方向移动，时而向另一个
方向移动的一种运动现象。
2. 振动的特征：振动的时间周期是固定不变的；振动的幅值是有限的；振动的频率有序的变化。
3. 振动的方程：简谐振动方程是描述振动情况的基础方程，它可以用
来描述振动的频率、到达最大幅值所需要的时间以及幅值等等。
三、电磁学：
1. 磁场：磁场是由一组无穷多的磁力线组成的空间领域，它可以影响附近的磁性物体的磁力矢量方向，并产生作用力。
2. 磁场定律：磁力线的双环律，两磁极定律，磁场守恒定律等都是磁场定律。
3. 能量守恒定律：能量守恒定律表明在宏观尺度上，物质系统中的能量在时间上保持守恒，而在电磁势场中能量也是守恒的。
提能专题一板块模型
在 t1＋t2 时间内， A 相对于 B 运动的距离为 s＝???12a1t12＋v 1t2＋12a1′t22???－???12a2t12＋v 2t2＋
12a2′t22???＝12 m＜27 m? 此后 B 静止， A 继续在 B 上滑动。设再经过时间 t3 后 A 离 开 B，则有 l－s＝ (v 1＋a1′t2)t3＋12a1′t32? 可得 t3＝1 s(另一解不合题意，舍去 )? 设 A 在 B 上总的运动时间为 t 总，有 t 总＝t1＋t2＋t3＝4 s。 [答案] (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
B 开始运动，此时刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然
变为光滑，μ2 保持不变。已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的 距离 l＝27 m，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取
重力加速度大小 g＝10 m/s2。求： (1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；
(2)A 在 B 上总的运动时间。
[解析] 设 t1 时刻撤掉力 F，此时滑块的速度 为 v2，木板的速度为 v 1，t2 时刻木板与滑块达到 最终速度 v3，如图所示阴影部分的面积为板长 L， 则在 0～t1 的过程中，由牛顿第二定律有
对滑块： μmg＝ma2，v 2＝a2t1 对木板： F－μmg＝Ma1，v 1＝a1t1 撤去力 F 后，木板的加速度变为 a3，则 μmg＝Ma3 由 v -t 图像知 L＝12(v 1－v 2)t1＋12(v 1－v 2)(t2－t1)＝12(v 1－v2)t2 t2 时刻木板与滑块速度相等，即 v 1－a3(t2－t1)＝v 2＋a2(t2－t1) 联立可得 t1＝1 s。 [答案] 1 s
一、水平面上的板块模型 1．审题建模：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体
4.板块模型
牛顿运动定律、物块
速运动规律、物块与
与木板相对运动及
木板相对运动等综 （2017·全国卷Ⅲ T25） 合 应 用 的 “ 板 块 模
型”
功能关系等综合应 用的“板块模型” （2015·全国卷Ⅱ T25）
利用图像求物块的
从 v-t 图像分析运
加速度、碰撞前后木
动情况、牛顿运动定
板运动及物块恰好
律、摩擦力及两者共
2.如图甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A。木板 B 受到随时间 t 变化 的水平拉力 F 作用时，用传感器测出木板 B 的加速度 a，得到如图乙所示的 a——F 图像，g 取 10m/s2, 则（） A. 滑块 A 的质量为 4kg B. 木板 B 的质量为 1kg C. 当 F=10N 时木板 B 的加速度为 4m/s2 D. 滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0.1
由整体法求系统加速度
由隔离法求滑块与木板间摩擦力 f 及最大静摩擦力 fm
若 f≤fm，假设成立，整体列式
