届黄冈中学高考模拟试卷十一(理)
2011年湖北黄冈中学高三最后一次模考理综试题
2011年湖北黄冈中学高三最后一次模考理综试题第I 卷（选择题，共126分）可能用到的相对原子质量 H ：1 O ：16 Na ：23 C ：12一、选择题（本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，共78分） 1．下列有关物质的结构和功能的叙述中，正确的是A ．线粒体可独立完成有氧呼吸过程，叶绿体可独立完成光合作用过程B ．DNA 聚合酶连接DNA 分子片段，限制性内切酶切开DNA 分子片段C ．动物细胞的主要能源物质是糖类，植物细胞的主要能源物质是脂肪D ．细胞膜上载体的本质是蛋白质，基因工程中的（运）载体的本质是DNA 2．下列四种现象中，与右图曲线的变化趋势不符的是 A. DNA 的溶解度随NaCl 溶液浓度升高而变化 B.液泡体积在一定浓度的KNO 3溶液中随时间而变化 C.马铃薯块茎CO 2释放量随O 2浓度升高而变化 D.使用农药后害虫种群密度随时间而变化3.下列关于人体及动物代谢与健康的叙述，正确的是A ．在健康人的细胞中，蛋白质分解时最多能产生12种氨基酸B ．磷脂是脂质，其摄入及合成量过多时会导致脂肪肝C ．接种疫苗不能预防系统性红斑狼疮疾病D.糖尿病患者主要是因体内胰岛素缺乏导致葡萄糖无法吸收进入血液而出现尿糖 4．下列有关生物工程的叙述，正确的是 A ．用两种二倍体植物通过体细胞杂交培育成功的杂种植株大多能结实产生后代B ．目前培育出的试管动物和克隆动物，都需要在母体内完成胚胎发育，都属于有性生殖C ．目的基因与运载体能拼接的主要理论依据是所有生物共用一套密码子D ．青霉素是青霉菌的初级级代谢产物，可采用蒸馏、萃取、离子交换等方法进行提取5．已知突触小体释放的某种递质与突触后膜结合，可导致突触后膜Cl -内流，使下一个神经元产生抑制。
以下能正确表示突触前膜释放该递质前、突触后膜接受该递质后的膜电位状况以及兴奋的传递方向的图示是6．化学在生产和生活中有着广泛的应用。
湖北黄冈中学2011届高三模拟试卷(物理)
2011届高三模拟试卷物 理 试 题一、选择题（本题包括10小题，每小题6分，共60分。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1． 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．3∶12． 两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后匀速直线行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度制动，在它刚停住时，后车以前车制动的加速度开始制动. 已知前车在制动过程中所行驶的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） A ．1s B ．2s C ．3s D ．4s 3． 如图1所示用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N 。
为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取10m/s 2）。
ABm C ．12m Dm4． 如图2所示，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg,用跨过定滑轮的细线相连，静止地叠放在傾角为 ＝30°的光滑斜面上，A 与B间的动摩擦因数为，现有一平行于斜面向下的力F 作用在物体B 上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动，则F 至少为（g ＝10m/s 2）。
A ．20N B ．22N C ．11N D ．17N5． 如图3所示，质量为m 的物体置于水平地面上，所受水平拉力F 在2s 时间内的变化图象如图甲所示，其运动的速度图象如图乙所示，g=10m/s 2。
下列说法正确的是（ ）A ．物体和地面之间的动摩擦因数为0.1B ．水平拉力F 的最大功率为10WC ．2s 末物体回到出发点D ．2s 内物体的加速度不变图1图2图3甲 乙6． 如图4甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M （m ∶M ＝1∶2） 的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。
湖北黄冈中学2011届高三模拟试卷(数学理)
2011届高三模拟试卷数学 (理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．已知集合{2,3,4}A =，{2,4,6,8}B =，*{(,)|,,}x C x y x A y B y N 且log =挝 ，则C 的子集个数是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 2．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()12f x x =-，若3(log 0.8)a f =，131[()]2b f =，12(2)c f -=，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．已知()f x =M 上的反函数是其本身，则M 可以是（ ）A ．[1,1]-B ．[1,0]-C ．[0,1]D ． (1,1)-5．在数列{a n }中，对任意*n ÎN ，都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{a n }为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为(0,0,1)n n a a b c a b =+构 的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 6．已知()y f x =是偶函数，当0x >时，4()f x x x=+，且当[3,1]x ∈--时，()n f x m ≤≤恒成立，则m n -的最小值是（ ）A ．13B ．23C ．1D ．437．已知函数()()y f x x = R 满足(2)()f x f x +=，且当[1,1]x ?时，2()f x x =，则()y f x = 与7log y x =的图象的交点个数为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．68．设12()1f x x=+，11()[()]n n f x f f x +=，且(0)1(0)2n n n f a f -=+，则2010a =（ ）A ．20081()2B ．20091()2-C ．20101()2D ．20111()2-9．若动点P 的横坐标为x ，纵坐标为y ，使lg y ，lg ||x ，lg2y x-成公差不为0的等差数列，动点P 的轨迹图形是（ ）10．若函数2()||f x x x ab =+-+在区间(,0]-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．0a ≥B ．0a ≤C ．1a ≥D ．1a ≤第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.) 11．在等差数列{}n a 中，若1781212a a a a +++=，则此数列的前13项的和为 ． 12．设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为 ．13．已知定义域为R 的函数()f x 满足①2()(2)242f x f x x x ++=-+，②(1)(1)f x f x +--4(2)x =-，若1(1),,()2f t f t --成等差数列，则t 的值为 ．14__________．15．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，且(4)2f -=-，当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-，则给出下列命题：①(2008)2f =-；②函数()y f x =图象的一条对称轴为6x =-；③函数()y f x =在[9,6]--上为减函数；④ 方程()0f x = 在[9,9]-上有4个根 ，上述命题中的所有正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）BC A D三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16．（本题满分10分）已知p ：{}2|230,,A x x x x R =--≤∈q ：{}22|290,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈． （1）若[]1,3A B = ,求实数m 的值；（2）若p 是q ⌝的充分条件，求实数m 的取值范围． 17．（本小题满分12分）已知函数5()3xf x x =-，[()]4f g x x =-．（1）求()g x 的解析式；(2) 求1(5)g -的值． 18．（本小题满分12分）已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列,且满足3655a a ⋅=， 2716a a += ． (1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 若数列{}n a 和数列{}n b 满足等式：1212222n n nb b b a =+++(n 为正整数), 求数列{}n b 的前n 项和n S ．19．（本小题满分13分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A 上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A 上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）写出市场的日销售量()f t 与第一批产品A 上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？20．（本小题满分14分）设函数()(01)xxf x ka a a a -=->≠且是定义域在R 上的奇函数．) /件）) （1） （2）（1）若2(1)0,(2)(4)0f f x x f x >++->试求不等式的解集； （2）若223(1),()2()[1,)2x x f g x a a mf x -==+-+∞且在上的最小值为—2，求m 的值． 21．（本小题满分14分）已知函数f (x )的定义域为[0,1]，且同时满足：①f (1)=3；②()2f x ≥对一切[0,1]x Î恒成立；③若10x ≥，20x ≥，121x x +≤，则1212()()()2f x x f x f x ≥++-．①求函数f (x )的最大值和最小值； ②试比较1()2n f 与122n+ ()n ÎN 的大小； ③某同学发现：当1()2n x n =N 时，有()22f x x <+，由此他提出猜想：对一切[0,1]x Î，都有()22f x x <+，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．黄冈中学2011届10月月考试题数学 (理科)参考答案一、选择题1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 二、填空题11．39 12．(2,)+∞ 13．2或3 14．2011 15．、①②③④ 三、解答题16．解：（1） {}|13,,A x x x R =-≤≤∈{}|33,,B x m x m x R m R =-≤≤+∈∈, []1,3A B =∴4m =（2） p 是q ⌝的充分条件, ∴R A B ⊆ð, ∴6m >或4m <-． 17．