四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学(理)试卷(含答案)
成都市龙泉二中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
成都市龙泉二中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（ ） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.2． 设a ，b为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ） A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 3． 已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或34． 为得到函数sin 2y x =-的图象，可将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位D ．向右平移23π个单位5． 在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（ ） A． B．C.D．26． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 7． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 38． 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度9． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（ ）AB D 11．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．4 B ．8C ．12D ．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 12．函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .14．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.15．已知tan 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则42sin cos 335cos sin 66ππααππαα⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .16．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考理综试卷(含答案)
成都龙泉第二中学2017-2018学年度2015级1月月考理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Ca 40 Fe 56一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.细胞呼吸原理在生产生活中应用广泛，以下分析错误的是A.选用透气性好的“创可贴”，是为保证人体细胞的有氧呼吸B.要及时为板结的土壤松土透气，以保证根细胞的正常呼吸C.皮肤破损较深的患者，应及时到医院注射破伤风抗毒血清D.慢跑可以促进人体细胞的有氧呼吸，使细胞获得较多能量2．下列相关生物科学的说法最科学的是A.基因均位于染色体上，并呈线性排列B.新物种的形成都要经过长期的地理隔离C.种群基因库是指一个种群中全部个体所含有的全部基因D.转录是指细胞核中以DNA的一条链为模板合成RNA的过程3.下列是某同学关于真核生物基因的叙述，其中正确．．的是①携带遗传信息②能转运氨基酸③DNA分子每一个片段都是一个基因④能转录产生RNA ⑤能与核糖体结合⑥可能发生碱基对的增添、缺失、替换⑦每相邻三个碱基组成一个密码子⑧基因在染色体上呈线性排列A．①③⑥⑧ B．①④⑥⑧ C．②④⑥⑦ D．④⑤⑥⑧4.图1、图2表示某种生物的两种染色体行为示意图，其中①和②、③和④互为同源染色体，则两图所示的变异A.均为染色体结构变异B.基因的数目和排列顺序均发生改变C.均发生在同源染色体之间D.均涉及DNA链的断开和重接5．下列有关实验的叙述，正确的是A．制作洋葱表皮细胞和口腔上皮细胞临时装片时，都需要滴加清水B．探究温度对淀粉酶活性影响的实验，可用斐林试剂代替碘液来检测底物变化情况C．选取经低温诱导的洋葱根尖制成的临时装片，在显微镜下观察不到联会现象D．酵母菌呼吸方式为兼性厌氧型，改变培养液氧气供应对酵母菌种群的K值没有影响6．下图1表示某二倍体动物的一个性原细胞经减数分裂过程传递基因的情况；图2表示该动物的性原细胞在正常分裂过程中，每条染色体上DNA含量和细胞中染色体组变化情况，下列有关分析正确的是A．根据图1中生殖细胞的基因组成情况，如不考虑交叉互换,可以肯定染色体数目变异发生在细胞①中B．在图1中，若不考虑基因突变，则一个精原细胞产生的精子中基因型只有2种C．图2左图中基因突变和基因的表达主要发生在A点以前D．图2中在BC段不会发生基因重组，CD段和GH段变化的原因相同7. 下列生活中常见物质的用途与其还原性有关的是A. 碘酒中的碘B. 暖宝宝中的铁粉C. 抗酸药中的 氢氧化铝D. 尿不湿中的 聚丙烯酸钠8A ．苯和己烯都能使酸性高锰酸钾溶液褪色 B ．C 2H 6和C 9H 20一定互为同系物C ．乙醇与乙酸在加热条件下、由稀硫酸催化可以生成乙酸乙酯D ．新戊烷和异丁烷的一氯代物均为一种 9.下列说法中不正确．．．的是 A ．常温下pH ＝7的溶液中： Fe 3+、Mg 2＋、SO 42-、Cl －不能大量共存B ．在甲、乙两烧杯的溶液中，共含有Cu 2＋、K ＋、H ＋、Cl －、CO 32-、OH －六种离子。
届高三数学（理）第一次月考模拟试卷及答案
届高三数学（理）第一次月考模拟试卷及答案2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷及答案高考数学知识覆盖面广，我们可以通过多做数学模拟试卷来扩展知识面!以下是店铺为你整理的2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷，希望能帮到你。
2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷题目一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.已知全集U=R，A={x|x2﹣2x<0}，B={x|x≥1}，则A∪(∁UB)=( )A.(0，+∞)B.(﹣∞，1)C.(﹣∞，2)D.(0，1)2.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1，3}D.{1，4}3.在△ABC中，“ >0”是“△ABC为锐角三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列说法错误的是( )A.命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R使得x2+x+1<0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”5.已知0A.a2>2a>log2aB.2a>a2>log2aC.log2a>a2>2aD.2a>log2a>a26.函数y=loga(x+2)﹣1(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m>0，n>0，则 + 的最小值为( )A.3+2B.3+2C.7D.117.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在[0，+∞)上是增函数，若a=f(sin )，b=f(cos )，c=f(tan )，则( )A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a8.若函数y=f(x)对x∈R满足f(x+2)=f(x)，且x∈[-1 ，1]时，f(x)=1﹣x2，g(x)= ，则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间x∈[-5 ，11]内零点的个数为( ) A.8 B.10 C.12 D.149设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)•f(y)=f(x+y)，若a1= ，an=f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n 项和Sn的取值范围是( )A.[ ，2)B.[ ，2]C.[ ，1)D.[ ，1]10.