若 f＞fm，假设不成立，分别列式
【题例分析】 1.如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上。A、B 质量分别为 6.0kg 和 2.0kg，A、B 之间的动摩擦因数为 0.2.在物体 A 上施加水平方向的拉力 F，开始时 F=10N，此后逐渐增大，在增大 到 45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A． 两物体间始终没有相对运动 B． 两物体间从受力开始就有相对运动 C． 当拉力＜12N 时，两物体均保持静止状态 D． 两物体开始没有相对运动，当 F＞18N 时，开始相对滑动
第四讲 恒力作用下直线运动------板块模型
【知识点】
板块模型往往涉及两个物体，多个过程，而且还存在着相对运动，由于考查的点极具综合性和选拔的
高中物理必修一·板块模型
高中物理必修一·板块模型全文共四篇示例，供您参考第一篇示例：高中物理必修一《板块模型》是学生在学习中的一个重要内容，它主要是用来帮助学生更好地理解物质的构成和运动规律。
在板块模型中，我们将物质分为不可再分的基本粒子和由基本粒子构成的原子、分子、离子和晶体等不同层次。
通过板块模型，我们可以更好地理解物质的性质和各种自然现象。
第一部分，介绍板块模型的基本概念。
板块模型是一种物质结构的模型，它将物质分为不可再分的基本粒子和由基本粒子构成的不同层次的结构。
基本粒子包括电子、质子、中子等，它们构成了原子，而原子又构成了分子、离子和晶体等物质结构。
通过这种层次分解的方式，我们可以更好地理解物质的组成和性质。
第二部分，探讨板块模型在物质结构和性质方面的应用。
板块模型可以帮助我们更好地理解物质的结构和性质。
通过对原子结构的理解，我们可以解释元素的周期表规律和原子的化学性质。
通过对分子结构的理解，我们可以理解不同物质之间的相互关系，比如共价键、离子键和金属键等。
通过对晶体结构的理解，我们可以解释晶体的性质和各种晶体的特点。
第三部分，探讨板块模型在自然现象和技术应用方面的意义。
板块模型的理论可以帮助我们更好地理解各种自然现象和技术应用。
通过对电子结构和电子运动的理解，我们可以解释电流、电场和电磁感应等电学现象。
通过对分子结构和分子运动的理解，我们可以解释物质的热性质和热力学定律。
板块模型的理论也可以应用在材料科学、电子工程和能源技术等方面，为各种技术应用提供理论基础。
第四部分，总结板块模型对学生的重要性。
通过学习板块模型，学生不仅可以更好地理解物质的结构和性质，还可以培养科学思维和分析问题的能力。
板块模型的理论也为学生将来从事科学研究和工程技术提供了扎实的理论基础。
学生应该认真学习板块模型，并将其运用到实际的学习和生活中。
高中物理必修一《板块模型》是一个重要的知识点，它可以帮助学生更好地理解物质结构和性质，促进科学思维和分析问题的能力的培养，并在自然现象和技术应用方面发挥着重要的作用。
板块模型
其核心是加速度，因此要画出情景图进行受力分析， 注意力的变化。
（2）能的观点：动能定理或能量守恒 经常用到的：Q=fs相=其他能的减小
（3）动量的观点：动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零。一般情况即地面光滑 而没有其他外界的力
传送带模型
1、分析受力是基础，特别是摩擦力，注意力的变化。
动摩擦力 性质 静摩擦力 摩擦力 方向 大小 是否变化
在分析清楚物体的受力和运动后再解题 2、注意在物体与皮带共速时，会发生力的突变 3、如果是倾斜的传送带，要注意μ和tanϴ的对比。
板块模型
1、注意分析板和物块所受的力，以及力的变化，特别 是摩擦力。 动摩擦力
性质 静摩擦力 摩擦力 方向 大小 是否变化
在分析清楚物体的受力和运动后再解题 2、三大观点解题： （1）力的观点：牛顿第二定律+运动学公式
板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用