解：(1) ∵5()3xf x x =-，∴[()]f g x 5()()3g x g x =-又[()]4f g x x =-，∴5()4()3g x x g x =--，解得312()1x g x x -=+；(2) ∵ 反函数的自变量就是原函数的函数值∴ 在312()1x g x x -=+中有31251x x -=+，解得172x =-，∴117(5)2g -=-． 18．解： (1) 解: 设等差数列{}n a 的公差为d , 则依题知0d > ，由273616a a a a +=+=且3655a a ⋅= 得365,11,2a a d === 3(3)221n a a n n ∴=+-⨯=-； (2) 令2nn n b c =，则有12n n a c c c =+++ ，1121n n a c c c ++=+++ ，两式相减得： 11n n n a a c ++-= 由(1)得11,a =12n n a a +-=, 12,2(2),n n c c n +==≥即当2n ≥时,122n n n n b c +==, 又当1n =时, 1122b a ==, 12, (1)2 (2)n n n b n +=⎧∴=⎨≥⎩ 于是：341122222n n n S b b b +=+++=++++ 212224n +=+++-122(21)2621n n ++-==--．19．解：(1) 设2()(20)60f t a t =-+，由(0)0f =可知320a =-即2233()(20)6062020f t t t t =--+=-+(040)t t N <≤∈，； (2) 设销售利润为()g t 万元，则2232(6)(030)20()360(6)(3040)20t t t t g t t t t ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩当3040t ≤≤时，()g t 单调递减；当030t <≤时，'29()2410g t t t =-+，易知()g t 在80(0,)3单增，80(,30)3单减，而t N ∈，故比较(26)(27)g g ，，经计算，(26)2839.2(27)2843.1g g =<=，故第一批产品A 上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是2843.1万元．20．解：（1）()f x 是定义域为R 上的奇函数，(0)0,10,1f k k ∴=∴-=∴= 1(1)0,0f a a>∴-> ，又0a >且1, 1.a a ≠∴> 易知()f x 在R 上单调递增，原不等式化为：2(2)(4)f x x f x +>-224x x x ∴+>-，即2340x x +->14x x ∴><-或∴不等式的解集为{|14}x x x ><-或；（2）313(1),22f a a =∴-= ，即212320,22a a a a --=∴==-或（舍去） 222()222(22)(22)2(22)2x x x x x x x x g x m m ----∴=+--=---+，令()22xxt f x -==-22231,(1),()22()22x t f g t t mt t m m ≥∴≥=∴=-+=-+- 当32m ≥时，当t m =时，2min ()22,2g t m m =-=-∴= 当32m <时，当32t =时，min 17()324g t m =-=-， 解得253122m =>，舍去综上可知2m =．21．解：（1）设12,[0,1]x x ∈，12x x <，则21[0,1]x x -∈ ∴2211211()[()]()()2f x f x x x f x x f x =-+≥-+- ∴2121()()()20f x f x f x x -≥--≥∵12()()f x f x ≤，则当01x ≤≤时，(0)()(1)f f x f ≤≤ ∴当()1x =时，()f x 取得最大值(1)3f =；又(0)(00)2(0)2(0)2f f f f =+≥-⇒≤而(0)2f ≥∴(0)2f = 当0x =时，()f x 取得最小值(0)2f = （2）在③中令1212n x x ==，得111()2()222n nf f -≥- ∴10111111()2[()2][()2]222222n n n n f f f --≤-≤≤-=∴11()222n nf ≤+ （3）对[0,1]x ∈，总存在n N ∈，满足11122n nx +≤≤由（1）（2）得：11()()222n n f x f ≤≤+ 又1112222222n n x ++>+=+ ∴()22f x x <+综上所述，对任意(0,1]x ∈，()22f x x <+恒成立。
湖北省黄冈中学高三11月月考(理)【人教版】
湖北省黄冈中学高三11月月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线tan 07x y π+=的倾斜角是（ D ）A ．7π- B ．7π C ．57π D ．67π[提示]：6tan tan 77k ππ=-=． 2．如果0,10a b <-<<，那么下列不等式中正确的是（ A ）A ．2a ab ab <<B ．2ab a ab <<C ．2a ab ab <<D ．2ab ab a <<[提示]：由已知可知2101b b -<<<<，又0a <，2a ab ab ∴<<．3．两条直线1:(1)3l ax a y +-=，2:(1)(23)2l a x a y -++=互相垂直，则a 的值是 ( C ) A ．5- B ．1 C ．13-或 D ．03-或 [提示]： (1)(1)(23)0a a a a ⋅-+-⋅+=．4．曲线224x y +=与曲线{22cos 22sin x y θθ=-+=+ （[0,2)θπ∈）关于直线l 对称，则直线l 的方程为( D )A ．2y x =-B ．0x y -=C ．20x y +-=D ．20x y -+= [提示]： 两圆圆心(0,0)、(2,2)-关于直线l 对称，易求直线为20x y -+=．5．不等式2|3||1|3x x a a +---对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ A ）A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞[提示]：由绝对值的意义知不等式左边的最大值为4，23441a a a a∴-⇒-或．6．在ABC ∆中，若对任意的实数m ，有||||BA mBC AC -，则ABC ∆为（ A ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上均不对 [提示]：当m 变化时，||BA mBC -为动线段|'|AC 的长度，因而可以确定ABC ∆为直角三角形．7．设D 是由{()()0x y x y y -+所确定的平面区域，记“平面区域D 被夹在直线1x =-和x t=（[1,1]t ∈-）之间的部分的面积”为S ，则函数()S f t =的大致图象为（ B ） [提示]：由题意知当[1,0]t ∈-时，21(1)2S t =-；当[0,1]t ∈时，21(1)2S t =+．8．设()()(),F x f x f x x =+-∈R ，[,]2ππ--是函数()F x 的单调递增区间，将()F x 的图像按向量(,0)a π=平移得到一个新的函数()G x 的图像，则()G x 的一个单调递减区间是（ D ） A ．[,0]2π- B ．[,]2ππ C ．3[,]2ππ D ．3[,2]2ππ[提示]：()()()()F x f x f x F x -=-+=，∴()F x 为偶函数，()F x 在[,]2ππ--单调递增， () [,]2F x ππ∴在单调递减，()G x ∴的单调递减区间为3[,2]2ππ．9．定义域为R 的函数1,(2)()|2|1,(2)x f x x x ⎧≠⎪=-⎨=⎪⎩，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ，则12345()f x x x x x ++++=（ B ） A ．14 B ．18 C ．112 D ．116[提示]：由题意知()1()(1)f x f x m m ==≠或．由123()11,3,2f x x x x =⇒===，由4511()2,2f x m x x m m =⇒=+=-，123451()(10)8f x x x x x f ∴++++==． 10．设2sin1sin 2sin 222n n na =++⋅⋅⋅+ ， 则对任意正整数,()m n m n >都成立的是（ C ） A ．||2n m m n a a ⋅-> B ．||2n m m na a --> C ．1||2n m n a a -< D ．1||2n m n a a ->[提示]：12sin(1)sin(2)sin ||||222n m n n m n n m a a ++++-=++⋅⋅⋅+12sin(1)sin(2)sin ||||||222n n m n n m ++++++⋅⋅⋅+1112111112211||||||12222212n m n n m n m ++++-<++⋅⋅⋅+==--12n <． 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上． 11．在锐角ABC ∆中，1,2BC B A ==，则cos ACA 的值等于 .[答案] 2提示：设,2.A B θθ∠=⇒=由正弦定理得,1 2.sin 2sin 2cos cos AC BC AC ACθθθθ=∴=⇒=12．已知两点(2,2)P --和(0,1)Q -，在直线2x =上取一点(2,)R m ，使PR RQ+最小，则m 的值为 ．[答案] 43-[提示]：先求点P 关于2x =的对称点'(6,2)P -，则'P Q 的方程为116y x =--，其与2x =的交点为4(2,)3-，m ∴=43-．13．已知‚A ‚B C 三点共线，O 为这条直线外一点，存在实数m ，使30mOA OB OC -+= 成立，则点A 分BC 的比为___________． [答案] 13-提示：由题意知2m =，A 分BC 的比为13-．14．方程240x ax b ---=恰有两个不相等实根的充要条件是 ．[答案]22a -<<且 20a b +>提示：作()|24|,()f x x g x ax b =-=+的图像，则(2)0g >且||2a <．15．关于曲线C ：221x y --+=的下列说法：①关于原点对称；②关于直线0x y +=对称；③是封闭图形，面积大于π2；④不是封闭图形，与圆222x y +=无公共点；⑤与曲线D ：22||||=+y x 的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是 ． [答案] ①②④⑤提示：将(,)x y 替换为(,)x y --，(,)y x --可知①②正确；该曲线与坐标轴无交点可知，该曲线不是封闭曲线，③不正确；方程可变形为222222x y x y xy xy +=⇒（当且仅当2x y ==时取等），与圆无公共点，且与曲线D 有四个交点，④⑤正确．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足25cos 25A =，3AB AC =. （Ⅰ）求ABC ∆的面积； （Ⅱ）若6b c +=，求a 的值．16．[解答] （Ⅰ）25cos25A =，234cos 2cos 1,sin 255A A A ∴=-==， 由3AB AC ⋅=得cos 3,bc A =5bc ∴=，1sin 22ABC S bc A ∆∴==（Ⅱ）对于5bc =，又6b c +=，5,1b c ∴==或1,5b c ==，由余弦定理得2222cos 20a b c bc A =+-=，25a ∴=17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知(1,2)a =-，点(8,0),(,),A B n t (sin ,)C k t θ (0)2πθ．（Ⅰ）若AB a ⊥且||5||AB OA =，求向量OB ；（Ⅱ）若AC 与a 共线，当4k >时，且sin t θ取最大值为4时，求OA OC ⋅． 17．