如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f(x)(当A、O、P三点共线时，记面积为0)，则函数f(x)的图象大致为( )A . B.C. D.11.设函数f(x)=(x﹣a)|x﹣a|+b，a，b∈R，则下列叙述中，正确的序号是( )①对任意实数a，b，函数y=f(x)在R上是单调函数;②对任意实数a，b，函数y=f(x)在R上都不是单调函数;③对任意实数a，b，函数y=f(x)的图象都是中心对称图象;④存在实数a，b，使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图象.A.①③B.②③C.①④D.③④12.已知函数，如在区间(1，+∞)上存在n(n≥2)个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值= =…= 成立，则n的取值集合是( )A.{2，3，4，5}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{2，3，4}第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.命题：“∃x∈R，x2﹣x﹣1<0”的否定是 .14.定义在R上的奇函数f(x)以2为周期，则f(1)= .15.设有两个命题，p：x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集是{x|x<0};q：函数y=lg(ax2﹣x+a)的定义域为R.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是 .16.在下列命题中①函数f(x)= 在定义域内为单调递减函数;②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x)，则f(x)一定为偶函数;③若f(x)为奇函数，则 f(x)dx=2 f(x)dx(a>0);④已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，则a+b+c=0是f(x)有极值的充分不必要条件;⑤已知函数f(x)=x﹣sinx，若a+b>0，则f(a)+f(b)>0.其中正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).三、解答题(本题共7道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题10分,第7题10分,共70分)17.已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≤0}，函数y=ln(x2﹣4)的定义域为B.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C={x|x≤a﹣1}，且A∪(∁RB)⊆C，求实数a的取值范围.18.已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}.(1)求实数a，b的值;(2)解关于x的不等式： >0(c为常数).19.已知函数f(x)= 是定义在(﹣1，1)上的奇函数，且f( )= .(1)确定函数f(x)的解析式;(2)证明f(x)在(﹣1，1)上是增函数;(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.20.已知关于x的不等式x2﹣(a2+3a+2)x+3a(a2+2)<0(a∈R).(Ⅰ)解该不等式;(Ⅱ)定义区间(m，n)的长度为d=n﹣m，若a∈R，求该不等式解集表示的区间长度的最大值.21.设关于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的两根分别为α、β(α<β)，函数(1)证明f(x)在区间(α，β)上是增函数;(2)当a为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小.选做第22或23题，若两题均选做，只计第22题的分。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考英语试卷(含答案)
成都龙泉第二中学高2015级高三上学期1月月考试题英语注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每题1.5分；共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the possible relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Next door neighbors.C. Two good friends.2. What will the two speakers most probably do this weekend?A. See a film.B. Climb a mountain.C. Play table tennis.3. What time will the train leave?A. At 6:10 tomorrow morning.B. At 11:00 tonight.C. At 11:00 tomorrow morning.4. What does the man mean?A. He is waiting for someone else.B. He doesn’t want to talk with Mr Miller.C. He is busy now.5. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In a department store.C. In a hotel.第二节（共15 小题：每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5段对话或独白。
四川省成都市龙泉驿区高三数学1月月考试题 文
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题 文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(∁U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1} C.{2}D.{1，2，3，4}2. 若向量a 、b 满足|a |b ＝(1，－3)，a ·b ＝5，则a 与b 的夹角为（ ） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°3.已知0＜c ＜1，a ＞b ＞1，下列不等式成立的是（ ）A ．c a＞c bB ．a c＜b cC ．D ．log a c ＞log b c4.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：cos sin i e i θθθ=+．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若23πθ=，则复数i z e θ=对应复平面内的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝－35， 则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4等于( ) A.17 B.7 C.－17 D.－76．若不等式组表示的区域Ω，不等式（x ﹣）2+y2表示的区域为T ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T 中芝麻数约为（ ） A ．114 B ．10 C ．150 D ．507. 已知，，，则（ ）A. B. C.D.8.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．．0 D 9.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)42cos(π-=x y （ ）A. 向左平移8π个长度单位 B. 向右平移8π个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4π个长度单位10. 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面为( )A.π16B. π4C. πD. π211.抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若4||||5PF PQ =，则||QF =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612．已知双曲线()2222:1,0x y C a b a b-=>的左右焦点分别为1F ，2F ，过2F 的直线与双曲线C 的右支相交于,P Q 两点，若1PQ PF ⊥，且1PF PQ =，则双曲线的离心率e =…（ ）A ．