板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用一．涉及知识点：动力学，如受力分析，摩擦力（是静摩擦力还是滑动摩擦力，大小，方向）、牛顿第二定律，运动学规律公式。
二．与传送带模式的解题思路相似。
三．二者速度相等时，摩擦力的突变（大小，方向，f滑与fmax转变），从而受力情况变，加速度变，运动情况变。
四．板块模型中的功能关系，动量问题1.产生的内能：Q=f滑·X相对2.摩擦力做功：Q=f·X对地3.动能定理，能量守恒4.动量定理，动量守恒5.用隔离还是整体来分析问题例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。
(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？1. 如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
板块模型PPT课件
地壳向两侧推移。
03
板块构造学说
在大陆漂移学说和海底扩张学说的基础上提出，认为地球的岩石圈被分
割成若干巨大的刚性板块，即岩石圈板块。这些板块在地幔对流的作用
下不断运动，发生相互碰撞或张裂。
03
板块模型与地震活动
地震产生原因及类型
地震产生原因
地震是由于地球内部岩石受力超过其承受极限而突然破裂、释放能量所引起的 自然现象。板块运动是地震产生的主要原因，包括板块间的相互碰撞、挤压、 分离等。
两个板块沿水平方向相对 滑动，形成转换断层和地 震活动带，如圣安德烈斯 断层。
板块运动方式
01
02
03
04
扩张运动
在离散边界，板块向两侧扩张 ，形成新的洋壳。
俯冲运动
在汇聚边界，一个板块向下俯 冲到另一个板块之下，形成海
沟和火山弧。
碰撞运动
在汇聚边界，两个板块相互碰 撞挤压，形成高大山脉和地震
活动带。
深海探测与板块构造
随着深海探测技术的不断发展，未来有望 揭示更多关于海底板块构造的细节和机制
。
板块构造与资源环境
深入研究板块构造与资源环境的关系，有 助于指导矿产资源的勘探和开发，以及环
境保护和治理工作。
地震预测与防灾减灾
提高地震预测的准确性和时效性，对于减 轻地震灾害的影响具有重要意义。
跨学科综合研究
板块构造学说发展历程
01
大陆漂移学说
由德国科学家魏格纳提出，认为地球上所有大陆在中生代以前曾经是统
一的巨大陆块（联合古陆），在新生代又分裂漂移成现在的海洋和陆地
。
02
海底扩张学说
认为海岭是新的大洋地壳诞生处，地幔物质从海岭顶部的巨大开裂处涌
高中物理模型法解题——板块模型-高中物理八种板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
板块模型 课件
课堂检测--能力提升
•答案 •(1)0.1 0.4 •(2)6 m (3)6.5 m
达标检测
解 (1)由题图乙可知，A 在 0～1 s 内的加速度 a1＝v1－v0＝－2 m/s2，
t1 对 A 由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1， 解得μ1＝0．2．
(2)由题图乙知，AB 在 1～3 s 内的加速度 a3＝v3－v1＝－1 m/s2，
3μg
答案 (1) 4v0 v0 (2) 4v20
3μg 3
3μg
2
规定水平向右为正方向，经时间 t 两者达到共同速度 v，
则 v＝v0－aBt＝－v0＋aAt
解得 t＝ 2v0 ＝4v0，v＝－v0。
aA＋aB 3μg
3
(2)在时间 t 内：A 的位移 xA＝－v0＋vt＝－8v20
2
9μg
B 的位移 xB＝v0＋vt＝4v20
2
9μg
木板 A 的最短长度为两者的相对位移大小，即 L＝Δx＝xB－xA＝4v20。
m 1 m/s2
由题意可知，A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 滑到 B 最右端时的速度和 B
的速度相同，设为 v，则有
时间关系：t＝v0－v＝ v
a1 a2
位移关系：L＝v02－v2－ v2 解得 v0＝2 6 m/s．
2a1 2a2