[解答]（Ⅰ）(8,),820AB n t AB a n t =-⊥∴-+=2225||||,564(3)5OA AB n t t =∴⨯=-+=， 得8t =±，(24,8)OB ∴=或(8,8)OB =--．（Ⅱ）(sin 8,)AC k t θ=-AC 与a 共线， 2sin 16t k θ∴=-+2324sin (2sin 16)sin 2(sin )t k k k k θθθθ=-+=--+，44,10k k >∴>>，∴当4sin k θ=时，sin t θ取最大值为32k ， 由324k =，得8k =，此时,(4,8)6OC πθ==，(8,0)(4,8)32OA OC ∴⋅=⋅=．18．（本小题满分12分）已知函数()log (1)a f x x =+，点P 是函数()y f x =图像上任意一点，点P 关于原点的对称点Q 的轨迹是函数()y g x =的图像．（Ⅰ）当01a <<时，解关于x 的不等式2()()0f x g x +≥；（Ⅱ）当1a >，且[0,1)x ∈时，总有2()()f x g x m +≥恒成立，求m 的取值范围． 18．[解答]由题意知：P 、Q 关于原点对称，设(,)Q x y 是函数()y g x =图像上任一点，则(,)P x y --是()log (1)a f x x =+上的点，所以log (1)a y x -=-+，于是()log (1)a g x x =--．（Ⅰ）由2()()0f x g x +得2101010(1)1x x x x x ⎧+>⎪->⇒-<⎨⎪+-⎩，∴01a <<时，不等式的解集为{10}x x-<（Ⅱ）2()()2log (1)log (1)a a y f x g x x x =+=+--，当1a >，且[0,1)x ∈时，总有2()()f x g x m +≥恒成立，即[0,1)x ∈时，2(1)log 1ax mx +-恒成立，22(1)(1):log log 11m ma a x x a a x x++≥∴≤--即恒成立，设2(1)4()(1)4,0110,11x x x x x x x ϕ+==-+-≤<∴->--min ()1x ϕ∴=（此时0x =），01maa ∴=， 0m ∴．19．（本小题满分12分）已知点(3,0)R -，点P 在y 轴上，点Q 在x 轴的正半轴上，点M 在直线PQ 上 ，且满足230PM MQ +=，0RP PM ⋅=．（Ⅰ）当点P 在y 轴上移动时，求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设11(,),A x y 22(,)B x y 为轨迹C 上两点，且110,0x y >>，(1,0)N ，求实数λ，使AB AN λ=，且163AB =． 19． [解答] (Ⅰ)设点(,)M x y ，由230PM MQ += 得(0,),(,0)23yx P Q -，由0,RP PM ⋅=得3(3,)(,)022y yx -⋅=即24(0)y x x =>．（Ⅱ）由题意可知N 为抛物线2:4C y x=的焦点，且 A B 、为过焦点N 的直线与抛物线C 的两个交点．当直线AB 斜率不存在时，得A(1，2)，B(1，-2)，|AB|1643=<，不合题意； 当直线AB 斜率存在且不为0时，设: (1)AB l y k x =-，代入24y x =得22222(2)0k x k x k -++=则AB 212222(2)4162243k x x k k +=++=+=+=，解得32=k ， 代入原方程得031032=+-x x ，得1213,3x x ==或121,33x x ==，由AB AN λ=，得21143N x x x x λ-==-或4．20．（本小题满分13分）如图，1l 、2l 是通过某城市开发区中心O 的两条南北和东西走向的街道，连接M 、N 两地之间的铁路线是圆心在2l上的一段圆弧．若点M 在点O 正北方向，且3MO km=，点N 到1l 、2l 的距离分别为4km 和5km ．（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点O 正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点O 的距离大于4km 26km ，求该校址距点O 的最近距离（注：校址视为一个点）．20．[解答]（Ⅰ）分别以2l 、1l为x 轴，y 轴建立如图坐标系．据题意得(0,3),(4,5)M N ，531,402MN k -∴==- (2,4),MN 中点为∴线段MN 的垂直平分线方程为：42(2)y x -=--），故圆心A 的坐标为（4，0），5)30()04(22=-+-=r 半径 ，∴弧MN 的方程：22(4)25x y -+=（0≤x ≤4，y ≥3） （Ⅱ）设校址选在B （a ，0）（a ＞4），.40,26)(22恒成立对则≤≤≥+-x y a x整理得：2(82)170a x a -+-≥，对0≤x ≤4恒成立（﹡） 令2()(82)17f x a x a =-+- ∵a ＞4 ∴820a -< ∴()f x 在[0，4]上为减函数 ∴要使（﹡）恒成立，当且仅当{{244 5(4)(8-2)417a a a f a a >>⋅+-即解得，即校址选在距O 最近5k m 的地方．21．（本小题满分14分）已知函数()(01)1x f x x x =<<-的反函数为1()f x -，数列{}n a 和{}n b 满足：112a =，11()n n a f a -+=，函数1()y f x -=的图象在点()1,()()n f n n N -*∈处的切线在y 轴上的截距为nb ．（Ⅰ）求数列{na }的通项公式；（Ⅱ）若数列2{}n n nb a a λ-的项仅5255b a a λ-最小，求λ的取值范围；（Ⅲ）令函数2121()[()()]1x g x f x f x x --=+⋅+，01x <<，数列{}n x 满足：112x =，01n x <<，且1()n n x g x +=，其中n N *∈．证明：2223212112231()()()516n n n n x x x x x x x x x x x x ++---+++<．21．[解答]（Ⅰ）令1x y x =-，解得1y x y =+，由01x <<，解得0y >， ∴函数()f x 的反函数1()(0)1x f x x x -=>+，则11()1n n nn a a f a a -+==+，得1111n n a a +-=．1{}n a ∴是以2为首项，l 为公差的等差数列，故11n a n =+．（Ⅱ）∵1()(0)1xf x x x -=>+，∴121[()](1)f x x -'=+，∴1()y f x -=在点1(,())n f n -处的切线方程为21()1(1)n y x n n n -=-++，令0x =， 得22(1)n n b n =+，∴2222(1)()24n n n b n n n a a λλλλλ-=-+=---，∵仅当5n =时取得最小值，∴4.5 5.52λ<<，解之911λ<<，∴ λ的取值范围为(9,11)．（Ⅲ）2121()[()()]1x g x f x f x x --=+⋅+22212[]1111x x x x x x x x -=+⋅=+-++，(0,1)x ∈． 则121(1)1nn n n n n x x x x x x ++-=-⋅+，因01n x <<，则1n n x x +>，显然12112n n x x x +>>>>．121111121(1)21448222121n n n n n n nn x x x x x x x x +++-=-⋅≤⋅<=+-++-+∴211111111()112111()()()()8n n n n n n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++++--+=-=--<-∴2222311212231()()()n n n n x x x x x x x x x x x x ++---+++1223121111111[()()()]8n n x x x x x x ++-+-++-1112111211())88n n x x x ++++=-=-∵111,2n n x x x +=>，∴1112n x +<<，∴1112n x +<<，∴11021n x +<-<∴2223212112231131()()()2112152)88816n n n n n x x x x x x x x x x x x x ++++---+++++=-<<=．。
黄冈中学届高三(下)理科测试题(10).docx
DBC PA高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作黄冈中学2016届高三（下）理科测试题（10）第I 卷（非选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|650}A x x x =-+≤,{|3}B x y x ==-,A B =（ ）A ．[1,3]B ． [1,5]C ． [3,5]D ． [1,)+∞ 2．若复数z 满足11z i i i -=-+（），则z 的实部为A ．212- B ．21- C ． 1 D ．212+ 3．“=0a ”是“函数1()sin f x x a x=-+为奇函数”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，P 是BC 的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A 处，内壁P 处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（ ）A . 5B . 1π+C .21π+ D . 29π+5．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且68139122a a a a +=，则21222l o g l o g l o g a a a +++=（ ）A ．50B ．60C ．100D ．1206．若A 为不等式组0,0,2x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为 ( )A ．1B ．32 C ．34 D ．74 7．从集合{}3,2,1,2A =---中随机选取一个数记为k ，从集合{}2,1,2B =-中随机选取一个数记为b ，则直线b kx y +=不经过第四象限的概率为（ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1128．已知双曲线221my x -=()m R ∈与抛物线28x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．3y x =±B ．33y x =±C ．13y x =± D ．3y x =± 9．已知圆锥的底面半径为R ,高为2R ,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是（ ） A ．214R π B ．212R π C ．2R π D ．22R π 10．若执行右边的程序框图，输出S 的值为31()x x+的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．9?k <B ．8?k <C ．7?k <D ． 6?k <11．已知直线:l 23y x =+被椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C 截得的弦长一定为7的有（ ） ①23y x =- ②21y x =+ ③23y x =-- ④ 23y x =-+ A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 12． 已知函数21()ln 2f x a x x bx =-+存在极小值，且对于b 的所有可能取值，()f x 的极小值恒大于0，则a 的最小值为A ．3e - B ．2e -C ．e -D ．1e-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13． 已知(1,3)a =-，(1,)b t =，若(2)a b a -⊥，则||a b += ．14．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览A 、B 、C 。