1B ．1C D第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量,a b 的夹角为45，且1,210a a b =-=，则b = . 14.已知正项等比数列{}n a 中，11a =，其前n 项和为(*)n S n N ∈，且123112a a a -=，则4S = ．15.若直线l 1：y ＝－x 关于直线l 的对称直线为l 2：x ＋y －2＝0，则直线l 的方程为_________． 16. 已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足(2)cos cos b c A a C -=． （I ）求角A 的大小(II)若3a =，求ABC ∆的周长最大值．18．（本小题满分12分）已知函数2π()sin(2)2cos 16f x x x ωω=-+-(0)ω>的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求()f x 在区间7π[0,]12上的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，顶点1A 在底面ABC 上的射影恰为AC 的中点M ，2AB AC ==，13AA =．（1）证明：1AB CC ⊥；（2）若点P 为11B C 的中点，求三棱锥1P ABA -的体积．20.(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为 3.(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设F 1、F 2是椭圆C 的左右焦点，若椭圆C 的一个内接平行四边形的一组对边过点F 1和F 2，求这个平行四边形面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数()2ln f x x x ax =-+，，（1）当),1(+∞∈x 时，函数f(x)为递减函数，求a 的取值范围；（2）设()f x '是函数()f x 的导函数，12,x x 是函数()f x 的两个零点，且12x x <,求证1202x x f +⎛⎫'< ⎪⎝⎭（3）证明当2≥n 时，1ln 14ln 13ln 12ln 1>++++n请考生从22、23、题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C 的方程为为参数）θθθ(,sin 21,cos 21⎩⎨⎧+=+=y x .以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l 的极坐标方程)(sin cos R m m ∈=+θρθρ.(Ⅰ)当3=m 时，判断直线l 与C 的关系；(Ⅱ)当C 上有且只有一点到直线l 的距离等于2时，求C 上到直线l 距离为22的点的坐标.23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.成都龙泉中学2015级高三上学期1月月考试题数 学（文科）参考答案1—5 BCABA 6—10 ABDCB 11—12 CD 13.14.15 15.x ＋y －1＝016.【答案】【解析】结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示，由条件可得在底面中，。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学(理)试题
成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数 学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{1,2}A =-，，则A B ⋂=（ ）A ．{0}B ．{2}C ．{0,1,2}D ．φ2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若954S =，则249a a a ++=（ ） A ．9B ．15C ．18D ．363.已知非零向量m ，n 满足||2||m n =，1cos ,3m n <>=，若()m tn m ⊥+，则实数t 的值为（ ） A ．6-B ．23-C ．32D ．24. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（ ） A. ①系统抽样，②分层抽样 B. ①分层抽样，②系统抽样 C. ①系统抽样，②简单随机抽样 D. ①分层抽样，②简单随机抽样5.已知命题p ：若a >||b ，则a 2>b 2；命题q ：若x 2＝4，则x ＝2.下列说法正确的是( )A.“p ∨q ”为真命题B.“p ∧q ”为真命题C.“命题p ”为真命题D.“命题q ”为假命题6. 定义22⨯矩阵12142334=a a a a a a a a ⎡⎤-⎢⎥⎦⎣，若cos sin ()cos(2)cos sin 2x x f x x x x π⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦，则()f x （ ）A. 图象关于(),0π中心对称B. 图象关于直线2x π=对称C.在区间[,0]6π-上单调递增 D. 周期为π的奇函数7．设函数()3cos(2)sin(2)(||)2f x x x πϕϕϕ=+++<，且其图象关于直线 0=x 对称，则（ ）A.()y f x =的最小正周期为，且在(0,)2π上为增函数B.()y f x =的最小正周期为，且在(0,)2π上为减函数C.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为减函数 8. 运行如图程序，则输出的的值为（ ）A. 0B. 1C. 2018D. 20179.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（ ）A ．2B ．23C ．3D ．2210.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列(){}()f ng n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线l 过抛物线C 的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，且8AB =，M 为抛物线C 准线上一点，则ABM ∆的面积为（ ）A. 16B. 18C. 24D. 3212. 已知双曲线221:162x y C -=与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率相同，且双曲线2C 的左、右焦点分别为12,F F ，M 是双曲线2C 一条渐近线上的某一点，且2OM MF ⊥，283OMF S ∆=，则双曲线2C 的实轴长为（ ）A. 4B. 43C. 8D. 83第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=Asin(ωx+φ)( A ＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时， y 有最大值2,当x=0时,y 有最小值－2,则这个函数的解析式为________.14. 已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．15.设数列{}n a 满足12a =，26a =，且2122n n n a a a ++-+=，用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.60=，[]1.21=，则12m m m m a a a ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦…的值用m 表示为 ．16.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到的频率分布直方图如图，根据图可得这100名学生中体重在[60.5，64.5]的学生人数是________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数2()3sin 22cos 1f x x x =++．（1）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域； （2）在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别是a ，b ，c ，()3f B =，2b =，3a c b +=，求ABC ∆的面积．