课堂训练2
答案 (1)2 m/s2 1 m/s2 (2)2 s 解 (1)对于 B 由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB 解得 aB＝1 m/s2 对于 A 由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得 aA＝2 m/s2 (2)设经时间 t 抽出，则 xA＝12aAt2 xB＝12aBt2 Δx＝xA－xB＝l－x 解得 t＝2 s．
高中物理板块模型知识点总结
高中物理板块模型知识点总结一、板块模型的基本概念。
1. 板块模型组成。
- 板块模型通常由一个或多个滑块（可视为质点）和木板组成。
滑块和木板之间存在着摩擦力等相互作用，并且它们在一个平面上运动，这个平面可能是光滑的，也可能存在摩擦力。
2. 研究对象的选取。
- 在板块模型中，我们既可以单独选取滑块或木板作为研究对象，也可以将滑块和木板整体作为研究对象。
当研究它们之间的相对运动时，往往需要分别分析滑块和木板的受力情况；当整体的外力情况比较明确，且不涉及它们之间的内部摩擦力做功等问题时，可以采用整体法。
二、受力分析。
1. 滑块的受力。
- 滑块受到重力G = mg（其中m为滑块质量，g为重力加速度）。
- 如果滑块在木板上滑动，它受到木板对它的摩擦力。
当滑块相对木板滑动时，摩擦力为滑动摩擦力f=μ N，其中μ为动摩擦因数，N为滑块与木板间的正压力（在水平面上N = mg）。
如果滑块有相对木板运动的趋势但未滑动，则受到静摩擦力，静摩擦力的大小根据牛顿第二定律结合物体的运动状态求解，其方向与相对运动趋势方向相反。
2. 木板的受力。
- 木板同样受到重力G'=M g（M为木板质量）。
- 它受到滑块对它的摩擦力，大小与滑块受到的摩擦力相等，方向相反（根据牛顿第三定律）。
如果木板放在水平面上，还受到水平面的支持力F_N=(m + M)g（整体法分析时），若水平面不光滑，木板还受到水平面的摩擦力。
三、运动分析。
1. 加速度的计算。
- 根据牛顿第二定律F = ma计算滑块和木板的加速度。
- 对于滑块，例如受到水平拉力F和摩擦力f时，其加速度a_1=(F - f)/(m)（假设拉力方向与摩擦力方向相反）。
- 对于木板，若受到滑块的摩擦力f和其他外力F'（如水平面的摩擦力等），其加速度a_2=(f+F')/(M)。
2. 相对运动情况。
- 当滑块和木板的加速度不同时，它们之间就会产生相对运动。
判断相对运动的方向可以通过比较它们加速度的大小和方向。
板块模型
(1)至少用多大的力拉木板，才能使木板 从B下抽出？ （2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B物体下抽出？此过程中B板的相对 地位移是多少？
(1)当拉力F较小时,A和B相对静止一起向 右加速运动,由整体法F=(M+m)a 由隔离法f=mBa 又f=μmBg 得F=1.5N (2)当拉力为3.5N时, aA=(F- μmBg)/mA =3m/s2 aB= μmBg/mB= μg=1m/s2 设时间t后抽出,则有XA-XB=1/2L
木箱的质量为M，长度为L，物块为m，接触面 间的动摩擦因数为μ，
第一次碰前，木箱是否运动？第一次碰后木 箱的速度为多大？
子弹射木块也是板块模型的一种形式
皮带模型也是板块模型的一种特别形式
地面光滑.小物块以速度V冲上长木板.
(若长木板足够长,最终会同速;若长木板不够 长,可能会达不到同速) 常见问题(1)经多长时间实现同速?
(2)滑动过程产生多少热? (3)滑动最右端时两者的速度各是多少?
地面不光滑.小物块以速度V冲上长木板
(因地面存在摩擦力故不能用动量守恒)
常见问题:长木板能否运动?
地面光滑.用拉力F拉小物块
(因有外力F不能用动量守恒)
常见问题:F为多大才能保证两者相对静止?
地面不光滑.用拉力F拉小物块(若F=f地则也可 用动量守恒)
常见问题:长木板运动的条件是什么?小物块运 动到右端时速度多大?
地面光滑.用F拉长木板
(常见问题:要用多大的力才能使长木板拉出?)