黄冈市高三模拟考试理科综合
黄冈市高三模拟考试理科综合Prepared on 24 November 2020黄冈市高三模拟考试理科综合说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷 (选择题共150分)本卷共25题，每题6分，共150分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
年，国家启动了天然林保护工程，天然林与人工林比较其最大的优势是A.自动调节能力强B.调节气候能力强C.水土保持能力强D.水源涵养能力强2.生长素浓度对植物器官的影响有相同效果的一组是A.根的向地性和茎的背地性B.植物的向光性和顶端优势C.茎的背地性和植物的向光性D.根的向地性和带芽扦插生根3.下列细胞结构中，有可能发生碱基配对行为的一组是A.细胞核、线粒体、叶绿体、核糖体B.线粒体、叶绿体、核糖体、高尔基体C.细胞核、核糖体、中心体、高尔基体D.细胞核、线粒体、核糖体、中心体4.以美国为首的北约在1994至1995年对波黑的空袭以及1999年对南联盟的空袭中大量使用了贫铀弹。
贫铀弹的使用，使生物体发生变异，导致人类癌症、白血病和新生儿畸形的发生等。
近几个月来，一些欧洲国家纷纷报道本国参加北约维和行动的士兵因患癌症等病死亡，并称之为“巴尔干综合症”。
对以上现象的讨论，下列哪一项不合理A.大多数基因突变是对生物体有害的B.当射线作用于生殖细胞或发育的胚胎时，新生儿就可能产生畸形C.射线引起的生物变异都将通过有性生殖遗传给下一代D.射线的物理化学作用引起基因突变或染色体变异，是导致“巴尔干综合症”发生的重要原因5.有下列实验：①观察洋葱根尖细胞染色体②促进扦插枝条生根③使细胞失去活性，所用试剂依次是A. 10%HCl溶液，10-4 mol/L秋水仙素，%的NaCl溶液B. mL醋酸洋红液，10-10 mol/L吲哚乙酸，10%HCl溶液C. mL龙胆紫液，10-4 mol/L秋水仙素，mL蔗糖溶液D. 10%HCl溶液，10-10mol/L吲哚乙酸，10%的尿素溶液6.吸烟有害身体健康，烟草中含有众多的对人体有害的物质，有一种称为尼古丁的剧毒物质，它的结构简式为：是一种生物碱。
湖北省黄冈中学高考数学模拟测试题(理科)5
湖北省黄冈中学高考数学模拟测试题（理科）5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上） 1．已知函数y ＝f(x) (x ∈R)满足f(x ＋3)＝f(x ＋1)，且x ∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y ＝f(x)与y ＝log 5x 的图象交点的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 2．已知△ABC 中，若＝·＋·＋·，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形3．已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点(－34,0)对称，且满足f(x)＝－f(x ＋32)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2005)的值为( )A ．－2B ．－1C ．0D ．14．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 1＝1，点(n,s n )在曲线C 上，C 和直线x －y ＋1＝0交于A 、B 两点，且|AB|＝6，则此数列的通项公式为( )A ．a n ＝2n －1B ．a n ＝3n －2C ．a n ＝4n －3D ．a n ＝5n －4 5．做一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理(够用，且浪费最少)的是( )A ．4.6mB ．4.8mC ．5mD ．5.2m6．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f ：A →B 的个数是( )A ．7B ．6C ．4D ．2 7．若不等式4≤3sin 2x －cos 2x ＋4cosx ＋a 2≤20对一切x 都成立，则a 的取值范围是( ) A ．[―5,―3]∪[3,5] B ．[－4,4] C ．[－3,3] D ．[―4,―3]∪[3,4]8．正三棱锥的侧棱长为m ，底面边长为a ，则ma 的取值范围是( ) A ．[36,＋∞)B ．(36,＋∞)C ．[33,＋∞)D ．(33,＋∞)9．若复数Z ＋i 在映射f 下的象为·i ，则－1＋2i 的原象为( ) A ．2 B ．2－i C ．－2＋i D ．－1＋3i 10．一同学投篮的命中率为23，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为( ) A ．23 B ．427C ．29D ．49第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上） 11．定义非空集合A 的真子集的真子集为A 的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．12．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋(n ―1)a n ―1 (n ≥2)．则其通项a n＝＿＿＿＿＿＿＿＿13．已知函数f(x)＝Log 12(x 2―ax ―a)的值域为R ，且f(x)在(1＋3,＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿14．有两个向量＝(1,0)，＝(0,1)，今有动点P ，从P 0(－1,2)开始沿着与向量＋相同的方向作匀速直线运动，速度为|＋|，另一动点Q ，从Q 0(―2,―1)开始沿着与向量3＋2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3＋2|，设P 、Q 在时刻t ＝0时分别在P 0、Q 0处，则当⊥时，t ＝＿＿＿＿＿＿秒．15．已知二项式(tan θx －x)6展开式中不含x 的项为160，则tan θ值为 A ．2B ．－2C ．43D ．－43三．解答题（本大题共6个小题，共75分）．16．解关于x 的不等式：ax 2ax －1＞x (a ∈R)．17．已知等差数列{a n }的前9项和为153．(1)数列{a n }中是否存在确定的项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由； (2)若a 2＝8，b n ＝2a n ，求数列{b n }的前n 项积T n ；(3)若从(2)中定义的{a n }中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n 项，按原顺序组成一新数列{C n }，求{C n }的前n 项和S n ．18．已知A(－2,0)，B(2,0)，点C 、D 满足||＝2，＝12(＋)．(1)求点D 的轨迹方程；(2)过点A 作直线L 交以A 、B 为焦点的椭圆于M 、N 两点，线段MN 的中点到y 轴的距离为45，且直线L 与点D 的轨迹相切，求该椭圆的方程．19．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝3，AB ＝6，E 、F 分别为AB 和A 1D 的中点．(1)求证：AF ∥平面A 1EC ；(2)求A 1C 与底面ABCD 所成角的正切值；A 1A BB 1D 1CC 1EMDFO(3)求二面角A 1―EC ―D 的正切值．20．某投资公司计划投资A 、B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资量单位：万元)(1)分别将A 、B 两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？21．在直角坐标平面中，已知点p 1(1,2)，p 2(2,22)，p 3(3,23)，…，p n (n,2n )，其中n ∈N ＋，对平面上任一点A 0，记A 1为A 0关于点P 1的对称点，A 2为A 1关于P 2的对称点，…，A n 为A n －1关于点P n 的对称点．(1)求向量的坐标；(2)当点A 0在曲线C 上移动时，点A 2的轨迹是函数y ＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x ∈(0,3]时，f(x)＝Lgx ，求以曲线C 为图象的函数在(1,4]上的解析式；(3)对任意偶数n ，用n 表示向量的坐标．黄冈中学高考数学模拟测试题（理科）5参考答案1．B 2．C3．D 解：点(x ，y)关于(－34，0)对称点为(－32－x ，－y)，∴－y ＝f(－32－x)＝－f(－x)． 即f(－x)＝f(x)，f(x)偶，∴f(1)＝f(－1)＝1，又f(x)＝－f(x ＋32)＝f(x ＋3)，∴T ＝3，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2005)＝668·[f(1)＋f(2)＋f(3)]＋f(1)＝668·[1＋1－2]＋1＝1．4．C 解：令y ＝d 2n 2＋(1－d 2)n ＝n ＋1⇒n 2－n －2d ＝0，|AB|＝2|n 1－n 2|＝2·1＋8d＝6．∴d ＝4，故a n ＝a 1＋(n －1)·d ＝4n －3． 5．C6．A 解：f(3)＝f(1)＋f(2)－1 ⎩⎨⎧－10⎩⎨⎧0－10 ⎩⎪⎨⎪⎧0－11⎩⎪⎨⎪⎧01－1共7个 1 ⎩⎨⎧01 ⎩⎨⎧17．D 解：⇒4(cosx －12)2≤a 2≤4(cos －12)2＋16⇒9≤a 2≤16．8．D 解：设侧面顶角为θ，则3θ＜360°，θ2＜60°，sin θ2＝a2m ＜32⇒m a ＞33． 9．A 解：·i ＝－1＋2i ＝i(2＋i)，∴z ＝2－i ，∴z ＋i ＝2． 10．D 解：P ＝C 23·(23)2·(1－23)＝49．11．26 解：φ，单元数集5个．2元素集C 25＝10个，3元素集＝C 35＝10个，共26个． 12．⎩⎪⎨⎪⎧1，(n ＝1) 12n ，(n ≥2) 解：a n ＋1－a n ＝na n ∴a n ＋1a n＝n ＋1(n ≥2)．又a 1＝1，a 2＝1．∴a n ＝a 1·a 2a 1·a 3a 2·a 4a 3…a na n －1＝1·1·3·4·5…n ＝n ！2(n ≥2)13．(―∞,―4]∪[0,2]解：令g(x)＝x 2―ax ―a ，则g(x)＝0有解⇒△≥0⇒a ≤－4或a ≥0且⎩⎪⎨⎪⎧g(1＋3)≥0 轴a 2≤1＋3 ⇒⎩⎨⎧a ≤2a ≤2＋23 ⇒a ≤2．14．2 解：＝t(＋)＝(t,t)，∴P(t －1,t ＋2)，＝t(3＋2)＝(3t,2t)，∴Q(3t ―2,2t ―1)．∴＝(―1,―3)．＝(2t ―1,t ―3)．当·＝0时，t ＝2． 15．－2;16．解：ax 2ax －1－x ＞0⇒ xax －1＞0⇒ x(ax －1)＞0a ＝0时，x ＜0a ＜0时，x(x －1a )＜0⇒1a ＜x ＜0 a ＞0时，x(x －1a )＞0⇒x ＜0或x ＞1a17．解：(1)存在。
湖北省黄冈市高三模拟考试理科综合能力测试答案.pdf
由动量守恒知：W 外＝Ｅp
(2 分)
Ep＝
1 2
mv12
(2 分)
所以：v1＝
2EP =
2 2.5
m/s=5m/s
m
0.2
(2 分)
(2)滑块滑至 C 点后在水平方向上开始与小车发生相互作用，小车离开墙壁，直至小车和 滑块达到共同速度 v2，
在这个过程中对小车和滑块组成的系统， 由动量守恒得：
mv1 = (m + M )v2
学无 止 境