18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，90ADC ∠=︒，//CD AB ，4AB =，2AD CD ==，M 为线段AB 的中点，将ADC ∆沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D ABC -，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC ⊥平面ACD ； （Ⅱ）求二面角A CD M --的余弦值．19.（本小题满分12分）继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下： 时间（分钟） [)15,25[)25,35[)35,45[)45,55[]65,55次数814882[]65,15分钟.（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设ξ是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求ξ的分布列和期望. （Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.21. （本小题满分12分）已知函数()()12ln ,m e f x mx x m R x -+=--∈,函数θ=+1()ln cos g x x x 在 [)+∞1, 上为增函数，且ππθ∈-(,)22.（Ⅰ）求θ的值 ；（Ⅱ）当=0m 时，求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅲ）若在[1,]e 上至少存在一个0x ，使得>00()()f x g x 成立，求m 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知抛物线C 的方程为28y x =，以抛物线C 的焦点F 为极点，以x 轴在点F 右侧部分为极轴建立极坐标系．（1）求抛物线C 的极坐标方程；（2）P ，Q 是曲线C 上的两个点，若FP FQ ⊥，求11||||FP FQ +的最大值．23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数1()|4|||f x x m x m=-++（0m >）． （Ⅰ）证明：()4f x ≥；（Ⅱ）若k 为()f x 的最小值，且a b k +=（0a >，0b >），求14a b+的最小值．成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数学（理科）参考答案1—5 BCACA 6—10 CBDBB 11—12 AD4.【解析】由随机抽样的特征可知，①为等距抽样，是系统抽样；②是简单随机抽样。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考英语试卷(含答案)
成都龙泉第二中学高2015级高三上学期1月月考试题英语第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每题1.5分；共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the possible relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Next door neighbors.C. Two good friends.2. What will the two speakers most probably do this weekend?A. See a film.B. Climb a mountain.C. Play table tennis.3. What time will the train leave?A. At 6:10 tomorrow morning.B. At 11:00 tonight.C. At 11:00 tomorrow morning.4. What does the man mean?A. He is waiting for someone else.B. He doesn’t want to talk with Mr Miller.C. He is busy now.5. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In a department store.C. In a hotel.第二节（共15 小题：每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
【高三英语试题精选】2018届高三数学理1月月考试卷(成都市龙泉第二中学含答案)
2018届高三数学理1月月考试卷(成都市龙泉第二中学含答
案)
成都龙泉第二中学----“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/里+01元/分钟”，李先生家离上班地点10里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下时间（分钟）
次数814882
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟
（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以5不等式选讲
已知函数（）．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若为的最小值，且（，），求的最小值．
成都龙泉第二中学1时,
7分
8分
9分
10分， 12分
22．解（1）由抛物线的定义得，
即．
（2）由（1）得。
四川省成都市龙泉中学2018届高三上学期12月月考试卷(理)数学试题及答案解析
四川省成都市龙泉中学2018届高三上学期12月月考数学试卷（理）第Ι卷一、选择题1. 已知集合，，则（）A. B.C. D.2. 复数（）A. B. C. D.3. 已知等差数列的前项和为，若（）A. B. C. D.4. 已知实数，那么它们的大小关系是（）A. B.C. D.5. 定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6. 一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）A. B. 1 C. D.7. 已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是( )A. B. C. D.8. 四棱锥的底面是一个正方形，平面，，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是( )A. B. C. D.9. 设为单位向量，满足，非零向量，则的最大值为（）A. B. C. D.10. 已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（）A. B. C. D.11. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是()A. 29 000元B. 31 000元C. 38 000元D. 45 000元12. 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线的左、右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题13. 点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为____________.14. 的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）15. 已知数列的前项和为，且满足：，则___________.16. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．三、解答题17. 如图，在中，．（1）若，求和的长．（结果用表示）；（2）当时，试判断的形状．18. 茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.(1)如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；(2)如果，从学习次数大于7的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在不同组且这两名同学学习的次数之和不小于20的概率.19. 如图，多面体中，四边形是菱形，,相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值．20. 已知，是的导函数．（1）求的极值；（2）若在时恒成立，求实数的取值范围．21. 如图，已知椭圆：的离心率为，、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2，、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．（1）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；（2）求三角形的面积的最大值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题理2018012303104