地面不光滑.用F拉长木板
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度， 之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落.即有： F=(M+m)a，µMg =Ma，所以：F＝3N
高三复习物理课件：板块模型(共24张PPT)
【练习】如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑 的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块 A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向 左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之 间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求： (1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； (2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位 移大小x； (3)木板B的长度L.m1m2M
O
t
例3.如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上， 在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到
v0=1.5m/s时，在小车的前端轻轻地放上一大小不计、
质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2， 小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的 位移大小。（g取10m/s2）
木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是( C )
A. 若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v 2 B. 若F1=F2，M1＜M2，则v1＜v 2 C. 若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v 2 D. 若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v 2
v
m M2
M1
O
t
v
m M1
M2
O
t
v
m2
m1
M
O
t
v
板块模型 de 动力学解法
概念：由一个小滑块（可视为质点） 和一长木板（或平板小车）组成的 模型
例1.如图所示，一质量为M=1kg的长木板静止在光滑
的水平面上，另一质量为m=0.5kg的小滑块（可视为 质点），以v0=6m/s的初速度从木板的左端滑上长木 板。已知滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，取 g=10m/s2：
2025高考物理总复习动力学中的板块模型
A.当a>μg时,上层木板会与下层木板发生相对滑动
B.当a=1.5μg时,下层木板受到车厢对它的摩擦力为3μmg
C.若a>2μg,下层木板一定会相对车厢发生滑动
D.若a=2μg,要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室,货车在水平路面上
匀速行驶的速度应不超过 2
加速度为a
对滑块,由牛顿第二定律有
μmgcos θ-mgsin θ=ma
1
1 2
滑块位移 L= at
2
2
1
纸带位移 L=2a1t2
联立可得a1=2.4 m/s2
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出,拉动纸带的加速度不得小于2.4 m/s2。
(2)设纸带加速度为a2时,滑块先以加速度a加速,离开纸带后在斜面上以加
对A、B系统,由牛顿第二定律得
F0-Ff1= + 0 a
代入数据解得
F0=4 N
a=1 m/s2
要保持A、B一起做匀加速运动,力F的取值范围是
2 N<F≤4 N。
(2)拉力F=5 N>4 N时,A、B相对滑动,A的加速度大小
a=1 m/s2
对B,由牛顿第二定律得
F-Ff2=maB
代入数据解得
类型图示
规律分析
木板B带动物块A,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板左端时二者速度相等,则位移关
系为xB=xA+L(将物块A看成质点)
物块A带动木板B,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板右端时二者速度相等,则位移关
系为xB+L=xA(将物块A看成质点)
板块模型
板块模型板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。
解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。
对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：一、木板或木块受到水平力如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。
解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。
例：如图所示，水平地面上质量M=10kg 的长木板从静止开始受水平向右的F=90N 的恒力作用时，质量m=1kg 的小木块以v 0=4m/s 的初速度向左滑上长木板的右端。
已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s 2。
问：为使木块不滑离木板，木板的长度L 至少为多少？解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小1()F mg M m ga Mμμ--+=，解得 213a m s =小木块的加速度大小 225a g m s μ==在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一起以共同速度向右做加速运动。
这期间两者的相对位移一直增大。