2CaCO3+2SO2+O2=2CaSO4+2CO2 O2+2CaO+2SO2=2CaSO3 或先将 CaCO3 煅烧制成生石灰，再制成石灰浆用石灰浆浊液吸收 SO2： 2Ca(OH)2+2SO2+O2=2CaSO4+2H2O 注：每小题 8 分，共 16 分 (其中第(2) 中以上反应若无氧气参加，则生成物为 CaSO3.给满分) 25.(16 分)(1) 羟基 醛基 (2) 4 (3)4
(2 分)
学无 止 境
s1＝2( 2 +1)d
(2 分)
若初速度向左上方，带电粒子从 PQ 边界上的 D 点射出，同理得： 由几何关系知：
s2＝ 2 R2 s2＝2( 2 －1)d
(2 分)
(本问有两种情况，答出任何一种得 4 分)
29.（18 分）
解：(1)设滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度为 v1
24.(16
分)(1)CO
2− 3
+H2O
？？HCO
− 3
+OH–，加入石膏后有：Ca2++CO
3− 3
=CaCO3↓使
湖北省黄冈中学届高三年级十一月月考数学理
湖北省黄冈中学2007 届高三年级十一月月考数学试题（理）命题：霍祝华 审稿：王宪生 校正：胡华川第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项切合题目要求的 . 1．设全集 I=R ， P { x | f (x) 0}, Q { x | g( x) 0} ，且知足 ≠ ≠P ≠Q R ，则会合M { x | f (x) ≥ 0且g (x) ≤ 0} 等于（ ） A ． e 1PB ． e 1QC ．D ． 痧1P U 1Q．若 x1 ，则 cos x 值为（）2tan22434D ．3 A ．B ．C ．55553．设 p : x 2x 20 0, q :1 x 20 ，则 p 是 q 的（）| x | 2A ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充要条件D ．既不充足也不用要条件4．已知函数 f ( x) a xlog a ( x 1) 在区间 [0, 1] 上的最大值和最小值之和为a ，则 a 的值为（）11C ． 2D ． 4 A ．B ．425．等差数列 { a } 中， a >0，公差 d<0, S 为其前 n 项和，对随意自然数 n ，若点（ n, S ）在n 1nn以下 4 条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）uuur uuur b, uuuruuur ．非零向量 OA a, OB 若点 B 对于 OA 所在直线的对称点为 B 1 ，则向量 OB 1 为（）62(agb) a b B ． 2a bC ． 2( agb)a bD ． 2(agb )a bA ． | a |2 | a || a |27．已知函数 ysin( x) 1，那么此与直线 y 的交点中， 距离近来的两点间距离为23函数的周期是（ ）A ．B ．C ． 2D ． 438．若某等差数列 { a n } 中， a 2a 6 a 16 为一个确立的常数，则以下各个和中也为确立的常数的是（ ）A ．SB ． SC ．SD ． S17a (x, y), b( x10), c(1,1),d81592, y2(2, 2)，若 agc bgd 1，则这样的向量 a．平面向量有（）A ．1 个B ．2 个C ．多于 2 个D ．不存在10．设函数 f (x)x 3 2x( x R) ，若当 0≤ ≤ 时， f (m cos ) f (1 m)0 恒建立，2则实数 m 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（－∞， 0）C ．（－∞， 1）D ．（－∞， 1）2第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每题5 分，共 25 分 . 把答案填在答题卡的相应地点上 .11．已知点 P 是圆 C ： x 2 y 2 4xay 5 0 上随意一点， P 点对于直线 2x y1 0 的对称点也在圆 C 上，则实数 a=_________________.12．若指数函数f ( x) a x ( x R ) 的部分对应值以下表：x － 20 2f(x)0.69411.44则不等式 f 1(| x 1|)0 的解集为 _______________.13．已知数列 { a } 中， a 11,a nan 1 3a n a n 1( n ≥ 2),则 lim na n _____________.nn14．定义运算 x* y 为 x* y=x x y(sin x) (cos x) 的值域为 _________.yx, 求 f (x)y15 ． 设 函 数 f(x) 的定 义 域 为 D ， 如 果 对 于 任 意 的 x 1 D ， 存 在 唯 一 的 x 2 D ， 使f (x 1)f ( x 2 ) C （ C 为常数）建立，则称函数 f ( x) 在 D 上均值为 C. 以下 5 个函数：2① y 4sin x ；② yx 3 ； ③ ylg x ； ④ y2x ； ⑤ y2x 1.则知足在其定义域上均值为2 的全部函数的序号是 _______________.答 题卡题号 12345678910 答案题号 1112131415答案三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .16．（本小题满分12 分）在△ ABC 中， a、b、 c 分别是角A、B、C 对边的长，且知足cosB bcosC .2a c （ 1）求角 B 的值；（ 2）若b19, a c 5 ，求a、c的值.17．（本小题满分12 分）某企业准备进行两种组合投资，稳重型组合投资是由每份金融投资20 万元，房地产投资 30 万元构成；进步型组合投资是由每份金融投资40 万元，房地产投资30 万元构成 .已知每份稳重型组合投资每年可赢利10 万元，每份进步型投资每年可赢利15 万元 . 若可作投资用的资本额，金融投资不超出160 万元，房地产投资不超出180 万元，那么这两种组合投资应各注入多少份，能使一年赢利总数最多？18．（本小题满分 12 分）设 a (1 cos,sin ), b (1 cos ,sin), c(1,0),(0, ),( ,2 )，a 与 c 的夹角为1, b与c的夹角为2,12，求 sin的值 .6819．（本小题满分12 分）（ 1）已知直线l1：x y 0，将l1按向量 a 11,平移到 l2，求 l 2的方程；1 ,122（ 2）以 a为一个方向向量的动直线l 分别交（ 1）中的 l1、l 2于点 Q、P. 又22已知两定点A（－ 1 ， 2）， B （ 2 ， 1 ），问能否存在一个适合的l 的地点，使uuur uuur uuur| AP||PQ|| QB | 最小？若存在，求出此时点Q、P的坐标及此时直线AP、PQ、QB 的方程；若不存在，说明原因.设 a、b 为常数，M{ f ( x) | f ( x) a cos x b sin x} ，映照F把点（a, b）对应到函数 a cos x b sin x.（1）证明：不存在两个不一样点对应于同一个函数；（ 2）证明：当f0 (x) M 时， f1 (x) f0 (x t ) M ，这里t为常数；（ 3）对于属于M 的一个函数f0( x)，得M1{ f0 ( x t ) | t R} ，在映照F的作用下，M1作为象集，求其原象集，并说明它是什么图象？已知函数 f n ( x)( n N * ) 拥有以下性质：f n (0)12k1 kkk 1n f n ( n ) f n ( n )f n ( n ) 1 f n(n ) (k 0,1,L , n 1);（ 1）当 n 必定，记 a k1（ k=0, 1, ， n ）；，求 a k 的表达式f n ( k)n（ 2）对 n N *，证明1 f n (1)≤ 1.4 3。
届黄冈中学高考模拟试卷十六(理)
2008届黄冈中学高考模拟试卷十六(理)数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．集合M={x |x =cos3πn ，n ∈Z}的元素的个数是 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．函数)112lg(-+=x y 的图像关于 A ．原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y=x 对称 3．已知向量a 、b ，设=a +2b ，=－5a +6b ，=7a 一2b ，则一定共线的三点是A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D4．已知直线a ，如果直线b 同时满足下列三个条件：①与a 是异面直线；②与a 所成的角为定值θ；③与a 的距离为d ，那么这样的直线b 有A ．无数条B ．2条C ．3条D ．1条 5．设1+(1+x )2+(1+2x )2+(1+3x )2+…+(1+nx )2=a 0+a 1+a 2x 2，则120lim a a n ∞→的值为 A ．1 B ．2 C ．21 D ．06．双曲线C 的一个焦点为原点O ，对应准线为直线4-=x ，若点P(一1，a )在双曲线C 上，则实数a 满足A ．|a |>22B ．|a |<22C ．|a |≥22D ．|a |≤227．已知a >0，集合A={x ||x +2|<a }，B={x |a x >1}，若A B≠∅，则实数a 的取值范围是 A ．(2，+∞) B ．(0，1) C ．(0，1) (2，+∞) D ．(0，1) (1，+∞)8．由1，3，5…，2n 一1，…构成数列{n a }，数列{n b }满足b 1=2，当n ≥2时，n b =a 1-n b ，则b 5等于A ．63B ．33C ．17D ．159．掷三颗骰子(各个面分别标以数字1～6的正方体玩具)没有一颗骰子出现1点或6点的概率是A ．271B ．278C ．274D ．3)61( 10．已知两定点M(一1，0)，N(1，0)，若某直线上存在点P ，使|PM|+|PN|=4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线：①1+=x y ；②2=y ；③3+-=x y ；④32+-=x y ，其中属于“A 型直线”的是A ．①③B ．①②C ．①④D ．③④第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若ξ表示取到次品的个数，则D ξ=______________.12．已知函数y=)(x f 的图像如图所示，则满足]206[lg()1212(222+-⋅+---x x f x x x x f ≤0的x 的取值范围为____________．13．正四面体S —ABC 的底面ABC 的中心为O 点，且沿该四面体的表面从S 点到O 点的最短距离为2，则四面体的表面积是______________．14．一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左、右两边都是空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有___________种．15．我们规定[x ]为不超过x 的最大整数，例如[3.57]=3，[一2.65]=－3，对实数x ，设f (x )=[x ]，F(x )=x 一[x ]，给出下列命题：①F(x )是单调函数；②F(x )是偶函数；③F(x )的值域是[0，1]；④F(x )有周期T=1；⑤F(x )有反函数F -1(x )，其中正确的有______________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．(本小题满分12分)求值：)112cos 2(212csc )312tan 3(2-︒︒-︒．17．(本小题满分12分)乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤并实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为53，决赛第一局王励勤获得了胜利． (1)求马琳在此情况下获胜的概率；(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及E ξ．