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题理第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.已知集合A x|1x2, ，则A B（）B x|y x2A．(0,)B．(1,2)C．(0,2)D．(2,)2. 已知i为虚数单位，m R，复数z m2m8m8m，若为负实数，则i z m22的取值集合为（）A．0B．8C．2,4D．4,2133. 已知圆C:(x a)2y21，直线l:x1；则：a是''C上恰有不同四点到l的''''221距离为”的( )2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件c－b sin A4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝( )c－a sin C＋sin BπππA. B. C. D.6 4 3 3π45.在等差数列中，若a a a，则数列的前15项的和为（）a59103 an nA．15 B．25 C．35 D．451x xf g f(x)a0(x)x3x2,g(x)32x6. 已知函数，则方程的2x 4x 2x根的个数不可能为（）A．6个B．5个C．4个D．3个a,a≥b,7.记已知向量a，b，c满足a 1，，，max a,b ba b2b,ab .cab≥1max c a,cb c,且，则当取最小值时，（）2522A．B． C.1D．5352- 1 -8.榫卯（sŭn măo）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构．如图所示是一种榫卯构件中卯的三视图，其体积为（）A.21B. 22.5C.23.5D. 25xax9．函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）｜x｜10.已知半径为5的求O被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为（）A．72B．352C．72或352D．(7225)或(35225)11.设a1，a2，…，a2 017是数列1，2，…2 017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输- 2 -A. 2 015B. 2 016C. 2 017D. 2 01812. 若函数存在正的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
四川省成都市龙泉第二中学2017-2018学年高三9月月考数学(理)试题 Word版含答案
成都龙泉第二中学2017-2018学年高三上学期9月月考试题数 学 （理科）考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1．有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ）A ．13 B ．12 C ．23 D ．342．设复数z ＝－1－i （i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则｜（1－z ）·z ｜＝（ ）A ．2 C ．13.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点,则点P 的轨迹方程为（ ）A ．122=-y xB ．122=+y xC ．1=+y xD ．1=-y x4．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．112 B.80 C.72 D.645．已知函数⎩⎨⎧≤+>=.0,10,2)(x x x x f x 若,0)1()(=+f a f 则实数a 的值等于A ．3B ．－1C ．1D ．－36．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线x y 202=的焦点重合，且其渐近线方程为x y 34±=，则双曲线C 的方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．2213664x y -= D ．2216436x y -=7．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ”B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要而不充分条件C ．命题“R x ∈∃，使得012<++x x ”的否定是“R x ∈∀，均有012<++x x ”D ．命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为真命题 8.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．充分必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分又不必要条件9．执行如图所示的程序框图，如果输入2a =，2b =，那么输出的a 值为（ ） A.4 B.16 C.256 D.3log 1610．函数y ＝xxa ｜x ｜（0＜a ＜1）的图象的大致形状是（ ）11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0,0109<>S S ，则993322122,2,2aa a a ，中最大的是A ．12a B ．552aC ．662aD ．992a12．将函数sin(2)3y x π=-图象上的点(,)4P t π向左平移s （0s >） 个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则A. t =，s 的最小值为6π B. 12t =，s 的最小值为3πC.12t =，s 的最小值为6πD.t =，s 的最小值为3π第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知O 是锐角△ABC 的外心，B ＝30°，若cos sin A C BA ＋cos sin CABC ＝λBO ，则λ＝_________． 14.已知函数xx ax f 22)(1+=+在]3,21[-上单调递增，则实数a 的取值范围_________. 15.若n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且762++-=n n S n ，则数列{}n a 的最大项的值为___________.16．已知0(21)nn a x dx =+⎰,数列1{}na 的前n 项和为n S ，数列{}nb 的通项公式为*∈-=N n n b n ,35，则n n b S 的最小值为 ．三、解答题：本大题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）已知函数))(12(sin 2)62sin(3)(2R x x x x f ∈-+-=ππ（I ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求使函数)(x f 取得最大值的x 的集合．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，△PAD 是等边三角形，四边形ABCD 为平行四边形， ∠ADC ＝120°,AB ＝2AD ． （Ⅰ）求证：平面PAD ⊥平面PBD ； （Ⅱ）求二面角A －PB －C 的余弦值．19．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学 的声音”的数学史知识竞赛活动。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题(精品解析)