设经过时间t 两者以共同速度运动，有 102at v a t =-+ 解得 2t s = 这段时间里，木板向右运动的位移 211162s at m == 木块向右运动的位移 2202122s v t at m =-+= 所以min 124L s s m =-=，此即木板长度L 的最小值。
木板或木块受到水平拉力的情况存在很多变化，但不管其怎样变化，只要做好两物体受力分析和运动情况分析，都可以顺利解题。
二、木块或木板具有一个初速度滑块滑上模板时，首先应对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出滑块的加速度，其次分析清楚滑块开始运动时的运动特征，然后再对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑板的加速度，明确其运动特征。
高考物理板块模型知识点
高考物理板块模型知识点物理是高考中一个重要的科目，其中的板块模型知识点是考试中的重点内容。
本文将详细介绍高考物理板块模型知识点，帮助同学们更好地掌握相关知识，提高考试成绩。
一、基础概念1. 板块模型的概念板块模型是基于地球外部硬壳结构特征和地震波传播规律提出的一种地球内部结构模型。
它将地球分为若干个坚硬的板块，这些板块围绕着地球表面的板块边界进行相对运动。
2. 板块边界的类型板块边界主要包括三种类型：构造边界、转型边界和消亡边界。
构造边界是两个板块相互碰撞的地方，转型边界是两个板块横向滑动的地方，消亡边界是因为一个板块向地幔下沉而消亡。
二、板块构造1. 大陆板块的特点大陆板块主要由地壳和上地幔组成，其特点是厚度较大、密度较低、构成成分复杂，包括岩石、土壤和水。
大陆板块的运动速度较慢，通常是每年几厘米到十几厘米。
2. 海洋板块的特点海洋板块是地球表面最薄的板块，主要由海洋壳组成，包括海底扩张的次级板块。
海洋板块的厚度较小、密度较大，构成成分以玄武岩为主。
海洋板块的运动速度较快，通常是每年几十厘米到一百多厘米。
三、板块边界及地震活动1. 构造边界构造边界主要发生在两个板块相互碰撞的地方。
在构造边界上，有三种主要的板块相互关系：大陆与大陆碰撞、大陆与海洋碰撞以及海洋与海洋碰撞。
这些板块相互碰撞会引发强烈的地震活动，例如中国的兰州地震。
2. 转型边界转型边界主要发生在两个板块横向滑动的地方，例如美洲中部的圣安德烈亚斯断裂带。
转型边界通常会引发剧烈的地震活动，特点是地震烈度高、范围广但面积相对较小。
3. 消亡边界消亡边界是因为一个板块向地幔下沉而消亡。
在这种边界上，板块会发生俯冲运动，促使地震的发生。
消亡边界通常位于大洋深处，世界上许多海沟就形成于此。
四、板块运动与自然灾害1. 板块运动与地震板块运动是地震的主要原因之一。
当板块之间发生相对运动时，会产生巨大的地震能量，导致地质应力的释放。
世界上许多地震都与板块运动有关，例如中国的唐山大地震和美国的旧金山地震。
最全板块模型总结
最全板块模型总结引言在现代管理学中，板块模型是一种常用的分析方法，通过将企业或组织分成不同的功能模块来进行研究和管理。
板块模型的应用可以帮助企业更好地理解组织结构，优化业务流程，提高效率和生产力。
本文将对最常见的板块模型进行总结和归纳，并对其应用进行分析和评价。
1. 功能模块板块模型功能模块板块模型是最常见和基础的一种板块模型。
它将企业的各种功能分为不同的模块，如生产、销售、市场营销、人力资源等。
每个模块负责特定的职能或任务，相互之间具有一定的依赖关系和协作关系。
1.1 生产模块生产模块负责产品的制造和加工过程。
它包括原材料采购、生产计划、生产线管理等。
生产模块的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。
1.2 销售模块销售模块负责产品的销售和市场拓展。
它包括市场调研、销售策略制定、销售渠道管理等。
销售模块的目标是扩大销售规模，提高销售额，增强市场竞争力。
1.3 市场营销模块市场营销模块负责企业的市场推广和品牌建设。
它包括市场定位、品牌推广、市场公关等。
市场营销模块的目标是提高品牌知名度，吸引更多的目标客户，推动销售增长。
1.4 人力资源模块人力资源模块负责企业的人力资源管理和员工培训。
它包括招聘、培训、绩效评估等。
人力资源模块的目标是提高员工的绩效和满意度，确保企业人力资源的合理配置。
2. 流程模块板块模型流程模块板块模型将企业的业务流程进行划分和管理。
它以流程为核心，将企业的各个环节划分为不同的模块，通过流程的优化和改进，提高工作效率和质量。
2.1 采购流程模块采购流程模块包括物料采购、供应商管理、采购订单等。
它的目标是提高采购效率，降低采购成本，确保供应链的稳定和可靠。
2.2 生产流程模块生产流程模块包括生产计划、物料加工、质量控制等。
它的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。
2.3 销售流程模块销售流程模块包括市场开发、订单管理、售后服务等。
专题19 板块模型-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题19板块模型导练目标导练内容目标1无外力板块模型目标2有外力板块模型【知识导学与典例导练】滑块—木块模型的解题策略运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f ；比较F f 与最大静摩擦力F fm 的关系，若F f >F fm ，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等一、无外力板块模型【例1】如图甲所示，小车B 紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度0v 从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v t -图像如图乙所示，取重力加速度210m/s g =，则以下说法正确的是（）A ．物体A 与小车B 间的动摩擦因数为0.3B ．物体A 与小车B 的质量之比为1∶2C ．小车B 的最小长度为2mD ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 有可能冲出去【答案】AC【详解】A ．物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动，对物体分析有A A A m g m a μ=由v t -图像可得22A 14=m/s 3m/s 1v a t ∆-==∆联立解得0.3μ=所以A 正确；B ．对小车B 分析有A B B m g m a μ=由v t -图像可得22B 10=m/s 1m/s 1v a t ∆-==∆联立解得A B 13m m =所以B 错误；C ．小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移，则有()min A B 4+10+1=11m 2m 22L s s =-⨯-⨯=所以C 正确；D ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 的加速度保持不变，但是小车B 加速度增大，所以两者达到共速的时间减小了，则物体A 在小车B 上的相对滑动位移减小，所以物体A 不可能冲出去，则D 错误；故选AC 。