18．(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC —A 1B l C l 的底面边长是2，侧棱长是3，D 是AC 的中点．(1)求证：B 1C//平面A 1BD ；(2)求二面角A 1一BD —A 的大小；(3)求异面直线AB 1与BD 之间的距离．19．(本小越满分12分)一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高，某化学公司计划要用单价为A 元／kg 的原料100kg 进行提纯，每次提纯后产品的总价值按如下方法计算：每提纯一次，产品的重量将减少2％，随着产品纯度的提高，提纯后产品的“初步单价”(即未扣除加工费时的“单价”)是提纯前单价的1.3倍，在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值的7.4％(注：本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价)．(1)问第一次提纯后产品的总价值是多少元？(2)求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数n 的值．(参考数据：ln2=0.3010，lg3=0.4771)20．(本小题满分13分)如图，P 是抛物线C ：221x y =上一点，直线l 过点P 且与抛物线C 交于另一点Q ．(1)若直线l 与过点P 的切线垂直，求线段PQ 中点M 的轨迹方程；(2)若直线l 不过原点且与x 轴交于点S ，与y 轴交T ，试求||||||||SQ ST SP ST +的取值范围． 21．(本小题满分14分)已知函数x x x f 8)(2+-=，m x x g +=ln 6)(．(1)求)(x f 在区间[t ，t+1]上的最大值h(t)；(2)是否存在实数m ，使得)(x f y =的图像与)(x g y =的图像有且只有三个不同的交点?若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由．。
湖北省黄冈中学届高三年级十一月月考数学数学文理参考答案
湖北省黄冈中学2007届高三年级十一月月考数学(理)参考答案11．－1012．(0,1)(1,2)U13．1314．[ 15．②③⑤16．（1）由正弦定理有：22sin ,2sin ,2sin sin sin sin a b cR a R A b R B c R C A B C===⇒===， 代入cos cos 2B b C a c =-+，得cos sin cos 2sin sin B B C A C=-+， 即：2sin cos sin cos sin cos 0,A B C B B C ++=2sin cos sin()0A B C B ++=， 在△ABC 中，有A B C π++=，即：sin sin()A B C =+∴2sin cos sin 0,sin 0A B A A +=≠Q ，12cos .23B B π∴=-⇒= （2）由余弦定理有：22222cos ()2(1cos ),b a c ac B a c ac B =+-=+-+211952(1) 6.2ac ac =--⇒= 由623532ac a a a c c c ===⎧⎧⎧⇒⎨⎨⎨+===⎩⎩⎩或17．设稳健型投资x 份，进取型投资y 份，利润总额为z （万元），则目标函数为1015z x y =+ （万元）.约束条件为2040160,3030180,,.x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪∈∈⎩N N ≤≤ 即2,,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪∈∈⎩N N,≤8,≤6 作出可行域（图略）.解方程组28,4,6,2,x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩得得交点M （4，2）. 作直线l ：230x y +=，平移l ，当l 过点M （4，2）时，z 取最大值=70（万元）. 故选择稳健型组合投资4份，进取型投资2份能使一年获利最大. 18．根据题意，1cos cos ||||2αθ====g a c a c ，而11[0,],0,,;222απαθπθ⎡⎤∈∈∴=⎢⎥⎣⎦ 同理，而22[0,],0,,.22222βππβπθπθ⎡⎤∈-∈∴=-⎢⎥⎣⎦ 将1212,,,222623αβππαβπθθθθ-==--==-代入得19．（1）设l 2上动点坐标为(,)x y ''，则1,21,2x x y y ⎧'=-⎪⎪⎨⎪'=-⎪⎩相加得10x y ''++=，习惯上写成2:10.l x y ++=（2）将点A （－1，2）按向量11-,22⎛⎫= ⎪⎝⎭a 平移到15,.22A AA PQ ⎛⎫''-= ⎪⎝⎭u u u r u u u r且∵APQA '为平行四边形.又B （2，1）关于直线l 1的对称点为(1,2).B '-- 从而可得:97A B y x ''=+与l 1的方程x+y =0. 联立解得77,1010Q ⎛⎫'- ⎪⎝⎭，当Q 动至Q '时A Q QB '+u u u u r u u u r最小.将Q '按向量11,22⎛⎫=-- ⎪⎝⎭a 平移得61,55P ⎛⎫'- ⎪⎝⎭. 则 ||||||||||||||||||||||AP PQ QB A Q PQ QB A Q QB P Q A B P Q '''''''''++=++=+++≥(常数)从而当点Q 、P 取点Q '、P '时，||||AP PQ QB ++u u u r u u u r u u u r最小. 此时AP '方程为9110x y -+=，P Q ''方程为5570,x y -+=Q B '方程为970.x y -+=20．（1）假设有两个不同的点（a, b ）、（c, d ）对应同一函数，即(,)cos sin F a b a x b x =+与(,)cos sin F c d c x d x =+相同，也即cos sin cos sin a x b x c x d x +=+对一切实数x 均成立. 令x =0，得a=c ；令2x π=，得b d =，这与（a, b ），（c, d ）是两个不同点矛盾，故不存在两个不同点对应同一函数.（2）当0()f x M ∈时，可得常数a 0，b 0，使000()cos sin ,f x a x b x =+由于a 0，b 0，t 为常数，设0000cos sin ,cos sin a t b t m b t a t n +=-=，则m, n 是常数，从而1()cos sin .f x m x n x M =+∈（3）设0(),f x M ∈由此得0()cos sin f x t m x n x +=+ （其中0000cos sin ,cos sin ),m a t b t n b t a t =+=- 在映射F 下，0()f x t +的原象是（m, n ），其集合为0000{(,)|cos sin ,cos sin ,},m n m a t b t n b t a t t =+=-∈R消去t ，得222200m n a b +=+，即在映射F 下，M 1的原象集222200{(,)|}m n m n a b +=+是以原点为圆心，2200a b +为半径的圆. 21．（1）11()()()1()n n n n k k k k n f f f f n n n n ++⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Q ，即111,(1)1,1()()k k n n n nn a na k k f f n n++-=∴+-=+ 由n 为定值，则数列{1}k a -是以01a -为首项，11n+为公比的等比数列， 011(1)(1)k k a a n∴-=-+，由于0112,1(1)(0,1,,);(0)k k n a a k n f n ==∴=++=L（2）111,(1)1()1(1)nn n n n a f k a f n n=∴==++Q ， 欲证11(1),43n f <≤只需证明13114nn ⎛⎫++< ⎪⎝⎭≤，只需证明121 3.nn ⎛⎫+< ⎪⎝⎭≤1221111(1)1112n n n n n n C C C n n n n+=++++=++Q L L ≥，湖北省黄冈中学2007届高三年级十一月月考数学(文)参考答案11．612．sin x13．(8,3)-14．200715．②③⑤16．（1）由222213()()||||cos sin 044αα⎛⎫+-=-=+-+= ⎪⎝⎭b b b ga a a ，知+-b b 与a a 垂直.（2）由||||+=b a两边平方，得22)(),+=b a化简，得222(||||)0,||||,0,-+==∴=b b b b gg 而a a a即1cos 0.22αα-+= 又0360,30.αα<=oooo则或210≤17．设稳健型投资x 份，进取型投资y 份，利润总额为z （万元），则目标函数为1015z x y =+ （万元）.约束条件为**2040160,3030180,,.x y x y x y ⎧+⎪+⎨⎪∈∈⎩N N ≤≤ 即2,,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪∈∈⎩N N,≤8,≤6作出可行域（图略）. 解方程组28,4,6,2,x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩得得交点M （4，2）. 作直线l ：230x y +=，平移l ，当l 过点M （4，2）时，z 取最大值=70（万元）. 故应选择稳健型组合投资4份，进取型投资2份能使一年获利最大. 18．（1）22{|2012},12200,210.a a a a a a a ∈<-∴-+<<<Q 即∴函数log a y x =是增函数； （2）||1|log log 1a a f f <-+<即，当0<x <1，log 0a，∴log log 1,log 21a a a -<∴<，∴0<x <1 当x ≥1时，log 0a，∴log log 1a a ∴log 21,2a ax x <<故， 此时12a x <≤；综上所述知，使命题p 为真命题的x 的取值范围是{|0}.2ax x <<19．（1）(0)1,()1,4f a c f a b π=+=⎧⎪⎨=+=⎪⎩解得b=c =1－a .∴()(1)(sin 2cos 2))sin(2).4f x a a x x a a x π=+-+=-+∵30,02,2.42444x x x πππππ∴∴+≤≤≤≤≤≤①a =1，则f (x )=1，不合； ②a <1，则1－a >0，当,2842x x πππ=+=即时，max ())(1 1.f x a a a =-==解得a =－1，此时()1);4f x x π=-++③a >1，则1－a <0，当x =0或4π时max ())1f x a a =-=，不合.综上，()1).4f x x π=-++（2）由（1），得12(),,188y x ππ⎡⎤⎛⎫+=+= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭取m ，由平移公式得,81.x x y y π⎧'=+⎪⎨⎪'=+⎩从而平移后函数关系式为2y x '=，习惯上写成2y x =，这是一个奇函数. 故存在向量m ，如,18π⎛⎫=⎪⎝⎭m ，符合题意. 20．（1）当n =1时，11lg 1,10.a a =∴=∵321lg lg lg lg 23n a a a a n n++++=L① 当n ≥2时，3121lg lg lg lg 1231n a a a a n n -++++=--L ，②①－②得：lg 1,lg ,10,n nn n a a n a n=∴=∴= 综上知，对于*,10.nn n a ∈=N（2）∵*1(1)10(110)10(101)()11109n n n n a q S n q ---===∈--N g∴1111101010(101),(1)(101)(1)(101).999n n n n n n S S S λλλλ+-+-=-+-=-+--又∵1111101010(1),(101)(101)(1)(101)999n n n n n n S S S λλλλ+-+-=+-∴-=-+--g ，整理得111(1010)910,n n n λ+---=g即1110(1001)910n n λ---=g ，即1.11λ=21．（1）11()()()1()n n n n k k k k n f f f f n n n n ++⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Q ， 即111,(1)1,1()()k k n n n n n a na k k f f n n++-=∴+-=+ 由n 为定值，则数列{1}k a -是以01a -为首项，11n+为公比的等比数列， 011(1)(1)k k a a n∴-=-+，由于0112,1(1)(0,1,,);(0)k k n a a k n f n ==∴=++=L（2）111,(1)1()1(1)nn n n n a f k a f n n=∴==++Q ， 欲证11(1),43n f <≤只需证明13114nn ⎛⎫++< ⎪⎝⎭≤，只需证明121 3.nn ⎛⎫+< ⎪⎝⎭≤1221111(1)1112n n n n n nC C C n n n n +=++++=++Q L L ≥，。