成都龙泉二中2015级高三上学期10月月考试题数学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，全集，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】故选A2.是虚数单位，复数，则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由，得＝1−i，的共轭复数是故选C．3.已知等比数列的各项都为正数, 且，，成等差数列,则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，等比数列的各项都为正数, 且成等差数列，则（负舍），，选A点睛：本题主要考查等比数列的性质，灵活应用等比数列的性质和注意题设等比数列的各项都为正数是解题的关键4.已知随机变量，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意有正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与轴围成的面积为,所以有,选.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.6.已知函数，用表示中最小值，，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由题意，作出的图象如图所示，由图象，得函数的零点有三个：；故选C.7.在中，，是角A，B，C，成等差数列的（）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也必要条件【答案】B【解析】在中，或故是角成等差数列的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题考查三角函数的同角三角函数关系，两角和的余弦公式等，对进行恒等变形，探究其与成等差数列是否等价是解答本题的关键．8. 某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1，则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率．故C正确．考点：对立事件概率．9.若函数的图象如图所示，则（）A. 1：6：5：8B. 1：6：5：（-8）C. 1：（-6）：5：8D. 1：（-6）：5：（-8）【答案】D【解析】由图象可知，∴分母必定可以分解为∵在时有．故选D．10.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A. B. 不存在这样的实数kC. D.【答案】D【解析】，令解得或即函数极值点为若函数上不是单调函数，则或解得故选D【点睛】本题考查函数单调性与导数的关系，其中根据连续函数在定区间上不是单调函数，则函数的极值点在区间上，构造不等式是解答的关键．11.如右图所示的程序框图输出的结果是（）A. 6B.C. 5D.【答案】C【解析】略12.已知函数，若函数在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,显然函数为增函数,且,所以函数在上为减函数,在上为增函数, ,由于 ,所以在上为增函数, 在同一坐标系中画出与的图象,由于有4个不同的交点,所以有 ,求出，选C.点睛: 本题主要考查函数零点的个数, 属于中档题. 本题思路: 分析函数在上的单调性, 画出函数和在上的图象, 函数在有4个不同的零点,等价于函数和在上的图象有4个不同的交点, 根据图象, 找出条件, 解出不等式即可. 考查了等价转化和数形结合思想.二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.已知是锐角的外心，，若＋＝，则_____【答案】1【解析】如图，由得：设外接圆半径为，则|在中由正弦定理得：即|故答案为14.在的展开式中，含项的系数是．（用数字填写答案）【答案】【解析】试题分析：，所以由，得含项的系数是考点：二项式定理【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.15.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于．【答案】【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，所以所要求的三角形的面积为；考点：1．抛物线的几何性质；2．双曲线的几何性质；16. 对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12；其中，正确说法的序号是__________．【答案】①③【解析】试题分析：将图中各数按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91，所以中位数为，众数为83，平均数为，极差为，故①③正确．考点：1、茎叶图；2、中位数、众数、平均数；3、极差．三、解答题.17.设数列各项为正数，且.（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）证明数列为等比数列的基本方法为定义法，即求证数列相邻两项的比值为同一个不为零的常数：，其中需要说明及（Ⅱ）由于为一个等比数列，所以根据等比数列求和公式得，因此不等式转化为，解得试题解析：（Ⅰ）由已知，，则，因为数列各项为正数，所以，由已知，，得.又，所以，数列是首项为1，公比为2的等比数列.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，则.不等式即为，所以，于是成立时的最小值为6.……………12分考点：等比数列的概念、等比数列通项公式与前项和【方法点睛】证明一个数列为等比数列常用定义法与等比中项法，其他方法只用于选择、填空题中的判定；若证明某数列不是等比数列，则只要证明存在连续三项不成等比数列即可.等比数列的判定方法(1)定义法：若＝q(q为非零常数)或＝q(q为非零常数且n≥2)，则{a n}是等比数列；(2)等比中项法：在数列{a n}中，a n≠0且a＝a n·a n＋2(n∈N*)，则数列{a n}是等比数列；(3)通项公式法：若数列通项公式可写成a n＝c·q n(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{a n}是等比数列；(4)前n项和公式法：若数列{a n}的前n项和S n＝k·q n－k(k为常数且k≠0，q≠0,1)，则{a n}是等比数列.18.在中,为上的点, 为上的点,且.（1）求的长;（2）若,求的余弦值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：本题是正弦定理、余弦定理的应用。
四川省成都市龙泉二中2018届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)
sin A 2sin C 3 cos A 3 sin A 2cos C ，是角 A，B，C，成等差数列的（ 7.在 △ABC 中， cos A
）
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也必要条件 8.某射手的一次射击中，射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中 不超过 8 环的概率为( ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.9
cos A cos C 13．已知 O 是锐角△ABC 的外心，B＝30°，若 sin C BA ＋ sin A BC ＝λ BO ，则λ＝_________．
14．在（2 ﹣ ）6 的展开式中，含 x3 项的系数是 （用数字填写答案）
15.抛物线 y2=﹣12x 的准线与双曲线
9．若函数 f（x）=
（a，b，c，d∈R）的图象如图所示，则 a：b：c：d=（
）
A．1：6：5：8 C．1： （﹣6） ：5：8 10.若函数
B．1：6：5： （﹣8） D．1： （﹣6） ：5： （﹣8）
f ( x) x 3 12x在区间(k 1, k 1) 上不是单调函数，则实数 k 的取值范围
成都龙泉二中 2018 级高三上学期 10 月月考试题 数学（理工类）
（考试用时：120 分 全卷满分：150 分 ） 注意事项： 1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的 指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应 的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将答题卡上交； 第Ι卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1. 集 合
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题(精编含解析)
d 8k， a：b：：c ：d（）1 ：：（6 ）5
故选 D．
8 ．
10.若函数 f (x) x3 12x在区间(k 1, k 1) 上不是单调函数，则实数 k 的取值范围（ ）
A. k 3或 1 k 1或k 3
B. 不存在这样的实数 k
C. 2 k 2
A. 充要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
sin A 2sin C 3 cos A 由三角函数的同角三角函数关系，两角和的正弦公式，可以对 cos A 3 sin A 2 cos C 进行恒等变形，
再由充要条件的定义即可得到答案.
，则 a (
)
A. 3
1, 3
B.