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板块模型板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。
解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。
对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：一、木板或木块受到水平力如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。
解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。
例：如图所示，水平地面上质量M=10kg的长木板从静止开始受水平向右的F=90N的恒力作用时，质量m=1kg的小木块以v0=4m/s的初速度向左滑上长木板的右端。
已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2。
问：为使木块不滑离木板，木板的长度L至少为多少？解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小a1Fmg(M mg)，解得a13ms2M小木块的加速度大小 a g5ms22在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一起以共同速度向右做加速运动。
这期间两者的相对位移一直增大。
设经过时间t两者以共同速度运动，有at1v解得t2s0at2这段时间里，木板向右运动的位移s1at2 6m1 2 1木块向右运动的位移s vt1at2 2m20 2 2所以L min s1s24m，此即木板长度L的最小值。
木板或木块受到水平拉力的情况存在很多变化，但不管其怎样变化，只要做好两物体受力分析和运动情况分析，都可以顺利解题。
二、木块或木板具有一个初速度滑块滑上模板时，首先应对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出滑块的加速度，其次分析清楚滑块开始运动时的运动特征，然后再对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑板的加速度，明确其运动特征。
接着分析两物体第一阶段运动结束后的受力及运动情况是否变化，最后根据题目中的已知信息及运动学公式综合分析，分段分步列式求解。
分析出何时为临界状态时解决此类问题的关键所在。
并且还要分析清楚临界状态前后各物体的受力特点和运动情况。
当在整个物理过程中某一阶段两物体都有加速度，且两物体的加速度不相同时，也可以考虑转化参考系来分步分段列式求解。
例：如图所示，质量M=8kg的平板小车放在光滑水平面上，给平板小车施加F=8N的水平恒力，当水平小车向右运动的速度达到v0=3m/s时，在平板小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块。
已知小物块与平板小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开平板小车，取g=10m/s2。
（1）求平板小车应具有的最小长度L；（2）从小物块放在平板小车上开始计时，求小车在t=3s时的速度v。
解析：（1）小物块放上平板小车后，在相对平板小车滑动的过程中，小物块的加速度大小 a g 2ms21平板小车的加速度大小2 F mg 0.5ms2 aM设经过时间t0，小物块与平板小车的速度相等，有at v0 at ，解得t210 20 0s此过程中，小物块相对平板小车的位移大小L=vt1at2 1at2 3m，此即平板小车应具有的最小长度。
0 0 2 20 2 10（这里也可以以小车为参考系，滑块相对平板小车向左以3m/s 的初速度，1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，同样可求得当滑块速度减至零时相对平板小车发生的位移是3m。
）（2）在3s的时间内，滑块在前2s内以加速度a1做匀加速直线运动，在后1s内与平板小车一起以加速度a3 F 0.8ms2做匀M m加速直线运动，故小车在t=3s时的速度vat0 a(t t ) 4.8 ms1 3 0（2017年．全国Ⅲ卷。
25题）如图，两个滑块 A 和B 的质量分别为mA=1kg 和mB=5kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木 板间的动摩擦因数μ1=0.5；木板的质量为m=4kg ，与地面间的动摩擦 因数为μ2=0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s 2。
求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；BA（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
解：（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动，设 A 、B 和木板所受摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为 a1.在物体 B 与木板达到共同速度前有 f 1 1 A mg ○1f 2 f m m mg 3 2 1mg ○ 3 2 A B ○ B由牛顿第二定律得f ma ○f ma ○ff f ma ○1 A A 42 BB 5 2 13 1 6设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为 v 1.由运动学公式有 v v at ○v at ○1 0 B1 7 1 11 8联立○○○○○○○○式，代入数据的v 1 1ms ○1 2 3 4 5 6 7 89(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B v 0t 1 1a B t 1○102设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 f f (m ma)○1 3B2 11由○○○○式知，a A=a B；再由○○式知，B与木板达到共同速度时，1 2 4 5 7 8A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。