湖北省黄冈中学高考数学(理科)模拟试卷(十)
2009届黄冈中学高考模拟试卷数（理科）（十）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．43、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图1：根据图1可得这100名学生体重在[56.5，64.5)的学生人数是（）A．20B．30C．40D．504、设l，m，n是空间三条互相不重合的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列结论中：①当mα，且nα时，“n∥m”是“n∥α”的充要条件．②当mα时，“m⊥β”是“α⊥β”的充要条件．③当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件．④当mα且n是l在α内的射影时，“m⊥n”是“l⊥m”的充要条件．正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、设定义域为R函数f(x)满足f(－x)=－f(x＋4)，且当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x<4且(x1－2)(x2－2)<4，则f(x1)＋f(x2)的值（）2A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负6、设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若且，则双曲线的离心率为（）7、将红、黑、白三个棋子放入如图2所示的小方格内，每格内只放一个，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的放法有（）A．576种B．288种C．144种D．96种8、已知双曲线C：(a>0，b>0)满足条件：①焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)；②离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件②，另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加要求的条件共有（）|－|PF2||=6；①双曲线C：上的任意点P都满足||PF1②双曲线C：的一条准线为；③双曲线C：上的点P到左焦点的距离与到右准线的距离比为；④双曲线C：的渐近线方程为4x±3y=0．A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图3所示,已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF,设，记△BDF的面积为S=f(λ1，λ2，λ3)，则S的最大值是（）10、一次研究性课堂上，老师给出函数(x∈R)，三位同学甲、乙、丙探究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为(－1，1)；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定f1(x)=f(x)，f n(x)=f[f n－1(x)]，则对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个命题中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、若(x2＋1)(2x＋1)9－x=a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11=__________．12、四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上A，B 两点间的球面距离是__________．13、已知变量x，y满足，若目标函数z=ax＋y(a＞0)在(4，2)处取得最大值，则a的取值范围是__________．14、如图4，抛物线y=－x2＋1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…,Pn－1,过这些分点分别作x轴的垂线,与抛物线的交点依次为Q1,Q2，…，Q n－1，从而得到n－1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Q n－1P n－2P n－1．当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为_________．（注：）15、下面有五个命题：①函数y=sin4x－cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到y=3sin2x的图像．⑤函数在[0，π]上是减函数．其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16、(本小题满分12分)已知向量a=(cosx，sinx)，b=(－cosx，cosx)，c=(－1，0)．(1)若，求向量a，c的夹角；(2)当时，求函数f(x)=2a·b＋1的最大值．17、(本小题满分12分)有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成．设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．(1)求P(ξ=2)；(2)求随机变量ξ的分布列和它的数学期望．18、(本小题满分13分)设函数f(x)=2ax3－(6a＋3)x2＋12x(a∈R)．(1)当a=1时，求函数f(x)的极大值和极小值；(2)若函数f(x)在区间(－∞，1)上是增函数，求实数a的取值范围．19、(本小题满分12分)如图5，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，且PA=AB=1，BC=2．(1)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；(2)在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．20、(本小题满分13分)设直线l：y=x＋m，双曲线E：，双曲线E的离心率为，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于R点，且．(1)证明：4a2=m2＋3；(2)求双曲线E的方程；(3)若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且，求实数λ的取值范围．21、(本小题满分14分)设函数f(x)满足f(0)=1，且对任意x，y∈R，都有f(xy＋1)＝f(x)·f(y)－f(y)－x＋2．(1)求f(x)的解析式；}满足：a n＋1=3f(a n)－1(n∈N*)，且a1=1，求数列{a n}的通项公式；(2)若数列{an(3)求证：，(n∈N*)．试题答案选择题提示：1、，对应的点位于第二象限.2、M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.3、所求学生人数是(0.03×2＋0.05×4＋0.07×2)×100=40人.4、①中应是充分不必要条件，错误；②中应是充分不必要条件，错误；③正确；④正确.5、函数f(x)满足f(－x)=－f(x＋4)，∴f(4－x)=－f(x)，由x1＋x2<4且(x1－2)(x2－2)<4，不妨设x1<x2，∴x1<2<x2<4－x1，又当x>2时，f(x)单调递增，∴f(x1)＋f(x2)<f(x1)＋f(4－x1)=0，故选A.6、可得，联立可得，即.7、首先放第一枚棋子，有16种放法，第二枚棋子和第一枚棋子不同行也不同列，有9种放法，第三枚和前面两枚不同行也不同列，有4种放法，故不同的放法有16×9×4=576种.8、可得双曲线方程为，即有a=3，b=4，c=5，故①④符合要求.9、，故即，所以，10、当x>0时，，当x<0时，，当x=0时，f(x)=0，故函数值域为（－1，1），甲正确；又f(x)是单调函数，乙正确；根据递推公式易得丙也是正确的.二、填空题答案：11、－1 12、13、a>1 14、15、①④提示：11、令x=－1，可得a0＋a1＋a2＋…＋a11=－1.12、可得外接球球心为CD的中点，设为O，则有OA=OB=1，故，所以A，B两点间的球面距离是.13、根据图像易得，直线y=－ax的斜率必须小于直线x＋y=6的斜率，故－a<－1，a>1.14、可得，所以所以三角形面积之和故.15、，最小正周期为π，①正确；终边在y轴上的角的集合是，②错误；令f(x)=sinx－x，则，故f(x)在R上单调递减，图像与x轴有唯一公共点，所以y=sinx的图像与y=x的图像有一个公共点，③错误；函数的图像向右平移得到，④正确；函数在[0，π]上是增函数，⑤错误.三、解答题17、(1)密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码．(2)由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形．若ξ=3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2，则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4．18、(1)当a=1时，f(x)=2x3－9x2＋12x．∴f′(x)=6x2－18x＋12=6(x2－3x＋2)．令f′(x)=0，得x1=1，x2=2．列表如下：∴f(x)的极大值为f(1)=5，f(x)的极小值为f(2)=4．(2)f′(x)=6ax2－(12a＋6)x＋12=6[ax2－(2a＋1)x＋2]=6(ax－1)(x－2)．①若a=0，则f(x)=－3x2＋12x，此函数在(－∞，2)上单调递增，满足题意．②若a≠0，则令f′(x)=0，得x1=2，，由已知，f(x)在区间(－∞，1)上是增函数，即当x＜1时，f′(x)≥0恒成立．若a＞0，则只须，即0＜a≤1；若a＜0，则，当时，f′(x)＜0，则f(x)在区间(－∞，1)上不是增函数．综上所述，实数a的取值范围是[0，1]．19、以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），D（0，2，0），E（0，1，），P（0，0，1）．21、(1)解法1：∵f(0)=1．∴令x=y=0，得f(1)=f(0)f(0)－f(0)－0＋2=2再令y=0得f(1)=2=f(x)f(0)－f(0)－x＋2，所以f(x)=x＋1，x∈R．解法2：∵对任意x，y∈R，都有f(xy＋1)=f(x)f(y)－f(y)－x＋2，∴f(xy ＋1)=f(y)f(x)－f(x)－y ＋2， ∴－f(y)－x=－f(x)－y ，即f(x)=f(y)＋x －y 令y=0，得f(x)=f(0)＋x=x ＋1．(2)∵f(x)=x ＋1，∴a n ＋1=3f(a n )－1=3(a n ＋1)－1=3a n ＋2， ∴a n ＋1＋1=3(a n ＋1)，又a 1＋1=2， ∴数列{a n ＋1}是公比为3的等比数列， ∴a n ＋1=2·3n －1，即a n =2·3n －1－1．。