C. 1,0,3
D. 1,1,3
【答案】A
【解析】
B x | x2 x 2 0.x N x | 1 x 2.x N 1, 0,1, 2,
U x | x 1 4.x Z x | 3 x 5.x Z 3, 2, 1, 0,1, 2,3, 4,5
y
函数
f (x)
和
y
loga
x
在
1,1 上的图象,
函数 g(x)
1,1
在
有 4 个不同的零点,等价于函数
y f (x) 和 y loga x 在1,1上的图象有 4 个不同的交点, 根据图象, 找出条件, 解出不等式即可.
考查了等价转化和数形结合思想.
二、填空题：本题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分
3 sin2 A 3cos2 A 2cosAsin C 2sinAcos C
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学文试题 含答案 精品
成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数 学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．1.已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3， 5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( ) A.2个B.4个C.6个D.8个2. 已知i 是虚数单位，复数=++i i131（ ）A. 2+iB. 2-iC. -1+iD. -1-i3.已知p ：|m ＋1|＜1，q ：幂函数y ＝(2m －m －1)m x 在(0，＋∞)上单调递减，则p 是q 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．命题p ：存在x ∈N ，x 3＜x 2；命题q ：任意a ∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f (x )＝log a (x －1)的图像过点(2,0)，则( ) A.p 假q 真 B.p 真q 假 C.p 假q 假D.p 真q 真5．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A.1 B.0 C.3- D. 10-6.已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1/2 D . 37.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=)1(log )1(3)(31x x x x f x ，则)1(x f y -=的图象是（ ）8.函数f (x )＝ln （－x 2＋2x ＋3）1－x ＋x 0的定义域为( )A.(－1，1)B.[－1，1)C.(－1，0)∪(0，1)D.(－1，0)∪(0，3)9. 如图，已知平行四边形中，，，为线段的中点，，则（ ）A.B. 2C.D. 110. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ） A. B.C.D. 811.已知函数f (x )＝sin ωx ωx (ω＞0)的图像与x 轴交点的横坐标依次构成一个公差为2π的等差数列，把函数f (x )的图像沿x轴向右平移6π个单位，得到函数g (x )的图像，则下列叙述不正确的是（ ） A ．g (x )的图像关于点(－2π，0)对称 B．g (x )的图像关于直线x ＝4π对称 C ．g (x )是奇函数D．g (x )在4π，2π]上是增函数 12.如图，已知F 为抛物线22y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，3OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点），则ABO △与BFO △面积之差的最小值是（ ）A ．2B ．3 C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上). 13. 已知，是第四象限角，则__________．14.已知梯形ABCD 中，AD ∥CB ，AB ＝CD ＝2，BC ＝1，∠BAD ＝π3，点E 在边BC 上运动，则AE →·AD→取值范围是___________________．15． 已知f (x )为偶函数，当x ≤0时，f (x )＝e －x －1－x ，则曲线y ＝f (x )在点(1，2)处的切线方程是_____________________________．16.学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下： 甲说：“C 或D 作品获得一等奖” 乙说：“B 作品获得一等奖”丙说：“A ，D 两项作品未获得一等奖” 丁说：“C 作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）设错误！未找到引用源。
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题理
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题 理第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|12A x x =-<<,12|B x y x -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则A B = （ ）A ．(0,)+∞B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(2,)+∞2. 已知i 为虚数单位，m R ∈，复数()()m m m m z 88222-+++-=i ，若z 为负实数，则m 的取值集合为（ ）A ．{}0B ．{}8C ．()2,4-D ．()4,2- 3. 已知圆22:()1C x a y -+=，直线:1l x =；则：13''''22a ≤≤是''C 上恰有不同四点到l 的距离为12”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c －b c －a ＝sin Asin C ＋sin B ，则B ＝( )A. π6B. π4C. π3D. 3π45.在等差数列{}n a 中，若59103a a a ++=，则数列{}n a 的前15项的和为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．456. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤--->+=+-=02401)(,23)(223x x x x x x x g x x x f ，则方程[]0)(=-a x f g 的根的个数不可能为（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个7.记{},,max ,,.a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩≥已知向量a，b ，c 满足1a = ，2b = ，0a b ⋅=，(,c a b λμλμ=+≥且)1λμ+=，则当{}max ,c a c b ⋅⋅ 取最小值时，c = （ ）A B 1 D 8.榫卯（s ŭn m ăo ）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构．如图所示是一种榫卯构件中卯的三视图，其体积为（ ）A.21B. 22.5C.23.5D. 259．函数y ＝xxa ｜x ｜（0＜a ＜1）的图象的大致形状是（ ）10.已知半径为5的求O 被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为（ ）A ．B ．C ．或D ．25)π或25)π11.设a 1，a 2，…，a 2 017是数列1，2，…2 017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F 的值为( )A. 2 015B. 2 016C. 2 017D. 2 018 12. 若函数存在正的零点，则实数的取值范围是（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
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2 所示．
（Ⅰ）求证： BC 平面 ACD ； （Ⅱ）求二面角 A CD M 的余弦值．
已知函数 f (x) 3 sin 2x 2cos2 x 1．
（ 1）求函数 f ( x) 的最小正周期及在区间 0, 的值域； 2
（ 2）在 ABC 中， A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ， f (B) 3 ， b 2 ， a c 3b ， 求 ABC 的面积．
18. （本小题满分 12 分）
14. 已知在直角梯形
中，
，
，
，将直角梯形
沿折
叠，使平面
平面 ，则三棱锥
外接球的体积为 __________ ．
15. 设数列 an 满足 a1 2 ， a2 6 ，且 an 2 2an 1 an 2 ，用 x 表示不超过 x 的最大整数，如
mm
m
0.6 0 ， 1.2 1 ，则
…
的值用 m 表示为
cosx sin x
3
，则 f ( x) （ cos( 2x) cosx sin x
）
2
A. 图象关Байду номын сангаас ,0 中心对称
B.