由题意知，A和B相遇时A与木板的速度相同，设其大小为v2。
设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v 2v1 22 ○12对A有：v2v1A2 ○13at at在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为s vt 1at214112 2 2 2○在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为sA v0(t1t2) 1a（t1t2)2○152AA和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。
因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0s A s1sB○16联立以上各式，并代入数据得s0 1.9m（也可用右图中的速度—时v(ms1)3间图线求解） 211ts-1-2-3（2015年．全国Ⅰ卷。
25题）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示。
T=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s 时模板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s 时间内小物块的v-t 图线如图（b ）所示。
木板的质量是小物块质量的 15倍，重力加速度大小 g 取10ms 2。
求（1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2 ；（ 2）木板的最小长度；（ 3）木板右端离墙壁的最终距离。
v(ms 1) 4 2图（a ）1 2ts图（b ）解：（1）规定向右为正方向。
模板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和模板的质量分别为 m 和M 。
由牛顿第二定律有 1 1 ○-（mM)g(mM)a1由图可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度为 v 1 4ms ，由运动学公式得v v at 2 vt1 at2 3○s 2 ○1 0 11 0 01 11式中t 11s ，s 04.5m 是木板碰前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度。
联立○○○式和题给条件得 1=0.1○1 2 34在木板与墙壁碰撞后，木板以-v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速度运动。
设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律由-2 mgma○5 由图可得a v2v1○62 2t2t1式中，t22s,v20，联立○○式和题给条件得 2 =0.4○5 6 7（2）设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3。
由牛顿第二定律和运动学公式得2m g (Mm)g Ma○v 3 v1a3t ○1 378v3v1a2t○10碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1v1v3t○11小物块运动的位移为sv1v3t○12 212小物块相对木板的位移为ss2s1○13联立○○○○○○○式，并带入数值得s 6.0m○6 8 910111213 14因为运动过程中小物块没有脱离木板，故木板的最小长度应为 6.0m。
（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3。
由牛顿第二定律和运动学公式得1(mM)g(m150-v22as 16 M)a4○ 3 43 ○碰后木板运动的位移为ss1s3○17联立○6○8○9○1011151617 s 6.5m18○○○○式，并代入数值得○木板右端离墙壁的最终距离为 6.5m。
（2015年．全国Ⅱ卷。
25题）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥3石流等地质灾害。
某地有一倾角为=37（sin37 )的山坡C，上面5有一质量为m的石板B，其上、下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A浸透遇水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为3，B、C间的动摩擦因数28减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。
已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g 10ms2。
求（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；A（2）A在B上总的运动时间。
BC37解：（1）在0~2s时间内，A的受力分析如图所示，由牛顿第二定律得mgsin 37 N 1 A N1ma○f 11 1 1N1mgcos37○ B212 2 3 mg联立○○并带入已知条件可得a13ms ○C37 在0~2s时间内B的受力分析如图所示mgsin37 N+ N ma○2 2 1 142AN2=N1mgcos37○5 N22 f2 f1B4 5 61ms 联立○○并带入数值得a2○N1mgC37（2）在t 1 2s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则vat 6ms ○vat2ms ○111 7 22 18t t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2。