湖北省黄冈中学高考物理模拟试卷
湖北省黄冈中学高考物理模拟试卷物理热、光、原综合本试卷只有第Ⅰ卷( 选择题 ) 一部分，第Ⅰ卷33 到 42 页，共 120 分。
考试时间90 分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 ( 选择题共 120 分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
不可以答在试卷上。
本试卷所有由选择题构成，共120 分，考试时间90 分钟。
选择题：下边每题中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，所有选对的得2，选对但不全的得 1 分，有选错或不答的得0 分。
1．一单摆做小角度摇动，其振动图像如图1，以下说法正确的选项是( )A．t1时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最大2．在均匀介质中选用均衡地点在同向来线上的9 个质点，相邻两质点的距离均为横波沿该直线向右流传； t =0时抵达质点1，质点1开始向下运动，经过时间所示的波形。
则该波的 ( )L，如图2a所示。
一列t 第一次出现如图2bA．周期为t ，波长为8L B．周期为2t ，波长为 8L 3C．周期为2t ，波速为12LD．周期为t ，波速为12L 3t t3．一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为 4cm，振子的均衡地点位于x轴上的O点，图 3 甲中的a、、、d为b c四个不同的振动状态；黑点表示振子的地点，黑点上的箭头表示运动的方向，图 3 乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像( )A．若规定状态a时t =0，则图像为①B．若规定状态b时t =0，则图像为②C．若规定状态c时t =0，则图像为③D．若规定状态d时t =0，则图像为④4．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图4 所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
湖北省黄冈中学襄樊五中高三物理11月联考试卷新课标人教版
湖北省黄冈中学襄樊五中高三物理11 月联考试卷新课标人教版命题人：襄樊五中雄扬爽一．选择题（每题 4 分，共 52 分。
每题给出的四个选项中起码有一个选项正确，所有选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得0 分）1．物块M 位于斜面上，遇到平行于斜面得水平力 F 的作用而处于静止状态，如图 1 所示。
如图将外力 F 撤去，则物块A ．会沿斜面下滑B．摩擦力的方向必定发生改变C．摩擦力变大D．摩擦力表小2．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某的同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速运动，后一半时间内以速度V2做匀速运动。
乙车在前一半行程中以速度V1做匀速运动，在后一半行程中以速度V2做匀速运动。
已知V1V2，则A ．甲先抵达目标C．甲、乙同时抵达目标3．有两圆滑固定斜面AB 和BC 相接于B．乙先抵达目标D．不可以确立谁先抵达目标B 点。
A 、C 两点位于同一水平面上，斜面BC比斜面 AB 长，如图 2 所示，一滑块（可视为质点）自度恰巧减为零，紧接着滑块沿 BC 滑下。
设滑块从AA以必定的初速度上滑，抵达 B 点时速点到 C 点的总时间位t c。
在下边的四个图像中能正确表示滑块速度的大小随时间变化规律的是4．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。
河宽为H ，河水流速为v0。
船在静水中的速率均为 v，出发时两船相距为23H 。
甲、乙两船船头均与河岸成60°3角，如图 3 所示，已知乙船恰巧能垂直抵达河对岸的 A 点，则以下判断正确的选项是A．甲、乙两船抵达对岸的时间不一样B．v＝ 2 v0C．两船可能在未能抵达对岸前相遇D．甲船也在 A 点靠岸5．如图 4 所示。
小球a、b的质量分别是m 和2m。
a 从倾角为30°的圆滑固定斜面的顶端无初速度下滑， b 从与斜面等高度处以初速度v0平抛。
比较a、b 落地前的运动过程有A ．所用的时间相等B．a 的运动时间小于 b 的运动时间C．a、 b 都做匀速运动D．落地前瞬时a、 b 的速度同样6．“神舟”六号飞船飞翔到第 5 圈时，飞船在地面指挥中心的控制下，由椭圆轨道变成圆轨道。
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2008届黄冈中学高考模拟试卷十一(理)
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知集合A={}1,log 2>=x x y y ，B=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛=1,21x y y x
，则A ∪B 等于
A ．⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
21,0 B ．(0，+∞) C ．φ
D ．R
2．把⎪⎭⎫
⎝
⎛+
=42sin πx y 的图像按向量⎪⎭
⎫
⎝⎛=0,8πa 平移后，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的
21
，则所得图像的函数表达式是 A ．⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=834sin πx y
B ．⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=84sin πx y C ．x y 4sin =
D ．x y sin =
3．“a ≠2或b ≠－2”是“-≠ab 4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
4．设1510105)(2
3
4
5
++-+-=x x x x x x f ，则)(x f 的反函数的解析式是)(1
x f
-=
A ．5
)1(+x B ．1log 5+x
C ．125+-x
D ．15+x
5．设平面⋂α平面l =β，点A ，B α∈，点C ∈β，且A 、B 、C 均不在直线l 上，给出四个命题：
①
βα⊥⇒⎭
⎬⎫
⊥⊥AC l AB l ；
②
ABC BC l AC l 平面⊥⇒⎭
⎬⎫
⊥⊥α；
③
ABC l BC AB 平面⊥⇒⎭
⎬⎫
⊥⊥β
α； ④AB ∥l l ⇒∥平面ABC ．
其中正确的命题是 A ．①与②
B ．②与③
C ．③与①
D ．②与④
6．双曲线12222=-b
y a x 的离心率为1e ，122
22-=-b y a x 的离心率为2e ，其中
0,0>>b a ，则21e e +的最小值为
A ．2
B ．2
C ．22
D ．4
7．已知随机变量ε的分布列如下表所示：
则εA ．3．56
B ．56.3
C ．3．2
D ．2.3
8．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫克血液中含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系曲线如图所示，据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0．25 mg 时，治疗疾病才有效，则服药一次治疗该疾病的有效时间为
A ．4 h
B ．5 h
C ．4
8
7h
D ．4
16
15h 9．已知动点P(y x ,)满足y x y x 43)2()1(102
2
+=-+-，则点P 的轨迹是 A ．椭圆 B ．双曲线
C ．抛物线
D ．两条相交直线
10．在1～50这50个自然数中，任取3个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是
A ．
2450
3
B ．
2450
13
C ．
4900
3
D ．
4900
13
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11．=++--∞
→1
255lim
2
x x x x
x ．
12．函数⎪⎭⎫ ⎝
⎛++=432cos 32sin
ππx y 的图像中相邻两条对称轴的距离是 ． 13．十阶楼梯要求七步上去，每步一阶或两阶，则上楼的方法共有 种． 14．—个正三棱柱恰好有—个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点)，则此内切球、外接球与三棱柱的表面积之比为1： ： ．
15．将自然数1，2，3，4，…排成数阵(如图)，在2处转第1个弯，在3处转第2个弯，在5处转第3个弯，……则转第100个弯处的数为 ．
三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分12分)
在△ABC 中，已知∠C =
3
π
，c b a λ=+，其中a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∠A ，∠B ，∠C 表示△ABC 的三个内角，∈λR*．
(1)当∠A ∈(
3
2,2π
π)时，求λ的取值范围；
(2)当A ∈(1，3)时，求∠A 的取值范围． 17．(本小题满分12分)
在公比为q 的等比数列{n a }中，前n 项和为S n ，若S m ，S 2+m ，S 1+m 成等差数列，则
12,,++m m m a a a ，成等差数列．
(1)求q 的值；
(2)写出原命题的逆命题，并在原命题为真命题的条件下，判断公比q 为何值时，逆命题为真；q 为何值时，逆命题为假，并给出证明． 18．(本小题满分12分)
如图，正方形A 1BA 2C 的边长为4，D 是A 1B 的中点，E 是BA 2上的点，将△A 1DC 及△A 2EC 分别沿DC 和EC 折起，使A 1，A 2重合于A ，且二面角A —DC —E 为直二面角． (1)求证：CD ⊥DE ；
(2)求AE 与平面DEC 所成的角； (3)求点D 到平面AEC 的距离．
19．(本小题满分12分)
某公司承担着将100件货物从甲地往乙地的任务，根据以往的运送经验，在运送过程中货物受到损坏的概率P=0．05．从甲地运到乙地后，无损坏的话，每件可获得500元的利润；损坏的话，每件不仅没有利润，还要支付共计800元的运费开支及赔偿金．现公司有两种选择：参加保险与不参加保险．参加保险每件货物交60元的保险金，若有损坏，则由保险公司理赔，公司仍可获得每件500元的利润．请你帮助公司进行决策． 20．(本小题满分13分)
如图所示，已知动直线l 经过点P(4，0)交抛物线x y 42
=于A 、B 两点．
(1)以AP 为直径作圆C ，当圆心C 到抛物线的准线的距离为多少时，圆的面积为7π? (2)是否存在垂直于x 轴的直线'l 被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值?若存在，求出'l 的方程；若不存在，说明理由．
21．(本小题满分14分)
已知x x f ln )(=． (1)求证：x
x f 1)('=
． (2)若01<<-x ，求证：e
x xf 1)(1≤
<； (3)已知a ≠0，解关于x 的不等式：)(')('a f x a x f x >-．。