图象关于直线 x 对称 2
C. 在区间 [ ,0] 上单调递增
D.
周期为 的奇函数
6
7．设函数 f ( x)
3 cos(2 x
) sin(2 x
) (| | ) ，且其图象关于直线 2
．
a1 a2
am
16. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区
100 名年龄为 17.5 岁～ 18 岁的男生体
重 (kg) ，得到的频率分布直方图如图，根据图可得这
100 名学生中体重在 [60.5 ，64.5] 的学生人数
是 ________.
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本小题满分 12 分）
2
4
8. 运行如图程序，则输出的 的值为（
）
A. 0 B. 1
C. 2018 D. 2017
9. 若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为
该三棱锥的最长棱的棱长为（
）
2 的正方形，则
A． 2
B． 2 3
C． 3
D． 2 2
10. 已知 f ( x), g( x) 都是定义在 R 上的函数， g( x) 0 ， f (x)g( x) f ( x) g (x) ，且
）
3
A． 6
B． 2 3
3
C．
2
D． 2
4. 某方便面生产线上每隔 15 分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的
40 名数学爱
好者中抽取 5 人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（
）
A. ①系统抽样，②分层抽样
B.
①分层抽样，②系统抽样
C. ①系统抽样，②简单随机抽样
D. ①分层抽样，②简单随机抽样
成都龙泉第二中学 2015 级高三上学期 1 月月考试题
数 学（理科）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 .
1．已知集合 A { 1,2} ， B x Z 0 x 2 ，则 A B =（ ）
x 0 对称，则（
）
A. y f ( x) 的最小正周期为 ，且在 (0, ) 上为增函数 2
B. y f ( x) 的最小正周期为 ，且在 (0, ) 上为减函数 2
C. y f ( x) 的最小正周期为 ，且在 (0, ) 上为增函数
2
4
D. y f ( x) 的最小正周期为 ，且在 (0, ) 上为减函数
A． {0} B ． {2} C ． {0,1, 2} D ．
2. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 S9 54 ，则 a2 a4 a9 （ ）
A． 9
B．15
C． 18
D．36
3. 已知非零向量 m ，n 满足 | m | 2 | n |，cos m, n
1 ，若 m
(tn
m) ，则实数 t 的值为 （
则双曲线 C2 的实轴长为（
）
A. 4
B.
43
C.
8
D.
83
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13. 函数 y=Asin( ω x+φ)( A ＞ 0，ω ＞ 0， | φ | ＜π ，在同一个周期内，当 x= 时， y 有最大
值 2, 当 x=0 时,y 有最小值－ 2, 则这个函数的解析式为 ________.
19. （本小题满分 12 分）
继共享单车之后，又一种新型的出行方式
------ “共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中
城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞
eQ”，每次租车收费按行驶里程加
用车时间 , 标准是“ 1 元/ 公里 +0.1 元 / 分钟”，李先生家离上班地点 10 公里，每天租用共享汽车上下
f ( x)
a xg (x) (a
f (1) 0 ，且 a 1) ，
f ( 1)
5 ．若数列
{
f
(n) }
的前
n
项和大于
62 ，则 n 的
g(1) g( 1) 2
g( n)
最小值为（
）
A． 5
B
．6
C
．7
D
．8
11. 已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线
l 过抛物线 C 的焦点，且与抛物线的对
5. 已知命题 p：若 a>| b| ，则 a2>b2；命题 q：若 x2＝4，则 x＝2. 下列说法正确的是 ( )
A. “p∨ q”为真命题
B.
“ p∧ q”为真命题
C. “命题 p”为真命题
D.
“命题 q”为假命题
6. 定义 2
2 矩阵
a1 a2 a3 a4
=a1 a4
a2a3 ，若 f (x)
称轴垂直， l 与 C 交于 A, B 两点，且 AB 8 ，M 为抛物线 C 准线上一点， 则 ABM 的面积为（ ）
A. 16
B. 18
x2 12. 已知双曲线 C1 : 6
C. 24
D. 32
y2
x2
2 1与双曲线 C2 : a2
y2 b2 1 a 0,b 0 的离心率相同， 且双曲线 C2
的左、右焦点分别为 F1, F2 ，M 是双曲线 C2 一条渐近线上的某一点， 且 OM MF2 ，S OMF2 8 3 ，